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太湖高中高一数学初高中教材衔接质量检测

太湖高中高一数学初高中教材衔接质量检测
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太湖高中高一数学暑假作业质量检测

一、填空题:本大题共10小题,每题5分.

1. 化简:. 2.不等式0122≤--x x 的解为____________. 3.已知4a b c ++=,4ab bc ac ++=,则222a b c ++=____________.

4.已知关于的方程230x ax a --=的一个根是2-,则它的另一个根是 .

5. 1x =+的解为____________.

6.计算:1111 (12233499100)

++++????=____________.

7.

8.函数2245y x x =+-中,当32x -≤<时,则y 值的取值范围是____________.

9.当25=x 时,则11111111--+-+++-++--+x x x x x x x x 的值为____________.

10.已知不等式)0(02≠<++a c bx ax 的解是2x ,则不等式0

2>++c ax bx 的解为____________.

二、解答题:本大题共5小题, 每题10分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

11.已知二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点)1,1(--,其对称轴为2-=x ,且在x 轴上截得的线段长为22,求函数的解析式.

12.解不等式:134x x -+->.

13.分解因式:

(1)8)2(7)2(222-+-+x x x x ; (2)a ax x x 51522

---+.

14.已知12,x x 是方程2520x x --=两个实数根,求下列式子的值:

(1)2212x x +; (2)3312

x x +; (3)12x x -.

15.求关于x 的二次函数221y x tx =-+在11x -≤≤上的最小值(t 为常数).

高初中物理衔接 对初中物理的能力要求

高初中物理衔接,对初中物理的能力要求? 发表于:2006-11-27 00:32:12阅读:121 中学物理的现状是,物理学在中学生心目中的地位在下降,主要是以前的中考物理占90分占有重要的地位,现将物理与政史地生化并列只有会考,结果只要ABC;在高中也一样,物理化学生物的合卷,尽管物理所占分数比化学生物多,但物理科在高考中要承担起对能力考查,所以在合卷中本来较难理解的物理卷通常较难,但考试的评价是所得总分的多少,又高考特点是一定量的考生无法做完全部试卷,考生在无法完成全卷时多数选择的是先放弃物理题,有的甚至在高一学得不顺心时从高一年开始放弃学习物理。这样物理教师的地位又再度受到影响,其实,物理在科学能力中的作用特别的大,特别是在科学思想、探究精神的形成起到关键性的作用,所以物理教师要自上而下研究自己的学科,提高物理学科在中学业的衔接,确实将学生物理思想培养上来。 认识高中物理教师的困难:多年的高中物理教学生活,我体会要做好高中物理教师的困难,这些困难不是老师自己本身,而是制度起的,来自领导、家长和其他学科的同事们对物理学科的特点认识不足,引起不同的单纯分数的评价。 困难一:第一次考试的成绩解释。学生确实难学,多数学生的思想准备不足,能力要求准备不足,特别是抽象思维形象化,高一年就要用到运用数学工具解决物理问题的能力,甚至于要应用向量计算、三角函数、正余弦定理,相似三角形等数学知识解题的能力。但配套教材中的数学根本还没有接受到,以致在老师上课时认为学生已经会的时候学生仍是一头雾水,在课堂中老师的讲解下一听就懂,但由于数学能力的不同学生在自己做时却无法得到做法。这样的第一次按高中要求的考试成绩一定要让学生接受,但这些家长和领导不一定能理解,这样只用每次考试分数来评价学生,而不看学生的发展趋势,方法是否适应。 困难二:给学生补习语文数学等综合知识。高初中的要求的差距太大,让学生无法很快接受。初中多数要求是知道、了解、定性等而高中物理能力要求是“理解能力、推理能力、应用数学工具处理物理问题的能力、分析综合能力、观察和实验的能力。”这种跨度这么大的要求是不是全体学生都能很快地接受,每个学生是否在进入高一时已经初步具备一定的能力基础呢而能力的培养并不是在短时间内可以完成的,是需要过程的。在这样的过程中就需要补充全面知识,如语文的审题、数学的计算,还有一部分物理先用而数学还没教的,如三角函数、向量(物理中的矢量)等。本来物理课时就不足,要再停下来补充一些其他科的知识确实是难上难。 困难三:学生不学物理怎么办。高考的合卷,理化生的合卷出发点是好的,但物理在当中承担的任务是让学生钻空子的可能,也造成对物理的忽视。物理在小综合卷中承担起能力要求的考查和区分学生程度的任务,能完成这种任务是题是中档是最好,而大量中档是的出现使物理试卷的难度加大,学生在做题时时效性不好,很多学生针对性地将物理题放在最后做,并在时间不够时首选放弃的是物理科的题目。新课程中的物理可能会好些,省对会考要求已经出台,这个出台必定引来高考仍要文理分科,有可能理科中的理化生分开考试,这样特别是理科学生就不能不学物理了。

