1[1].2.2有理数大小比较.题库学生版

内容 基本要求

略高要求

较高要求

有理数 理解有理数的意义

会比较有理数的大小 数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系

会借助数轴比较有理数的大小

① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大．

③ 作差法：0a b a b ->?>，0a b a b -=?=，0a b a b -

④ 作商法：若0a >，0b >，1a a b b >?>，1a a b b =?=，1a

a b b

⑤ 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．

板块一、数轴法

【例1】 a 、b 为有理数，在数轴上如图所示，则（ ）

A .

111a b << B .111a b << C .111b a << D .111b a

<<

【巩固】 在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.

4-，0， 4.5-，112-，2，3.5，1，1

22

【例2】 已知有理数a 与b 在数轴上的位置如图所示：判断a ，b ，a -，b -的大小并用“＜”连接.

例题精讲

中考要求

有理数大小比较

【巩固】 三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）

A ．

111c a c b a b >>--- B ．111

b c c a b a >>

--- C ．111c a b a b c >>--- D ．111a b a c b c >>

---

【巩固】 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）

c b

A ．

a b a b a cb a b a b a cb -++<<+-- B ．a b a b a cb

a b a b a cb +--<<

-++ C ．a b a cb a b a b a cb a b -+-<<+-+ D ．a cb a b a b a cb a b a b -+-<<

+-+

【巩固】 如图，字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，试确定

1ab ，1b a -，1c

的大小． C

B A -13-23

【例3】 数a b c d ，，，

所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系

【例4】 已知数轴上的三点A B C ，

，所对应的数a b c ，，满足0a b c abc <<<，和0a b c ++=，那么线段AB 与BC 的大小关系为（ ）

A ．A

B B

C > B ．AB BC = C ．AB BC <

D ．不确定

【例5】 若有理数a b ，

在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A ．2ab -< B ．11b a >- C ．12a b +<- D ．1b

a

<-

x

【例6】 已知a b ，是不为0的实数，且a a b b a b =-=>，，，那么用数轴上的点来表示a b ，

，正确的应该是哪一个（ ）

D

C

B A

【例7】 在数轴上画出表示1

2.540252

--，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“<”

；连接起来

【例8】 实数a b ，

在数轴上的对应点如图，试比较a a b b a b a b --+-，，，，，的大小

【巩固】 实数a b ，在数轴上的对应点如图所示，试比较11

a b a b

，，，的大小

【例9】 如图所示，若0a b c ++=，则下列判断一定成立的是（ ）

A ．00a c <<，

B ．00a c <>，

C ．00a c >>，

D ．00a c ><，

【例10】 有理数a b c ，

，在数轴上的表示如图所示： b a

A ．21b 最小

B ．ac

最大 C ．1b 最大 D ．2

1

b 最大

板块二、代数法

【例11】 比较大小：12- 2

3

-

【例12】 把四个数..

2.371 2.37% 2.37---，

， 和 2.37- 用“＜”号连接起来

【例13】 比较下列各组数的大小 3.55-，439-，1

32

-

【例14】 写出34-，56-，7

8

-的大小顺序．

【例15】 比较23-，58

-，1523-，1017-，12

19-的大小．

【巩固】 比较11.5-，2115-，4

117

-的大小关系.

【例16】 已知01x <<，则2x ，x ，1

x

的大小关系是什么？

【例17】 若1a m <<，则21

m m m

，，的大小关系

【巩固】 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率π是在 3.1415926和

3.1415927之间，并取为355113密率、22

7

为约率，则（ ） A . 3333.1415106π<<

B .355221137π<<

C . 333355106113π<<

D .22 1.4297

π<<

【例18】 有理数b 满足3b <，并且有理数a 满足a b <恒成立，则a 的取值范围是

【例19】 如果10a -<<，请用“<”将a ，a -，2a ，2a -，

1a ，1

a

-连接起来.

