湖北省黄州区一中2011届高考数学模拟试卷

湖北省黄州区一中2011届高考数学模拟试卷（理科）

命题人： 审题人： 2011年3月

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一项是符合题目要求的。 1．已知z ∈C ，若|z|－z =2－4i ，则43i

z

+的值是（ ） A ．1

B ．－1

C ．i

D ．－ i

2．若α为锐角，且5

3

)4sin(=

-

π

α，则cos2α= ( )

A ．2524-

B ．2524

C ．257-

D ．25

7

3．设抛物线的顶点在原点，其焦点在y 轴上，又抛物线上的点P （k ，－2）与焦点F 的距离为4，则k 等于（ ） A ．4 B ．4或－4 C ．－2 D ．－2或2 4．某校1000名同龄学生的体重()X kg 服从正态分布(

)2

,2

N μ，且正态分布的密度曲线

如下图所示，若58.5～62.5kg 体重属于正常情况， 则这1000名学生中体重属于正常情况的人数约是（其中 ()Ф10.8413=） ( )

A ．683

B ．819 C

．954

D ．997 5．函数()

f x

=

的值域为 （ ）

[]3. 1, . 1, C. 1, D. 1, 22A B ??????????

6．已知y=f(x)=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是 （ ） A ．x>0时，)(x f '=x

1，x<0时，)(x f '=－x 1

；

B ．x>0时，)(x f '=

x

1

，x<0时，)(x f '无意义 ； C ．x ≠0时，都有)(x f '=x

1 ；

D ．∵x=0时f(x)无意义，∴对y= ln|x|不能求导

7.已知方程x 2+

θ

tan x －θsin 1=0有两个不等实根a 和b ，那么过点A (a ,a 2)、B (b ,b 2)的直线与圆x 2+y 2

=1的位置关系是 ( )

A.相交

B.相切

C.相离

D.随θ值的变化而变化

8．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3

44(1)2007(1)1a a -+-=，

32004(1)a -+20042007(1)1,a -=-则下列结论中正确的是 ( )

A. 2007200442007,S a a =<

B. 2007200442007,S a a =>

C. 2007200442008,S a a =≤

D. 2007200442008,S a a =≥

9．学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且10

7

)0(P =>ξ，则文娱队的人数为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7

D. 8

10．三个半径为R 的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r 的球外切．如果这两个半径为r 的球也互相外切，则R 与r 的关系是 ( ) A ．R r = B ．2R r = C ．3R r = D ．6R r = 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．设命题P ：函数f(x)==x+

x

a

(a>0)在区间(1, 2)上单调递增；命题Q ：不等式|x-1|-|x+2|<4a 对任意x ∈R 都成立.若“P 或Q”是真命题，“P 且Q”是假命题，则实数a 的取值范围是_______。

12．已知极限∞

→n lim (n ·sin

n

1

)=1, 则极限∞→n lim

1

21

sin 22--n n n n =_______。

13．函数d cx bx x x f +++=23)(在区间]2,1[-上是减函数,则c b +的最大值为 。 14．如图，平面α⊥平面β，,,A B AB αβ∈∈与两平面α、β所成的角分别为4π和6

π。过A 、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'A 、',B 则:''AB A B = 。

15．把实数a ，b ，c ，d 排形成如??

?

?

??d c b a 的形式，称之为二行二列矩阵.定义矩阵的一种运算?????

?d c b a ·???

???++=??????dy cx by ax y x ,该运算的几何意义为平面上的点（x ，y ）在矩阵??

?

???d c b a 的作用下变换成点（ax+by,cx+dy ）,则点（2，3）在矩阵??

?

???0110的作用下变换成点________，又若曲线A'

B'A B β

α

x 2

+4xy+2y 2

=1在矩阵?

?

