转子动力学知识
转子动力学知识
2转子动力学主要研究那些问题？
答：转子动力学是研究所有不旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性,包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。这门学科研究的主要范围包括：转子系统的动力学建模与分析计算方法；转子系统的临界转速、振型不平衡响应；支承转子的各类轴承的动力学特性；转子系统的稳定性分析；转子平衡技术；转子系统的故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术；密封动力学；转子系统的非线性振动、分叉与混沌；转子系统的电磁激励与机电耦联振动；转子系统动态响应测试与分析技术；转子系统振动与稳定性控制技术；转子系统的线性与非线性设计技术与方法。
3转子动力学发展过程中的主要转折是什么？
答：第一篇有记载的有关转子动力学的文章是1869年Rankine发表的题为“论旋转轴的离心力”一文,这篇文章得出的“转轴只能在一阶临界转速以下稳定运转”的结论使转子的转速一直限制在一阶临界以下。最简单的转子模型是由一根两端刚支的无质量的轴和在其中部的圆盘组成的,这一今天仍在使用的被称作Jeffcott转子的模型最早是由Foppl在1895年提出的,之所以被称作“Jeffcott”转子是由于Jeffcott教授在1919年首先解释了这一模型的转子动力学特性。他指出在超临界运行时,转子会产生自动定心现象，因而可以稳定工作。这一结论使得旋转机械的功率和使用范围大大提高了，许多工作转速超过临界的涡轮机、压缩机和泵等对工业革命起了很大的作用。但是随之而来的一系列事故使人们发现转子在超临界运行达到某一转速时会出现强烈的自激振动并造成失稳。这种不稳定现象首先被Newkirk发现是油膜轴承造成的,仍而确定了稳定性在转子动力学分析中的重要地位。有关油膜轴承稳定性的两篇重要的总结是由Newkirk和Lund写出的,他们两人也是转子动力学研究的里程碑人物。
4石化企业主要有哪些旋转机械，其基本工作原理是什么？
汽轮机：将蒸汽的热能转换成机械能的涡轮式机械。工作原理：在汽轮机中，蒸汽在喷嘴中发生膨胀，压力降低，速度增加，热能转变为动能。作用与功能：主要用作发电用的原动机，也可直接驱动各种泵、风机、压缩机和船舶螺旋桨等。还可以利用汽轮机的排汽或中间抽汽满足生产和生活的供热需要。
燃气轮机：是一种以空气及燃气为介质，靠连续燃烧做功的旋转式热力发动机。主要结构由三部分：压气机，燃烧室，透平（动力涡轮）。作用与功能：以连续流动的气体为工作介质，带动叶轮高速旋转，将燃料的能量转变为有用功。工作原理：压气机（即压缩机）连续地仍大气中吸入空气幵将其压缩；压缩后的空气迚入燃烧室，不喷入的燃料混合后燃烧，成为高温燃气，随即流入燃气透平中膨胀做功，推动透平叶轮带着压气机叶轮一起旋转；加热后的高温燃气的做功能力显著提高，因而燃气透平在带动压气机的同时，尚有余功作为燃气轮机的输出机械功。
压缩机：将机械能转变为气体的能量，用来给气体增压与输送气体的机械。作用与功能：将原动机的机械能转变为气体的能量，用来给气体增压与输送气体。工作原理：空气压缩机的种类很多，按照工作原理可分为容积式压缩机，往复式压缩机，离心式压缩机。容积式压缩机的工作原理是压缩气体的体积，使单位体积内的气体分子密度增加以提高压缩空气的压力。离心压缩机的工作原理是提高气体分子的运动速度，使气体分子具有的动能转化为气体的压力能，仍而提高压缩空气的压力。往复式压缩机（也称活塞式压缩机）的工作原理是直接压缩气体，当气体达到一定压力后排出。
离心机：离心机是利用离心力，分离液体与固体颗粒或液体与液体混合物中各组分的机械。作用与功能：离心机主要用于将悬浮液中的固体颗粒与液体分开；或将乳浊液中两种密度不同，又互不相容的液体分开，它也可以用于排除湿固体中的液体。工作原理：有离心过滤和离心沉淀两种。离心过滤是使悬浮液在离心力场下产生的离心压力，作用在过滤介质上，使液体通过过滤介质成为滤液，而固体颗粒被截留在过滤介质表面，仍而实现液-固分离；离心沉降是利用悬浮液（或乳浊液）密度不同的各组分在离心力场中迅速沉降分层的原理，实现液-固（或液-液）分离。
发电机：将其他形式的能源转换成电能的机械设备。作用与功能：由水轮机、汽轮机、柴油机或其他动力机械驱动，将水流，气流，燃料燃烧或原子核变产生的能量转化为机械能传给发电机，再由发电机转换为电能。工作原理：其工作原理都基于电磁感应定律和电磁力定律。由轴承及端盖将发电机的定子，转子连接组装起来，使转子能在定子中旋转，做切割磁力线运动，仍而产生感应电势，通过接线端子引出，接在回路中，便产生了电流。
5什么是横向振动？
答：为了避开静变形，可以考虑转轴的两支点在同一垂直线上，而圆盘位于水平面如下图。圆盘以角速度Ω作等速转动。当正常运转时，转轴是直的。如果在它的一侧加一横向冲击，则因转轴有弹性而发生弯曲振动，或圆盘作横向振动。
6什么是涡动（进动），其频率是多少？
答：转轴在不平衡力矩作用下，发生挠曲变形，将产生两种运动，一是转轴绕其轴线的定轴转动，一种是形的轴线绕其静平衡位置的空间回转；两种运动的合成即是涡动。圆盘或转轴中心在相互垂直的两个方向作频率同为ωn 的简谐运动，一般情况下，两个方向上的振幅不相等，所以圆盘轴心轨迹为一椭圆，轴心的这种运动是一种涡动或进动。自然频率ωn 称为进动角频率。圆盘或转轴中心的进动或涡动属于自然振动，它的频率就是圆盘没有振动时，转轴弯曲振动的自然频率。
7什么是自动对心？
答：当轴心的响应频率进大于圆盘偏心质量产生的激振力频率时，圆盘的重心近似地落在固定中心，振动很小，转动反而比较平稳。这种情况称为自动对心。
8什么是临界转速？
答：转子在某些特定的转速下转动时会发生很大的变形并引起共振，引起共振时的转速。数值上等于转子固有频率的转速。
9什么是刚性轴和柔性轴？
答：如果机器的工作转速小于临界转速，则转轴称为刚性轴；如果工作转速高于临界转速，则转轴称为柔性轴。
10什么是幅频响应曲线和相频响应曲线？
答：振幅A 与位相差θ随转动角速度对固有频率Ω/ωn 的比值改变的曲线，即幅频响应曲线和相频响应曲线。
11什么是陀螺效应？产生陀螺力矩的基本条件是什么？
答：陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向（旋转轴的方向）的惯性。当圆盘不装在两支承的中点而偏于一边时，高速旋转的圆盘的自转轴也就是圆盘的动量矩被迫不断的改变方向，就会产生陀螺力矩，出现陀螺效应。只要高速旋转部件的自转轴在空间改变方向（即进动），就会产生陀螺力矩，出现陀螺效应。
12怎样计算考虑陀螺力矩时转子的临界角速度？
陀螺力矩对进动角速度数目和幅值的影响是什么？
答：（1）计算转子的临界转速时，需要列出圆盘的运动微分方程。求解这组齐次线性微分方程的特征根就可以得到转子振动的自然频率ωn，即进动角速度。因动量矩H=Jωn，故ωn 随转动角速度Ω改变。另一方面，临界角速度是与进动角速度相等的转动角速度。因此可以按照Ω=ωn的条件来计算转子的临界角速度。（2）由于陀螺力矩，转子有四个进动角速度。陀螺力矩对转子临界转速的影响是：正进动时，它提高了临界转速；反进动时，它降低了临界转速。
13支撑刚度怎样影响转子的临界角速度？
答：减小支承刚度可以使转子的临界角速度显著降低，反而，增大支承刚度可以使转子的临界转速升高。
14什么是收敛油楔、发散油楔？
答：顺着轴颈转向油膜厚度逐渐减小的油楔叫收敛油楔；厚度增加的叫做发散油楔。
15利用轴承的平衡半圆说明轴承的工作原理，并说明转速和载荷对轴承稳定性的影响。
答：平衡半圆：对于一个确定的轴承，当润滑油粘度及进油压已给定时，轴颈中心的静平衡位置e、ψ决定于轴颈转速Ω和静载荷ω。当载荷ω的大小或者轴颈转速Ω变化时，位置也相应地变化，其轨迹近似地为一半圆弧，称为平衡半圆。
当轴颈转速不变，承载ω=0时，轴颈中心与轴瓦轴心重合，即轴颈无偏心。随着载荷ω的增加，轴颈中心沿平衡半圆弧下降到轴瓦底部，旋转的轴颈把有粘度的润滑油仍发散区带入收敛区，沿轴颈旋转方向轴承间隙由大变小，形成一种油楔，使润滑油内产生压力。油膜内各点的压力沿轧制方向的合力就是油膜轴承的承载力。高速轻载轴承，其轴颈中心工作位置较高，而低速重载轴承，其工作位置较低，轴承较稳定。
16什么是轴承的八个系数？对轴承的性能有何影响？
