聚类分析论文
聚类分析及其在新疆经济研究中的应用
孙鹿梅
（伊犁师范学院数学与统计学院新疆伊宁 835000）
摘要：本文论述聚类分析的基础理论和研究方法，包括系统聚类法和K-均值法，并以新疆十四个地州市2009的地区生产总值、人均地区生产总值等十项综合经济指标为样本，利用SPSS软件，对他们的综合发展水平进行类型划分及差异性程度分析.
关键词：聚类分析；SPSS软件；综合经济指标；新疆经济区划分
一、引言
聚类(clustering)是指根据“物以类聚”原理，将本身没有类别的样本聚集成不同的组，这样的一组数据对象的集合叫做簇，并且对每一个这样的簇进行描述的过程.它的目的是使得属于同一个簇的样本之间应该彼此相似，而不同簇的样本应该足够不相似.聚类技术正在蓬勃发展，涉及范围包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及经济学等各个领域，聚类分析已经成为数据挖掘研究领域中一个非常活跃的研究课题.聚类分析可用于对某省各地区经济发展划分为各个经济区、也可用于市场细分、目标客户定位、业绩评估等多方面.
在社会经济研究中，经常需要对所研究的区域进行经济区划分，以便进行分类指导.如何进行经济区划分呢？利用世界著名统计软件SPSS（Statistical Program for Social Science）的聚类分析功能，效果比较理想.聚类分析包含的内容很广泛，可以有系统聚类法、动态聚类法、分裂法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报等多种方法，其中应用最为广泛的是系统聚类法和K-均值法.
由于西部发开发战略的实施和援疆工作的展开，新疆经济的发展迅速，但由于新疆地广，各地区之间的经济差异很大，要让新疆经济均衡发展，就要对新疆各地区的不同实施不同的经济政策.我分别用了SPSS的聚类分析中的系统聚类法和K-均值法对新疆各地区的进行经济区划分，以对新疆各地区实施不同的经济政策做依据.
二、基础知识
2.1聚类分析的基本思想
由于所研究的样品或变量之间存在着程度不同的相似性，故根据一批样品的多个观测变量，找出能够度量样品或变量之间相似程度的统计量，并以此为根据，采用某种聚类法，将所有的样品或变量分别聚合到不同的类中，使同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异较大.
2.2聚类分析的种类
聚类分析的目的是将所研究对象进行分类.它是在事先不知道类别的情况下对数据进行分类的分析方法.聚类分析不仅可以对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类.对样品的分类常称为Q 型聚类分析，对变量的分类常称为R 型聚类分析. 2.3聚类分析的原理
聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法.基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类.
常见的聚类分析方法有系统聚类法、K -均值法和模糊聚类法等. 2.3.1聚类要素的数据处理
假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有多个要素构成.一般都有不同的量纲，不同的数量级单位，不同的取值范围，为了使不同量纲，不同取值范围的数据能够放在一起比较，通常需要对数据进行变换处理.
在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种.
① 总和标准化
),2,1,,,2,1(1
'
n j m i x
x x m
i ij
ij
ij ===
∑=
),2,1(11
'
n j x m
i ij ==∑=且. ② 标准差标准化
),,2,1,,,2,1('
n j m i s x x x j
j
ij ij
==-=
，
∑==m i ij
j x m x 1'
1，
∑=-=m i j ij j x x m s 1
2''
)(1 .
011
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==∑=m i ij j x m x 且，
1)(11
2''
=-=
∑=m i j ij j x x m s .
变换后的数据，每个变量的样本均值为0，极差为1，且1*
以减少误差的产生；同时变换后的数据也是无量纲的量. ③ 极大值标准化 {}() n j m i x x x ij i ij ij ,,2,1,,,2,1max ' === . 经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1. ④ 极差的标准化 {} {}{} () n j m i x x x x x ij i ij i ij i ij ij ,,2,1,,2,1min max min === . 经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间. 2.3.2样品间的距离和相似系数 （1）距离的计算 描述样品间的亲疏程度最常用的是距离，设观测数据),,1;,,2,1(m j n i x xj ==列成下列 X 矩阵的形式. 设有n 个样品，每个样品测得p 个变量，原始资料阵为 ?? ? ???? ???? ???=np n n p p x x x x x x x x x X 21 22221 11211, 其中ij x 为i 个样品的第j 个变量的观测数据. 用ij d 表示第i 个样品的第j 个样品之间的距离，其值越小表示两个样品接近程度越大. 距离的一般要求： ① ;0;,,0)()(j i ij ij X X d j i d =?=≥当对一切 ② ;,,j i d d ji ij 对一切= ③ ).(,,,三角不等式对一切k j i d d d kj ik ij +≤ 常用的距离有以下几种： 1）闵氏距离 q p k q jk ik ij X X q d 11)()(∑=-=, 其中常用的距离有绝对距离和欧氏距离. 绝对距离 ) ()1(1 ∑=-=p k jk ik ij X X d . 欧氏距离 2 11 2 )()2(∑=-=p k jk ik ij X X d . 欧氏距离是常用的距离，但它也有不足之处，一是它没有考虑到总体的变异对“距离”远近的影响，显然一个变异程度大的总体可能与更多样品近些，即使它们的欧氏距离不一定最近；另外，欧氏距离受变量的量纲影响，这对多元数据的处理是不利的.通常我们需要先对数据近些标准化处理，然后用标准化后的数据计算距离. 2）马氏距离 设i X 与j X 是来自均值向量为μ，协方差为()∑>0的总体G 中的p 维样品，则两个样品间的马氏距离为 ) ()()(1'2j i j i ij X X X X M d --=∑-. 马氏距离又称为广义欧几里得距离，显然马氏距离与上述各种距离的主要不同就是考虑到了观测变量之间的相关性.如果各变量之间相互独立，即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵，对马氏距离就退化为用各个观测指标的标准差的倒数作为权数的加权欧几里得距离.马氏距离还考虑了观测变量之间的变异性，不再受各指标变量的影响，将原始数据作线性变换后，马氏距离不变. 选择不同的距离，聚类结果会有所差异.在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类. （2）相似系数 在对多元数据进行分析时，相对于数据的大小，我们更好地对变量的变化趋势或方向感兴趣.因此，变量间的相似性，我们可以从它们的方向趋同性或“相关性”进行考察，我们用相似系数用来测量变量之间的距离，常用的相似系数有以下两种： 1）夹角余角 变量i X 与j X 是来自均值向量为μ，协方差为()∑>0x 的总体G 在的p 维空间的两个向量，则这两个向量间的夹角余弦可表示为 ) )((cos 1 21 21∑∑∑==== p k jk p k ik p k jk ik ij X X X X θ. 2）相关系数 相关系数经常用来试题变量间的相似性.变量i X 与j X 的相关系数定义为 ∑∑==----= p k j jk i ik p k j jk i ik ij X X X X X X X X r 1 2 21)()())((. 