【例20】 若a b 、是正数，且满足()()12345111111a b =+-，那么a b 、哪个更大？

【例21】 已知99

9990991199

P Q ==，，那么P Q ，

的大小关系为

【巩固】 ⑴0a b -<，且0b <，则a 0；

⑵0a b -≥，且0a ≤，则b 0.

【例22】 已知0b a b a +

=，则b

a

-与ab 的值中较大的是

【例23】 若20072008

a =，20082009

b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a ，b 的大小．

【例24】 设11234512346p =-

?，11234412346q =-?，1

1234412345

r =-?，试比较p ，q ，r 的大小．

【例25】 如果实数a b c ，，满足00abc a b c a b c >++=<-<，，，那么a b c ，，的符号为（ ） A ．000a b c >>>，

， B ．000a b c ><>，， C ．000a b c <<>，

， D ．000a b c <><，，

【例26】 已知2005200620072008a ?=-?，2005200720062008b ?=-?，20052008

20062007

c ?=-?则( )

A .a b c >>

B .a b

C << C .b a c >>

D .b c a >>

【巩固】 若a 、b 、c 、d 四个数满足

1111

2000200120022003

a b c d ===

-+-+，则a 、b 、c 、d 四个数的大小关系为（ ）

A .a c b d >>>

B .b d a c >>>

C .c a b d >>>

D .d b a c >>>

【巩固】 设23a m a +=

+，12a n a +=+，1

a

p a =+。若3,a <-则（ ） A . m n p << B . n p m << C . p n m << D . p m n <<

【例27】 有四个数： 3.851534487267

2.571023325178

a b c d -=

==-=-

-，，，，它们的大小关系为（ ） A ．d c b a <<< B ．d b c a <<< C ．b c a d <<< D ．d a c b <<<

【例28】 设0a b c >>>，1b c a c a b

a b c m n p a b c

+++++====，，，，则m n p ，，之间的关系为（ ）

A ．m n p >>

B ．n p m >>

C ．p m n >>

D ．p n m >>

【例29】 若()3.14 2.14 1.14

3.12 2.12 1.123.13 2.13 1.13

a b c -=÷=÷=÷--，，，则a b c ，

，的顺序为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．c b a >>

有理数大小的比较教学设计

课题：有理数的大小比较 一、教材内容分析 有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又 是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。设计意图和整体思路 以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用， 但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数” ，“两个 负数比较大小，绝对值大的数反而小” 。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。 二、学习目标 1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。 三、学习重、难点

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。 （1） 我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表 示的温度 __________ 。 （2） 类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右 边的数总 比左边的数大。 （说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学 习的新知识） 六、学习过程： 四、 教学方法：数形结合 五、 知识准备： 1. 把有理数-3， 2.5，-5， 2. 求下列各数的绝对值。 -3， 3.14 ， 0 ， 3. 阅读P 39 40后思考： 探究交流 4， - 3， 0在数轴上表示出来。 3 3 " 7 ， 5

有理数的大小比较教案及反思

有理数 1.2.4 有理数的大小比较 整体设计 [教学目标] 1．知识与技能 掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法 利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。 [教学重，难点] 重点：利用绝对值比较两个负数的大小． 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． [教学方法] 通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 教学过程 一、激情引趣，导入新课 1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。） 2、(1)比较大小：5___3; 1___0

(2)怎样比较下列每对数的大小？3与-4；-1/2与-2/3 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。 二、探索新知、解决问题 问题1：观察教科书12页“思考”图说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ 板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？ 答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。 问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？ 学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。教师归纳： 规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？ 根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。 观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。 通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书： （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数; （2）两个负数，绝对值大的反而小。 问题5：课本第13页例题。 例：比较下列各对数的大小： （1）-（-1）和-（+2） 分析：数字前面有双重符号，应先化简（同号得正，异号得负），在比较大小。 解：先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 因为正数大于负数，所以1＞-2，即 -（-1）＞-（+2） （2）-8/21和-3/7 解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值： |-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21 因为8/21＜9/21 即|-8/21|＜|-3/7| 所以-8/21大于-3/7 （3）-（）和|-1/3| 解：先化简，-（）=，|-1/3|=1/3 因为＜1/3 所以-（）＜|-1/3| 归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 三、巩固训练，熟练技能 比较下列各对数的大小： （1）-3和-5；（2）和-||

