1初二数学上册习题大全
5．如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是 _ ． 6．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角__AOB-DOC 。BAC-CDB__． 7．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．
8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：_对___．
9．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则AC E △的面积为__． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ）A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP PE PF =+ 2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．①和③ D ．①②③
3．如图8， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等
5．如图9，AD AE =，= = =100 =70BD C E AD B AEC BAE ??，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30°
6．已知：如图10，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对
7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，B C B D ，为折痕，则C B D ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）
A ．A
B ＝3，B
C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4
D ．∠C ＝90°，AB ＝6
三、解答题 （本大题共69分） 1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ ＝60°，在它的边OP 上截取OA ＝50mm ，OQ 上截取OB ＝70mm ，连结AB ，画∠AOB 的平分线与AB 交于点C ，并量出AC 和O C 的长 ．(结果精确到1mm ，不要求写画法)．
2．(本题10分)已知：如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =． 求证：（1）A F C E =；（2）AB C D ∥．
A D O C
B 图4 A D
C B
图5
A
D
C
B 图6 E A D C
B 图7
E
F A
D C
B 图8
E F D O
C
B 图9
A
D
E
C B 图10
F
G
A
E C
图11
B
A ′ E ′ D
D E C
F
3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这
样操作的：①分别在BA 和CA 上取B E C G =；②在BC 上取B D C F =；③量出DE 的长
a 米，FG 的长
b 米．如果a b =，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
4．(本题12分)填空，完成下列证明过程．
如图14，ABC △中，∠B
＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，A C 上，且B D C E =，=DEF B
∠∠ 求证：=ED EF ．
证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ），又∵∠DEF ＝∠B （已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）．
在△EBD 与△FCE 中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知）， ∠B ＝∠C （已知），∴EBD FC E △≌△( )． ∴ED ＝EF ( )．
5．(本题13分)如图15，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A ，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
6．(本题15分)如图16，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设AED ∠的度数为x ，∠AD E 的度数为y ，那么∠1，∠2
的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示）
（3）∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
轴对称
一．选择题
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ） A ．
H B 。 E C 。 L D 。 O
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( C )
A
D E C
B
图13
F G
A
D E
C
B
图14
F
图15
A
D
E
C
B
图16
A ′
2
1
A
B
D
E
P2
3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ C ）
A.4个；
B.5个；
C. 6个 ；
D.7个。 4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ C ）
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭
B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士
D.
乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 5、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ）
A.（3， 2）
B.（－3，2）
C. （3，－2）
D.（－3，－2）
6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）
则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A 、B 都落在DA /上， 折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为（ ）
A.60°
B. 75°
C. 90°
D.120°
二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分）
1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段）
2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是
3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。
4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：123231=132321；仿照上面 的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 123462=____3____ ( ) , (2) 183891=____3____ ( )。
5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上 没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内
沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A 为己方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方
区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步
6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个．．
例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）. 7、已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当满足条件 时，点A 和点B 关于y 轴对称。 8、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB
于
N
，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。
雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田
三、解答题（本题共5小题，共36分）
1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图4
2
、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B
到它的距离
之和最短？
3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
4.如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B?
5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个
角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。 （1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。 ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（ ）
② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。
（3）写出满足下列条件的旋转对称图形
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
《实数》检测题一
一．选择题：（48分）
1. 9的平方根是 （ ）
A ．3 B.－3 C. 3 D. 81 2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）
街道
居民区B 2
居民区A 2
F
A 7
B 0.5
C 2π
D 0.151151115…）个之间依次多两个115(
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数
D. 3
π
是分数
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7或8 6. 和数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数
B 有理数
C 无理数
D 实数 7. 下列说法正确的是（ ）
A.064.0-的立方根是0.4
B.9-的平方根是3±
C.16的立方根是316
D.0.01的立方根是0.000001 8. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a 9. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数
B. 分数
C. 有理数
D. 不是有理数 10． 38-=（ ） A ．2 B ．－2
C ．±2
D ．不存在
11．若a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）
A ．原点左侧
B ．原点右侧
C ．原点或原点左侧
D ．原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a -是负数 B. a a
=2
C. a -一定是正数
D. 实数a -的绝对值是a
二. 填空题：（32分）
13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 . 14. –1的立方根是 ,
27
1的立方根是 , 9的立方根是 .
15. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 .
16. 比较大小; 填“>”或“<”) 17. =-2
)
4( ；
=-3
3
)6( ； 2
)196(= . 18. 37-的相反数是 ； 32-=
19．若
2b +5的立方根，则a = ，b =
20.a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = ,2
a 的立方根是 三. 解答题：（20分）
21.求下列各数的平方根和算术平方根：
① 1; ②0.0004
③ 256 ④81
25
22. 求下列各数的立方根： ①
216
27; ②6
10
--.
