北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题

一、填空（每空3分，共60分）

1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：

（1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ）（3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ）（5）6cm, 8cm, 10cm （ ）（6）7cm, 7cm, 14cm （ ） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________.

5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm.

（2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是

_____________cm.

6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC

长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则

BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形.

11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：

（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是 三角形；（2）如果B A ∠=∠，

?=∠30C ，那么ABC ?是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5

1

，那么ABC ?是 三角形.

二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形

D 、不能确定

2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定

3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值

5. 下面说法中正确的是：（ ）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内

6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（ ）

A 、直角三角形

B 、锐角三角形

C 、钝角三角形

D 、以上都不对

8．三角形的高线是 （ ） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（ ）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对

三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分）

2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分)

提高题

1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（ ） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ； 如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .

3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________°

如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度．

如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？ ．他会怎样作？ ，他这样做的理由是 ．

A

B

C O

13．如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，CE边上的高是；

（3）在△BCF中，BC边上的高是．

14．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BC边上的高是，AC边上的高

是，AB边上的高是，三条高的交点是．

15．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2，BD=AE=．

16．（3分）如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周

长比△BCD的周长大6cm，则AB=，BC=，△ABD的面积与△CBD的面积的

比为．＞

（16题图）（17题图）（18题图）（28题图）

二、选择题：17．如图，其中三角形的个数是（）

5个 B 6个C．7个D．8个

18．（2007?云南）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则

∠C的度数是（）

． A.70° B 80° C 100° D 110°

19．（3分）如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（）

A 60°

B 59°

C 45°

D 30°

20．（若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）

A 锐角三角形

B 直角三角形C钝角三角形D等边三角形

21．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形是（）

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 形状无法确定

22．在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是（）

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 不能确定

23．（锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于（）

A 60°

B 90°

C 100°

D 120°

25．（3分）小明同学用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首

尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

26．已知一个三角形有两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为（）

A 15 cm

B 18 cm

C 不能确定

D 15 cm或18 cm

27．（3分）在△ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x，则x的取值范围是（）

A x＞2

B x＜14

C 7＜x＜14

D 2＜x＜14

28．（3分）（2012春?芜湖期末）如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACB等

于（）

A 25°

B 85°

C 60°

D 95°

29．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的

中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）

A 2cm2

B 1cm2 C

cm2

D

cm2

30．把三角形的面积分为相等的两部分的是（）

A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上都不对

31．下面的说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形B．直角三角形的

高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高都在三角形外面

32．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 直角三角形

D 都有可能

33．下列说法中错误的是（）

A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部

C．三角形三条高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部

34．三角形的两边分别为a和b（a＞b），则周长l的范围是（）

A 2a＜l＜3b

B 2a＜

l＜2(a+b) C 2a+b＜l＜b D 2b＜l＜

2

36．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，

∠D=30°，求∠ACB的度数．

43．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？

44．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE

的长为多少？

初中数学4.1.认识三角形(二)

课题：4.1认识三角形 课时安排：4 课时课型：新授 第2 课时 批注三维目标： 1. 知识与技能目标：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角 形任意两边之差小于第三边”；会按边的关系对三角形进行分类。 2. 数学思考目标：鼓励学生通过测量、计算、比较来得到结论以发展 合情推理能力，同时关注学生用“两点之间线段最短”来说明结论以发 展演绎推理能力。 3. 问题解决目标：经历探索说理和解决问题的过程，增强应用意识，提 高实践能力。 4. 情感态度目标：体验解决数学问题的过程，养成合作交流习惯，注 重严谨的科学态度。 重点难点： 教学重点：三角形三边关系及其应用。 教学难点：①理解三角形任意两边之差小于第三边 ②应用三边关系解决问题。 教具准备：刻度尺，锐角、钝角、直角三角形纸片各一张，10、5、7、 8、12、15厘米的小棒（吸管）各一根 教学方法： 教学过程 一、创设情境，激活思维 1、情境：出示教材议一议图片。 提问：黄色彩灯电线与红色彩灯电线 哪根长？根据是什么？ 2、激活思维：三角形任意两边之和大于第三边。 3、进一步思考：你能说明这个结论的理由吗？ 【引导学生用“两点间线段最短”来演绎推理】 二、再次设疑，拓展思维 1、提出问题：例题：有两根长度为5cm和8cm的木棒，若要再找一根 木棒与它们能摆成三角形，这根木棒应该多长？ 【预计学生会脱口而出的答案是：小于13cm】 2、做一做：请学生分别用