有理数比较大小习题

遂宁南山国际学校初一数学 第二章第五节在数轴上比较大小习题（A ） 主备人：敬红梅 小组审核：韩道菊 舒伦 学生姓名： 一、填空题。 1、比较下列每对数的大小用“＞”或“＜”填空 —8 6 0 － 18 0．01 0 13 －13 －0.1 － 10 －1 － 0.7 2、某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃把他们从高到低排列 3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数 4、若－a ＞a ，则a 只能是 5、一个负数在增大时，它的绝对值在 6、(1)当a ＞0时，|2a|＝ (2)当a ＞1时，|a －1|＝ (3)当a ＜1时，|a －1|= 7、a 、b 两个有理数在数轴上的位置如图所示,用“＞”或“＜”填空 －a 0 a － － 8、(1)当a ＞0时，|2a|＝ (2)当a ＞1时，|a －1|＝ (3)当a ＜1时，|a －1|= 9、不小于－3的非正的整数有 二、解答题。 1、比较下列每对数的大小： 32与52 ； -61与112 -； -107 与-103 ； 2、比较下列数的大小,并把它们用“＞”号排列起来 －(－4 ) ,－ 4.5 －（＋ 3 ） , 0 , －27 - 3、你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?

(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)x x =-1； (4)a ＞-a ； (5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=0 4、若|a+1|+|b-a|=0，求a ，b 5、 若a 是小于1的正数，试用“<”将a 、a 1 -、a 1 、a -、0、-1、1连接起来。 6、已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小． 7、已知a ＜0，b ＞0，且|a |>|b |，用“＜”把a ，－a ，b ，－b 连接起来。

(完整版)绝对值和有理数的大小比较习题

回家作业绝对值和有理数的大小比较 一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) (1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)?两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若-│a│=- 3.2,则a是( ) A.3.2 B.-3.2 C.±3.2 D.以上都不对 3一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 4 .a<0时,化简 || 3 a a a + 结果为( ) A.2 3 B.0 C.-1 D.-2a 5任何一个有理数的绝对值一定（） A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 6 .下列说法正确的是（） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 二、填空题 7.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________. 8.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________. 9、M点在数轴上表示4-，N点离M的距离是3，那么N点表示（）。 A 1- B 7- C 1-或7- D 1-或1 10、绝对值小于3.99的整数有（）个。 A 5 B 6 C 7 D 8 11、相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。 12、绝对值大于1而小于4的整数有个； 13若|x|=|－4|,则x=_______. 三、判断题 1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （） 2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （） 四化简 1.若2

习题华师大版七上2.5 有理数的大小比较(含答案)

a c §2．5 有理数的大小比较 基础巩固训练 一、选择题 1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．-11000 >0 C ．-15<-17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数； B ．正数没有最大的数，有最小的数 C ．负数没有最小的数，有最大的数； D ．整数既有最大的数，也有最小的数 3．大于-72而小于72的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A ．c>b>a ； B ．│a │>│b │>│a │； C ．│c │>│b │>│a │ D ．│c │>│a │>│b │ 5．下列各式中，正确的是（ ） A ．-│-0．1│<-│-0．01│； B ．0<-│-100│； C ．-12>-|-13 |； D ．│5│>│-6│ 二、填空题 1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数． 2．用“>”、“<”或“＝”填空． -0．01_______0，-45_______-34 ． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接） 4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数． 5．绝对值不大于3的非负整数有________． 三、比较大小 1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000 4．- 56和-67 5．-59和-13 6．-20042003和-20052004

