(2014-6-1)数学训练题(基础)

九年级数学基础训练题 2014-6-1 姓名

1、解方程组：（1）???=+=-24352y x y x （2）???=+=-748

23x y y x

2、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）???≥-≥-.04,012x x

（2）???????<+->+--.1)]3(2[2

1,3

1

2233x x x x x

3、先化简，再求值：11112

-÷??? ?

?

-+x x x ，其中：x=－2

4、已知211=-a ，请先化简，再求代数式的值：4

1

2)211(2

2-++÷+-a a a a

5、解方程：

2

42

111x x x

++=---

6、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

7、如图，某人在D 处测得山顶C 的仰角为30o ，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5

1.73，结果保留整数）．

8、矩形ABCD 中AB ＝10，BC ＝8， E 为AD 边上一点，沿BE 将△BDE 对折，点D 正好落在AB 边上， 求 tan∠AFE．

F

A B

C

D

E

9、如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE ，求证：四边形DEBF 是平行四边形．

10、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P （-2、2）且一次函数的图像与y 轴的交点Q 的纵坐标为4。

（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像； （3）求△PQO 的面积。

11、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭用电量为x 度时，应交电费y 元． （1）分别求出0200x ≤≤和200x 时，y 与x 的函数表达式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

12、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，过点D 作DF ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点F ，已知OE ＝1cm ，DF ＝4cm ．

(1)求⊙O 的半径；(2)求切线CD 的长.

A

C

D

F

O

E B ·

13、如图，A 、B 是O ⊙上的两点，120AOB ∠=°，点D 为劣弧AB 的中点. （1）求证：四边形AOBD 是菱形；

（2）延长线段BO 至点P ，交O ⊙于另一点C ，且BP=3OB ，求证：AP 是O ⊙的切线.

14、如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连结AC ，过点D 作DE⊥AC，垂足为E. 求证：（1）AB=AC ；（2）DE 为⊙O 的切线.

15、如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．

A

C D