自动控制原理例题与习题

自动控制原理例题与习题

第一章自动控制的一般概念

【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。

【答】

开环控制系统的优点有：

1. 1.构造简单，维护容易。

2. 2.成本比相应的死循环系统低。

3. 3.不存在稳定性问题。

4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣

机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。

开环控制系统的缺点有：

1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。

2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。

【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。

图1.1 液位自动控制系统示意图

【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。

当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度c r上。一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。

系统原理方框图如图1.2所示。

图1.2 系统原理方框图

习题

1．题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？

题图1-1

2．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求

(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；

(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。

3．如题图1-3所示炉温控制系统，要求

(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；

(2)说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。

4. 图1-4是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-4 液位自动控制系统

5. 图1-5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。

图1-5 仓库大门自动开闭控制系统

第二章 拉普拉斯变换

【例2.1】求以下F(s)的极点：

s e s F --=

11)(

【解】：其极点可由下式求得：

e -s =1

即

1)sin (cos )(=-=-+-ωωσωσj e e j

由上式得到σ＝0，ω＝πn 2±（n=0,1,2,…）。因此，极点位于

s=πn j 2±, n=0,1,2,…

【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换：

f(t)=0, t<0 =te -3t t>=0

【解】：因为

21

)(][s s G t L =

=

由拉普拉斯变换性质可得：

3)3(1)3(][)(+=

+==-s s G te L s F t

【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换：

f(t)=0, t<0 =)sin(

θω+t t>=0 其中，θ为常数。

【解】：因为

θ

ωθωθωsin cos cos sin )sin(t t t +=+

所以

【例2.4】已知

2)1(32)(+++=

s s s s F ，用部分分式展开法求其反变换。

【解】：s=-1是F(s)的三重极点，此时F(s)的部分分式展开应包括三项：

有三个待定系数，其中

再确定和2阶项对应的b 2值： 同理可求得系数b 1：

结果：

其拉氏反变换为：

【例2.5】用MATLAB 求下列函数的部分分式展开：

33221)1()1(1)()

()(++

+++==s b s b s b s A s B s F 2]32[])

()

()1[(1213

3=++=+=-=-=s s s s s A s B s b 0]22[]

32[])()()1[(])1(2[])

()()1[()1()1()

()

()1(1213221211332213

=+=++=+=∴=++=+++++=+-=-=-=-=s s s s s s s ds d

s A s B s ds d b b b s b s A s B s ds d b s b s b s A s B s 1

)32(!21])()()1[(!211

2

221

3221=???

?????++=??

????????+=-=-=s s s s ds d s A s B s ds d b 3

)1(2

11)(++

+=

s s s F )

0()1(])1(211[

)(223

1≥+=+=+++=----t e t e t e s s L t f t t t 2

222sin cos ωθ

ωωθ

+++=s s

s ]

[cos sin ][sin cos )][sin(t L t L t L ωθωθθω+=+2

2sin cos ωθθω++=

s s

【解】： 输入如下指令：

>> num = [2 5 3 6] num =

2 5

3 6

>> den = [1 6 11 6] den =

1 6 11 6

>> [r ,p,k] = residue(num,den) r =

-6.0000 -4.0000 3.0000 p =

-3.0000 -2.0000

-1.0000 k =

2

故其拉氏反变换为：

【例2.6】已知某控制系统的微分方程为： 【解】：对微分方程取拉氏变换：

整理后得：

习题

F(s) =

2S 3+5S 2+3S+6S 3+6S 2+11S+6

21

3

2436)(++++-++-=

s s s S F )

(2346)(23t e e e t f t t t δ++--=---0

)(2)]0()([3)]0()0()([2=+-+'--s X x s sX x sx s X s )

0()()2()(2

12)

2)(1(3233)(22≥+-+=∴++-

++=++++=

++++=--t e b a e b a t x s b a s b a s s a

b as s s a

b as s X t t 。

求系统响应)(,)0(,)0(0

23t x b x a x x x x ='==+'+''