(完整版)绝对值有理数比较大小知识点及习题

第三讲：绝对值、有理数比较大小 1、 绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） 2、 一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； 3、 绝对值可表示为：?????<-=>=)0a (a ) 0a (0)0a (a a 4、0a 1a a >?= ; 0a 1a a

11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图， 二、选择题 1、－｜－2｜的倒数是（ ） A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、5 4、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ） A 、a ＝b B 、a ＝－b C 、a ＝b 或a ＝－b D 、不能确定 5、下面说法中正确的有（ ）个 ①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、下面说法中错误的有（ ）个。 ①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a ｜＞｜b ｜，则a ＞ b ；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个

《有理数的大小比较》习题精选

有理数的大小比较习题精选 1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。 2．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。 课堂练习重点难点都在这里了，课堂上就把它们解决吧． 3． 3 11 -－0．273， 3 7 - 4 9 -，π-－3．14，－80％ 9 10 -(填“>”或“<”) 4． 1 3,,3.3 3 π -的绝对值的大小关系是( )． A． 1 3 3.3 3 π->> B． 1 3 3.3 3 π->> C． 1 3 3.3 3 π>-> D． 1 3.33 3π>>- 5．一个正整数a与1 ,a a -的大小关系是( )． A． 1 a a a ≥>- B． 1 a a a <<- C．1 a a a ≥>-

D ．1a a a -<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )． A ．b >c >0>a B ．a >b >c >0 C ．a >c >b>0 D ．a >0>c >b 7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”) 8．若6”或“<”) 课后测试 走出教材，迁移发散，你的能耐是不是真的有长进了? 9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2． 10．已知－1< a <0，则21 ,,a a a 的大小关系是( )． A ．21 a a a << B ．21 a a a << C ．21 a a a << D ．21 a a a << 11．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )． A ．b >0 B ．a b > C ．－a a

绝对值练习题(有理数大小的比较)(20200529081929)

绝对值练习题（有理数大小的比较） 知识点: 1. 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 2. 比较有理数的大小：⑴正数大于0, 0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 基础训练： 1 .比较-3和-4的大小. 4 5 1 2. 比较-0.5，-_， 0.5的大小，应有（） 5 1 11 1 A .-丄>-0.5>0.5 B .0.5>- >-0.5 C .-0.5>- >0.5 D . 0.5>-0.5>-- 5 5 5 5 3. 将有理数0, -3.14，- 22，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“

课外演练： 1 2 1 .在7, -6 ,-丄，0, - 2, 0.01中，绝对值小于1的数是 4 3 2.绝对值最小的有理数是________ ，绝对值最小的负整数是_________ 3 .| -2005丨的倒数是__________ . 4. 若a<0, b<0,且| a | > | b |,那么a, b的大小关系是____________ . 5. 比较下列各组数的大小. (1) -3与-0.76 ; (2)-—与-?; 4 10 11 (3)-33 与-3計； (4) - | -3.5 | 与-卜(-3.5 )]. 6. 下列判断，正确的是() A .若 | a | = | b |,则a=b B .若 | a | > | b |,贝U a>b C .若 | a | < | b |,则a | b | > | a |，用“<”把a、 b、? c、-a、-b、-c连接起来. 8. 某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误 差”.现抽查5个零件，检查数据如下(超过规定长度的厘米数记作正数，不足规 从表中可以看出，符合质量要求的是 ______ ，它们中质量最好的是_______ 9. _____________________________ (1)表示负数的点都在原点侧；绝对值越大的负数，？表示它离原点就 越_________ 因此，两个负数，绝对值大的反而 ________ ; (2)___________________________ 大于-2且小于7的整数是，其中偶数 是___________________________________ . (3)_____________________________ 相反数大于-3的正整数是. (4)_________________________________ 绝对值大于2且小于7的整数有

