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灌排第一章 习题!

灌排第一章 习题!
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第一章习题

4、某灌区冬小麦田间需水量E=380m3/亩,设计降雨量P=150mm,降雨有效利用率=0.8,全生育期地下水补给量K=30 m3/亩。生育初期土壤计划层湿润深度取0.3m,生育后期取0.8m。土壤孔隙度n =48%(体积比),田间持水率θ= 70%(土壤孔隙度的体积比)。在冬小麦播前进行灌溉,灌溉后使土壤最大计划湿润层范围内的含水率达到田间持水率,收割时可使土壤含水率降到田间持水率的80%。用水量平衡方程计算冬小麦全生育期的灌溉定额。

5.用图解法设计春小麦灌溉制度。

西北内陆某地,气候干旱,降雨量少,平均年降雨量117mm,其中3~7月降雨量65.2mm,每次降雨量多属微雨(5mm)或小雨(10mm)且历时短;灌区地下水埋藏深度大于3m,且矿化度大,麦田需水全靠灌溉。土壤为轻、中壤土,土壤容重为1.48t/m3,田间持水量为28%(占干土重的百分数计)。春小麦地在年前进行秋冬灌溉,开春解冻后进行抢墒播种。春小麦各生育阶段的田间需水量、计划湿润层深度、计划湿润层增深土层平均含水率及允许最大、最小含水率(田间持水量百分数计),如表2-5所列。据农民的生产经验,春小麦亩产达300~350kg时,生育期内需灌水5~6次,灌水定额为50~60m3/亩。抢墒播种时的土壤含水率为75%(占田间持水量百分数计)。

要求:用图解法设计春小麦灌溉制度。

表2-5 春小麦灌溉制度设计资料表

6.引水灌区灌水率图的制定。

(1)某灌区灌溉面积为10万亩,主要种植小麦、棉花、玉米及谷子等旱作物。各种作物的生育期、种植面积的百分比及设计的灌溉制度,见表2-7。

(2)灌区为有坝取水的自流灌区。根据设计年河流来水分析,渠首能引取的流量,见表2-8。灌溉水利用系数为0.7。

要求:编制灌区灌水率图,按经济合理的要求并考虑来水流量是否够用进行修正。应完成计算说明书一份,包括修正前、后的灌水率计算表及灌水率图。

表2-7 某灌区各种作物的生育期、种植面积的百分比及设计的灌溉制度

表2-8 设计年渠首能引取的流量

工艺化工原理第一章习题课计算题答案

三、计算题 1.用离心泵将蓄水池中20℃的水送到敞口高位槽中,流程如本题附图所示。管路为φ57×3.5mm 的光滑钢管,直管长度与所有局部阻力(包括孔板)当量长度之和为250m 。输水量用孔板流量计测量,孔径d 0=20mm ,孔流系数为0.61。从池面到孔板前测压点A 截面的管长(含所有局部阻力当量长度)为80m 。U 型管中指示液为汞。摩擦系数可近似用下式计算,即25.0Re /3164.0=λ 当水流量为7.42m 3/h 时,试求: (1)每kg 水通过泵所获得的净功; (2)A 截面U 型管压差计的读数R 1; (3)孔板流量计的U 型管压差计读数R 2。 解:该题为用伯努利方程求算管路系统所要求的有效功和管路中某截面上的压强(即R 1),解题的关键是合理选取衡算范围。至于R 2的数值则由流量计的流量公式计算。 1) 有效功 在1-1截面与2-2截面间列伯努利方程式,以1-1截面为基准水平面,得: ∑+?+?+?=f e h u p z g W 22ρ 式中:021==u u ,021==p p (表压) 01=z ,m z 152= s m A V u s /05.105.04/360042.72=??==π 查得:20℃水的密度为3/1000m kg =ρ,粘度s Pa .100.13-?=μ

