数值计算方法设计论文
课程设计（论文）
题目: 三次样条插值问题
学院: ___ 理学院 _ 专业: __ _ 数学与应用数学
班级：数学08-2班
学生姓名: 魏建波
学生学号: 080524010219 指导教师：李文宇
2010年12月17日
课程设计任务书
目录
摘要………………………………………………………………………
一、前言…………………………………………………………………
（一）Lagrange插值的起源和发展过程………………………………………
（二）本文所要达到的目的………………………………………………………
二、插值函数……………………………………………………………
（一）函数插值的基本思想……………………………………………………
（二）Lagrange插值的构造方法………………………………………………
三、MATLAB程序…………………………………………………………
（一）Lagrange程序……………………………………………………………
（二）龙格程序…………………………………………………………………
四、理论证明……………………………………………………………
五、综述……………………………………………………………………谢辞………………………………………………………………………参考文献…………………………………………………………………
摘要
前言
要求：500字以上，宋体小四，行距20磅，主要内容写该算法的产生及发展、应用领域等。
题目
整体要求：报告页数，正文在8页以上
字体：宋体小四（行距20磅）
内容：1、理论依据
2、问题描述
3、问题分析
4、求解计算（程序）
5、结论
注：（1）页码编号从正文页开始
（2）标题可根据情况自己适当改动
示例见下：
2判别……………………
2.1 判………………
2.1.1 判别………………
所谓的判别分析，………………………………………………方法[3]。
2.1.2 判…………………………
常用的有四种判别方法：…………………………………………………步判别法[6]。
1. 马氏………………
距离判别法的基本思想是：…………………… （1）多………………
设有K 个总体k G G G 21,，……………………………………………则个的有四种判别方法……………………。
① 总………………
∑
=∑==∑=∑k 21
……………………………………………………………… ② 总……………………
待判样…………………………………………………………。 （2）判……………………：
当一个判别准则提出之后，…………………………………………………。 ① 误………………
设1G ，2G 为两总体，………………………………………………。
② 误……………… 法），………………………………………………………具体步骤如下： a 、………………………………………………………………。
b 、……………………………………………………………………。
c 、……………………………………………………………。
d 、……………………………………………………………。 2. Fisher 判…………
（1）Fisher 判………………
Fisher 判别法于1936年提出，………………………………………………。 （2） Fisher 判………………
假设有k 个总体12,,k G G G ，…………………………………………。
3. Bayes 判…………
假定对所研究的对象（总体）…………………………………法。 4. 逐………………
逐步………………………………………………这量[8]。
2.2 聚……………………
2.2.1聚…………………
聚类分析就…………………………………………………………………… （样品或指标）分类问题的一种多元。
2.2.2 聚………………
聚类分析的内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。在本论文中主要介绍系统聚类法和K -均值聚类法。
1. 距……………………
为了……………………………………………………………………。
2. 样……………………
在聚类之前，………………………………………………………………。
（1）闵……………………………………………………。
（2）马……………………
马氏距离…………………………………………………。
（3）兰……………………
它是…………………………………………………………。
3. K—均………………
系统…………………………………………………………。
（1）将所……………………………………；
（2）通………………………………………………………………；
（3）重……………………………………………………………………。
……………………………其结果作为K-均。
4. 系…………………
（1）系……………………
系统…………………………………………………………。
（2）8种系……………………
在进…………………………………………………………方便。
①最短………
定义…………………………
最短距离法聚类的步骤如下：
a、……………………………………………………………………。
b、…………………………………………………………………………。
c、………………………………………………………………………………。
②最………………………
定义…………………………………………………………………………。
③中………………………
定义……………………………………………………………………离法。
图2-1 中间距离法…………………………………………………………………………。
_____计算方法_____________课程设计评阅书
数值计算方法课程设计(C语言)
数值计算方法课程设计 姓名 学号 成绩
课程实际报告 实验一：秦九韶算法 题目 用选列主元高斯消去法解线性方程组 ???????=+- =-+-=-+-=--02 02 0 21 34343232121x x x x x x x x x x 算法语言： 利用c 语言的知识编写该算法程序 算法步骤叙述： 秦九昭算法的基思路是v[0]=a[0]*x+a[1] v[i]=v[i-1]*x+a[i+1];利用秦九昭算法计算多项式函数。 程序清单： #include
