比的意义和比的应用导学案

鸡西市第十九中学学案

鸡西市第十九中学学案

鸡西市第十九中学学案

比的意义教学设计(公开课)

比的意义教学设计 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书） 生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？

生：2÷3= 师：还能提出什么问题？ 生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：3÷2=2 3（板书列式） 师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。 师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？ 生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项） 师：那3：2中比的前项是？后项是？ 师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？ 生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？ 生：3：2 师：谁与谁的比 生：牛奶与果汁杯数的比。 师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？ 生：位置不同 生：意义不同 师：那你能具体说说吗？

《比的意义》公开课教学设计

《比的意义》教学设计 一、复习旧知，做好铺垫 同学们，知道我们今天这节课要研究什么吗？（比） 在学习本节课的比，我先了解下同学们在之前的学习中或者生活中有没有遇到过“比”呢？或者你对比有什么问题？谁来说一说，或者问问题？（比赛进球3；0,谁比谁多，比是什么？有什么作用？） 二、创设情境，揭示课题 1．出示例1图表：提出问题，引发思考； 今天我们就带着大家的问题进入到我们今天的学习中，我们先看这图表，你能提出什么数学问题呢？ 预设情况： （1）张丽到学校的时间比李兰多多少？5-4 （2）李兰比张丽少多少米？5-4 （3）张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=5/4 （4）李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5 2.揭题：同学们我们以前学习的倍数关系可以用除法表示或分数表示，那今天我们还可以用比来表示他们的关系。（板书课题：比的意义） 三、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“5÷4”表示张丽用的时间是李兰的5/4倍，可以说成张丽和李兰所用时间的比是5比4。同学们，我们从中就可以看出5÷4可以写成5比4。 那么，4÷5表示李兰用的时间是张丽的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说李兰和张丽所用的时间比是4比5。）我们这里还可以看出4/5可以写成4比5。 2、教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

3、我们给的信息当中你还能找出同类量的比吗？（完成“试一试”前面三个问题） （二）不同类量的比 提问：观察“试一试”中最后的一个问题？ 1、需求的是什么？(速度) 2、谁和谁进行比较？(路程和时间) 3、谁除以谁？（我们也可以用比来表示路程和时间的关系。） 4、路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比) 5、路程和时间是同一类量吗？(不是) 6、不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这四个比，说说它们有什么相同点和不同点？ （引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示时间或路程，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。） 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。（比的意义） 两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） 教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。 3．将例题“比”改写成‘:’。 【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。 四、自主学习，掌握比的相关知识 （一）深化理解 1．自学比的相关知识 师：关于“比”你还想知道些什么？自学完成答题卡。比的各部分名称是什么？怎样求一个比的比值呢？

六年级上册数学导学案-4.1比的意义人教

4.1比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 学习重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。 学习难点：理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数( )又叫做两个数的( )。 2、10比15写作( )或( )。 3、35：21读作( )。[来源:Z#xx#https://www.sodocs.net/doc/2419086001.html,] 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ： 10 ＝15 ÷ 10 ＝3 2 ︱︱︱︱ ( ) ( ) ( ) ( ) 5、在两个数的比中，( )叫做比的前项。( )叫做比的后项。 6、( )叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.52·1·c·n·j·y

小结： 1)、求两个数比的比值的方法就是： 2)、比值可以用( )、( )或( )表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法) ( )：8=2 15：( )= 1 3 小结：求比中未知项的方法[来源:https://www.sodocs.net/doc/2419086001.html,] 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作： 35比36写作： 2、想一想，填一填。 1)、7比4记作( )，7是比的( )，4是比的( )，写成分数形式是( )。相当于分数值。 2)、比和分数相比，( )相当于分数的分子，( )相当于分数的分母，( ) 3)、0.3= = ( )：( ) 4)、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是( )，乙和甲的比值是( )。 5)、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是( )：( )， 比值是( )；今年小红与爸爸年龄的比是( )：( )比值是( )。 6)、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速 度的比是( )：( )，比值是( )。 7)、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是( )：( )，比值是( )；所用时间比是( )：( )，比