23.求下列各式的值:
①44.1; ②3
027.0-
; ③6
10
-; ④
64
9 ;
⑤44.1-21.1; ⑥2
2
24
145- ⑦)32(2+
附加题：（20分） 24.若03)2(12=-+
-+-z y x ，求z y x ++的值。
25.比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
①-
2； ②
2
15-
2
1；
26.估计60的大小约等于 或 （误差小于1）。
27.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。 28、求x 值：
①25242=-x ②2542=x ③027.0)7.0(3=-x
29、已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求（3a b ）13
+++-d c ab 的值。
30、请在同一个数轴上用尺规作出 2- 和 5 的对应的点。
实数练习题二
一、 选择题：
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数
B. 分数
C. 有理数
D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数
D. 3
π
是分数
4. 下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是-1
C.
2是2的平方根 D. –3是2
)3(-的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是( ) A.
3
1 B. 20 C. 2
2 D. 121
7． 81的平方根是( )
A. 9
B. ±9
C. 3
D. ±3 8． 下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数
B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的数是无理数
D. π是无理数, 故无理数也可能是有限小数 9． 方根等于本身的数是( )
A. –1
B. 0
C. ±1
D. ±1或0 10． ππ--14.3的值是( )
A. 3.14-π2
B. 3.14
C. –3.14
D. 无法确定 11． a 为大于1的正数, 则有( )
A. a a =
B. a a >
C. a a <
D. 无法确定 12． 下面说法错误的是( )
A. 两个无理数的和还是无理数
B. 有限小数和无限小数统称为实数
C. 两个无理数的积还是无理数
D. 数轴上的点表示实数 13.下列说法中不正确的是（ ）
A.42的算术平方根是4
B. 24的算术平方根是
C.332
的算术平方根是 D. 981的算术平方根是
14. 121的平方根是±11的数学表达式是（ ）
A. 11121=
B.11121±=
C. ±11121=
D.±11121±= 15.如果
,162
=x
则x=( ) A.16 B.16 C.±16 D.±16
16. 364的平方根是（ ） A.±8 B.±2 C.2 D.±4 17.下列说法中正确的是（ ） A.±64的立方根是2 B.
3
127
1±的立方根是
C.两个互为相反数的立方根互为相反数
D.(-1)2的立方根是-1
18、-3
8-的平方根是（ ）A.±√2 B.-√2 C.±2 D.2
19、估计的大小应在76（ ）A.7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D.9.0～9.5之间 20、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ）
b
a b a
D b
a b a C b a b a B b a b a A >>==
====则若则若
则若则若,.,.,..,.2
2
3
3
2
2
四、 化简:
①44.1-21.1; ②2
328-
+
;
③
9273
1?
+; ④
)
31(3
3
122-++
.
⑤)31)(21(-+. ⑥2)52(-;
⑦2)3322(+. ⑧)32)(32(-+
五、解答题
1. 在数轴上作出3对应的点.
2．估算下列各式的值 )1(143)2(1.0(9.30)1(3误差小于）误差小于
3．解方程 （1） 049162=-x （2）064)13(2=--x
4．b b ab),022a)-12求（已知（=-+的值.
5.．已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b 的平方根
6. 自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
7．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长520厘米, 求两直角边的长度.
8． 小东在学习了
b
a b
a =
后, 认为
b
a b
a =
也成立,因此他认为一个化简过程:
5
455
205
20-?-=
--=
--5
4
5-?-=
=24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程。
一、判断题
（1）带根号的数一定是无理数（ ）； （2）无理数都是无限小数（ ）； （3）无理数包含正无理数、0、负无理数（ ）；（4）4的平方根是2（ ）；
（5）无理数一定不能化成分数（ ）； （6）5是5的平方根（ ）； （7）一个正数一定有两个平方根（ ）； （8）±25的平方根是5±（ ） （9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（ ）； （10）负数的平方根、立方根都是负数（ ）； （11）①无理数是无限小数（ ）；②无限小数是无理数（ ）；③开方开不尽的数是无理数（ ） ；④两个无理数的和是无理数（ ）；⑤无理数的平方一定是有理数（ ）； 二、填空题
（12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①25.0 ②π- ③16- ④39- ⑤0 ⑥1010010001
.0 ⑦3 ⑧2
13
-
有理数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝ 正实数集合：｛ …｝负实数集合：｛ …｝ （13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①3.14 ②2
π
-
③17
9
-
④3100 ⑤0 ⑥ 212212221.1 ⑦3 ⑧0.15
有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝负数集合｛ …｝
（14）36的算术平方根是 ，1.44的平方根是 ，11的平方根是 ，
的平方根是2
3±
，2)3.4(-的算术平方根是 ， 4
10是 的平方。
（15） 2
1-
的相反数是 、倒数是 、绝对值是 。
（16） 满足32<<-x 的整数x 是 .
（17） 一个正数的平方等于144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于27,
则这个负数是 , 一个数的平方等于5, 则这个数是 . （18）. 若误差小于10, 则估算200的大小为 .