1、 1、 求下列函数的拉氏变换：

f(t)=0 t<0 =e -0.4t cos12t t>=0

2、 2、 求下列函数的拉氏变换：

f(t)=0 t<0 =3sin(5t+θ) t>=0

3、 3、 求下列函数的拉氏变换：

f(t)=0 t<0 =te -t sin5t t>=0

4、 4、 求下列函数的拉氏变换：

f(t)=0 t<0

=cos ωt ?sin ωt t>=0

5、 5、 求下列函数的拉氏反变换：

15

)(36)()1(1)(32+=

+=

+++=-s e s F s s s F s s s s s F s

6、 6、 用MA TLAB 求下列函数的部分分式展开：

304621630

965)()5)(3)(1()4)(2(10)(234

2342

++++++++=+++++=

s s s s s s s s s F s s s s s s F

7、 7、 解下列微分方程：

0)0(3)0(0372='==+'+''x x x x x

8、 8、 解下列微分方程：

b

x t A ax x ==+')0(sin ω

第三章 控制系统的数学模型

【例3.1】RC 网络如图3.1所示，其中u 1，u 2分别为网络的输入量和输出量。现要求：

（1） （1） 画出网络相应的结构图；

（2） （2） 求传递函数U 2(s)/U 1(s)，化为标准形式；

（3） （3） 讨论组件R1，R2，C1，C2参数的选择是否影响网络的绝对稳定性。

图3.1 RC 网络

【解】(1)根据图3.1所示列方程： 输入回路

U 1＝R 1I 1+（I 1+I 2）/(C 2s) (3.1) 输出回路

U 2＝R 2I 2+（I 1+I 2）/(C 2s) (3.2) 中间回路

I 1R 1＝（R 2+1/(C 1s)）I 2 (3.3)

由式（3.1）s C R s

C I s C 1U I 2122

211=- （3.4）

由式（3.3）1s C R s C R I I 12111

2+=

（3.5） 由式（3.2）

222122I )s C 1R (I s C 1U ++=

(3.6)

由式 (3.4)、式(3.5)、式(3.6)可画出系统结构图如图3.2所示。

图3.2 系统结构图

（2）用梅逊公式求出：

1

s )C R C R C R (s C C R R 1s C )R R (s C C R R s

C 11s C R s C R 1s C R s C 1s

C 1

1s C R s C )s C 1R (1s C R s C R 1s C R s C )

s (U )s (U 111221221211212212121212212221222121121212+++++++=

?+?++?

++++?+=

（3）元件R l ，R 2，C 1，C 2参数均为大于零的常数，且系统特征多项式是二阶，无论R 1，R 2，C 1，C 2怎样取值，系统特征多项式系数总大于零，故不影响系统的绝对稳定性。

【例3.2】某系统结构图如图3.3所示，R(s)为输入，P(s)为扰动，C(s)为输出。试： （1） （1） 画出系统的信号流图；

（2） （2） 用梅逊公式求其传递函数C(s)/R(s)；

（3） （3） 说明在什么条件下，输出C(s)不受扰动P(s)的影响。

图3.3 系统结构图

【解】(1)将图3.3中各端口信号标注出来(图3.4（a ）)，然后依之画出相应的信号流图(图3.4（b ）)。

图3.4 信号流图

（2）该系统有4条回路，2条前向通道。

3

5134321232213513432123221H G G H G G G G H G G H G G 1)H G G H G G G G H G G H G G (1++++=-----=?

43211G G G G P = 11=? 512G G P = 12=?

3513432123221514321H G G H G G G G H G G H G G 1G G G G G G )s (R )

s (C +++++=

（3）扰动P(s)到输出C(s)有2条前向通道。

431G G P = H G G 1211+=?

5232G H G P -= 12=?

