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结构化学答案

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连结其中任意两点可得一向量,将各点按此向量平移能复原的一组无限的点称为点阵。点阵点:点阵中所有的点(抽象的)称点阵点,也称阵点。结构基元:点阵中点的具体内容,或周期重复的最小单位。

2 晶体的基本性质a) 均匀性:化学组成等均匀,晶体任何一点在相同方向有相同的物理性质。b) 各向异性:不同方向上物理性质不同。c) 多面体外形:晶面数F+顶点数V=晶棱数E+2d) 确定的熔点

e) 对称性f) 存在X-射线的衍射

1. 前线轨道理论要点:

①分子轨道中已填充电子的能级最高的轨道称最高占据

轨道(HOMO)--Highest Occuppied Molecular Orbitals), 能

级最低的空轨道称最低空轨道(LUMO--Lowest

Unoccuppied Molecular Orbitals), 统称前线轨道.

②分子的前线轨道(类似与原子中的价轨道)在分子反应

过程中起决定性的作用. 当两个分子相互接近时, 一个分子的

HOMO与另一个分子的LUMO相互作用, 而且必须对称性匹

配, 即正-正, 负-负进行叠加.

同时2个分子的HOMO与LUMO能级应大致相近, 电子

转移方向应与电负性一致, 这样有利于削弱旧键.

注: 若1个电子/轨道, 称半占据轨道SOMO(Singly Occuppied

MO), 该轨道既是HOMO又是LUMO.

(该轨道既可失去电子又可得到电子).

2 分子轨道对称守恒原理

将整个分子一起考虑, 在基元反应中, 若反应物和产物的分

子轨道对称性一致, 反应容易进行. 即从反应物、过渡态到产

物, 分子轨道始终保持某一点群的对称性, 反应容易进行.

顺旋过程: 保持C2点群对称;

对旋过程: 保持CS点群对称.

要点:

①反应物的分子轨道与产物的分子轨道一一对应;

②相关轨道的对称性相同;

③相关轨道的能级相近;

④对称性相同的相关线不相交.

如果产物的成键轨道与反应物的成键轨道相关联,活化

能低,易于进行,加热能实现.

如果成键轨道与反键轨道相关联,活化能高,难于反应,

在光照条件下, 将基态电子激发到激发态才能反应.

点群若一个分子所有对称操作构成一个群,这个群称为点群. 包括2个含义:(a) 都是点操作,至少有一个点不动; (b) 全部对称元素,至少通过一个公共点.

成键条件(成键3原则):①能级相近:原子中最外层电子的能级高低相近. 能级低的分子轨道会含有较多的低能级的原子轨道的成分(组合系数表示);能级高的分子轨道会含有较多的高能级的原子轨道的成分.

②轨道最大重叠使β积分最大,成键时体系能量降低较多. 因此,共价键具有方向性. 同

时也会保证S积分最大.

③对称性匹配(首要条件)轨道重叠时,必须有相同的符号(组成分子轨道的原子轨道必

须有相同的对称性,即属于同一个不可约表示)

1 分子轨道理论(Molecularorbitalstheory)将H2+成键理论推广到一般分子.A 分子轨道定义分子中每个电子在由各个原子核和其他电子组成的平均势场中运动, 第i个电子的运动状态可用波函数ψi描述, ψi为分子中的单电子波函数,又称分子轨道(MO).ψi*ψi为电子i在空间分布的几率密度,

ψi*ψi dτ为体积元dτ中的几率. 若i电子的Hamilton算符为:则整个分子有ψ1, ψ2,…, ψn,对应

E1,E2,…,En.

那么, 整个分子(或体系)的波函数为:Ψ=Πψi(轨道近似或单电子近似); 体系能量为: E =ΣEi.B分子轨道形成分子轨道ψi可近似地用原子轨道线性组合(LCAO -Linear combination of atomic orbitals)得到. φj为AO,ψi为MO. n个AO可组成n个MO.成键轨道:分子轨道能级低于原子轨道能级的MO;反键轨道:分子轨道能级高于原子轨道能级的MO;非键轨道:分子轨道能级等于原子轨道能级的MO

3分子中电子排布3原则:Pauli不相容原理; 能量最低原理; Hund规则.