（19） 比较大小: 2
16-
2
12+.(填“>”或“<”)
(20). 化简:
8125
= , 8
10--= ,
5
1
= .
(21) .9的算术平方根是 ___、3的平方根是 ___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是 .
(22). –1的立方根是 ,27
1
的立方根是 , 9的立方根是 .
(23) .2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . (24). 比较大小
填“>”或“<”)
(25).
=-2
)
4( .
=-3
3
)
6( , 2
)196(= .
(26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_____________. 大于0小于π的整数是_________；3-满足＜x ＜8的整数x 是__________.
(27).._______a ,2)2(2的取值范围是
则若a a -=-
____
)
(,)34(________
1683)33(.
_________)
3(1,31)32(.
_________
,01)a )31(.
________
,0)2(1)30(.
________
1)1()29(.
________b)
-a ,032)28(2
2
2
3
2
2
2
2003
2002
2
2
=--
=+-+
-=-+-<<=+=+-++++==-+-=++-==++
-a b b b a x x x c b a c a b b a n
m n m b a
b a b a 如图所示，化简
在数轴上对应点的位置已知实数计算则若则已知（则
已知
互为相反数，则与若则（已知ππ
π
(35)_____2x x 则在实数范围内有意义，.
(36)使________
x 11的值是在实数范围内有意义的-+-x x
（37）已知._______19
19
1=-
+-x
x x 有意义，则
因式分解习题一
一、填空(每题3分，共30分)
1． a m =4,a n =3，a m+n =____ __. 2．(2x －1)(－3x+2)=___ _____. 3．=
--
+-
)3
2)(3
2(n n n m ___________. 4．=-
-
2
)
2
33
2(y x ______________,
5．若A ÷5ab 2
=-7ab 2c 3
,则A=_________,若4x 2
yz 3
÷B=-8x,则B=_________.
6.若4)2)((2-=++x x b ax ，则b a =_________________.
7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示）
8．若。
＝，，则b a b b a ==+-+-01222 9．已知31=+
a
a ，则2
2
1a
a +
的值是 。
10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是（ ）
错误！未找到引用源。(x 4-y 4)÷（x 2-y 2）=x 2-y 2 ; 错误！未找到引用源。 (-2a 2)3=-8a 5
; 错误！未找到引用源。
(ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x 2m ÷2x m =3x 2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
12．已知被除式是x 3+2x 2
－1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ）
A 、x 2+3x －1
B 、x 2+2x
C 、x 2－1
D 、x 2
－3x+1 13．若3x =a ，3y =b ，则3x －y 等于（ ）
A 、b a
B 、ab
C 、2ab
D 、a+1b
14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A. –3
B. 3
C. 0
D. 1
15.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2
32cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm
16．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3
3b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46-b B 、6
4b - C 、46
+b D 、46
--b 17．下列各式是完全平方式的是（
）
A 、4
12
+
-x x B 、2
1x +
C 、1++xy x
D 、122
-+x x 18．把多项式)2()2(2
a m a m -+-分解因式等于（
） A 、))(2(2
m m a +- B 、))(2(2
m m a --C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（
）
A 、2
2
32x xy y --
B 、2
2)1()1(--+y y C 、)1()1(2
2
--+y y D 、1)1(2)1(2
++++y y
20、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 三、解答题：(共60分) 1.计算题
(1)（－1）2+（－12 ）-1－5÷（3.14－π）0
(4分) (2) 22)1)2)(2(x
x x x x +-+-－（(4分)
(3) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy) (4分)
(4)简便方法计算错误！未找到引用源。983102－992 (4分) 错误！未找到引用源。1198992++(4分)
2.因式分解：
（1）3123x x -(4分) （2）2
1222
+
+x x (4分)
3. 已知22==+ab b a ，，求3
2232
121
ab b a b a +
+的值。(7
分)
4.先化简，再求值. (7分)
.2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-a a a x x 其中 5．（本题8分）对于任意的正整数n ，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。
6．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。（本题10分）
因式分解第二套
1.下列因式分解正确的是（ ）
A
．
x x x x x 3)2)(2(342
++-=+-； B
．
)1)(4(432
-+-=++-x x x x ；
C ．
2
2
)
21(41x x
x -=+-；
D ．
)
(2
3
2
y x y xy x y x xy y x +-=+-
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．2
x xy -
B ．2
x xy +
C ．2
2
x y - D ．2
2
x y +
3.把2
3x x c ++分解因式得：2
3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3-
4.下列分解因式正确的是（ ）
A ． )1(222--=--y x x x xy x
B ． )32(322
---=-+-x xy y y xy xy
C ． 2
)()()(y x y x y y x x -=--- D ． 3)1(32
--=--x x x x 5.把代数式2
44ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．2
(2)a x -
B ．2
(2)a x +
C ．2
(4)a x -
D ．(2)(2)a x x +-
6.因式分解()
2
19
x --的结果是（ ）
A.()()81x x ++
B.()()24x x +-
C.()()24x x -+
D.()()108x x -+ 7.分解因式：2
2
33ax ay -= ． 8.因式分解：xy 2–2xy+x = . 9.分解因式3
3
2
2
2ax y axy ax y +-= ．
10.将32
14x x x
+-分解因式的结果是________． 11.分解因式：2363x y xy y -+= ．
12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式2
2
x y -的值是 13.分解因式：3x 2
-27 14.分解因式2
(2)(4)4x x x +++-
15.给出三个多项式：2
2
2
1
1
1
1,
31,
,
222x x x x x x +-++-
请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
16.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在n 的所有这种分解中
两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定：
