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浅谈《高等数学》与《线性代数》课程的相通性

浅谈《高等数学》与《线性代数》课程的相通性
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浅谈《高等数学》与《线性代数》课程的

相通性

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《高等数学》和《线性代数》这两门课的内容差异大,但也有不少知识点具有相同性,很多方法和结论相互渗透,本文探讨了《高等数学》与《线性代数》课程内容的一些相通性。

随着科学技术的发展和计算机的广泛应用,《高等数学》和《线性代数》的作用越来越重要,它们是高等院校培养应用型人才重要的数学基础课。《高等数学》主要学习的是微积分方面的知识,《线性代数》主要学习的是几何方面的知识。由于课程内容的不同,部分高校在课程安排上往往一个教师要么只教《高等数学》,要么只教《线性代数》,从而在教学时往往忽略了引导学生去思考这两门课程中的一些相通性。实际上,看似两门完全不同的课程之间实有许多相通之处,而让学生了解和掌握这些相通性不但有利于更好地掌握这两门课程,而且还可以培养学生发现、思考和总结的能力,所学知识真正做到融会贯通。

几年来,笔者一直在教学一线,既承担《高等数学》的教学,也承担《线性代数》的教学。在教学实践中,笔者发现和总结了一些这两门课程的相通性,下面介绍几点。

一、《高等数学》和《线性代数》课程中部分定义和结论的相通性

4.方程解的结构。在《线性代数》中,当非齐次线性方程组Ax=b有无穷解时,其解可以表示为对应齐次方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组Ax=b 的一个特解。在《高等数学》中,非齐次线性微分方程的通解也有类似的结构,即也可表示成对应齐次微分方程的通解加上非齐次微分方程的特解。线性方程组和线性微分方程除了解结构类似外,解的性质也完全一样。

二、《高等数学》和《线性代数》课程中部分量运算的相通性

在《线性代数》中有一个重要的量——矩阵,故对矩阵的运算作了大量的介绍,有矩阵的加法、矩阵

的减法、矩阵的乘法,但是没有矩阵的除法这一说法。在《高等数学》中,极限部分有个关键量无穷小,两个无穷小相加、相减、相乘仍然是无穷小,但是两个无穷小相除不一定是无穷小。这个特点和矩阵的运算特点类似,即对除法运算的特殊性。矩阵无除法运算,无穷小相除不一定为无穷小,它们虽然没有除法运算或性质对除法运算的不成立性,但是它们都有特殊的运算来代替,矩阵有矩阵的逆运算,无穷小可以通过相除来比较无穷小的阶数。

三、《高等数学》和《线性代数》课程对学生逆向思维培养的相通性

逆向思维是从原问题的相反方向、否定方向或已有思路的相反方向进行思考的一种思维。它反映了思维过程的间断性、突变性和多向性,有利于培养思维的灵活性,常常可以帮助学生寻找新的思路、新的方法,开拓新的知识领域。在《高等数学》和《线性代数》课程中,都大量存在对定理、结论的逆否命题的采用,因而两门课程在培养学生的逆向思维能力方面具有相通性。我们来看几个例子。

命题1:如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则齐次线性方程组只有零解。而在实际的解题过程中,往往用其逆否命题:如果齐次线性方程组有非零解,则齐次线性方程组的系数行列式等于0。

命题2:如果向量组中有一部分向量(部分组)线性相关,则整个向量组线性相关。在向量组中相关性判断中,也常常用到其逆否命题形式。线性无关的向量组中的任何一部分组皆线性无关。再比如,若向量组线性无关,则其升维组也线性无关。其逆否命题:若一个向量组线性相关,则其降维组也线性相关。这些结论在线性代数学习中是比较难以区分的,若弄清楚两两之间的关系,不但有利于逆向思维的培养,而且学习起来也会事半功倍。

上面只是列举了这两门课程中的几个例子,实际这种逆向思维的训练在两门课程中还有很多。文献[1]中还介绍了利用反例、反问题等来培养学生的逆向思维。

线性代数与高等数学是大学数学的两门重要基础课,虽然这两门课解题方法有些差异,却密切相关。

除了上面介绍的几个方面外,还在很多方面都有内在的渗透[2-7]。例如二次型在函数极值、不等式中有着重要的应用,线性空间理论也可用于数列极限的求解,矩阵、行列式在高等数学中的向量积、混合积、旋度、Stokes公式等知识点中都有具体的应用。而另一方面,高等数学中的许多内容,譬如函数的连续性、导数等都可广泛地应用于线性代数众多章节之中。教师在教学过程中应该抓住这些相通性及相互渗透的知识点,将这两门课的内容更好地交叉、融合。

