平行投影与中心投影教案

平行投影与中心投影

教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

视图与投影

一、教学目标

1、通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思

考能力，发展学生的空间观念。

2、通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与

现实生活的联系。

3、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

4、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

5、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。

6、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。

二、设计思路

空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是七年级上册的第一章“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。在七年级上册的学习中，学生已经积累了立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验，本章进一步对特殊的几何体——圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、视线又与中心投影和射线密切相关。

在视图部分，学生由各种实物的形状而想像出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱形，能画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化，是空间观念形成的一个重要的方面。教科书从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。

影子是生活中常见的现象，由点光源和太阳光源所形成的影子是不同的。教材中分别安排了在太阳光和灯光下物体影子的许许多多的生活实例，目的是

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让学生体会影子在生活中的大量存在，激发学生学习的动机和兴趣。学生通过在太阳光下摆弄小梆、纸片，体会影子的变化情况，同时观察一天中不同的时刻，物体在太阳光下形成的影子的大小和形状的变化，归纳出一些共同的特征，培养学生的观察问题、分析问题的能力。

整个设计的意图，不仅在于促进学生对于常见的几何体、平行投影、中心投影及影子的认识，同时使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握，而且进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。

三、课时安排建议

1、视图（2课时）

2、太阳光和影子（1课时）

3、灯光与影子（2课时）

回顾与思考（1课时）

四、教学建议

1、在视图这部分教学中，注意先让学生想像物体的形状是什么样的。因为学

生在小学中已经认识了一些特殊的几何体，所以，学生在这一步的学习不会存在着太大的困难。不要求学生画出这些特殊的几何体。

2、在视图教学中，学生感觉到困难的是直三棱柱和四棱柱。要引导学生考虑

几何体中各个面之间的位置关系，并明确三视图中的实线和虚线的区别。

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3、在太阳光和影子的这部分教学中，要注意尽可能地使学生体会物体在太阳

光下形成的不同的影子，并借助于具体地操作、观察不同时刻影子的方向和大小的特点。

4、在灯光和影子的教学中，要注意将视点、视线、盲区和点光源联系，通过

识别，能体会视点、视线和盲区在生活中的应用。

五、评价建议

1、关注学生在多种的数学活动中空间观念的形成。

2、关注学生多样化的学习情况。

3、开展多种操作活动，鼓励学生收集、分析现实生活中大量的太阳光和影

子、灯光和影子的图片，并能用这些知识来解释现实生活中的许多现象。

第1节视图

本节内容在原有基础上，通过对简单几何体的组合的观察，使学生进一步掌握准确画几何体三视图的方法及表达上的注意事项，熟悉常见几何体及其组合的三视图的画法。在此基础上实现这些几何体与其三视图的相互转化，在这一过程中，促进学生空间观念的进一步发展。

教学目标：

1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

第1课时

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教学目标：

1.通过观察小立方体的组合及球、干电池、圆锥形物体等，让学生经历把实物抽象成几何体的过程，进一步明确三视图的画法；

2.使学生根据三视图想象出几何体，发展学生的空间观念，初步实现几何体与三视图之间的转化。

教学重点：

1.几何体三视图的规范画法。

2.三视图与几何体之间的转化。

教学难点：

1.几何体三视图的规范画法。

2.三视图与几何体之间的转化。

教学建议：

1.本节课的教学应充分考虑学生原有的知识结构，通过小立方块的不同组合让学生经历物体三视图的变化与特性。并通过“议一议”对具体物体的抽象，进一步深化简单几何体的三视图的规范画法。

2.通过不同的变式练习，巩固学生对常见几何体的三视图与几何体的形状的相互转化。

3.通过书本上的“想一想”，让学生学会如何对生活中的物体进行数学化处理。

4.关注学生参与观察、操作等活动的主动程度，关注学生对思考结果的表达、交流的程度和水平。

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5.关注学生能否识别现实生活中大量存在的几何体的模型；能否借助现实情境实现三视图与几何体形状的相互转化。

第2课时

教学目标：

1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2.会画直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图，再次体会几何体与其视图之间的相互转化及其注意的事项。