史上最全的初高中数学知识点衔接归纳

初高中数学教材衔接的必要性与措施 近几年,随着我国教育体制改革步代加大,素质教育理念不断深入人心,课改新教材在我省大多数中小学已经实施。黄石市初中是率先使用课改新教材的县市之一,经过两届学生实验,结果表明:使用课改新教材的学生学习的自主性,思维的广阔性,师生的互动性明显增强,但思维的严谨性,推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨,教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问题势在必行。 一、初高中数学知识“脱节”点 1. 绝对值型方程和不等式,初中没有讲,高中没有专门的内容却在使用 2.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 3.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 4.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 5.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 6.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。 7.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 8.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 9.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 10. 圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习,高中则在使用。 另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。 二、“脱节”知识点掌握情况调查 高一新生入学不久,在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后,我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查,统计情况如下:

初高中衔接教材含答案

衡水中学 初高中数学衔接教材 第一部分如何做好初高中衔接 1-3页 第二部分现有初高中数学知识存在的“脱节” 4页 第三部分初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 5-9页 第四部分分章节讲解 10-66页 第五部分衔接知识点的专题强化训练 67-100页 第一部分,如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书。在做习题、课外练习时,又是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测,从而产生畏惧感,动摇了学好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训,搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中

的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步;因式分解先看什么,再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然,能力的发展是渐进的,不 1 是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如:高一《代数》第一章就有基本概念52个,数学符号28个;《立体几何》第一章有基本概念37个,基本公理、定理和推论21个;两者合在一起仅基本概念就达89个之多,并集中在高一第一学期学习,形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时,辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学的难度。这样,不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响成绩的提高。这就要求:第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识。第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好,因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”。如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法。第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。

初升高政治衔接课

介绍一下高一政治学习如何保证听课的质量: 一、重视课前预习 凡事预则立,不预则废。预习是听课的基础。新教材的编写者们匠心独运地在课文中配以丰富的数字、图表、图片和漫画,直观明了地反映我国各地经济建设的景象,展示了现实的社会生活情境,这给学生的预习带来了极大的空间。新课预习要做到“四出来”,即把简单观点背出来、主要观点标出来、重要论点划出来、不懂的问题提出来,以便在上课时注意留神,把握重点,解决难点。 二、课上认真听课 听课是学习的中心环节,获得知识的最主要途径。第一,听:这是保证听课质量的主要条件,只有集中精力专心听课,才能跟上老师讲课的思路抓住重点、解决难点,才能从老师讲课中受到启发,发现问题,提高听课质量。第二,记:好脑子不如勤笔头。记好听课笔记可以帮助思考,加强记忆,有利于课后复习,巩固和提高学习效果。第三,思:只有思才能受到启发,发现问题解决问题,才能得到更多收获。 三、及时巩固复习 “学而时习之”、“温故而知新”。及时巩固复习是非常重要的必不可少的环节。根据德国心理学家艾宾浩斯的遗忘曲线,遗忘是先快后慢的。熟记以后,一小时忘56%,两天忘16%,六天忘3%,就是说第一次重复最重要,当天学过的内容一定要进行及时复习,只有这样,才能收到及时巩固增强记忆的效果。否则,日积月累,不会的越来越多,从而导致基础差,以后很难再补,所以当天讲过的内容一定要及时巩固。对于章节性内容要善于总结复习,形成自己的知识系统。 四、增强阅读视野

课后偶尔看看报纸、新闻,或从其它方面了解一些社会上最近发生的事情,有助于开放性题的解答。也可以是与政治无关,随便什么有关社会、科学的都行,甚至某些小说、野史亦可,答题时虽然用不到这些东西,但有时会带来很多灵感。 初中政治V.S高中政治