5250010 0.11000 05.105.0Re 3=???==-μρ du 0209.0) 52500/(3164.0Re /3164.025.025.0===λ kg J u d l e l h f /6.57205 .105.0250 0209.0222=??=∑+=∑λ kg J W e /7.2046.5781.915=+?=∴ 2) A 截面U 形管压差计读数R1 由A 截面与2-2截面之间列伯努利方程,得: ∑+=+--2,22 2A f A A h gz u p ρ 式中:s m u /05.1=,m z A 12=- kg J h A f /17.39205.105 .0) 80250(0209.022,=?-?=∑- Pa 42108.41000)205 .181.9117.39(?=?-?+=(表压) 读数R 1由U 形管的静力平衡求算: g R g R p A ρρ111)5.1(=++ m g g p R A A 507.081.9)100013600(81 .910005.1108.4)(5.141=?-??+?=-+=ρρρ 3) U 形管压差计读数R 2 ρρρg R A C V A S )(2200-= 将有关数据代入上式得 100081.9)100013600(202.0461.0360042 .72 2R ?-??=π m R 468.02= 2.用离心泵向E 、F 两个敞口高位槽送水,管路系统如本题附图所示。已知:所有管路内径均为33mm ,摩擦系数为0.028,AB 管段的长度(含所有局

高中必修1第一章集合复习(讲义+例题+练习)

集合章节复习 1.集合元素的三个特性:确定性,互异性,无序性. 2.元素与集合有且只有两种关系:∈,?.(属于、不属于) 3.集合表示方法有列举法,描述法,韦恩图法,常用数集字母代号.4.集合间的关系与集合的运算 符号定义Venn图子集A?B x∈A?x∈B 真子集A B A?B且存在x0∈B但x0?A 并集A∪B {x|x∈A或x∈B} 交集A∩B {x|x∈A且x∈B} 补集?U A(A?U) {x|x∈U且x?A} 5.常用结论 (1)??A. (2)A∪?=A;A∪A=A;A∪B=A?A?B. (3)A∩?=?;A∩A=A;A∩B=A?A?B. (4)A∪(?U A)=U;A∩(?U A)=?; ?U(?U A)=A.

1.若A ={} x ,|x |,则x <0.( √ ) 2.任何集合至少有两个子集.( × ) 3.若{} x |ax 2+x +1=0有且只有一个元素,则必有Δ=12-4a =0.( × ) 4.设A ,B 为全集的子集,则A ∩B =A ?A ∪B =B ??U A ??U B .( √ ) 类型一 集合的概念及表示法 例1 下列表示同一集合的是( ) A .M ={(2,1),(3,2)},N ={(1,2)} B .M ={2,1},N ={1,2} C .M ={y |y =x 2+1,x ∈R },N ={y |y =x 2+1,x ∈N } D .M ={(x ,y )|y =x 2-1,x ∈R },N ={y |y =x 2-1,x ∈R } 答案 B 解析 A 选项中M ,N 两集合的元素个数不同,故不可能相同; B 选项中M ,N 均为含有1,2两个元素的集合,由集合中元素的无序性可得M =N ; C 选项中M ,N 均为数集,显然有N M ; D 选项中M 为点集,即抛物线y =x 2-1上所有点的集合,而N 为数集,即抛物线y =x 2-1的值域,故选B. 反思与感悟 要解决集合的概念问题,必须先弄清集合中元素的性质,明确是数集,还是点集等. 跟踪训练1 设集合A ={(x ,y )|x -y =0},B ={(x ,y )|2x -3y +4=0},则A ∩B =________. 答案 {(4,4)} 解析 由????? x -y =0,2x -3y +4=0,得????? x =4, y =4. ∴A ∩B ={(4,4)}.