3) 合格波函数或品优波函数的条件:由于波函数描述的波是几率波,所以波函数ψ必须满足下列三个条件:a. 单值. 即在空间每一点ψ只能有一个值;b. 连续. 即ψ的值不会出现突跃, 而且ψ对x, y,z的一级微商也是连续函数;c. 归一化. 即波函数必须是平方可积的,而且ψ在整个空间的积分必须等于1, 有

符合这三个条件的波函数称为合格波函数或品优波函数。

结构化学课后答案第四章

04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子,写出该分子的对称元素。 解:HCN :(),C υσ∞∞; CS 2:()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解:()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解:依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为: 1133h S C σ=,2233S C =, 33h S σ= 4133S C =,52 33h S C σ=,63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为: 1133I iC =,2233I C =,3 3I i = 4133I C =,5233I iC =,63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解:依据S 4进行的全部对称操作为: 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为: 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解: 100010001xz σ????=-??????, ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明: (a ) ()2xy C z i σ= (b ) ()()()222C x C y C z = (c ) ()2yz xz C z σσ= 解: (a ) ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????, x x i y y z z -????????=-????????-????

结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)

结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧,放出红光,波长λ=670.8nm ,这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的,试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解:81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下: 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”,从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解:将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表: λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s -1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 -19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图,示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式

0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点,将k E 和v 值带入上式,即可求出h 。 例如: ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ,由图可知, 141 0 4.3610v s -=?。因此,金属钠的脱出功为: 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ,如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时,发射光电子的最大速度是多少? 解:2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长: (a ) 质量为10-10kg ,运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃; (b ) 动能为0.1eV 的中子; (c ) 动能为300eV 的自由电子。 解:根据关系式: (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???

结构化学基础习题答案_周公度_第4版

【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ( )n n x x l π?= 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度,x 是粒子的坐标)x l <,求粒子的能量,以及坐标、动量的平均 值。 解:(1)将能量算符直接作用于波函数,所得常数即为粒子的能量: 222 n 222h d n πx h d n πx ?H ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l == (sin )n n n x l l l πππ=?- 22222 222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-?= 即: 22 28n h E ml = (2)由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值,只能求粒子坐标的平均值: ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = (3)由于() ()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算p x 的平均值 : ()()1 * ?d x n x n p x p x x ψψ=? 0d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l nih n x n x x l l l ππ=-=? 【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征: 估计这一势箱的长度 1.3l nm =,根据能级公式222 /8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收 的光的波长,并与实验值510.0nm 比较。 H 3C N C C C C C C C N CH 3 CH 3 H H H H H H H CH 3 解:该离子共有10个π电子,当离子处于基态时,这些电子填充在能级最低的前5个