七年级数学有理数的大小比较测试题1

有理数的大小比较一、课内训练: 1．比较-3 4 和- 4 5 的大小． 2．比较-0.5，-1 5 ，0.5的大小，应有（） A．-1 5 >-0.5>0.5 B．0.5>- 1 5 >-0.5 C．-0.5>- 1 5 >0.5 D．0.5>-0.5>- 1 5 3．将有理数0，-3.14，-22 7 ，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“

（3）-4 5 与-│- 3 4 │；（4）- 与-│3.14│． 二、课外演练: 1．在7，-6，-1 4 ，0，- 2 3 ，0.01中，绝对值小于1的数是________． 2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________．3．│-2005│的倒数是________． 4．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是________．5．比较下列各组数的大小． （1）-3 4 与-0.76；（2）- 3 10 与- 3 11 ； （3）-31 3 与-3 3 10 ；（4）-│-3.5│与-[-（-3.5）]． 6．下列判断，正确的是（） A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│>│b│，则a>b C．若│a│<│b│，则a│b│>│a│，用“<”把a、b、?c、-a、-b、-c连接起来． 8．某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）： 零件号数①②③④⑤ 数据+1.3 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23 从表中可以看出，符合质量要求的是_______，它们中质量最好的是_______．9．（1）表示负数的点都在原点______侧；绝对值越大的负数，?表示它离原点就越________，因此，两个负数，绝对值大的反而_______； （2）大于-2且小于7的整数是______，其中偶数是_______．

第一章-有理数的大小比较练习题

有理数的大小比较习题 1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 。 2．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。 3． 311- －0．273，37- 49-，π- －3．14，－80％ 910 -(填“>”或“<”) 4．1 3,,3.33π-的绝对值的大小关系是( )． A ．13 3.33π->> B ．13 3.33π->> C ．13 3.33π>-> D ．13.333 π>>- 5．一个正整数a 与1,a a -的大小关系是( )． A ．1a a a ≥>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a -<< 6．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”) 7．若6”或“<”) 8．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2． 9．已知－1< a <0，则21,,a a a 的大小关系是( )． A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a << 10．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )． A ．b >c >0>a B ．a >b >c >0 C ．a >c >b>0 D ．a >0>c >b 11、如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） A.a ＜c ＜d ＜b B.b ＜d ＜a ＜c C.b ＜d ＜c ＜a D.d ＜b ＜c ＜a 12．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )．

有理数大小的比较练习题

1.3 有理数大小的比较 要点感知1 有理数比较大小的规定： (1)正数____0，0_____负数，正数_____负数； (2)两个负数，绝对值大的______. 预习练习1-1 用“＜”或“＞”填空：7_____6.5，-6____3，5_____0，0_____-2，-5_____-4. 要点感知2 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______. 预习练习2-1 如图，下列说法中正确的是( ) A.a ＞b B.b ＞a C.a ＞0 D.b ＜0 知识点1 利用大小比较法则比较大小 1.下列各式成立的是( ) A.-1>0 B.3>-2 C.-2<-5 D.1<-2 2.(2013·南通)下列各数中，小于-3的数是( ) A.2 B.1 C.-2 D.-4 3.(2013·盐城)-2，0，1，-3四个数中，最小的数是( ) A.-2 B.0 C.1 D.-3 4.(2013·西双版纳)若a=-78，b=-58 ，则a ，b 的大小关系是a____b(填“＞”“＜”或“=”). 5.比较下列各对数的大小： (1)-(-3)和|-2|； (2)-(-4)和|-4|； (3)- 45和-23； (4)-(-7)和-1. 知识点2 利用数轴比较大小 6.(2013·莱芜)- 12，-13，-2，-1这四个数中，最大的数是( ) A.-12 B.-13 C.-2 D.-1 7.如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，比较a ，b ，c 的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 8.大于-2.5而小于3.5的整数共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 9.如图，数轴上的点表示的有理数是a ，b ，则下列式子正确的是( ) A.-a ＜b B.a ＜b C.|a|＜|b| D.-a ＜-b 10.在-37，-0.42，-0.43，-194 中，最大的一个数是_______. 11.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：-2 12，4，-4，0，412.