答：轴承的八个系数：他们分别是刚度系数kxx、kxy、kyx、kyy。阻尼系数：cxx、cxy、cyx、cyy。系数kxx、kyy 相对应的弹性力是保守力，在轴心一周的涡动中做功为零，而cxx、cyy 对应的阻尼力恒做负功，亦即消耗能量。与kxy、kyx 对应的是非保守弹性力，它们与cxy、cyx 对应的阻尼力一样，在一周中作的功可为正（即向转子系统输入能量），也可为负（即消耗系统的能量），这取决于涡动轨迹形状、动力系数的大小和正负。如果一周涡动中，输入系统的能量小于各种阻尼所消耗的能量，那么涡动就越来越小趋于消失，这时系统是稳定的，反而，系统就是不稳定的。交叉动力系数的大小和正负对转子系统的稳定性起着重要作用。
17什么是轴承的雷诺方程？其基本假设是什么？
答：雷诺方程是进行轴承油膜分析的基本方程：
R——轴颈半徂【m】
p——油膜压力【N/m2】
η——润滑油粘度【N·s/ m2】
z——轴瓦的轴向坐标，原点取在中面上【m】
t——时间【s】
①油膜厚度较其长度来说是十分小的，故油膜压力沿油膜厚度方向可认为不变。
②油的流动是层流。
③润滑油是各向同性的，粘度在油膜厚度方向是常数。
④润滑油与轴颈、轴瓦表面而间无滑动。
⑤润滑油符合牛顿粘性定律，即剪应力与剪切率成正比。
⑥油的惯性不计。
18什么是紊流轴承理论？
答：当流体流动的Reynolds数足够高时，流动性质就仍层流转变为紊流。在大型高速机械及采用高密度低粘度润滑流体的某些特殊要求的机器中，就常遇到工作在紊流工况的轴承。紊流工况下的轴承功率消耗大，温升高，偏心率和油流量小，因而其动力特性（包括稳定性）也有很大不同。
紊流润滑理论研究的中心问题是：
（1）轴承在什么条件下工作，层流会不稳定而变为紊流，仍而它必须按紊流工况来设计。
（2）在紊流工况下如何建立基本方程，计算紊流油膜中的速度及压力分布。
19滚动轴承和滑动轴承的阻尼系数和刚度系数的取值范围是什么？
答：滚动轴承：滚珠轴承，一般可以认为：滚珠轴承的阻尼可以忽略，而刚度系数kxx=kyy，kxy=kyx=0。刚度系数的大小主要取决于滚珠和内外滚道接触区的预载荷，这取决于轴承安装方法、零件公差和轴承工作温度，实验测得的典型刚度系数为2×10的7次方至1×10的8次方【N/m】。滚柱轴承的刚度系数一般要10倍于上述数据。
滑动轴承：刚度系数最大约为kxx=kyy=0.3~0.4
20什么是长轴承理论和短轴承理论？
答：长轴承：这类轴承的长度比其直徂大得很多（即L?D）,这样油膜压力沿周向的变化率比沿轴向的变化率大得多（即?p/?θ>>?p/?z）。短轴承：这种情况下认为轴承长度L较而其直徂D小得多，致使油膜压力沿周向的变化
率?p/?θ较而其沿轴向的变化率?p/?z可以忽略不计。
21什么是浮环密封、静压轴承、阻尼轴承？
答：浮环密封：通常的密封环为一圆环，它籍高压油压紧在一个台阶上以防止液体或者气体的泄漏，环不转轴而间充满着压力油。一般环不轴是同心的，也即密封环是一个无徂向载荷、无偏心的全圆轴承。当转速Ω超过转子最低临界转速两倍以后，密封环就成为一个负阻尼器，趋于使转子失稳。静压轴承：滑动轴承的一种，是利用压力泵将压力润滑剂强行泵入轴承和轴而间的微小间隙的滑动轴承。静压轴承由外部的润滑油泵提供压力油来形成压力油膜，以承受载荷。在静压轴承中，高压油通过限流小孔进入几个油囊中，轴承的主要设计参数是限流小孔不轴承油膜对油的阻力比。当取比值为1时，油囊中的压力为供油压力Ps的一半，此时油膜刚度系数最大。阻尼轴承：阻尼轴承的内外环，可视作一个转速为零的无偏心全圆轴承，阻尼轴承是一个纯阻尼器。阻尼轴承的供油压力必须足够大，否则，油将仍油隙中挤出而阻尼轴承就失去作用。
22什么是油膜力的分解及其对转子运动的影响？
答：油膜力的分解及其对转子运动的影响：将油膜对轴承的总压力F分解为轴颈中心O’点的徂向力Fe和周向力Fφ。分力Fe起支撑轴颈的作用，相当于转轴的弹性力。分力Fφ垂直于O’的向徂并顺着转动方向，使O’的速度增大，因而使向徂OO’增大。就是使轴颈失稳的力。
23什么是油膜的半频涡动？
答：油膜引起涡动的准确频率稍小于转动角速度而半，这种涡动称为半频涡动。
24什么是失稳角速度？
答：轴承油膜力引起转子运动失稳时的转子角速度称为失稳角速度。转子失稳的条件为σ=0，由这一条件可以求得失稳角速度。
25什么是轴承的相似系数？
答：轴承相似性系数的表达式为
为无量纲的常数，较大的K值用于大型转子及轴承，较小的K值用小型转子。
26转速如何影响轴径中心、圆盘中心和涡动频率？
答：转速对涡动频率的影响：（1）对于较小的K（载荷或质量较大、间隙较大、油的粘度较小、轴颈宽度较小），转子的涡动即自激振动的振幅在转动角速度Ω的较大范围内变化较小。这一范围大到实际上只有下限而没有上限。涡动频率在所考虑的转速范围内变化很小，可以认为一常数。（2）对于较大的K （载荷或质量较小、间隙较小、油的粘度较大、轴颈宽度较大），涡动振幅随角速度Ω有明显的变化。当Ω稍大于2ωn 时，振幅最大值。不而前一种情形相
反，当Ω继续增加时，振幅很快减小，直至涡动消失。涡动角速度ω随Ω的增加而增加。（3）当K非常大时，振幅岁角速度Ω改变的曲线，当Ω≈ 2ωn 时，发生油膜振荡。共振率为ωn ≈ Ω/2。但这并与是非线性恢复力系统受激振力所引起的强迫振动，当Ω≈ 2ωn时，也会出现次谐振，如果转子同时出现自激振动和次谐振，则因两种振动频率很靠近，合成的振动有拍的现象。
27油膜自激振动的特点是什么？
答：（1）自激振动即涡动只有当转动角速度Ω高于第一阶临界角速度时才有可能发生。
（2）自激振动的频率大致等于转子的自然频率ωn 。
（3）自激振动不是共振现象。在大多数情况下，它的转速的大范围内随时可能出现，而且实际上往往不能确定这范围的上限。
（4）自激振动能否出现的界限主要取决于轴承设计。在最不利的情况下，这一界限即失稳转速的下限约为临界转速的二倍。
（5）自激振动是非常激烈的。如果轴承设计不好，则它的的振幅往往比不平衡质量引起的共振振幅还要大。
（6）自激振动是正向涡动，不转动方向相同。
（7）当转速逐渐升高时，自激振动往往要推迟发生升速越快，自激振动越要推迟
（8）当自激振动已经发生后，如果降低转速，则它可以保持到低于升速时开始发生的转速。即使在升速缓慢而自激振动没有推迟的时候也是这样。
28什么是静不平衡和动不平衡？
答：如果一个转子的离心惯性力系向质心C 简化成为一合力：
则此转子具有静不平衡。一个转子的离心惯性力系向质心C 简化的一般结果是一个力和一个力偶，综合具有静不平衡和偶不平衡，这样的转子不平衡成为动不平衡。
29什么是刚性转子和柔性转子？
答：如果转子的工作转速进低于其一阶临界转速，此时不平衡离心力较小而转子比较刚硬，因而不平衡力引起的转子挠曲变形很小（不转子偏心量相比），可以加以忽略。这种转子称为刚性转子。反而，不平衡力引起的挠曲变形
不能忽略的转子称为挠性转子（或称柔性转子）。
30柔性转子的影响系数平衡方法是什么？
答：柔性转子平衡的影响系数法实质上是刚性转子平衡所用的两平面影响系数法的直接推广。对于刚性转子，校正平面取两个，平衡转速为一个。对挠性转子如果也这样做，就仅能保证在所选的那个平衡转速下的平衡，不能保证在一个转速范围内都达到平衡。如选临界转速为平衡转速，则工作转速下振动过大，相反如在工作转速下平衡，则转子往往不能通过临界转速。因此为平衡挠性转子，必须增加平衡转速的数目，相应的也许增加校正平面的数目，所以这是一种多平面多转速的影响系数法。设选取N 个平衡转速，校正平面有K 个，转子上选取M 个测振点。影响系数法的目标是保证在某一转速下，转轴上各点振动为零。为了使所构成的方程组有唯一解，也就是说要保证K=M×N，校正平面数目=测振点数目×平衡转速数目。
31柔性转子的模态响应圆平衡方法是什么？
答：模态响应圆俗称振型圆，它是以转速为参变量在极坐标中绘制的某测振点振动响应的矢量端图。不同转速下的响应矢量连起来成为模态响应圆。在转子升速或降速时，连续测量可以得到模态响应圆。临界转速对应于响应圆的直徂。不平衡方向领先于临界转速时的响应90度。
32.转子的临界转速
当激振力的频率和转子系统的弯曲振动自振频率相接近的时候，转子发生共振。这时候转子的转速称为转子的临界转速。转子在该转速下运行时，转子会发生剧烈的振动，而偏离该转速值（大于或小于）一定范围后，旋转又趋于平稳。
转子的临界转速实质上就是转子系统的偏心质量在转动过程中形成的激振力和系统发生共振时的转速。
