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新定义和阅读理解型问题.(优选)

新定义和阅读理解型问题.(优选)
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专题11:新定义和阅读理解型问题

新定义和阅读理解型问题在近年的全国各地的中考试题中频频出现,特别引人注目,这些试题不再囿于教材的内容及其方法,以新颖别致的取材、富有层次和创造力的设问独树一帜.这些试题中还常常出现新的概念和方法,不仅要求学生理解这些新的概念和方法,而且要灵活运用这些新的概念和方法去分析、解决一些简单的问题。

在新定义和阅读理解型问题中,除了考查学生的分析分析、综合、抽象、概括等演绎推理能力,即逻辑推理能力外,还经常考查学生的观察、猜想、不完全归纳、类比、联想等合情推理能力,考查学生的直觉思维。因此,这类问题需要学生通过对阅读材料的阅读理解,然后进行合情推理,就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想,作出合情判断和推理,前面诸专题对存在性探究问题型进行了命题,后面将有专题对规律探究型问题进行命题。

本专题原创编写新定义和阅读理解型问题模拟题。 原创模拟预测题1.阅读下面的材料:

小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题:

()()()0210.a

b b

a a

b b

b ?????-??=->;定义运算“: ※”求为※※<的值.

小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=-2,又b <0,所以1※(-2)=12

. 请你参考小明的解题思路,回答下列问题:

(1)计算:2※3= ; (2)若5※m=

5

6

,则m= . (3)函数y=2※x (x≠0)的图象大致是( )

y x O

y

x

O

A B C D

【答案】解:(1)2 3

(2)±6

(3)D

【解析】

考点:规律探索应用,反比例函数的图像

原创模拟预测题2.我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形.

(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c;

(3)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点A,B重合),D是半圆

ADB的中点,

C,D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.

①求证:△ACE是奇异三角形;

②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.

【答案】(1)真命题.(2)a:b:c=1:2:3.(3)①见解析②60°或120°.【解析】

2: 1.然后分两种情况讨论.

试题解析:解:(1)真命题.(2分)

(3)在RtΔABC中,a2+b2=c2,

①证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,在RtΔACB中,AC2+BC2=AB2;

在RtΔADB中,AD2+BD2=AB2.

∵D是半圆

?

ADB的中点,∴

?

?

=BD

AD,

∴AD=BD,(6分),

∴AB2=AD2+BD2=2AD2,(7分)

又∵CB=CE.AE=AD,∴AC2+CE2=2AE2.∴ΔACE是奇异三角形.(8分)

考点:1.命题;2.勾股定理;3.圆周角定理及推论;4.直角三角形的性质.

原创模拟预测题3.阅读理解:对于任意正实数a 、b ,∵(a -b )2

≥0,∴a -2ab +b

≥0,∴a +b ≥2ab ,只有当a =b 时,等号成立.

结论:在a +b ≥2ab (a 、b 均为正实数)中,若ab 为定值p ,则a+b ≥2p ,只有当a

=b 时,a +b 有最小值2

p . 根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m >0,只有当m = 时,m +m

1

有最小值 ; 若m >0,只有当m = 时,2m +

m

8

有最小值 .

(2)如图,已知直线L 1:y =

21x +1与x 轴交于点A ,过点A 的另一直线L 2与双曲线y =x

-8

(x >0)相交于点B (2,m ),求直线L 2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C 为双曲线上任意一点,作CD ∥y 轴交直线L 1于点D ,试

求当线段CD 最短时,点A 、B 、C 、D 围成的四边形面积. 【答案】(1)当1=m 时,m m 1+

有最小值为2;当2=m 时,m

m 8

2+有最小值为8 (2)2--=x y (3)23

∴A (-2,0) 又点B (2,m )在)0(8

>-=x x

y 上, ∴)4,2(,4--=B m

设直线2L 的解析式为:b kx y +=, 则有,??

?-=+=+-4

20

2b k b k

解得:?

??-=-=21b k

∴直线2L 的解析式为:2--=x y ;

2311

12

2

)6

5(

2

1

4

6

2

1

=

+

=

?

+

+

?

?

=

原创模拟预测题4.如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”。目前,已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”。若“正”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是,破译的“今天考试”真实意思是。

【答案】对应文字横坐标减1,纵坐标减2;努力发挥。

【考点】探索规律题(图形的变化类),坐标的变换。

原创模拟预测题 5. 对于实数x ,我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数,如

[][]44,31, 2.53

??==-=-??,现对82进行如下操作:

198********?????→=???→=???→=????????????

第次第2次第3次,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,①对121只需进行 次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .

【答案】①3;②255。

【考点】新定义,无理数的大小比较,解一元一次不等式组。

原创模拟预测题6. 初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n) 表

示第m 行第n 列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n) ,如果调整后的座位为(i,j) ,则称该生作了平移[][]a,b m i,n j =-- ,并称a b +为该生的位置数。若当m n 36?=时,m n +取得最小值,则该生位置数的最大值为 ▲ 。 【答案】10。

【考点】坐标与图形的平移变化,坐标确定位置。

原创模拟预测题7.阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。

例如:(1)()()()am an bm bn am bm an bn m a b ()n a b a b m (n )()+++=+++=+++=++,

(2)()

()()()222222x y 2y 1x y 2y 1x y 1x y 1x y 1---=-++=-+=++--。 试用上述方法分解因式224x 2x y y --- 。 【答案】()()2x y 2x y 1+--。 【考点】分组分解法因式分解。 【

()()()()()()22224x 2x y y 4x y 2x y 2x y 2x y 2x y 2x y 2x y 1---=--+=+--+=+--。

原创模拟预测题8.设a 、b 是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a ,b].对于一个函数,如果它的自变量x 与函数值y 满足:当m≤x≤n 时,有m≤y≤n ,我们就称此函数是闭区间[m ,n]上的“闭函数”.