()p F n q
=
．例如18可以分解成118?，29?，
36?这三种，这时就有31
(18)62F =
=．给出下列关于()F n 的说法：（1）
1(2)2F =
；（2）
3
(24)8F =
；（3）(27)3F =；（4）
若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
应用探究：
17.分解因式：ab b a 8)2(2
+-=____________．
18.对于任意的正整数n ，所有形如n n n 232
3++的数的最大公约数是什么？
19.现有三个多项式：4
21
2
-+a a ，4
52
1
2
++a a ，a
a
-2
2
1
，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
20.阅读理解：若m q p 、、为整数，且三次方程02
3=+++m qx px
x 有整数解c ，则将c 代入方程得：
02
3
=+++m qc pc
c ,移项得：qc pc
c m ---=2
3，即有：()q pc c c m ---?=2
，由于m c q pc c 及与---2
都
是整数，所以c 是m 的因数． 上述过程说明：整数系数方程02
3
=+++m qx px
x 的整数解只可能是m 的因数．
例如：方程02342
3
=-++x x x 中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程02342
3
=-++x x x 验证得：x =－2
是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．
解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程0752
3
=+++x x x 的整数解只可能是哪几个整数？ （2）方程03422
3
=+--x x x 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.
因式分解习题三
一、选择题
1．下列计算中，运算正确的有几个（ ）
(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a+b)3=a 3+b 3 (3) (-a+b)(-a-b)=a 2-b 2 (4) (a-b)3= -(b-a)3 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
2．计算（-2a 3
）5
÷(-2a 5
)3
的结果是（ ） A 、—2 B 、2 C 、4 D 、—4
3．若
，则
的值为 （ ）A ．——5 B ．5 C ．
D ．2
4．若x 2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、±4
5．如图，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图
形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，
则这个等式是（ ）
A ．a 2-b 2=(a+b)(a-b)
B ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2
C ．(a-b)2
=a 2
-2ab+b 2
D ．(a+2b)(a-b)=a 2
+ab-2b 2
6． 已知()=+2
b a 7, ()=-2
b a 3,则
与的值分别是 （ ）
A. 4,1
B. 2,32
C.5,1
D. 10, 3
2
二、填空题
1．若2,3=-=+ab b a ，则=+2
2
b a ，()=-2
b a
2．已知a －1
a ，则a 2＋21a
的值等于 2
3．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方式，则常数k ＝________________； 4．若??
?-=-=+3
1b a b a ，则a 2－b 2＝ ；
5．已知2m
＝x ，43m
＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝________________； 6、如果一个单项式与
的积为-3
4
a 2bc,则这个单项式为________________；
7、（－2a 2b 3）3 （3ab+2a 2）=________________；
8、()()()()
=++++12
12121224
2
n
________________；
9、如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，
其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________
（单位：mm ）。（用含x 、y 、z 的代数式表示） 10、因式分解：3a 2x 2y 2－27a 2
=__________ 三、解答题 1．因式分解:
① (a ＋3)(a －7)＋25 ② 81a 4＋16b 4－7a 2b 2
2．计算：① (3x ＋1)2(3x －1)2 ②(x ＋1)(x 2＋1)(x －1)
③ (x －2y ＋z)(－x ＋2y ＋z) ④（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）
3．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a(2a ＋b)，其中a=23 ，b ＝－１1
2。
4．已知x(x －1)－(x 2
－y)＝－2．求xy y x -+2
2
2的值．
5．观察下列各式：
……
观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .
8．某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表．若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费．小
第六章一次函数复习题（1）
1、在函数y=2x 中，函数y 随自变量x 的增大__________。
2、已知一次函数y=kx+5过点P （－1，2），则k=_____。
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝________。
4、若一次函数y=x+b 的图象过点A （1，-1），则b=__________。
5、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y=_________。
6、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .
7、在函数32+-=x y 中，当自变量x 满足 时，图象在第一象限.
8、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y （元）与通话时间t （3≥t 分，t 为正整数）的函数关系是 ； 9、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：函数的图象经过第四象限．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：
10、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）
11、如果点A （—2，a ）在函数y=2
1-
x+3的图象上，那么a 的值等于
A 、—7
B 、3
C 、—1
D 、4
12、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快
A 、1米
B 、1.5米
C 、2米
D 、2.5米
13、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是
（ ）
14、 如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）
A 小于3吨
B 大于3吨
C 小于4吨
D 大于4吨
15、如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
3
80千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法共有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y 1(元)与租碟数量x （张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y 2(元 )与租碟数量x (张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？
12、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表： 若日销售量y 是销售价x 的一次函数.求出日销售量y （件）与销售价x (元)的函数关系式:
13、图9是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.