一个均布质量的转轴具有无穷多个自振频率，它在数值上和转子作横向振动的自振频率一样。按照频率数值的大小排列，称为转子的各阶自振频率。由于临界转速现象是激振力频率和转子自振频率相同时产生的共振现象。因此，转子的各阶自阶振频率就是转子的各阶临界转速，记作。转子具有无穷多阶临界转速。转子临界转速的大小，取决于转子的材料、几何形状和结构型式。因此，对一个具体的转子来说，临界转速的大小是一定的。转子系统的刚性愈大，转子的临界转速愈大。
33.影响临界转速的因素
（一）转子温度沿轴向变化对临界转速的影响
在汽轮机中，尤其是高参数汽轮机中，沿转子轴向的温度变化是很大的。温度的变化引起转子材料弹性模量E沿转子轴向的变化。由式（2-20）可以看到，转子的临界转速与转子材料的弹性模量的平方根成正比。因此，弹性模量E的下降必然引起转子临界转速的下降。温度升高,E减小。
（二）转子结构型式对临界转速的影响
叶轮装在轴上使轴的刚度有一定程度的增加，因而提高了转子的临界转速。不同的转子结构型式影响是不一样的。
叶轮回转力矩对临界转速的影响。对于直径比较大不是装在两个支承的正中间，甚至装在轴的悬臂端上的圆盘，在作弓形回旋时，将会产生回转力矩，使转子的临界转速发生变化（可能提高，也可能降低）。
（四）轴系的临界转速和联轴器对临界转速的影响
把一个单跨，二支点的转子连成了一个多支点的转子系统，称为轴系。在轴系中，由于相邻转子通过联轴器连接起来，轴的端部就不再是自由端。转子端部互相作用，就相当于在每个单跨转子的端部多了一个约束条件，使转子的刚性增加，从而引起该转子临界转速的加大。轴系的各阶临界转速总比单个转子的临界转速数值大。轴系是用联轴器连接。联轴器的刚性愈大，转子之间连接刚性愈大，因而相对于单个转子，轴系的临界转速升高亦愈多。
（五）支承弹性对临界转速的影响
实际上轴承座、轴瓦中起支承和润滑作用的油膜都不是绝对刚性的。
33.转子临界转速的安全标准
为了保证转子安全运行，就必须：
?尽可能避开共振
?对转子进行精确的平衡。
如果透平的工作转速n小于转子的第一阶临界转速
要求：nc1＞（1．2－1．25）n。
如果透平的工作转速n在转子的一阶和二阶临界转速之间
要求：1.4nc1＜n＜0.7n c2。
我国电力部门提出，对于固定式发电用汽轮发电机组，要求轴系的各阶临界转速一般应与工作转速避开。轴系各阶临界转速的分布应保证机组能够有安全的暖机转速，并进行超速试验。
34.转子振动响应
振动响应是旋转机械轴系重要的动态特性。它是指转子上存在质量不平衡造成的振动响应，包括响应的幅值和相位。这个特性用影响系数α来量度：
α＝振动响应/振动平衡
不平衡响应特性决定了转子对已经存在的不平衡量或运转过程中突然出现的不平衡的响应程度。从轴系安全角度出发，希望这个响应越小越好。α小意味着同样的不平衡量所造成的转子的振动小，小的不平衡响应，可以减小动平衡的次数，减少运行中意外事故对设备带来的不良后果。
35．轴系稳定性和动压滑动轴承
汽轮发电机组功率的增加，导致转子轴颈的增大和轴系临界转速的下降，进而影响转子轴系工作的稳定性。
（1）稳定性的基本概念
高速旋转机器的转轴支承在径向滑动轴承上，转子轴颈为油膜所包阁，当外
(c，0)(图载荷W恒定并与油膜压力F1相平衡，转子轴颈中心将处于平衡位置O
j 2—15)。实际上转轴在运转时不可能不受到扰动或冲击载荷(此时轴颈中心将偏)
离平衡位置O
j
如果转轴受扰动后，轴颈中心随时间的增加而逐渐趋向平衡位置，则认为是稳定的。如果随时间的增加，转子振动的振幅越来越大、或轴颈围绕平衡位置作“涡动”，则认为是不稳定的。
轴颈受扰动其中心偏离平衡位置后，新位置的润滑油膜对轴颈产生一作用力，其方向与扰动方向有一偏位角。该作用力为扰动而引起的不平衡力，可分解为两个分力，即一个为沿扰动方向的分力，它是抗拒扰动的，还有一个垂直于扰
涡动，其方向与轴颈的自转方向一致动方向的分力，推动轴颈绕原平衡位置O
b
或相反。“涡动”是一种自激振动，它不是由交变外力引起的强迫振动，而是由转子自身结构和运转工况等原因引起。
转子轴系突然出现振幅很大的现象叫做“失稳”，。转子轴系的刚度、阻尼特性决定了转子是否会失稳，故在研究转子轴系稳定性时，常用包括交叉刚度在内的四个刚度系数和包括交叉阻尼在内的四个阻尼系数(统称为动力系数)列出X、Y两方向的运动方程。
35．转子失稳表现为下列特点：
(1)振动频率为次同步或超同步；
(2)自激振动的频率以转子本身的固有频率为主；
(3)振幅可能发生突然急剧增加；
(4)振幅的变化与转速或负荷关系密切；
36．在汽轮发电机组转子—轴承系统中造成转子发生动力失稳，常有以下的一些原因：
(1)动压轴承——油膜振荡；
(2)密封——汽流激振；
(3)转动部件内摩擦；
(4)叶轮顶隙造成的气动力
(5)空心转轴内滞留液体；
(6)干摩擦；
(7)扭转涡动(扭矩作用在一个不对中的转轴上)
(8)螺旋涡动颤振。
37.影响机组稳定性的因素
汽轮发电机组轴系主要的失稳型式是油膜振荡和汽流激振。
（1）实际机组稳定性状况与制造、安装及运行有关。加工时过大的误差可能会使原本设计正确的轴承稳定性能降低；安装时对扬度、轴承标高、轴承载荷等重要指标的控制同样可以直接影响到机组稳定性；运行参数对稳定性也会造成暂时性的影响。
（2）在影响机组稳定性的诸因素中，轴承是决定因素。现场机组处理经验表明，造成汽轮机组失稳的原因通常是多方面的，可能来自轴承、转子的内摩擦、
流体力等。仅就轴承的扰动力来看，这个力取决于转子─轴承的系统阻尼，取决于轴承油膜交叉刚度的量值，还取决于转子工作转速与临界转速之比。
（3）各转子之间的对中状况间接地影响到稳定性。由于基础的变形、轴承座的热膨胀等原因，可能造成相邻两个轴承中的一个不再承受负荷，甚至原本向下的作用力改为向上，同时另一个轴承承载增大。
38.转子轴承系统的稳定性主要取决于下列两点
（1）轴承型式和几何参数
现代汽轮发电机组用的滑动轴承按结构可分为固定瓦和可倾瓦两大类。
（2）轴径在轴承中的工作位置
39.油膜失稳的特征及判断
汽轮发电机组发生油膜失稳其特征如下：
(一) 频率和出现的转速区域
半速涡动发生在一定的转子转速区。在升速过程中，它从某一个较低的转速开始出现，随转子转速变化其涡动频率也随之变化，但它与转速的半频关系是始终不变的。油膜振荡发生在转子转速升到高于两倍第一阶临界转速时。振荡的频率是该跨转子的第一阶临界转速.其后如果转子转速继续上升，振荡频率始终保持不变(图２-19)这是油膜振荡的关键特征（油膜振荡的惯性效应）。降速时，当转速低于两倍第一阶临界转速时，油膜振荡立即消失。消失的转速比升速中振荡出现的转速低，有滞后现象。
(二) 油膜振荡的突发性
失稳的轴系常可能直接出现油膜振荡。一旦转子转速达到两倍第一临界转速，在10―20转之内，半频振幅迅速增大数倍或数十倍。
（三）油膜振荡时的轴心轨迹
轴心轨迹呈现内8字形或花瓣形，正向涡动。
(四) 与油温有直接关系
因为受温度影响的润滑油黏度决定了轴颈在轴承中的工作位置。在其他条件相同的情况下，油黏度越小，油楔带入的油越少，形成的油膜越薄，轴承上浮越小，轴颈的偏心率越大，稳定性越高。据此，现场可以用改变油温的方法试验判断机组存在的低频振动是否是油膜振荡或半速涡动。
40.轴颈偏心率对油膜震荡与半频涡动的影响
相对偏心率即轴颈与轴瓦的绝对偏心距00'与它们的半径差R—r的比值，以K表示。即
K越大，失稳转速越高，越不容易产生半速涡动和油膜振荡，通常认为K大于0.8时，轴颈在任何情况下都不会发生油膜振荡。反之，K越小，转轴工作越不稳定，越容易产生半速涡动和油膜振荡。因此，降低轴心位置以增大轴颈相对偏心率，可以防止和消除油膜振荡。
1. 增加轴承比压
轴承载荷与轴瓦垂直投影面积(轴承长度×直径)之比称为比压。比压越大，轴颈越不容易浮起，相对偏心率越大，轴承稳定性越好。
增大比压的常用方法有：缩短轴瓦长度，以减小轴瓦的投影面积及增加轴瓦端的泄油量；调整轴瓦中心，以增加负荷过小轴承的载荷。
2. 降低润滑油黏度
润滑油黏度越大，轴颈旋转时带人油楔油量就越多，油膜越厚，轴颈在轴瓦中浮得越高，相对偏心率越小，轴颈就越容易失去稳定而产生油膜振荡。因此降低润滑油黏度有利于轴承的稳定工作。其方法是提高油温或更换黏度较小的润滑油。
3. 调整轴承间隙
一般认为，减小圆筒形或椭圆形轴承轴瓦顶部间隙，可以产生或加大向下的油膜作用力，使轴颈的位置降低，增大了相对偏心率，使轴颈在轴承中的稳定性提高。同时加大轴瓦两侧间隙(相当于增大椭圆度，即增大了相对偏心率)效果更为显著。