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n-1个变量不包含任何闭回路 C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n-1约束 D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

运筹学课后习题答案

第一章线性规划1、 由图可得:最优解为 2、用图解法求解线性规划: Min z=2x1+x2 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≤ ≤ ≥ + ≤ + - 10 5 8 24 4 2 1 2 1 2 1 x x x x x x 解: 由图可得:最优解x=1.6,y=6.4

Max z=5x 1+6x 2 ? ?? ??≥≤+-≥-0 ,23222212 121x x x x x x 解: 由图可得:最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= +∞

Maxz = 2x 1 +x 2 ????? ? ?≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x 由图可得:最大值?????==+35121x x x , 所以?????==2 3 21x x max Z = 8.

12 12125.max 2328416412 0,1,2maxZ .j Z x x x x x x x j =+?+≤? ≤?? ≤??≥=?如图所示,在(4,2)这一点达到最大值为2 6将线性规划模型化成标准形式: Min z=x 1-2x 2+3x 3 ????? ??≥≥-=++-≥+-≤++无约束 321 321321321,0,05232 7x x x x x x x x x x x x 解:令Z ’=-Z,引进松弛变量x 4≥0,引入剩余变量x 5≥0,并令x 3=x 3’-x 3’’,其中 x 3’≥0,x 3’’≥0 Max z ’=-x 1+2x 2-3x 3’+3x 3’’ ????? ? ?≥≥≥≥≥≥-=++-=--+-=+-++0 ,0,0'',0',0,05 232 '''7'''543321 3215332143321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

高中数学必修4第一章复习总结及典型例题

必修四 第一章 复习 第一:任意角的三角函数 一:角的概念:角的定义,角的三要素,角的分类(正角、负角、零角和象限角),正确理解角,与角终边相同的角的集合}{|2,k k z ββπα=+∈ ,弧度制,弧度与角度的换算, 弧长l r α=、扇形面积2 1122 s lr r α==, 二:任意角的三角函数定义:任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是(x ,y ),它与原点的距离是22r x y =+(r>0),那么角α的正弦r y a = sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a = tan ,它们都是以角为自变量,以比值为函数值的函数。 三:同角三角函数的关系式与诱导公式: 1.平方关系:2 2sin cos 1 αα+= 2. 商数关系: sin tan cos α αα = 3.诱导公式——口诀:奇变偶不变,符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质

2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心等 ,会用五点法作sin()y A x ω?=+简图:五点分别为: 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换:相位变换:sin sin()y x y x ?=?=+ 周期变换:sin()sin()y x y x ?ω?=+?=+ 振幅变换:sin()sin()y x y A x ω?ω?=+?=+ 4、求函数sin()y A x ω?=+的解析式:即求A 由最值确定,ω有周期确定,φ有特殊点确定。 基础练习: 1、tan(600)-= . sin 225?= 。 2、已知扇形AOB 的周长是6cm ,该圆心角是1弧度,则扇形的面积= cm 2. 3、设a <0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于

运筹学试题及答案汇总

3)若问题中 x2 列的系数变为(3,2)T,问最优解是否有变化; 4)c2 由 1 变为 2,是否影响最优解,如有影响,将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为(3,2)T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5<0 所以对最优解没有影响 4)c2 由 1 变为2 σ2=-1<0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集,每弧旁的数字是(cij , fij )。(10 分) V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解: (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流=11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时,设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表:ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单

第一章 习题课(1)

习题课(1) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.若600°角的终边上有一点(-4,a ),则a 的值为( ) A .4 3 B .-4 3 C .±4 3 D. 3 解析:600°角的终边在第三象限,则a <0,故选B. 答案:B 2.cos(-11π 3)的值为( ) A.12 B .-12 C.33 D .-3 2 解析:cos(-11π3)=cos(-4π+π3)=cos π3=1 2. 答案:A 3.若cos θ<0,且sin θ>0,则θ 2是第( )象限角.( ) A .一 B .二 C .一或三 D .任意象限角 解析:由已知cos θ<0,sin θ>0,知θ为第二象限角,即π 2+2k π<θ<π+2k π,k ∈Z ,所以π4+k π<θ2<π2+k π,k ∈Z ,即θ 2为第一或第三象限角. 答案:C 4.已知tan α=-1 2,则1+2sin αcos αsin 2α-cos 2α 的值是( )