新课标人教版六年级上册比的意义导学案

课题：《比的意义》NO.3-6 班级姓名小组小组评价 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。 重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点：理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 一、自主学习： 1、自学课本P43-P44页 2、填空。 1）、比的书写符号是（）叫做（）。 2）、10比15写作（）或（）。 3）、35：21读作（）。 4）、比的各部分名称。 5）、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6）、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是：

2）、比值可以用（）、（）或（）表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。 例3、讨论比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ 例4、求比中未知项的方法 （）：8=2 15：（）= 要点提示；已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。 三、学以致用： 1、读一读，写一写。 5：3 读作： 10：11读作： 35比36写作： 55比39写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= =（）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（），比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；所 用时间比是（）：（），比值是（）。

比的应用导学案

比的应用导学案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

课题：比的应用 教学目标：1、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配的应用题。 2、培养学生学数学、用数学的意识和利用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、让学生体验与他人交流思想的过程。 【课前尝试】 一、选择题： 1．小红的妈妈从超市买用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（）。 (A)15 (B)15:4 (C)4:15 (D)3:4 2．直角三角形两个锐角的度数之值是3:2,这两个锐角分别是（） (A)54°，36° (B)36°，54° (C)30°，20° (D)20°，30°3．水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）(A)1千克，71千克 (B) 8千克，64千克 (C) 9千克，63千克 (D) 63千克，9千克 【课堂探究】 1. 8:5=24: （） ; 15 :25 = 3: （） ; 1.25:2= 5: （） : . 2．阳光中学六年级（1）班有男同学20人，女同学30人，男生和女生的人数之比是，比值是 ;男生人数与全班人数之比是 ,比值是；女生人数与全班人数之比是 ,比值是。3．100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是 80:100,比值是 ;这个比的意义是。

4．5与它的倒数的比的比值是。 5、一个长方形的周长是40米，长与宽的比3:2，这个长方形的面积是多少？ 『课后检测』 三、自主练习 1.甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（）。 2.圆的周长与直径的比是（）比值是（），这个比值表示 （）； 3.走一段路程，甲要5分钟走完，乙要10分钟走完，甲与乙的时间比是 （），乙与甲的速度比是（） 4．把1时：20分钟化成最简单的整数比是（），比值是（）5．AB两个正方体棱长比是2：3，这两个正方体表面积的比是（），体积比是（）。 6.小明和小华所走路程的比是4：3， 时间比是2 ：5，他们的速度比是（）。 7.一个三角形三个内角度数比是1 ：1：2，这个三角形是（）三角形。8．含盐率为5%的盐水中，盐与水的比是（）：（）。 9.甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（??? ）、（??? ）、（??? ）。

人教版六年级数学《比的意义》导学案

六年级数学导学案 主备董红有授课学生班级 课题 3-6 <<比的意义>> 学习目标: 1、理解比的意义,能正确地读、写比,并会正确地求比值。 2、加强知识之间的联系,提高分析解决问题的能力。 3、养成善于交流,乐于合作的良好习惯 学习重难点:1、重点就是比与除法、分数的关系。 2、难点就是理解比的意义。 导入设计 学法指导:学生分组学生教学生 学生讲题教师总结点评 预习案 一、知识回顾: 1、某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数就是女工人数 的几分之几？女工人数就是男工人数的几倍？ __________________________________________________ ______ 2、想一想分数与除法有什么关系？ ___________________________________________ 二、教材助读: 1、阅读理解课本P43页后,完成下列各题: 用10千克盐与600千克水配成盐水。求: (1)盐与水的质量比就是多少？ ________________________________________ (2)水与盐水的质量比就是多少？ ______________________________________ 2、自学P44思考以下问题: (1)什么叫做两个数的比？ __________________________________________