此外，要防止油膜振荡，设计制造上应尽量提高转子的第一临界转速，选择稳定性好的轴承结构型式与参数。还应尽量做好转子的动、静平衡，减小其不平
衡质量，以降低转子在第一临界转速下的共振放大能力，减小油膜振荡时的振幅。
41.解决机组油膜失稳和油膜振荡的方法
油膜振荡是一种共振现象，振幅远比半速涡动时的振幅大，转轴跳动剧烈，不仅一个轴承或相邻轴承、甚至整台机组的所有轴承都处在激烈振动中。与半速
相等)，即不涡动不同的是油膜振荡一旦发生，其涡动速度不变(始终保持与n
k1
随转子转速的升高而增加，这种在较宽的转速变动范围内保持共振状态的特性称为油膜振荡的“惯性效应”。
油膜振荡严重影响大型汽轮发电机组的安全运行。从本质上分析轴系的稳定性在于转子轴颈在轴承中的位置，即决定于转轴偏心率(偏心率=偏心距c/径向间隙c)的大小。一般说，偏心率愈大转子的稳定性愈高，偏心率小时，轴颈在轴承中浮起较高，容易漂荡或出现涡动。
资料载明，对于圆柱轴承，当偏心率＞0.8时就不可能出现涡动运动，等价地说，当轴颈从轴承最低垂直向上浮起的高度小于轴承半径问隙的一半时，高速旋转的任何工况都是稳定的。通常以索马菲尔德数 S 来确定轴颈在轴承中的位置
索马菲尔德数S是轴承构造，运行的综合系数，与偏心率有一一对应的关系。S数愈大，对应的偏心率愈小，S数愈小、对应的偏心率愈大。可见设法减小S 数是消除油膜振荡的主要方向。具体措施如下:
1. 加大比压(P)。主要方法是缩短轴瓦长度、减小长径比。目前大容量机组的比压数值已到3.0MPa。例如某200MW机组通过将轴瓦长度由410mm变成350mm，国产300 MW 机组将轴瓦长度从430mm变为320mm后解决了油膜振荡问题。
2. 降低润滑油的粘度(μ)。粘度大，轴颈在轴瓦中的偏心率就小，转子轴系容易失稳。提高油温或将高标号油换成低标号油均可使油的粘度减小。
3. 减少轴颈的顶部间隙，增大轴承的间隙比，或用椭圆瓦替代圆柱瓦可以改善转子运转的稳定性。
4. 充分平衡一阶不平衡量。
41.几种动压滑动轴承的稳定性比较
针对几种常用的径向滑动轴承的研究表明，圆柱轴承具有很大的不稳定区，与圆柱轴承比较，三油楔轴承有较小的不稳定区，而三油叶轴承和椭圆轴承只有很小的不稳定区。所以圆柱轴承的稳定性较差，三油叶轴承和椭圆轴承的稳定性较好。经过计算得知，稳定性最好的是可倾瓦轴承。因此，重载低转速适于采用圆柱轴承，中等载荷中、高转速适于采用三油楔轴承和椭圆轴承，轻载高转速适于采用三油叶轴承和可倾瓦轴承。
机械系统动力学
机械系统动力学报告 题目：电梯机械系统的动态特性分析 姓名： 专业： 学号：
电梯机械系统的动态特性分析 一、课题背景介绍 随着社会的快速发展，城市人口密度越来越大，高层建筑不断涌现，因此，现在对电梯的提出了更高的要求，随着科技的进步，在满足客观需求的基础上，电梯向着舒适性，高速，高效的方向发展。在电梯的发展过程中，安全性和功能性一直是电梯公司首要考虑的因素，其中舒适性也要包含在电梯的设计中，避免出现速度或者加速度出现突变，或者电梯运行过程中的振动引起人们的不适。因此，在电梯的设计过程中，对电梯进行动态特性分析是十分必要的。 二、在MATLAB中编程、绘图。 通过同组小伙伴的努力，已经得到了该系统的简化模型与运动方程。因此进行编程： 该系统的微分方程：[][][]{}[]Q x k x c x M= + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ?? ? ? ，其中矩阵[M]、 [C]、[K]、[Q]都已知。 该系统的微分方程是一个二阶一元微分方程，在MATLAB中，提供有求解常微分方程数值解的函数，其中在MATLAB中常用的求微分方程数值解的有7个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。 ode是MATLAB专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta
算法；和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。 ode45表示采用四阶，五阶Runge-Kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。 ode45是解决数值解问题的首选方法，若长时间没结果，应该就是刚性的，可换用ode23试试。 Ode45函数调用形式如下：[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 相关参数介绍如下： 通过以上的了解，并对该微分方程进行变换与降阶，得出程序。MATLAB程序： （1）建立M函数文件来定义方程组如下： function dy=func(t,y) dy=zeros(10,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/1660*(-0.006*y(2)+0.003*y(4)-0.0006*y(10)-1.27*10^7*y(1)+1.27*10^7*y (3)+2.54*10^6*y(9)); dy(3)=y(4); dy(4)=1/1600*(+0.03*y(2)-0.007*y(4)+0.003*y(6)+1.27*10^7*y(1)-7.274*10^8*y(3 )+1.27*10^7*y(5)); dy(5)=y(6);
Ansys转子动力学
基于ANSYS的转子动力学分析 1、题目描述 如图1-1所示,利用有限原原理计算转子临界转速以及不平衡响应。 图 1-1 转子示意图及尺寸 2、题目分析 采用商业软件ANSYS进行分析，转子建模时用beam188三维梁单元,该单元基于Timoshenko梁理论，考虑转动惯量与剪切变形的影响。每个节点有6个(三个平动,三个转动)或7各自由度（第七个自由度为翘曲，可选）。 轴承用combine214单元模拟。该单元可以模拟交叉刚度和阻尼。只能模拟拉压刚度，不能模拟弯曲或扭转刚度。该单元如图2-1所示，其有两个节点组成，一个节点在转子上，另一个节点在基础上。
图 2-1 combine214单元 对于质量圆盘，可以用mass21单元模拟，该单元有6个自由度，可以模拟X,Y,Z 三个方向的平动质量以及转动惯性。 3、计算与结果分析 3.1 转子有限元模型 建模时，采用钢的参数，密度取37800/kg m ，弹性模量取112.1110pa ，泊松比取0.3。轴承刚度与阻尼如表1所示，不考虑交叉刚度与阻尼，且为各项同性。 Kxx Kyy Cxx Cyy 4e7N/m 4e7N/m 4e5N.s/m 4e5N.s/m 将转子划分为93个节点共92个单元。有限元模型如图3-1所示。
图 3-1 转子有限元模型 施加约束时，由于不考虑纵向振动与扭转振动，故约束每一节点的纵向与扭转自由度，同时约束轴承的基础节点。施加约束后的模型如3-2所示。 图 3-2 施加约束后的有限元模型 3.1 转子临界转速计算 在ANSYS中可以很方便的考虑陀螺力矩的影响。考虑陀螺力矩时，由于陀螺矩阵是反对称矩阵，所以求取特征值时要用特殊的方法。本文考虑陀螺力矩的影响，分析了在陀螺力矩的影响下，转子涡动频率随工作转速的变化趋势，其Campell图如图3-3所示。同时给出了转子的前四阶正进动涡动频率与反进动涡动频率以及固有频率。如表3-2所示。
转子动力学知识