(1)反比例函数2014

y x

=

是闭区间[1,2014]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由; (2)若一次函数y x b =-+是闭区间[m ,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式; (3)若二次函数2y x 4x 7=--是闭区间[a ,b]上的“闭函数”,求实数a ,b 的值. 【答案】解:(1)反比例函数2014

y x

=

是闭区间[1,2014]上的“闭函数”。理由如下: ∵反比例函数2014

y x

=在第一象限,y 随x 的增大而减小,且

当x=1时,y=2014;当x=2014时,y=1,

∴当1≤x≤2014时,有1≤y≤2014, 符合闭函数的定义,故反比例函数

2014

y x

=

是闭区间[1,2014]上的“闭函数”。

(3)∵()2

2y x 4x 7x 211=--=--,

∴该二次函数的图象开口方向向上,最小值是11-,且当x <2时,y 随x

的增大而减小;当x >2时,y 随x 的增大而增大。

①当b≤2时,此二次函数y 随x 的增大而减小,则根据“闭函数”的定义得,

22

a 4a 7b

b 4b 7a

?--=??--=??,两式相减, 得

()()()()()22a b 4a 4b b a a b a b 3a b 0a b a b 30--+=-?-+--=?-+-=

∵a b 0-≠,∴a b 30b 3a +-=?=-。 ∴22a 4a 73a a 3a 100--=-?--=

解得,a 5b 2=??=-?或a 2b 5=-??=?

(均不合题意,舍去)。

②当a <2<b 时,此时二次函数2y x 4x 7=--的最小值是11-=a ,根据

“闭函数”的定义得

【考点】新定义,反比例函数、一次函数和二次函数的性质,解二元方程组,分类思想的应用。

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中考数学新定义题型专题复习

新定义型专题 (一)专题诠释 所谓“新定义”型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力 (二)解题策略和解法精讲 “新定义型专题”关键要把握两点:一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;二是根据问题情景的变化,通过认真思考,合理进行思想方法的迁移. 的差倒数是 111(1)2 =--. 已知a 1=-1 3,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…,依此类推,a 2009= . 考点二:运算题型中的新定义 例2.对于两个不相等的实数a 、b ,定义一种新的运算如下,*0a b a b a b = +(>)﹣,如: 3*2= =6*(5*4)= . 例3.我们定义ab ad bc cd =-,例如23 45 =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2,若x ,y 均为整数,且满足1< 14x y <3,则x+y 的值是 . 考点三:探索题型中的新定义 例4.定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图 1,PH=PJ ,PI=PG ,则点P 就是四边形ABCD 的准内点. (1)如图2,∠AFD 与∠DEC 的角平分线FP ,EP 相交于点P .求证:点P 是四边形ABCD 的准内点. (2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明) (3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”. ①任意凸四边形一定存在准内点.( ) ②任意凸四边形一定只有一个准内点.( ) ③若P 是任意凸四边形ABCD 的准内点,则PA+PB=PC+PD 或PA+PC=PB+PD .( ) 考点四:阅读材料题型中的新定义 阅读材料 我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型,来逐步认识这个事物; 比如我们通过学习两类特殊的四边形,即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形;

重庆市2019年中考数学实现试题研究 新定义阅读理解题题库

新定义阅读理解题 1.阅读下列材料,解答下列问题: 材料一:一个三位以上的自然数,如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数,我们称满足此特征的数叫“网红数”.如:65362,362-65=297=11×27,称65362是“网红数”. 材料二:对任意的自然数p 均可分解为p =100x +10y +z (x ≥0,0≤y ≤9,0≤z ≤9且想,x ,y , z 均为整数),如:5278=52×100+10×7+8,规定:G (p )= z x x z x x -++-+112)( . (1)求证:任意两个“网红数”之和一定能被11整除; (2)已知:s =300+10b +a ,t =1000b +100a +1142(1≤a ≤7,0≤b ≤5,且a 、b 均为整数),当s +t 为“网红数”时,求G (t )的最大值. (1)证明:设两个“网红数”为mn ,ab (n ,b 分别为mn ,ab 末三位表示的数,m ,a 分别为mn ,ab 末三位之前的数字表示的数), 则n -m =11k 1,b -a =11k 2, ∴mn +ab =1001m +1001a +11(k 1+k 2)=11(91m +91a +k 1+k 2). 又∵k 1,k 2,m ,n 均为整数, ∴91m +91a +k 1+k 2为整数, ∴任意两个“网红数”之和一定能被11整除. (2)解:s =3×100+10b +a ,t =1000(b +1)+100(a +1)+4×10+2, S +t =1000(b +1)+100(a +4)+10(b +4)+a +2, ①当1≤a ≤5时,s +t =))()()((2a 4b 4a 1b ++++, 则))()((2a 4b 4a +++-(b +1)能被11整除, ∴101a +9b +441=11×9a +2a +11b -2b +40×11+1能被11整除, ∴2a -2b +1能被11整除. ∵1≤a ≤5,0≤b ≤5, ∴-7≤2a -2b +1≤11, ∴2a -2b +1=0或11,