35134321232215232143H G G H G G G G H G G H G G 1G H G )H G G 1(G G )s (P )

s (C ++++-+=

令)s (P )

s (C ＝0得P （s ）不影响C （s ）的条件

52214G H )H G G 1(G =+

【例3.3】已知单位反馈系统的开环传递函数

)3s (s 2G(s)+=

且初始条件为c(0)=-1,c(0)=0。试求：

（1）系统在r(t)=1(t)作用下的输出响应c(t)； （2）系统在r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差e ss 。 【解】 依题意可画出系统结构图，如图2.4所示。 （1） （1） 系统闭环传递函数：

2s 3s 2

)s (R )s (C )s (2

++==

Φ

对应系统微分方程： )t (r 2)t (c 2)t (c 3)t (c

=++ 进行拉氏变换得：

)s (R 2)s (C 2)]0(c )s (sC [3)]0(c

)0(sc )s (C s [2=+-+-- )0(c 3)0(sc )0(c

)s (R 2)s (C )2s 3s (2+++=++ 故

)2s )(1s (s 2

s 3s )s (C 2+++--=

分解部分分式得

2s 21s 4s 1)s (C +-

+-=

故

t 2t e 2e 41)t (c --+-=

（2）由于系统稳定，零输入响应最终要趋于零，所以初始条件不影响系统稳态误差。可以利用终值定理解题。系统误差传递函数：

2s 3s )

3s (s )s (G 11)s (2

e +++=+=

Φ

3]s 2

s 2[2s 3s )3s (s s lim )s (R )s (s lim )s (E s lim e 22

s e 0

s 0

s ss =+?+++?

=?Φ?=?=→→→

习题

1．对题图3-1所示的控制系统，计算，。

3-1 系统框图

2．试求题图3-2所示运算放大器电路的传递函数。

3-2 电路图

3．试列写题图3-3所示双输入-双输出机械位移系统的微分方程并画出系统结构图。

3-3 机械位移系统

4．试用梅逊增益公式求图3-4中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。

图3-4 信号流图

5． 图3-5是两个相互有关联的控制系统，试确定传递函数C1(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，

C2(s)/R1(s)，C2(s)/R2(s)。

图3-5 关联系统结构图 6．设机械系统如图3-6所示，其中i x 是输入位移，0x 是输出位移。试分别列写各系统的微

分方程式。

图3-6 机械系统

7． 试证明图3-7(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。

图3-7 电网络与机械系统

8． 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出 响应t

t e e t c --+-=21)(，试

求系统的传递函数和脉冲响应。

9． 设系统传递函数为

232

)()(2

++=s s s R s C

且初始条件c(0)=-1,c

(0)＝０。试求阶跃输入r(t)=1(t)时，系统的输出响应c(t)。 第四章 线性系统的时域分析方法

【例4.1】设控制系统的方框图如图4.1所示，当有单位阶跃信号作用于系统时，试求系统

的暂态性能指标t r 、t p 、t s 和σ%。 【解】：求出系统的闭环传递函数为：

25625

)(2

++=Φs s s

因此有： )

(93.01.531)(41,6.0),(52

1

121rad tg

s s n d n ==-==-===--- ζ

ζβζωωζω

上升时间t r ： )(55.0493

.014.3s t d r =-=-=ωβπ 峰值时间t p ：

)(785.0414.3s t d p ===

ωπ

超调量σ%： %5.9%100095.0%100e %2

-1-

=?=?=ζζπ

σ

调节时间t s ：

%)2)((33.15

6.04

4

=?=?=

≈

s t n

s ζω

【例4.2】如图4.2所示的单位反馈随动系统，K=16s -1

,T=0.25s,试求：

（1）特征参数ζ和n ω； （2）计算σ%和t s ;

（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 【解】：（1）求出系统的闭环传递函数为：

T

K s T s T

K K

s Ts K s /1

/)(22++=

++=

Φ

因此有：

25.021

2/1),(825.0161======

-KT T s T

K

n n ωζω

（2） %44%100e %2

-1-

=?=ζ

ζπ

σ %)

2)((2825.044=?=?=≈s t n s ζω

（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e

%2

-1-

=?=ζζπ

σ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：

)

(425.04)(425

.05.021212/11221--=?===??===

s T K s T T n n ωζζω

【例4.3】一个二阶系统，要求5.0,707.0==s t ζ,求系统极点位置。 【解】：根据二阶系统参变量定义可得：

习题

1、已知单位反馈系统的单位阶跃响应为

，求

（1）开环传递函数

；

（2）

；

2、设单位反馈控制系统的开环传递函数为

，已知系统在单位阶跃作用

下的误差响应为

。试求系统的阻尼比

，自然频率

和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。

3、设题图4-1（a ）所示系统的单位阶跃响应曲线如图4-2（b ）所示，试确定参数K 1、K 2和a 的数值。

题图4-1（a ） 题图4-1（b ）

4、设系统的微分方程式如下：

)()()(24.0)(04.0t r t c t c t c

=++ 试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。

5、已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ（ｓ）。

ω

j σ

n

ζω-450θ1ζ

2

1ζ-θn

2

1ζ

ω-n n

ω2

88

88

50445707022

210=±-====n ,

n n

s j s .t .ωζωζωθζ＝＝＝

)

1(1.0

)(3/t e

t

k-

-

=

6、已知二阶系统的单位阶跃响应为

)

1.

