搜档网
当前位置:搜档网 › 2017年四川高考文科数学试题含答案(Word版)

2017年四川高考文科数学试题含答案(Word版)

2017年四川高考文科数学试题含答案(Word版)
2017年四川高考文科数学试题含答案(Word版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)

数 学(文史类)

本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)

注意事项:

必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。

1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤,集合B 为整数集,则A

B =( )

A 、{1,0}-

B 、{0,1}

C 、{2,1,0,1}--

D 、{1,0,1,2}-

2、在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( ) A 、总体 B 、个体

C 、样本的容量

D 、从总体中抽取的一个样本

3、为了得到函数sin(1)y x =+的图象,只需把函数sin y x =的图象上所有的点( )

A 、向左平行移动1个单位长度

B 、向右平行移动1个单位长度

C 、向左平行移动π个单位长度

D 、向右平行移动π个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )(锥体体积公式:1

3

V Sh =

,其中S 为底面面积,h 为高) A 、3 B 、2 C

D 、1 5、若0a b >>,0c d <<,则一定有( )

A 、

a b d c > B 、a b d c < C 、a b c d > D 、a b c d

<

6、执行如图的程序框图,如果输入的,x y R ∈,那么输出的S 的最大值为( )

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3 7、已知0b >,5log b a =,lg b c =,510d

=,则下列等式一定成立的是( ) A 、d ac = B 、a cd = C 、c ad = D 、d a c =+

侧视图

俯视图112

2

2

21

1

8、如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为75,30,此时气球的高是60m ,则河流的宽度BC 等于( )

A

、1)m B

、1)m

C

、1)m D

、1)m

9、设m R ∈,过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ,则

||||PA PB +的取值范围是( )

A

、 B

、 C

、 D

10、已知F 为抛物线2

y x =的焦点,点A ,B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧,2OA OB ?=(其中O 为坐标原点),则ABO ?与AFO ?面积之和的最小值是( ) A 、2 B 、3 C

D

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

注意事项:

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。

第Ⅱ卷共11小题。

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

11、双曲线2

214x y -=的离心率等于____________。 12、复数221i

i

-=+____________。

13、设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数,当[1,1)x ∈-时,242,10,

(),

01,x x f x x x ?-+-≤<=?≤

3

()2

f =____________。 14、平面向量(1,2)a =,(4,2)b =,c ma b =+(m R ∈),且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m =____________。 15、以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数()x ?,

存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当3

1()x x ?=,2()sin x x ?=时,

1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题:

①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值;

③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

④若函数2()ln(2)1

x

f x a x x =+++(2x >-,a R ∈)有最大值,则()f x B ∈。

其中的真命题有____________。(写出所有真命题的序号)。

三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分)

一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a ,b ,c 。 (Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足a b c +=”的概率; (Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字a ,b ,c 不完全相同”的概率。

17、(本小题满分12分)

已知函数()sin(3)4

f x x π

=+

(Ⅰ)求()f x 的单调递增区间; (Ⅱ)若α是第二象限角,4()cos()cos 23

54

f α

π

αα=

+,求cos sin αα-的值。

18、(本小题满分12分)

在如图所示的多面体中,四边形11ABB A 和11ACC A 都为矩形。 (Ⅰ)若AC BC ⊥,证明:直线BC ⊥平面11ACC A ;

(Ⅱ)设D ,E 分别是线段BC ,1CC 的中点,在线段AB 上是否存在一点

M ,使直线//DE 平面1A MC ?请证明你的结论。

C 1A

19、(本小题满分12分)

设等差数列{}n a 的公差为d ,点(,)n n a b 在函数()2x

f x =的图象上(n N *

∈)。

(Ⅰ)证明:数列{}n b 为等差数列;

(Ⅱ)若11a =,函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为12ln 2

-,求数列2

{}n n a b 的前n 项和n S 。

20、(本小题满分13分)

已知椭圆C :22

221x y a b

+=(0a b >>)的左焦点为(2,0)F -,离心率为3

(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程;

(Ⅱ)设O 为坐标原点,T 为直线3x =-上一点,过F 作TF 的垂线交椭圆于P ,Q 。当四边形OPTQ

是平行四边形时,求四边形OPTQ 的面积。

21、(本小题满分14分)