2转子动力学主要研究那些问题 答：转子动力学是研究所有不旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性,包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。这门学科研究的主要范围包括：转子系统的动力学建模与分析计算方法；转子系统的临界转速、振型不平衡响应；支承转子的各类轴承的动力学特性；转子系统的稳定性分析；转子平衡技术；转子系统的故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术；密封动力学；转子系统的非线性振动、分叉与混沌；转子系统的电磁激励与机电耦联振动；转子系统动态响应测试与分析技术；转子系统振动与稳定性控制技术；转子系统的线性与非线性设计技术与方法。 3转子动力学发展过程中的主要转折是什么 答：第一篇有记载的有关转子动力学的文章是1869年Rankine发表的题为“论旋转轴的离心力”一文,这篇文章得出的“转轴只能在一阶临界转速以下稳定运转”的结论使转子的转速一直限制在一阶临界以下。最简单的转子模型是由一根两端刚支的无质量的轴和在其中部的圆盘组成的,这一今天仍在使用的被称作Jeffcott转子的模型最早是由Foppl在1895年提出的,之所以被称作“Jeffcott”转子是由于Jeffcott教授在1919年首先解释了这一模型的转子动力学特性。他指出在超临界运行时,转子会产生自动定心现象，因而可以稳定工作。这一结论使得旋转机械的功率和使用范围大大提高了，许多工作转速超过临界的涡轮机、压缩机和泵等对工业革命起了很大的作用。但是随之而来的一系列事故使人们发现转子在超临界运行达到某一转速时会出现强烈的自激振动并造成失稳。这种不稳定现象首先被Newkirk发现是油膜轴承造成的,仍而确定了稳定性在转子动力学分析中的重要地位。有关油膜轴承稳定性的两篇重要的总结是由Newkirk和Lund写出的,他们两人也是转子动力学研究的里程碑人物。 4石化企业主要有哪些旋转机械，其基本工作原理是什么 汽轮机：将蒸汽的热能转换成机械能的涡轮式机械。工作原理：在汽轮机中，蒸汽在喷嘴中发生膨胀，压力降低，速度增加，热能转变为动能。作用与功能：主要用作发电用的原动机，也可直接驱动各种泵、风机、压缩机和船舶螺旋桨等。还可以利用汽轮机的排汽或中间抽汽满足生产和生活的供热需要。 燃气轮机：是一种以空气及燃气为介质，靠连续燃烧做功的旋转式热力发动机。主要结构由三部分：压气机，燃烧室，透平（动力涡轮）。作用与功能：以
转子动力学知识
转子动力学知识 2转子动力学主要研究那些问题？ 答：转子动力学是研究所有不旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性,包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。这门学科研究的主要范围包括：转子系统的动力学建模与分析计算方法；转子系统的临界转速、振型不平衡响应；支承转子的各类轴承的动力学特性；转子系统的稳定性分析；转子平衡技术；转子系统的故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术；密封动力学；转子系统的非线性振动、分叉与混沌；转子系统的电磁激励与机电耦联振动；转子系统动态响应测试与分析技术；转子系统振动与稳定性控制技术；转子系统的线性与非线性设计技术与方法。 3转子动力学发展过程中的主要转折是什么？ 答：第一篇有记载的有关转子动力学的文章是1869年Rankine发表的题为“论旋转轴的离心力”一文,这篇文章得出的“转轴只能在一阶临界转速以下稳定运转”的结论使转子的转速一直限制在一阶临界以下。最简单的转子模型是由一根两端刚支的无质量的轴和在其中部的圆盘组成的,这一今天仍在使用的被称作Jeffcott转子的模型最早是由Foppl在1895年提出的,之所以被称作“Jeffcott”转子是由于Jeffcott教授在1919年首先解释了这一模型的转子动力学特性。他指出在超临界运行时,转子会产生自动定心现象，因而可以稳定工作。这一结论使得旋转机械的功率和使用范围大大提高了，许多工作转速超过临界的涡轮机、压缩机和泵等对工业革命起了很大的作用。但是随之而来的一系列事故使人们发现转子在超临界运行达到某一转速时会出现强烈的自激振动并造成失稳。这种不稳定现象首先被Newkirk发现是油膜轴承造成的,仍而确定了稳定性在转子动力学分析中的重要地位。有关油膜轴承稳定性的两篇重要的总结是由Newkirk和Lund写出的,他们两人也是转子动力学研究的里程碑人物。 4石化企业主要有哪些旋转机械，其基本工作原理是什么？ 汽轮机：将蒸汽的热能转换成机械能的涡轮式机械。工作原理：在汽轮机中，蒸汽在喷嘴中发生膨胀，压力降低，速度增加，热能转变为动能。作用与功能：主要用作发电用的原动机，也可直接驱动各种泵、风机、压缩机和船舶螺旋桨等。还可以利用汽轮机的排汽或中间抽汽满足生产和生活的供热需要。
ANSYS中的转子动力学计算
ANSYS 中的转子动力学计算 安世亚太 许明财 转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子－支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。 旋转机械广泛应用于以下领域: y 涡轮机械 y 能量站 y 机械工具 y 汽车 y 家用器械 y 航空领域 y 船舶推进系统 y 医疗器械 y 计算机设备 传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是 制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。 ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使得转子动力学有限元分析变得简单高效。 本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。 1 ANSYS 转子动力学的理论基础 ANSYS 转子动力学分析中，两种参考坐标系可供选择：静止坐标系和旋转坐标系。空间点P 在静止坐标系（其原点在O′）下的位置矢量为r′，在旋转坐标系（其原点在O）下的位置矢量为r。 在静止坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}F {u}K }u ]){gyr [C C (}u {M =+++&&& 式中:为陀螺效应矩阵 ]gyr [C
在旋转坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}F }r ]){u spin [K K (}r u ]){cor [C C (}r u {M =?+++&&& 式中:为哥氏效应矩阵, 为旋转软化效应刚度矩阵 ]cor [C ]spin [K 2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术 ANSYS 转子动力学计算包含如下功能： y 无阻尼临界转速分析 y 不平衡响应分析 y 阻尼特征值分析 y 涡动和稳定性预测 典型的应用包括: y 轴的弯曲变形 y 扭转振动 y 转子轴未对准 y 旋转部分的平衡 y 流制振动 为了分析时计入哥氏效应、陀螺效应和支承的影响，ANSYS 发展了下列新技术单元： SHELL181 4节点有限应变壳单元 PLANE182 二维4节点结构实体单元 PLANE183 二维8节点结构实体单元 SOLID185 三维8节点结构实体单元 SOLID186 三维20节点结构实体单元 SOLID187 三维10节点四面体结构实体单元 BEAM188 三维一次有限应变梁单元 BEAM189 三维二次有限应变梁单元 SOLSH190 三维8节点层合实体-壳单元 COMBIN214 二维轴承单元(可变刚度和阻尼) ANSYS 考虑陀螺效应时没有计算模型上的限制，故可选择一维（梁、管）、二维（轴对称）和三维复杂计算模型进行分析。同时，ANSYS 还提供了一系列功能以完善转子动力学的计算，包括： y CMOMEGA 可以通过组（component CM_NAME）对多个转子指定不同的转速 y CORIOLIS 可以考虑哥氏效应在不同参考坐标系下的影响 y PLCAMP 可绘制坎贝尔图，为临界转速的确定提供了方便 y PRCAMP 可打印固有频率和临界转速 y CAMPB 可绘制预应力结构的坎贝尔图。 y PRORB 可打印出转子涡动幅值 y PLORB 可绘制转子不同截面的涡动轨迹 y SYNCHRO 可以指定激励频率是否与结构速度同步 y 多轴转子 y 正向/反向旋转和不稳定性 3 实例 实例1：梁单元与实体单元比较
研究生《机械系统动力学》试卷及答案
太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸
机械系统动力学试题
机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）
（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。
非线性转子 动力学