教学重点：直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图的准确画法。

教学难点：直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图的准确画法。

教学建议：本节课通过先让学生想象直三棱柱与直四棱柱的三种视图引入，逐步使学生掌握画几何体的三视图的复杂性，明确哪些线应画虚线、

哪些线画实线，并注意其相对位置。由于课本素材相对较少，教学

是可适当课外补充，但注意避免过分复杂，可以课本后面的复习题

为参考。

参考素材：

1.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个碟子。

俯视图

主视图

左视图

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《中心投影和平行投影》教案

《中心投影和平行投影》教案三维目标： 一、知识与技能 1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。 2．了解三视图的有关概念。 3．掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。 二、过程与方法 1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。 2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。 三、情感态度与价值观 通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受 数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生 学习数学的热情。 教学重点： 1、中心投影、平行投影的概念 2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图 教学难点： 画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。 教具准备： 多媒体课件、几何模型 教学过程： 一、创设情景，引入新课 （多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏） 1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否 思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原 理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？ 2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心 投影和平行投影。 二、知识生成、示例讲解： 1、投影的概念 （1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。 （2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。 （3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。 讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概

括出相应定义，教师加以修正。 练习：判断下列命题是否正确 （1）直线的平行投影一定为直线 （2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段 （3）矩形的平行投影一定是矩形 （4）两条相交直线的平行投影可以平行 2、中心投影和平行投影的区别和用途 中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。 3、空间图形的三视图 （1）三视图概念 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。 （2）三视图画法规则 高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐 长对正：主视图与俯视图的长应对正 宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等 讲解原则：借助多媒体，师生共同讨论，认识清楚三视图画法规则和画三视图过程中需注意的问题。 例1、画出下列几何体的三视图 分析：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。 解：这二个几何体的三视图如下 练习：画出下列几何体的三视图 回顾与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。 例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm） 分析：该几何体结构较复杂，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度观察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。在画三视图时，可按相应比例来画。

点线面投影练习题

点、线、面投影练习题 班级_____________姓名______________得分______________ 一：填空 1 投影可分为______________和________________两类。 2．平行投影可分为_______________和________________两类。 3．正投影的基本性质有_____、______ 、______、______。 4．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺寸。5．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 6 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。 7 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。 8. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。 9 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。10．三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。 二选择 1. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 2．B点相对于A点的空间位置是（） A．左、前、下方B．左、后、下方 C．左、前、上方D．左、后、上方

3.直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正垂线 C.侧平线 D.侧垂线 4.已知点A(10，10，10)，点B(10，10，50)，则( )产生重影点。 A.在H面 B.在V面 C.在W面 D.不会 5.某平面的H面投影积聚成为一直线，该平面为（）。 A.水平面 B.正垂面 C.铅垂面 D.一般位置线 6.某直线的V面投影反映实长，该直线为（）。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 7.直线AB仅W面投影反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.侧垂线 8.平面的W面投影为一直线，该平面为( )。 A.侧平面 B.侧垂面 C.铅垂面 D.正垂面 9.直线AB的V投影平行于OX轴，下列直线中符合该投影特征的为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 10.直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线 三、判断题（1×8分） 1、两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2、空间两直线相互平行,则它们的同面投影一定互相平行。( ) 3、投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（）

教案1：点的投影

教案1：点的投影 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

新知教学1、点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 2、点的投影标记 空间点用大写字母标记，如A、B、C等； 水平投影用相应的小写字母标记，如a、b、c等； 正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′ 等； 侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″ 等。 将空间点A置于三投影面体系中，自点A分别向三个投影面作垂线（即投射线）与H面交于点a，与V面交于点a′，与W面交于点a″，即得点A的水平投影a、正面投影a′，侧面投影a″。 3、点的三面投影

新知教学 用细实线将点的相邻两投影连接起来，aa′ 和a′a″ 称为投影连线。a与a″不能直接相连，需借助辅助线来实现这个联系。 保证点在V面和W面投影对应关系的作图方法： （1）以O点为圆心画弧 （2）由O点作45°线 4、点的投影规律 （1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX； （2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a"⊥OZ； （3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa x= a"a z。 例题讲解： 已知点A的两面投影a、a′，求作其第三面投影a″。 方法一： 解题步骤： (1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点； (3) 过交点作⊥OY的直线；