初高中生物衔接教材

初高中衔接教材. 生物 第一章细胞 学习目标: 1.细胞的形态、细胞的结构、细胞各部分的功能 2.细胞的分裂、细胞的分裂和分化 学习过程: 一.细胞的形态: 细胞的形态多种多样,如下图所示: 二.细胞的结构 生物几乎都是由细胞构成的。动物和植物的差异很大,那么动物细胞和植物细胞到底一样吗?仔细观察下图,认识细胞的各种结构。 比较动物和植物细胞的结构图,总结它们的异同:

相同点: 不同点: 【知识链】 动物细胞和植物细胞的基本结构包括细胞膜(cellmembrane)、细胞质(cytoplasm)、细胞核(nucleus),细胞质里有线粒体等。(细胞质中的这些能行使一定功能的结构叫细胞器)。植物细胞的细胞膜外面有细胞壁(cell wall),细胞质里面有大的液泡和叶绿体等。液泡内有细胞液,细胞液中溶解有很多种物质。 【小辞典】 细胞壁是一层透明的薄壁,所有植物细胞都有,动物细胞则没有细胞壁。其主要成分是果胶和纤维素,对植物细胞具有保护和支持作用。 细胞膜极薄,植物细胞的细胞膜紧贴细胞壁。 细胞质是细胞膜以内细胞核以外的粘稠物质。 细胞核近似球形。 线粒体呈圆柱形。(进行呼吸作用的细胞器) 叶绿体呈椭球形(进行光合作用的细胞器)。 【实际用】 纤维素是细胞壁的主要成分。人类食物中的纤维素被称为“第七营养素”,有清理肠道的作用。 细胞液中的单宁有涩味,柿和石榴的果实中单宁,单宁在制革业中有重要作用,能使动物的皮革变成柔软的皮革。 细胞液中的植物碱各类很多,有些植物碱在医药上十分重要。如玛啡、麻黄碱等植物碱是很多药物的有效成分。 甘蔗、甜菜的细胞液里含糖量很高,因此,人们用甘蔗、甜菜来榨糖。 【想一想】

初高中数学衔接研究报告

初高中数学衔接研究报告

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初高中数学衔接教学的实验与研究研究报告 平舆县第一高级中学“初高中数学衔接教学的实验与研究”课题组 执笔人:韩雨濛 摘要: 国家教委在八十年代对初中数学教学要求和内容的调整,较大地降低了有关知识的要求,造成了初、高中数学教学的较为严重的脱节。从高一数学老师的现状看:各校大部分是教学不足5年的青年教师,有学历,有热情,但对高一数学教材不熟悉,对初中数学教材知之更少,他们急需要有一个学习、了解初高中数学数学教材的衔接与初高中教学的差异,以便于更好的组织教学,使学生更快适应高中、 一、问题的提出 1.学生升入高中学习之后,无论选择理科或者文科的学习,数学课程都是必须继续学习的课程之一。初高中数学教学内容上有很强的延续性,初中数学是高中数学学习的基础,高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展,在教学内容上、思想方法上,均密切相关。因此,从教学内容、数学思想方法上,理顺初高中数学之间的关系,进而在高中刚开始阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础,是高中数学教学必须研究的重要课题。 2.初高中数学教学衔接研究,主要从初高中数学教学内容、基本的数学思想方法、新课程标准对数学教学的要求,试图找出初高中数学教学衔接的相关关

键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,让高一学生尽快适应高中数学,从而进行有效的学习。 3.近年来初高中数学教学衔接作为“初高中教学衔接”这一宏观课题,在很多地方被人们提及,一些教育科研部门也作过尝试,试图寻找其间的规律与共性,但大多是从教学内容上进行简单地分类研究,也没有作为专项课题进行研究。因为这一课题将直接影响学生高中数学学习的效果,因此有进行全面研究的重要价值。 二、选题目的与意义 1.找出初高中数学教学衔接的相关关键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,为学生适应高中数学学习进行有效地定位。 2.从教学内容、数学思想方法上,理顺初高中数学之间的关系,进而在高中初期阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础。 3.为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础,提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解; 三、课题研究目标 1、通过研究,促使教师从研究的视角来审视初高中数学衔接问题,在课堂教学中更多地关注学生的这一学习主体。反思自身的教学思想和教学行为。寻找初高中数学教材的知识衔接,结合旧知识,寻找新知识的结合点和突破点,充分发挥数学本身所具有的激发、推动学生学习的动力。