在实际问题中，对样品分类常用距离，对变量分类常用相似系数，即Q 型聚类分析常用距离，R 型聚类分析常用相似系数. 2.4聚类分析方法 系统聚类法 开始将样品或变量各视为一类，根据类与类之间的距离或相似程度将最近的类加以合并，再计算新类与其他类之间的相似程度，并选择最相似的加以合并，这样每合并一次就减少一类，不断继续这一过程，直至所有样品（或变量）合并为一类. 系统聚类分析方法方法包括最短距离法、最长聚类法、类平均法、重心法、ward 法等八种不同的方法. K -均值 将给定的样本划分为K 类，K 预先指定，基于使聚类性能指标最小化，所用的聚类准则函数是聚类集中每一个样本点到该类中心的距离平方之和，并使其最小化. 比较两种算法，系统聚类是事先并不知道分为几类，根据算法可以直接数据实际情况得出来，K -均值聚类法虽然比较方便迅速，但必须事先定好分类数.两种算法各有优缺点，所以用哪种算法，还要考虑到实际情况. 各算法的具体过程在下列实例中有介绍，此处就不做介绍了. 三、实例 例 表1 2009年给出能反映新疆十四个地州市综合经济的十项指标分别为： X1 地区生产总值（亿元），X2人均地区生产总值（元），X3第二产业比重（%），X4第三产业比重（%），X5 人口(万人)，X6固定资产投资（亿元），X7规模以上工业总产值（亿元），X8 地方财政一般预算收入（万元），X9 地方财政一般财政支出（万元），X10在岗职工平均货币支出（元）. 利用数据对新疆十四个地州市进行综合发展水平进行类型划分及差异性程度分析. 表1 地区X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 乌鲁木齐市1087.5 38249 42.9 55.6 241 598.03 1374 820086 1004807 37161 克拉玛依市480.29 87000 86.7 12.6 28 186.61 881.1 332763 427153 36248 吐鲁番地区154.58 25741 62.5 24.4 44 80.47 141.7 122410 259159 32911 哈密地区130.32 23055 39.4 45.1 50 95.65 73 104464 293562 30427 昌吉州444.71 28520 39.4 30.8 116 205.08 290.6 556297 938246 26924 伊犁直属县市333.66 12951 34.4 41.4 149 193.29 165.6 239022 976021 22727 塔城地区284.82 20784 34.1 29.6 75 124.37 116.8 136875 489470 19615 阿勒泰地区117.39 19903 40.5 35.9 36 77.93 52 117958 527425 20587 博州100.96 21130 18.4 51.5 38 47.27 23 48570 249022 20421 巴州525.94 39467 63.9 20.1 100 252.85 437 265996 665735 27715 阿克苏地区320.45 13098 28.4 37.4 146 234.03 176.1 296064 864291 24327 克州32.46 6183 19.6 57.6 31 27.4 6.1 22619 338557 26946 喀什地区284.24 7085 17.2 42.2 140 219.37 48.4 147358 1427919 25713 和田地区88.58 4583 16.3 47.8 64 76.1 10.7 44990 752167 26445 以 2010年新疆统计局出版的《新疆统计年鉴》（2009年度的数据）为数据来源，运用上述10项指标(表1) 借助于统计分析软件包SPSS17.0进行聚类分析计算. 3.1 系统聚类算法对数据进行聚类分析 方法选取上，分别用组间联接、最短距离法和和离差平方和(ward)法得出分析结果的聚类图.组间联接法得到的结果和ward方法一致，但，就类和类的之间区别程度而言，组间法的效果没有ward法的好.最短距离法的结果跟ward的不一致，且，就类和类的之间区别程度而言，其效果远差于ward法和质心法.我们也尝试了使用类平均法、最长距离法及中间距离法.他们的聚类图结果类似于ward法，这里为了简洁起见就没有呈现. 计算过程如下： ①用标准差标准化方法对10项指标的原始数据进行处理. ②采用欧氏距离测度个15个地州市之间的样本间距离. ③选用组ward法计算类间的距离，并对样本进行归类. 经过上述聚类方法，由分析-描述统计-描述，进行数据的标准化，得到下列标准化后的 数据. 表2 地区X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 乌鲁木齐市 2.94 0.63 0.16 1.34 2.54 3.07 2.92 2.76 1.05 1.9 克拉玛依市0.68 3.03 2.36 -1.98 -1 0.15 1.62 0.5 -0.54 1.73 吐鲁番地区-0.54 0.01 1.15 -1.07 -0.73 -0.61 -0.32 -0.47 -1 1.11 哈密地区-0.63 -0.12 -0.01 0.53 -0.63 -0.5 -0.5 -0.55 -0.91 0.64 昌吉州0.54 0.15 -0.01 -0.58 0.46 0.28 0.07 1.54 0.86 -0.01 伊犁直属县市0.13 -0.62 -0.26 0.24 1.01 0.19 -0.26 0.07 0.97 -0.79 塔城地区-0.06 -0.23 -0.28 -0.67 -0.21 -0.3 -0.39 -0.4 -0.37 -1.37 阿勒泰地区-0.68 -0.27 0.04 -0.18 -0.86 -0.63 -0.56 -0.49 -0.26 -1.19 博州-0.74 -0.21 -1.07 1.02 -0.83 -0.84 -0.63 -0.81 -1.03 -1.22 巴州0.85 0.69 1.22 -1.4 0.19 0.62 0.46 0.2 0.12 0.14 阿克苏地区0.08 -0.61 -0.56 -0.07 0.96 0.48 -0.23 0.33 0.66 -0.49 克州-1 -0.95 -1.01 1.49 -0.95 -0.98 -0.68 -0.93 -0.78 -0.01 喀什地区-0.06 -0.91 -1.13 0.3 0.86 0.38 -0.57 -0.35 2.21 -0.24 和田地区-0.79 -1.03 -1.17 0.73 -0.41 -0.64 -0.67 -0.83 0.35 -0.1 表2表示为标准化的数据，由于我我所选的是反映新疆经济综合指标，这些变量在数量级和计量单位上的差别，要让这些不同单位的变量具有可比性.这是就必须采用某种方法对各变量数值进行标准化处理，或者叫无量纲处理，解决各数值不具综合性的问题. SPSS提供了很方便的数据标准化方法，这里我用的是Z标准化方法.即每一变量与其平均值之差除以该变量的标准差.无量纲化后各变量的平均值为0，标准差为1，从而消除量纲和数量级的影响. 分析表中的数据，数据大于0的表示高于平均值，小于0的表示低于平均值.我们看从X1地区生产总值，高于平均地区有乌鲁木齐市、克拉玛依市、昌吉州、伊犁直属县市、巴州、阿克苏地区，低于平均值的地区有吐鲁番地区、哈密地区、塔城地区、阿勒泰地区、博州、克州、喀什地区、和田地区.依次再看X2地区人均生产总值，高于平均值的地区乌鲁木齐市、克拉玛依市、哈密地区、昌吉州、巴州.低于平均值的地区吐鲁番地区、伊犁直属县市、塔城地区、阿勒泰地区、博州、阿克苏地区、克州、喀什地区、和田地区.依次再看其他变量指标，哪些地区高于平均值，哪些地区低于平均值. 经过上述聚类方法，由分析-分类-系统聚类，得出聚类表 表3 聚类表 阶 群集组合 系数 首次出现阶群集 下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 2 1 6 11 .02 2 0 0 6 2 7 8 .072 0 0 8 3 9 12 .173 0 0 4 4 9 14 .331 3 0 8 5 3 4 .504 0 0 10 6 6 13 .693 1 0 9 7 5 10 .900 0 0 9 8 7 9 1.363 2 4 10 9 5 6 2.014 7 6 11 10 3 7 2.697 5 8 11 11 3 5 4.478 10 9 13 12 1 2 6.601 0 0 13 13 1 3 10.404 12 11 0 通过表3，我们可以看出聚类的过程，第一步看出6，11距离最近首先分为一类.