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线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分) 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ,则=χ__________。 2.若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解,则λ应满足 。 3.已知矩阵n s ij c C B A ?=)(,,,满足CB AC =,则A 与B 分别是 阶矩阵。 4.矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5.n 阶方阵A 满足032=--E A A ,则=-1A 。 二、判断正误(正确的在括号内填“√”,错误的在括号内填“×”。每小题2分,共10分) 1. 若行列式D 中每个元素都大于零,则0?D 。( ) 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。( ) 3. 向量组m a a a ,, , 21中,如果1a 与m a 对应的分量成比例,则向量组s a a a ,,, 21线性相关。( ) 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ,则A A =-1。( ) 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值,则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案,将正确答案题号填入括号内。每小题2 分,共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵,且2=A ,则=T A A ( )。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα,, , 21(3 s n )线性无关的充要条件是( )。 ① s ααα,, , 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα,, , 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα,, , 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα,, , 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ,B 均为n 阶方阵,下面结论正确的是( )。 ① 若A ,B 均可逆,则B A +可逆 ② 若A ,B 均可逆,则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆,则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆, 则 A ,B 均可逆 5. 若4321νννν,,,是线性方程组0=X A 的基础解系,则4321νννν+++是0=X A 的( ) ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分,共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

高数一总复习

第一章函数及其图形 例1:(). A. {x | x>3} B. {x | x<-2} C. {x |-2< x ≤1} D. {x | x≤1} 注意,单选题的解答,有其技巧和方法,可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学(一)单项选择题的解题策略与技巧》,这里为说明解题相关的知识点,都采用直接法。 例2:函数的定义域为(). 解:由于对数函数lnx的定义域为x>0,同时由分母不能为零知lnx≠0,即x≠1。由根式内要非负可知即要有x>0、x≠1与同时成立,从而其定义域为,即应选C。 例3:下列各组函数中,表示相同函数的是() 解:A中的两个函数是不同的,因为两函数的对应关系不同,当|x|>1时,两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的。因为对一切实数x都成立,故应选B。 C中的两个函数是不同的。因为的定义域为x≠-1,而y=x的定义域为(-∞,+∞)。 D中的两个函数也是不同的,因为它们的定义域依次为(-∞,0)∪(0,+∞)和(0,+∞)。

例4:设 解:在令t=cosx-1,得 又因为-1≤cosx≤1,所以有-2≤cosx-1≤0,即-2≤t≤0,从而有 。例5: f(2)没有定义。 注意,求分段函数的函数值,要把自变量代到相应区间的表达式中。 例6:函数是()。 A.偶函数 B.有界函数 C.单调函数 D.周期函数 解:由于,可知函数为一个奇函数而不是偶函数,即(A) 不正确。由函数在x=0,1,2点处的值分别为0,1,4/5,可知函数也不是单调函数;该函数显然也不是一个周期函数,因此,只能考虑该函数为有界函数。 事实上,对任意的x,由,可得,从而有。可见,对于任意的x,有 。 因此,所给函数是有界的,即应选择B。 例7:若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是()。 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数D.奇偶性不确定

《普通高中数学课程标准2017年版》学习心得

《普通高中数学课程标准(2017年版)》学习体会 王迎曙(江西省上饶县中学) (一)关键词 1.四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动的经验 2.四能:发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力、 3.三会:学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界 4.六素养:数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、数据分析、直观想象 5.四主题:函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动 6.五课程:A数理类课程(数学、物理、计算机、精密仪器等),B经济、社会(数理经济等)和部分理工类(化学、生物、机械等),C人文类课程(历史、语言等),D体育、艺术类课程,E拓展、生活、地方、大学先修类课程 7.三水平:水平一是高中毕业应当达到的要求,水平二是高考的要求,水平三是大学自主招生的参考 8.四方面:情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思 9.两建议:教学建议、评价建议 (二)他山之玉 1.核心素养导向的学科课程标准修订实质是一场课程观、知识观、教学观和学科教育观的重建,是对“为谁培养人、培养什么人、如何培养人”这一教育根本问题的时代回应。——福建师范大学教授余文森 2.我们现在已经基本普及高中阶段教育了,与过去高中教育就是“精英教育”不一样,学生有多样化的需求,也有不同的基础。因此,这次修订普通高中课程方案既要强化共同基础,同时也要满足学生的多样化选择需求、多样化发展需求。——教育部基础教育课程教材专家工作委员会主任王湛 3.新的普通高中课程方案不是推倒重来,而是在继承中前行,在改革中完善,修订后的课程方案力求反映先进的教育思想和理念,高度关注促进学生全面而有个性的发展。——教育部部长助理、教材局局长郑富芝 4.学科核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”的整合与提升,是学科育人目标的认知升级,打破了学科等级化的困局,更为国际范围内解决课程建设同类问题提供了“中国方案”。——华东师范大学课程教学研究所所长崔允漷 (三)特别关注 1.数学建模活动与数学探究活动 (1)数学建模活动是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题。(2)数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论。应经历选题、开题、做题、结题四个环节。 2.学业质量 (1)学业质量内涵:学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的知道性要求,也是相应考试命题的依据。(2)学业质量水平:每一个数学学科核心素养划分为三个水平,每一个水平是通过数学学