第六章一次函数复习题（2）
1、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为____ _______。
2、物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下滑t （秒）的关系如图所示，则
（1）下滑2秒时物体的速度为__________________.（2）V （米/秒）与t （秒）之间的函数关系式为________________. （3）下滑3秒时物体的速度为
________________.
3、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.
（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. 4、已知y －3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。（2）计算x ＝4时，y 的值。（3）计算y ＝4时，x 的值。
5、一次函数y=k 1x —4与正比例函数y=k 2x 的图象经过点（2，-1）， 1）分别求出这两个函数的表达式；
2）求这两个函数的图象与x 轴围成的三角形的面积。
6、已知直线y=kx+b 经过),0,25
(且与坐标轴所围成的三角形的面积为
4
25，求该直线的表达式。
7.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件。已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 (1) 要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来； (2) 生产A 、B 两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
8 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台。求：
(1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台? (2)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?
第六章一次函数复习题（3）
1、已知Y=（m-2）x m-3
，当m 取什么值时，Y 是X 的正比例函数？
2、拖拉机开始工作时,油箱中有油36升,如果每小时耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)与工作时间t(小时)之间的关系式是什么?工作9小时后油箱中余油量是多少?
3、 某工厂有煤m 吨，每天烧煤n 吨，现已知烧煤3天后，余煤102吨，烧煤8天后，余煤72吨，问烧煤15天后还余煤多少吨？
5已知Y 与x 2
成正比例，且x=2时，Y=16，试求Y=64时x 的值。
6、已知一次函数y=kx+b 的图像与y ＝2x+1的交点的横坐标为 2，与直线 y ＝－x-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。
7、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示。 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100）
8、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(
指每日卖出商品所
八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总
一、选择题 1. （广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的10 1 倍 D ．不变 2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（ ） A 、2 B 、-2 C 、6 D 、10 3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． a 22 B ． a 2 C ． 2 2b a + D ． 2 22ab a - 5.（丽江）计算10 ()(12 -+= ． 6. （江苏徐州）0132--= ． 7. （江苏镇江常州）计算：－(－ 12)＝ ；︱－12︱＝ ； 01()2-= ；11 ()2 --= ． 8. （云南保山）计算101 ()(12 -+= . 9. （北京）计算：?-++?--)2(2730cos 2)2 1(1π． 10. 计算：|-3|+20110×2-1． 11. （重庆江津区）下列式子是分式的是（ ） A 、 2 x B 、 1x x + C 、2x y + D 、x π 12. （四川眉山）化简m m n m n -÷-2)(的结果是（ ） A ．﹣m ﹣1 B ．﹣m+1 C ．﹣mn+m D ．﹣mn ﹣n 13．（南充）若分式1 2 x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、﹣2
14. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． b a a 232 B ． a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- 15. （浙江丽水）计算111 a a a - --的结果为（ ） A 、 1 1 a a +- B 、1 a a - C 、﹣1 D 、2 17. （天津）若分式21 1 x x -+的值为0，则x 的值等于 ． 18. （郴州）当x= 时，分式 的值为0． 20. （北京）若分式 x 的值为0，则x 的值等于 ． 21. （福建省漳州市）分式方程 2 11 x =+的解是（ ） A 、﹣1 B 、0 C 、1 D 、3 2 22. （黑龙江省黑河）分式方程 11x x --= ()() 12m x x -+有增根，则m 的值为（ ） A 、0和3 B 、1 C 、1和﹣2 D 、3 23. （新疆建设兵团）方程2x ＋1 1－x ＝4的解为 ． 24. （天水）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与 22 35 x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等．则x = ． 25. （海南）方程 2 +x x ＝3的解是 ． （2）解分式方程一定注意要验根． 26. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简)2()24 2( 2+÷-+-m m m m 的结果是 A ．0 B ．1 C ．—1 D ．（m ＋2）2
初二数学总复习经典例题含答案
初二数学总复习 第十六章 分式（分式方程部分） 一、本单元 知识结构图： 二、例题与习题： 1．解方程： （1） 233x x =- （2）1222x x x +=-- （3）263111x x -=-- （4）01 2 142=---x x 2．2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。 4．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？
第十七章 反比例函数 一、本章知识结构图： 二、例题与习题： 1．下面的函数是反比例函数的是 （ ） A ． 13+=x y B ．x x y 22 += C ． 2x y = D ．x y 2= 5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ． 6．点(231) P m -，在反比例函数1 y x =的图象上，则m = ． 7.点（3，－4）在反比例函数k y x = 的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 12.对于反比例函数x k y 2 =(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. 每个象限，y 随x 的增大而增大 14．已知反比例函数y ＝ x 2 k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值围是（ ）． ( 第 15 题 ） 2
八年级数学培优练习题及答案大全
八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且
AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。
初二数学经典难题(带答案及解析)
初二数学经典难题 一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F． 》 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．
； 6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009?郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值． 8．（10分）（2008?海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD； （2）设AP=x，△PBE的面积为y． 、 ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