也就是伊犁直属县市和阿克苏地区首先分为一类，下一阶表示下次要用到这一类是在第六步时，把6，11和13合并为一类，即把伊犁，阿克苏地区和喀什地区分为一类，第二步看出7，8分为一类，也就是塔城地区和阿勒泰地区分为一类，下一阶再把塔城地区、阿勒泰地区和博州分为一类.以此类推直至把所有的合并为一类. 由于一共有十四个地区，所以至少要用十三步才能把它们都归于一类.也可以通过此表看出系统聚类的基本思想： 开始将样品或变量各视为一类，根据类与类之间的距离或相似程度将最近的类加以合并，再计算新类与其他类之间的相似程度，并选择最相似的加以合并，这样每合并一次就减少一类，不断继续这一过程，直至所有样品（或变量）合并为一类. 图1 图1为系统聚类分析得出的冰状图，从此图我们可以直观的看出，左边框的数字代表的是分类数，从下到上我们可以看出，先是将各地区各为一类到14类再到12类再到10类，依次下去，一直到所有地区合为一类.上边框上代表的是分类的各地区. 根据新疆实际情况我们把这十五个地州市分为五类. 第一类为强经济经济区{乌鲁木齐市}；第二类为较强经济区{克拉玛依市}；第三类为一般经济区{昌吉州、巴州、伊犁直属县市、喀什地区、阿克苏地区}；第四类为较弱经济地区{哈密地区、吐鲁番地区}；第五类为弱经济地区{塔城地区、阿勒泰地区、博州、和田地区、克州}. 3.2 K-均值算法对数据进行聚类分析 K-均值是一种基于划分的聚类算法，因为它有理论上可靠、算法简单、速度快等优点而被广泛使用.K-均值算法是一个迭代计算“质心”并根据样本和质心的距离把各样本指派到各个簇的过程. 主要具体步骤如下： ①确定初始质心生成K个质心，K由用户指定. ②指派样本计算每一个样本到各个质心的距离，把样本指派给距离最小的簇. ③更新质心根据每个簇当前所拥有的所有样本，重新计算每个簇的质心. ④检查是否满足停止条件. 表4 最终聚类中心间的距离 聚类 1 2 3 4 5 1 7.564 7.463 8.577 6.521 2 7.564 4.275 6.584 6.240 3 7.463 4.275 2.652 2.987 4 8.577 6.584 2.652 2.859 5 6.521 6.240 2.987 2.859 通过表4，我们可以看出最终聚类中心间的的距离，第一类与第二类之间的距离为7.564，第一类和第三类之间的距离为7.463，依次可以看出各类之间的距离. 表5 聚类成员 案例号地区聚类距离 1 乌鲁木齐市 1 .000 2 克拉玛依市 2 .000 3 吐鲁番地区 3 .000 4 哈密地区 3 2.052 5 昌吉州 5 3.085 6 伊犁直属县市 5 1.747 7 塔城地区 4 2.307 8 阿勒泰地区 4 1.853 9 博州 4 .000 10 巴州 3 2.844 11 阿克苏地区 5 1.906 12 克州 4 1.558 13 喀什地区 5 .000 14 和田地区 4 2.038 根据表5可以看出第一类{乌鲁木齐}；第二类{克拉玛依市}；第三类{巴州、哈密地区、 吐鲁番地区}；第四类{和田地区、克州、博州、塔城地区、阿勒泰地区}；第五类{伊犁直属县市、阿克苏地区、昌吉州}. 对所得结果进行差异性分析： 乌鲁木齐作为新疆的政治、经济的中心，在经济上的发展上都高于其他各地州市，克拉玛依市由于其石油资源优势和大型央企的进入，使其也获得了较好的发展机遇，具有较强的经济竞争优势.由于政府政策，如进一步加强喀什霍尔果斯两大经济开发区、南疆三地州片区扶贫规划以及其它重点区域战略发展规划的编制和落实执行，积极贯彻落实已出台的区域规划和政策文件，充分发挥重点地区对区域经济的辐射带动作用，培育新的经济增长极.加快制定天山北坡经济带和南坡产业带的发展战略，积极完善扶持南疆三地州、高寒沿边地区加快发展的政策措施，强化的自我发展能力.所以伊犁州，喀什地区，以及阿克苏地区的经济也发展迅速，昌吉州由于受乌鲁木齐经济的带动经济.它们几个地区经济水平都在迅速发展.博州由于人口少，自然资源也少，南疆的克州和和田地区则由于地理原因和经济社会相对落后的发展状态，呈现出较低水平.所以SPSS分类结果较为合理. 参考文献 [1]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:大学出版社,2005. 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Keyword: cluster analysis; SPSS software; comprehensive economic indicators; XIinjiang’’s economic zoning 编号：201431120134 本科毕业论文 题目：方差分析在农业中的应用 院系：数学科学系 姓名：徐进辉 学号：1031120131 专业：信息与计算科学 年级：2011级 指导教师：陈敏 职称：助教 完成日期：2015年5月 摘要 近年来，河南省城镇由于商业，工农业，教育等方面的发展，带动了各城镇居民家庭消费支出.为探讨河南省城镇居民的消费结构，本文应用SPSS统计分析软件，对河南省18个地市级城市居民的消费结构进行了聚类分析，结果表明，河南省的18个城市按照消费结构的不同主要分为三大类：较高层次消费，中等层次消费，较低层次消费. 关键词：消费结构；相关分析；聚类分析 Abstract In recent years, due to the development of commercial, industrial and agricultural, and education and so on, the town of Henan province drives the consumption expenditure of urban households. In order to study the consumption structure of urban residents in Henan province, in this paper, we will use cluster analysis on 18 prefecture-level city residents' consumption structure of Henan province through SPSS statistical analysis software, and the results show that, according to the consumption structure, the 18 cities in Henan province can be divided into three different categories: high level consumption, moderate level consumption, low level consumption. Keywords: consumption structure; correlation analysis; cluster analysis 聚类分析论文 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 聚类分析及其在新疆经济研究中的应用 孙鹿梅 （伊犁师范学院数学与统计学院新疆伊宁 835000） 摘要：本文论述聚类分析的基础理论和研究方法，包括系统聚类法和K-均值法，并以新疆十四个地州市2009的地区生产总值、人均 地区生产总值等十项综合经济指标为样本，利用SPSS软件，对他们 的综合发展水平进行类型划分及差异性程度分析. 关键词：聚类分析；SPSS软件；综合经济指标；新疆经济区划分 一、引言 聚类(clustering)是指根据“物以类聚”原理，将本身没有类别的样本聚集成不同的组，这样的一组数据对象的集合叫做簇，并且对每一个这样的簇进行描述的过程.它的目的是使得属于同一个簇的样本之间应该彼此相似，而不同簇的样本应该足够不相似.聚类技术正在蓬勃发展，涉及范围包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及经济学等各个领域，聚类分析已经成为数据挖掘研究领域中一个非常活跃的研究课题.