最新中考数学中的“新定义”

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小学阅读 理解词语和句子含义

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在文中指科技人员夜以继日地为攻克世界级难题勤奋工作。 2.理解句子含义的方法。 所谓句子含义,指的是有些句子除了能够表达出字面所具有的意思之外,还在字里行间表达出更深刻的意思。 理解句子含义,主要包括: ○1体会作者的写作目的及所要表达的思想感情; ○2这句话所要说明和揭示的道理; ○3它与全文思想内容的关系; 这句话对表现中心思想的作用等。 理解句子含义,主要有以下几种方法 (1)结合时代背景。如:1905年,清政府任命詹天佑为总工程师,修筑从北京到张家口的铁路。消息一传出来,全国都轰动了, 大家说这一回咱们可争了一口气。为什么一个中国工程师在 自己国土上修铁路会引起这么大的反响呢?联系当时的时 代背景,就很容易理解了,当时中国饱受外国人的欺压,这 一次清政府敢于任命自己国家的工程师,而詹天佑敢于接受 这项艰巨的任务这就是为中国人争了一口气,所以全国都轰 动了。 (2)抓关键词语,理解句子含义。 有些句子抓住了关键词语,弄清这些词语的意思,句子的含义也就理解了。所谓词不离句,句不离词就是这个意思。如:老师暗示大家先不管他,开始上课。理解时我们抓住“暗示““暂时”

中考数学专题复习 新定义题(含答案)

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新定义与阅读理解题类型三新解题方法型针-中考数学题型训练

第二部分题型研究 题型四新定义与阅读理解题 类型三新解题方法型 针对演练 1. 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数. 例如:求91与56的最大公约数 解:91-56=35 56-35=21 35-21=14 21-14=7 14-7=7 所以,91与56的最大公约数是7. 请用以上方法解决下列问题: (1)求108与45的最大公约数; (2)求三个数78、104、143的最大公约数. 2. (2017青岛节选)数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用. 探究:求不等式|x-1|< 2的解集

(1)探究|x -1|的几何意义 如图①,在以O 为原点的数轴上,设点A′对应的数是x -1,由绝对值的定义可知,点A′与点O 的距离为|x -1|,可记为A′O =|x -1|.将线段A′O 向右平移1个单位得到线段AB ,此时点A 对应的数是x ,点B 对应的数是1.因为AB =A′O ,所以AB =|x -1|.因此,|x -1|的几何意义可以理解为数轴上x 所对应的点A 与1所对应的点B 之间的距离 AB . 第2题图 (2)求方程|x -1|=2的解 因为数轴上3和-1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为3,-1. (3)求不等式|x -1|<2的解集 因为|x -1|表示数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x 的范围. 请在图②的数轴上表示|x -1|<2的解集,并写出这个解集. 3. (浙教八下第47页阅读材料改编)古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中,形如x 2 +ax =b 2 (a >0,b >0)的方程的 图解法是:如图,以a 2和b 为两直角边作Rt △ABC ,再在斜边上截取BD =a 2 ,则AD 的长就 是所求方程的解. (1)请用含字母a 、b 的代数式表示AD 的长. (2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处.

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五年级下册语文阅读训练第1讲理解句子的含义

五年级下册语文课外阅读训练 第一讲理解句子的含义 课前热身:1.看图猜成语 —————————— —————————2.成语接龙 胸有成竹——竹报平安—— 第二讲理解句子的含义 导读: 对句子的阅读与理解,贯穿整个小学语文学习的始终,是理解文章的着眼点和落脚点,也是理解段、篇的基础。重点句子是指在文章的思想内容和表达形式等方面起重要作用的关键性语句,比如中心句、细节描写句、过渡句等。 知识学习:

一、常见题型 1、联系上下文,谈谈你对这句话含义的理解。 2、这个句子在文中有什么作用? 二.答题步骤 1.读懂字面义,给句子换一种说法。 2.找出关键词,解释关键词的含义。 3.分析句子的表达(如修辞)或结构(如承上启下)上的作用。 4.结合文章的中心,写出句子要表达的情感或结构上的作用。 三.答题技法 (一)理解句子的含义,可以从以下几方面来思考: 1.体会作者的写作目的及所要表达的思想感情; 2.这句话所要说明或揭示的道理。 3.它与全文中心思想的联系。 4.这句话对表现中心思想的作用等。理解句子结构上的作用,主要包括:总起全文、承上启下、篇末点题。(二)方法与技巧 1.结合时代背景来理解 例子:1905年,清政府任命詹天佑为总工程师,修筑从北京到张家口的铁路。消息一传出来,全国轰动,大家说这一回咱们可争了一口气。