① 12cm，5cm，8cm；② 7cm，5cm，8cm； ③ 15cm，5cm，8cm；④ 1cm，5cm，8cm 来摆拼三角形，发现了什么？ 3、第④组中第三根木棒1cm，小于13cm，为什么不能摆成三角形？【由此激发学生思考第三根木棒不能太短，应该有个限制。】 4、合作完成并交流： 测量出手中三张三角形纸片各边的长度，计算每个三角形任意两边之差，并与第三边比较，能得出什么结论？ 5、明晰结论：三角形任意两边之差小于第三边。 6、解决问题：第三根木棒的长度还应大于8-5=3（cm） 即 3cm<第三根木棒长度<13cm 三、应用新知解决问题 随堂练习 四、按三角形边的关系进行分类 1、测量教材图3-9出示的各三角形的各边，比较每个三角形中三边的长度，你能根据比较结果将三角形分类吗？ 2、按边的关系对三角形进行分类： ①三边各不相等 ②有两边相等：等腰三角形 ③三边都相等：等边三角形（正三角形） 五、小结与作业 1、三角形三边具有怎样的关系？ 2、作业：习题4.2 教学反思： 顶角 底角 底边 腰腰

初中七年级上册数学认识三角形(基础)知识讲解

认识三角形（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解三角形内角和定理的证明方法； 3. 掌握并会把三角形按边和角分类； 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系； 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段． ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC 来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数． ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数． ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 1.按角分类： ? ? ? ? ? ? ? ? 直角三角形 三角形　锐角三角形 斜三角形　 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形. ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.

小学人教版经典教案(数学)-认识三角形

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学人教版经典教案（数学）-认识三角形认识三角形教学重点和难点： 1、准确理解三角形的概念。 2、理解、识别按角划分的三类三角形。 教具学具： 课件、小棒、三角形塑料片、木条钉成的三角形和四边形等。 教学过程的设计： 一、创设情境，导入新课。 屏幕演示一些生活中常见的三角形物体（三角形邮票、三角形盒子、三明治、三角板、三角形花坛、交通标志等），引出课题二、动手操作，理解概念。 1、在同学们的心目中，三角形究竟是什么样子的？请同学们用三根小棒把自己心目中的三角形摆出来。 2、出示思考题，学生自学课本 P.49。 什么样的图形叫做三角形？书中哪些词最重要？请画出来。 三角形有哪些特征？分别有几条边，几个角和几个顶点？ 3、师生共同讨论回答思考题。 出示三角形的意义，画出重点词。 ： 每 3 人一个小组手拉手围成一个圈，别松手，再把手伸直，围成一个三角形。 1 / 4

学生再观看电脑动画演示怎样围成一个三角形。 4 、判断： 下面的图形中，哪个是三角形？。 5、三角形的特征（1）请同学们拿出信封里面的三角形，看一看、摸一摸，数一数，三角形有几个顶点，几条边和几个角。 每个小组的同学在自己的三角形中互相指出这几部分。 （2）学生互相说说三角形的特征。 （3）小结三角形的特征： 三、实验解疑，探索特性。 1、屏幕出示一些三角形的物体（闪烁三角形部分），问： 生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形？同学们想知道吗？那我们赶快来做实验吧。 2、学生拿出三角形和四边形学具，分小组进行实验，每个学生轻轻地拉一拉，有什么不一样？师： 这就是三角形的重要特性;稳定性，不变形。 3、生活中有许多地方用到三角形的稳定性，请同学们举举例子; 4、从同学们举的例子可以知道，三角形的知识在生活中是无处不在的。 我们要用所学的知识去思考和认识身边的事物，我们更应该学好数学，用好数学。 5、出示思考题： 路上一棵小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理 一、学习目标 1. 掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质； 2. 理解三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念； 3. 了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图形设计； 4. 掌握全等三角形的性质，能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 二、知识归纳 1.三角形的三边关系 （1）三角形的任意两边之和大于第三边； （2）三角形的任意两边之差小于第三边. 二、 2. 三角形的内角和等于180°. 3. 三角形的中线、角平分线、高 连结三角形的顶点和它所对的边的中点所得到的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 4. 形状、大小相同的图形放在一起完全重合，像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形. 5. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 6. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。（2）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2.直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 三、角平分线的性质及判定： 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）； 2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么； 3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。 1.1轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( ×) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( ×) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);