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应用化学《结构化学》期末考试试卷A答案

贵州师范大学2008 — 2009 学年度第 一 学期 《结构化学》课程期末考试试卷评分标准 (应用化学专业用,A 卷;闭卷) 物理常数: m e = 9.109×10-31 kg; e = 1.602×10-19 C; c = 2.998×108 m/s; h = 6.626×10-34 J ·s; 一、填空题(本大题共20空,每空 2 分,共 40 分)请将正确答案填在横线上。 1. 结构化学是研究 物质的微观结构及其宏观性能关系 的科学。 2. 测不准原理意义是: 不可能同时准确测定微观体系的位置坐标和动量 。 3. 态叠加原理是: 由描述某微观体系状态的多个波函数ψi 线性组合而成的波函数ψ也能描述这个微观体系的状态 。 4. 若Schr?dinger (薛定谔)方程?ψ = E ψ成立,力学量算符?对应的本征值是 E 。 5. 变分原理: 用试探波函数求解所得到体系的能量总是不低于体系基态真实的能量 。 6. H 2+成键轨道是 ψ1 ,反键轨道是 ψ2 ,电子总能量是ab S E ++= 11β α,键级为 0.5 。 7. 等性sp 3 杂化,杂化指数是 3 。该杂化轨道p p s s sp c c 22223φφ+=Φ,则2 1c +2 2c = 1 。 8. 根据休克尔分子轨道(HMO)理论,苯分子中六个π电子的离域能是: 2β 。 9. O 2分子的键级是 2 , 分子中有 2 个单电子,分子是顺磁性,磁矩为2.828 B. M.。 10. 丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H —C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1 = 0.3717φ1 + 0.6015φ2 + 0.6015φ3 + 0.3717φ4, E 1 = α + 1.618β ψ2 = 0.6015φ1 + 0.3717φ2 - 0.3717φ3 - 0.6015φ4, E 2 = α + 0.618β ψ3 = 0.6015φ1 - 0.3717φ2 - 0.3717φ3 + 0.6015φ4, E 3 = α - 0.618β ψ4 = 0.3717φ1 - 0.6015φ2 + 0.6015φ3 - 0.3717φ4, E 4 = α - 1.618β 由此可知,丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2, LUMO 是 ψ3 , 四个π电子的总能量是4α + 4.742β, 这四个π电子的稳定化能是 |0.742β| ; C (1)—C (2)之间总键级为 1.894 , C (2)—C (3)之间的总键级为 1.447 ; 已知碳原子的最大成键度是4.732,则C (1)的自由价为 0.838 , C (2)的自由价为 0.391 。 二、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 11. (A) 12. (C) 13. (D) 14. (A) 15. (A) 16. (D) 17. (D) 18. (D) 19. (B) 20. (B) 三、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分):对的在括号内画√,错的画× 21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、名词解释(本题共5小题,每小题2分,共10分) 31. [分子]: 保持物质化学性质不变的最小微粒 32. [分子轨道]: 描述分子中电子运动状态的数学函数式 33. [算符]: 用于计算力学量的运算规则 34. [分裂能]: 配位中心原子(过渡金属原子或离子)在配位场作用下其d 轨道分裂为高能级和低能级,高–低能级差即分裂能 35. [John –Teller(姜泰勒)效应]: 过渡金属原子或离子在配位场作用下其d 轨道分裂后使d 轨道中电子分布不均而导致配合物偏离正多面体的现象 五、计算题(本大题共4小题,任选两小题,每小题10分,共20分) 36. 对共轭体系: 将π电子简化为一维势箱模型,势箱长度约为1.3×10-9 米,计算π电子跃迁时所吸收光的最大波长。 解:分子中共有10个π电子,电子排布为: 252 42322 21ψψψψψ。电子从能量最高的占据轨道5ψ跃迁到能量最低的轨道6ψ上所需要的能量: 19 2 93123422222210925.3) 103.1(101.98)10626.6()56(8)56(----?=??????-=-=?ml h E n (焦) ()() 1119 8 3410064.510 925.310998.210626.6---?=????=?=E hc λ(米)

结构化学试卷附答案

结构化学试卷附答案Newly compiled on November 23, 2020

《结构化学》课程 A卷 专业班级:命题教师:审题教师: 学生姓名:学号:考试成绩: 一、判断题(在正确的后画“√”,错误的后面画“×”,10小题,每小题1分,共10分) 得分:分 1、自轭算符的本征值一定为实数。() 2、根据测不准原理,任一微观粒子的动量都不能精确测定。() 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的,并且存在零点能。() 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。() 5、同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生型分子轨道。() 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子,所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性 的。() 7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H 的具体形式。() 8、既具有偶极矩,又具有旋光性的分子必属于C n点群。() 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。() 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。() 二、单项选择题(25小题,每小题1分,共25分)得分:分 1、关于光电效应,下列叙述正确的是:() A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系 D 入射光子能量越大,则光电子的动能越大

2、在一云雾室中运动的α粒子(He 的原子核), 其 27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度,室径210x m -=,此时可观测到它的运动 轨迹,这是由于下列何种原因: ( ) A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密 C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大 3、对于"分子轨道"的定义,下列叙述中正确的是: ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数 B 分子中单个电子空间运动的波函数 C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D 原子轨道线性组合成的新轨道 4、若K d =?τψ2 ,利用下列哪个常数乘可以使之归一化 ( ) A . K B . K 2 C .K /1 5、对算符而言,其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( ) A .是该算符的本征函数 B .不是该算符的本征函数 C .不一定是该算符的本征函数 D .与该算符毫无关系 6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是: ( ) A. e 2x B. cos(x) C. x D. sin(x 3) 7、处于状态sin()x a πψ= 的一维势箱中的粒子,其出现在x =2 a 处的概率密度为 ( ) A. 0.25ρ= B. 0.5ρ= C. 2/a ρ= D. ()1/2 2/a ρ= 8、He +在321ψ状态时,物理量有确定值的有 ( ) A .能量 B .能量和角动量及其沿磁场分量 C .能量、角动量 D .角动量及其沿磁场分量