北师大版八年级上册数学 第三章复习教案精选教案
第三章图形与坐标复习课 【复习导航】 1．确定平面上物体位置的方法：坐标法、方位与距离法、经纬度法 2．根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 3．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 【基础概念】 1、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。 2、在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法? (1)用有序数对来确定; (2)用方向和距离（方位）来确定; 3、在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面 4、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点： 第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－） 5、x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 6、(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。 (2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。 (3)关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。 【历年考点扫描】 一.考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 例1:如图1，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（） A．(1， 2) B．(2， 1) C．(－1， 2) D．(1，－2)
分析:过点E 向x 轴画垂线,垂足在x 轴上对应的实数是1,因此点E 的横坐标为1;同理,过点E 向y 轴画垂线,点E 的纵坐标为2,所以点E 的坐标为(1,2),选A ． 例2:如图2，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C ，4)，白棋②的位置可记为(E ，3)，则黑棋⑨的位置应记为____________． 解析：这是一道用两个有序量来表达点的位置的情境题目，题目已经确定了两个量的顺序，因此白棋⑨的位置应记为（D ，6）. 二.考查图形在坐标平面内变换后点的坐标 例3: 如图3,在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 . 解析:在图3中,平移前左眼的坐标是(-4,2),平移后左眼的坐标是(3,4),它的横坐标增加了7,纵坐标增加了2.根据这个规律和平移的特征,平移后右眼的坐标是(5,4). 例4:已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）． A ．(－4，2) B ．(－4，－2) C ．(4，－2) D ．(4，2) 解析:关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标相反.在图4中,A 点的坐标是(-4,2),则A 点关于y 轴对称的对应点A 的坐标为(4,2),故选D. 点评:在平面直角坐标系中，求图形经过几何变换后点的坐标,应先准确作图,然后求坐标. 三.考查几何图形的变换与作图 例5:如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换： ①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； 图 2 E F M 图 5 图4
新人教版初二数学上册期末试卷及答案
新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3) 2．在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( ) A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出△ABC的是( ) A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 6．已知等腰三角形的一个内角等于50o，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25o B．40o或30o C．25o或40o D．50o 7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8．设0＜k＜2,关于x的一次函数，当1≤x≤2时，y的最小值是( ) A． B．C．k D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是，，，那么此三角形 必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2) 两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11．＝_________ 。 12. =_________ 。 13．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15．如图所示，在△ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线， 交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题
初二上册数学练习题及答案大全
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，
且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、
初二下册数学最经典题
初二（下册）数学题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +1 1 ++c ac =1 解： 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 解： 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 解： 四：联系实际编拟一道关于分式方程228 8+=x x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 解略 五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2 22 2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的 形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。
解： 反比例函数： 一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.
二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例 函数1 y x 的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1），且P （1，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△ OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说 明理由；
八年级数学上册第三章试卷
八年级数学上册第三章试卷 姓名得分 一填空（每题3，共39分） 1.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限. 2.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是； 3已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是。 4点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______； 5.已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______. 7. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是。 8..如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是。 9.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是。 10.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N 的坐标分别是。 11.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的 坐标（－3，0），则C点的坐标________. 12.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．