for(i=5;i>=1;i--) {sum=sum*x+a[i-1]; } printf("f(x)=%f/n",sum); } 输出结果计算：
实验总结： 通过运用C 语言，解决了秦九韶算法手写的复杂。为以后的雪地打下基础。 实验二：用选列主元高斯消去法解线性方程组 题目 用选列主元高斯消去法解线性方程组 ???????=+- =-+-=-+-=--02 0 2 0 21 34343232121x x x x x x x x x x 算法步骤叙述 第一步消元——在增广矩阵（A,b ）第一列中找到绝对值最大的元素，将其所在行与第一行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第一列元素除了第一行的全变为0； 第二步消元——在增广矩阵（A,b ）中第二列中（从第二行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第二列元素除了第一和第二行的全变为0； 第三步消元——在增广矩阵（A,b ）中第三列中（从第三行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第三行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第三列第四行元素为0； 第四，按x4-x3-x2-x1的顺序回代求解出方程组的解,x[n]=b[n]/a[n][n],x[i]=(b[i]-Σa[i][j]x[j])/a[i][i],i=n-1,…,2,1 程序清单： #include
课程设计报告模板)
课程设计报告模板(）
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课程设计（论文)任务书 软件学院软件+电商专业0９级（2）班 一、课程设计(论文)题目基本模型机设计与实现 二、课程设计（论文）工作自２01１年6月 20 日起至2011年 6月 2４日止。 三、课程设计(论文) 地点：计算机组成原理实验室(５#３0１） 四、课程设计(论文)内容要求： 1.课程设计的目的 通过课程设计的综合训练，在掌握部件单元电路实验的基础上，进一步掌握整机 概念。培养学生实际分析问题、解决问题和动手能力,最终目标是想通过课程设计的形式，帮助学生系统掌握该门课程的主要内容，更好地完成教学任务。 ２.课程设计的任务及要求 １）基本要求? （１）课程设计前必须根据课程设计题目认真查阅资料; (２）实验前准备好实验程序及调试时所需的输入数据； （３)实验独立认真完成; (4)对实验结果认真记录,并进行总结和讨论。 2）课程设计论文编写要求 (1)按照书稿的规格撰写打印课设论文 (2）论文包括目录、绪论、正文、小结、参考文献、附录等 (3）正文中要有问题描述、实验原理、设计思路、实验步骤、调试过程与遇到问题的解决方法、总结和讨论等 （4）课设论文装订按学校的统一要求完成 ３)课设考核 从以下几方面来考查:
（1）出勤情况和课设态度； (2)设计思路； （３）代码实现； （４)动手调试能力； (5)论文的层次性、条理性、格式的规范性。 ４）参考文献 [１］王爱英．计算机组成与结构［M]. 北京：清华大学出版社, 200７. [2] 王爱英. 计算机组成与结构习题详解与实验指导[M]. 北京：清华大学出版社, 2007. 5)课程设计进度安排 内容天数地点 构思及收集资料１图书馆 实验与调试 3 实验室 撰写论文 1 图书馆 6）任务及具体要求 设计实现一个简单的模型机，该模型机包含若干条简单的计算机指令,其中至少包括输入、输出指令，存储器读写指令，寄存器访问指令,运算指令,程序控制指令。学生须根据要求自行设计出这些机器指令对应的微指令代码,并将其存放于控制存储器，并利用机器指令设计一段简单机器指令程序。将实验设备通过串口连接计算机,通过联机软件将机器指令程序和编写的微指令程序存入主存中,并运行此段程序,通过联机软件显示和观察该段程序的运行，验证编写的指令和微指令的执行情况是否符 合设计要求，并对程序运行结果的正、误分析其原因。 学生签名: 亲笔签名 ２０1１年6月20 日 课程设计(论文)评审意见 (1）设计思路:优( ）、良（)、中( )、一般（）、差( ); （2）代码实现：优（）、良（)、中（）、一般（）、差(）;
数值分析_数值计算小论文
Runge-Kutta 法的历史发展与应用 摘要Runge-Kutta 法是极其重要的常微分方程数值解法，本文仅就其起源及发展脉络加以简要研究。对Runge 、Heun 以及Kutta 等人的贡献做出适当评述，指出Runge-Kutta 方法起源于Euler 折线法。同时对Runge-Kutta 法的应用做简要研究。 关键词 Euler 折线法 标准四阶Runge-Kutta 法 应用 一、发展历史[1] 1.1 Euler 折线法 在微分方程研究之初，瑞士数学家L.Euler(1707.4—1783.9)做出了开创性的工作。他和其他一些数学家在解决力学、物理学问题的过程中创立了微分方程这门学科。在常微分方程方面，Euler 在1743年发表的论文中，用代换kx y e =给出了任意阶常系数线性微分方程的古典解法，最早引入了“通解”和“特解”的概念。 1768年，Euler 在其有关月球运行理论的著作中，创立了广泛用于求初值问题 00 (,), (1.1)() (1.2)y f x y x x X y x a '=<≤??=? 的数值解的方法，次年又把它推广到二阶方程。欧拉的想法如下：我们选择0h >，然后在00x x x h ≤≤+情况下用解函数的切线 0000()()(,)l x y x x f x y =+- 代替解函数。这样对于点 10x x h =+ 就得到 1000(,)y y hf x y =+。 在11(,)x y 重复如上的程序再次计算新的方向就会得到所谓的递推公式： 11, (,),m m m m m m x x h y y hf x y ++=+=+