(这句话充分表明了当时中国人民扬眉吐气的心情和国人对詹天佑的希望。) 2.抓关键词来理解 例子:老师暗示大家暂时别管卡罗纳,开始上课。(理解这句话的含义,我们要抓住“暗示”、“暂时”两个词,从中我们可以体会到这是老师对卡罗纳此时心情的一种理解和感情上的尊重,这不是不管中的管,体现了老师无言的爱。) 3.联系上下文来理解 例子:甲:电话响了。 乙:我在做饭。 甲:好吧。 (联系上下文,这三句话就是连贯的。甲的意思是要乙去接电话,乙的意思是在做饭不方便接,要甲去接。) 4.思考言外之意 例子:她俩在光明和快乐中飞走了,越飞越高,飞到那没有寒冷,没有饥饿,也没有痛苦的地方去了。(这句话并不是说她们真的得到了幸福和快乐,而是说这种快乐和幸福只有到另一个世界才能实现。) 例题解析: 1.无言的父爱

阅读理解含义深刻的句子意思

(一)理解含义深刻的句子意思 姓名: ( 着周总理的灵车将要开来的方向。一位满头银发的老奶奶拄着拐杖,背靠着一棵洋槐树,焦急而又耐心地等待着。一对青年夫妇,丈夫抱着小女儿,妻子领着六七岁的儿子,他们挤下了人行道,探着身子张望。一群泪痕满面的红领巾,相互扶着肩,踮着脚望着,望着…… 1人多,说明首都各界群众对周总理无限崇敬和沉痛悼念。 2“焦急”,是盼望能早一点看到总理的灵车;“耐心”,是说不管要等多久,也一定要看到总理的灵车。突出了人民对周总理的热爱和怀念。 (2)派克钢笔 有位美国记者,总想挑衅。有一次看到周总理的上衣口袋里插着一支美国制造的钢笔时,便当着许多外国记者的面问道:“敬爱的总理阁下,你们一向(提倡提供)自力更生,为什么你口袋里插着我们美国造的钢笔呢?”此问一出,众人都(注视凝视)着总理,有的竟替他捏了把汗。总理笑容满面,不紧不慢地抽出那支派克笔,说:“这笔的确是地道的美国货。”那位美国记者好不得意,周总理接着说:“不过我要告诉大家的是,这笔是我英雄的人民志愿军在抗美援朝的战场上缴获的战利品,我挂在这儿留个纪念。”话音刚落,笑声四起,那位美国记者碰了一鼻子灰,灰溜溜地逃走了。 1. 划去括号里不恰当的词语。 2. 写出画线句子的含义。 这支笔的由来,让中国人民永远记得:在朝鲜战场上,中国人民胜利了,美国侵略者失败了。 (3) 给予的故事 这是一个使人回味再三的故事。 “从前有个人,在沙漠中迷失了方向,饥渴难忍,濒临死亡。可他仍然拖着(沉重艰难)的脚步,一步一步地向前走,终于找到了一间废弃的小屋。这屋子已久无人住,风吹日晒,摇摇欲坠。在屋前,他发现了一个吸水器,于是便用力抽水,可滴水全无。他气恼至极。忽又发现旁边有一个水壶,壶口被木塞塞住,壶上有一张纸条,上面写着:你要先把这壶水灌到吸水器中,然后才能打水。但是,在你走之前一定要把水壶装满。他小心翼翼地打开水壶塞,里面果然有一壶水。” 这个人面临着艰难的(抉择选择),是不是该按纸条上所说的,把这壶水倒进吸水器里?如果倒进去之后吸水器不出水,岂不白白浪费了这救命之水?相反,要是把这壶水喝下去就会保住自己的生命。一种奇妙的灵感给了他力量,他下决心照纸条上说的做,果然吸水器中涌出了泉水。他痛痛快快地喝了个够!休息一会,他把水壶装满水,塞上壶塞,在纸条上加上了几句话:‘请相信我,纸条上的话是真的,你只有把生死置之度外,才能尝到甘美的泉水。’” 看了这个故事,我仿佛变得聪明起来,变得豁达起来。故事中所(蕴含包含)的哲理,可使我终身受用。 (一)划去括号里不恰当的词。

2018中考数学真题分类汇编解析版-33.数学阅读理解及新定义

一、选择题 1.(2018滨州,12,3分)如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数,例如[] 2.32=,那么函数[]y x x =-的 图象为( ) x y x y –1 –2–31 23 –1 1 –1 –2–31 23 –1 1 O O A . B . x y x y –1 –2–31 23 –1 1 –1 –2–31 23 –1 1 O O C . D . 答案.A ,解析:根据题中的新定义,分x 为正整数,负整数两种情况进行验证,即可排除B ,C ,D ,故选 A. 2.(2018·达州市,6,3分)平面直角坐标系中,点P 的坐标为(m ,n ),则向量OP 可以用点P 的坐标 表示为OP =(m ,n ),已知1OA =(x 1,y 1),2OA =(x 2,y 2),若x 1·x 2+y 1·y 2=0,则1OA 与2OA 互相垂直. 下列四组向量:①1OB =(3,-9),2OB =(1,-13 ); ②1OC =(2,π°),2OC =(12-,-1); ③1OD =(cos30°,tan45°),2OD =(sin30°,tan45°); ④1OE =(5+2,2),2OE =(5―2, 2 2 ). 其中互相垂直的组有( ). A .1组 B .2组 C .3组 D .4组 答案:A ,解析:①1OB =(3,-9),2OB =(1,-1 3); ∵3×1+(―9)×(―1 3)≠0,∴1OB 与2OB 互相不垂直. ②1OC =(2,π°),2OC =(12-,-1);