新 知 教 学 方法二： 解题步骤： (1) 过a作平行OX轴的直线与OY H相交于一点； (2) 以O点为圆心，O与交点的长为半径交OY W于一 点； (3) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ ； (4) 过交点作⊥OY的直线； (5) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ 。 5、点的投影与坐标 若把三个投影面当作坐标面，那么各投影轴就相当于坐标轴：其中OX轴就是X轴，OY轴就是Y轴，OZ轴就是Z 轴，三轴的交点就是坐标原点。 空间点A到三个投影面的距离就等于它的三个坐标：

《点投影》教案.doc

教案授课班级16 机电 4 授课日期11.27 课题点的投影授课学时 1 课时 授课方法讲授与练习相结合教学手段多媒体（ PPT） 教学目标 教学重点与难点 教学设计 说明 教学活动 流程1.通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。 2.明确三视图中不同点的投影关系。 3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 教学重点：掌握点的投影规律。 教学难点 : 三视图中不同点的投影之间的关系。 关键点 : 理解点是最基本的几何元素。 根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 教学组织 教学步骤与内容教学方法达成目标 形式

一、复习回顾： 1. 三视图都形成了哪些面 ？ 学生通过讨论、交 主视图、俯视图、左视图 流、总结，对已学 2. 三 视 图 中 有 怎 样 的 投 影 关 理论讲解 系？ 班级授课 知识加深理解，进 师生互动 行拓展，引出新知 长对正、高平齐、宽相等 （请 识。 个别同学来解说一下其含义）

二、新知识点的讲解 1、三面投影体系的建立 投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。 投影轴： OX轴 V 面与 H 面的交线 OY轴 H 面与 W面的交线 OZ轴 V 面与 W面的交线 2、空间点 A 在三个投影面上的投影 规定把空间点用大写字母A、 B、 C等标记，在H 面上的投影用小写字母表 示如 a、b、c，在 V 面上的用a’、b’、 c’ 表示，在W面上的用： a”、 b”、c” 表示。 空间点a’—点a”—点A 在三面投影上的投影分别为： A 的正面投影 A 的侧面投影 a—点 A 的水平面投影 3、投影面的展开 将 H 面向下旋转90°， W面向右旋 转 90 °与V 面展开成同一个平面。 4、点的投影规律 1、点 A 的 V 面投影和 2、点 A 的 V 面投影和 3、点 A 的 H 面投影到H 面投影的连线垂直于OX轴，即： a a⊥ OX轴。 W面投影的连线垂直于OZ轴，即： a a ⊥ OZ轴。 OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax=a az 。 例题讲解： 例 1 已知点 A 的两面投影，求点 A 的第三面投影a”。

高中数学 1.1.3中心投影和平行投影随堂自测和课后作业 苏教版必修2

2014高中数学 1.1.3中心投影和平行投影随堂自测和课后作业苏教版必修2 1.小明从正面观察右图所示的两个物体，看到的是下列图形中的________(填序号)． 答案：③ 2.下列关于平行投影与中心投影的叙述正确的有________．(写出正确叙述的编号) ①平行投影和中心投影是几何体的不同表现形式，在实际问题中可根据需要进行选择； ②平行投影的投射线互相平行，中心投影的投射线交于一点； ③人的视觉和照片都具有中心投影的特点； ④太阳光线形成的投影是中心投影． 解析：根据平行投影和中心投影的概念，逐个进行判断．根据中心投影和平行投影的特点可知①②③都是正确的，而太阳光线形成的投影是平行投影． 答案：①②③ 3.下列说法中正确的有________(只写出正确的编号)． ①如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这个几何体是正方体； ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是长方形，那么这个几何体是长方体； ③如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体是长方体； ④如果一个几何体的正视图和左视图都是等腰梯形，那么这个几何体是圆台． 解析：①不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；②不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其正视图和俯视图都是矩形；易知③正确；④不正确，因为一个正四棱台的正视图和左视图也可以都是等腰梯形． 答案：③ 4.两条相交直线的平行投影是________． 解析： 借助于长方体模型来判断．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射，则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD. 答案：两条相交直线或一条直线 5.如图所示的三视图表示的几何体为________．