数值计算方法课程设计
重庆邮电大学 数学与应用数学 专业 《数值计算方法》课程设计 姓名： 李金徽 王莹 刘姝楠 班级： 1131001 1131002 1131002 学号： 2010213542 2010213570 2010213571 设计时间： 2012-6-4 指导教师： 朱伟
一、课程设计目的 在科学计算与工程设计中，我们常会遇到求解线性方程组的问题，对于系数矩阵为低阶稠密矩阵的线性方程组，可以用直接法进行消元，而对于系数矩阵为大型稀疏矩阵的情况，直接法就显得比较繁琐，而迭代法比较适用。比较常用的迭代法有Jacobi 迭代与Gauss － seidel 迭代。本文基于两种方法设计算法，并比较他们的优劣。 二、课程设计内容 给出Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组的算法思想和MATLAB 程序实现，并对比分析这两种算法的优劣。 三、问题的分析（含涉及的理论知识、算法等） Jacobi 迭代法 方程组迭代法的基本思想和求根的迭代法思想类似，即对于线性 方程组Ax = b( 其中n n n R b R R A ∈?∈,），即方程组 )1(2211222221211 1212111?? ???? ?=+?++??=+?++=+?++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 将系数矩阵A 写为 )2(000000 21122 12122 11U L D a a a a a a a a a A n n n n nn --≡??? ?? ? ? ??---- ??????? ??----??????? ??= 若选取D M =，则U L A M N +=-=，方程组)1(转化为等价方程组 b x U L Dx ++=)(
课程设计报告【模板】
模拟电子技术课程设计报告设计题目：直流稳压电源设计 专业电子信息科学与技术 班级电信092 学号 200916022230 学生姓名夏惜 指导教师王瑞 设计时间2010-2011学年上学期 教师评分 2010年月日
昆明理工大学津桥学院模拟电子技术课程设计 目录 1.概述 (2) 1.1直流稳压电源设计目的 (2) 1.2课程设计的组成部分 (2) 2.直流稳压电源设计的内容 (4) 2.1变压电路设计 (4) 2.2整流电路设计 (4) 2.3滤波电路设计 (8) 2.4稳压电路设计 (9) 2.5总电路设计 (10) 3.总结 (12) 3.1所遇到的问题，你是怎样解决这些问题的12 3.3体会收获及建议 (12) 3.4参考资料（书、论文、网络资料） (13) 4.教师评语 (13) 5.成绩 (13)
昆明理工大学津桥学院模拟电子技术课程设计 1.概述 电源是各种电子、电器设备工作的动力，是自动化不可或缺的组成部分，直流稳压电源是应用极为广泛的一种电源。直流稳压电源是常用的电子设备，它能保证在电网电压波动或负载发生变化时，输出稳定的电压。一个低纹波、高精度的稳压源在仪器仪表、工业控制及测量领域中有着重要的实际应用价值。 直流稳压电源通常由变压器、整流电路、滤波电路、稳压控制电路所组成，具有体积小，重量轻，性能稳定可等优点，电压从零起连续可调，可串联或关联使用，直流输出纹波小，稳定度高，稳压稳流自动转换、限流式过短路保护和自动恢复功能，是大专院校、工业企业、科研单位及电子维修人员理想的直流稳压电源。适用于电子仪器设备、电器维修、实验室、电解电镀、测试、测量设备、工厂电器设备配套使用。几乎所有的电子设备都需要有稳压的电压供给，才能使其处于良好的工作状态。家用电器中的电视机、音响、电脑尤其是这样。电网电压时高时低，电子设备本身耗供电造成不稳定因家。解决这个不稳定因素的办法是在电子设备的前端进行稳压。 直流稳压电源广泛应用于国防、科研、大专院校、实验室、工矿企业、电解、电镀、充电设备等的直流供电。 1.1直流稳压电源设计目的 （1）、学习直流稳压电源的设计方法； （2）、研究直流稳压电源的设计方案； （3）、掌握直流稳压电源的稳压系数和内阻测试方法。 1.2课程设计的组成部分 1.2.1 设计原理
数值分析小论文
“数值分析”课程 第一次小论文 郑维珍2015210459 制研15班（精密仪器系）内容：数值分析在你所在研究领域的应用。 要求：1）字数2500以上；2）要有摘要和参考文献；3）截至10.17，网络学堂提交，过期不能提交！ 数值分析在微流控芯片研究领域的应用 摘要： 作者在硕士期间即将参与的课题是微流控芯片的研制。当前，微流控芯片发展十分迅猛，而其中涉及到诸多材料学、电子学、光学、流体力学等领域的问题，加上微纳尺度上的尺寸效应，理论研究和数值计算都显得困难重重。发展该领域的数值计算，成为重中之重。本文从微流体力学、微传热学、微电磁学、微结构力学等分支入手，简要分析一下数值分析方法在该领域的应用。 微流控芯片(Microfluidic Chip)通常又称芯片实验室(Lab-On-a-Chip )，它是20世纪90年代初由瑞士的Manz和Widmer提出的[1-2]，它通过微细加工技术，将微管道、微泵、微阀、微电极、微检测元件等功能元件集成在芯片材料(基片)上，完成整个生化实验室的分析功能，具有减少样品的消耗量、节省反应和分析的时间、高通量和便携性等优点。 通常一个微流控芯片系统都会执行一个到多个微流体功能，如泵、混合、热循环、扩散和分离等，精确地操纵这些流体过程是微流控芯片的关键。因此它的研究不仅需要生命科学、MEMS、材料学、电子学、光学、流体力学等多学科领域的基础理论的支持，还需要很多数学计算。