????11b a 的作用下变换成曲线x 2-2y 2

=1, 则a+b 的值为_________。 三、解答题:本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）

已知向量m ＝(1＋cosB ，sinB)与向量n =（0，1）的夹角为3

π

，其中A 、B 、C 为ΔABC 的

三个内角。

（1）求角B 的大小；（2）若AC

＝，求ΔABC 周长的最大值。

17．(本小题满分12分)

设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p ，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．设试验成功的方案的个数ξ.

(1)求p 的值； (2)求ξ的数学期望E ξ与方差D ξ．

18．（本小题满分12分）

将两块三角板按图甲方式拼好（A 、B 、C 、D 四点共面），其中?=∠=∠90D B ，?=∠30ACD ，

?=∠45ACB ，AC = 2，现将三角板ACD 沿AC 折起，使点D 在平面ABC 上的射影O 恰好在AB 上（如图乙）．

(1)求证：AD ⊥平面BDC ；

(2)求二面角D －AC －B 的大小；

(3)求异面直线AC 与BD 所成角的大小。

19．（本小题满分12分）

已知椭圆)0(1:22

221>>=+b a b y a x C 的一条准线方程是,425=x 其左、右顶点分别 是A 、B ；双曲线1:22

222=-b

y a x C 的一条渐近线方程为3x －5y=0.

（1）求椭圆C 1的方程及双曲线C 2的离心率；

（2）在第一象限内取双曲线C 2上一点P ，连结

交椭圆C 1于点M ，连结PB 并延长交椭圆C 1于点若=. 求AB MN ?的值。

A B

C D A B

C

D

O 图乙 图甲

20．（本小题满分13分）

已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：)1(+-=n n n a S a S （a 为常数，0,1a a ≠≠ ） （1）求{}n a 的通项公式；

（2）设n n n n a S a b ?+=2

，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值；

（3）在满足第（2）问的条件下，n n+111

c =-a +1a -1

n ，数列{}n c 的前n 项和为n T .

求证：2

12-

>n T n 。

21．(本小题满分14分)

由函数()y f x =确定数列{}n a ，()n a f n =，若函数()y f x =的反函数()1

y f x -=能

确定数列{}n b ，()1

n b f

n -=，则称数列{}n b 是数列{}n a 的“反数列”。

（1）若函数(

)f x ={}n a 的反数列为{}n b ，求{}n b 的通项公式； （2）对（1）中{}n b ，

()1

log 122

a a +- 对任意的正整数n 恒成立，求实数a 的取值范围； （3）设()()()()11113212

2

n n c n λ

λ

λ+---=

?+

?-为正整数，若数列{}n c 的反数列为

{}n d ，{}n c 与{}n d 的公共项组成的数列为{}n t , 求数列{}n t 前n 项和n S 。

黄冈市2011届高三数学交流试卷（理科）答案详解

1～5 ：CABAD 6～10：CBAAD 11.),1(]43,0(+∞?。P ：0

43.若P 真Q 假，则0

3

；若P 假Q 真，则a>1。

12.21. 解析: ∞→n lim (122-n n －

121

sin

2-?n n n )=1－∞→n lim (n

n n 121sin

-)=1－21=21

13. 2

15

623m ax -=--=z 。由题意c bx x x f ++='23)(2在区间]2,1[-上满足0)(≤'x f 恒成立, 则???≤'≤-'0)2(0)1(f f ,即???≤++≥--0124032c b c b ,此问题相当于在约束条件?

??≤++≥--01240

32c b c b 下求目标函

数c b z +=的最大值.作出可行域（图略）,由图可知,当直线l :z c b =+过点M 时,z 最大, 由?

?

?=++=--0124032c b c b 得)6,23

(--M ,∴215623m ax -

=--=z . 14. 2:1. 连接AB A B ''和,设AB=a,可得AB 与平面α所成的角为4

BAB π

'∠=,

在2

Rt BAB AB ''?=

中有,同理可得AB 与平面β所成的角为6ABA π'∠=, 所以1

2A A a '=

,

因此在12

Rt AA B A B a ''''?==中, 所以1

:'':

2:12

AB A B a a ==。 15. （3,2），2 。解析: (ax+by,cx+dy)=(0×

2+1×3,1×2+0×3)=(3,2), 设(x,y)是曲线x 2

+4xy+2y 2

=1的点，在矩阵??????11b a 的作用下的点为（x′,y′）,即?