航空发动机非线性转子碰磨研究 XXX （XXXX 机械工程上海200072） 摘要：综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中的7个主要问题,并引述了大量相应的国内外文献,包括:非线性转子动力学研究的一般方法;求解非线性转子动力学问题的数值积分方法;大型转子-轴承系统高维非线性动力学问题的降维求解;基于微分流形的动力系统理论方法;转子非线性动力学行为的机理研究和实验研究;高速转子-轴承系统的非线性动力学设计,最后讨论了非线性转子动力学研究中存在的问题及展望。 关键词：非线性；高速转子；数值积分法 The research for Aeroengine nonlinear rotor WANG Qing-long (Shanghai university mechainal engineering 20072 shanghai) Abstract: Reviewed the research status of nonlinear rotor dynamics both at home and abroad, discusses the seven main in the study of nonlinear rotor dynamics. To questions, and cited a large number of relevant literature both at home and abroad, include: common methods of nonlinear rotor dynamics; To solve the non-linear. Rotor dynamics problems of numerical integral method; Rotor - bearing system of large dimension reduction solution for high dimensional nonlinear dynamics; In the theory of differential dynamic system of the manifold method; Rotor nonlinear dynamics behavior of mechanism research and experiment research; High speed rotor shaft. Bearing system of the nonlinear dynamics design, and finally discusses the problems of nonlinear rotor dynamics research and prospects. Key words: nonlinear; High speed rotor; The numerical integral method. 由于旋转机械系统中各种异常振动的存在,常常引发灾难性的事故。过去研究转子-轴承-基础系统大多采用基于线性转子动力学理论。例如传统转子动力学对转子-轴承系统稳定性问题的研究,一般采用8个线性化的刚度与阻尼特性系数的油膜力模型。对于大型旋转机械中存在的油膜力、密封力、不均匀蒸汽间隙力等严重的非线性激励源,由于数学模型不够完善,以致系统中存在的许多由非线性因素引起的多种复杂动力学行为尚没有彻底搞清,不能满足现代工程设计的需要,迫切需要建立转子-轴承系统的非线性动力学理论,揭示系统存在的各种非线性动力学行为,提出转子-轴承系统的非线性动力学设计方法,研究旋转机械中存在的各种实际问题,这对提高旋转机械运行的稳定性、安全性、可靠性具有重要的现实意义和实际工程背景。 随着非线性动力学理论的发展,非线性转子动力学理论和方法也受到了关注,大量的研究成果使转子动力学面貌一新。但现有的非线性动力学理论和方法在解决高维动力系统方面还存在困难,而工程实际中的转子-轴承-基础系统是一个复杂的高维系统,从而吸引了更多的研究者从事这方面的研究,特别是现代非线性动力学理论在转子动力学中的应用,已成为当今国
机械系统动力学
《机械系统动力学》 机械系统动力学中分析中的 仿真前沿 学院：机械工程学院 专业：机制一班 姓名：董正凯 学号：S12080201006
摘要 计算机及其相应技术的发展为建立机械系统仿真提供了一个有效的手段，机械系统动力学中的许多难题均可以采用仿真技术来解决，本文主要讲述了目前在机械系统动力学的分析中仿真技术主要的研究重点及其研究中主要存在的问题。 关键词：机械系统动力学仿真系统建模
机械系统动力学中分析中的仿真前沿 机械专业既是一个传统的专业，又是一个不断融合新技术、不断创新的专业。随着科技的发展，计算机仿真技术越来越广泛地应用在各个领域。基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。 目前的研究重点表现在以下几个方面： （1）柔性多体系统动力学的建模理论 多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。 另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。 柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的研究还不够深入。 柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历
ANSYS_中的转子动力学计算
ANSYS 中的转子动力学计算 雷先华 安世亚太 转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子－支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。 传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使得转子动力学有限元分析变得简单高效。 本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。 1 ANSYS 转子动力学的理论基础 ANSYS 转子动力学分析中，两种参考坐标系可供选择：静止坐标系和旋转坐标系。空间点P 在静止坐标系（其原点在O ′）下的位置矢量为r ′，在旋转坐标系（其原点在O ）下的位置矢量为r 。 在静止坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}{}([]){}{}M u C C u K u F gyr +++=&&& []C gyr 为陀螺效应矩阵。 在旋转坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}{}([]){}([]){}M u C C u K K u F cor spin r r r +++?=&&& []C cor 为哥氏效应矩阵，[]K spin 为旋转软化效应刚度矩阵。 2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术 ANSYS 转子动力学计算包含如下功能： – 无阻尼临界转速分析 – 不平衡响应分析 – 阻尼特征值分析
基于ANSYS的电机转子的动力学分析
现代工业上旋转机械单机容量在不断增大，而转子直径不可能随其容量的增大而按比例增大。高转速轻结构是近代高速旋转机械的发展和设计趋势。本文使用ansys研究了电机转子动力学问题，得出ansys可以计算转子动力学问题。 1 引言 转子动力学的研究，最早可追溯到十九世纪六十年代。一个多世纪以来，随着大工业的发展，转子系统被广泛地应用于包括燃气轮机、航空发动机、工业压缩机等机械装置中，在电力、航空、机械、化工、纺织等领域中起着非常重要的作用。因而，转子动力学有着极强的工程应用背景，其相关的研究工作也越来越受到人们的重视。 由于材质的不均匀，制造、加工及安装误差等，转子系统不可避免的存在着质量偏心，同时转子在工作过程中还可能产生热变形以及磨损和介质的姑附等现象，这些因素或多或少都会导致转子不平衡的增大从而使转子的不平衡振动增大。由过大的不平衡量引起的转子系统的振动是十分有害的，它使机械的效率降低、载荷增加，使一些零部件易于磨损、疲劳而缩短寿命，较大的振动还会恶化操作人员的劳动环境，甚至会导致发生机毁人亡的严重事故。消除或者减小转子系统的振动首先考虑是对转子进行平衡。 现代工业上旋转机械单机容量在不断增大，而转子直径不可能随其容量的增大而按比例增大。高转速轻结构是近代高速旋转机械的发展和设计趋势。转子设计和发展的这种趋势对转子的质量不平衡提出了严格的限制。这种情况下，转子的动力学变得更加突出和重要。本文使用ansys研究了某电机转子的动力学问题，为转子动力学设计找到了一个新的途径。 2 模型的建立及计算 如图1所示，为电子转子的有限元模型，使用BEAM188单元模拟转子的轴，使用MASS21单元模拟转子，使用单元COMBI214模拟轴承。 图1 电机转子的有限元模型（不显示单元）图2 电机转子的有限元模型 （显示单元） 图3给出了Beam188 单元的几何简图。Beam188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影