(完整版)黄冈中学初高中衔接教材含答案

黄冈中学 初高中数学衔接教材 {新课标人教A版} 100页超权威超容量完整版 典型试题举一反三 理解记忆成功衔接 {黄冈中学教材系列} 第一部分如何做好初高中衔接 1-3页 第二部分现有初高中数学知识存在的“脱节” 4页 第三部分初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 5-9页 第四部分分章节讲解 10-66页 第五部分衔接知识点的专题强化训练 67-100页 第一部分,如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书。在做习题、课外练习时,又是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测,从而产生畏惧感,动摇了学好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训,搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。

确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步;因式分解先看什么,再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如:高一《代数》第一章就有基本概念52个,数学符号28个;《立体几何》第一章有基本概念37个,基本公理、定理和推论21个;两者合在一起仅基本概念就达89个之多,并集中在高一第一学期学习,形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时,辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学的难度。这样,不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响成绩的提高。这就要求:第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识。第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好,因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”。如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法。第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。 二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还象初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆;课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。还有些同学晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 5 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法、实根分布与参变量的讨论、,三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问

初高中衔接教材(自己修订版)

第一节 数与式的运算 1.1.1. 绝对值及零点分段法 一、知识点 1.绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >??==??----x x x ; (2)()3131≤≤---x x x ; (3)31-+-x x 例2:解绝对值不等式 (1)11<-x ; (2)212<-x ; (3) 312 1>+x ; (4)075≥+x ; (5)012<+x ; (6)012≤+x ; 练习:①5x ; ③123

例3:解不等式 (1)134x x -+->; (2)5421≤-+-x x 例4:(1)求函数441222+-++-= x x x x y 的最小值 (2)求函数441222+--+-=x x x x y 的最大值 例5:作出下列函数图像 (1)x y =; (2)1-=x y ; (3)21-+-=x x y ; (4))2(1+-=x x y ; (5)322--=x x y ; (6)322 --=x x y

例6:(1)方程m x x =--322有4个解,求m 的取值围; (2)不等式131+≥-+-m x x 的解为一切实数,求m 的围。 练习:不等式组 113x x a -≤-≤无解,求a 的围。 1.1. 2. 乘法公式

2017版步步高初高中数学衔接教材:第3课 因式分解(1)及答案

因式分解 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形.在分式运算、解方程及各种恒等变形中它都有着重要的作用. 因式分解的方法较多,除了初中教材中涉及到的提取公因式法和运用公式法(只讲平方差公式和完全平方公式)外,还有运用公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法等.因式分解的问题形式多样,富有综合性与灵活性,因此,因式分解也是一种重要的基本技能.一、提取公因式法 例13x2-6x+3. 二、公式法 例2(1)8+x3;(2)x2+2xy+y2-z2. 三、分组分解法 例3(1)2ax-10ay+5by-bx;(2)x3-x2+x-1. 四、配方法 例4(1)x2+6x-16;(2)x2+2xy-3y2. 五、拆项添项法 例5(1)x3-3x2+4;(2)x3-2x+1. 六、求根公式法 例6(1)x2-x-1;(2)2x2-3x-1. 七、十字相乘法 (1)x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解 我们来讨论x2+(p+q)x+pq这类二次三项式的因式分解.这类式子在许多问题中经常出现,它的特点是 (1)二次项系数是1;(2)常数项是两个数之积;(3)一次项系数是常数项的两个因数之和. 对这个式子先去括号,得到x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq,于是便会想到继续用分组分解法分解因式,即x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q). 因此,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q). 运用这个公式,可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式. 例7把下列各式分解因式: (1)x2+3x+2;(2)x2-x-20; (3)x2-5 2x+1;(4)x 2+11x+24. 八、ax2+bx+c型因式分解我们知道, (a1x+c1)(a2x+c2)