经济数学课程标准.doc

《经济数学基础》课程标准 课程名称:经济数学基础所属专业:财务管理、农业经济管理等课程类型:基础课学时:84 学分:6 一、课程的性质与任务 性质《经济数学基础》既是三年制高职农业经济管理专业一门重要的工具课,也是一门重要的公共基础课,在高职教育人才培养中起着其他课程无法替代的专业服务功能及素质培养功能,是培养学生思维品质、数学应用能力、探索精神和创造意识、终身学习、可持续发展的重要途径。 任务(1)专业服务《经济数学基础》培养学生用数学知识思想方法分析解决经济问题的能力,即理解、建立经济数学模型,分析和处理经济数据,支撑专业后续课程,与后续相关课程一起肩负着“专业基本素质”中的“经济活动分析”的任务。 (2)素质培养《经济数学基础》是培养学生思维品质、数学能力、探索精神和创造意识的重要途径;能提升学生素质,使学生在语言表达上言而有据、逻辑推理上思维严密、解释现象上精确完美、岗位变化时学习应变。 后续课程:经济学基础、统计实用技术、会计实务、财务管理等课程 二、课程标准编制的依据 本标准依据《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作意见》及黑龙江农业经济职业学院财经管理类专业人才培养方案的要求而制订。 三、教学整体要求 在指导思想上,教师要突破传统数学教学内容体系和教学模式,衔接专业人才培养要求,衔接目前高职学生的实际数学水平,重视数学思想,重视软件解题,重视经济应用;学生要注重数学思想的形成、强化训练、强化实际应用。 在教学的内容上,要由浅入深,由易到难,循序渐进,符合学生的认识规律。 在教学方法上,注意从专业经济案例或问题出发,展开知识、方法、思想和应用。要运用数形结合法、启发式、案例驱动式等多种方法教学,努力调动学生

线性代数期末考试试卷+答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分) 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ,则=χ__________。 2.若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解,则λ应满足 。 3.已知矩阵n s ij c C B A ?=)(,,,满足CB AC =,则A 与B 分别是 阶矩阵。 4.矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5.n 阶方阵A 满足032 =--E A A ,则=-1A 。 二、判断正误(正确的在括号内填“√”,错误的在括号内填“×”。每小题2分,共10分) 1. 若行列式D 中每个元素都大于零,则0?D 。( ) 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。( ) 3. 向量组m a a a ,, , 21中,如果1a 与m a 对应的分量成比例,则向量组s a a a ,,, 21线性相关。( ) 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ,则A A =-1。( ) 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值,则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案,将正确答案题号填入括号内。每小题2分,共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵,且2=A ,则=T A A ( )。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα,,, 21(3 ≤ s ≤ n )线性无关的充要条件是( )。 ① s ααα,, , 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα,, , 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα,, , 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

浅谈怎样学习高等数学

浅谈怎样学习高等数学 篇一:高等数学学习方法浅谈高等数学学习方法浅谈孙传光相对于现阶段高等职业发展的综合性和终身性趋势来说,高等数学不仅仅是学生掌握数学工具学习其他相关专业课程的基础,更是培养学生逻辑思维严谨性的重要载体,高等数学的重要性是不言而喻的。因此高等数学的有效学习成了高数教师和同学们共同关注的一个重要问题。通过平时与学生的交流和上课,学生的学习困难一般集中在认为教学内容太抽象听不懂、不会做题,数学概念太抽象,不易理解(如极限、无穷小等)。学生对于接受高等数学的思想、原理、方法非常不适应,对于如何学好高等数学,如何理解它的思想、方法茫然无知。下面我们大家一起讨论一下高数学不好的原因。首先,对大多数高中生而言,考取大学是最具诱惑力的行为归因,但进人大学后,这一因素就不复存在了,大一新生基本上处于如释重负的解脱状态,缺乏主动进取的精神,学习目标不明确,学习动机不强烈。有些同学则认为学高等数学对将来的工作也没有多大用处,有些同学本来数学的基础就不好,进人大学后一接触高等数学,发现难以与中学数学知识直接衔接,学习高等数学的兴趣荡然无存,对高等数学的学习消极应付。再次,学生在高中阶段已形成一定的思维方式及学习习惯,解数学题基本上采取模式辨认、方法回忆的思维方式,对解题方法和技巧模仿、记忆、套用,对知识不求甚解,并未真正理解和内化,没有进行数学思考的意识,也没有掌握数学思考的方法。大学课堂上,对高等数学各部分内容的理解支离破碎,自学能力差,缺乏独立思考的意识,没有反思学习过程的习惯,更没有总结、归纳知识和思想方法的习惯,对教师有较强的依赖心理,学生已形成的思维方式及学习习惯直接影响学生接受高等数学。最后,大学与高中的教学都以讲授法为主,但受的影响和制约,高中教师对知识的讲授详细,题型、方法归纳完整,较多的精力用于通过大题量的训练来培养学生的技能技巧,并及时进行辅导和巩固;而大学的教学由于知识点较多,课时有限,课容量大,教师更注重思想方法的深刻理解,和数学思想的培养。对于上述几个原因建议大家从以下几方面入手:第一、调整好自己的心态,尽快适应大学生活,对自己有一个准确的定位。第二、向大二的师哥师姐请教他们高数学习的一些窍门和技巧,再自己通过一段时间的高等数学的学习,根据高数课的特点和自己的学习习惯,尽快出适合自己的学习方法。第三、高数的学习