crbp%tjq习题华师大版七上25 有理数的大小比较(含答案)-

a c 、 .~ ① 我们‖打〈败〉了敌人。 ②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。 §2．5 有理数的大小比较 基础巩固训练 一、选择题 1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．- 11000 >0 C ．-15<-17 D ．1 3<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数； B ．正数没有最大的数，有最小的数 C ．负数没有最小的数，有最大的数； D ．整数既有最大的数，也有最小的数 3．大于- 72而小于7 2 的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A ．c>b>a ； B ．│a │>│b │>│a │； C ．│c │>│b │>│a │ D ．│c │>│a │>│b │ 5．下列各式中，正确的是（ ） A ．-│-0．1│<-│-0．01│； B ．0<-│-100│； C ．- 12>-|-1 3 |； D ．│5│>│-6│ 二、填空题 1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数． 2．用“>”、“<”或“＝”填空． -0．01_______0，- 45_______-3 4 ． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则 a ， b ， c ， d 的大小关系________．（用“<”连接） 4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数． 5．绝对值不大于3的非负整数有________． 三、比较大小 1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000 4．-56和-67 5．-59和-13 6．-20042003和-20052004

有理数的大小的比较习题精选一

有理数的大小的比较 习题精选（一） 1．比较78-和67 -的大小。 2．比较下列每对数的大小： 5 3与52- 3．比较下列每对数的大小： ｜-0.02｜与｜-0.2｜ 4．比较下列每对数的大小： ｜-4｜与-4 5．比较下列每对数的大小： ｜-(-3)｜与-｜-3｜ 6．用“>”或“<”号填空： -9 -16 7．用“>”或“<”号填空： 157- __ 152- 8．用“>”或“<”号填空： +6.5 215 - 9．用“>”或“<”号填空： -3.14 -π 10．比较98-与97- 的大小。(要求写出解答过程) 11．比较85-与117- 的大小。(要求写出解答过程)

12、比较53,32- -的大小。 13．如果a 的倒数的绝对值是21 ，那么a= 。 14．绝对值小于2的整数是 ；绝对值不大于2的非负整数是 。 15．求同时满足(1)｜a ｜=8；(2)-a>0这两个条件的有理数a 。 16．绝对值等于4的数是 ，相反数是4的数是 。 17．用“>”或“<”填空： -6 32， 97- 98-， 87- 98- 。 18．计算： 3265-- 19．绝对值不小于1且不大于4的非负整数为 。 20．若a<0，b>0，且｜a ｜<｜b ｜，试用“<”号连接a ，b ，-a ，-b 。 参考答案： 1．78-<67 - 2．> 3．< 4．> 5．> 6．> 7．< 8．< 9．> 10．9798-<-

11．11785->- 12．5332-<- 13．±2 14．-1、0、1，0、1、2 15．a=-8 16．±4，-4 17．<，>，> 18．61 19．1，2，3，4 20．-b

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题(3)

章节测试题 1.【答题】下列各式中不正确的是（） A. ︱5︱＝︱－5︱ B. －∣5∣＝︱－5︱ C. －（－5）＝5 D. 【答案】B 【分析】利用绝对值的定义判断A、B；利用相反数的定义判断C；利用两个负数，绝对值大的其值反而小判断 D. 【解答】A. ∵︱5︱=5，︱－5︱=5，∴︱5︱＝︱－5︱，故正确； B. ∵－∣5∣=-5，︱－5︱=5 ，∴∴︱5︱≠︱－5︱，故不正确； C. ∵－（－5）＝5 ，故正确； D. ，，∴，故正确； 选B. 2.【答题】给出四个数，其中最小的是（） A. 0