初高中物理衔接教材 前言

前言 三十余年前,编者初上讲台教高一物理时,一位从事高中物理教学三十多年的老前辈对我讲,初高中物理关联不大,许多中考物理拿高分的学生,学不好高中物理。调至深圳后,编者除中途改教了几年初中科学,一直从事初中物理教学。这么多年来,教过的学生反馈回来的信息都是高中物理,特别高一物理难学。为什么初高中物理反差如此之大呢? 与高中物理相比,初中物理总体上过于“直观”。初中物理的概念、规律,基本上都是简简单单地“从现象中来,到现象中去”,很少引导学生深入细致地思考为什么。如“透镜”一节,只要求学生通过实验总结出凸透镜对光有会聚作用,不要求学生了解为什么凸透镜对光会有会聚作用。如此“直观”、蜻蜓点水式教学训练出来的学生,遇到对抽象逻辑思维要求很高的高中物理,自然会觉得好难好难。 然而,物理又是理科生无法绕开的一门基础学科。为了帮助学生更好地适应高中物理的教学,编者在人教版初中物理教材的基础上编写了这本书。 本书一至十二章的总体编排顺序与人教版八年级物理教材大致相同,所选内容也紧密依托教材,但侧重点与教材不同。初中物理教师,单从第一章机械运动的5个小主题——测量实质与单位换算、计时原理、坐标系与运动的相对性、路程时间图像和伽利略论运动的相对性,即能看出本书的定位与现行教材有很大的不同。 虽然学生在小学就学习了测量,但很少有学生想过测量是怎么一

回事。“测量实质与单位换算”一节不仅明确地介绍了测量是怎么一回事,而且以此为基础阐述了单位换算的实质和方法。 转换法是物理学中具有战略意义的常用研究方法,与之密切相关的函数是对物理学发展有着深远影响的数学思想,二者都是学习研究物理必须理解和掌握的内容。“计时原理”一节特别强调了函数和转换在计时工具中的应用。 物理学是一门高度定量化的科学,“自然这一巨著是用数学符号写成的”(伽利略语)。要清晰准确地描述物体的运动,就需引入坐标系。坐标系也是学习物理必须掌握的数学工具。“坐标系与运动的相对性”一节就是应用坐标系研究运动和静止的相对性。 图像在物理学中应用极为广泛。“路程时间图像”一节不仅详细地介绍看图方法,而且还通过“拓展题”介绍了更为重要的“位置时间图像”。 虽然抛体运动很多高中生都很难弄懂,但正如著名物理学家杨振宁先生所说的,“即使不懂,也要看看。这种学习方法,我叫它‘渗透法'。中国传统的学习方法是一种‘透彻法'。懂得透彻很重要,但若对不能透彻了解的东西就抗拒,这不好。‘渗透法'的好处,一是可以吸收更多知识;二是对整个的动态,有所掌握。不是在小缝里,一点一点地学习。”编者有感如此,在“伽利略论运动的相对性”一节不仅引用了伽利略对运动相对性的经典表述,而且还以此为基础分析探讨了抛体运动。 力学是高中物理很难很难的“冤大头”。“隔离体法”和“整体法”

初高中数学衔接必备教材(全)

初高中数学衔接教材 现有初高中数学知识存在以下“脱节” 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。 6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。 目录 1.1 数与式的运算 1.1.1 绝对值

1.1.2 乘法公式 1.1.3 二次根式 1.1.4分式 1.2 分解因式 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系(韦达定理) 2.2 二次函数 2.2.1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 2.3 方程与不等式 2.3.1 二元二次方程组解法 2.3.2 一元二次不等式解法 3.1 相似形 3.1.1.平行线分线段成比例定理 3.1.2相似形 3.2 三角形 3.2.1 三角形的“四心” 3.2.2 几种特殊的三角形 3.3圆 3.3.1 直线与圆,圆与圆的位置关系 3.3.2 点的轨迹 1.1 数与式的运算 1.1.1.绝对值 绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的 1

初高中数学衔接教案(含答案)

第一讲 数与式 1.1 数与式的运算 1.1.1.绝对值 绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-, 即24x -+>4,解得x <0, 又x <1, ∴x <0; ②若12x ≤<,不等式可变为(1)(3)4x x --->, 即1>4, ∴不存在满足条件的x ; ③若3x ≥,不等式可变为(1)(3)4x x -+->, 即24x ->4, 解得x >4. 又x ≥3, ∴x >4. 综上所述,原不等式的解为 x <0,或x >4. 解法二:如图1.1-1,1-x 表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|P A |,即|P A |=|x -1|;|x -3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |,即|PB |=|x -3|. 所以,不等式13x x -+->4的几何意义即为 |P A |+|PB |>4. 由|AB |=2,可知 点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧. x <0,或x >4. 练 习 1.填空: (1)若5=x ,则x =_________;若4-=x ,则 x =_________. (2)如果5=+b a ,且1-=a ,则b =________;若21=-c ,则c =________. 2.选择题: 下列叙述正确的是 ( ) (A )若a b =,则a b = (B )若a b >,则a b > (C )若a b <,则a b < (D )若a b =,则a b =± 3.化简:|x -5|-|2x -13|(x >5). 1 0 C |x -1| |x -3| 图1.1-1