已知函数2

()1x

f x e ax bx =---,其中,a b R ∈, 2.71828e =???为自然对数的底数。

(Ⅰ)设()g x 是函数()f x 的导函数,求函数()g x 在区间[0,1]上的最小值; (Ⅱ)若(1)0f =,函数()f x 在区间(0,1)内有零点,证明:21e a -<<。

2013浙江文科数学高考试题pdf

2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文科)1 选择题部分(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S ∩T= A 、[-4,+∞) B 、(-2, +∞) C 、[-4,1] D 、(-2,1] 2、已知i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)= A 、5-5i B 、7-5i C 、5+5i D 、7+5i 3、若αR ,则“α=0”是“sin αf(1),则 A 、a>0,4a+b=0 B 、a<0,4a+b=0 C 、a>0,2a+b=0 D 、a<0,2a+b=0 8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的 图像如右图所示,则该函数的图像是 9、如图F 1、F 2是椭圆C1:+y 2=1与双曲线C2 分别是C 1、C 2在第二、四象限的公共点,若四边形矩形,则C 2的离心率是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、设a ,bR ,定义运算“∧”和“∨”如下:a ∧b=a ∨若正数a 、b 、c 、d 满足ab ≥4,c+d ≤4,则 A 、a ∧b ≥2,c ∧d ≤2 B 、a ∧b ≥2,c ∨d ≥2 (第9题图)

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷

2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页, 23小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ,B={ x| 3x 1},则 如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1. A.AI B {x|x 0} B.AUB R C.AUB {x|x 1} D.AI B 2. 3. A. 1 4 B. 设有下面四个命题 p1 :若复数z 满 足1 R ,则 C. 1 2 D. R;p2 :若复数z 满足z2 R ,则z R ; p3:若复数z1, z2满足z1z2 R,则z1 p4 :若复数z R ,则

广西桂林十八中2020届高三(7月份)高考数学(文科)第十次适应性试题(wd无答案)

广西桂林十八中2020届高三(7月份)高考数学(文科)第十次适 应性试题 一、单选题 (★★) 1. 已知全集,集合,() A.B.C.D. (★) 2. 若为纯虚数,则 z=() A.B.6i C.D.20 (★) 3. 已知等差数列的前 n项和为,若,则() A.7B.10C.63D.18 (★★) 4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是( ) A.B. C.D.

(★★) 5. 以双曲线的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是() A.B. C.D. (★★) 6. 已知为锐角,且,则等于() A.B.C.D. (★★) 7. 若,,,则,,的大小关系为() A.B.C.D. (★★★) 8. 已知在边长为3的等边中,,则() A.6B.9C.12D.-6 (★★★) 9. 函数的图象大致为() A.B. C.D.

(★★★) 10. 如图是函数图象的一部分,对不同的,,,若,有,则() A.在上是减函数 B.在上是减函数 C.在上是增函数 D.在上是减函数 (★★★)11. 定义在上的偶函数,满足,当时,,则不等式的解集为() A.,B., C.,D., (★★) 12. 设函数在定义域内只有一个极值点,则实数 a的取值 范围为() A.B.C.D. 二、填空题 (★) 13. 函数在处的切线方程是________. (★) 14. 如表是某厂2020年1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据