1）微流体力学计算[3]： 对微管里的流体动力的研究主要包含了以下几个方面：(1)微管内流体的粘滞力的研究；(2)微管内气流液流的传热活动；(3)在绝热或传热的微管内两相流的流动和能量转换。这三方面的研究涵盖了在绝热、传热和多相转换条件下，可压缩和不可压缩流体在规则或不规则的微管内的流动特性研究。 由此，再结合不同的初值条件和边界条件，我们可以得到各种常微分方程或偏微分方程，而求解这些方程，就是需要很多数值分析的知识。例如，文献[4]里就针对特定的初值和边界条件，由软件求解了Navier-Stodes方程： 文献[4]专门有一章节讨论了该方程的离散化和数值求解。 微流体力学主要向两个方面发展：一方面是研究流动非定常稳定特性、分叉解及微尺寸效应下的湍流流动的机理，更为复杂的非定常、多尺度的流动特征，高精度、高分辨率的计算方法和并行算法；另一方面是将宏观流体力学的基本模型，结合微纳效应，直接用于模拟各种实际流动，解决微纳芯片生产制造中提出来的各种问题。 2）微传热方程计算： 常微分、偏微分方程的数值求解应用较为广泛的另一问题就是微流体传热问题。由传热学的相关知识，我们可以达到如下的传热学基本方程： 该方程在二维情况下经过简化和离散，可以得到如教材第三章所讲的“五点差分格式”的方程组，从而采取数值方法求解[5]。 除此之外，微结构芯片在加工和制造过程中也会有很多热学方面的问题，例如文献[6]所反映的注塑成型工艺中，就有大量的类似问题的解决。 3）微电磁学计算： 由于外加电场的作用，电渗流道中会产生焦耳热效应。许多研究者对电渗流道中的焦耳热效应进行了数值模拟研究。新加坡南洋理工大学的G. Y. Tang等在电渗流模型的基础上，考虑了与温度有关的物理系数，在固一液祸合区域内利用
数值分析课程设计
淮海工学院计算机工程学院课程设计报告书 课程名：《数值分析》 题目：数值分析课程设计 班级： 学号： 姓名：
数值分析课程设计 课程设计要求 1、研究第一导丝盘速度y与电流周波x的关系。 2、数据拟合问题运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。 课程设计目的 1、通过编程加深对三次样条插值及曲线拟合的最小二乘法的理解； 2、学习用计算机解决工程问题，主要包括数据处理与分析。 课程设计环境 visual C++ 6.0 课程设计内容 课程设计题目1： 合成纤维抽丝工段中第一导丝盘的速度对丝的质量有很大的影响，第一丝盘的速度和电流周波有重要关系。下面是一组实例数据： 其中x代表电流周波，y代表第一导丝盘的速度 课程设计题目3： 在天气预报网站上获得你家乡所在城市当天24小时温度变化的数据，认真观察分析其变化趋势，在此基础上运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。然后将该函数曲线打印出来并与原来的温度变化数据形成的曲线进行比较，给出结论。写出你研究的心得体会。 课程设计步骤 1、利用最小二乘法写出题1的公式和算法； 2、利用excel表格画出数据拟合后题1的图像； 3、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 4、搜索11月12日南通当地一天的温度变化数据； 5、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 6、利用excel表格画出数据拟合后题3的图像 课程设计结果 课程设计题目1 数值拟合
解：根据所给数据，在excel窗口运行： x=[49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2] y=[16.7 17.0 16.8 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1] 课程设计题目3 数据为：X=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23]; Y=[12,12,11,12,12,12,12,12,13,15,16,17,17,18,17,17,17,16,15,15,15,15,14,14]; 源代码为： 第一题： #include
课程设计报告参考模板
课程设计报告参考模板 河海大学计算机及信息工程学院 课程设计报告 题目专业、学号授课班号学生姓名指导教师完成时间 课程设计任务书 Ⅰ、课程设计题目： Ⅱ、课程设计工作内容 一、课程设计目标1、培养综合运用知识和独立开展实践创新的能力； 2、…… 二、研究方法及手段应用 1、将任务分成若干模块，查阅相关论文资料，分模块调试和完成任务； 2、…… 三、课程设计预期效果 1、完成实验环境搭建； 2、…… 学生姓名：专业年级： 目录空一行。空一个中文字符行。“目录”，分页，居中，加黑宋体二号。前言………………………………………………………………………………………………1 第一章系统设计………………………………………………………………
…………………2 第一节课题目标及总体方案…………………………………………………………………..2 ……………… 目录正文，宋体小四号，倍行距。第二节…………………………….. ………………… 第二章实验结果及讨论 (5) ……………… 第三章结论 (10) ……………… 心得体会 (42) 河海大学本科课程设计报告 1、移动台 MS 二级标题“1、”，左对齐，加黑宋体小三号。移动台是公用GSM移动通信网中用户使用的设备，……………… NMCDPPSPCSSEMC OSSOMCMBTSSBTSBSCHLR/ MSC/VLRAUC BSSEIR NSSPSTNISDNPDN 图 GSM系统
组成 2、基站子系统 BSS 图编号及图名“图”，位于图下，居中。基站子系统BSS是GSM系统实现无线通信的关键组成部分。它通过无线接口直接与移动台通信，进行无线发送、无线接收及无线资源管理。另一方面，它通过与网络子系统NSS的移动业务交换中心，………………。 ⑴、基站收发信台 BTS 三级标题“⑴、”，左对齐，加黑宋体四号。基站收发信台BTS属于基站子系统BSS的无线部分，………………。①收发信台组成四级标题“①”，左对齐，加黑宋体小四号。 BTS包含有若干个收发信息单元TRX，而一个TRX有八个时隙，………………。●收发信息单元 五级标题“●”，左对齐，加黑宋体小四号。收发信息单元是………………。●其它辅助单元 辅助单元包括………………。②收发信台作用 收发信台的主要作用有………………。 ⑵、基站控制器 BSC 基站控制器BSC是基站子系统BSS的控制部分，………………。 3、网络交换子系统 NSS - 4 - 河海大学本科课程设计报告