初高中生物衔接教材全套打包

第一章细胞 学习目标: 1.细胞的形态、细胞的结构、细胞各部分的功能 2.细胞的分裂、细胞的分裂和分化 学习过程: 一.细胞的形态: 细胞的形态多种多样,如下图所示: 二.细胞的结构 生物几乎都是由细胞构成的。动物和植物的差异很大,那么动物细胞和植物细胞到底一样吗?仔细观察下图,认识细胞的各种结构。 比较动物和植物细胞的结构图,总结它们的异同:

相同点: 不同点: 【知识链】 动物细胞和植物细胞的基本结构包括细胞膜(cellmembrane)、细胞质(cytoplasm)、细胞核(nucleus),细胞质里有线粒体等。(细胞质中的这些能行使一定功能的结构叫细胞器)。植物细胞的细胞膜外面有细胞壁(cell wall),细胞质里面有大的液泡和叶绿体等。液泡内有细胞液,细胞液中溶解有很多种物质。 【小辞典】 细胞壁是一层透明的薄壁,所有植物细胞都有,动物细胞则没有细胞壁。其主要成分是果胶和纤维素,对植物细胞具有保护和支持作用。 细胞膜极薄,植物细胞的细胞膜紧贴细胞壁。 细胞质是细胞膜以内细胞核以外的粘稠物质。 细胞核近似球形。 线粒体呈圆柱形。(进行呼吸作用的细胞器) 叶绿体呈椭球形(进行光合作用的细胞器)。 【实际用】 纤维素是细胞壁的主要成分。人类食物中的纤维素被称为“第七营养素”,有清理肠道的作用。 细胞液中的单宁有涩味,柿和石榴的果实中单宁,单宁在制革业中有重要作用,能使动物的皮革变成柔软的皮革。 细胞液中的植物碱各类很多,有些植物碱在医药上十分重要。如玛啡、麻黄碱等植物碱是很多药物的有效成分。 甘蔗、甜菜的细胞液里含糖量很高,因此,人们用甘蔗、甜菜来榨糖。 【想一想】

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河北保定市(15份合集)初高中化学衔接教材word 文档可编辑共129 第1讲人类对原子结构的认识 初中教材要求在初中化学中,只要求学生了解分子、原子、离子都是构成物质教材分析的一种微粒,了解原子是由原子核和核外电子构成,以及相对原子质量和相对分子质量的概念和意义。高中教材要求在高中化学中,要加深对原子结构的认识,掌握原子、电子、质子、中子之间的定量关系,理解核外电子的运动规律,能用原子结构示意图、电子式来表示原子核外电子排布特点,推断元素性质。学会计算原子、原子团的电子数。 1.原子 原子的英文名(Atom)是从?τομοζ(atomos,“不可切分的”)转化而来。很早以前,希腊和印度的哲学家就提出了原子的不可切分的概念。17和18世纪时,化学家发现了物理学的依据:对于某些物质,不能通过化学手段将其继续的分解。19世纪晚期和20世纪早期,物理学家发现了亚原子粒子以及原子的内部结构,由此证明原子并不是不能进一步切分。原子是一种元素能保持其化学性质的最小单位,一个原子包含有一个致密的原子核及若干围绕在原子核周围带负电的电子,原子核由带正电的质子和电中性的中子组成。在原子中,质子数与电子数相同,原子表现为电中性。如果质子数和电子数不相同,就成为带有正电荷或者负电荷的离子。根据质子和中子数量的不同,原子的类型也不同,质子数决定了该原子属于哪一种元素。原子是一个极小的物体,其质量也很微小,原子的99.9%的重量集中在原子核,其中的质子和中子有着相近的质量,目前可用扫描隧道显微镜观察并拨动单个原子,下图为超高真空多功能扫描隧道显微镜,中图为显微镜下的硅原子结构,右图为在扫描隧道显微镜下科学家拨动49个铁