∵2×12-+(―9)×(―1)=0,∴1OC 与2OC 互相垂直. ③1OD =(cos30°,tan45°),2OD =(sin30°,tan45°); ∵cos30°·sin30°+tan45°·tan45°≠0,∴1OD 与2OD 互相不垂直. ④1OE =(5+2,2),2OE =(5―2, 2 2 ). ∵(5+2)×(5―2)+2×2 2 ≠0,∴1OE 与2OE 互相不垂直. 故选A. 3.(2018·临沂,19,3分)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7,为例进行说明:设0.7x =.由0.7=0.7777...可知,10x =7.7777.... 所以10x -x =7,解方程得:x = 7 9 ,于是,得70.7=9.将0.36写成分数的形式是 . 19. 114 ,解析:设0.36=x ,由0.36=0.363636……,可知100x =36.3636……,所以100x -x =36,解方程得x =11 49936=. 4.(2018·常德,8,3分)阅读理解,a ,b ,c ,d 是实数,我们把符号 a b c d 称为2×2行列式,并且规定:a b c d =a ×d -b ×c ,例如 32-1-2=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.二元一次方程组111 222 a x b y c a x b y c +=??+=?的解可以利用利用2×2阶行列式表示为x y D x D D y D ? ?=?=????:其中D =1122a b a b ,D x =1122c b c b ,D y =1122a c a c . 问题:对于用上面的方法解二元一次方程组21 3212x y x y +=?? -=? 时,下面说法错误的是 A .D = 21 32 -=-7 B .D x =-14 C . D y =27 D .方程组的解为2 3 x y ==-?? ?

中考数学新定义型专题

第一部分 讲解部分 (一)专题诠释 所谓“新定义”型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力 (二)解题策略和解法精讲 “新定义型专题”关键要把握两点:一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法; 2的差倒数是 1112=--,-1的差倒数是111(1)2 =--.已知a 1=-13,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…,依此类推,a 2009= . 【分析】:理解差倒数的概念,要根据定义去做.通过计算,寻找差倒数出现的规律,依据规律解答即可. 【解】:解:根据差倒数定义可得:21113 114 13 a a = ==-+, 3211 43 114 a a = ==-- 43111 1143 a a = ==---. 显然每三个循环一次,又2009÷3=669余2,故a 2009和a 2的值相等. 【评注】:此类题型要严格根据定义做,这也是近几年出现的新类型题之一,同时注意分析循环的规律. 考点二:运算题型中的新定义 例2.(2011毕节地区,18,3分)对于两个不相等的实数a 、b , 定义一种新的运算如下, *0 a b a b a b = +(>)﹣,如:3*2== 那么6*(5*4)= . 【分析】:本题需先根据已知条件求出5*4的值,再求出6*(5*4)的值即可求出结果. 【解】:∵ *0a b a b a b = +(>)﹣, ∴=3, ∴6*(5*4)=6*3,

人教版八下数学18 新定义与阅读理解题(第01期)(解析版)

专题18 新定义与阅读理解题 1.(2019?湘西州)阅读材料:设a r =(x 1,y 1),b r =(x 2,y 2),如果a r ∥b r ,则x 1?y 2=x 2?y 1,根据该材料填空,已知a r =(4,3),b r =(8,m ),且a r ∥b r ,则m =__________. 【答案】6 【解析】∵a r =(4,3),b r =(8,m ),且a r ∥b r ,∴4m =3×8,∴m =6;故答案为:6. 【名师点睛】本题考查新定义,点的坐标;理解阅读材料的内容,转化为所学知识求解是关键. 2.(2019?白银)定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰△ABC 中,∠A =80°,则它的特征值k =__________. 【答案】 85或1 4 【解析】①当∠A 为顶角时,等腰三角形两底角的度数为:2 18080?-? =50°, ∴特征值k = 808 505 ?=?; ②当∠A 为底角时,顶角的度数为:180°–80°–80°=20°, ∴特征值k = 20801 4 ?=?; 综上所述,特征值k 为85或1 4 ; 故答案为85或1 4 . 【名师点睛】本题主要考查等腰三角形的性质,熟记等腰三角形的性质是解题的关键,要注意到本题中,已知∠A 的底数,要进行判断是底角或顶角,以免造成答案的遗漏. 3.(2019?河北)如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 示例:即4+3=7. 则(1)用含x 的式子表示m =__________; (2)当y =–2时,n 的值为__________.

2020中考数学冲刺专题12 新定义(原卷版)

2020中考数学冲刺专题12新定义 【考点1】明确条件、原理、方法得出结论 【例1】(2019?房山区二模)对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和C e ,给出如下定义:若C e 上存在点A , 使得30APC ∠=?,则称P 为C e 的半角关联点. 当O e 的半径为1时, (1)在点1 (2 D ,1)2-,(2,0) E , F 中,O e 的半角关联点是 ; (2)直线:2l y =-交x 轴于点M ,交y 轴于点N ,若直线l 上的点(,)P m n 是O e 的半角关联点,求m 的取值范围. 【变式1-1】(2018?平谷区二模)对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和M e ,给出如下定义:若M e 上存 在两个点A ,B ,使2AB PM =,则称点P 为M e 的“美好点”.

