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三角函数图象的平移和伸缩
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得 y =A sin(
x +
)的图象?
向
?上平
(
?
移
k
k
?
个
)或
单
向?
位
下长
?
(k
度
?)
→ 得 y = A sin(x +
)+k 的图象．
y = sin x
纵坐标不变
横坐标向左平移 π/3 个单位 纵
坐标不变 横坐标缩短 为原来的1/2
y = sin(x + )
y = sin(2 x + )
横坐标不变
纵坐标伸长为原 来的3倍
先伸缩后平移
纵坐标伸长(A 1)或缩短(0A 1)
y =sin x 的图象 ???
??????→
y = 3sin(2x +
三角函数图象的平移和伸缩
函数y = A sin(x +
) + k 的图象与函数 y = sin x 的图象之间可以通过变化 A ，
，
，k 来相互转 化． A ，影响图象的形状，
，k 影响图象与x 轴交点的位置．由A 引起的变换称振幅变换，由
引起的变 换称周期变
换，它们都是伸缩变换；由
引起的变换称相位变换，由k 引起的变换称上下平移变换，它们都 是平移变换．
既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移． 变换方法如下：先平移后伸缩 向左(
>0)或向右(
0)
y = sin x 的图象
??平
?
移
?
个单
?
位长
?
度
?→
得 y = sin(x +)的图象
横坐标伸长(0<<1)或缩短
(>1)
到原来的1(纵坐标不变)