B. C. D. 【答案】B 【分析】根据有理数大小比较法则来解. 【解答】根据正数大于0，负数小于0，任何正数大于负数，两个负数相比较绝对值大的反而小可知四个数中最小的是－5 选B. 3.【答题】已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( ) A. 1－b＞－b＞1＋a＞a B. 1＋a＞a＞1－b＞－b C. 1＋a＞1－b＞a＞－b D. 1－b＞1＋a＞－b＞a 【答案】D 【分析】根据相反数、绝对值的定义及不等式的性质解题． 【解答】解：∵a>0，∴|a|=a； ∵b<0，∴|b|=?b； 又∵|a|<|b|<1，∴a

∴1?b>1+a； 而1+a>1， ∴1?b>1+a>?b>a. 选D. 4.【答题】在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 2 【答案】B 【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案． 【解答】由有理数大小的比较方法可知，在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是-2. 选B. 5.【答题】若a，b为有理数，且x=a+b，y=a-b，则x与y的大小关系是（） A. x>y B. x=y

有理数的大小比较习题

§2．5 有理数的大小比较 基础巩固训练 一、选择题 1．下列式子中，正确的是（） A．-6<-8 B．- 1 1000 >0 C．- 1 5 <- 1 7 D． 1 3 <0．3 2．下列说法中，正确的是（） A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数 3．大于-7 2 而小于 7 2 的所有整数有（） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（） A．c>b>a； B．│a│>│b│>│a│； C．│c│>│b│>│a│ D．│c│>│a│>│b│5．下列各式中，正确的是（） A．-│-0．1│<-│-0．01│； B．0<-│-100│； C．-1 2 >-|- 1 3 |； D．│5│>│-6│ 二、填空题 1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数． 2．用“>”、“<”或“＝”填空． -0．01_______0，-4 5 _______- 3 4 ． 3．数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系________．（用“<”连接） 4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数． 5．绝对值不大于3的非负整数有________． 三、比较大小 1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-10004．- 5 6 和- 6 7 5．- 5 9 和- 1 3 6．- 2004 2003 和- 2005 2004 四、解答题 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-2 1 4 ，4，-1，1．2，3 1 3 ，-5，0． 综合创新训练 五、学科内综合题 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．六、学科间综合题 1．已知-a0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│． 七、创新题 比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空． 52+72________2×5×7； 92+102________2×9×10； 132+142_______2×13×14； 52+52_______2×5×5； 122+122_______2×12×12． 通过观察和归纳，你有什么发现？ 中考题回顾 八、中考题 求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）

有理数的大小比较__习题精选(二)

有理数的大小比较 1. _____________________ 在数轴上看，零 ___ 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边 的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 _________ ，即离原点越远，表示的数越 ____________ ， 所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 _________ 。 2. _____________________ 最小的正整数是 ____________ ，最大的负整数是 __________ ，绝对值最小的数是 ____________ 。 课堂练习重点难点都在这里了，课堂上就把它们解决吧. 3 3 4 3 . —0 . 273,— — 5 —3 . 14 , — 80% 11 7 9 > ”或“ <”) 4 . 31, ,3.3的绝对值的大小关系是 (). 3 5 .一个正整数a 与1, a 的大小关系是（ ）. a 1 1 1 1 A . a — a B . a - a C . a a D . a a - a a a a 6?有理数a,b,c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是 （ ）. b c 0 a （第6题） A . b>c>0>a B . a>b>c>O C . a>c>b>0 D . a>O>c>b 7?若 a<0 ,则 2a —4a .（填“ >”或“ <”） & 若 6

初中数学有理数技巧及练习题附答案解析

初中数学有理数技巧及练习题附答案解析 一、选择题 1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】 根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小. 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2a

D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A 【解析】 试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较