初高中数学几何衔接

初高中衔接教材编排 第一部分相交线 1角的定义:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点, 这两条射线叫做角的两条边。表示方法符号:∠ 两条相交线出现四个角 2余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。 等角的余角相等,等角的补角相等 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角如图1,两条直线相交,构成两对对顶角。∠1与∠3为一对对顶角,∠2与∠4为一对对顶角。 图1 注意: 1.对顶角一定相等,但是相等的角不一定是对顶角。 2.对顶角必须有共同顶点。 3.对顶角是成对出现的。 在证明过程中使用对顶角的性质时,以图1为例, ∴∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)。 同位角:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,我们把这种位置关系的角称为同位角. 互为同位角的有:∠1与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7; 内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的 一对角叫做内错角.互为内错角的有:∠3与∠5,∠2与∠8 同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线之间,并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角. 互为同旁内角的有:∠3与∠8,∠2与∠5 例题【基础题】请找出图中的同位角,内错角,同旁内角 例题、【基础题】如图,O是直线AB一点,∠BOD=∠COE=90o, 则(1)如果∠1=30o,那么∠2=,∠3= 。 (2)和∠1互为余角的有。 和∠1相等的角有。 例题【基础】32o的余角为,137o的补角是。 第二部分平行线 1.定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 2.特征在同一平面内【必须满足,这是一个难点】不相交 说明强调在一个平面内,是因为高中的时候会出现一条线和一个面,那么这个时候存在着线和这个面内的有些直线不平行的问题,这个有点难理解。 3.表示方法我们通常用‘//’表示平行比如直线AB//CD 4.在同一平面内两条直线的关系有两种,平行和相交 相交的情况包括垂直.两条直线的夹角为90度,就称这两条直线垂直 垂线的性质经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线最短。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线的长度。 5.平行线的画法 工具:直尺,三角板 4 32 1 O E D C B A A B

初中升高中数学衔接最全经典教材

初高中数学衔接教材 典型试题举一反三 理解记忆成功衔接 第一部分如何做好初高中衔接 1-3页 第二部分现有初高中数学知识存在的“脱节” 4页 第三部分初中数学与高中数学衔接紧密的知识点5-9页 第四部分分章节讲解 10-66页 第五部分衔接知识点的专题强化训练 67-100页 第一部分,如何做好高、初中数学的衔接 ●第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书。在做习题、课外练习时,又是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测,从而产生畏惧感,动摇了学好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训,搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很

“玄”。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步;因式分解先看什么,再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如:高一《代数》第一章就有基本概念52个,数学符号28个;《立体几何》第一章有基本概念37个,基本公理、定理和推论21个;两者合在一起仅基本概念就达89个之多,并集中在高一第一学期学习,形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时,辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学的难度。这样,不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响成绩的提高。这就要求:第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识。第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好,因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”。如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法。第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。 二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还象初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆;课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。还有些同学晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

初高中衔接教材

专题二 分解因式 因式分解就是把一个多项式化成几个因式积的形式.我们已经学习过的方法有: 提公因式法; 公式法。还有如下三种常用方法: 十字相乘法;分组分解法; 方程求根法. 1.十字相乘法 例1 分解因式: ()37212+-x x ()57622--x x ()6232-+y y 练习: 将下列二次三项式进行分解因式: ()2x x ++7612 ()1013322--x x 2.分组分解法 例2 :把下列各多项式分解因式 ()cy by ay cx bx ax +++++1 ()32232y y x xy x -+- 3.关于x 的二次三项式ax 2+bx +c (a ≠0)的因式分解. 若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根是1x 、2x ,则二次三项式 2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --. 例3 把下列关于x 的二次多项式分解因式: (1)221x x +-; (2)2244x xy y +-. 练 习 1.选择题: 多项式22 215x xy y --的一个因式为 ( ) (A )25x y - (B )3x y - (C )3x y + (D )5x y - 2.分解因式: (1)x 2+6x +8; (2)8a 3-b 3;

(3)x 2-2x -1; (4)4(1)(2)x y y y x -++-. 参考答案: 1. B 2.(1)(x +2)(x +4) (2)22(2)(42)a b a ab b -++ (3)(12)(12)x x ---+ (4)(2)(22)y x y --+.

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