中北大学数值分析小论文
中北大学 《数值分析》 常微分方程初值问题的数值解法 专业： 班级： 学号： 姓名: 日期: 2012.12.26
常微分方程初值问题的数值解法 摘 要 微分方程的数值解法在科学技术及生产实践等多方面应用广泛. 文章分析了构造常微分方程初值问题数值解法的三种常用基本方法，差商代替导数法，数值积分法及待定系数法，推导出了Euler 系列公式及三阶龙格-库塔公式，指出了各公式的优劣性及适用条件，并对Euler 公式的收敛性、稳定性进行了分析。 Abstract The numerical solution of differential equations is widely used in science, technology, production practices and many other fields. This paper analyzed three kinds of basic methods for constructing numerical solutions for initial value problem of ordinary differential equations ：difference quotient instead of derivative method, numerical integral method and undetermined coefficients method. At the same time, the paper deduces the Euler series formula and the classical third order Runge-Kutta formula. In addition, the paper pointed out the advantages and disadvantages of each formula and application condition, it also analyzed the convergence and stability of the Euler formula. 1.引言 科学技术及实际生产实践中的许多问题都可归结为微分方程的求解问题，使用较多的是常微分方程初值问题的求解。对于一阶常微分方程的初值问题 000dy /dx f (x,y),y(x )y ,x x b ==<<，其中f 为已知函数，0y 是初始值。如 果函数f 关于变量y 满足Lipschitz 条件，则初值问题有唯一解。只有当f 是一些特殊类型的函数时，才能求出问题的解析解，但一般情况下都满足不了生产实践与科学技术发展的需要，因此通常求其数值解法。 2.主要算法 数值解法是一种离散化的方法，可以求出函数的精确解在自变量一系列离散点处的近似值。基本思想是离散化，首先要将连续区间离散化，对连续区域[]0x ,b 进行剖分01n 1n x x x x b -<<Λ<<=，n n 1n h x x +=-为步长；其次将其函离散
课程设计报告模版
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《城市排水处理》 课程设计报告 系别：城市建设系 专业班级：给水排水0601班 学生姓名： 指导教师：段泽琪 （课程设计时间： 6月15日—— 6月19日） 华中科技大学武昌分校
目录 1．课程设计目的 (1) 2．课程设计题目描述和要求 (1) 3．课程设计报告内容 (3) 3.1污水处理工艺方案比较 (3) 3.2主要污水处理构筑物选型 (6) 3.3污水处理构筑物的主要设计参数 (7) 3.4污水处理辅助构筑物设计 (8) 3.5污水处理厂平面布置设计 (8) 3.6 污水处理厂高程布置设计 (9) 3.7 设计计算………………………………………………………………………
10 4．总结……………………………………………………………………………页码 参考文献…………………………………………………………………………页码 （要求：目录题头用三号黑体字居中书写，隔行书写目录内容。目录中各级题序及标题用小四号黑体）
1. 课程设计目的 (1) 经过污水处理厂课程设计，巩固学习成果，加深对《水污染控制》课程内容的学习与理解，使学生学习使用规范、手册与文献资料，进一步掌握设计原则、方法等步骤，达到巩固、消化课程的主要内容； (2) 锻炼独立工作能力，对污水处理厂的主体构筑物、辅助设施、计量设备及污水厂总体规划、管道系统做到一般的技术设计深度，培养和提高计算能力、设计和绘图水平； (3) 在教师指导下，基本能独立完成一个中、小型污水处理厂工艺设计，锻炼和提高学生分析及解决工程问题的能力。 2．课程设计题目描述和要求 2.1 设计题目描述 (1) 设计题目 某城市污水处理厂工艺初步设计。 (2) 设计内容 根据任务书所给定的资料，综合运用所学的基础、专业基础和专业知识，设计一个中小型污水处理厂。 ①确定污水处理方法和工艺流程； ②选择各种处理构筑物形式，并进行工艺设计计算（计算书中要附计算草图）； ③估算各辅助构筑物的平面尺寸； ④进行污水厂平面布置和高程布置。
数值分析论文