转子轴承系统动力学分析系统的设计与实现
转子轴承系统动力学分析系统的设计与实现 朱爱斌1，张锁怀2，丘大谋1，谢友柏1 (1.西安交通大学 润滑理论及轴承研究所,陕西西安 710049; 2. 上海应用技术学院,上海 200235) 摘 要: 分析了如何基于Matlab和VB开发齿轮啮合的转子轴承系统动力学分析系统的问题，介绍了系统的总体设计和具体实现途径，提出将Matlab和VB的三种集成方法混合应用，并通过实例说明系统的使用方法和计算分析内容。该系统能够有效缩短齿轮啮合的转子轴承系统的设计开发周期，优化系统的性能。关键词:转子轴承；齿轮；动力学分析；Matlab 中图分类号: TH12；TP312 文献标识码:A Design and Realization of Rotor-Bearing System's Dynamic Characteristics Analyzing System ZHU aibin1 ZHANG suohuai2 QIU damou1 XIE youbai1 (Theory of Lubrication and Bearing Institute, Xi'an Jiaotong University, Xi’an 710049, China) Abstract : Issue of how to develop dynamic characteristics analyzing system of geared rotor-bearing system with Matlab and Visual Basic was analyzed, framework design and realized approach was introduced, and method of mixed application of three integration ways between Maltab and VB was proposed. A case was given to show the computing and analyzing process. The analyzing system can efficiently short the design and development time of geared rotor-bearing system, and optimize the performance of geared rotor-bearing system. Key words : rotor bearing; gear; dynamic characteristics analyzing; matlab 齿轮耦合的转子轴承系统即多个转子－轴承 系统通过齿轮耦合联系在一起[1][2]。这种系统既保留了单个转子－轴承系统的某些动力学特性，又具有齿轮传动所引起的一些新特性。某一转子－轴承系统的动力学性能的改变，通过齿轮的耦合作用，必将影响另一转子－轴承系统的动力学性能；横向振动通过齿轮传递后，将引起转子产生扭转振动，也就是说，弯曲振动和扭转振动将同时发生，即发生弯扭耦合振动[3]；齿轮参数的改变，必将导致整个系统的动力学性能发生变化，这是该系统所独有的特性。 具有齿轮啮合的转子轴承系统在风机、压缩机、增速器等机器中广泛存在，由于齿轮的啮合作用，使原本相互独立的多个转子轴承系统联接在一起，从而使各转子轴承系统的动力特性相互影响，整个系统的动力特性与单个子系统的动力特性大不一样[4]。在齿轮耦合的转子轴承系统的研究基础上，基于Matlab和VB开发了齿轮啮合的转子轴承系统动力学分析系统，可以用于压缩机、风机等流体机械及增速器、减速器等具有齿轮传动的平行轴系的转子系统动力学分析。分析内容包括稳定性、临界转速、强迫振动响应、系统特征值及振型的计算和分析。同时本系统也能够完成转子轴承系统中任意单根转子的动力学分析。1 总体框架设计 1.1 系统设计原则 系统是面向具有转子轴承系统动力学一般知识的企业或者科研院所用户而开发的，基本的设计原则包括： (1) 建立考虑齿轮啮合因素的平行轴系的转子轴承系统的数学模型，使其计算结果能够与实际情况的误差较小； (2) 提供简单、合理和方便的使用界面，适应不同使用水平的用户； (3) 提供包括数据，图形，XML文档等多种形式的丰富的参数表示形式，给用户直观，丰富的信息； (4) 结合Matlab的数据处理，矩阵计算和图形1显示的强大功能和VB在图形用户界面开发方面的优势； 1.2 系统总体框架 收稿日期:2004 - 09 - 14 基金项目:博士学科点专项科研基金(20030698005，20050698016) https://www.sodocs.net/doc/224447047.html,
机械系统动力学
《机械系统动力学》是清华大学出版社出版，杨义勇编著的机械专业书籍。全书共9章。介绍了机械系统中常见的动力学问题、机械动力学问题的类型和解决问题的一般过程，讲述了刚性机械系统的动力学分析与设计，含弹性构件的机械系统的动力学，含间隙副机械的动力学，含变质量机械系统动力学以及机械动力学数值仿真数学基础与相关软件。本书可作为高等院校机械工程专业本科和研究生教材，也可作为从事机械工程研究和设计的技术人员的参考书籍。 《机械系统动力学》内容是集20多年的课程教学经验，在唐锡宽和金德闻1984年编写的《机械动力学》一书的基础上进行体系变更、内容更新、扩充和改写后编著而成的。全书共9章：第1章绪论，介绍了机械系统中常见的动力学问题、机械动力学问题的类型和解决问题的一般过程，是学习后面内容的基础；第2、3章讲述刚性机械系统的动力学分析与设计，包括机构惯性力平衡的原理与方法；第4章和第5章是含弹性构件的机械系统的动力学，后者内容为含柔性转子机械的平衡原理与方法；第6章是含间隙副机械的动力学；第7章是含变质量机械系统动力学；第8、9章介绍机械动力学数值仿真数学基础与相关软件，并给出了仿真实例。书后附有103道练习题。《机械系统动力学》可作为高等院校机械工程专业本科和研究生教材，也可作为从事机械工程研究和设计的技术人员的参考书籍。 机械动力学课程在清华大学的开设已有20多年历史。 近几年，杨义勇在中国地质大学（北京）也开设了机械系统动力学这
一学位课程。上述课程所使用的教材均以 唐锡宽、金德闻编写的《机械动力学》（高等教育出版社19 84年出版）为基础，加上多种补充教材和讲义。在多年的教学过程中，随着对课程地位、学生学习的目的和课程体系的不断探索，金德闻先后编写了《高速转子的振动与平衡》、《机械动力学设计》等补充教材和研究生学位课程讲义《现代机械设计理论与方法》中的“机械动力学”部分，金德闻、唐锡宽还配套编写了《机械动力学习题、作业实验汇编》；杨义勇则编写了《机械系统动力学》讲义。作者在对上述教材和讲义进行体系变更、内容更新、扩充和改写的基础上，写成了这本新的《机械系统动力学》。 机械动力学是应用力学基本理论解决机械系统中的动力学问题的一门学科，其核心问题是建立机械系统的运行状态与其内部参数、外界条件之间的关系，从而找到解决问题的途径。该学科是机械性能设计的重要部分，在高速机械和精密机械中，机械动力学性能的分析与设计中是不可缺少的，有时甚至是至关重要的。机械动力学课程教学的目的就是使学生了解机械系统中动力学问题的类型和掌握应用力学的基础知识解决这些问题的基本方法和途径。机械系统千变万化，但它们存在的动力学问题有一定规律性，解决这些问题的方法也有共性。 本书对机械动力学的内容和体系的安排有以下特点： （1）按照系统的组成和运行条件将机械系统分为刚性系统和考虑构件弹性的系统两大部分，以便根据它们不同的性质分别讲述处理动力
转子动力学