A.13 B .3 C .-13 D .-3 解析:原式=sin 2α+cos 2α+2sin αcos α sin 2α-cos 2α =tan 2α+1+2tan αtan 2α-1 =1 4+1-1 14-1=-13. 答案:C 5.设a =sin 5π7,b =cos 2π7,c =tan 9π 7,则( ) A .a

运筹学试题及答案4套

《运筹学》试卷一 一、(15分)用图解法求解下列线性规划问题 二、(20分)下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表,、 为松弛变量,试求表中到的值及各变量下标到的值。 -13 1 1 6 1 1-200 2-1 1 1/2 1/2 1 4 07 三、(15分)用图解法求解矩阵对策, 其中 四、(20分) (1)某项工程由8个工序组成,各工序之间的关系为 工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e 试画出该工程的网络图。 (2)试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键

线路(箭线下的数字是完成该工序的所需时间,单位:天) 五、(15分)已知线性规划问题 其对偶问题最优解为,试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、(15分)用动态规划法求解下面问题:

七、(30分)已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下,试分析在下列各种条件单独变化的情况下,最优解将如何变化。 2 -1 1 0 0 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 6 10 0 -3 -1 -2 0 (1)目标函数变为; (2)约束条件右端项由变为; (3)增加一个新的约束: 八、(20分)某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥,已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表,试用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案 销地 产地 甲乙丙丁产量 A41241116 B2103910

C8511622需求量814121448 《运筹学》试卷二 一、(20分)已知线性规划问题: (a)写出其对偶问题; (b)用图解法求对偶问题的解; (c)利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。 二、(20分)已知运输表如下: 销地 产地B1B2B3B4供应量 50 A 1 3 2 7 6 A 2 60 7 5 2 3 25 A 3 2 5 4 5 需求量60 40 20 15 (1)用最小元素法确定初始调运方案; (2)确定最优运输方案及最低运费。 三、(35分)设线性规划问题 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4

运筹学课后习题答案

第一章 线性规划及单纯形法 1.用X j (j=1.2…5)分别代表5中饲料的采购数,线性规划模型: 12345123412341234min 0.20.70.40.30.8.3267000.50.2300.20.8100 (1,2,3,4,5,6)0 j z x x x x x st x x x x x x x x x x x x x x x x j =+++++++≥+++≥+++≥=≥555 +18 +2 0.5+2 2.解:设123456x x x x x x x 表示在第i 个时期初开始工作的护士人数,z 表示所需的总人数,则 123456 161223344556min .607060502030 (1,2.3.4.5.6)0i z x x x x x x st x x x x x x x x x x x x x i =++++++≥+≥+≥+≥+≥+≥=≥ 3.解:设用i=1,2,3分别表示商品A ,B ,C ,j=1,2,3分别代表前,中,后舱,Xij 表示装于j 舱的i 种商品的数量,Z 表示总运费收入则: 111213212223313233111213212223313233112131122232132333112131max 1000()700()600() .6001000800105740010575400105715008652000z x x x x x x x x x st x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++≤++≤++≤++≤++≤++≤++≤ 122232132333112131122232132333 122232112131 132333865300086515008650.15 8658650.15 8658650.1 8650(1,2.3.1,2,3)ij x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i j ++≤++≤++≤++++≤++++≤++≥== 5. (1)