??+=+=,','y bx y ay x x 又x′2-2y′2=1,∴(x+ay)2-2(bx+y)2=1,(1-2b 2)x 2+(2a-4b)xy+(a 2-2)y 2=1.

故???==????

??=-=-=-.0,2,

22,442,

1212

b a a b a b ∴a+b=2. 16. 解：法1（1）：∵m =(1+cosB ，sinB)与n =（0，1）的夹角为3

π

∴m 与向量p =（1，0）的夹角为6

π

（2分）

∴

sin tan 1cos 6B B π==

+

tan 2B = （4分）

而B ∈（0，π），∴

(0,)22B π∈，∴26B π=，∴B=3

π

。 （6分）

（2）令AB=c ，BC=a ，AC=b ∵B=

3

π，∴b 2=a 2+c 2-2accosB=a 2+c 2

-ac=2， ∵a ，c>0, ∴a 2+c 2≥2

()2

a c +，ac ≤2()2a c +（当且仅当a=c 时等号成立） ∴12=a 2+c 2

-ac≥22()()22a c a c ++-2()4

a c += （10分） ∴(a+c)2≤48，∴a

+c≤，∴

a+b+c≤

+

=（当且仅当a=c 时取等号） 故ΔABC

的周长的最大值为。

（12分）

法2：（1）cos

>=cos 132||||m n m n π?===

∴2sin 122cos 4

B B =+，（2分）即2cos 2

B+cosB-1=0，∴cosB=12或cosB=-1（舍）（4分）

而B ∈（0，π），∴B=

3

π

（6分） （2）令AB=c ，BC=a ，AC=b ，ΔABC 的周长为l ，则l

=a+c+ 而a=b·sin sin A B

，c=b·2

sin()

3

sin A B

π-, ∴l

=

2

sin sin()]sin 3

b A A B π++-

=24[sin sin()]3A A π+-

=42sin cos())3

33

A A π

π

π

?-

+=-

（10分）

∵A ∈（0，

23π），∴A-(,)333πππ∈-，当且仅当A=3

π

时，max l ==（12分）

17. (1)记“这两套试验方案在一次试验中均不成功”的事件为A ， 则“至少有一套试验成功”的事件为A . （1分） 由题意，这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1p -. （2分）

所以

,)1()(2

p A P -=2

2()(1)()1(1)P A P P A p =-=--，从而. 3.0,51.0)1(12==--p p 解得令. (6分)

(2)ξ的取值为0,1,2. （7分）

2(0)(10.3)0.49P ξ==-=，(1)20.3(10.3)0.42P ξ==??-=, 2(2)0.30.09P ξ===. （9分）

所以ξ的分布列为

（10分）

ξ的数学期望0(0)1(1)2(2)0.6E P P P ξξξξ=?=+?=+?==,

42.009.0)6.02(42.0)6.01(49.0)6.00(222=?-+?-+?-=ξD 方差。 （12分）

18. (1)证：由已知DO ⊥平面ABC ，

∴平面ADB ⊥平面ABC ， （2分）

又∵BC ⊥AB ，∴BC ⊥平面ADB ，又∵AD ?平面ADB ，∴BC ⊥AD ， 又∵AD ⊥DC ，∴AD ⊥平面BDC （4分） (2)解：由(1)得AD ⊥BD ，

由已知AC = 2，得2=AB ，AD = 1，∴BD = 1,∴O 是AB 的中点，2

2=DO

过D 作DE ⊥AC 于E ，连结OE ，则OE ⊥AC. ∴∠DEO 是二面角D －AC －B 的平面角， （6分）

且36sin 23=

=∠∴=

DE DO DEO DE ，. ∴3

6

arcsin =∠DEO . 即二面角D －AC －B 的大小为3

6arcsin

． （8分）

(3)解：取AC 的中点G ，连结OG ，以O 为原点，分别以GO 、OB 、OD 所在直线为x 轴、

y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则)0220(，，-A ，)02

2

0(，，B ，)02

2

2(，-C ，)2200(，

，D . ∴)2

2220()022(，，，，，-=-=BD AC . （10分） 设AC 与BD 所成的角为α，则2

1

cos =

=

α，∴?=60α． 即异面直线AC 与BD 所成角的大小为?60．

（12分）

19.解：（1）由已知???

