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高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案
高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案

考试时间:120分钟试题分数:150分

卷Ⅰ

一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数是偶数

D.存在一个能被2整除的数不是偶数

3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为

A.B.C.D.

4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A.B.C.D.

5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为

A.B.C.D.

6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D.

7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为

A.B.C.D.

8.设是复数,则下列命题中的假命题是

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是

A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题

B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题

C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题

D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题

10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条

11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线

对称轴距离的取值范围为

A.B.C.D.

12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数

A.2

B.3

C.4

D.5

卷Ⅱ

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.设复数,那么等于________.

14.函数在区间上的最大值是________.

15.已知函数,则=________.

16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于、两点(在轴左侧),则.

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知z是复数,和均为实数(为虚数单位).

(Ⅰ)求复数;

(Ⅱ)求的模.

18.(本小题满分12分)

已知集合,集合

若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)

设椭圆的方程为点为坐标原点,点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在线段上且满足,直线的斜率为.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设点为椭圆的下顶点,为线段的中点,证明:.

20.(本小题满分12分)

设函数(其中常数).

(Ⅰ)已知函数在处取得极值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为,且椭圆上点到椭圆左焦点距离的最小值为. (Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)设直线同时与椭圆和抛物线相切,求直线的方程.

22.(本小题满分12分)

已知函数(其中常数).

(Ⅰ)讨论函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围.

一.选择题

CDBACCDABBDB

二.填空题

三.解答题

17.解:(Ⅰ)设,所以为实数,可得,

又因为为实数,所以,即.┅┅┅┅┅┅┅5分

(Ⅱ),所以模为┅┅┅┅┅┅┅10分

18.解:(1)时,,若是的充分不必要条件,所以,

,检验符合题意;┅┅┅┅┅┅┅4分

(2)时,,符合题意;┅┅┅┅┅┅┅8分

(3)时,,若是的充分不必要条件,所以,

,检验不符合题意.

综上.┅┅┅┅┅┅┅12分

19.解(Ⅰ)已知,,由,可得,┅┅┅┅┅┅┅3分

所以,所以椭圆离心率;┅┅┅┅┅┅┅6分

(Ⅱ)因为,所以,斜率为,┅┅┅┅┅┅┅9分

又斜率为,所以(),所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

20.解:(Ⅰ),因为在处取得极值,所以,解得,

┅┅┅┅┅┅┅3分

此时,

时,,为增函数;时,,为减函数;

所以在处取得极大值,所以符合题意;┅┅┅┅┅┅┅6分

(Ⅱ),所以对任意都成立,所以,所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

21.解:(Ⅰ)设左右焦点分别为,椭圆上点满足所以在左顶点时取到最小值,又,解得,所以的方程为

.(或者利用设解出得出取到最小值,对于直接说明在左顶点时取到最小值的,酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分

(Ⅱ)由题显然直线存在斜率,所以设其方程为,

┅┅┅┅┅┅┅5分

联立其与,得到

,,化简得┅┅┅┅┅┅┅8分

联立其与,得到

,,化简得,┅┅┅┅┅┅┅10分

解得或

所以直线的方程为或┅┅┅┅┅┅┅12分

22.(Ⅰ),

设,该函数恒过点.

当时,在增,减;┅┅┅┅┅┅┅2分

当时,在增,减;┅┅┅┅┅┅┅4分

当时,在增,减;┅┅┅┅┅┅┅6分

当时,在增.┅┅┅┅┅┅┅8分

(Ⅱ)原函数恒过点,由(Ⅰ)可得时符合题意.┅┅┅┅┅┅┅10分

当时,在增,减,所以,不符合题意.

┅┅┅┅┅┅┅12分

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是

( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分)

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00的解集是(–21,3 1),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

高二数学期末考试卷选修试卷及答案

高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高二数学期末考试卷3(选修2-1) 一、选择题(每小题5 分,共10小题,满分50分) 1、对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1 (0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, D A =11,A =1,则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0),若点C 满足=α+β,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式: ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈,则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p :1-x <2,条件q :2x -5x -6<0,则p 是q 的

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A .{}15|-≤≥x x x 或 B .{}15|-<>x x x 或 C .{}51|<<-x x D .{}51|≤≤-x x 2.已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=,且k -+2与相互垂直,则k 值为( ) A . 5 7 B . 5 3 C . 5 1 D .1 3.“2 2y x =”是“y x =”的( ) A .充分不必要条件 B .充分必要条件

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷(I)卷

哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷(I)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题;共18分) 1. (2分)圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程() A . B . C . D . 2. (2分)直线的倾斜角为() A . B . C . D . 3. (2分)若向量、的坐标满足,,则·等于() A . 5 B . -5 C . 7 D . -1 4. (2分)已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|等于() A . 3