浙江省高考数学试题及答案文科解析版

2015年浙江省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)(2015?浙江)已知集合P={x|x2﹣2x≥3},Q={x|2<x<4},则P∩Q=()A.[3,4)B.(2,3] C.(﹣1,2)D.(﹣1,3] 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:求出集合P,然后求解交集即可. 解答:解:集合P={x|x2﹣2x≥3}={x|x≤﹣1或x≥3}, Q={x|2<x<4}, 则P∩Q={x|3≤x<4}=[3,4). 故选:A. 点评:本题考查二次不等式的解法,集合的交集的求法,考查计算能力. 2.(5分)(2015?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是() A.8cm3B.12cm3C.D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:空间位置关系与距离. 分析:判断几何体的形状,利用三视图的数据,求几何体的体积即可. 解答:解:由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体,上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥, 所求几何体的体积为:23+×2×2×2=. 故选:C. 点评:本题考查三视图与直观图的关系的判断,几何体的体积的求法,考查计算能力.3.(5分)(2015?浙江)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:简易逻辑. 分析:利用特例集合充要条件的判断方法,判断正确选项即可. 解答:解:a,b是实数,如果a=﹣1,b=2则“a+b>0”,则“ab>0”不成立. 如果a=﹣1,b=﹣2,ab>0,但是a+b>0不成立, 所以设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件. 故选:D. 点评:本题考查充要条件的判断与应用,基本知识的考查. 4.(5分)(2015?浙江)设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l?α,m?β,() A.若l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l⊥m C.若l∥β,则α∥βD.若α∥β,则l∥m 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 专题:综合题;空间位置关系与距离. 分析: A根据线面垂直的判定定理得出A正确; B根据面面垂直的性质判断B错误; C根据面面平行的判断定理得出C错误; D根据面面平行的性质判断D错误. 解答:解:对于A,∵l⊥β,且l?α,根据线面垂直的判定定理,得α⊥β,∴A正确; 对于B,当α⊥β,l?α,m?β时,l与m可能平行,也可能垂直,∴B错误; 对于C,当l∥β,且l?α时,α与β可能平行,也可能相交,∴C错误; 对于D,当α∥β,且l?α,m?β时,l与m可能平行,也可能异面,∴D错误. 故选:A. 点评:本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题,也考查了数学符号语言的应用问题,是基础题目. 5.(5分)(2015?浙江)函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A.B.C.D. 考点:函数的图象. 专题:函数的性质及应用. 分析:由条件可得函数f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称;再根据在(0,1)上,f (x)<0,结合所给的选项,得出结论. 解答: 解:对于函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0),由于它的定义域关于原点对称,

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】

2016年浙江省高考数学试卷(文科) 一.选择题(共8小题) 1.【2016浙江(文)】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(?U P)∪Q=() A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】解:?U P={2,4,6}, (?U P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}. 2.【2016浙江(文)】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则() A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n 【答案】C 【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α, ∴m∥β或m?β或m⊥β,l?β, ∵n⊥β,∴n⊥l. 3.【2016浙江(文)】函数y=sinx2的图象是() A.B.C. D. 【答案】D 【解析】解:∵sin(﹣x)2=sinx2, ∴函数y=sinx2是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C; 由y=sinx2=0, 则x2=kπ,k≥0, 则x=±,k≥0, 故函数有无穷多个零点,排除B,

4.【2016浙江(文)】若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则 这两条平行直线间的距离的最小值是() A.B.C. D. 【答案】B 【解析】解:作出平面区域如图所示: ∴当直线y=x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等. 联立方程组,解得A(2,1), 联立方程组,解得B(1,2). 两条平行线分别为y=x﹣1,y=x+1,即x﹣y﹣1=0,x﹣y+1=0. ∴平行线间的距离为d==, 5.【2016浙江(文)】已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则() A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0 C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b﹣1)(b﹣a)>0 【答案】D 【解析】解:若a>1,则由log a b>1得log a b>log a a,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0, 若0<a<1,则由log a b>1得log a b>log a a,即b<a<1,此时b﹣a<0,b<1,即(b﹣1)(b﹣a)>0, 综上(b﹣1)(b﹣a)>0, 6.【2016浙江(文)】已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

广西高考数学试卷 文科 全国大纲版 含解析版

2014年广西高考数学试卷(文科)(全国大纲版) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1.(5分)设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M∩N中元素的个数为() A.2B.3C.5D.7 2.(5分)已知角α的终边经过点(﹣4,3),则cosα=()A.B.C.﹣D.﹣ 3.(5分)不等式组的解集为() A.{x|﹣2<x<﹣1}B.{x|﹣1<x<0}C.{x|0<x<1} D.{x|x>1} 4.(5分)已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为() A.B.C.D. 5.(5分)函数y=ln(+1)(x>﹣1)的反函数是() A.y=(1﹣e x)3(x>﹣1)B.y=(e x﹣1)3(x>﹣1) C.y=(1﹣e x)3(x∈R)D.y=(e x﹣1)3(x∈R) 6.(5分)已知,为单位向量,其夹角为60°,则(2﹣)?=()A.﹣1B.0C.1D.2 7.(5分)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有() A.60种B.70种C.75种D.150种8.(5分)设等比数列{a n}的前n项和为S n.若S2=3,S4=15,则S6=()A.31B.32C.63D.64 9.(5分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率

