天津市南开区南开中学2018-2019学年七年级上学期9月月考数学试题(解析版)
2018～2019学年9月天津南开区天津市南开中学初一上学期月考数学
试卷
一、选择题
1.在22
(6),(6),6,(6)-------中，负数的个数为（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 【答案】C
【解析】
【详解】解：把每个数化简即可判断．-（-6）=6，-（-6）2=-36， -|-6|=-6 ，（-6）2=36，所以有2个负数 故选：C
【点睛】本题考查数字的化简，掌握基础知识是解题关键．
2.在下列各式中，计算结果为零的是（ ）
A. 222(2)-+-
B. 2222--
C. 222(2)---
D. 22(2)(2)-+- 【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的乘方的定义对各选项分别计算，然后利用排除法求解．
【详解】解：A 、-22+（-2）2=-4+4=0，故本选项正确；
B 、-22-22=-4-4=-8，故本选项错误；
C 、-22-（-2）2=-4-4=-8，故本选项错误；
D 、-（-2）2-（-2）2=-4-4=-8，故本选项错误．
故选：A ．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，难点在于正确区分-22与（-2）2的区别．
3.若一个数的绝对值除以这个数所得的商是-1，则这个数一定是（ ）
A. -1
B. 1或-1
C. 负数
D. 正数 【答案】C
【解析】
【分析】
一个数的绝对值除以这个数所得的商是-1，根据绝对值的定义可知这个数只能是负数．
【详解】解：由已知得这个数的绝对值等于它的相反数，
且这个数可作除数，当然不为0，
那么这个数只能是负数．
故选：C．
【点睛】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
4.一块长方形铁板，长1200cm，宽800cm，则它的面积为（）
A. 42
9.610cm
? B. 52
9.610cm
? C. 62
9.610cm
? D. 62
9610cm
?
【答案】B
【解析】
【分析】
根据长方形的面积公式计算，再用科学记数法的表示方法表示结果即可．
【详解】解：1200×800=960000cm2=9.6×105cm2．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.温度上升－3℃后，又下降2℃实际上就是（）
A. 上升1℃
B. 上升5℃
C. 下降5℃
D. 下降－1℃
【答案】C
【解析】
【分析】
关键是要明白上升-3℃实际是下降了3℃．
【详解】解：上升-3℃实际下降了3℃，又下降2℃，所以实际上就是下降5℃．
故选C．
6.若0
a b<<，那么下列式子成立的是（）
A. 11
a b
< B. 1
ab< C. 1
a
b
< D. 1
a
b
>
【答案】D 【解析】
【分析】
根据不等式的性质即可求出答案．
【详解】解：∵a ＜b ＜0， ∴11a b
>， ab ＞0，
a b
＞1， 故选：D ．
【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
7.如果0a b +=，那么下列式子中正确的是（ ）
A. 0ab ≥
B. 0ab ≤
C. 0ab =
D. 条件不足，无法判断 【答案】B
【解析】
【分析】
由已知可知a 、b 互为相反数．
【详解】解：∵a+b=0，
∴a 、b 互为相反数，
∴ab≤0，
故选：B ．
【点睛】本题考查有理数的概念；熟练掌握有理数的相反数的性质是解题的关键．
8.下列说法：①绝对值不大于19
3的所有整数的和为零，积也为零；②n 个有理数相乘，若有奇数个负因数，积必为负数；③314(4)44
-÷
?-=；④如果一个有理数小于1，那么这个数的平方一定小于原数，不正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 【答案】B
【解析】
【分析】
①将绝对值不大于9的整数写出来，可得答案；
②若有0在内，则积等于0，故②不正确；
③将原式左边计算，与右边比较即可；
④取特殊值验证即可得答案．
【详解】解：①绝对值不大于9的整数有：±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．
显然这些数相加为0，因为有0在内，相乘也得0，故①正确，不符合题意；
②n个有理数相乘，若有奇数个负因数，但是若有0在内，则积等于0，故②不正确，符合题意；
③-4÷1
4
×（-4）=4×4×4=43，故等式成立，③不符合题意；
④如-1＜1，（-1）2=1＞-1，故④不正确，符合题意．
故选：B．
【点睛】本题以选择题的形式考查了有理数的乘除法、有理数的乘方、绝对值等基础知识的运用，本题难度不大，但是属于易错题．
9.设a是有理数，则||a a 的值（）
A. 可以是负数
B. 必是正数
C. 不可能是负数
D. 正数、负数均可以