《中心投影与平行投影》教案-01

《中心投影与平行投影》教案 教学目标 知识与技能 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影． 过程与方法 通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程．培养学生的观察、想象能力． 情感与价值观要求 经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 教学重点 灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；根据投影判断是平行投影还是中心投影． 教学难点 通过实践、探索，归纳中心投影的含义． 平行投影与中心投影的区别． 教学过程 创设问题情境，引入新课 [师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢? [生]看过．是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏．

[师]对．皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐． 皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影． 上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．讲授新课 1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义． 做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片． (1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化? [师]请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? [生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形． [师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果． [生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子

投影与视图全章教案

课题：34.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线物体与投影面平行时的投影 平行投影平行的投射线全等 都是物体在光线的照射 下，在某个平面内形成 的影子。(即都是投影 ) 中心投影 从一点出发的投 射线 放大(位似变换) （五）当堂训练： （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 六、小结： 我们这节课学习了什么知识？ 七、作业： 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 八、教学反思

点的三面投影及其投影特性-教学设计

课题1：点的三面投影及其投影特性 教学设计方案 一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下： 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。 能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。

沪科版九年级数学下册教案25.1 第1课时 平行投影与中心投影附教学反思

25.1 投影 第1课时平行投影与中心投影 1．了解平行投影与中心投影的含义，体会其在生活中的应用； 2．根据平行投影和中心投影的特点，能够进行相关的作图和计算(重点，难点)． 一、情境导入 太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光照射下形成的影子与在灯光照射下形成的影子有什么不同呢？ 二、合作探究 探究点一：平行投影与中心投影 【类型一】平行投影的作图 如图，在某一时刻垂直于地面的物体AB在阳光下的投影是BC，请你画出此时同样垂直于地面的物体DE在阳光下的投影，并指出这一时刻是在上午、中午还是下午？ 解：如图，连接AC，过点D作DF∥AC，过点E作EF∥BC交

DF于点F，则EF就是DE的投影．由BC是北偏西方向，判断这一时刻是上午． 方法总结：(1)画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的末端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．(2)物体在阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变，就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短，下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】中心投影的作图 如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路灯灯泡的位置． 解：如图所示，两条光线的交点O即为灯泡所在的位置． 方法总结：相交光线的交点即为点光源所在的位置．点光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在同一个方向．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题

【类型三】中心投影的变化规律 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( ) A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 解析：在路灯下，路灯照人所形成的投影是中心投影．人的影子可以通过路灯和人的头顶作直线，该直线和地面的交点到人的距离即为他的影子的长度．因此人离路灯越远，他的影子就越长．由A到B 这一过程中，人在地上的影子先逐渐变短，当他走到路灯正下方时，影子为一点，然后又逐渐变长．故选B. 方法总结：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时影子短，离点光源远时影子长． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：投影与计算 【类型一】平行投影的有关计算 一位同学想利用树影测树高AB，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上(如图①)．经测量，留在墙上的影高CD＝

1.2.1中心投影与平行投影

121-122 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 一、选择题 1 .下列说法正确的是（ ） A. 矩形的平行投影一定是矩形 B. 梯形的平行投影一定是梯形 C. 两条相交直线的平行投影可能平行 D. 若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点 解析：选D 对于A ,矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的 放置及投影面的位置有关；同理，对于 B ,梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于 C,平 行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线; 2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影 图，则在字母L , K, C 的投影中，与字母 N 属同一种投影的有（ ） 解析：选A N 和L , K 属中心投影，C 属平行投影. 解析：选D 被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右 侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与 右侧面的对角线重合，对照各图可知选 D. 4. 如图所示，在这 4个几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （ ） A.①② C.①④ D 正确. （阴影部分）效果如 3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的 侧视图为（ ） B.①③ D.②④ 门丄 K 』C A C

解析：选D①正方体的正视图、侧视图、俯视图都是正方形； ②圆锥的正视图、侧视图、俯视图依次为：三角形、三角形、圆及圆心； ③三棱台的正视图、侧视图、俯视图依次为：梯形、梯形（两梯形不同）、三角形（内外 两个三角形，且对应顶点相连）； ④正四棱锥的正视图、侧视图、俯视图依次为：三角形、三角形、正方形及中心. 5.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（） A Pi A 解析：选B左视图中能够看到线段AD,画为实线，看不到线段BC,画为虚线，而且 AD与BC不平行，投影为相交线. 二、填空题 6.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体是由（简单几何体）__________ 与__________ 组成的. 解析：由三视图可得，几何体为一四棱台和长方体的组合体. 答案：四棱台长方体 7.如图甲所示，在正方体ABCDABCD中，E, F分别是AA, CD的中点，G是正方形 BCCi的中心，则四边形AGF腔该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的 ___________________ .