聚类分析可用于对某省各地区经济发展划分为各个经济区、也可用于市场细分、目标客户定位、业绩评估等多方面. 在社会经济研究中，经常需要对所研究的区域进行经济区划分，以便进行分类指导.如何进行经济区划分呢？利用世界着名统计软件SPSS （Statistical Program for Social Science）的聚类分析功能，效果比较理想.聚类分析包含的内容很广泛，可以有系统聚类法、动态聚类法、分裂法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报等多种方法，其中应用最为广泛的是系统聚类法和K-均值法. 由于西部发开发战略的实施和援疆工作的展开，新疆经济的发展迅速，但由于新疆地广，各地区之间的经济差异很大，要让新疆经济均衡发展，就要对新疆各地区的不同实施不同的经济政策.我分别用了SPSS的聚类分析中的系统聚类法和K-均值法对新疆各地区的进行经济区划分，以对新疆各地区实施不同的经济政策做依据. S P S S聚类分析和判别分析 论文 Prepared on 22 November 2020 基于聚类分析的我国城镇居民消费结构实证分析摘要：近年来，我国城镇居民的整体消费水平逐渐提高，但各地区间的消费结构仍存在较大差别。文章选用8个城镇居民消费结构统计指标，采用欧式距离平方和离差平方和法，对我国31个省、直辖市及自治区的2013年城镇居民消费结构进行聚类分析和比较研究。这不仅从总体上掌握了我国消费结构类型的地区分布，而且系统分析了我国各地区消费结构的特点及产生原因，为国家制定消费政策提供了决策依据。 关键词：消费结构；聚类分析；判别分析；政策建议； 一、引言 近年来，随着我国经济的快速发展,城镇居民的收入不断增加，并且在国家连续出台住房、教育、医疗等各项改革措施和实施“刺激消费、扩大内需、拉动经济增长”经济政策的影响下，我国各地区城镇居民的消费支出也强劲增长，消费结构发生了巨大的变化，结构不合理现象也得到了一定程度的调整。但是，由于各地区的经济发展不平衡及原有经济基础的差异，使各地区的消费结构仍存在着明显差别。为了进一步改善消费结构，正确引导消费，提高我国城市居民的消费水平和生活质量，有必要考察我国各地区城镇居民的消费结构之间的异同并进行比较研究，以期发现特点和规律，从宏观上把握各地区城镇居民的消费现状和不同地区消费水平的差异，为提高我国各地区消费水平和谐增长提供决策依据。 二、消费结构的数据分析 消费结构指居民在生活消费过程中，不同类型消费的比例及其相互之间的配合、替代、制约的关系。就其数量关系来看，消费结构是指在消费过程中不同商品或劳务消费支出占居民总消费支出的比重，反映了一定社会经济条件下人们对各类商品及劳务的需求结构，体现一国或各地区的经济发展水平和居民生活状况。 （一）数据来源 为了更加深入地了解我国城镇居民消费结构，先利用2013年全国数据（如表1所示），对全国31个省、直辖市、自治区进行聚类分析。分析采用选用了城镇居民食品、衣着、居住、家庭用品及服务设备、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、其它商品和服务八项指标，分别用来反映较高、中等、较低居民消费结构。 聚类分析及其在新疆经济研究中的应用 孙鹿梅 （伊犁师范学院数学与统计学院新疆伊宁 835000） 摘要：本文论述聚类分析的基础理论和研究方法，包括系统聚类法和K-均值法，并以新疆十四个地州市2009的地区生产总值、人均地区生产总值等十项综合经济指标为样本，利用SPSS软件，对他们的综合发展水平进行类型划分及差异性程度分析. 关键词：聚类分析；SPSS软件；综合经济指标；新疆经济区划分 一、引言 聚类(clustering)是指根据“物以类聚”原理，将本身没有类别的样本聚集成不同的组，这样的一组数据对象的集合叫做簇，并且对每一个这样的簇进行描述的过程.它的目的是使得属于同一个簇的样本之间应该彼此相似，而不同簇的样本应该足够不相似.聚类技术正在蓬勃发展，涉及范围包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及经济学等各个领域，聚类分析已经成为数据挖掘研究领域中一个非常活跃的研究课题.聚类分析可用于对某省各地区经济发展划分为各个经济区、也可用于市场细分、目标客户定位、业绩评估等多方面. 在社会经济研究中，经常需要对所研究的区域进行经济区划分，以便进行分类指导.如何进行经济区划分呢？利用世界著名统计软件SPSS（Statistical Program for Social Science）的聚类分析功能，效果比较理想.聚类分析包含的内容很广泛，可以有系统聚类法、动态聚类法、分裂法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报等多种方法，其中应用最为广泛的是系统聚类法和K-均值法. 由于西部发开发战略的实施和援疆工作的展开，新疆经济的发展迅速，但由于新疆地广，各地区之间的经济差异很大，要让新疆经济均衡发展，就要对新疆各地区的不同实施不同的经济政策.我分别用了SPSS的聚类分析中的系统聚类法和K-均值法对新疆各地区的进行经济区划分，以对新疆各地区实施不同的经济政策做依据. 二、基础知识 安徽工程大学本科 课程设计（论文） 专业： 题目：基于聚类分析方法的农村消费状况探索作者姓名： *** 指导老师： 成绩： 年月日 摘要 多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。近30年来，随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析被广泛应用于自然学科和社会科学的各个学科，已经成为人们解决实际问题不可或缺的重要工具。我国是一个农业大国，农民约占全国总人口的70%以上，是最大的消费群体，进行研究时要处理大量的复杂信息，因此运用统计方法探索农村消费状况有着重要的实际意义。 本文首先从我国农村消费现状入手，采用聚类分析方法对我国各地区农村消费支出结构水平进行分类比较研究，以得出各因素对农村消费状况影响程度，进而得出了相应的结论并提出增加我国农村居民消费的对策：一是增加农村居民收入；二是提高消费者素质；三是改善农村居民的消费环境；四是完善农村社会保障；五是统筹协调发展。 本文所研究的农村消费状况就受多种因素支配，各种因素之间也常存在着一定的内在联系和相互制约。需要分析哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，片面的，他们之间是什么样的关系等问题，多元统计分析正是解决这些问题的有力工具。因而利用统计方法中的聚类分析有着重要的应用价值。 关键词：农村；消费；聚类分析 引 言 经过改革开放三十年的风雨历程，在投资、消费和出口三驾马车的拉动下，我国经济飞速发展，人民生活水平日益提高，居民收入不断增长,全面建设小康社会取得重大进展，实现了人民生活由温饱不足向总体小康的历史性跨越。 十七届三中全会提出“到2020年，农村改革发展基本目标任务是：农村经济体制更加健全，城乡经济社会发展一体化体制机制基本建立；现代农业建设取得显著进展，农业综合生产能力明显提高，国家粮食安全和主要农产品供给得到有效保障；农民人均纯收入比2008年翻一番，消费水平大幅提升，绝对贫困现象基本消除[1]。”党中央正式把提升农村居民消费水平作为未来我国经济发展的目标，不仅体现了改革开放给农村居民生活所带来的显著变化，更体现了整个中国居民的整体消费水平的增长，借此稳定中国的经济基础，实现国民经济的可持续发展的长远规划。 随着党中央对农村消费的重视，社会各界对农村居民消费的关注程度不断增加，出现了大量对农村居民消费的研究成果。朱信凯、雷海章和王宏伟，采用了相对收入理论研究我国农村居民消费行为。刘建国和李锐、项海荣在弗里德曼的持久收入假说消费理论框架下，对我国农村居民消费倾向进行研究。汪宏驹、张慧莲从流动性约束角度剖析了我国农村居民消费行为。西方经济学的消费理论一般突出收入是影响消费的主要因素。凯恩斯的绝对收入假说认为，消费是由收入唯一决定的，消费和收入之间存在稳定的函数关系。杜森贝利的相对收入假说认为，消费者的消费支出水平不仅受当前收入水平的影响。也受自己历史上曾经实现的消费水平的影响，这种现象被称为消费的“不可逆性”。毫无疑问，国内有关此类问题的研究还处于理论阶段，与国外相比仍有很大差距，有待进一步扩展和深入。 评价指标的选取：探索农村消费状况,必须建立适当的指标体系。