插值方法总结 摘 要：本文是对学过的插值方法进行了总结使我们更清楚的知道那一种方法适合那一种型。 关键词：插值；函数；多项式；余项 （一）Lagrange 插值 1．Lagrange 插值基函数 n+1个n 次多项式 ∏≠=--= n k j j j k j k x x x x x l 0)( n k ,,1,0 = 称为Lagrange 插值基函数 2．Lagrange 插值多项式 设给定n+1个互异点))(,(k k x f x ，n k ,,1,0 =，j i x x ≠，j i ≠，满足插值条件 )()(k k n x f x L =，n k ,,1,0 = 的n 次多项式 ∏∏ ∏=≠==--==n k n k j j j k j k k n k k n x x x x x f x l x f x L 0 00 ))(()()()( 为Lagrange 插值多项式，称 ∏=+-+=-=n j j x n n x x n f x L x f x E 0)1()()!1()()()()(ξ 为插值余项，其中),()(b a x x ∈=ξξ （二）Newton 插值 1．差商的定义 )(x f 关于i x 的零阶差商 )(][i i x f x f = )(x f 关于i x ，j x 的一阶差商 i j i j j i x x x f x f x x f --= ][][],[ 依次类推，)(x f 关于i x ，1+i x ，……，k i x +的k 阶差商
i k i k i i k i i k i i i x x x x f x x f x x x f --= +-+++++] ,,[],,[],,,[111 2．Newton 插值多项式 设给定的n+1个互异点))(,(k k x f x ，n k ,,1,0 =，j i x x ≠，j i ≠， 称满足条件 )()(k k n x f x N =，n k ,,1,0 = 的n 次多项式 )()](,,,[)](,[][)(10100100---++-+=n n n x x x x x x x f x x x x f x f x N 为Newton 插值多项式，称 ],[,)(],,,[)()()(0 10b a x x x x x x f x N x f x E n j j n n ∈-=-=∏= 为插值余项。 （三）Hermite 插值 设],[)(1b a C x f ∈，已知互异点0x ，1x ，…，],[b a x n ∈及所对应的函数值为 0f ，1f ，…，n f ，导数值为'0f ，' 1f ，…，' n f ，则满足条件 n i f x H f x H i i n i i n ,,1,0,)(,)(' '1212 ===++ 的12+n 次Hermite 插值多项式为 )()()(0 '12x f x f x H j n j j j n j i n βα∏∏=++= 其中 )())((,)]()(21[)(2 2'x l x x x l x l x x x j j j j j j j j ---=βα 称为Hermite 插值基函数，)(x l j 是Lagrange 插值基函数，若],[22b a C f n +∈，插值误差为 220) 22(12)()()! 22() ()()(n x n n x x x x n f x H x f --+= -++ ξ，),()(b a x x ∈=ξξ （四）分段插值 设在区间],[b a 上给定n+1个插值节点 b x x x a n =<<<= 10 和相应的函数值0y ，1y ，…，n y ，求作一个插值函数)(x ?，具有性质
C语言课程设计报告模板
中国地质大学（武汉）课程设计报告 题目 c语言程序设计 姓名 学号 专业统计学 所在院系经济管理学院 指导老师江俊君 日期 2016/6/11
目录 目录..................................................... 错误!未定义书签。1．课程论文题目 ........................................... 错误!未定义书签。2．程序设计思路 ........................................... 错误!未定义书签。3．功能模块图............................................. 错误!未定义书签。4．数据结构设计 ........................................... 错误!未定义书签。5．算法设计............................................... 错误!未定义书签。6．程序代码............................................... 错误!未定义书签。7．程序运行结果 ........................................... 错误!未定义书签。8．编程中遇到的困难及解决方法 ............................. 错误!未定义书签。9．总结心得及良好建议 ..................................... 错误!未定义书签。10．致谢.................................................. 错误!未定义书签。
数值计算方法设计论文
课程设计（论文） 题目: 三次样条插值问题 学院: ___ 理学院 _ 专业: __ _ 数学与应用数学 班级：数学08-2班 学生姓名: 魏建波 学生学号: 080524010219 指导教师：李文宇 2010年12月17日
课程设计任务书
目录 摘要……………………………………………………………………… 一、前言………………………………………………………………… （一）Lagrange插值的起源和发展过程……………………………………… （二）本文所要达到的目的……………………………………………………… 二、插值函数…………………………………………………………… （一）函数插值的基本思想…………………………………………………… （二）Lagrange插值的构造方法……………………………………………… 三、MATLAB程序………………………………………………………… （一）Lagrange程序…………………………………………………………… （二）龙格程序………………………………………………………………… 四、理论证明…………………………………………………………… 五、综述……………………………………………………………………谢辞………………………………………………………………………参考文献…………………………………………………………………