投影平行投影或中心投影教案

投影平行投影或中心投 影教案 Revised by Chen Zhen in 2021

课题：投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形还有其他情况吗 3、由 于中心 投影与 平行投 影的投 射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当

《中心投影与平行投影》习题

《中心投影与平行投影》习题 一、基础题型 1．皮影戏是在哪种光照射下形成的( ) A．灯光B．太阳光C．平行光D．都不是 2．下列各种现象属于中心投影现象的是( ) A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子 3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为( ) A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近 C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮 4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影． 5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子． 6．如图，AB和D E是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻 AB?在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出D E 在阳光下的投影长为6米，则D E的长为_______． 7．说出平行投影与中心投影的异同． 8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子？说明你的理由． 二、提高训练 9．如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线M N 上，则下列有关叙述正确的是( ) A．若射线B N正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线B N 上； B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线B M上，CD的影子在射线D N上；C．若在射线D N正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线B N上； D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同. 10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是( ) A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的 B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子

点的投影教案

教案设计 课程名字：机械制图 姓名：田泉 学号：132124010045

点的投影 授课教师：田泉学时：1课时 章节名字：1、点的投影及其标记 2、点的三面投影规律 3、点的三面投影与直角坐标 4、特殊位置点的投影 5、两点的相对位置 内容分析：点是构成线面体最基本的几何要素。本节课介绍点的正投影机器投影特性。 教学内容：1、介绍空间点及其投影的标记符号 2、讲解点的三面投影规律 3、讲解特殊位置点的投影 4、讲解两点的相对位置和重影点 学情分析：因为点是线面体的最基本几何要素，所以学生只要掌握了点的投影规律，对后面的直线面的投影便会变得简单容易，所以要仔细、好好讲 授本节课。 教学目标：1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律 2、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求 作第三投影的方法 3、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法 4、根据两个点的投影，能够理解并判别该两点在空间的相对位置 5、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法 教学重点：1、在两面和三面投影图中点的投影规律 2、重影点的概念和两点的相对位置 教学难点：1、点的三面投影与直角坐标的关系 2、特殊位置点的投影 作业： 教学过程： 一、引入课题

任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的，只有学习和掌握了几何元素的投影规律和特征，才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的投影。 二、教学内容 （一）点的投影及其标记 当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。如图2－11（a）所示，假设空间有一点A，过点A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影。 规定用大写字母（如A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别用相应的小写字母（如a、a′和a″）表示。 根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图2－11（b）所示的带边框的三面投影图，即得到点A两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图2－11（c）所示的A点的三面投影图，（注意：要与平面直角坐标系相区别。） （a）（b） （c）

《平行投影》初中数学的优秀教案

《平行投影》初中数学的优秀教案 教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。 1．知识与技能 经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义； 能够确定物体在太阳光下的影子的特征； 知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。 2．过程与方法 通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；

探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。 3．情感、态度与价值观 通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。 问题1： 师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣） 教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。（看下图） 设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。

问题2： 师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？ 下面我们来看几副图片：（幻灯显示） （1）（2）（3） 上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。 生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。 师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？ 生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。

工程图学基础A教案-2点线面投影

《工程图学基础 A》课程教案
教学章节
【内容概要】
1. 点对一个面的投影 2. 点在两面投影体系中的投影 3. 点在三面投影体系中的投影 4. 各种位置点的投影 5. 两点的相对位置及重影点
第二章 点、直线、平面的投影
§2.1 点的投影
【教学目标】
1、掌握点的投影规律与作图法。 2、通过内容讲述和作业练习，要求学生会已知点的两面投影，求点的第三面投影或根据 空间点的坐标作出点的三面投影；根据点的相对位置和重影关系，求点的其它投影。
【教学重点及难点】
重点：点在三投影面规律；两点的相对位置及重影点。 难点: 重影点的判断及表达。
【本节作业】
1