结构化学基础习题答案_周公度_第版

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ,如用它作为 光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时, 发射光电子的最大速度是多少? 解:2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 01 81234 1419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=?? ?? ???????-??? ??????=??????? 1 34141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=????? =? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长: (a ) 质量为10-10kg ,运动速度为0.01m ·s -1的尘埃; (b ) 动能为0.1eV 的中子; (c ) 动能为300eV 的自由电子。 解:根据关系式: (1) 34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==? 34(3) 7.0810m h p λ-==? 【1.7】子弹(质量0.01kg ,速度1000m ·s -1 ),尘埃(质量10-9kg ,速度10m ·s -1)、作布郎运动的花粉(质量10-13kg ,速度1m ·s -1)、原子中电子(速度1000 m ·s -1)等,其速度的不确定度均为原速度的10%,判断在确定这些质点位置时,不确定度关系是否有实际意义? 解:按测不准关系,诸粒子的坐标的不确定度分别为: 子 弹 : 343416.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 : 3425916.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 : 34 201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???===?????? 电 子 : 3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???===??????? 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅(周期约6 10m -)观察不到电子衍射(用100000V 电压加速电子)。 解:解法一:根据不确定度关系,电子位置的不确定 度为: 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---= ==?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10- 5倍,即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10- 5倍,用光学光栅观察不到电子衍射。 解法二:若电子位置的不确定度为10-6 m ,则由不确定关 系决定的动量不确定度为: 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下,电子的动量为: 5.40210x x p m J s m υ==? 由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为: 28 12315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进,落到同一个点上。因此,用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ? -=是算符22224d a x dx ?? - ?? ?的本征函数,求其本征值。 解:应用量子力学基本假设Ⅱ(算符)和Ⅲ(本征函数,本征值和本征方程)得: 2 2222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? () 2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2222222 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此,本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和cos m φ对算符d i d φ是否为本征函数?若 是,求出本征值。 解:im im d i e ie d φ φ φ=,im im me φ =- 所以,im e φ是算符d i d φ的本征函数,本征值为 m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ的本征函数。 【1.14】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。 证:在长度为l 的一维势箱中运动的粒子的波函数为: ()n x ψ01x << n =1,2,3,…… 令n 和n ’表示不同的量子数,积分: ()()()()()()()()()()()()()()000 2sin 2sin sin sin sin 222sin sin sin sin l n n l l l x n x x x d dx l l n x n x dx l l l n n n n x x l l l n n n n l l n n n n x x l l n n n n n n n n n n n n πψψτππππππππ πππ π π π==??-+????=-??-+???? ????-+????=- ??-+????-+= - -+?? n 和n 皆为正整数,因而()n n -和()n n +皆为正整数, 所以积分: ()()0 l n n x x d ψψτ=? 根据定义,()n x ψ和()n x ψ互相正交。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度,x 是粒子的坐标( )0x l <<,求粒 子的能量,以及坐标、动量的平均值。 解:(1)将能量算符直接作用于波函数,所得常数即为粒子的能量: n n πx ?H ψ(x )cos )l = =)x = 即: 228n E ml = (2)由于 ??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值,只能求粒子坐标的平均值: ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = (3)由于()()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算 p x 的平均值: ()()1 * 0?d x n x n p x p x x ψψ=? d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l n x n x x l l l ππ=-=? 【1.19】若在下一离子中运动的 π 电子可用一维势箱近 似表示其运动特征: 估计这一势箱的长度 1.3l nm =,根据能级公式 2 2 2 /8n E n h ml =估算 π电子跃迁时所吸收的光的波长,并与实验值510.0 nm 比较。 H 3N C C C C C C C N CH 3 3 H H H H 3 解:该离子共有10个 π电子,当离子处于基态时, 这些电子填充在能级最低的前5个 π 型分子轨道上。离 子受到光的照射, π 电子将从低能级跃迁到高能级,跃 迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长: 22222 652226511888hc h h h E E E ml ml ml λ ?= =-= -= () 22 318193481189.109510 2.997910 1.31011 6.626210506.6mcl h kg m s m J s nm λ----= ??????= ??= 实验值为510.0nm ,计算值与实验值的相对误差为-0.67%。 【1.20】已知封闭的圆环中粒子的能级为: 22 228n n h E mR π= 0,1,2,3,n =±±±??? 式中n 为量子数,R 是圆环的半径,若将此能级公式近似 地用于苯分子中6 6π离域 π键,取R=140pm ,试求其 电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。