B . 7 C . 10 D . 5 5. (2分) (2019高三上·长治月考) 已知实数,,则“ ”是“ ”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. (2分)已知x、y满足约束条件,则的最小值为() A . 17 B . -11 C . 11 D . -17 7. (2分)已知直线;平面;且,给出下列四个命题: ①若,则;②若,则;③若,则;④若,则 其中正确的命题是() A . ①④ B . ②④ C . ①③④ D . ①②④

8. (2分) (2018高一下·鹤壁期末) 点到直线的距离为,则的最大值是() A . 3 B . 1 C . D . 9. (2分) (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点,点在上, ,则() A . B . C . D . 二、填空题 (共6题;共6分) 10. (1分)求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点,且经过点M(2,)的椭圆的标准方程________. 11. (1分) (2017高二上·莆田月考) 下列命题: ①“四边相等的四边形是正方形”的否命题; ②“梯形不是平行四边形”的逆否命题; ③“若,则”的逆命题. 其中真命题是________.

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试 数学 (测试时间120分钟,满分150分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 是虚数单位,若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等,则=a (A )2- (B )1- (C )1 (D )2 (2)若集合{}0,1,2A =,{} 2 4,B x x x N =≤∈,则A B I = (A ){} 20≤≤x x (B ){} 22≤≤-x x (C ){0,1,2} (D ){1,2} (3)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)若()1sin 3πα-= ,且2 π απ≤≤,则sin 2α的值为 (A )9- (B )9- (C )9 (D )9 (5)在区间[]1,4-上随机选取一个数x ,则1≤x 的概率为 (A ) 23 (B )15 (C )52 (D )14

图2 俯视图 侧视图 主视图 (6)已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点,则椭圆的离心率为 (A ) 37 (B )13 (C )14 (D )17 (7)以下函数,在区间[3,5]内存在零点的是 (A )3()35f x x x =--+ (B )()24x f x =- (C )()2ln(2)3f x x x =-- (D )1 ()2f x x =-+ (8)已知(2,1),(1,1)a b ==r r ,a r 与b r 的夹角为θ,则cos θ= (A (B (C (D (9)在图1的程序框图中,若输入的x 值为2,则输出的y 值为 (A )0 (B )12 (C )1- (D )32 - (10)某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的侧面积是 (A )76 (B )70 (C )64 (D )62 (11)设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+,则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 (A )[5,1]- (B )(3,1]- (C )[1,5]- (D )(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x <,则a 的取值范围为 (A )∞(-,-2) (B )1∞(-,-) (C )(1,+)∞ (D )(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题( 本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. (13)函数()cos f x x x =+的最小正周期为 .

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16-y2 9=1(x≤-4) B. x2 9- y2 16=1(x≤-3) C.x2 16-y2 9=1(x≥4) D. x2 9- y2 16=1(x≥3) 2.用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3.下列存在性命题中,假命题是( ) A. x∈Z,x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z,x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈{x是无理数},x2是有理数 4.将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率最大,则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

5.已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6.按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若函数()[)∞+-=,在12x k x x h 在上是增函数,则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.空气质量指数(Air Quality Index ,简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照AQI 大小分为六级:0~50为优,51~100为良。101~150为轻度污染,151~200为中度污染,201~250为重度污染,251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9.向量()()2,,2,4,4,2x -=-=,若⊥,则x 的值为( )

高二数学期末考试题

高二数学期末考试题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高二上学期数学期末复习测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列命题正确的是 ( ) A .若,a b c d >>,则ac bd > B .若a b >,则22ac bc > C .若a c b c +>+,则a b > D >a b > 2.如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行,那么系数a 的值是 ( ) A .-3 B .-6 C .32 - D .23 3.与双曲线2 214 y x -=有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为 ( ) A . 22 1312 y x -= B .1822 2=-x y C .18 22 2=-y x D .22 13 12 x y -= 4.下说法正确的有 ( ) ①对任意实数a 、b,都有|a +b|+|a -b|≥2a ; ②函数y=x ·21x -(0++c bx ax 的解集为(—∞,—1)∪(3,+∞),则对于 函数c bx ax x f ++=2)(,下列不等式成立的是 ( ) A .)1()0()4(f f f >> B .)0()1()4(f f f >> C .)4()1()0(f f f >> D .)1()4()0(f f f >> 8.已知直线240x y --=,则抛物线2y x =上到直线距离最小的点的坐标为 ( )

高二上学期文科数学期末考试卷(含答案详解)