大一线性代数期末考试试卷

线性代数期末考试题 一、填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分) 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ,则=χ__________。 2.若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解,则λ应满足 。 3.已知矩阵n s ij c C B A ?=)(,,,满足CB AC =,则A 与B 分别是 阶矩阵。 4.矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5.n 阶方阵A 满足032 =--E A A ,则=-1 A 。 二、判断正误(正确的在括号内填“√”,错误的在括号内填“×”。每小题2分,共10分) 1. 若行列式D 中每个元素都大于零,则0?D 。( ) 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。( ) 3. 向量组m a a a ,,, 21中,如果1a 与m a 对应的分量成比例,则向量组s a a a ,,, 21线性相关。( ) 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ,则A A =-1。( ) 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值,则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案,将正确答案题号填入括号内。每小题2分,共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵,且2=A ,则=T A A ( )。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα,,, 21(3 ≤ s ≤ n )线性无关的充要条件是( ) 。 ① s ααα,,, 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα,,, 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα,,, 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

高等数学上册复习要点及解题技巧

高等数学上册复习要点及解题技巧 第一章:1、极限(夹逼准则) 2、连续(学会用定义证明一个函数连续,判断间断点类型) 第二章:1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注:连续不一定可导,可导一定连续 2、求导法则(背) 3、求导公式也可以是微分公式 第三章:1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节) 2、洛必达法则 3、泰勒公式拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值(高中学过,不需要过多复习) 5、曲率公式曲率半径 第四章、第五章:积分 不定积分:1、两类换元法 2、分部积分法(注意加C ) 定积分: 1、定义 2、反常积分 第六章:定积分的应用 主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长 第七章:向量问题不会有很难 1、方向余弦 2、向量积 3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程) 3、空间平面 4、空间旋转面(柱面) 高数解题技巧 高数解题的四种思维定势 ●第一句话:在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 ●第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 ●第三句话:在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 ●第四句话:对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

线性代数解题的八种思维定势 ●第一句话:题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。 ●第二句话:若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 ●第三句话:若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解因子aA+bE再说。 ●第四句话:若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关,先考虑用定义再说。 ●第五句话:若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理 ●第六句话:若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。 ●第七句话:若已知A的特征向量ξ0,则先用定义Aξ0=λ0ξ0处理一下再说。 ●第八句话:若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。 概率解题的九种思维定势 ●第一句话:如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式 ●第二句话:若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式 ●第三句话:若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发 生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组 ●第四句话:若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。 ●第五句话:求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使 联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而的求法类似。 ●第六句话:欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联 想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的 区域的公共部分。 ●第七句话:涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作 (0-1)分解。即令

浅谈高等数学在生活中的应用

浅谈高等数学在生活中的应用 摘要:随着社会经济的迅猛发展,数学在经济生活作用日益突出。数学的理论 和方法越来越广泛地应用到物理、化学、生物、医学、经济管理、军事战争等不同学科领域以及日常生活中。21世纪对数学需求表现得越来越突出,无论是数学建模、企业管理,还是经济分析,数学都是至关重要的。数学是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程数学培养的就是你的思维能力,是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决,而你建立模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。这样就更容易的去解决问题、处理问题。不敢预测也不可能断言,在未来的各个领域研究中数学会占据统治地位,但是数学越来越渗透到各个领域研究中并且发挥着越来越重要的作用已成为事实。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。 关键词:高等数学各个领域数学建模经济应用 数学既是一门理论学科,又是一门应用广泛的工具性学科,在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用,如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去,作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识,下面浅谈我的理解。 一、数学在管理中的应用 科学管理之父泰勒通过对管理活动的认识和研究,提出了科学管理,这就是数学在管理中应用的开始。不论是计件工资还是计时工资,都是用数学知识推导计算的。就我看来,我们学习数学也是为了更好的管理。 首先,数学在管理者的思维方面发挥了重要作用。我们经常强调人要有逻辑,数学逻辑是帮助人进行思维的工具。学好数学,就具备较好的思维能力,使管理者头绪清晰。其次,数学在管理决策中的应用。科学决策离不开对相关方案的判断和评估,这需要恰当地处理大量的数据,才能得到正确的决策。再次,数学在预测中的应用。企业根据已有的数据分析,总结相关发展趋势,对公司未来某段时间内的经营状况做出一些预警和规划。 (一)数学与管理的历史联系 尽管现代管理是工业革命以后的产物,对管理进行正式的研究则是一门较新的学科,但管理活动自古以来就存在,在人类早期文明中,管理活动也是必须的。人类的早期管理活动与数学开端是一个互相促进的过程,在这一过程中产生了算术、代数和几何。算术中的加、减、乘、除,都与人类管理活动直接有关;代数则是为解决较复杂管理问题产生的,也为解决相对复杂问题提供了工具;几何与土地测量和天文观测有关,土地测量和天文观测也与人类早期文明中管理活动紧密相关。总之,早期数学的大部分是由于贸易和农业的需要而发展起来的,同时也推动了早期的管理活动。 (二)数学与管理者 不难发现,对同一个问题,不同的人,用不同的数学方法,在不同的时间和地点,做出的结论永远是一致的。所以数学教育能培养人做事严肃认真,做事、做人目标明确,前后一致,表里如一的态度。在数学的发展过程中,数学每前进一步,都离不开严密的逻辑推理。推理是从已知到未知的合乎逻辑的思维过程。