《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
【教学内容与过程设计】
教学内容 一、点在一个投影面上的投影
过程设计
★黑板上画出空间 示意图（由图 1 逐步 演变为图 3）。
点对一个投影面 的投影（图 1）
图1
图2
过空间点 A 向投影面 H 引垂线，得到的垂足 a 即为空间点 A 在 H 面
上的正投影，见图 1。
在投影线任取一点 B，，其在 H 面上的投影与 A 的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影 a
有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影
引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图 2）
如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图 3）
在图 1 的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与 H 面相互
垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H 面；
正面投影面——V 面；
OX 投影轴。
点在两投影面体 系中的投影（图 3）
点在三投影面体 系中的投影（图 5）
图3
图4
2

人教版九年级数学投影教案

教学内容:29.1投影（1） 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学资源:多媒体 教学方法:自主阅读法,引导探索法 教学过程： （一）创设情境

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 (二）你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置， 以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性 质和区别

机械制图教案——点的投影.

教案 授课日期2015年12月3日授课人王彦涛 授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室 课题：点的投影 教学目标 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。 2. 点的二面投影及规律 3.点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置 教学手段多媒体教学法 活动探究法作业布置习题集P23\P24

课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心， 让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。 力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而 达到预期的教学效果。 机械制图教案 教学内容教师活动学生活动

〖复习〗 上节课所学内容： 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.点的投影特性是什么？ 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A 点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 启发学生思考： 书上哪些知识 容易找到？哪 些是不容易找 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析有关 点的问题。

《平行投影》初中数学的优秀教案.

《平行投影》初中数学的优秀教案 2018-11-24 教学设计 教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。 教学目标： 1．知识与技能 经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义； 能够确定物体在太阳光下的影子的特征； 知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。 2．过程与方法 通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念； 探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。 3．情感、态度与价值观 通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。 教学重点：理解平行投影的含义。 教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。 教学方法：启发式。 教学安排：1课时。 教学媒体：幻灯片。 教学过程：

课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。 一、创设情景 问题1： 师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣） 教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。（看下图） 设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。 二、引出课题 问题2： 师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？ 下面我们来看几副图片：（幻灯显示） （1）（2）（3） 上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。 生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。 师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？ 生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。 师：回答的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？ 在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？

《中心投影与平行投影》教案

《中心投影与平行投影》教案教学目标 1.了解中心投影与平行投影的区别与联系； 2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。 教学重难点 1.教学重点：平行投影与中心投影； 2.教学难点：中心投影。 教学过程 一、情境导入 二、研探新知

形状也将改变。故不宜度量， 因此工程制图和技术制图一 般不采用中心投影，而采用平 行投影的方法。 (2)观察教科书第11页图1. 2-2中的图片说出它是在 何种投影下的图片，并指 出它的优点和缺点。 (3)你知道平行投影有哪 些性质吗？ 让学生了解平行投影的 一些简单性质： ①点的投影仍为点； ②直线的投影一般仍为 直线(当直线不平行投 影线时)； ③一点在直线上，则点 的投影一定在直线的投 影上； ④两平行直线的投影仍 为平行直线(当投影线 不平行两直线所在平面 时)； ⑤直线上两线段之比， 等于其投影之比。 引导学生讨论总结。 分组讨论，积 极表达自己 的见解，最后 选出小组代 表发言。 三、课内练习 课内练习设计意图教师活动学生活动(6)有下列说法：①平行投 影的投影线互相平行，中 心投影的投影线相交于一 通过练习巩固中心投影 与平行投影的概念，并 让学生掌握中心投影与 引导学生思考，动手做题，并 对学生的回答做出评价。最后 给出正确答案。 独立思考，动 手做题，并积 极表达自己

1、投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。 2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。 3、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。 五、课后思考题 如图1所示F E 、分别是正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是图2中的_______(要求把可能的序号都填上) C A B D 1C 1A 1B 1D F E 图1 图2 ① ② ③ ④