13.已知点A （2，1），O （0，0），请你在数轴上确定点P ，使得△AOP 成为等腰三角形，写出所有存在的点P 的坐标。 一、 选择题（每小题只有一个选择项正确，每小题3分，共30分） 1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）。 A ．4楼8号 B ．北偏东30° C ．希望路25号 D ．东经118°、北纬40° 2。右图是某创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍 楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米， 试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿 舍楼位置的是（ ）。 A ． 点A Ｂ．点B Ｃ．点C D ．点D 3．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m ）在（ ）。 A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 5．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2）， “象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）。 A ．（1，－1） B ．（－1，l ） C ．（－1，2） D ．（，－2） 6.已知平面内一点p ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p 坐标为（ ）. （A ）（-1，1）或（1，-1） （B ）（1，-1） （C ）（- ，2 ）或 （ 2 ， - 2 ） （D ）（ 2 ， - 2 ） 7.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系 8.点（m ，- 1）和点（2，n ）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) 2
人教版初二数学上册答案
第22题 初二数学上册期末模拟试卷 答案及评分标准 一、选择题 二、填空题 10 11. ()()11a b b +-； ； 13. 4； 14. 答案不唯一；15. 10 a ； 16. 60°； 17. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OBC OAD ∠=∠； 18. 9. 三、解答题（19题7分，20、21、22题各8分，共31 分） 19． 解：原式=()1x y ++????()1x y +-???? …………………3分 =()2 1x y +- …………………5分 =2 2 21x xy y ++- …………………7分 20．解：原式2 2 2 2 2()a ab b a b =---- …………………2分 22222a ab b a b =---+ …………………4分 2ab =- …………………6分 将112a b ==-，代入上式得，原式1 2(1)2 =-??-1= ……………8分 21．解：⑴由题意得405y x =- …………………3分 ∵0 4050x x ≥?? -≥?∴08 x x ≥??≤?， ∴08x ≤≤ ∴()40508y x x =-≤≤ …………………5分 ⑵当6x =时，代入函数解析式，可得405610y =-?=(升) ……7分 答：当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有10升汽油． …… 8分 22． 证明：∵AB ED ∥ ∴B E ∠=∠ ………………2分 在△ABC 和△CED 中， AB CE B E B C E D =?? ∠=∠??=? ………………5分 ∴△ABC ≌△CED （SAS ） ………………7分 ∴CA DC = ………………8分 四、解答题（23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分） 23．解：⑴依题意得： 234k b b -=-+?? =? ……2分 解得24. k b =??=?， ……4分 所以该一次函数的解析式为24y x =+，……5分
初二下学期数学练习题--含答案及解析
初二下学期数学练习题 一、选择题（每小题3分） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．﹣C．πD．﹣ 2．下列关于四边形的说法，正确的是（） A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形 3．使代数式有意义的x的取值范围（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A．55°B．75°C．95°D．110° 5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015
9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③B．②③C．③④D．②④ 11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（） A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm 12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 13．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（） A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形 14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（） A．B．C．﹣D．﹣ 15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（） A．六折B．七折C．八折D．九折 16．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（） A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4 17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（） A B C D 第11题图 E
初二数学上册期末考试试题及答案
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
最新初二数学测试题大全
初二数学测试题大全
初二数学测试题大全 一、判断题。 1. ( ) 2.＝x2-y2 ( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. 3a3x-4b3y+3b3x-4a3y＝(a3+b3)(3x-4y) ( ) 6. (x-y)4+x(y-x)2+y(y-x)3＝2(x-y)2(x-y+1) ( ) 7. 整式和分式统称有理式. ( ) 8. x2-16y2-8y-1＝(x+4y+1)(x-4y+1) ( ) 9. ( ) 10. 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解. ( ) 11. ( ) 12. a2+2ab+b2＝(a+b)2 ( ) 13. -4x3+8x2-4x＝-4x(x-1)2 ( ) 14. ( ) 15. ( ) 16.甲用x小时走完s千米, 乙比甲早出发a小时, 早到b小时,那么乙每小时走千米. ( ) 17. ( ) 18. 25y2-4a2-12ab-9b2＝(5y+2a+3b)(5y-2a+3b) ( ) 19. 用A、B表示两个整式, 如果B中含有字母, 式子就叫做分式. ( ) 20. ( ) 21. 2a6-32a2b4＝2a2(a2+4b2)(a+2b)(a-2b) ( ) 22. ( )
23. ( ) 24. -x3y3-x2y2+xy＝-xy(x2y2+xy-1) ( ) 25. -8a3+27b3＝-(2a-3b)(4a2+6ab+9b2) ( ) 26. 361-(3a+2b)2＝(19-3a-2b)(19+3a+2b) ( ) 27. ( ) 28. a2+b2-9c2-1-2ab-6c＝(a-b-3c-1)(a-b+3c+1) ( ) 29. (x+2)(x-3)(x2-7)+(2+x)(3-x)(x+3)＝(x+2)(x-3)(x2+x-4) ( ) 30. 10ab-3+6b-5a＝(5a+3)(2b-1) ( ) 31. 873-763是11的倍数 ( ) 32. (m-n)2-2(m2-n2)+(m+n)2＝2n2 ( ) 33. 2-2a4＝2(1+a2)(1+a)(1-a) ( ) 34. ( ) 35. m2-n2-m+n＝(m-n)(m+n-1) ( ) 36. ( ) 37. x3-2x2y+xy2＝x(x-y)2 ( ) 38. 当x＝-3时, ( ) 39. ( ) 40. x2-2xy+y2-1＝(x-y+1)(x-y-1) ( ) 41. 将a2-b2+2b-1分解因式得(a+b-1)(a-b+1) ( ) 42. 12x5-24x3+18x2＝6x2(2x3-4x+3) ( ) 43. ( ) 44. ( ) 45. ( ) 46. 25x2y4z16-1＝(5xy2z4-1)(5xy2z4+1) ( ) 47. x2(x+1)-y(xy+x)＝x(x-y)(x+y+1) ( ) 48. -a m-1+14a m-49a m+1＝-a m-1(1-7a)2 ( ) 49. ab(x2+1)+x(a2+b2)＝(a+bx)(b+ax) ( ) 50. a4-3a3+3a2-a＝a(a-1)3 ( ) 51. 1-x6＝(1-x3)(1+x3)＝(1-x)(1+x)(1-x+x2)(1+x+x2) ( ) 52. a9-ab2＝a(a4+b)(a4-b) ( ) 53. x3m+3-64y3＝(x m+1-4y)(x2m+2+4x m+1y+16y2) ( ) 54. a m-1-a m+2+a m-a m+1＝a m-1(1+a)2(1-a) ( ) 55. a2(a+1)-b2(b+1)＝(a-b)(a2+ab+b2+a+b) ( )