摘要
前言 要求：500字以上，宋体小四，行距20磅，主要内容写该算法的产生及发展、应用领域等。 题目 整体要求：报告页数，正文在8页以上 字体：宋体小四（行距20磅） 内容：1、理论依据 2、问题描述 3、问题分析 4、求解计算（程序） 5、结论 注：（1）页码编号从正文页开始 （2）标题可根据情况自己适当改动 示例见下： 2判别…………………… 2.1 判……………… 2.1.1 判别……………… 所谓的判别分析，………………………………………………方法[3]。 2.1.2 判………………………… 常用的有四种判别方法：…………………………………………………步判别法[6]。 1. 马氏………………
《数值分析》课程设计报告
《数值分析》课程设计实验报告 龙格—库塔法分析Lorenz 方程 200820302033 胡涛 一、问题叙述 考虑著名的Lorenz 方程 () dx s y x dt dy rx y xz dt dz xy bz dt ?=-???=--???=-?? 其中s ，r ，b 为变化区域内有一定限制的实参数，该方程形式简单，表面上看并无惊人之处，但由该方程揭示出的许多现象，促使“混沌”成为数学研究的崭新领域，在实际应用中也产生了巨大的影响。 二、问题分析 Lorenz 方程实际上是一个四元一阶常微分方程，用解析法精确求解是不可能的，只能用数值计算，最主要的有欧拉法、亚当法和龙格- 库塔法等。为了得到较高精度的，我们采用经典四阶龙格—库塔方法求解该问题。 三、实验程序及注释 （1）算法程序 function [T]=Runge_Kutta(f,x0,y0,h,n) ％定义算法，其中f 为待解方程组， x0是初始自变量，y0是初始函数 值，h 是步长，n 为步数 if nargin<5 n=100; ％如果输入参数个数小于5，则步数 n=100 end r=size(y0);r=r(1); ％返回初始输出矩阵的行列数，并将 值赋给r(1) s=size(x0);s=s(1); ％返回初始输入矩阵的行列数，并 将值赋给s(1) r=r+s; T=zeros(r,n+1); T(:,1)=[y0;x0]; for t=2:n+1 ％以下是具体的求解过程 k1=feval(f,T(1:r-1,t-1)); k2=feval(f,[k1*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k3=feval(f,[k2*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k4=feval(f,[k3*h+T(1:r-1,t-1);x0+h]); x0=x0+h; T(:,t)=[T(1:r-1,t-1)+(k1+k2*2+k3*2+k4)*(h/6);x0]; end
专业课程设计报告模板
Your school brand here(学校图标) 专业课程设计报告 题目：…………………… 系别 专业班级 学生姓名 指导教师 提交日期 2011年？月？？日
目录 一、设计目的（一级标题，用黑体小三） (1) 二、设计要求和设计指标 (1) 三、设计内容 (1) 3.1 变频电路工作原理(二级标题，用黑体四号) (1) 3.1.1 ... (三级标题，用黑体小四) (1) 3.1.2 (1) 3.2 仿真结果与分析 (1) 四、本设计改进和建议 (2) 五、总结（感想和心得等） (2) 六、主要参考文献 (2) 附录 (2)
一、设计目的（一级标题，用黑体小三，1.5倍行距，段前、段后0行） 可以围绕为了熟悉××课程,学习××软件的使用，以及锻炼××能力、掌握××知识等方面展开讲述。 (正文：宋体小四，1.5倍行距) 二、设计要求和设计指标 (对你所设计课题应该达到什么效果，结合设计任务书中内容阐述，你所做设计有什么意义，用到哪些主要参数指标) 三、设计内容 主要包含的内容： 1、变频电路的结构设计（例如：PWM交-直-交变频电路结构），对变频电路的原理进行说明，按照先整体后局部的顺序。 2、仿真结果分析，按照任务书中对仿真结果分析的要求进行。 3.1 变频电路工作原理(二级标题，用黑体四号，1.5倍行距，段前、段后0行) 3.1.1 … (三级标题，用黑体小四，1.5倍行距，段前、段后0行) 3.3.2 … 3.2仿真结果与分析
四、本设计改进建议 五、总结（感想和心得等） 六、主要参考文献 （参考文献格式是按照毕业论文对参考文献的标准列出）例： [1]易跃春. 风力发电现状发展前景以及市场分析[J]. 国际电力，2004，(10)：54-59 [2]迟永宁. 大型风电场接入电网的稳定性问题研究[D]. 北京：中国电力科学研究院，2006 [3]Global wind energy council (GWEC). Global wind 2006 report. Brussels，Belgium：2007 [4]欧洲风能协会/国际绿色和平，中国资源综合利用协会可再生能源专业委员会/绿色和平，中国.风力12：关于2020年风电达到世界电力总量的12%的蓝图[M]. 北京：中国环境出版社，2004 附录
数值分析小论文