??===?

???

?????-==

=435:53425

2222c b a b

a c a

b

c a 解得

∴椭圆的方程为192522=+y x ，双曲线的方程19

252=-y x .

又34925=+=

'c ∴双曲线的离心率5

34

2=

e （5分) （2）由（Ⅰ）A （－5，0），B （5，0）, 设M y x =则由),,(00 得M 为AP 的中点, ∴P 点坐标为)2,52(00y x +

将M 、P 坐标代入C 1、C 2方程得???????=-+=+1925

)52(19

252

002

20y x y x 消去y 0得0255202

0=-+x x 解之得)(52

5

00舍或-==x x 由此可得P （10，)33，直线PB ：)5(51033--=

x y 即)5(5

3

3-=x y 代入)(52

5

,

025152:19

2522

2舍或得=

∴=+-=+x x x y x M N N x x x =∴=

∴2

5, 故MN ⊥x 轴， 所以0=?AB MN （12分）

20解：（1）)1(111+-=a S a S , ∴1,=a a ………1分 当2n ≥时， )1(+-=n n n a S a S ; )1(111+-=---n n n a S a S 两式相减得：1-?=n n a a a ，

1

n

n a a a -=(a ≠0，n ≥2), 即{}n a 是等比数列． ∴1n n

n a a a a -=?=； ………4分

（2）由（1）知a ≠1, n n n n a a a a a b 1)1()(2

--+=, 1

)12(2---=

a aa a a

b n

n n ， 若{}n b 为等比数列，则有2

213,b b b =

而212a b = ，)12(3

2+=a a b , )12(243++=a a a b ……6分

故=+23)]12([a a )12(23

2+?a a a ，解得2

1

=

a ， ……7分 再将21=

a 代入得n n

b )2

1(=成立，所以21

=a ． ……9分 （3）证明：由（2）知n

n b )2

1(=，

所以

1)2

1

(1+=

n n c 1)2

1(1

1--

+n 1

1

222121n n n n ++=++-1212+-=n 1211-++n … 11分 所以1

11

222

n n n c +>-

+ 12n n T c c c =+++ 211

(2)22

>-

+)21212(32+-+)21212(1++-++n n

2

1

2212121->+-

=+n n n ………13分 21.解：（1）(

)

)0n f x x a =≥?=n 为正整数），()()2

1

04

x f

x x -=≥

所以数列{}n a 的反数列为{}n b 的通项24

n n b =（n

为正整数） ……….. 2分

（2）对于（1）中{}n b ，不等式化为

()2221log 121222

a a n n n +++>-++ …….. 3分 222

122n T n n n

=

+++++ ，

()122222

021*******

n n T T n n n n n +-=

+-=->+++++， ∴数列{}n T 单调递增， ………….….. 5分 所以()1min 1n T T ==，要是不等式恒成立，只要()1

1log 122

a a >-…………. 6分 ∵120a ->，∴1

02

a <<

，又212,01a a a -><< 所以，使不等式对于任意正整数n 恒成立的a

的取值范围是()

1……….. 8分 （3）设公共项,k p n t c d k p q ==、、为正整数， 当λ为奇数时，()1

21,12

n n c n d n =-=

+ …………………….. 9分 ()1

211,432

p p q p -=

+=-，则{}{}n n c b ?（表示{}n c 是{}n b 的子数列）

，21n t n =- 所以{}n t 的前n 项和2

n S n = …………………….. 11分 当λ为偶数时，33,log n

n n c d n == …………………….. 12分

33log q q =，则33p

q =，同样有{}{}n n c b ?，3n n t =

所以{}n t 的前n 项和()3312

n

n S =

- …………………….. 14分 命题学校：黄州区一中

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

[历年真题]2014年湖北省高考数学试卷(理科)