(完整版)新课标高中数学微积分精选习题

高二数学微积分练习题 一、选择题: 1.已知自由落体运动的速率gt v =,则落体运动从0=t 到0t t =所走的 路程为 ( ) A .32 0gt B .20gt C .22 0gt D .6 2 0gt [解析]要学生理解微积分在物理学中的应用,可用来求路程、位移、功 2、如图,阴影部分的面积是 A .32 B .329- C . 332 D .3 35 [解析]让学生理解利用微积分求曲边形的面积 3、 若 1 1 (2)3ln 2a x dx x +=+? ,且a >1,则a 的值为 ( ) A .6 B 。4 C 。3 D 。2 [解析] 4、用 S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .??a c f (x ) d x B .|??a c f (x ) d x | C .?? a b f (x )d x +?? b c f (x ) d x D .??b c f (x ) d x -??a b f (x )d x 5、已知f (x )为偶函数且??0 6 f (x )d x =8,则??-6 6f (x )d x 等于( ) A .0 B .4 C .8 D .16 6、函数y =??-x x (cos t +t 2+2)d t (x >0)( ) A .是奇函数 B .是偶函数 C .非奇非偶函数 D .以上都不正确 7、函数f(x)=? ??? ? x +1 (-1≤x<0)cosx (0≤x ≤π 2)的图象与x 轴所围成的封闭图 形的面积为( ) A.32 B .1 C .2 D.12 8、???0 3|x 2 -4|dx =( ) A.213 B.223 C.233 D.253 二、填空题: 9.曲线1,0,2 ===y x x y ,所围成的图形的面积可用定积分表示为 . 10.由x y cos =及x 轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积,利用定积分应 表达为 . 11、若等比数列{a n }的首项为2 3,且a 4=??1 4 (1+2x )d x ,则公比等于____. 12、.已知函数f (x )=3x 2+2x +1,若??-1 1f (x )d x =2f (a )成立,则a =________

浅谈高等数学教学的几点认识

浅谈高等数学教学的几点认识 摘要:高等数学是理工科专业的必修基础课程,所学知识不仅为今后更深入的学习打下了坚实的基础,同时为控制学、运动学、经济学等许多研究领域的应用提供了理论依据.对于如何学好高等数学和如 何开展教学,本文提出了几点高等数学教学相关认识,主要为基础知识的重要性,课后练习的重要性和习题课的重要性. 关键词:高等数学;教学目的;基础知识;课后练习;习题课 高等数学是大学课程中非常重要的基础课程,为理工科的必修课程.有些文科专业也有要求学习,如,经济学的“微积分”.高等数学课程中所讲述的数学知识、思想、方法为今后其他课程的学习奠定了基础,也有利于学生创新思维的培养.然而为了学生知识面 的增加大量加设课程的同时,使得基础课程的课时不断被缩减,然而考研及后续科研、学习、应用都对数学的要求越来越高,使得高等数学教学过程中面临时间少内容多的困境.教学质量的提高已经迫在眉睫,下面结合笔者自身学习和教学过程中的切身感受,从以