(2)几比几怎样写、怎样读？ ________________________________________ (3)比的各部分名称就是什么？ ________________________________________ (4)怎样求比值？比值可以怎样表示？ ________________________________ 3、比与比值有什么联系与区别？ (举例说明:什么情况下比与 比值的表示形式完全相同,什么情况下它们的表示形式有 区别) 4、思考:比的前项、后项与比值分别相当于除法算式与分数中 的什么？ ☆友情小提示: 除法被除数÷(除号) 除数 分数分子－(分数线) 分母 比前项:(比号) 后项5、比的后项可以就是0不？为什么？ ☆友情小提示:比的后项不能就是零。因为比的后项相当于除 数,除数不能就是0,所以比的后项也不能就是 0、 三、预习训练一、细心填写:AB 1、鸡有80只,鸭有100只,鸡与鸭只数的比就是( ),比值就是( )。 2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比就是( ),比值就是( )。 二、求比值:AB 0、3:0、02 0、21:6、3 48:36 0、5: 1:0、125 7:3、5 3:

新人教版小学数学六年级上册比的意义(教案)教学设计

第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ （2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？

长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。 2、求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。 3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？

比例的应用导学案

六年级数学导学案 单位：单县经济开发区实验中学 备课老师：六年级数学备课组(张华、时素玲、司海荣等) 课题：比例尺（2） 【学习目标】 1.进一步理解比例尺的意义，会根据比例尺公式求图上距离，并能解决简单的作图问题。 2.体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯 【学习重点】 选择合适的比例尺求出图上距离，解决简单的作图问题。 【学习难点】 能够灵活运用比例尺知识解决作图问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.比例尺的意义？ 2.填一填： （1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。

（3）（）。 3.在一幅比例尺为1∶1000的平面图上，量得学校操场的长是8cm，宽是7cm，学校操场的实际面积是多少？ 二、自主探究 1.小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。

思考如下问题： (1)题目中蕴含了哪些信息？要求什么问题？ (2)解决这个问题要先求什么？怎么求？ （3）绘制平面图要注意什么？尝试画一画。 （4）解决这类题的大致步骤是什么？ 2.做一做（课本55页) 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在课本的相应位置画出操场的平面图（比例尺1:2000）。 三、达标练习 1.一种零件长5毫米，在比例尺为40∶1的图纸上，应画多少厘米？ 2.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。（先确定方向，比例尺，再画出上述地点的平面图。）

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；

（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

人教版六年级下册数学_比例的应用综合练习导学案

第4单元比例 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》 第13课时比例的应用综合练习 【学习目标】 1．会正确分析数量关系，能叙述解题思路，确定解决问题的步骤和方法。 2．能提高判断推理能力、分析能力和实践能力。 【学习过程】 一、基本练习 1.填一填。 （1）三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 （2）用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（）。 （3）如果3a=2b，那么a：b=（）：（）。 （4）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（）厘米。 2.判断题。 （1）把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。 （2）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（） （3）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（） （4）圆的半径和它的面积成正比例。（） 同桌间说说错误的理由，并改正。 二、提高练习 1. 一种注射用药水，用药粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制这种药水250.5克，需要药粉多少克？现在有3克药粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克这样的药水？

2．星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？ 三、课堂达标 1.选一选。 （1）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1 （2）如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。 A.2：3 B.3：2 C.1：6 D. 6：1 （3）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。 A.1：3 B.3：1 C.1：6 D.6：1 2.甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是2：3，已知甲走完全程用5.5小时，求两几小时后在途中相遇？ 四、课外拓展 量出下图中学校到汽车站和学校到。商场的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。

六年级数学上册-比的意义导学案

第1课时比的意义 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ （2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？

长和宽比也就是几和几比？ 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。 3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5

小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法） （）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。