但由于消费指标的复杂性和多样性,各指标的选取要遵循以下原则: (1) 选取的指标能客观地反映农村消费状况主要方面；(2) 指标之间基本上相互独立； (3) 尽量选取相对指标。本文选取了食品（1X ）、衣着（2X ）、居住（3X ）、家庭设备及服务（4X ）、交通和通讯（5X ）、文教娱乐用品及服务（6X ）、医疗保健（7X ）、其他商品及服务（8X ）[2]。 基于聚类分析的我国城镇居民消费结构实证分析 摘要：近年来，我国城镇居民的整体消费水平逐渐提高，但各地区间的消费结构仍 存在较大差别。文章选用8个城镇居民消费结构统计指标，采用欧式距离平方和离差平 方和法，对我国31个省、直辖市及自治区的2013年城镇居民消费结构进行聚类分析和 比较研究。这不仅从总体上掌握了我国消费结构类型的地区分布，而且系统分析了我国 各地区消费结构的特点及产生原因，为国家制定消费政策提供了决策依据。 关键词：消费结构；聚类分析；判别分析；政策建议； 一、引言 近年来，随着我国经济的快速发展,城镇居民的收入不断增加，并且在国家连续出台 住房、教育、医疗等各项改革措施和实施“刺激消费、扩大内需、拉动经济增长”经济 政策的影响下，我国各地区城镇居民的消费支出也强劲增长，消费结构发生了巨大的变 化，结构不合理现象也得到了一定程度的调整。但是，由于各地区的经济发展不平衡及 原有经济基础的差异，使各地区的消费结构仍存在着明显差别。为了进一步改善消费结 构，正确引导消费，提高我国城市居民的消费水平和生活质量，有必要考察我国各地区 城镇居民的消费结构之间的异同并进行比较研究，以期发现特点和规律，从宏观上把握 各地区城镇居民的消费现状和不同地区消费水平的差异，为提高我国各地区消费水平和 谐增长提供决策依据。 二、消费结构的数据分析 消费结构指居民在生活消费过程中，不同类型消费的比例及其相互之间的配合、替 代、制约的关系。就其数量关系来看，消费结构是指在消费过程中不同商品或劳务消费 支出占居民总消费支出的比重，反映了一定社会经济条件下人们对各类商品及劳务的需 求结构，体现一国或各地区的经济发展水平和居民生活状况。 （一）数据来源 为了更加深入地了解我国城镇居民消费结构，先利用2013年全国数据（如表1所示）， 对全国31个省、直辖市、自治区进行聚类分析。分析采用选用了城镇居民食品、衣着、 居住、家庭用品及服务设备、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、其它商品和 服务八项指标，分别用来反映较高、中等、较低居民消费结构。 表1 各地区城镇居民家庭平均每人全年消费支出 (2013年) 第一章Microarray 介绍 1.1 生物信息处理 基于对生物体“硬件”和“软件”的认识 ,提出暂时地撇开生物的物理属性 ,着重研究其信息属性 ,从而进入到生物信息处理 (关于生命硬件的信息和软件的信息 ,即生理信息和生命信息 )的一个分支 ,生物信息学。于是 ,为揭开生命之秘、揭示与生命现象相关的复杂系统的运作机制打开一条新的途径。 什么是生物信息处理 生物信息处理的英文是Ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ。 1994年初 ,诺贝尔医学奖获得者美国教授Ｍ·罗德贝尔发表一篇评论 ,题为《生物信息处理 :评估环境卫生的新方法》。他认为生物信息处理是在基因数据库基础上 ,计算机驱动的能快速获得表达基因部分序列的方法。通过ＭＥＤＬＩＮＥ数据库 ,可以查阅到很多与生物信息处理 (Ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ)有关的记录，其中ＪＦＡｉｔｏｎ认为生物信息处理是基于计算机的数据库和信息服务;ＲＰＭｕｒｒａｙ认为生物信息处理包括两方面：第一是大量现存数据的自动化处理 ,第二是新的信息资源的生成；ＤＢｅｎｔｏｎ在题为《生物信息处理———一个新的多学科工具的原理和潜力》的文章中说 ,生物信息处理的材料是生物学数据 ,其方法来自广泛的各种各样的计算机技术。其方法来自广泛的各种各样的计算机技术。近年来 ,生物学数据在爆炸式增长 ,新的计算机方法在不断产生。这些方法在结构生物学、遗传学、结构化药品和分子演变学中是研究工作进展的基础。如果生物医学工程要在各个领域都从研究进展中获取最大好处 ,那么生物学数据健全的基础设施的开发与维护是同等重要的。尽管生物信息处理已经作出重要贡献 ,但是在它成熟时就会面临更大的需求在爆炸式增长 ,新的计算机方法在不断产生。这些方法在结构生物学、遗传学、结构化药品和分子演变学中是研究工作进展的基础。如果生物医学工程要在各个领域都从研究进展中获取最大好处 ,那么生物学数据健全的基础设施的开发与维护是同等重要的。尽管生物信息处理已经作出重要贡献 ,但是在它成熟时就会面临更大的需求。 §7.5聚类分析的SPSS实现 一、系统聚类法的SPSS实现 例7.5.1利用全国30个省市自治区经济发展基本情况的八项指标数据（见数据集wyzb6_5.），用系统聚类法对这30个省市自治区作一初步的分类，并说明各类地区经济发展的特点。 操作 分析（Analyze）?分类（Classify）?系统聚类（Hierarchical Cluster）打开系统聚类分析（Hierarchical Cluster Analysis）对话框 1．变量（V ariable(s)）列表框设置分析变量。 2．标志个案（Label Cases by）框设置分析对象的标志变量。3．分群（Cluster）单选择框设置聚类分析的类型。 4．输出（Display）复选择框设置聚类分析的输出结果，统计量和图都是默认选项。 5．统计量（Statistics）按钮设置输出的统计量。 合并进程表（Agglomeration schedule）默认选项，输出聚类分析的凝聚状态表； 相似性矩阵（Proximitymatrix）为复选项，输出各样品的距离矩阵。 聚类成员（Cluster Menbership）选择框： 无（None）选项：不显示类的样品构成； 单一方案（Single solution）选项：选择此项，并输入一个确定的分类数n，并输出聚成n个类时各个类的样品构成 情况。 方案范围（Range of solutions）：选择此项，并输入两个数n1，n2，将显示指定聚成n1类到n2类时各个类的样品构成 情况。 6．Plots按钮设置输出图形：树状图冰状图 7．Method按钮设置聚类分析的具体方法。 聚类方法： 组间连接：类间平均法 组内连接：类内平均法 最近临元素：最短距离法 最远临元素：最长距离法 质心聚类法：重心法 中位数聚类法：中位数法 Ward法：离差平方和法 度量方法选择框：选择计算样品距离的方法转换值选择框：选择原始数据标准化的方法Z得分，最常用的方法 毕业设计（论文）外文文献翻译 文献、资料中文题目：聚类分析 文献、资料英文题目：clustering 文献、资料来源： 文献、资料发表（出版）日期： 院（部）： 专业：自动化 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 翻译日期： 2017.02.14 外文翻译 英文名称：Data mining-clustering 译文名称：数据挖掘—聚类分析 专业：自动化 姓名：**** 班级学号：**** 指导教师：****** 译文出处：Data mining：Ian H.Witten, Eibe Frank 著 Clustering 5.1 INTRODUCTION Clustering is similar to classification in that data are grouped. However, unlike classification, the groups are not predefined. Instead, the grouping is accomplished by finding similarities between data according to characteristics found in the actual data. The groups are called clusters. Some authors view clustering as a special type of classification. In this text, however, we follow a more conventional view in that