下三个方面进行教学分析. 一、基础知识的重要性 高数是后续专业课程的基础,而学好高数中的基础知识又是学好高数的前提.因此基础知识是否学扎 实了对高数本身乃至后续应用都有着非常直接的影响.同时高数中许多基础知识也来自实际的工程应用和科学研究,有几何、物理的应用背景,因此,教师在讲解一些相关抽象概念的同时可以结合相关应用,如教学导数概念时,可以结合极限、切线、位移与速度的关系、速度与加[WTBX]速度的关系进行讲解,如对公式 f ′(x0)=limx→x0 f (x)-f (x0)x-x0 的理解. 在高数学习的过程中,还应该重视高数中的知识的内在关联性,进行方法、知识的对比分析及归纳对数学的学习非常有帮助,也利于学生的理解及巩固. 在微积分的学习中,一元和多元函数具有很多相似性,如做题思路、数学思想和基本概念方面,因此在学习多元函数的相关知识时对比前面学习的一元函数知识进行学习,更容易理解.同时,对无穷大、连续、有界、可导、连续性的判断方面,由于从正面解释也许难以

(完整版)概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 (一)课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics),由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科,是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲,它是一门基础性学科,它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 (二)先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等,这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合,以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索,也为其它学科的

进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念,熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法,并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 (一)能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系,使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 (二)知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理; 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算; 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 (三)素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神; 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力; 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求,本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配

线性代数期末考试试题含答案

线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题(每空3分,共15分) 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的,则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵,且2 1=A ,则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1,则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵,n βββ ,,21为A 的n 个列向量,若方程组0=AX 只有零解,则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题(每题3分,共15分) 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ,则下列结论正确的是( ) (A)当c b a ,,取任意实数时,方程组均有解 (B)当a =0时,方程组无解 (C) 当b =0时,方程组无解 (D)当c =0时,方程组无解 7. 同为n 阶方阵,则( )成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ,??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则( )成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵,则AB 的伴随矩阵=*)(AB ( ) (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵,r A r =)(<n ,那么A 的n 个列向量中( )

高数解题技巧(非常好用)

[转]高数解题技巧(非常好用)来源:房永超的日志 高数(上册)期末复习要点 第一章:1、极限(夹逼准则) 2、连续(学会用定义证明一个函数连续,判断间断点类型) 第二章:1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注:连续不一定可导,可导一定连续 2、求导法则(背) 3、求导公式也可以是微分公式 第三章:1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节) 2、洛必达法则 3、泰勒公式拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值(高中学过,不需要过多复习) 5、曲率公式曲率半径 第四章、第五章:积分 不定积分:1、两类换元法2、分部积分法(注意加C ) 定积分:1、定义2、反常积分 第六章:定积分的应用 主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长 第七章:向量问题不会有很难 1、方向余弦 2、向量积 3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程)3、空间平面 4、空间旋转面(柱面) 高数解题技巧。(高等数学、考研数学通用) 高数解题的四种思维定势 ●第一句话:在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f (x)在指定点展成泰勒公式再说。 ●第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 ●第三句话:在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 ●第四句话:对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

高等数学在医学中的作用的论文

浅谈高等数学在现代医学中的作用 一、高等数学在医学领域的应用 数学是一门语言, 它是表达量变和质变最完美的工具; 数学又是一种感觉, 它是科学迅速超越时空的触角。恩格斯曾对数学做过如下定义: 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的 科学。数学是基础教育中最受重视的学科之一, 并贯穿于整个基础教育阶段。高等数学教育则几乎覆盖了大学本科阶段所有自 然学科领域和部分人文社会学科领域。 随着计算机科学技术的不断发展, 数学的社会化程度也日 益提高, 数学的思想、观点、方法已广泛地渗透到自然科学和社会科学的各个领域。数学在传统领域的应用, 以及在新领域取得的许多重要进程, 使得数学在医学领域中的作用也不断突出。数学与医学, 特别是生物医学的结合越来越紧密。例如, 可以为生物医学工程学、细胞分子生物学、肿瘤生长动力学、药物动力学等现代生物医学做出定性描述向定量描述的趋变; 常微分方程 可以运用到临床医学的定量分析和群体医学的动态分析; 生物 统计学、概率论可以为药物使用、人口统计与流行病、公共卫生管理等作出决策; 数学可为医学基础、临床医学、预防医学建立医学数学模型, 经过数学处理得到可供人们作出分析、判断、预测和决策的定量结果; 临床治疗和医学科研所使用到的各种高、精、尖端医学仪器都离不开数学和计算机科学的支持, 等等。 马克思曾说过:“一门科学只有成功地应用数学时, 才算达