基于MATLAB曲线拟合对离散数据的处理和研究 摘要：曲线拟合是数值分析中的一种普遍且重要的方法，求解拟合曲线的方法也有很多，这里主要介绍利用MATLAB曲线拟合工具箱对离散数据点做你和处理，并与利用最小二乘法求相应的拟合曲线的方法做对比，突出MATLAB曲线拟合工具箱的优点，并阐述了其适用的范围，最后通过利用MATLAB曲线拟合工具箱对实例中离散数据点的拟合来具体说明它的使用方法和优点。 关键字：数值分析；MATLAB；曲线拟合；最小二乘法 一问题探究 在很多的实际情况中，两个变量之间的关系往往很难用具体的表达式把它表示出来，通常只能通过实际测量得到一些互不相同的离散数据点，需需要利用这些已知的数据点估计出两个变量的关系或工件的具体轮廓，并要得到任意未知数据点的具体数据，这个过程就需要用到拟合或差值方法来实现，这里主要讨论拟合的方法。 曲线拟合可以通过MATLAB编程来完成，通常为了达到更好的讷河效果需要做多次重复修改，对于非线性曲线拟合还需要编写复杂的M-文件，运用MATLAB曲线拟合工具箱来实现离散数据点的曲线拟合是一种直观并且简洁的方法。 二曲线拟合的最小二乘法理论 假设给定了一些数据点（Xi,Yi），人们总希望找到这样的近似的函数，它既能反映所给数据的一般趋势，又不会出现较大的偏差，并且要使构造的函数与被逼近函数在一个给定区间上的偏差满足某种要求。这种思想就是所谓的“曲线拟合”的思想。 曲线拟合和差值不同，若要求通过所有给定的数据点是差值问题，若不要求曲线通过所有给定的数据点，而只要求反映对象整体的变化趋势，拟合问题，曲线拟合问题最常用的解决方法是线性最小二乘法[1],步骤如下： 第一步：先选定一组函数r1(x),r2(x),…,rm(x),m 课 程 设 计 我再也回不到大二了， 大学是那么短暂 设计题目 数值分析 学生姓名 李飞吾 学 号 x x x x x x x x 专业班级 信息计x x x x x 班 指导教师 设 计 题 目 共15题如下 成绩 数值分析课程设计 1．1 水手、猴子和椰子问题：五个水手带了一只猴子来到南太平洋的一个荒岛上，发现那里有一大堆椰子。由于旅途的颠簸，大家都很疲惫，很快就入睡了。第一个水手醒来后，把椰子平分成五堆，将多余的一只给了猴子，他私藏了一堆后便又去睡了。第二、第三、第四、第五个水手也陆续起来，和第一个水手一样，把椰子分成五堆，恰多一只猴子，私藏一堆，再去入睡，天亮以后，大家把余下的椰子重新等分成五堆，每人分一堆，正好余一只再给猴子，试问原先共有几只椰子？（15621） 试分析椰子数目的变化规律，利用逆向递推的方法求解这一问题 解：算法分析：解该问题主要使用递推算法，关于椰子数目的变化规律可以设起初的椰子数为0p ，第一至五次猴子在夜里藏椰子后，椰子的数目分别为01234,,,,p p p p p 再设最后每个人分得x 个椰子,由题: 14 (1)5 k k p p +=- （k=0,1,2,3,4）51(1)5 x p =- 所以551p x =+,11k k p p +=+利用逆向递推方法求解 15 1,4 k k p p +=+ （k=0,1,2,3,4） MATLAB 代码： n=input('n= '); n= 15621 for x=1:n p=5*x+1; for k=1:5 p=5*p/4+1; end if p==fix(p), break end end disp([x,p]) 1．2 设，1 5n n x I dx x =+? （1）从0I 尽可能精确的近似值出发，利用递推公式： 11 5(1,2,20)n n I I n n -=-+= 计算机从1I 到20I 的近似值； （2）从30I 较粗糙的估计值出发，用递推公式： 对于牛顿型方法的改进 对于函数f(x),假定已给出极小点* x 的一个较好的近似点0x ，则在0x 处将f(x)泰勒展开到二次项，得二次函数()x φ。按极值条件'()0x φ=得()x φ的极小点，用它作为*x 的第一个近似点。然后再在1x 处进行泰勒展开，并求得第二个近似点2x 。如此迭代下去，得到一维情况下的牛顿迭代公式'k 1''k ()() k k f x x x f x +=- (k=0,1,2,…) 对于多元函数f(x),设k x 为f(x)极小点*x 的一个近似值，在k x 处将f(x)进行泰勒展开，保留到二次项得21()()()()()()()()2T T k k k k k k f x x f x f x x x x x f x x x ?≈=+?-+ -?-， 式中 2()k f x ?—f(x)在k x 处的海赛矩阵。 设1k x +为()x ?的极小点，它作为f(x)极小点*x 的下一个近似点，根据极值必要条件 1()0k x ?+?=即21()()()k k k k f x f x x x +?+?-得1 21()()k k k k x x f x f x -+??=-???? （k=0,1,2，…） 上式为多元函数求极值的牛顿法迭代公式。 对于二次函数，f(x)的上述泰勒展开式不是近似的，而是精确地。海赛矩阵是一个常矩阵，其中各元素均为常数。因此，无论从任何点出发，只需一步就可以找到极小点。因为若某一迭代法能使二次型函数在有限次迭代内达到极小点，则称此迭代方法是二次收敛的，因此牛顿方法是二次收敛的。 从牛顿法迭代公式的推演中可以看到，迭代点的位置是按照极值条件确定的，其中并未含有沿下降方向搜寻的概念。因此对于非二次函数，如果采用上述牛顿法公式，有时会使函数值上升，即出现1>k k f f +（x ）（x ） 现象。为此对上述牛顿方法进行改进，引入数学规划法的概念。 如果把1 2()()k k k d f x f x -??=-????看作是一个搜索方向，则采取如下的迭代公式 121()()k k k k k k k k x x a d x a f x f x -+??=-=-???? （k=0,1,2,…） 式中 k a —沿牛顿方向进行以为搜索的最佳步长k a 可通过如下极小化过程求得1()()()min k k k k k k k a f x f x a d f x a d +=+=+。由于此种方法每次迭代都在牛顿方向上进 行一维搜索，这就避免了迭代后函数值上升的现象，从而保持了牛顿法二次收敛的特性，而对初始点的选取并没有苛刻的要求。其计算步骤如下：数值分析课程课程设计汇总
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