53

6.1

sin(

5.

12

10

)(2.1o

t t

e

t

h+

-

=-

试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。

7、已知控制系统的单位阶跃响应为

t

t e

e

t

h10

602.1

2.0

1

)(-

--

+

=

试确定系统的阻尼比ζ和自然频率ωｎ。

自动控制原理习题集与答案解析

第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

自动控制原理(邹伯敏)第三章答案

自动控制理论第三章作业答案 题3-4 解： 系统的闭环传递函数为 2()()1()1()1 C s G s R s G s s s ==+++ 由二阶系统的标准形式可以得到 1 1, 2 n ωζ== 因此，上升时间 2.418r d d t s ππβωω--=== 峰值时间 3.6276p d t s πω=== 调整时间：35% 642% 8s n s n t s t s ωζ ωζ?=≈ =?=≈ = 超调量： 100%16.3%p M e =?= 题3-5 解： 22()10()(51)10 102510.60.5589 n n n C s R s s a s a a ωωζωζ=+++?=?=??????=+==???? ?=闭环传递函数

1.242 100%9.45% p d p t s M e π ω === =?= 3 5% 1.581 4 2% 2.108 s n s n t s t s ωζ ωζ ?=≈= ?=≈= 题3-7 解： 0.1 1.31 100%30% 1 p d p t M e π ω === - =?== 上升时间 超调量 =0.3579 33.64 n ζ ω ? ?? = ? 2 2 1131.9 () (2)24.08 n n G s s s s s ω ζω == ++ 开环传递函数 题3-8 （1） 2 100 () (824) G s s s s = ++ 解：闭环传递函数为 2 ()100 ()(824)100 C s R s s s s = +++ 特征方程为32 8241000 s s s +++= 列出劳斯表： 3 2 1240 81000 11.50 100 s s s s 第一列都是正数，所以系统稳定 （2） 10(1) () (1)(5) s G s s s s + = -+

自动控制原理题目含答案

《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2 (s)的环节，以并联方式连接，其等效 传递函数为G 1(s)+G 2 (s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G 1 (s)*G 2 (s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）

/(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。 15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T愈大则系统的快速性愈差。 越小，即快速性18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越好 19最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。

自动控制原理试卷有参考答案

一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414， 阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 .

自动控制原理例题与习题[1]

自动控制原理例题与习题 第一章自动控制的一般概念 【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。 【答】 开环控制系统的优点有： 1. 1.构造简单，维护容易。 2. 2.成本比相应的死循环系统低。 3. 3.不存在稳定性问题。 4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣 机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。 开环控制系统的缺点有： 1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。 2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。 【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。 图1.1 液位自动控制系统示意图 【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。 当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度c r上。一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。 系统原理方框图如图1.2所示。 图1.2 系统原理方框图 习题 1．题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？

自动控制原理试题库(含答案)

一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω2， 阻尼比=ξ，20.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+?， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉

自动控制原理第三章课后习题-答案(最新)

3-1 设系统的微分方程式如下： （1） )(2)(2.0t r t c = （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全 部初始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10 )()()(== Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2 /10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2 s R s C s s =++ 1 24.004.0) ()(2 ++=s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01 )()()(2 ++== s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01 )(2 ++= s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16 )3(6 1]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 3 4cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ? ? ?==11v T K 用静态误差系数法，当t t r ?=10)( 时，C T K e ss ?=== 5.21010 。

自动控制原理习题

《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。 4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？ 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？

7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？ 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？ 习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图

4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入 为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。 习题4图 5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。 习题5图 6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下：