到了完善的地步。”因此可以看出, 数学与现代医学结合程度将决定现代医学的发展程度。中科院在《21 世纪初科学发展趋势》的研究报告中指出, 生命科学“可能发展成为科学革命的中心”,数学科学则“一直是整个科学技术发展的带动因素”, 加快数学在医学领域的应用和发展是当今医学发展的必然趋势。 二、高等数学教育在医学教育中的作用及意义 数学的思维方式、计量分析技术有力地推动了现代医学的 迅速发展。强调用数学、统计学研究并解决医学问题的思路和方法, 增强对医学问题进行定量分析与处理的能力, 提高医学科研水平, 促进临床工作进一步精确化、科学化早已成为各国高等医学教育所关注的重要内容。目前国内绝大多数的医学院校都在 大学一年级开设了《医用高等数学》。笔者认为, 开设这门课程除了可以扩大学生知识面以外, 还有着如下五个方面的作用及意义: 1. 高数教育可以加强医学生的道德教育 抽象性是数学的基本特征之一, 具体表现为推理的严谨性、 表达的准确性、类别的归纳性、计算的规定性、定义的唯一性等等。学生在学习高数的同时, 也能受到其特性的影响: 教育过程中数学史的讲解可以激发学生的爱国主义热情; 逻辑性的推理 可以培养学生严谨的思维模式; 公理、定义、计算规则的唯一性要求可以使学生形成对法律法规、社会公德的内在自我约束; 对问题的归类、分析可以培养学生灵活思考问题、周密总结分析的

大学线性代数期末考试试题

大学线性代数期末考试试 题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

a 0 0 一、选择题 线性代数测试 a 1 b 1 c 1 c 1 b 1 + 2c 1 a 1 + 2b 1 + 3c 1 1. 设行列式 D = a 2 b 2 c 2 ,则 D 1 = c 2 b 2 + 2c 2 a 2 + 2b 2 + 3c 2 = ( ) A. - D a 3 b 3 c 3 B. D c 3 C. 2D b 3 + 2c 3 a 3 + 2b 3 + 3c 3 D. - 2D 2. 下列排列是偶排列的是 . (A )13524876; (B )51324867; (C )38124657; (D )76154283. 3. 设 A m ?s , B t ?n , C s ?t ,则下列矩阵运算有意义的是( ) A. ACB ; B. ABC ; C. BAC ; D. CBA . 4. 设 A 是n 阶方阵, A 经过有限次矩阵的初等变换后得到矩阵 B ,则有() A. A = B ; B. A ≠ B ; C. R ( A ) = R (B ) ; D. R ( A ) ≠ R (B ) . 5. 设 A 是 4×5 矩阵, A 的秩等于 3,则齐次线性方程组 Ax = 0 的基础解系中所含解向量的个数为( ) A. 4 B.5 C.2 D.3 6. 向量组a 1 , a 2 , , a m ( m ≥ 2 )线性相关,则( ). A. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均可由其余向量线性表示; B. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均不可由其余向量线性表示; C. a 1 , a 2 , , a m 中至少有一个向量可由其余向量线性表示; D. a 1 , a 2 , , a m 中仅有一个向量可由其余向量线性表示. ? a b + 3 0 ? ? 7. 矩阵 A = a - 1 a 0 ? 为正定矩阵,则 a 满足 . ? ? ? 1 1 (1) a > 2 ; (B ) a > ; (C ) 2 a < ; (D )与b 有关不能确定. 2 8. 设 A , B 均为 n 阶方阵,并且 A 与 B 相似,下述说法正确的是 . (A ) A T 与 B T 相似; (B ) A 与 B 有相同的特征值和相同的特征向量; (C ) A -1 = B -1 ; (D )存在对角矩阵 D ,使 A 、 B 都与 D 相似. 二、判断题 1、如果n (n > 1) 阶行列式的值等于零,则行列式中必有两行元素对应成比例。 2、设向量组的秩为 r ,则向量组中任意 r 个线性无关的向量都是其极大无关组。 3、对 A 作一次初等行变换相当于在 A 的右边乘以相应的初等矩阵。 4、两个向量α1 ,α2 线性无关的充要条件是α1 ,α2 对应成比例. 5、若 A 是实对称矩阵,则 A 一定可以相似对角化. 三、填空题

浅谈高等数学之美

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/1d9782154.html, 浅谈高等数学之美 作者:鲁翠仙 来源:《课程教育研究·上》2013年第12期 【摘要】当前,很多学生对数学有一些误解,他们认为数学是一门令人乏味的学科,其主要原因是他们还没有领会到数学中的美。数学是一门美的学科,更是一门艺术,数学概念的简单化、统一性,结构系统的层次性、协调性、对称性,数学练习、数学命题的结合性、概括性都渗透着美,本文就此说说高等数学中渗透的一些美。 【关键词】高等数学简单美统一体现 【基金项目】本文系2013年校级科研课题“临沧师专高等数学教学改革与实践探讨”的阶段性成果。 【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2013)12-0139-02 数学理论的过人之处,就在于能用最简单的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律性。数学教学必须根据学生的心理特点,遵循教学规律,运用美育原则,通过教师的精心设计,把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程,造成一种知识与能力的结合,数学与艺术交融,教师与学生共鸣的优美环境。高等数学中,处处都存在数学的美,教师要让学生将数学思想方法作为鉴赏数学美的重要途径,运用类比方法时鉴赏相似美,运用构 造法时鉴赏结构美与奇异美,运用解析法时鉴赏和谐美,运用对偶法时鉴赏对称美。 1.简洁美 简洁美是数学美的重要标志,数学的简洁美并不是指数学内容本身简单,而是指数学的表达形式、数学的几何语言、数学的证明方法和数学的理论体系结构简洁,数学的简洁美主要表现在数学的逻辑结构、数学的方法和表达形式的简单性。 1.1数学逻辑结构的简洁美 简洁性是数学结构美的基本内容,就数学理论的逻辑结构而论,它的简单性一般包括两个方面的内容:一是理论前提的简单性;二是理论表述的简单性,以最简单的方式抓住现象的本质,定理和公式简洁明了。数学家们通过实践也证明了数学的简洁性与严格性不可能产生矛盾。正如爱因斯坦所说的“我们面对的这个世界,可以由音乐的符号组成,也可以由数学公式组成。” 比如数列极限的ε-N 定义: xn=A?圳?坌ε>0,?埚N,当n>N时,有|xn-A| 函数极限的ε-N 定义:

高等数学标准

《简单的线性规划及其应用 课题: 简单的线性规划及其应用 一、教学目标: 1 . 知识目标: 1 、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力; 2 、在变式训练的过程中,培养学生的分析能力、探索能力; 3 、会用线性规划的理论和方法解决一些较简单的实际问题。 2 . 能力目标 : 1 、了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可 行解、可行域和最优解等概念; 2 、理解线性规划问题的图解法; 3 、会利用图解法求线性目标函数的最优解; 4 、 让学生体验数学来源于生活,服务于生活,体验应用数 学的快乐。 3 . 情感目标: 1 、 培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生 创新,鼓励学生讨论,学会沟通,培养团结协作精神; 2 、让学生学会用运动观点观察事物,了解事物之间从一般到特殊、 从特殊到一般的辨证关系,渗透辩证唯物主义认识论的思想 《高等数学》课程标准 一、课程描述 1、课程性质 数学是反映客观世界的科学,是对客观世界定性把握和定量描述,进而逐渐抽象概括形成

方法和理论,并且进行广泛应用的科学。数学是一种工具,也是一种文化。作为工具,数学应用于各门科学,可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,有助于人们收集、整理、描述信息、建立模型,进而解决问题;作为一种文化,数学一直是现代文化的主要力量,数学知识的学习过程,能培养人们形成理性和客观的生活态度与工作理念,使人们的思维习惯与语言表达趋于严密和精炼。 在高职院校中,《高等数学》课程是各专业一门必修的公共基础课。它将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础,为这些课程的提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。基于高职教育的特点,在高等数学的教学中必须遵循“以必需,够用为度”的原则,注重对学生基本运算能力和数学思维方式的训练,强调对基本数学概念的理解和应用,以努力提高学生的数学修养和素质。 在高等职业技术教育中,高等数学是一门必修的公共基础课。 2、课程的基本理念 (1)优化课程结构,适应高等职业教育人才培养模式 高等职业技术教育是以培养高等技术应用性专门人才为根本任务,以适应社会需要为目标,以培养技术应用能力为主线设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案,毕业生应具有基础理论知识适度、技术应用能力强、知识面较宽、素质高等特点。因此,课程的教学内容体系应突出“应用”的主旨,从而与经济建设、科技进步和社会发展要求相适应,与人的全面发展需求相适应,与高等教育课程改革要求相衔接。 (2)以素质、能力培养为目标,充分体现课程的基础性、应用性和发展性 数学是一种普适性工具,在数据处理,表达计算、演绎推理等方面为其它学科提供了一种特有的语言、思想和方法,数学的基础性地位无可替代,更不能偏废。高等职业技术教育中,高等数学作为公共基础课程,应充分遵循“需有所学、学有所用”的原则,教学过程中应从素质、能力培养出发,开发学生的创新思维。 (3)以学生为中心,充分发挥学生的学习能动性 高等数学的学习内容应当根据实际需求进行调整,而内容的呈现也应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求,同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。而教师也不是被动的,应调动一切可行的手段,激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和和掌握数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,为学习和实践提供有效的知识工具和良好的思维素质。 (4)加强计算机与数学教学的整合,促进教学改革,提高教学质量 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,加强计算机与数学教学的整合,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,把学生的学习活动整合到现实的、探索性的数学活动中去。 (5)构建本课程新的评价体系,考察学生的“输出”能力 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,考察学生的实际能力,同时激励学生的学习和改进教师的教学。但以往的评价手段过于单一,不能全面反映学生的真实情况,而且评价的价值取向犹为偏颇。所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程;要关注数学知识的掌握,也要关注数学知识的运用。总之,评价的结果优劣要经得起实践检验。 3、课程设计理念 依据课程的基本理念,根据不同系的不同专业,在内容的选择上,要从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容,大胆取舍,以满足专业岗位的需求。针对不同专业的学生特点及专

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