2014年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）i为虚数单位,（）2=（） A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i 2．（5分）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84,则实数a=（）A．2 B．C．1 D． 3．（5分）设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??U C”是“A∩B=?”的（） A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）根据如下样本数据,得到回归方程=bx+a,则（） x345678 y 4.0 2.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0 A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＜0,b＞0 D．a＜0,b＜0 5．（5分）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）,给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为（） A．①和②B．③和①C．④和③D．④和② 6．（5分）若函数f（x）,g（x）满足f（x）g（x）dx=0,则f（x）,g（x）为区

间[﹣1,1]上的一组正交函数,给出三组函数: ①f（x）=sin x,g（x）=cos x； ②f（x）=x+1,g（x）=x﹣1； ③f（x）=x,g（x）=x2, 其中为区间[﹣1,1]上的正交函数的组数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（5分）由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为（）A．B．C．D． 8．（5分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D． 9．（5分）已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．B．C．3 D．2 10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2）,若?x∈R,f（x﹣1）≤f（x）,则实数a的取值范围为（）A．[﹣,]B．[﹣,] C．[﹣,]D．[﹣,] 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分． 11．（5分）设向量=（3,3）,=（1,﹣1）,若（+λ）⊥（﹣λ）,则实数λ=．12．（5分）直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,

2013年高考湖北数学理科试题及答案(全word版)

2013年湖北省理科数学高考试题 一．选择题 1．在复平面内，复数21i z i = +（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知全集为R ，集合112x A x ??? ???=≤?? ?????? ? ，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B = （ ） A.{}|0x x ≤ B.{}|24x x ≤≤ C. {}|024x x x ≤<>或 D.{}|024x x x <≤≥或 3．在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A.()()p q ?∨? B. ()p q ∨? C. ()()p q ?∧? D.p q ∨ 4．将函数()sin y x x x R = +∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴 对称，则m 的最小值是（ ） A. 12 π B. 6 π C. 3 π D. 56 π 5．已知04 π θ<<，则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与22 2222:1sin sin tan y x C θθθ-=的（ ） A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D. 离心率相等 6．已知点()1,1A -．()1,2B ．()2,1C --．()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ） A. C. - D.7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度()25 731v t t t =-+ +（t 的单位：s ，v 的单位：/m s ）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位;m ）是（ ） A. 125ln 5+ B. 11 825ln 3 + C. 425ln 5+ D. 450ln 2+ 8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为1V ，2V ，3V ，4V ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ） A. 1243V V V V <<< B. 1324V V V V <<< C. 2134V V V V <<< D. 2314V V V V <<<