职高数学第一章集合习题集及答案

职高数学第一章集合习 题集及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

集合的概念习题 练习1.1.1 1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------() A.正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题 C.所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题 2、下列所给对象能形成集合的是---------------------() A.高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根 C.热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数 3、:用符号“∈”和“?”填空。 (1) N, 0 R, -3 N, 5 Z (2) Q , Z, R, N (3) Z, 0 Φ, -3 Q N+ 答案: 1、D 2、B 3、(1)?∈?∈(2)∈?∈?(3)??∈? 练习1.1.2 1、用列举法表示下列集合: (1)能被3整除且小于20的所有自然数 (2)方程x2-6x+8=0的解集 2、用描述法表示下列各集合: (1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。 (2)不等式3x+7>1的解集 3、选用适当的方法表示出下列各集合: (1)由大于11的所有实数组成的集合; (2)方程(x-3)(x+7)=0的解集; (3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合; 答案: 1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4} 2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7>1} 3、(1) {x︱x>11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x>0,y>0} 集合之间的关系习题 练习1.2.1. 1、用符号“?”、“?”、“∈”或“?”填空: (1) Q (2) 0 Φ (3) {-2} {偶数} (4){-1,0,1}{-1,1}(5)Φ{x︱x2=7,x∈R} 2、设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集. 3、设集合A={x︱x>-10},集合B={x︱-3<x<7},指出集合A与集合B之间的关系答案:

运筹学试题及答案.

运筹学试题及答案 一、填空题(本大题共8小题,每空2分,共20分) 1.线性规划问题中,如果在约束条件中出现等式约束,我们通常用增加__人工变量_的方法来产生初始可行基。2.线性规划模型有三种参数,其名称分别为价值系数、_技术系数 __和__限定系数_。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是__无非负约束(或无约束、或自由)_变量。 4.求最小生成树问题,常用的方法有:避圈法和 _破圈法__。 5.排队模型M/M/2中的M,M,2分别表示到达时间为__负指数_分布,服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6.如果有两个以上的决策自然条件,但决策人无法估计各自然状态出现的概率,那么这种决策类型称为__不确定__型决策。 7.在风险型决策问题中,我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。 8.目标规划总是追求目标函数的_ 最小 __值,且目标函数中没有线性规划中的价值系数,而是在各偏差变量前加上级别不同的__ 优先因子(或权重)__。 二、单项选择题(本大题共l0小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题【 D 】 A.有唯一的最优解 B.有无穷多最优解 C.为无界解 D.无可行解 10.对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中【 D 】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 11.已知某个含10个结点的树图,其中9个结点的次为1,1,3,1,1,1,3,1,3,则另一个结点的次为【 A 】A.3 B.2 C.1 D.以上三种情况均有可能 12.如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【 B 】 13.在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目【 C 】 A.等于 m+n B.等于m+n-1 C.小于m+n-1 D.大于m+n-1 16.关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是【 B 】 A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解 B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解 c.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第一章习题及答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量 E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求: 为电子惯性质量,nm a a k 314.0,1== π (1)禁带宽度; (2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值 处,所以又因为得价带: 取极小值处,所以:在又因为:得:由导带: 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以:准动量的定义: 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算 电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提 示:先画出各晶面内原子的位置和分布图) Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示: (a )(100)晶面 (b )(110)晶面

最新八年级上册数学第一章知识点加经典例题

第一章 认识三角形 1.1认识三角形 学习目标 1. 掌握三角形的概念,并能用符号正确表示三角形。 2. 能够正确地按角将三角形进行分类。 3. 理解三角形的三边关系,并利用其进行计算。 4. 理解三角形的角平分线、中线和高线的概念,会用量角器、三角尺等 工具画三角形。 知识点 1. 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。 “三角形” 用符号“△”表示,顶点是ABC 的三角形记做“△ABC ”读作“三角形ABC ”。三角形基本元素(三条边、三个内角、三个顶点) 三角形内角和为180° 2. 性质:三角形任何两边之和大于第三边;三角形的任何两边之差小于第三 边(两点之间线段最短) ★注:判断三条线段能否组成三角形,只有把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较。 3. 按角进行分类: 锐角三角形(三角形的三个内角都小于90°); 直角三角形(三角形有一个角是90°);(记作Rt △ABC ) 钝角三角形(三角形有一个角大于90°)。 A B C A B C