the two are different. Many definitions for clusters have been proposed: ●Set of like elements. Elements from different clusters are not alike. ●The distance between points in a cluster is less than the distance between a point in the cluster and any point outside it. A term similar to clustering is database segmentation, where like tuple (record) in a database are grouped together. This is done to partition or segment the database into components that then give the user a more general view of the data. In this case text, we do not differentiate between segmentation and clustering. A simple example of clustering is found in Example 5.1. This example illustrates the fact that that determining how to do the clustering is not straightforward. As illustrated in Figure 5.1, a given set of data may be clustered on different attributes. Here a group of homes in a geographic area is shown. The first floor type of clustering is based on the location of the home. Homes that are geographically close to each other are clustered together. In the second clustering, homes are grouped based on the size of the house. Clustering has been used in many application domains, including biology, medicine, anthropology, marketing, and economics. Clustering applications include plant and animal classification, disease classification, image processing, pattern recognition, and document retrieval. One of the first domains in which clustering was used was biological taxonomy. Recent uses include examining Web log data to detect usage patterns. When clustering is applied to a real-world database, many interesting problems occur: ●Outlier handling is difficult. Here the elements do not naturally fall into any cluster. They can be viewed as solitary clusters. However, if a clustering algorithm attempts to find larger clusters, these outliers will be forced to be placed in some cluster. This process may result in the creation 数据挖掘论文聚类分析论文 摘要：结合数据挖掘技术的分析，对基于数据挖掘的道路交通流分布模式问题进行了探讨，最后进行了实验并得出结果。 关键词：数据挖掘；聚类分析；交通流 road traffic flow distribution mode research based on data mining chen yuan (hunan vocational and technical college,changsha410004,china) abstract:combinded with the analysis of data mining technology,the distirbution model of traffic flow is discussed,and an experiment is carried out and its related conclusions are made in this paper. keywords:data mining;clustering analysis;traffic flow 道路网络上不同空间上的交通流具有相异的空间分布 模式，如“线”性模式主要代表有城市主干道，“面”状模式主要出现在繁华地段等。本文设计了一个道路交通流空间聚类算法以挖掘道路交通流分布模式，在真实数据和模拟数据上的实验表明spanbre算法具有良好的性能。 数据挖掘（datamining），也称数据库的知识发现（knowledgediseoveryindatabase）是指从随机、模糊的受到一定影响的大容量实际应用数据样本中，获取其中隐含的事前未被人们所知具有潜在价值的信息和知识的过程。 数据挖掘非独立概念，它涉及很多学科领域和方法，如有人工智能、数据统计、可视化并行计算等。数据挖掘的分类有很多，以挖掘任务为区别点，可以划分为模型发现、聚类、关联规则发现、序列分析、偏差分析、数据可视化等类型。 一、基于数据挖掘的道路交通流分布模式问题分析 类似化整为零各个击破的思想，交通区域划分通常会将整个交通网络分为若干个相互联系的子区域，再通过协调子区域各监测点交通信号配时方案，对个区域内运行的交通流在整体上进行管理与控制，从而达到优化整个道路网络的交通流。但是人为划定子区域的方案在实时改变因缺少自学习与自组织功能而导致整体方案出现滞后性。所以要加强路网通行能力，必须寻找突破人为划分、有效获取道路网络上交通流的空间分布模式的方法，以实现根据交通流的空间分布特点，合理划分路网交通区域，缓解交通拥挤的现状的目标。 在智能交通系统中应用最广泛的交通流信息采集方法 是电磁感应技术支撑的环形感应线圈检测器。这种流行甚广 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 聚类分析及其在新疆经济研究中的应用 孙鹿梅 （伊犁师范学院数学与统计学院新疆伊宁 835000） 摘要：本文论述聚类分析的基础理论和研究方法，包括系统聚类法和K-均值法，并以新疆十四个地州市2009的地区生产总值、人均地区生产总值等十项综合经济指标为样本，利用SPSS软件，对他们的综合发展水平进行类型划分及差异性程度分析. 关键词：聚类分析；SPSS软件；综合经济指标；新疆经济区划分 一、引言 聚类(clustering)是指根据“物以类聚”原理，将本身没有类别的样本聚集成不同的组，这样的一组数据对象的集合叫做簇，并且对每一个这样的簇进行描述的过程.它的目的是使得属于同一个簇的样本之间应该彼此相似，而不同簇的样本应该足够不相似.聚类技术正在蓬勃发展，涉及范围包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及经济学等各个领域，聚类分析已经成为数据挖掘研究领域中一个非常活跃的研究课题.聚类分析可用于对某省各地区经济发展划分为各个经济区、也可用于市场细分、目标客户定位、业绩评估等多方面. 在社会经济研究中，经常需要对所研究的区域进行经济区划分，以便进行分类指导.