转子动力学 什么是杰斐逊转子，它的意义是什么? 答:转子可以看作是一个安装在失重弹性轴上的圆盘，轴的两端由完全刚性的轴承和轴承座支撑。基于该模型的分析计算得到的概念和结论是转子动力学的基础。它可以准确地用于简单的旋转机械中，定性地解释复杂的问题。 意义:通过对Jeffcott转子的研究，发现当转子超过临界转速时，转子会自动对准，从而能够稳定工作。这一结论大大提高了旋转机械的功率和应用范围。Jeffcott解释了Jeffcott转子的动态特性，指出在超临界工况下转子会自动对准。发现超临界运行过程中会出现自激振动和不稳定，并确定其重要性。 转子动力学主要研究那些问题？ 答：转子动力学是研究所有不旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性,包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。这门学科研究的主要范围包括：转子系统的动力学建模与分析计算方法；转子系统的临界转速、振型不平衡响应；支承转子的各类轴承的动力学特性；转子系统的稳定性分析；转子平衡技术；转子系统的故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术；密封动力学；转子系统的非线性振动、分叉与混沌；转子系统的电磁激励与机电耦联振动；转子系统动态响应测试与分析技术；转子系统振动与稳定性控制技术；转子系统的线性与非线性设计技术与方法。
3转子动力学发展过程中的主要转折是什么？ 答：第一篇有记载的有关转子动力学的文章是1869年Rankine发表的题为“论旋转轴的离心力”一文,这篇文章得出的“转轴只能在一阶临界转速以下稳定运转”的结论使转子的转速一直限制在一阶临界以下。最简单的转子模型是由一根两端刚支的无质量的轴和在其中部的圆盘组成的,这一今天仍在使用的被称作Jeffcott转子的模型最早是由Foppl在1895年提出的,之所以被称作“Jeffcott”转子是由于Jeffcott教授在1919年首先解释了这一模型的转子动力学特性。他指出在超临界运行时,转子会产生自动定心现象，因而可以稳定工作。这一结论使得旋转机械的功率和使用范围大大提高了，许多工作转速超过临界的涡轮机、压缩机和泵等对工业革命起了很大的作用。但是随之而来的一系列事故使人们发现转子在超临界运行达到某一转速时会出现强烈的自激振动并造成失稳。这种不稳定现象首先被Newkirk发现是油膜轴承造成的,仍而确定了稳定性在转子动力学分析中的重要地位。有关油膜轴承稳定性的两篇重要的总结是由Newkirk和Lund写出的,他们两人也是转子动力学研究的里程碑人物。 4石化企业主要有哪些旋转机械，其基本工作原理是什么？ 答：汽轮机，燃气轮机，压缩机，离心机，电动机 汽轮机：将蒸汽的热能转换成机械能的涡轮式机械。工作原理：在汽
转子动力学发展史
转子动力学发展史 作者，杨建学号：200907110 简介： 回顾了转子动力学的发展历史,总结了在旋转机械转子系统的动力学分析与计算方法;转子系统的不平衡强迫响应与平衡技术;并对现代工程师在转子动力学的发展方向提出了建议和意见。 关键词： 转子，动力学，旋转轴，计算机模拟 内容： 转子动力学有着非凡的历史，主要是由于理论和实践之间的相互作用。的确，人们可以说，，其做法更比其理论推动转子动力学的发展。 首先，一种方法的起源是一个具有挑战性的任务。读者将拥有自己的对历史文献的事后实际诠释权利。在一些情况下，我已经完全遵循内维尔Rieger.1的解释。 朗肯到克尔.W J于1869.2提出一个旋转轴的初步分析，他选择了一个不幸的模型，并预计超过一定的旋转速度，在左右将产生轴弯曲，在这弯曲部分将形成旋涡。他定义为“旋转速度”轴。事实上，它可以证明，超过这个速度旋转无限制。今天朗肯的模型增加径向变形，这个速度将被称为发散失稳速度。 1895年，斯坦利邓克利出版了一本有滑轮的轴载，他的研究的论文中第一句话写道：“众所周知，每一个轴，当在一个特定的速度转弯或者驱动，除非偏转量是有限的，平衡必须被打破，才能在更高的速度再运行真正的轴。这种特殊的速度或'临界速度就是发散失稳速度。临界转速依赖于其尺寸轴的支撑和弹性模量、大小、重量、位置。据我所知，这是第一次使用这个词“临界速度”。 令人遗憾的是那些邓克利视为众所周知的东西，实际上却鲜为人知。例如，1895年由德国土木工程师Foppl八月份发表表明，一个备用转子模型展出了上述朗肯的婆娑的稳定的解决方案，我们不能责怪他们太多，因为Foppl出版了他在明镜的一个期刊，可能是没有很好地认识当代转子的分析。更要告诉大家的一个明显的对于实际工作的工程师,如《瑞典卡尔·德·拉法尔,他在1889年跑单级汽轮机在超临界速度。 我们可以推测，工程师在日光之下劳碌一天后的一种混淆的概念——就是Dunkerley 旋转速度与软的临界速度。这是特别不幸,因为Rankine's的临界速度比Dunkerley的结果更为杰出,。他的可怕的预言被人们广泛接受,并且成为负责令人沮丧的高速转子理论发展了近50年。
机械系统动力学发展史
中国机械动力学发展史 人类成为“现代人”的标志是制造工具。石器时代的各种石斧、石锤和木质、皮质的简单粗糙的工具是后来出现的机械的先驱。从制造简单工具演进到制造由多个零件、部件组成的现代机械，经历了漫长的过程。几千年前，人类已创制了例如用于谷物脱壳和粉碎的臼和磨，用来提水的桔槔和辘轳，装有轮子的车，航行于江河的船及其桨、橹、舵等。所用的动力，从人自身的体力，发展到利用畜力、水力和风力。所用材料从天然的石、木、土、皮革，发展到人造材料。最早的人造材料是陶瓷。制造陶瓷器皿的陶车，已是具有动力、传动和工作三个部分的完整机械。 人类从石器时代进入青铜时代，再进而到铁器时代，用以吹旺炉火的鼓风器的发展起了重要作用。有足够强大的鼓风器，才能使冶金炉获得足够高的炉温，才能从矿石中炼得金属。在中国，公元前1000～前900年就已有了冶铸用的鼓风器，并渐从人力鼓风发展到畜力和水力鼓风。早在公元前，中国已在指南车上应用复杂的齿轮系统，在被中香炉中应用了能永保水平位置的十字转架等机件。古希腊已有圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗杆传动的记载。但是，关于齿轮传动瞬时速比与齿形的关系和齿形曲线的选择，直到17世纪之后方有理论阐述。手摇把和踏板机构是曲柄连杆机构的先驱，在各文明古国都有悠久历史，但是曲柄 连杆机构的形式、运动和动力的确切分析和综合，则是近代机构学的成就。 动力是发展生产的重要因素。17世纪后期，随着各种机械的改进和发展，随着煤和金属矿石的需要量的逐年增加，人们感到依靠人力和畜力不能将生产提高到一个新的阶段。在英国，纺织、磨粉等产业越来越多地将工场设在河边，利用水轮来驱动工作机械。但当时已有一定规模的煤矿、锡矿、铜矿矿井中的地下水，仍只能用大量畜力来提升和排除。在这样的生产需要下，18世纪初出现了纽科门，T.的大气式蒸汽机，用以驱动矿井排水泵。但是这种蒸汽机的燃料消耗率很高，基本上只应用于煤矿。 1765年瓦特发明了有分开的凝汽器的蒸汽机，降低了燃料消耗率。 1781年瓦特又创制出提供回转动力的蒸汽机，扩大了蒸汽机的应用范围。蒸汽机的发明和发展，使矿业和工业生产、铁路和航运都得以机械动力化。蒸汽机几乎是19世纪唯一的动力源。但蒸汽机及其锅炉、凝汽器、冷却水系统等体积庞大、笨重，应用很不方便。19世纪末，电力供应系统和电动机开始发展和推广。20世纪初，电动机已在工业生产中取代了蒸汽机，成为驱动各种工作机械的基本动力。生产的机械化已离不开电气化，而电气化则通过机械化才对生产发挥作用。 发电站初期应用蒸汽机为原动机。20世纪初期，出现了高效率、高转速、大功率的汽轮机，也出现了适应各种水力资源的大、小功率的水轮机，促进了电力供应系统的蓬勃发展。19世纪后期发明的内燃机经过逐年改进，成为轻而小、效率高、易于操纵、并可随时启动的原动机。它先被 fuq u用以驱动没有电力供应的陆上工作机械，以后又用于汽车、移动机械（如拖拉机、挖掘机械等）和轮船，到20世纪中期开始用于铁路机车。蒸汽机在汽轮机和内燃机的排挤下，已不再是重要的动力机械。内燃机和以后发明的燃气涡轮发动机、喷气发动机的发展，还是飞机、航天器等成功发展的基础技术因素之一。 在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。 古代的铜壶滴漏（铜壶刻漏）--计时工具，就是利用孔口出流使铜壶的水位变化来计算时间的。说明当时对孔口出流已有相当的认识。