4. ★三角形的角平分线、中线和高线 角平分线定义:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的定点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。 中线定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 高线定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,定点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 ★重要性质:1角平分线上的点到角的两边距离相等。 2中线平分与它相交的边。 3一个三角形有三条角平分线、三条中线,并且都在三角形内 部,交于一点。 4三种三角形都有三条高线,且其所在直线都交于一点。高线是 顶点到对边所在直线的垂线段,所以垂足有可能在边的延长线上。 5. 三角形的面积:三角形的面积等于底乘于高除以2。 ★同高等底的两个三角形面积相等。三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。 1.2定义与命题 学习目标 1.了解定义、命题的意义 2.会区分命题的条件和结论 3.会在简单情况下判断一个命题的真假

最全的运筹学复习题及答案78213

最全的运筹学复习题及 答案78213

四、把下列线性规划问题化成标准形式: 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:

根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200,250和100件,最大月销售量分别为250,280和120件。月销售分别为250 ,280和120件。问如何安排生产计划,使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋,今要截成长度为3米的钢筋 90根,长度为4米的 钢筋60根,问怎样下料,才能使所使用的原材料最省? 1.某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作,需要的人员数量如下表所示:起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时,且在时段开始时上班,问如何安排,使得既满足以上要求,又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题.并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题: 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2,约束形式为“≤”,X3,X4为松驰变量.表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1/5 X l a d e 0 1 (1)求表中a~g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? (1)a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=-5 (2)表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1.minZ=2x1+2x2+4x3

运筹学习题答案

第一章习题 1.思考题 (1)微分学求极值的方法为什么不适用于线性规划的求解? (2)线性规划的标准形有哪些限制?如何把一般的线性规划化为标准形式? (3)图解法主要步骤是什么?从中可以看出线性规划最优解有那些特点? (4)什么是线性规划的可行解,基本解,基可行解?引入基本解和基可行解有什么作用? (5)对于任意基可行解,为什么必须把目标函数用非基变量表示出来?什么是检验数?它有什么作用?如何计算检验数? (6)确定换出变量的法则是什么?违背这一法则,会发生什么问题? (7)如何进行换基迭代运算? (8)大M法与两阶段法的要点是什么?两者有什么共同点?有什么区别? (9)松弛变量与人工变量有什么区别?试从定义和处理方式两方面分析。 (10)如何判定线性规划有唯一最优解,无穷多最优解和无最优解?为什么? 2.建立下列问题的线性规划模型: (1)某厂生产A,B,C三种产品,每件产品消耗的原料和设备台时如表1-18所示: 润最大的模型。 (2)某公司打算利用具有下列成分(见表1-19)的合金配制一种新型合金100公斤,新合金含铅,锌,锡的比例为3:2:5。 如何安排配方,使成本最低? (3)某医院每天各时间段至少需要配备护理人员数量见表1-20。

表1-20 假定每人上班后连续工作8小时,试建立使总人数最少的计划安排模型。能否利用初等数学的视察法,求出它的最优解? (4)某工地需要30套三角架,其结构尺寸如图1-6所示。仓库现有长6.5米的钢材。如何下料,使消耗的钢材最少? 图1-6 3. 用图解法求下列线性规划的最优解: ?????? ?≥≤+-≥+≥++=0 ,425.134 1 2 64 min )1(21212 12121x x x x x x x x x x z ?????? ?≥≤+≥+-≤++=0 ,82 5 1032 44 max )2(21212 12121x x x x x x x x x x z ????? ????≥≤≤-≤+-≤++=0 ,6 054 4 22232 96 max )3(2122 1212121x x x x x x x x x x x z ??? ??≥≤+-≥+ +=0,1 12 34 3 max )4(2 12 12121x x x x x x x x z