北师大版四年级下册数学认识三角形重点题型练习

认识三角形专项复习 一、图形的分类 1、平面图形：（） 立体图形：（） 线段围成的平面图形：（） 曲线围成的平面图形：（） 2、三角形具有（）性，四边形具有（）性。 3、我们学过的图形可以分为（）图形和（）图形。 4、三条线段首尾相接围成的图形叫（）；四条线段首尾相接围成的图形叫（）。 二、三角形的分类 1、三角形按边分可以分为（）三角形、（）三角形。 2、三角形按角分可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 3、（）三角形是特殊的等腰三角形 4、如果一个三角形的最大的角是80°，那么这个三角形可能是（）。 A. 直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 5、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 6、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角 7、一个三角形有一个角是78°，这个三角形可能是（）三角形。

∠1= ∠1= 8、一个三角形中最大的角是78°，这个三角形是（）三角形。 三、三角形内角和 1、把两个一样大的小三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形的内角和是（）。 2、用两个一样大的小三角形拼成一个四边形，拼成的四边形的内角和是（）。 3、五边形可以分成（）个三角形，所以内角和是（）；八边形的内角和是（）。 4、如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，那么这个三角形一定是（）三角形。 5、列式计算。 6、一个等腰三角形，如果一个底角是36°，它的顶角是（）；如果一个顶角是36°，它的底角是（）。 7、三角形的两个内角之和是88°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。 8、一个三角形其中两个锐角之和是70度，这个三角形一定是（）三角形 9、如果其中两个锐角之和大于90°，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、这是三块被打碎的玻璃，你知道它们原来是什么三角形么？ （）三角形（）三角形（）三角形

(完整)北师大版七年级数学认识三角形练习题

三角形的认识练习题 一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）： （1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ） （3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ） （5）6cm, 8cm, 10cm （ ） （6）7cm, 7cm, 14cm （ ） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 4．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形. 5．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 . 6．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则BD= cm. 7．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形： （1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是 三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1，那么ABC ?是 三角形. 二、选择（每题3分，共27 分） 1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（ ） A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条 C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题 一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）： （1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ）（3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ）（5）6cm, 8cm, 10cm （ ）（6）7cm, 7cm, 14cm （ ） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形： （1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是 三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是 三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（ ）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是 （ ） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（ ）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对 三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（ ） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ； 如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度． 如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？ ．他会怎样作？ ，他这样做的理由是 ． A B C O

人教版小学数学认识三角形 教学设计

认识三角形教学设计 教学目标： 1.认识三角形，了解三角形的组成部分，理解三角形高的含义，会画三角形的高。 2.经历三角形的形成过程，探究三角形高的本质意义，提高对几何图形的理解。 3.体验几何图形的生成，提高对几何图形的理解和热爱。 教学重难点： 理解三角形高的含义，会找到和画出三角形指定底边上的高。 教学材料：课件、几何画板、三角尺 教学过程： 一、经历平面上构成三角形，感悟三角形的含义 1.纸上两点连线，引导学生感悟形成什么图形 同学们，老师这里有两个点，点A和点B，如果连接这两个点会形成什么样的图形？ 2.增加一个点连线，在纸上尝试可能会出现什么图形 如果再增加一个点C，可以形成什么样的图形呢？ 难道只有三角形吗？ 3.小结：如果第三个点在AB线段所在的直线上，只能形成线段；如果不在AB所在直线上，就形成了我们今天要学习的图形三角形。（板书课题） 4.利用学生经验，尝试表述三角形及其构成部分 看着我们上面的三角形ABC，能不能用字母的方式说一说三角形是由哪些部