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析 【真题再现】阅读下面材料，按要求作文。 游客们来到山脚下，这里流水潺潺，鸟语花香。游客问下山的人：上面有好看的吗？有人答没有，有人答有。 于是有人留在山脚赏景，有人继续爬山。来到山腰，这里古木参天，林静山幽。问下山的人：上面有好看的吗？有人答没啥好看的，有人答好看。 于是有人在山腰流连，有人继续攀登。来到山顶，只见云海茫茫，群山隐约。 请根据你对材料的理解和感悟，自选一个角度，写一篇不少于800字的文章，文体自选，标题自拟。要求：立意明确，不要套作，不得抄袭。 【试题点评】 高考作文命题有一些遵循的原则，就内容而言，就是要“关注自然，关注社会，关注人生”。显然，这个作文题紧扣了这个原则，是一个关于“人生问题”的命题。相同的景点，对于不同游者，各有看法，各有取舍。由此推之，不同的人，由于社会阅历、兴趣爱好、文化素养、立场观点的不同，对事物会有绝然不同的取舍与看法。 就试题与考生的贴近度而言，该试题做到了易而不俗，新而不涩。易，就是要贴近学生 生活实际与认知能力的实际，让学生有活可说，有事可写，不能逼着学生在空中楼阁里面闭门造车；不俗，就是要不落俗套，不老生常谈。新而不涩，就是试题新颖又不至于艰涩，考生浏览过后，顿时产生新鲜感与润滑感。 此外，该试题意境优雅，文字优美，阅读了试题文字，会让考生产生审美兴趣，美感由此而生。我一直认为，考试——尤其是语文考试，对于考生来说应该是一种审美体验。 当然，严格地讲，文题亦有些许瑕疵。比如，1.根据语言习惯“有人答没有，有人答有”，不如“有人说没有，有人说有”顺畅。2.第二段“问下山的人”前面应该加上主语“游客”。因为，前一句的主语是“这里”（山腰），不能承前省略主语。须知，高考试卷的文字表述，是要极其规范严谨的。 【试题分析】 新材料作文，早就打破了“旧材料”作文，立意上单一的束缚，在立意与角度方面解读为：“没有最佳立意，只有最佳角度。”要想在选取角度上得较高的发展等级分，就要做到“角度新颖”。此外，材料作文审题时首先要分析清楚材料中的“要素”与“关系”。这则材料包含的要素有：“下山的人”、上山游客、风景、路途（山下、山腰、山顶）。而风景这个要素有一个由由近及远，由小到大的渐进关系；路途这个要素有一个远与近，难与易的关系。弄清了材料的要素与关系，角度也就来了：

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)

2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2011?湖北）i 为虚数单位，则（）2011=（ ） A ．﹣i B ．﹣1 C ．i D ．1 2．已知U={y|y=log 2x ，x ＞1}，P={y|y=，x ＞2}，则U P =（ ） A ．[，+∞） B ．（0，） C ．（0，+∞） D ．（﹣∞，0）∪（，+∞） 3．（2011?湖北）已知函数f （x ）=sinx ﹣cosx ，x ∈R ，若f （x ）≥1，则x 的取值范围为（ ） A ．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k ∈Z} B ．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k ∈Z} C ．{x|kπ+≤x≤kπ+，k ∈Z} D ．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k ∈Z} 4．（2011?湖北）将两个顶点在抛物线y 2=2px （p ＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n ，则（ ） A ．n=0 B ．n=1 C ．n=2 D ．n≥3 5．已知随机变量ξ服从正态分布( )2 2,N σ， 且(4)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=（ ） A ．0.6 B ．0.4 C ．0.3 D ．0.2 6．（2011?湖北）已知定义在R 上的奇函数f （x ）和偶函数g （x ）满足f （x ）+g （x ）=a x ﹣a ﹣ x +2（a ＞0，且a≠0）．若g （a ）=a ，则f （a ）=（ ） A ．2 B ． C ． D ．a 2 7．如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连接成一个系统．当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ） A ．0.960 B ．0.864 C ．0.720 D ．0.576 8．已知向量=（x+z ，3），=（2，y ﹣z ），且⊥，若x ，y 满足不等式|x|+|y|≤1，则z 的取值范围为（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣2，3] C ．[﹣3，2] D ．[﹣3，3]

2011年湖北高考理科数学试卷及答案详解 word

2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学（理工农医类） 本试卷共4页，三大题21小题。满分150分，考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 为虚数单位，则2011 11i i +?? = ? -?? (A) -1 (B) -i (C) 1 （D) i 解析：选B 。 ()()()()2111121112i i i i i i i i i +++++===--+，故2011 201111i i i i +?? ==- ? -?? 2. 已知{}21log ,1,,2U y y x x P y y x x ?? ==>==>???? ，则U P =e (A)(]1,0,2??-∞+∞????U (B) 10,2?? ??? (C) ()0,+∞ (D) 1,2?? +∞???? 解析：选D {}{}2log ,10U y y x x y y ==>=>，11,202P y y x y y x ??? ?==>=<