第一章课后习题及答案

第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems include PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that p articular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program. 4.(Q4) List six access technologies. Classify each one as residential access, company access, or mobile access. Answer:1. Dial-up modem over telephone line: residential; 2. DSL over telephone line: residential or small office; 3. Cable to HFC: residential; 4. 100 Mbps switched Etherent: company; 5. Wireless LAN: mobile; 6. Cellular mobile access (for example, 3G/4G): mobile 5.(Q5) List the available residential access technologies in your city. For each type of access, provide the advertised downstream rate, upstream rate, and monthly price. Answer: Current possibilities include: dial-up (up to 56kbps); DSL (up to 1 Mbps upstream, up to 8 Mbps downstream); cable modem (up to 30Mbps downstream, 2 Mbps upstream. 6.(Q7) What are some of the physical media that Ethernet can run over Answer: Ethernet most commonly runs over twisted-pair copper wire and “thin” coaxial cable. It also can run over fibers optic links and thick coaxial cable.

[整理]《风险理论》第一章效用理论与保险习题课

第一章 效用理论与保险 【知识要点】 1、 边际效用递减原理与最大期望效用原理 边际效用递减原理:个人对财富需求的满足程度是由他的效用值来衡量的,他对财富的满足程度随着财富的增加而增加,但增加的速度却在逐渐减小,这就是经济学中所述的边际效用递减原理。 最大期望效用原理:在具有风险和不确定的情况下,个人行为的动机和准则是为了获得最大期望效用值。 2、 Jensen 不等式 如果一个决策人是一个风险厌恶者,其效用函数()u x 是一个凹函数,即满足 ',"0u u >≤,对于随机损失X ,则有如下不等式: ()[]()E u X u E X ??≤?? 这意味着,决策人认为确定性损失的效用值不低于随机损失。 3、 Arrow-Prant 指数 为了比较决策者之间风险态度的差异,引入了Arrow- Prant 指数,定义如下: ()"'a R x u u =-为绝对风险指数(风险厌恶系数); ()"'r R x x u u =-为相对风险指数。

风险态度及Arrow-Prant 指数的关系 4、 效用原理与保险定价 保险人承保必须满足如下不等式: ()()E u w P X u w ??+-≥?? 其中w 是保险人的初始资产,P 是收取的保费,X 是承保损失的随机变量,此式的含义就是承保后财产的效用期望值应不低于承保前财富的效用值。 对于被保险人而言,有下面的不等式: ()()u w P E u w X ??-≥-?? 其中w 是被保险人的财富,P 是缴纳的保费,X 是其面临的损失随机变量,此式表明被保险人购买保险后财富的效用值应大于购买前财富的期望值。 当收取的保费P 介于承保人必须收取的最低保费P -和被保险人愿意支付的最高保费P +之间时,保险合同才可能成立。

第一章、第二章、第三章习题课(有答案)

第一章、第二章、第三章习题课 1、信号[]2 )8sin(8t 的周期=( 8 π )。 2、线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数(微分)方程。 3、根据欧拉公式 4、如果系统的参数随时间而变化,则称此系统为(时变系统) 。 5、()()()0 t t f t t t f -=-*δ 6、信号)100(t S a 的奈奎斯特间隔为 ( 100 π )秒 。 7、对带宽为20kHz 的信号f (t)进行抽样,其奈奎斯特频率 f s =(40kHz )。 8、已知? []2 sgn()t j ω = ,则? 1t ??=???? ( sgn()j πω- )。 9、信号的付氏变换为 ][e 2 1t)cos( j t j t e ωωω-+=

( ) 。 10、已知 ()()? ? ? ??=?2Sa ωττωE F t f ,则()52-t f 的频谱密度函数( ωωττ2 5j e 4Sa 2-?? ? ??E )。 (11~14题,论述正确的请在括号里打√,反之打×) 11、若周期信号f (t )是奇谐函数,则其傅氏级数中不会含 有直流分量。 ( √ ) 12、周期性的连续时间信号,其频谱是离散的、非周期的。 ( √ ) 13、非周期的取样时间信号,其频谱是离散的、周期的。 ( × ) 14、周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 ( √ ) 15、奇函数加上直流后,傅氏级数中仍含有正弦分量。 ( √ ) 16、如下图所示系统,求)(1t f 和)(2t f 的波形。(写出数学表达式并画图!) 答: )()()(π--=t U t U t x )]()([sin )(1π--=t U t U t t f