分构成的？（板书三个顶点A、B、C；三个角∠A、∠B、∠C；三条边AB、AC、BC） 二、通过比较两个三角形，理解三角形的高 1.老师这里有一个三角形ABC，老师再增加一个点D又会形成另一个三角形ABD，说一说这两个三角形有什么不一样的地方？ 2.你们说的高是在哪里？来指指看 3.出示普通三角形，学生尝试画高 看来你们对高已经有了自己的理解，请你在练习纸上尝试画一条高。 学生检查：请你帮助老师检查一下他画得对不对。（穿插讲解画高方法） 4.同一个三角形上，再画一条高，深刻体验高的含义 三角形只有一条高吗？试着在这个三角形上再画一条高。 5.出示三角形高的定义：三角形的高就是三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 三、初步体验高后，反馈学生疑问 我们知道了三角形的高，也会画三角形的高了，对三角形的高，你还有什么疑问吗？（主要解决三角形有三条高，旋转不改变高等问题） 四、尝试用类比方式画在三角形外面或者在三角形边上的高 1.刚刚也看到过这样的三角形，它也有三条高吗？说说你的想法，必要时 出示三角形高的定义和普通三角形中的高，让学生进行类比。 2.几何画板，演示高移动的过程 老师这里有一个动画，请你自己观察。 想一想接下去会怎么样，如果再继续向外移动，你觉得会怎么样？

鲁教版五四制七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第3课时同步测试(解析版)

知能提升作业（三） 第3课时 （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.不一定在三角形内部的线段是( ) (A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线 (C)三角形的高 (D)以上三种线段均有可能在三角形外部 2.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长比△ACD的周 长大6cm，则AB与AC的差为( ) (A)2 cm (B)3 cm (C)6 cm (D)12 cm 3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD= 30°，则∠C的度数是( ) (A)70°(B)80°(C)100°(D)110° 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC= 80°，则∠DBC=________°.

5.如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是________. 6.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长. 8.(8分)如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数. 【拓展延伸】

9.(10分)已知：如图，BD ，CD 分别为∠EBC 和∠FCB 的平分 线. (1)若∠A=80°，求∠D 的度数. (2)试探究∠D 和∠A 的关系. 答案解析 1.【解析】选C.①锐角三角形的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；②直角三角形直角边上的高与另一直角边重合，还有一条高在三角形内部，垂足在直角的顶点或斜边上；③钝角三角形中，夹钝角两边上的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，垂足在相应顶点对边的延长线上或在钝角的对边上.三角形的中线和角平分线一定在三角形内部. 2.【解析】选C.因为AD 是△ABC 的中线，所以BD=DC ，所以△ABD 的周长比△ACD 的周长大6cm ，即AB 与AC 的差为6cm. 3.【解析】选B.AD 平分∠BAC ，∠BAD=30°， 所以∠BAC=60°， 所以∠C=180°-60°-40°=80°. 4.【解析】因为BD 是∠ABC 的角平分线，∠ABC=80°， 所以∠DBC=∠ABD=12∠ABC=12 ×80°=40°. 答案：40 5.【解析】因为∠C=∠ABC=2∠A ， 则∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， 所以∠A=36°， 则∠C=∠ABC=2∠A=72°. 又BD 是AC 边上的高，则∠DBC=90°-∠C=18°.

人教版四年级：认识三角形

课时七：认识三角形 （一）三角形的特性： 1.三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。 拓展：n(n≥3且n为自然数)边形是由n条线段首尾相连围成的图形,有n 条边、n个角和n个顶点。(这里的多边形都是凸多边形)。 3.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 4.一个三角形有3条高,画哪条边上的高,垂足就在哪条边上(或哪条边的延长线上),底和高是一一对应的。 拓展：三角形的3条高总能相交于一点。有的相交于三角形的内部(锐角三角形),有的相交于角形的外部(钝角三角形),有的相交于三角形的直角顶点上(直角三角形)。 5.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 （二）三角形三边的关系： 1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.三角形3条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。 拓展：判断3条线段能否围成三角形,只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较,如果大于最长的线段就能围成三角形,反之则不能。 （三）三角形的分类： 1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 在直角三角形中,相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意条直角边。 2.三角形按边分类:可分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形又可分为两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。 拓展：在三角形中,相等的边所对的角也一定相等。反之,如果两个角相等,那么它们所对的边也一定相等。（等角对等边；等边对等角。） （四）三角形的内角和： 1.三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，多边形的内角和 =180°×（边数?2）。 2.在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用180°连续减去已知的两个角的度数或用180°减去这两个角的度数和。 3.已知等腰三角形的一个角(这个角小于90°),求另外两个角时,要考虑这个已知角既可能是底角,又可能是顶角。