(1)当M e 半径为2,点M 和点O 重合时,1点1(2,0)P -,2(1,1)P ,3(2,2)P 中,O e 的“美好点”是 ;2点P 为直线y x b =+上一动点,点P 为O e 的“美好点”,求b 的取值范围; (2)点M 为直线y x =上一动点,以2为半径作M e ,点P 为直线4y =上一动点,点P 为M e 的“美好点”,求点M 的横坐标m 的取值范围. 【考点2】运用类比、归纳、分类讨论等解决问题 【例2】(2018?东城区二模)研究发现,抛物线214 y x =上的点到点(0,1)F 的距离与到直线:1l y =-的距离 相等.如图1所示,若点P 是抛物线2 14 y x = 上任意一点,PH l ⊥于点H ,则PF PH =. 基于上述发现,对于平面直角坐标系xOy 中的点M ,记点M 到点P 的距离与点P 到点F 的距离之和的最小值为d ,称d 为点M 关于抛物线214y x = 的关联距离;当24d 剟 时,称点M 为抛物线21 4 y x =的关联点. (1)在点1(2,0)M ,2(1,2)M ,3(4,5)M ,4(0,4)M -中,抛物线2 14 y x =的关联点是 ; (2)如图2,在矩形ABCD 中,点(,1)A t ,点(1,3)C t + ①若4t =,点M 在矩形ABCD 上,求点M 关于抛物线2 14 y x =的关联距离d 的取值范围; ②若矩形ABCD 上的所有点都是抛物线2 14 y x = 的关联点,则t 的取值范围是 .

(完整版)六年级理解句子含义阅读训练

六年级理解句子含义阅读训练 2018.10 一、阅读训练(理解句子的含义) 方法点拨 1.抓住关键词语理解句子含义:理解句子含义时,我们可以先找出句子中的关键词语,然后弄清这些词语的意思,进而理解句子的含义。 2.联系上下文理解句子含义:结合具体的语言环境,从全段或全文的整体意思入手,分析句子的含义。 3.抓住修辞方法理解句子含义:仔细体味、揣摩作者所运用的修辞方法,有助于我们领悟句子中所蕴藏的更深一层的意思。 4.结合时代背景理解句子含义:一篇文章往往是作者在特定的时代背景下写成的,因此,要结合作者写作的时代背景深刻理解句子的含义。 实战演练 (一)运用“抓住关键词语理解句子含义”的方法理解含义深刻的句子。 那时,我们日子清苦,但精神生活是丰富的。黄河留给家长的故道不长五谷,却长歌谣。母亲天资聪颖,一听就会。再加上我的外婆是唱民歌的能手,我的父亲是唱莲花落的民间艺人。母亲用歌谣把故乡的爱,伴着月光给了我,让一颗混沌的童心豁然开朗。 (选自《月光启蒙》) 借助关键词语,体会“那时,我们日子清苦,但精神生活是丰富的。黄河留给家长的故道不长五谷,却长歌谣”这两句话的意思。 (二)阅读短文片段,理解含义深刻的句子。 那时候的语文叫国语。田老师美讲一课,都要编一个引人入胜的故事。我在田老师那里学习四年,听了上千个故事,这些故事有如春雨点点,滋润着我。 有一年我回家乡去,在村边遇到了老师,他拄着拐杖正在散步。我仍然像40年前的小学生那样,恭恭敬敬地向他行礼。谈起往事,我深深感谢老师在我那幼小的心田里,播下了文学的种子。 (选自《师恩难忘》)1.运用“抓住修辞方法理解句子含义”的方法理解“我在田老师那里学习四年,听了上千个故事,这些故事有如春雨点点,滋润着我”这句话的深刻含义。

如何答语文阅读理解题中的含义类的题

如何答语文阅读理解题中的含义类的题 理解,是阅读文章的第一步,理解句子是提高阅读能力的基础.理解句子是现代文阅读的基本要求之一,也是中考现代文阅读题中的必考题型.如何准确理解句子,正确解答这类试题呢?下面分别从试题题型和解答方法两方面作以探析. 理解句子类题型 一、理解句子含义.所谓理解句子含义,指的是既要说出句子的表层意思,又要说出句子的深层意思. 问题的主要形式有: 上文中画线句子在文中的含义是什么;揣摩下列各句,说说你对句子的理解;揣摩文中画线句子,回答问题. 二、理解句子表现的作者的思想感情.任何一篇文章都要表达作者对生活的看法或情感,作者是通过文章中的词语、句子来表达基本意思和情感的. 三、谈谈自己的体会.这类句子多是文章的论点、观点、议论句、抒情句、主旨句等,多以主观题出现. 四、指出句子在文中的表达作用.这类句子多是在文章结构中起着关键作用,比如过渡衔接、前后照应、揭示主旨、升华主题等. 问题的主要形式有:文中画线句子在文章中起什么作用?请从第x段摘抄与第y 段中画线部分照应的文字. 五、指出句子运用的修辞方法及作用.《考纲》要求初中生识别:比喻、拟人、夸张、设问、反问、引用、对比等八种修辞方法.考生对这八种修辞方法的特点和形式掌握不好,是无法解答这种题的. 问题的主要形式有:请指出语段运用了哪些修辞方法?请分析它们的表达作用.根据理解句子题目所考查方面多少的不同,可分为单一题型和综合题型两大种,在解答时要具体区分,分别对待. 理解句子解答法 对文章中具体句子含义的理解必须把句子放在文章具体语境中来辨析,通过对具体句子前后句含义的分析,来弄清所问语句的含义.一般来说,对所要解释的具体句子,答案就在前面的句子或后面的句子中,或者是原句,或者需要考生稍微变通一下即可. 例如:《哈尔威船长》中有这样一个句子:“面对死亡,他又一次运用了成为一名英雄的权利.”从字面上看,这个句子很简单,没有难懂的词.我们在分析这个句子所在的语段后,就辨析出:哈尔威船长是一位忠于职守、舍己为人的英雄.当然,这样的理解还是不到位的,因为忽略了“又一次”这一关键点.通过对上文的阅读,明白了句子的深层含义:哈尔威船长一生都严格要求自己,履行做人之道.在灾难突然到来的时候,他选择了以身殉职,再一次体现了他忠于职守、舍己为人的伟大精神.