2014年高考文科数学试题(湖北卷)及参考答案

2014年湖北省高考文科数学 试题及参考答案 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,6}A =，则A C U A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ． {2,5,7} 2．i 为虚数单位，2 1i ()1i -=+ A ．1 B ．1- C ．i D ． i - 3．命题“x ?∈R ，2x x ≠”的否定是 A ．x ??R ，2x x ≠ B ．x ?∈R ，2x x = C ．x ??R ，2x x ≠ D ．x ?∈R ，2x x = 4．若变量x ，y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤?? -≤??≥≥? 则2x y +的最大值是 A ．2 B ．4 C ．7 D ．8 5．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p ，点数之和大于5的概率记为2 p ，点数之和为偶数的概率记为3p ，则 A ．123p p p << B ．213p p p << C ．132p p p << D ．312p p p << 6．根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+，则 A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b >

7．在如图所示的空间直角坐标系O-xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2）， （2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）. 给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 A ．①和② B ．③和① C ．④和③ D ．④和② 8．设,a b 是关于t 的方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等实根，则过2(,)A a a ,2(,)B b b 两点的 直线与双曲线22 221cos sin x y θθ -=的公共点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()=3f x x x -. 则函数()()+3g x f x x =- 的零点的集合为 A. {1,3} B. {3,1,1,3}-- C. {23} D. {21,3}- 10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有 系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式 2 136 V L h ≈. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为 3. 那么，近似公式2 275V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为 A ．227 B ． 25 8 C ． 157 50 D ． 355 113 图① 图① 图④ 图② 第7题图

2011年湖北省高考数学试卷答案及解析

2011年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2011?湖北）i为虚数单位，则（）2011=（） A．﹣i B．﹣1C．i D．1 2．（5分）（2011?湖北）已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则C u P=（） A．[，+∞）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞） 3．（5分）（2011?湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（） A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z} C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z} 4．（5分）（2011?湖北）将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（） A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3 5．（5分）（2011?湖北）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=，则P（0＜ξ＜2）=（）A．B．C．D． 6．（5分）（2011?湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a x﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（） A．2B．C．D．a2 7．（5分）（2011?湖北）如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是、、，则系统正常工作的概率为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2011?湖北）已知向量∵=（x+z，3），=（2，y﹣z），且⊥，若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（） A．[﹣2，2]B．[﹣2，3]C．[﹣3，2]D．[﹣3，3] 9．（5分）（2011?湖北）若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（） A．必要不充分条件B．充分不必要的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 10．（5分）（2011?湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M （60）=（） A．5太贝克B．75In2太贝克C．150In2太贝克D．150太贝克 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）（2011?湖北）（x﹣）18的展开式中含x15的项的系数为_________ ．（结果用数值表示）

2010湖北高考理科数学试题及答案

2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工农医类) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分、在每小题给出的四个选项中，只有 一项是满足题目要求的。 1．若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数Z ，则表示复数 1z i +的点是 A ．E B.F C.G D.H 2．设集合()22 {,|1}416 x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ?的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3.在ABC ?中，a=15,b=10,A=60°，则cos B = A B C D 4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 A 512 B 12 C 712 D 34 5．已知ABC ?和点M 满足0MA MB MC --→ --→ --→ +=+.若存在实数m 使得AB AC AM m --→ --→ --→ +=成立，则m= A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为 A ．26, 16, 8 B ．25，17，8 C ．25，16，9 D ．24，17，9 7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设 n s 为前n 个圆的面积之和，则lim n →∞ n s = A ． 22 r π B. 8 3 2r π C.42r π D.62r π

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断

例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B

2013年高考数学文(湖北卷)WORD版有答案

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（文史类） 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则U B A =e A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5} 2．已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221sin cos x y θθ-=与2C ：22 221cos sin y x θθ -=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()p ?∨()q ? B ．p ∨()q ? C ．()p ?∧()q ? D ．p ∨q 4．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分 别得到以下四个结论： ① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+； ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不．正确．． 的结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④