如何进行经济区划分呢？利用世界著名统计软件SPSS（Statistical Program for Social Science）的聚类分析功能，效果比较理想.聚类分析包含的内容很广泛，可以有系统聚类法、动态聚类法、分裂法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报等多种方法，其中应用最为广泛的是系统聚类法和K-均值法. 由于西部发开发战略的实施和援疆工作的展开，新疆经济的发展迅速，但由于新疆地广，各地区之间的经济差异很大，要让新疆经济均衡发展，就要对新疆各地区的不同实施不同的经济政策.我分别用了SPSS的聚类分析中的系统聚类法和K-均值法对新疆各地区的进行经济区划分，以对新疆各地区实施不同的经济政策做依据. 模糊数学实验报告 题目：模糊聚类分析在交通事故分析中的 应用 姓名xxxxxxxxx 学号xxxxxxxxxxxx 年级专业xxxxxxxxxxxxx 指导教师xxxxxxxx 20xx年x月xx日 模糊聚类分析在交通事故分析中的应用 姓名：xx 班级：xxxxxxxxx 学号：xxxxxxxxx xxxxxxxxxx 摘要：在模糊集理论及模糊聚类分析方法的四个步骤基础上，深入研究了模糊聚类分析法步骤在交通事故分析中的应用。通过对1999 年我国交通事故相关数据进行统计，运用模糊聚类分析方法中两种不同的方法得出相似关系矩阵，应用平方法计算传递闭包，最终作出模糊聚类分析，并对两种方法进行比较。通过对交通事故进行分类，对掌握交通安全情况有很大的帮助。 关键词：模糊相似矩阵；传递闭包；模糊聚类分析；交通事故 随着经济的迅速发展，人民的生活得到了极大的改善，单位用车和私家车就越来越多，随之而来的是交通事故发生也越来越多，已引起人们和有关部门的关注和重视。 本文在模糊理论基础上，选取1999 年我国交通事故相关数据，进行分析统计，运用模糊聚类分析方法做出模糊聚类分析。希望通过对交通事故进行分类，对掌握交通安全情况有很大的帮助，特别在发现交通存在的问题后，分析结果可提供给相关部门参考，针对问题采取措施改善我国交通事故较多的现状。 1 选择统计指标 数据采自2002 年中国统计年鉴，分析我国交通现状，选取交通事故中具有代表性的几种情况——汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车作为五个类及即五个单元，对5 种行驶方式安全程度分类。 设5 种行驶方式组成一个分类集合： 分别代表汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车。每种行驶方式 关于我国民航客运量的统计分析 摘要：民航的客运量对于国家的经济发展有非常重要的作用，在本次统计分析中，本人在网搜集资料，调查国民收入，消费额，铁路客运量，民航航线里程，来华旅游入境人数，通过运用统计学中的spss软件对这些变量进行相关分析和回归分析，了解这些变量之间的相关关系和显著性检验。 关键词：民航客运量成因多元线性回归： 1.引言 中国民航业在国民经济中的地位正在不断提高，发挥的作用也进一步增强和扩大。 首先，民航是国民经济现代化的基础构架。交通运输是国民经济的基础，民航业拥有高速长途运输的功能，不仅是国民经济的基础，而且是实现国民经济现代化的基础，又是现代化的标志和综合国力的直接体现。因此，随着国民经济发展及其现代化水平的提高，必须不断加强航空运输建设，以适应和促进国民经济发展三步走战略目标的实现。 其次，民航业是以高新技术装备起来的现代化运输方式，具有快捷性、舒适性、机动性、安全性和国际性的特点，对旅客运输的占有率不断提高，在综合运输体系中的地位已经由改革开放前的从属地位和运输辅助力量，成长为旅客运输的主力之一，特别是长途客运和国际运输最主要的运输方式，也是某些其他运输工具不能通达地区和特殊需要的主要运输方式。 第三，改革开放是我国的基本国策，中国经济与世界经济接轨，融入世界经济体系，必须有航空运输作为支撑，发展航空运输对把外国企业“请进来”都有重要的促进和支撑作用。因此，随着我国开放度的加大，航空运输必须有一个更快的发展。 我国幅员辽阔，人口众多，资源丰富，适合发展快捷便利的航空运输。经济持续快速增长，改革开放不断深入，人民生活逐步提高，都将促进航空运输发展;对外交往增多，旅游外贸发展，将对航空运输产生更大需求。我国民航的发展前景十分广阔。民航在发展和改革中已经取得了令人瞩目的成就，但在一定程度上还不能适应国民经济和社会发展的需要。面对新世纪的挑战，当前民航业存在若干需要解决的重要问题。因此，研究民航客运量的发展趋势是非常必要的。 2，数据来源及其说明 中国民航客运量的回归模型。为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因,我们以民航客运量作为因变量y,以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y—民航客运量(万人),x1—国民收入(亿元),x2—消费额(亿元),x3—铁路客运量(万人),x4—民航航线里程(万公里),x5—来华旅游入境人数(万人)。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据,见表1 年份y x1x2x3x4x5 1978231301018888149114.89180.92 1979298335021958638916.00420.39 1980343368825319220419.53570.25 1981401394127999530021.82776.71 1982445425830549992223.27792.43 19833914736335810604422.91947.70 多元统计分析论文—论科研经费与效益的关系 [摘要]研究多元统计分析的理论，利用主成分分析和聚类分析的方法对区域经济指标体系进行分析和综合，找出实质体的数量特征和内在统计规律性。通过实际的历史数据进行演算，证实与当时的客观实际情况相吻合，为决策部门衡量本地区的经济发展，制定科学决策提供了有利的支持。 [关键词]多元统计分析；主成分分析；聚类分析；因子分析； Study on the theory of multivariate statistical analysis, using the methods of principal component analysis and cluster analysis on the index system of regional economy For analysis and synthesis, to find out the essence of the number of features and the internal statistical regularity. Through the historical data of calculus, that is consistent with the actual circumstances, to measure the local area for the decision-making department of economic development, and provide beneficial support to make scientific decision. 1.引言 在日常生活中，我们常常遇到一些计算量大，分析工作复杂度高的数据分析工作，为了能够更加简便的进行数据分析，在此给大家介绍几种多元统计分析的方法。本文主要运用了聚类分析法，因子分析法，主成分分析法对科研经费与效益的关系进行统计分析。 2.分析方法 因子分析是多元分析中的一个主要内容，而多元分析主要讨论如何把一元正态总体的统计理论和方法推广到多元正态总体。多元正态总体的分布由两组参量，即均值向量μ和协方差矩阵（简称协差阵）∑所决定，记为N p(μ,∑)(p为分布的维数,故又称p维正态分布或p 维正态总体)。设X1,X2,…,X n为来自正态总体N p(μ,∑)样本，则μ和∑的无偏估计分别是 和 分别称之为样本均值向量和样本协差阵，它们是在各种多元分析问题中常用的统计量。样本相关阵R也是一个重要的统计量，它的元素为 其中υij为样本协差阵S的元素。S的分布是维夏特分布，它是一元统计中的Ⅹ2分布的推广。 另一典型问题是：假定两个多维正态分布协差阵相同,检验其均值向量是否相同。