自动控制原理试题及答案解析

自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s)

自动控制原理选择题库

自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电 动机可看作一个（ ） } A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） .2 C 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++= s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） ° ° ° ° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） > A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 .20 C 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ ） .1 C

自动控制原理试题库套和答案详细讲解

可编辑word,供参考版！ 一、填空（每空1分，共18分） 1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。 离散控制系统稳定的充分必要条件是 。 3．某统控制系统的微分方程为： dt t dc ) (+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)= ) 402.0)(21.0() 5(1002 +++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。 5．已知自动控制系统L(ω)曲线为： 则该系统开环传递函数G(s)= ； ωC = 。 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。 7．采样器的作用是 ，某离散控制系统 ) ()1() 1()(10210T T e Z Z e Z G -----= （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1. 求：) () (S R S C （10分） R(s)

2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分） 四．反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss. （2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？ 可编辑word,供参考版！

五.已知某系统L（ω）曲线，（12分） （1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ （3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=? 六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。 （1）（2）（3）

自动控制原理第三章复习总结(第二版)

第三章过程检测技术 目的：为了实现对生产过程的自动控制，首先必须对生产过程的各参数进行可靠地测量。 要点：学习和掌握过程测试及应用；正确地选择测试原理和方法；组成合适的测试系统。 第一节测量与误差基本知识 测量基本知识 一．测量的概念 1．概念测量是人类对自然界的客观事物取得数量概念的一种认识过程。或者说测量就是为取得任一未知参数而做的全部工作。 4．测量的基本方程式u x/ X 5．测量过程三要素 （1）测量单位； （2）测量方法； （3）测量仪器与设备。 二．测量单位 1．概念数值为1的某量，称为该量的测量单位或计量单位。 三．测量方法 （一）测量方法的分类 1．直接测量与间接测量 2．等精度测量和不等精度测量

3．接触测量与非接触测量 4．静态测量与动态测量 （二）直接测量法有以下几种常用方法： 1．直接比较测量法 2．微差测量法 3．零位测量法（又称补偿测量法或平衡测量法） （三）间接测量法 1．定义通过对与被测量有函数关系的其它量进行测量，才能得到被测量值的测量方法。 4．组合测量法 四．测量仪器与设备 （一）感受件（传感器） （二）中间件（变送器或变换器） （三）显示件（显示器） 误差基本知识 一.误差基础 （一）测量误差及分类 1．系统误差 2．随机误差（又称偶然误差） 3．粗大误差 （二）测量的精密度、准确度和精确度 1．精密度

2．准确度 3．精确度 （三）不确定度 概念用测量值代表被测量真值的不肯定程度。是测量精确度的定量表示。（四）仪表的基本误差限 1．绝对误差 2．相对误差 3．引用误差 二．误差分析与处理 （一）随机误差的分析与处理 1．统计特性（随机过程） 2．算术平均值原理 (1)真值的最佳估计值（最佳信赖值）。 （2）剩余误差 3．随机误差的标准误差估计（贝塞尔公式） 4．置信概率与置信区间 （二）系统误差的分析与处理 1．系统误差的估计 （1）恒定系统误差指误差大小和符号在测量过程中不变的误差。 （2）变值系统误差它是一种按照一定规律变化的系统误差。可分为 a.累积性系统误差随着时间的增长，误差逐渐增大或减少的系统误差。 b.周期性系统误差误差大小和符号均按一定周期变化的系统误差。 2．系统误差的消除 校准法、零示法、替代法、交换法、还有对称法、微差法、比较法等。

自动控制原理试题及答案 (5)

课程教学 大纲编号： 100102 课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟 一．（10分）是非题： 1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。 2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。 3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。（ ） 4．前向通道传递函数为)k (s k 02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号 （ ）。 5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。 二．（10分）填空题 图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数) s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。 三．（10分）填空题 在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。串联滞后校正是利用校正装

在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。 四．（10分）计算作图题 化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数) s (R )s (C 。 五．（10分） 一个开环传递函数为 ) s (s k )s (G 1+= τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。 六．（8分） 设单位负反馈系统的开环传递函数为) s .(s )s (G 110100+= ，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。 七．（10分） 设某系统的开环传递函数为)Ts (s k )s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都 在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=