有理数的大小比较习题.docx

§ 2． 5 有理数的大小比较 基础巩固训练 一、选择题 1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．- 1 >0 C ．- 1<- 1 D ． 1 <0．3 1000 5 7 3 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数； B ．正数没有最大的数，有最小的数 C ．负数没有最小的数，有最大的数； D ．整数既有最大的数，也有最小的数 3．大于 - 7 而小于 7 的所有整数有（ ） 2 2 A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．有理数 a ， b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A ．c>b>a ； B ．│ a │>│ b │ >│a │； C ．│ c │ >│ b │ >│a │ D ．│ c │ >│ a │ >│ b │ 5．下列各式中，正确的是（ ） 5 6 5 5 1 6 2004 2005 4．- 和 - ． - 和- ． - 和 - 6 7 9 3 2003 2004 四、解答题 1 ， 4， -1 ，1．2， 3 1 在数轴上表示下列各数，并用“ <”连接起来， -2 ，-5，0． 4 3 综合创新训练 五、学科内综合题 有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，试比较 a ， -a ， b ， -b ， c ，-c ， 0 的大小，并用“ <”连接． 六、学科间综合题 1．已知 -a-|- 1 | ； D ．│ 5│>│ -6 │ 2 3 2．若 二、填空题 a>0， b<0， c>0，化简│ 2a │ +│ 3b │ - │ a+c │． 1．数轴上原点右边的数是 ________，左边的数是 ______，右边的数 ______左边的数． ． 01_______0， - 4 _______- 3 七、创新题 2．用“ >”、“ <”或“＝”填空．-0 ． 5 4 比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空． 3．数轴上的点 A ， B ，C ，D 分别表示数 a ， b ， c ， d ，已知 A 在 B 的右侧， C 在 B 的左侧， D 在 B ， C 之间，则 a ，b ， 2+72________2×5×7； 9 2 +102________2×9×10；13 2 +142_______2×13×14； 5 c ，d 的大小关系 ________．（用“ <”连接） 5 2 +52 _______2×5×5； 12 2 +122 _______2×12×12． 4．一个数比它的相反数小，这个数是 _______数． 通过观察和归纳，你有什么发现？ 5．绝对值不大于 3 的非负整数有 ________． 中考题回顾 三、比较大小 八、中考题 1．和 3． 142; 2 ． -0 ．001 和 0; 3 ． 0． 0001 和 -1000 求满足│ x │+│ y │ <100 的整数解有多少组？（ x ≠y ）

有理数的大小比较 习题精选(二)

有理数的大小比较习题精选（二） 1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。 2．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。 课堂练习重点难点都在这里了，课堂上就把它们解决吧． 3． 3 11 -－0．273， 3 7 - 4 9 -，π-－3．14，－80％ 9 10 -(填 “>”或“<”) 4． 1 3,,3.3 3 π -的绝对值的大小关系是( )． A． 1 3 3.3 3 π->> B． 1 3 3.3 3 π->> C． 1 3 3.3 3 π>-> D． 1 3.33 3π>>- 5．一个正整数a与1 ,a a -的大小关系是( )． A． 1 a a a ≥>- B． 1 a a a <<- C．1 a a a ≥>- D． 1 a a a -<< 6．有理数,, a b c在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．

A ．b >c >0>a B ．a >b >c >0 C ．a >c >b>0 D ．a >0>c >b 7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”) 8．若6”或“<”) 课后测试 走出教材，迁移发散，你的能耐是不是真的有长进了? 9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2． 10．已知－1< a <0，则21,,a a a 的大小关系是( )． A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a << 11．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )． A ．b >0 B ．a b > C ．－a a 12．如果a >b ，那么下列结论中正确的是( )． A ．a 的相反数大于b 的相反数 B ．a 的相反数小于b 的相反数 C ．a ，b 的相反数的大小比较要根据a ，b 的正负情况确定 D ．无法比较a ，b 的相反数的大小