《比的应用》公开课导学案2

《比的应用》导学案 上街区廿里铺小学 肖琼 2011年11月1日

学习内容：教材49页例2 学习目标： 1、通过例题2和习题，学会把一个总数按一定的比来分配，分析按比分配问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比分配的实际问题。 2、体会解决问题有不同的策略,养成从不同角度思考问题的良好习惯。 学法指导：分析法 课前小话题：黄金比 每日一练：口算题 一、预习作业： 红星小学六二班有28名男生，有21名女生。男女生人数的比是（）︰（）。 男生人数是全班总人数的，女生人数是全班总人数的 。 周一同学们参加大扫除，其中的同学去打扫音乐教室， 的同学去打扫操场，打扫音乐教室的有（）人，打扫操场的有（）人。 二、引出课题，出示目标。 今天我们就来研究比在生活中的应用。（板书课题：比的应用）出示本课学习目标。 三、自主学习.

1、出示例2，自学新课。 多媒体出示：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这个比，可以配制出不同浓度的稀释液。老师现在按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(请同学边说边做实验) 自学例2，尝试完成下面各题。 (1)、“浓缩液和水的体积的比是1：4”的意思是：500ml的稀释液，一共是( )份。每份有（）ml，浓缩液是（）份，是（）ml，水有（）份，是（）ml。 用这种方法列式计算为： ———————————— ———————————— ———————————— ———————————— (学生板演) （2）浓缩液占稀释液总体积的，水的体积占稀释总体积 的。单位”1”是（），求浓缩液体积 也就是求（）的是多少，求水的体积就是求（） 的是多少。 用这种方法列式计算为： ————————————

六年级上册数学导学案 比的意义. 人教版

1 《比的意义》导学单 设计者 六年级 班 姓名： 组名： 指导老师： 【学习目标】 1、知识与技能：认识比的各部分名称，会正确读写比。 2、过程与方法：通过小组合作，理解比的意义，正确区分比和比值。 3、情感态度与价值观：通过学习比、除法、分数之间的联系与区别，渗透辩证统一的观点。 【学习重点、难点】 学习重点：理解比的意义 学习难点：比和比值区分和联系 一、自主学习 【学法指导】请同学们认真阅读课本相关内容，画出重点知识，再迅速完成以下预习内容，最后将完成过程中遇到的或生成的问题标注在“问题框”里。 1.自学课本43—44页。 2. 叫做比。 3.请你你写出几个比来。 4.36÷24可以写成 5÷5 2 可以写成 5.写出下面各个比的名称 3 : 5 = 3 ÷5= 3 : 5 = 3 ÷5= （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） 自我评价： 家长评价： 小组评价： 二、合作探究 【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责确定最后讨论结果，并派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒奥！ 1.求下面各比的比值 10：5 3 2 ：5 0.3:0.2 2.小结求比值的方法： 比的比值可以用（ ）、（ ）、（ ）表示。 3.比、除法和分数有什么联系？

2 4.除法中（ ）不能为0,分数中（ ）不能为0，比中（ ）不能为0。 自我评价： 小组评价： 三、延伸巩固 1.判断 （1）比的前项不能为0。 （ ） （2）A:B 的比值为3:1。 （ ） （3）3km:4km=4 3 km. （ ） (4)甲数比乙数等于5:2，那么甲数是乙数的2.5倍。 （ ） (5)学校到商场，小东用了9分钟，小华用了10分钟，他们每分钟行的路程比是9:10. （ ） 2.填空 （1）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比值是（ ），乙数和甲数的比值是（ ） （2）修一条公路，甲5天修了80米，乙9天修了144米，甲和乙的路程比是（ ），比值是（ ），甲和乙的时间比是（ ），比值是（ ）。甲的路程与时间比（ ），比值是（ ），乙的路程与时间比（ ），比值是（ ）。 3.一个正方形的边长是10分米，另一个长方形的长是12分米，宽是6分米，写出他们的周长比和面积比。 学习反思：

《比的意义》教学设计 (2)