自动控制原理试卷有参考答案

自动控制原理试卷有参 考答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1)K s s Ts τ++ 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+) 。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 . 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = + ，二阶系统传函标准形式是 2 2 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++(或：221()21G s T s T s ζ=++。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据 、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω，横坐标为 lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数 (或：右半S 平面的开环极点个数) ，Z 是指闭环传函中具有正实部的极点的

自动控制原理试题库有答案(DOC)

自 动 控 制 理 论 2011年7月23日星期六

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；

自动控制原理试题及答案

自动控制原理模拟试题3 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米， 阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F μ m ) (t y k ) (t y 0.06 0.08 3 t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4( 1)sin σγ=+-,2112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ??????=+-+-?? ? ????????? ] 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++ 系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s += +，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） () G s () R s () E s () C s 一、 简答 L (ω) ω -4 -2 -4 1 5 0 -2 2 ωc 14 s +82 s +R ( N ( C (

自动控制原理选择题(整理版)

1-10:CDAAA CBCDC; 11-20:BDAAA BCDBA; 21-30:AACCB CBCBA; 31-40:ACADC DAXXB; 41-50:ACCBC AADBB; 51-60:BADDB CCBBX; 61-70:DDBDA AACDB; 71-80:ADBCA DCCAD; 81-90:CAADC ABDCC; 91-100:BCDCA BCAAB; 101-112:CDBDA CCDCD CA 《自动控制原理》考试说明 （一）选择题 1单位反馈控制系统由输入信号引起的稳态误差与系统开环传递函数中的下列哪个环节的个数有关?( ) A ．微分环节 B ．惯性环节 C ．积分环节 D ．振荡环节 2 设二阶微分环节G(s)=s 2+2s+4，则其对数幅频特性的高频段渐近线斜率为( ) A ．-40dB ／dec B ．-20dB ／dec C ．20dB ／dec D ．40dB ／dec 3设开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+1) s(s+2)(s+3) ，其根轨迹( ) A ．有分离点有会合点 B ．有分离点无会合点 C ．无分离点有会合点 D ．无分离点无会合点 4 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差e ss 为无穷大，则此系统为( ) A ．0型系统 B ．I 型系统 C ．Ⅱ型系统 D ．Ⅲ型系统 5 信号流图中，信号传递的方向为( ) A ．支路的箭头方向 B ．支路逆箭头方向 C ．任意方向 D ．源点向陷点的方向 6 描述RLC 电路的线性常系数微分方程的阶次是( )

A.零阶 B.一阶 C.二阶 D.三阶 7 方框图的转换，所遵循的原则为( ) A.结构不变 B.等效 C.环节个数不变 D.每个环节的输入输出变量不变 8 阶跃输入函数r (t )的定义是( ) A.r (t )=l(t ) B.r (t )=x 0 C.r (t )=x 0·1(t ) D.r (t )=x 0.δ(t ) 9 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G 0(s)= () () B s A s ，则系统的特征方程为( ) A.G 0(s)=0 B.A(s)=0 C.B(s)=0 D.A(s)+B(s)=0 10 改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法是增加( ) A.振荡环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 11当输入信号为阶跃、斜坡函数的组合时，为了满足稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为( ) A.N≥0 B.N≥1 C.N≥2 D.N≥3 12 设开环系统的传递函数为G(s)=1 (0.21)(0.81) s s s ++，则其频率特性极坐标图与实轴交 点的幅值|G (jω)|=( ) A.2.0 B.1.0 C.0.8 D.0.16 13设某开环系统的传递函数为G (s )=210 (0.251)(0.250.41) s s s +++,则其相频特性 θ(ω)=( ) A.1 1 2 4tg 0.25tg 10.25ω ωω----- B.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω---+- C.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω---++ D.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω----+ 14设某校正环节频率特性G c （j ω）=101 1 j j ωω++，则其对数幅频特性渐近线高频段斜率为 ( )

(完整版)自动控制原理试题及答案

一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时， 电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ C ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05

自动控制原理试题库(含参考答案)

一、填空题（每空1分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω， 阻尼比=ξ，0.7072= 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+?， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。