教案07第一章习题课

教学对象管理系505-13、14、15;经济系205-1、2 计划学时 2 授课时间2006年3月10日;星期五;1—2节教学内容 第一章习题课 教学目的通过教学,使学生能够: 1、复习第一章的有关概念与公式 2、掌握第一章的解题方法 知识: 1、随机事件的概念与关系; 2、概率的概念与性质; 3、条件概率与乘法公式 4、事件的独立性 技能与态度 1、掌握相应的解题方法 2、理解有关概率 3、能解释生活中的随机现象 教学重点相关概率与解题方法 教学难点解题方法的掌握 教学资源 教学后记培养方案或教学大纲 修改意见 对授课进度计划 修改意见 对本教案的修改意见

教学资源及学时 调整意见 其他 教研室主任:系部主任: 教学活动流程 教学步骤、教学内容、时间分配教学目标教学方法一、复习内容 复习内容:(30分钟) 1、随机事件: 在随机试验中可能发生的某种结果称为随机事件 2、基本事件: 随机试验中每一个可能的最简单的基本结果,称为基本事件,或称为样本点,记为ω 3、样本空间: 随机试验中全体基本事件的集合称为这个试验的样本空间,用Ω表示。 4、必然事件 在上面例1中,事件D比较特殊,它是包含所有基本事件的复合事件,它在任何一次试验中一定会发生,称这类事件为必然事件,用Ω表示。 5、不可能事件 在上面例1中,事件E也很特殊,它不含有任何基本事件,它在任何一次试验中一定不发生,称这类事件为不可能事件,用Φ表示。 6、随机事件发生的含义:巩固所学知 识,与技能 解决作业中 出现的问题 提问讲 解

某个随机事件A 发生当且仅当A 所包含的一个样本点出现,记为ω∈Ω 即:谈到事件A 发生时,是指该事件中的一个基本事件发生;反之,若事件A 中的某个基本事件发生,则事件A 发生 7、事件之间的关系与运算 (1)包含关系: 若事件A 发生必然导致事件B 发生,则称A 包含于B 或B 包含A ,记为A ?B 或B ?A 。即A ?B ?{若ω∈A ,则ω∈B}。 (2)相等关系: 如果A ? B 且B ? A ,即若事件A 发生能导致B 发生,且B 发生也能导致A 发生,则称A 与B 相等。记为A =B ,此时A 与B 有相同的样本点,本质上是同一个事件,只是描述的方式不同 (3)事件的并(和): 事件A 与事件B 中至少有一个发生的事件,称为事件A 与事件B 的并(或和),记为A ∪B (或A +B )。即A ∪B ={ω|ω∈A 或ω∈B } 事件的并可推广: n 个事件A 1,A 2,…,A n 中至少有一个发生的事件称为A 1,A 2,…,A n 的并 记为Y n i i A 1==A 1∪A 2∪…∪A n (4)事件的交(积): 事件A 与B 同时发生的事件,称为事件A 与事件B 的交(或积) 记为A ∩B (或AB ) 即A ∩B ={ω|ω∈A 且ω∈B }。 事件的交可推广:n 个事件A 1,A 2,…,A n 同时发生的事件称为A 1,A 2,…,A n 的交 记为I n i i A 1==A 1∩A 2∩…∩A n (或 A 1A 2…A n ) (5)互不相容(互斥)事件: 如果事件A 与事件B 不能同时发生,即AB=Φ,则称事件A 与事件B 是互不相容(互斥)事件 说明:如果事件A 与B 互不相容,则它们没有相同的样本点(基本事件) (6)事件的差:

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