高二数学文科试卷第1页,总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷(文科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =±3x D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( ) A.72 B .-52 C .-72 D.5 2 4.若a 为实数且2+a i 1+i =3+i ,则a =( ) A . -4 B .-3 C .3 D .4 5.设x ∈R ,则“x >3”是“x 2-2x -3>0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知点(m,1)(m >0)到直线l :x -y +2=0的距离为1,则m =( ) A. 2 B .2- 2 C.2-1 D.2+1 7.如果正△ABC 的边长为1,那么AB →·AC →等于( ) A .-12 B.1 2 C .1 D .2 8.对于不同直线a ,b ,l 以及平面α,下列说法中正确的是( ) A .如果a ∥b ,a ∥α,则b ∥α B .如果a ⊥l ,b ⊥l ,则a ∥b C .如果a ∥α,b ⊥a 则b ⊥α D .如果a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b 9.如图,给出了奇函数f (x )的局部图象,那么f (1)等于( ) A .-4 B .-2 C .2 D .4 10.已知函数f (x )=x -2+log 2x ,则f (x )的零点所在区间为( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 11.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1=-2,S 3=-6,且公比q ≠1,则a 3=( )

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二理科数学试卷(4-1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.平面内有两个定点F 1(-5,0)和F 2(5,0),动点P 满足|PF 1|-|PF 2|=6,则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216-y 2 9 =1(x ≤-4) B.x 29-y 2 16=1(x ≤-3) C.x 216-y 2 9 =1(x ≥4) D.x 29-y 2 16 =1(x ≥3) 2.用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3.下列存在性命题中,假命题是( ) A. ?x ∈Z ,x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ,x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈{x 是无理数},x 2是有理数 4.将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P (a ,b )落在直线x +y =m (m 为常数)上,且使此事件的概率最大,则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5.已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时,点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6.按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的

高二数学期末考试卷.docx

高二数学期末考试卷(必修 3,选修 1-1) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,计 50 分,每小题有四个选项,其中只有一项是符合题意 的,请把你认为正确的项选出,填在答题纸的相应位置) 1.从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽取的概率为,则 N 等于 A . 200 B .150 C .120 D .100 2.将长为 9cm 的木棍随机分成两段,则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B . 5 C . 6 7 A . 9 9 D . 9 9 3.设 p ∶ x 2 x 2< 0, q ∶ 1 x < 0,则 p 是 q 的 x 2 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 x 2 4.已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 + y 2= 1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ ABC 的周长是 A . 2 3 B . 6 开始 C . 4 3 D .12 5.给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是 i 2, s A .500 B . 499 C . 1000 D .998 6.下列命题是真命题的是 s s + i A . x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B . x Q, 有 x 2 i i + 2 C . x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D . x R, 使 3x 2 4 6x 是 7.为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两位同学各 结束 (第 5题) 自独 立地做 10 次和 15 次试验,并且利用线性回归方法, 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2,已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ,对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ,那么下列说法正确的是 A . l 1 和 l 2 有交点( s , t ) B . l 1 与 l 2 相交,但交点不一定是( s , t ) C . l 1 与 l 2 必定平行 D . l 1 与 l 2 必定重合 8.下列说法正确的是 A . x 2 = y 2 x = y B .等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C .命题“若 b 3 ,则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D .若 a + b>3,则 a>1 或 b > 2. 9.在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出 2 个球,至少摸到 1 个黑球的概率等于 A . 1 B . 2 3 4 C . D . 5 5 5 5

2020高二数学上册期末考试试卷及答案

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高二下学期期末数学考试试卷含答案(共3套)

高二年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、不等式532<-x 的解集为( ) A. )4,1(- B. )4,1( C. )4,1(- D. )4,1(-- 2、设复数z 满足i z i 2)1(=+(i 为虚数单位),则复数z 的共轭复数在复平面中对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、某市对公共场合禁烟进行网上调查,在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态 度,2500名女性市民中有2000人持支持态度,在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时,用什么方法最有说明力( ) A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率 4、若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ,则)1(-'f 等于( ) A. 1- B. 2- C. 2 D. 0 5、函数)(x f y =的图象过原点,且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所示的一条直线, )(x f y =的图象的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在一组样本数据),(11y x ,),(22y x ,……,),(n n y x n x x x n ???≥21,,2(不全相等)的散点图中, 若所有样本点),(i i y x )2,1(n i ???=都在直线12 1 +=x y 上, 则这组样本数据的样本相关系数为( ) A. 1- B. 0 C. 2 1 D. 1 7、若1b 那么下列命题正确的是( ) A. b a 11> B. 1>a b C. 22b a > D. 1-+x ,0>y ,若 m m y x x y 2822+>+恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A. 4≥m 或2-≤m B. 2≥m 或4-≤m C. 24<<-m D. 42<<-m 9、某同学为了了解某家庭人均用电量(y 度)与气温(C x o )的关系,曾由下表数据计算回 归直线方程50?+-=x y ,现表中有一个数据被污损,则被污损的数据为( )

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