七年级数学下册认识三角形教案

《认识三角形》 教学目标 一、知识与技能 1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题； 2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形； 3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义； 二、过程与方法 1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力； 2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用； 三、情感态度和价值观 1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线； 2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系； 教学重点 探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题； 教学难点 理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题； 教学方法 引导发现法、启发猜想 课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 练习本； 课时安排 3课时 教学过程 一、导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？ 二、新课

观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图 4-2 中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC” ． 下面哪一幅图是三角形？ △ABC的三边，有时也用a，b，c 来表示． 如图 3-3 中，顶点A 所对的边BC用a表示，边AC、边AB 分别用b，c来表示． 做一做 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°． 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： （1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠ 1，∠ 2 和∠ 3. （2）将∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中∠1 的顶点与∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合． 此时∠1 的另一条边b与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？ （3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？ 现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ 归纳：三角形三个内角的和等于180° ． 在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论 议一议 （1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由. （2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC” ．把直角所对的边称为直角三角形 的斜边，夹直角的两条边称为直角边．（图4-9） 那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.

数学北师大版七年级下册认识三角形(第2课时)

第四章三角形 1认识三角形（第2课时） 一．学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°. 学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二. 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系. (2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 三. 教学设计分析

本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。 第一环节现实情境引入 活动内容： 活动一 （1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形直角三角形 钝角三角形 （2 ）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？ 活动目的： 本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏. 实际教学效果： 学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。 ⑦ ⑥ ⑤ ④ ③ ② ①

北师大版初中数学认识三角形 教案

1认识三角形 1.掌握三角形的概念,能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素. 2.认识等腰三角形,会按边对三角形分类,掌握三角形三边的关系. 3.正确理解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 4.画出任意三角形的高. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 在学生观察、操作、思考和交流的过程中,丰富学生的知识,激发学生进一步探索知识的激情,同时发展他们的空间观念. 【重点】 1.三角形三边关系的探究和归纳. 2.了解三角形的中线,角平分线的定义并掌握其性质,会作三角形的中线和角平分线. 3.三角形高线的概念,会画任意三角形的高. 【难点】 1.三角形的中线,角平分线的定义及其性质的应用. 2.画钝角三角形、夹钝角的两边上的高和掌握三角形高的应用. 第课时

1.掌握三角形的概念,能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素. 2.经历实验活动的过程,得出“三角形内角和等于180°”,能应用三角形内角和来解决一些简单的求三角形内角和问题. 3.会按角的大小关系对三角形分类;能从所给出的已知角中,判断出三角形的形状. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理和有条理地表达能力. 让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流,获得必需的数学知识,激发学习兴趣,培养学生的相互协作意识及数学表达能力. 【重点】探究发现和验证“三角形的内角和是180°”这一规律的过程,并归纳总结出规律. 【难点】发展推理能力和有条理地表达能力. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习教材P81~83. 导入一: 多媒体展示:

人教版小学数学教案三角形的认识

三角形的认识 【教材分析】 学生通过第一学段以及四年级上册对“图形与几何”内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识的技能，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。设计练习时具有一定针对性、层次性、实践性，以此巩固三角形的认识。本节课的设计基于两点： 一、《国家数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆；动手操作，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 二、数学知识来源于生活，来源于实际，生活本身又是一个巨大的课堂。把教材内容与生活实践结合起来，加强数学的实践性，给数学找到生活的原型，努力培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。 教学内容：页82—80人教版小学数学第八册

教学目标： 知识与技能：认识三角形各部分名称，了解三角形具有稳定性特征，知道三角形任意两边之和大于第三边。 过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力。 情感与态度：发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备：3根小棒，三角形和四边形框架、表格、每小组长10cm、6cm、5cm、4cm小棒一套。 【教学过程】 一、导入新课欣赏图片：红领巾、帐篷、交通标志、斜拉 桥夜景、金字塔。 师：这些图里面都有我们学过的哪种图形？（三角形） 师：我们在低年级已经初步认识了三角形，这节课我们来继续