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值分类讨论解答即可．
【详解】解：当a＜0时，|a|-a=-a-a=-2a＞0，
当a=0时，|a|-a=0；
当a＞0时，|a|-a=a-a=0，
所以|a|-a的值不可能是负数，
故选：C．
【点睛】此题考查绝对值，关键是根据绝对值分类讨论解答．
10.在数轴上任取一条长度为1
2000
9
的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（）A. 1998 B. 1999 C. 2000 D. 2001
【答案】D
【解析】
【分析】
把这条线段一个端点覆盖第一个整数点记作0，再进行计算即可．
【详解】解：把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记作0，则覆盖的最后一个数是2000，因而共有
从0到2000共有2001个数．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了数轴上的点与实数的对应关系，能够理解什么情况最多是解决本题的关键．二、填空题
11.绝对值小于
1
4
2
的负整数是_________，平方后得36的数________．
【答案】(1). -4，-3，-2，-1(2). ±6
【解析】
【分析】
根据负整数的定义，绝对值是数轴上的点到原点的距离以及平方的性质填空即可．
【详解】解：绝对值小于4 1
2
的负整数是-4，-3，-2，-1，平方后得36的数±6．
故答案为：-4，-3，-2，-1；±6．
【点睛】本题考查有理数大小比较、有理数的基础知识和绝对值的概念和性质，需要熟练记准记熟．12.11
3
-的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
【答案】(1).
1
1
3
(2).
3
4
-(3).
1
1
3
【解析】
【分析】
依据相反数、倒数、绝对值的定义求解，要区分清楚这三个容易混淆的概念，求带分数的倒数时，应先把带分数化成假分数后再求倒数．
【详解】
1
1
3
-的相反数是
1
1
3
，倒数是
3
4
-，绝对值是
1
1
3
．
故答案为
1
1
3
；
3
4
-；
1
1
3
.
【点睛】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中
.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.
；
13.近似数4
1.7110
?精确到______位．
【解析】
【分析】
由于1.71×
104=17100，得到它精确到百位． 【详解】解：近似数1.71×
104精确到百位． 故答案为：百．
【点睛】主要考查了近似数的确定．最后一位所在的位置就是精确度．
14.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000高空的气温是23-℃，则地面气温约为_______．
【答案】37℃
【解析】
【分析】
根据题意列出算式-23+6×
100001000
，依据法则计算可得． 【详解】解：底面的气温约为-23+6×100001000 =-23+60
=37（℃），
故答案为：37℃．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 15.已知0,0,0a b a b ab +>-<<，则a ______0，b ________0，||a _______||b ．
【答案】 (1). ＜ (2). ＞ (3). ＜
【解析】
【分析】
由于ab ＜0，根据有理数的乘法法则，可得a ，b 异号；又因为a-b ＜0，a ＜0，b ＞0，而a+b ＞0，根据有理数的加法法则，得出正数绝对值大于负数绝对值，则|a|＜|b|．
【详解】解：∵a-b ＜0，
∴a ＜b ，
∵ab ＜0，
∴a ＜0，b ＞0，
又∵a+b ＞0，
故答案为：＜，＞，＜．
【点睛】本题主要考查了绝对值的
几何意义，有理数的加法和乘法法则．两数相乘，异号得负；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号．
16.若|6|a +与2(3)m -互为相反数，则m a =________．
【答案】-216
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a 、m 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵|a+6|与（m-3）2互为相反数，
∴|a+6|+（m-3）2=0，
∴a+6=0，m-3=0，
解得a=-6，m=3，
所以，a m =（-6）3=-216．
故答案为：-216． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11
a b b a c c +------得到的结果是____ ．
【答案】-2.
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．