《比的意义》教学设计 教学目标 1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 教学重点和难点 掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 教学过程 老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。) 导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。 (一)准备题 (事先板书)口头列式解答。 1．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 板书：100÷2=50(千米) 师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法) (二)讲授新课：比的意义 1．观察练习1。 问：3÷2表示什么？(3是2的几倍。) 谁和谁比？(长和宽比。) 2÷3表示什么？(2是3的几分之几。) 谁和谁比？(宽和长比。) 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。 板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。 也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。 提问：3分米、2分米都表示什么？(长度) 师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 2．观察练习2。 提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。) 路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。) 3．归纳总结。 师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上“比”。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)

新人教版六年级数学上册比的应用导学案

第九周教学内容 授课时数：5课时 教学内容：求比值化简比对比练习比的应用4课时 第一课时求比值化简比对比练习对比练习课 教学目标 1、加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练的应用比的基本性质。 2、进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。 教学重难点：进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间 的联系与区别。 练习过程： 一、填一填 1．10：36=（），读作（）。 2．4/（）=（）÷12=9：（） 3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。 4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。5．（）：5=9/15=27÷（） 6.（）：2=11/4=（）：（）=（）/12 6．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（）。 8．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）。9．甲数除以乙数的商是2/5，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。 10.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( )。 11.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( )。 二.选择题(选择正确答案的序号)(10分) (1)比的前项和后项( )。 A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.

后项可以为0 (2)3/5：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (3)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 三.化简下列各比(14分) 4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3 36分：1小时308立方厘米：2立方分米1平方米：4320平方厘米 15 吨：400千克30分钟：1.5小时0.875：74 四.求出下面各比的比值.(10分) 40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.05 9.6：315 360千克：0.45吨25厘米：12 米45分：23 时 五、课外练习。 一、填空。 １、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（）。 2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。 3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（）， 甲与乙的速度比是（）。 4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。 5、（）：6=0.75 6: （）=0.75 6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。 7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（）。 8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。 二、判断。 1、比的前、后项可以是任意数。（） 2、5米比7米的比值是5：7。（） 3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（） 4、3：8可以写成，比值是2。 四、解决问题。 1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？ 2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？ 3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。

人教版六年级上册数学 比的意义导学案

四 比 1 比的意义(1)导学案 教学目标 1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 3、理解比与分数、除法的关系。 教学过程 一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的1015 。 3．引出新课。

师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 预习指南:1.认识比、理解比的意义。2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。 1.说一说分数和除法的关系。 2.教材第48页。 认识比和理解比的意义。 (1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长 都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。 (2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是 ( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。 (3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的 比是( )∶( )。 像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。 3.教材第49页。 比的读法、认识比的各个部分的名称。 (1)比的读写。 比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。 15比10 记作( )或读作( )

六年级上册比的应用学案

六年级上册《比的应用》学案 教学目标： 、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点：正确分析解答比例分配应用题。 教学时间：一时 教学过程： 一、复习。 、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶00l的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100l和400l，__________？（补充问题并解答） 二、新授。 、教学例2。 （1）出示例2： （2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配00l的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） （3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在00l的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是份，浓缩液占稀释液的分之4，水的体积占稀释液的分之1。） （4）你能求出两种各多少l吗？怎样求？（引导学生进行解题） ①稀释液平均分成的份数：1+4= ②《比的应用》教学设计浓缩液的体积：00× =100（l） ③《比的应用》教学设计水的体积：00× =400（l） 答：稀释液100l，水400l。 （）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于

人教版比的意义教学设计

篇一：比的意义教学设计 教学设计 《比的意义》教学设计 课标与教材分析： 本课是青岛版教材40-41页《比的意义》。是"比和比例"单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出："数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发"。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。 比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：知识目标： 1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标： 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标： 1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。 主要学习方法及教学策略分析： 本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。 设计理念： 新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 教学过程： 一、复习铺垫。（多媒体出示） 1、填空。速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2、除法与分数的关系 二、情境导入。（出示第一张幻灯片） １、创设情境初步感知 师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说？