为,过F2的直线l交C于A、B两点,若△AF1B的周长为4,则C的方程为() A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=1 10.(5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为() A.B.16πC.9πD. 11.(5分)双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线 的距离为,则C的焦距等于() A.2B.2C.4D.4 12.(5分)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分) 13.(5分)(x﹣2)6的展开式中x3的系数是.(用数字作答) 14.(5分)函数y=cos2x+2sinx的最大值是. 15.(5分)设x,y满足约束条件,则z=x+4y的最大值为. 16.(5分)直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线,若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的夹角的正切值等于. 三、解答题 17.(10分)数列{a n}满足a1=1,a2=2,a n+2=2a n+1﹣a n+2. (Ⅰ)设b n=a n+1﹣a n,证明{b n}是等差数列; (Ⅱ)求{a n}的通项公式. 18.(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3acosC=2ccosA,

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积,h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ,那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ,则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像 A .向右平移 12π个单位 B .向右平移4π 个单位 C .向左平移12π个单位 D .向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值是 A .2- B .4- C .6- D .8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 A .若m ⊥n ,n ∥α则m ⊥α B .若m ∥β,β⊥α,则m ⊥α C .若m ⊥β,n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D .若m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中,函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

人教版2017年高考数学真题导数专题

2017年高考真题导数专题   一.解答题(共12小题) 1.已知函数f(x)=ae2x+(a﹣2)e x﹣x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围. 2.已知函数f(x)=ax2﹣ax﹣xlnx,且f(x)≥0. (1)求a; (2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e﹣2<f(x0)<2﹣2. 3.已知函数f(x)=x﹣1﹣alnx. (1)若f(x)≥0,求a的值; (2)设m为整数,且对于任意正整数n,(1+)(1+)…(1+)<m,求m的最小值. 4.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1(a>0,b∈R)有极值,且导函数f′(x)的极值点是f(x)的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值) (1)求b关于a的函数关系式,并写出定义域; (2)证明:b2>3a; (3)若f(x),f′(x)这两个函数的所有极值之和不小于﹣,求a的取值范围. 5.设函数f(x)=(1﹣x2)e x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围. 6.已知函数f(x)=(x﹣)e﹣x (x≥). (1)求f(x)的导函数; (2)求f(x)在区间[,+∞)上的取值范围. 7.已知函数f(x)=x2+2cosx,g(x)=e x(cosx﹣sinx+2x﹣2),其中e≈2.17828…是自然对数的底数. (Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(π,f(π))处的切线方程;

(Ⅱ)令h(x)=g (x)﹣a f(x)(a∈R),讨论h(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 8.已知函数f(x)=e x cosx﹣x. (1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值. 9.设a∈Z,已知定义在R上的函数f(x)=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间(1,2)内有一个零点x0,g(x)为f(x)的导函数. (Ⅰ)求g(x)的单调区间; (Ⅱ)设m∈[1,x0)∪(x0,2],函数h(x)=g(x)(m﹣x0)﹣f(m),求证:h(m)h(x0)<0; (Ⅲ)求证:存在大于0的常数A,使得对于任意的正整数p,q,且 ∈[1,x0)∪(x0,2],满足|﹣x0|≥. 10.已知函数f(x)=x3﹣ax2,a∈R, (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程; (2)设函数g(x)=f(x)+(x﹣a)cosx﹣sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 11.设a,b∈R,|a|≤1.已知函数f(x)=x3﹣6x2﹣3a(a﹣4)x+b,g(x) =e x f(x). (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)已知函数y=g(x)和y=e x的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,(i)求证:f(x)在x=x0处的导数等于0; (ii)若关于x的不等式g(x)≤e x在区间[x0﹣1,x0+1]上恒成立,求b的取值范围. 12.已知函数f(x)=e x(e x﹣a)﹣a2x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)≥0,求a的取值范围.