2019年北京中考数学习题精选:新定义型问题

一、选择题 1、(2018北京昌平区初一第一学期期末) 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a ☆b = ab 2 + a .如:1☆3=1×32 +1=10. 则(-2)☆3的值为 A .10 B .-15 C. -16 D .-20 答案:D 二、填空题 3、(2018北京西城区七年级第一学期期末附加题)1.用“△”定义新运算:对于任意有理数a ,b ,当 a ≤ b 时,都有2a b a b ?=;当a >b 时,都有2a b ab ?=.那么, 2△6 = , 2 ()3 -△(3)-= . 答案:24,-6 4.(2018北京海淀区第二学期练习)定义:圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦. 阿基米德折弦定理:如图1, AB 和BC 组成圆的折弦,AB BC >,M 是弧ABC 的中点, MF AB ⊥于F ,则AF FB BC =+. 如图2,△ABC 中,60ABC ∠=?,8AB =,6BC =,D 是AB 上一点,1BD =,作D E A B ⊥交△ABC 的外接圆于E ,连接EA ,则EAC ∠=________°. 答案60 5、(2018北京交大附中初一第一学期期末)如图,在平面内,两条直线l 1,l 2相交于点O ,对于平面内任意一点M ,若p 、q 分别是点M 到直线l 1,l 2的距离,则称(p ,q )为点M 的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个. 三、解答题 图2 图1 E A

6、(2018北京平谷区初一第一学期期末)阅读材料:规定一种新的运算:a c =b ad bc d -.例 如: 1214-23=-2.34 ××= (1)按照这个规定,请你计算 562 4 的值. (2)按照这个规定,当 52 12 2 4 2=-+-x x 时求x 的值. 答案(1)5 62 4 =20-12=8 (2) (2)由 5 2 122 4 2=-+-x x 得 522422 1 =++-)()(x x ...............................................................4 解得,x = 1 (5) 7、(2018北京海淀区七年级第一学期期末)对于任意四个有理数a ,b ,c ,d ,可以组成两个有理数对(a ,b )与(c ,d ).我们规定: (a ,b )★(c ,d )=bc -ad . 例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2. 根据上述规定解决下列问题: (1)有理数对(2,-3)★(3,-2)= ; (2)若有理数对(-3,2x -1)★(1,x +1)=7,则x = ; (3)当满足等式(-3,2x -1)★(k ,x +k )=5+2k 的x 是整数时,求整数k 的值. 答案. 解:(1)﹣5……………………..2分 (2)1 ……………………..4分 (3)∵等式(-3,2x -1)★(k ,x +k )=5+2k 的x 是整数 ∴(2x ﹣1)k ﹣(﹣3)(x ﹢k )=5﹢2k ∴(2k ﹢3)x =5

2020届中考数学(真题版)专项练习:新定义与阅读理解题(含答案)

新定义与阅读理解题 1.(2019自贡)阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:设S=1+2+22+…+22017+22018①, 则2S=2+22+…+22018+22019②, ②–①得2S–S=S=22019–1, ∴S=1+2+22+…+22017+22018=22019–1. 请仿照小明的方法解决以下问题: (1)1+2+22+…+29=__________; (2)3+32+…+310=__________; (3)求1+a+a2+…+a n的和(a>0,n是正整数),请写出计算过程. 解:(1)设S=1+2+22+…+29①, 则2S=2+22+…+210②, ②–①得2S–S=S=210–1, ∴S=1+2+22+…+29=210–1; 故答案为:210–1; (2)设S=3+3+32+33+34+…+310①, 则3S=32+33+34+35+…+311②, ②–①得2S=311–1, 所以S= 11 31 2 -, 即3+32+33+34+ (310) 11 31 2 -; 故答案为: 11 31 2 -;

(3)设S =1+a +a 2+a 3+a 4+…+a n ①, 则aS =a +a 2+a 3+a 4+…+a n +a n +1②, ②–①得:(a –1)S =a n +1–1, a =1时,不能直接除以a –1,此时原式等于n +1; a ≠1时,a –1才能做分母,所以S =11 1n a a +--, 即1+a +a 2 +a 3 +a 4 +…+a n =11 1 n a a +--. 2.(2019随州)若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ,n ,我们可将这个两位数记为mn ,易知mn =10m +n ;同理,一个三位数、四位数等均可以用此记法,如abc =100a +10b +c . 【基础训练】 (1)解方程填空: ①若2x +3x =45,则x =__________; ②若7y –8y =26,则y =__________; ③若93t +58t =131t ,则t =__________; 【能力提升】 (2)交换任意一个两位数mn 的个位数字与十位数字,可得到一个新数nm ,则mn +nm 一定能被__________整除, mn –nm 一定能被__________整除,mn ?nm –mn 一定能被__________整除;(请从大于5的整数中选择合适的 数填空) 【探索发现】 (3)北京时间2019年4月10日21时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象:任选一个三位数,要求个、十、百位的数字各不相同,把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出一个最大的数和一个最小的数,用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数