结构化学基础第五版周公度答案

结构化学基础第五版周公度答案 【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1 ,如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时,发射光电子的最大速度是多少? 解: 2 01 2 hv hv mv =+ ()1 2 01812 34141 9 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------?? =? ??? ???????-??? ??? ???=?? ???? ? 1 3414123151 2 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长: (a ) 质量为10 -10 kg ,运动 速度为0.01m ·s -1 的尘埃; (b ) 动能为0.1eV 的中 子; (c ) 动能为300eV 的自由 电子。 解:根据关系式: (1) 3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==? ?? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==?34(3) 7.0810m h p λ-==?【1.7】子弹(质量0.01kg , 速度1000m ·s -1 ),尘埃(质 量10-9kg ,速度10m ·s -1 )、作布郎运动的花粉(质量10-13kg ,速度1m ·s -1 )、原 子中电子(速度1000 m ·s -1 )等,其速度的不确定度均为 原速度的10%,判断在确定这些质点位置时,不确定度关系是否有实际意义? 解:按测不准关系,诸粒子的坐标的不确定度分别为: 子弹: 34341 6.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 :34 2591 6.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 :34 20131 6.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 电 子 : 34 6311 6.62610 7.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???= ==??????? 【 1.9】用不确定度关系说明光学光栅(周期约6 10m -)观察不到电子衍射(用100000V 电压加速电子)。 解:解一:根据不确定度关系,电子位置的不确定度为: 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---===?=?=? 这不确定度约为光学光 栅周期的10 -5 倍,即在此加速电压条件下电子波的波长 约为光学光栅周期的10-5 倍,用光学光栅观察不到电子衍射。 解二:若电子位置的不确定 度为10-6 m ,则由不确定关系决定的动量不确定度为: 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下,电子的动量为: 231 5.40210p m J s m υ--==?由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为: 2812315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进,落到同一个点上。因此,用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ?-=是算符 22224d a x dx ??- ??? 的本征函数,求其本 征值。 解:应用量子力学基本假设Ⅱ(算符)和Ⅲ(本征函数,本征值和本征方程)得: 22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? ( )2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2 222 2 22 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此,本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和 cos m φ 对算符d i d φ 是否为本征函数?若是,求出本征值。 解: im im d i e ie d φ φφ =,im im me φ =- 所以,im e φ 是算符d i d φ 的本征函数,本征值为m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ =-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ 的本征函数。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度, x 是粒子的坐标()0x l <<,求粒子的能量,以及坐标、动量的平均值。 解:(1)将能量算符 直接作用于波函数,所得常数即为粒子的能量: n n πx ?H ψ(x ))l = () n x 即:2 8n h E ml = (2)由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值,只能求粒子坐标的平均值: ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000?????? ? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002?????? ? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ????? ? 2 l =

《结构化学》期末考试试卷(A)