2008年高考数学试卷(湖北.文)含详解

绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（文史类） 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. ★祝考试顺利★ 注间事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效. 3.填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效. 4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设(1,2),(3,4),(3,2),(2)a b c a b c =-=-=+=则 A.(15,12)- B.0 C.-3 D.-11 2. 3 21 (2)2x x - 的展开式中常数项是 A.210 B.1052 C.1 4 D.-105 3.若集合{1,2,3,4},{05,},P Q x x x R ==<<∈则 A. “x R ∈”是“x Q ∈”的充分条件但不是必要条件 B. “x R ∈”是“x Q ∈”的必要条件但不是充分条件 C. “x R ∈”是“x Q ∈”的充要条件 D. “x R ∈”既不是“x Q ∈”的充分条件也不是“x Q ∈”的必要条件 4.用与球必距离为1的平面去截面面积为π，则球的体积为 A. 323 π B.83π C. D. 3 5.在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式组, 1 x y x ?≤????的点(,)x y 的集合用阴影表示为下列

2012年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析

2012年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析

2012年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（2012?湖北）方程x2+6x+13=0的一个根是（）A．﹣3+2i B．3+2i C．﹣2+3i D．2+3i 2．（2012?湖北）命题“?x 0∈C R Q，∈Q”的否定是（）A．?x 0?C R Q，∈Q B．?x0∈C R Q，?Q C． ?x 0?C R Q，∈Q D．?x0∈C R Q，?Q 3．（2012?湖北）已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为（） A．B．C．D． 4．（2012?湖北）已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为（）

8．（2012?湖北）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（） A．1﹣ B．﹣C．D． 9．（2012?湖北）函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2012?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈．人们还用过一些类似的近似公式．根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（） A．d≈B．d≈C．d≈D．d≈ 二、填空题：（一）必考题（11-14题）本大题共4小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385

2014年湖北省高考数学试卷(文科)答案与解析

2014年湖北省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2014?湖北）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则 2．（5分）（2014?湖北）i为虚数单位，（）2=（） ）== 2 ，

4．（5分）（2014?湖北）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（） 解：满足约束条件 5．（5分）（2014?湖北）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率

，点数之和大于 = 得到回归方程为=bx+a，则（） =5.5， =，=17.5= 7．（5分）（2014?湖北）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④

的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（） 8．（5分）（2014?湖北）设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线﹣=1的公共点的个数为（） x ﹣

﹣ ∵双曲线x ）两点的直线与双曲线﹣ 9．（5分）（2014?湖北）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x， ， ，

10．（5分）（2014?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的 近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） B L =（ ． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 11．（5分）（2014?湖北）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件． = ，∴抽取的比例为=， 12．（5分）（2014?湖北）若向量=（1，﹣3），||=||，?=0，则||=．

2013湖北高考理科数学试题及答案完整版

2013年湖北高考数学试卷（理科）WORD 版 绝密 ★ 启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（理科） 4．将函数3cos sin ()y x x x R =+∈的图像向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．12π B ．6π C ．3 πD ．56π 5．已知04π θ<< ，则双曲线2222 1222222:1:1cos sin sin sin tan x y y x C C θθθθθ-=-=与的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等 6．已知点A （-1,1）、B （1,2）、C （-2,1）、D （3,4），则向量AB 和CD 方向上的投影为 A ．322 B ．3152 C ．322 D ．3152 7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度

25()73(,/)1v t t t s v m s t =-+ +的单位：的单位：行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m ）是 A ．1+25ln5 B ．118+25ln 3 C ．4+25ln5 D ．4+50ln 2 8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为1234V V V V ，，，，这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有 1243.AV V V V <<< 1324.BV V V V <<< 2134.C V V V V <<< 2314.DV V V V <<< 9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E(X)= A ．126125 B ．65 C ．168125 D ．75 11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。 （1）直方图中x 的值为___________； （2）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。 12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=___________。