2020年广西高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)

2020年广西高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则A∩B中元素的个数为() A.2B.3C.4D.5 2、若(1+i)=1﹣i,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣i D.i 3、设一组样本数据x1,x2,…,x n的方差为0.01,则数据10x1,10x2,…,10x n的方差为() A.0.01B.0.1C.1D.10 4、Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:I(t)=,其中K为最大确诊 病例数.当I(t*)=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则t*约为()(ln19≈3) A.60B.63C.66D.69 5、已知sinθ+sin(θ+)=1,则sin(θ+)=() A.B.C.D. 6、在平面内,A,B是两个定点,C是动点.若?=1,则点C的轨迹为() A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线 7、设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点 坐标为() A.(,0)B.(,0)C.(1,0)D.(2,0) 8、点(0,﹣1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为() A.1B.C.D.2 9、如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是()

A.6+4B.4+4C.6+2D.4+2 10、设a=log32,b=log53,c=,则() A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 11、在△ABC中,cos C=,AC=4,BC=3,则tan B=() A.B.2C.4D.8 12、已知函数f(x)=sin x+,则() A.f(x)的最小值为2 B.f(x)的图象关于y轴对称 C.f(x)的图象关于直线x=π对称 D.f(x)的图象关于直线x=对称 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13、若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为. 14、设双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线为y=x,则C的离心率为. 15、设函数f(x)=,若f′(1)=,则a=. 16、已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的表面积为.

高考文科数学试题及答案解析

北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学(文)(北京卷) 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题 1. 已知全集, 集合或, 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U , [] 2,2U C A ∴=-, 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图, 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立, 1k =, 2S =21= . 3k <成立, 2k =, 2+13 S = 22=. 3k <成立, 3k =, 3 +152S = 332=. 3k <不成立, 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? , 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+, 则 122z y x =-+ , 当该直线过()3,3时, z 最大. ∴当3,3x y ==时, z 取得最大值9, 故选D .

2019年浙江省高考文科数学试卷及答案解析(word版)

2019年高考浙江卷数学文科解析 2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 {|2}S x x =≥,}5|{≤=x x T ,则S T =( ) A. ]5,(-∞ B. ),2[+∞ C. )5,2( D.]5,2[ 【答案】D 【解析】 试题分析:依题意[2,5]S T =,故选D. 点评:本题考查结合的交运算,容易题. 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ,则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:若四边形ABCD 为菱形,则对角线BD AC ⊥;反之若BD AC ⊥,则四边形比一定是平行四边形,故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件,选A. 点评:本题考查平行四边形、 菱形的性质,充分条件与必要条件判断,容易题. 3. 某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( )

A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm 【答案】B 【解析】 试题分析:由三视图知,原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成, 其体积为)(903432 1 6432cm V =???+ ??=,故选B. 点评:本题考查根据三视图还原几何体,求原几何体的体积,容易题. 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象,可以将函数x y 3sin 2=的图象( ) A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π 个单位长 C.向左平移12π个单位长 D.向左平移4 π 个单位长 【答案】C 【解析】 试题分析:因为)4 3sin(23cos 3sin π +=+=x x x y ,所以将函数x y 3sin 2=的图象 向左平移12π个单位长得函数3()12 y x π =+,即得函数x x y 3cos 3sin +=的图象,选C. 点评:本题考查三角函数的图象的平移变换, 公式)4 sin(2c os sin π +=+x x x 的运 用,容易题. 5.已知圆0222 2 =+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值为( ) A.2- B. 4- C. 6- D.8-

2017年高考理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试(xx卷)数学(理科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2017年xx,理1,5分】设函数的定义域为,函数的定义域为,则()(A)(B)(C)(D) 【答案】D 【解析】由得,由得,,故选D. (2)【2017年xx,理2,5分】已知,是虚数单位,若,,则()(A)1或(B)或(C)(D) 【答案】A 【解析】由得,所以,故选A. (3)【2017年xx,理3,5分】已知命题:,;命题:若,则,下列命题为真命题的是() (A)(B)(C)(D) 【答案】B 【解析】由时有意义,知是真命题,由可知是假命题, 即,均是真命题,故选B. (4)【2017年xx,理4,5分】已知、满足约束条件,则的最大值是()(A)0(B)2(C)5(D)6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示,平移发现,