只供学习与交流 化学本科《结构化学》期末考试试卷(A )(时间120分钟) 一、填空题(每小题2分,共20分) 1、测不准关系::__________________________ _____________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1)2 ψ在 r 为_________处有最高值;(2) 径向分布函数 2 2 4ψr π 在 r 为 ____________处有极大值; 3、OF , OF +, OF -三个分子中, 键级顺序为________________。 4、判别分子有无旋光性的标准是__________。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。 6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________,结构基元为___________。 7 、双原子分子刚性转子模型主要内容:_ ________________________________ _______________________________________________。 8、双原子分子振动光谱选律为:_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。 9、什么是分裂能____________________________________________________。 10、分子H 2,N 2,HCl ,CH 4,CH 3Cl ,NH 3中不显示纯转动光谱的有: __________________,不显示红外吸收光谱的分子有:____________。 二、选择题(每小题2分,共30分) 1、对于"分子轨道"的定义,下列叙述中正确的是:----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上:---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 (D )无法确定 3、下列氯化物中, 哪个氯的活泼性最差?--------------------------------- ( ) (A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl 4、下列哪个络合物的磁矩最大?------------------------------------ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大?------------------------------------ ( ) (A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2,4,6-三硝基苯酚是平面分子,存在离域π键,它是:--------- ( ) (A) 16 12∏ (B) 18 14∏ (C) 18 16∏ (D)20 16∏ 学院: 年级/班级: 姓名: 学号: 装 订 线 内 不 要 答 题

结构化学基础知识点总结

结构化学基础 第一章量子力学基础: 经典物理学是由Newton(牛顿)的力学,Maxwell(麦克斯韦)的电磁场理论,Gibbs(吉布斯)的热力学和Boltzmann(玻耳兹曼)的统计物理学等组成,而经典物理学却无法解释黑体辐射,光电效应,电子波性等微观的现象。 黑体:是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体,带一个微孔的空心金属球,非常接近黑体,进入金属球小孔的辐射,经多次吸收,反射使射入的辐射实际全被吸收,当空腔受热,空腔壁会发出辐射,极少数从小孔逸出,它是理想的吸收体也是理想的放射体,若把几种金属物体加热到同一温度,黑体放热最多,用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。 规律:频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大, 温度相同下黑体的能量呈峰型,峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。 且随着温度的升高,能量最大值向高频移动. 加热金属块时,开始发红光,后依次为橙,白,蓝白。 黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍. 光电效应和光子学说: Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。 光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象,实验证实: 1.只有当照射光的频率超过金属最小频率(临阈频率)时,金属才能发出电子,不同金属的最小频率不同,大多金属的最小频率位于紫外区。 2.增强光照而不改变照射光频率,则只能使发射的光电子数增多,不影响动能。 3.照射光的频率增强,逸出电子动能增强。 光是一束光子流,每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子,其能量和光子的频率成正比,即E=hv 光子还有质量,但是光子的静止质量是0,按相对论质能定律光子的质量是 m=hv/c2 光子的动量:p=mc=hv/c=h/波长 光的强度取决于单位体积内光子的数目,即光子密度。 光电效应方程:hv(照射光频率)=W(逸出功)+E(逸出电子动能) 实物微粒的波粒二象性: 由de Broglie(德布罗意)提出:p=h/波长 电子具有粒性,在化合物中可以作为带电的微粒独立存在(电子自身独立存在,不是依附在其他原子或分子上的电子) M.Born(玻恩)认为在空间任何一点上波的强度(即振幅绝对值平方)和粒子出现的概率成正比,电子的波性是和微粒的统计联系在一起,对大量的粒子而言衍射强度(波强)大的地方粒子出现的数目就多概率就大,反之则相反。 不确定度关系: Schrodinger(薛定谔)方程的提出标志量子力学的诞生. 不确定关系又称测不准关系或测不准原理,它是微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系原理,反映了微粒波特性。而一个粒子不可能同时拥有确定坐标和动量(也不可以将时间和能量同时确定)[这是由W.Heisenberg(海森伯)提出的] 微观粒子与宏观粒子的比较: 1.宏观物体同时具有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述(经典力学),微观粒子不同时具