新北师大版七年级数学下册《认识三角形(1

新北师大版七年级数学下册《认识三角形(1)》教案

第四章三角形 4.1.1 三角形的内角和 〖教学目标〗 1．了解三角形的概念。 2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。 3．掌握三角形的内角和规律及其应用。 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。 〖教材分析〗 教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。 本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。 整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。 〖教学设计〗 三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。 (一)创设情境，引入新课 师：同学们认识三角形吗? 生：认识。 师：在生活中见过应用三角形的例子吗? 生：见过。 师：哪一位同学能举一些例子? 生1：三角形的屋顶。 生2：自行车的三角架。

师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。 (屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。) 师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。 (二)得出三角形定义 师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。 屏幕显示三角形： 图1 师：哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形? 生3：由三条线段组成的图形叫三角形。 教师按照学生描述画出如下图形： 图2 师：这是由三条线段组成的图形吗? 生：是。 师：是三角形吗? 生：不是。 师：×××同学，你要对刚才的发言做修正吗? 生3：不在同一直线上的三条线段组成三角形。 教师按照学生描述画出如下图形：

人教版初中数学认识三角形说课稿

第五章三角形 第1节认识三角形（2） 一、学情分析 学生在小学已学过用撕拼的方法得到了三角形内角和的结论，为本节课的学习打下了基础。学生在第二章已探索了直线平行的条件和平行线的特征，为本节课的学习提供了理论基础。学生学习总体水平一般，但经过一段时间的培养，已基本养成课上积极参与思考、小组合作交流的良好学习习惯。 二、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节教材是七年级下第五章第一节认识三角形的第二课时。本节教材通过只撕下三角形的一个角，利用前面学过的平行线的结论，得出三角形的内角和，将直观操作与说理结合起来，激发学生的学习兴趣；通过利用“三角形内角和是180度”猜一猜“被遮住的两个角是什么角”的小游戏引出三角形按角进行分类，并得出“直角三角形的两个锐角互余”的结论。本课是八年级下第六章第5节三角形“内角和定理的证明”的基础。 （二）、教学目标： （1）经历观察、操作、推理、交流等过程，探索三角形内角和定理，并掌握三角形内角和定理。 （2）能根据三角形的一个角猜想另外两个角是什么角，并归纳三角形按角的分类情况，会根据三角形内角的大小把三角形分类，并初步体验反证法的思想。 （3）会用符号表示直角三角形，掌握直角三角形的两个锐角互余的性质 （4）运用三角形内角和定理、直角三角形两个锐角互余的性质和三角形按角的分类情况，解决实际问题。 （三）、重难点 重点：直观操作与说理结合探索三角形内角和定理，发展学生推理能力。 难点：1、添加辅助线推理三角形内角和。 2、应用直角三角形两个锐角互余的性质解决问题，提高分析问题解决问题的能力。 三、教学方法情景教学法引导发现法 四、学法指导实践、观察、发现、类比、归纳 五、教具三角尺形状不同的三角形纸片 六、教学过程 （一）做一做，引导学生探索三角形内角和 1、你还记得三角形内角和是多少度吗？你还记得是怎样得到这个结论的吗？ 学生不难回答这两个问题，在小学用量角器量出三角形三个内角的具体度数后计算它们的和；或用撕下一张三角形纸片的三个角，把它们拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论。那么你能不能撕下三个角再拼一拼，试试看你有多少种方法可以拼出∠A+∠B+∠C=180°。分组活动，交流结果，说明理由。

【七年级数学下册】 3.1 认识三角形教案(第1课时) 北师大版

3.1认识三角形（第1课时） 一、教学目标： (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力． (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力． (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性． 二、教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业． 第一环节情境引入 活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 第二环节概念讲解 活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 斜梁 横梁 活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），

体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 第三环节合作学习 活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础． 附学生设计验证方法： 第四环节猜角游戏 活动内容： 1、教师借助下图提出问题： （1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由． （2）将图 （3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？