当其经过直线与的交点时,最大为 ,故选C. (5)【2017年xx,理5,5分】为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为,已知,,,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为() (A)160(B)163(C)166(D)170 【答案】C 【解析】,故选C. (6)【2017年xx,理6,5分】执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的值为7,第 二次输入的值为9,则第一次、第二次输出的值分别为()(A)0,0(B)1,1(C)0,1(D)1,0 【答案】D 【解析】第一次;第二次,故选D. (7)【2017年xx,理7,5分】若,且,则下列不等式成立的是()(A)(B)(C)(D) 【答案】B 【解析】,故选B. (8)【2017年xx,理8,5分】从分别标有1,2,…,9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1xx,则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是() (A)(B)(C)(D)

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . B C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

2016年高考浙江文科数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2016年浙江,文1,5分】已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,集合{}1,3,5P =,{}1,2,4Q =,则()U P Q = e( ) (A ){}1 (B ){}3,5 (C ){}1,2,4,6 (D ){}1,2,3,4,5 【答案】C 【解析】{}2,4,6U P =e,(){}{ }{}2,4,61,2,41,2,4,6U P Q == e,故选C . 【点评】本题考查了集合的运算,属于基础题. (2)【2016年浙江,文2,5分】已知互相垂直的平面α,β交于直线l .若直线m ,n 满足//m α,n β⊥,则 ( ) (A )//m l (B )//m n (C )n l ⊥ (D )m n ⊥ 【答案】C 【解析】∵互相垂直的平面α,β交于直线l ,直线m ,n 满足//m α,∴//m β或m β?或m β⊥,l β?, ∵n β⊥,∴n l ⊥,故选C . 【点评】本题考查两直线关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养. (3)【2016年浙江,文3,5分】函数2sin y x =的图象是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】B 【解析】∵()2 2sin sin x x -=,∴函数2sin y x =是偶函数,即函数的图象关于y 轴对称,排除A ,C ;由2s i n 0y x ==, 则2x k π=,0k ≥ ,则0x k =≥,故函数有无穷多个零点,故选B . 【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断,根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键.比较基础. (4)【2016年浙江,文4,5分】若平面区域30230230x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥?,夹在两条斜率为l 的平行 直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是( ) (A (B (C (D 【答案】B 【解析】作出平面区域如图所示:∴当直线y x b =+分别经过A ,B 时,平行线间的距 离相等.联立方程组30230x y x y +-=??--=?,解得()2,1A ,联立方程组30 230 x y x y +-=??-+=?, 解得()1,2B .两条平行线分别为1y x =-,1y x =+,即10x y --=,10x y -+=. ∴平行线间的距离为d = =B . 【点评】本题考查了平面区域的作法,距离公式的应用,属于基础题. (5)【2016年浙江,文5,5分】已知a ,0b >且1a ≠,1b ≠,若log 1a b >,则( ) (A )()()110 a b --<(B )()()10a a b -->(C )()()10b b a --<(D )()()10b b a -->

2017年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题 一.选择题(共9小题) 1.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是() A.B.C. D. 2.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为() A.πB.C.D. 3.在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中,E为棱CD的中点,则() A.A 1E⊥DC 1 B.A 1 E⊥BD C.A 1 E⊥BC 1 D.A 1 E⊥AC 4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为() A.60 B.30 C.20 D.10

5.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm2)是() A.+1 B.+3 C.+1 D.+3 6.如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB,==2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D﹣PQ﹣R,D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则() A.γ<α<β B.α<γ<β C.α<β<γ D.β<γ<α 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为() A.90πB.63πC.42πD.36π

1.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为() A.10 B.12 C.14 D.16 2.已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC 1 =1,则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为() A. B.C.D. 二.填空题(共5小题) 8.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S﹣ABC的体积为9,则球O的表面积为. 9.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为. 10.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为.

相关主题