应用化学结构化学期末考试试卷B

应用化学结构化学期末考 试试卷B Last updated on the afternoon of January 3, 2021

贵州师范大学2008—2009学年度第一学期 《结构化学》课程期末考试试卷 (应用化学专业,B 卷; 闭卷) 姓名学号 学院年级专业 本试卷共3页,满分100 e kg;e =×10-19 C;c =×108 m/s;h =×10-34 J ·s; 20空,每空2分,共40分)请将正确答案 1.结构化学是在原子、分子 的水平上深入到电子层次,研究的科学。 年,Heisenberg(海森堡)发现 微观粒子不可能同时具有确定的坐标与动量,即测不准原理。该原理可用数学表达式来描述,此数学表达式是:。 3.用于描述诸如电子、原子、分子等微观粒子状态的合格波函数必须满足三个条件,即单值性、连续性和平方可积性。单值性是指。 4.若ψ是描述某电子运动状态的本征函数,是该电 子的总能量算符,E 是该电子的总能量。若Schr?dinger(薛定谔)方程ψ=E ψ成立,则力学量算符对应的本征值应该 是。 5.变分原理即用试探波函数 ψ求得的体系平均能量ē总是不低于体系基态真 实的能量E 0。该原理的 数学表达式是:。 6.若C 原子采用等性sp 3杂化,则杂化轨道 p p s s sp c c 22223φφ+=Φ的杂

化指数是。该杂化轨道,其中2 1c 和2 2c 分别表示。 7.根据HMO 理论,基态乙烯分子的两个π电子能量是2α+2β,基态苯分子的六个π电子能量是6α+8β。由此可知,苯分子中六个π电子的离域能是:。 8.求解H 2+的Schr?dinger(薛定谔)方程可得H 2+的两个分子轨道: ()b a ab S φφψ++= 2211, 能级是 ab S E ++= 11β α; ()b a ab S φφψ--= 221 2,能级是ab S E --= 12β α。因 此,H 2+的电子总能量是,键级为。 9.研究表明,F 2分子的电子组态 是:(σ1s )2<( s *)2<(σ2p )22p *)2 =(π2p *)2。由此可知F 2 分子的键级是,分子的磁矩为.。 10.理论研究表明,二亚甲基乙基双基分子结构中的中心碳原子的总成键度为,它是共轭体系中碳原子总键度最大的情况。通常定义某个碳原子的总成键度与的差值为该原子的自由价。根据休克尔分子轨道理论计算表明,丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H — C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1=φ1+φ2+φ3+φ4,E 1=α+β ψ2=φ1+φφφ4,E 2=α+β ψ3=φφφ3+φ4,E 3=αβ ψ4=φφ2+φφ4,E 4=αβ 由此可知,丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2,LUMO 是,四个π电子的总能量是;C (1)—C (2)之间总键级为,C (2)—C (3)之间的总键级为;则C (1)的自由价为,C (2)的自由价为。 二、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共2 确答案填在括号内。

结构化学试题及答案

兰州化学化学化工学院 结构化学试卷及参考答案 2002级试卷A —————————————————————————————————————— 说明: 1. 试卷页号 5 , 答题前请核对. 2. 题目中的物理量采用惯用的符号,不再一一注明. 3. 可能有用的物理常数和词头: h Planck常数J·s=×10-123N=×10mol -31m=×10 电子质量kg e-34 0-9-12, n: 10 p : 10 词头:—————————————————————————————————————— 一.选择答案,以工整的字体填入题号前[ ]内。(25个小题,共50分) 注意:不要在题中打√号,以免因打√位置不确切而导致误判 [ ] 1. 在光电效应实验中,光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系:A .波长 B. 频率 C. 振幅 [ ] 2. 在通常情况下,如果两个算符不可对易,意味着相应的两种物理量A.不能同时精确测定 B.可以同时精确测定 C.只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 Yθφ)图,[ ] 3. (θφ的变化A.即电子云角度分布图,反映电子云的角度部分随空间方位,θφ的变化,反映原子轨道的角度部分随空间方位即波函数角度分布图,B. C. 即原子轨道的界面图,代表原子轨道的形状和位相 [ ] 4. 为了写出原子光谱项,必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。试判断下列哪种组态是等价组态: 21111 C. 2p2s2s2p B. 1sA.-2-,何者具有最大的顺磁性 , OO , O[ ] 5. 对于222-2- C.O A. B.OO222[] 6. 苯胺虽然不是平面型分子,但-NH与苯环之间仍有一定程度的共轭。据2此判断 A.苯胺的碱性比氨弱 B.苯胺的碱性比氨强 C.苯胺的碱性与氨相同 -的分子轨道与N相似:] 7. 利用以下哪一原理,可以判定CO、CN[2 A.轨

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