设样本X1，X2，…，X n抽自正态总体N p（μ1，∑）,而Y1，Y2，…，Y m抽自N p（μ2， 一、广告 程序： proc reg data=a; model y=x1 x2/all; run; 输出结果： 、回归模型：y=83212+1.298x1+2.337x2 p值为0.0025，小于0.02，所以拒绝原假设。则该回归模型是显著的。其中，x1表示电视广告的费用，每增加一个单位，总收入将增加1.298个单位;x2表示报纸广告的费用，每增加一个单位，总收入将增加2.337个单位。 预测值与残差如下： 存在一个异常值，库克距离大于2，学生化标准差绝对值均小于3，所以无强影响点。回归模型的决定系数为0.9089，均方误差MSE为489690，均方根误差Root MSE为699.77873。 假设某周计划投入电视广告的费用x1=3500元，报纸广告的费用x2=2000元，则总收入是：98392.95元。 二、经济分析数据 程序： proc reg data=b; model y=x1-x3/all; run; proc reg data=b; model y=x1-x2/all; run; 输出结果： 表达式：y=-17.54+0.1856x1+1.26518x2 三、企业 程序： proc reg data=g; model y=x/all; output out=b p=yhat r=resid; run; proc univariate data=b normal; var resid; run; proc corr data=g spearman; var x y; run; 输出： （1）、回归模型是：y=14.44806+0.10536x 预测值和残差： 《统计软件》课程 期末论文 系（院）：理学院 专业：数学与应用数学 班级： 学生姓名： 学号： 指导教师：耿兴波 开课时间：2012-2013 学年一学期 目录 题目： (2) 1.聚类分析 (2) 2.判别分析 (2) 要求： (2) SAS软件介绍 (2) 一、概述 (2) 二、SAS系统的特点 (3) 聚类分析 (4) 基本原理： (4) 使用的程序 (5) 运行结果 (5) 指令介绍 (8) 结果分析 (8) 判别分析 (9) 基本原理： (9) 使用的程序 (9) 运行结果 (10) 指令介绍 (20) 结果分析 (22) 总结 (22) 感谢 (22) 参考文献 (23) 1 题目： 1.聚类分析 某网站键鼠频道为广大职业玩家及游戏爱好者策划了一次全面的游戏鼠标横向测试，通过专家和消费者打分的形式，收集到了13款游戏鼠标的重要参数，即外观及手感、芯片及微动、功能及驱动、兼容性、游戏性等数据，（数据见Mouse_Cluster.sas7bdat）。要求以这些指标为依据对所收集的样本进行聚类分析。 2.判别分析 在上述聚类分析中，取Ward法聚类结果把13个鼠标分为3类。假定这13个鼠标的样本来自于已有类别的总体（即已知具体鼠标类别的训练样本）。现又有两款鼠标的测评数据（Mouce_Discrim.sas7bdat），试利用判别分析的方法把两款鼠标归入对应的类别。要求： 1．介绍SAS软件。 2．介绍聚类分析的基本原理 3．介绍使用了哪些命令。 4．介绍题目，结果及最后的分析。 SAS软件介绍 一、概述 SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。SAS现在的版本为9.0版，大小约为1G。经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。在英美等国，能熟练使用SAS进行统计分析是许多公司和科研机构选材的条件之一。在数据处理和统计分析领域，SAS 系统被誉为国际上的标准软件系统，并在96～97年度被评选为建立数据库的首选产品。堪称统计软件界的巨无霸。在此仅举一例如下：在以苛刻严格著称于世的美国FDA新药审批程序中，新药试验结果的统计分析规定只能用SAS进行，其他软件的计算结果一律无效！哪怕只是简单的均数和标准差也不行！由此可见SAS的权威地位。 SAS系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合而成，其基本部分是BASE SAS 模块。BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。它除可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序非常方便地进行。 SAS有一个智能型绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。 SAS软件的宗旨是为所有需要进行数据处理、数据分析的计算机或者非计算机工作人员提供一种易学易用、完整可靠的软件系统。SAS语言本身是一种非过程语言（第四代语言）， 2 中原工学院理学院本科毕业论文 调研报告 一、调查目的和手段： 调研目的：随着我国经济的进一步发展，信用经济正在也占据着越来越重要的地位，上市公司信用等级也日益受到投资人的重视，由此，信用评价环节也逐渐成为信用关系建立前的必要环节，准确有效的信用调查是上市公司从股民手中获取资金的基本保障，也是整个社会资金链的重要一步。建立一个良好的、有效的上市公司信用评价制度业对于投资人根据企业的盈利状况进行合理选择，以及上市公司的公平竞争，甚至整个市场经济的发展大局，都起着十分重要的作用，它可以使投资人在对企业融资的过程中，尽量减少因信息不对称造成的风险，促进证券市场资本的合理配置，实现企业与投资人的双赢。本次调研旨在利用图书文献资料，了解聚类分析的使用方法及其在企业信用方向的应用信息，为接下来的论文写作打下基础。 调研方法：利用知网等相关网站收集聚类分析方法应用于企业信用等级评价的相关论文与书籍资料，对聚类分析中的系统聚类、模糊聚类等方法进行深入掌握。 二、调研内容简述： 调研内容：首先收集若干家上市公司财务报表中净利润、净利润增长率、加权净资产收益率等数据信息，并找出这些数据与企业信用分类评价的联系。首先，信用评级是根据科学的指标体系对被评级公司履行经济责任的能力及其可信任程度进行客观公正评价的过程。信用评级可分为外部信用评级和内部信用评级两种模式。外部信用评级主要由专门的评级机构做出，并给出相 应的信用统计信息。内部信用评级则是由银行或者企业根据内部模型给出，其中建立内部模型是新巴塞尔资本协议的核心内容之一，该协议正式允许金融机构使用其内部模型管理风险。从国际著名银行的风险管理方式来看，内部信用评级在信用风险管理中的作用日益增强。早期建立的内部信用评级方法是多元判别分析法。1968年，Altman率先将判别分析法应用于财务危机、公司破产及违约风险的分析，建立了著名的Z-score模型和改进的ZETA模型。1977年，Martin放松判别分析法中的正态分布假设，建立了Logistic回归模型，改善了公司财务数据在不满足正态分布的情况下判别方法的正确率。此外，还有几种常见的用于信用风险分析的统计方法：k―邻近法、主成份分析法、聚类分析法和分类树法等。进入20世纪90年代，神经网络引入了银行业，用于信用风险识别和预测。2000年，West建立五种不同的神经网络模型：多层感知器、专家混合系统、径向基函数、学习向量量子化和模糊自适应共振，用来研究商业银行信用评价的准确性。 国内对内部信用评级体系的研究方面起步较晚，目前主要是采用财务数据建立内部信用评级体系，取得了一定的成果。张玲(2004)利用Z值模型对我国上市公司进行信用评级，并分析了我国上市公司资信品质的一些特点。本文从最为常用的财务指标出发，采用上市公司的年报数据建立样本集合，并利用因子分析达到降维目的，把多个指标变量进行综合，以得出若干个能充分反映中国企业信用风险特征的主因子，然后把这些主因子作为聚类分析的变量，对样品进行聚类分析，最后通过分析微观因子的经济意义并结合S&P评级体系确定最后的企业的评级结果。 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。聚类聚类分析在经济中的应用
聚类分析论文
SPSS聚类分析和判别分析论文
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Data-mining-clustering数据挖掘—聚类分析大学毕业论文外文文献翻译及原文
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