2020年中考数学新定义(二次函数)

第一部分案例分析 1.【最值问题】对某一个函数给出如下定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足﹣M≤y≤M,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的边界值,例如,如下图中的函数,它的最大值是,最小值是﹣1,它也是有界函数,其边界值是1. (1)分别判断函数和y=x+1(x>0)是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值; (2)若函数y=﹣2x﹣1(a≤x≤b,a<b)的边界值是3,且这个函数的最大值也是3,求a的值及b的取值范围.

2.【直线与抛物线点交点问题】对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如,下图中的函数有0、1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x+1,y=,y=x2﹣2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度; (2)函数y=2x2﹣bx ①若其不变长度为零,求b的值; ②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围; (3)记函数y=x2﹣2x(x≥m)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1和G2两部分组成,若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为多少?

3.【“关联抛物线”】如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线. (1)一条抛物线的“友好”抛物线有条. A.1 B.2 C.3D.无数 (2)如图2,已知抛物线L3:y=2x2﹣8x+4与y轴交于点C,点C关于该抛物线对称轴的对称点为D,请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式; (3)若抛物线y=a1(x﹣m)2+n的“友好”抛物线的解析式为y=a2(x﹣h)2+k,请直接写出a1与a2的关系式为.

阅读怎样理解词语、句子含义

环球雅思学科教师辅导教案 年级:辅导科目:语文 学员姓名:学科教师:胡娜 授课类 T-词语理解T-句子理解T-实战训练型 星级★★★★★★★★★★★ 授课日期及 时段 教学内容 T-词语理解 一、借助字典和词典,联系上下文,弄清词语的意思。 如:齐国人怎么这么没出息,干这种事?(《晏子使楚》) “出息”一词,在字典中有四个意项:①指发展前途或志气;②长进;③培养使有出息; ④受益。根据具体的语言环境这里的“出息”应取第种意义。 二、结合句子或上下文,在语境中理解词语的意思。 理解词语的意思不能脱离语言环境,孤立地就词解词,应结合或联系上下文揣摩词语的意思。 如:科技人员废寝忘食,夜以继日地实验、攻关,经过两百次的失败,世界上第一座大型高原制氧站建立了!(《把铁路修到拉萨去》) 句中的“废寝忘食”,从字面上课理解为“做事勤奋专心”。但这样理解还远远不够,我们还应联系上下文来理解这个词语。“废寝忘食”在文中指科技人员夜以继日地为攻克世界级

难题而勤奋工作。 例如:“他借到一本杂志,贪婪地读起来。”“贪婪”的本义是贪得无厌。放到句子里怎么也说不通。要想一想句子讲了什么,然后再思考“贪婪”的意思,就能领会这里的“贪婪”是不知满足,专心入迷的意思了。 (一)“找—读” 既然要解释文中某个词语,首先就要在文中找到该词语,找到词语后,还要将这个词语所在的句子找到,然后反复地读。当然,有时仅读一句话可能还不够,这就需要去读更多的话,这样才能找到这个词语的意思。 (二)替代法 有时,一些词语的意思很难判定,反复读它所在的句子也难判定,这时,我们可以采用“替代法”来解决,这一方法对形容词尤其管用。替代法是指当一个词语很难说出它的意思时,我们可以先不看这个词语,而是根据全文,用另外的语言(一句话或词语等)去替代它,只要与全文表达的意思不矛盾、把它与“词语”所在的句子连起来读的通顺,那么,这句话就是这个词语在本文的意思。当然,这需要在正确理解全文的基础上进行。这也正说明“根据上下文理解词语”对理解全文有重要的作用。 案例一: 有一篇描写漓江的短文,第一句话是:“我的家乡有一条美丽的漓江”,然后从春、夏、秋、冬四个季节讲漓江的美。文章最后:漓江的景色“美不胜收”……要求学生“联系上下文”理解“美不胜收”的意思。 对于这道题,可以采用“替代法”,按下面步骤进行: (1)先暂不看这个词语,则该词语所在的句子就只剩下:漓江的景色() (2)本文主要描写漓江的景色,我们就该自问:“漓江的景色到底怎样呢?” (3)从文章一开始就知道漓江美丽,学生读了全文后也很容易知道漓江景色美,这时,我们把“美”放到括号中去,就变成“漓江的景色(美),与全文不矛盾,因此,就能判定“美不胜收”的意思与“美”相关。 (4)如果只写一个“美”字,显得不够理想,我们只需加一些修饰词:“非常,特别”,该词语的意思就是:“非常美,特别美”。 (5)另外,文中写了漓江好几种美,很多。所以,结合在一块,美不胜收的意思就是形容美好的事物、景色非常多,人们一时间领略、欣赏不过来。 (三)搭配法

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