八年级数学上册前三章知识点总结
1 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。 已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b 要求会的题型： ①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 三角形 不等腰三角形 （至少两边相等） 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等）
方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 第2课时三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 2
初二数学上册期中考试卷及答案
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
完整初二数学三角形六大经典例题
，AE⊥于EBD交BCAB=AC、如图，1Rt△ABC中，∠BAC=90°，，D是AC的中点，CDE ADB=∠连接ED，求证；∠ D ，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4ABC，PC＝5．求∠2APB度数、。正三角形△ 3、P是等边三角形ABC内一点，∠APC、∠APB、∠BPC之比为5、6、7，以PA，PB，PC为边的三角形三个内角的大小。 求证：AE=CF.的中点，AB为D点AC=BC,，°ACB=90中，∠ABC已知：在三角形、4．DF? ⊥DE
，FAB于且延长线上一点，AD=1/2AC，DE交E5、△ABC中，是BC的中点，D是CA 。求证：DF=EF 6、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC， 连接EF、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 答案：1、解：过C作CG⊥AC交AE延长线于G 互余）EAB都与∠GAC(∠DBA=，所以∠F于BD⊥AE∵． °DAB=∠GCA=90又∵AB=CA，∠)≌△GCA(角边角∴△DAB∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边） ∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE 2、解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知 PQ=PA=3，∠APQ=60°， 由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ 所以△CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5， 在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 3、解：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧， 易证△ABP≌△ACD（SAS） 因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x, 由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°∴x=20°,
八年级数学上册 第三章 3.6比和比例教案 青岛版
青岛版初二数学第三章 3.6比和比例第（3）课时连比 第三章 3.6比和比例（3）连比教学设计 教学目标： 1、能理解连比的意义。 2、能由两个两个的比求出三个的连比。 3、会运用连比的有关知识，解决有关的实际问题。 教学重点：能由两个比求出三个的连比 教学难点：解决有关连比的实际问题 教学过程： 一、复习提问： 1、比的基本性质 2、化简下列各比： ①45：60 ；② 0.875：0.25； 3、求下列各式中的x： ①；②3x：2=2.4； 二、新授内容： 1、三个数的连比 甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元。思考下面的问题： （1）甲的分红：乙的分红=_________； 乙的分红：丙的分红=_________。 （2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___：___：
___。 你知道这种写法有什么优点吗？ 在“甲的分红：乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”是相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到甲的分红：乙的分红：丙的分红=5：4：3。 我们把这种形式的比叫做连比。 对于三个数的连比也有比的基本性质。 A:B:C=am:bm:cm(m 0) 2、根据下列条件，求x：y：z。 ①已知x：y=3：4，y：z=4：7；② x：y=3：4，y：z=6：7 [②的关键是把前后二式中y的份数化成相同。] 3、把下列各连比化为最简整数比 ①80：120：160；② 0.2：0.4：0.6；③ [化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。] 4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。求这三种产品的年产值的比。 5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比；(2) 木炭与硫磺的比；(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。 6、三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。 三、小结 1、化二数比为三数连比； 2、化三数连比为最简整数比。 四、作业
初二上册数学书答案
初二上册数学书答案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
初二上册数学书答案 一、耐心填一填（每空3分，共30分） 1．计算： 2．如图，已知，要使⊿≌⊿， 只需增加的一个条件是 3．因式分解：＝ 4．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第块图案中有白色第1个第2个第3个… 5．函数关系式中的自变量的取值范围是 6．等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是 7．一次函数的图象经过象限。 8．函数的图象通过P（2，3）点，且与函数的图象关于y轴对称，那么它们的解析式； 二、精心选一选（每题3分，共30分） 9．下列计算中，正确的是（） A、 B、 C、 D、 10．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（） 11．育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的 变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当y＜0时，x的取值范围是 （） A、x＞0 B、x＜0 C、x＜1 D、x＞1 13．如图，在直角坐标系中，⊿关于直线 =1 轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（） A、（4，－4） B、（－4，2） C、（4，－2） D、（－2，4） 14．等腰三角形的周长为，其中一边长为， 则该等腰三角形的底边为（） A、 B、C、或 D、 15．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以 固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间 t之间的关系的图像是( ) 16．小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是（） A、12分 B、13分 C、14分 D、15分 17．下列各式中，不能用平方差公式的是（）