第三讲 找规律
例题1:判断推理,把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放,拼成各种图形,你能发现其中的规律吗?看图找出规律并填写表格。
变式练习
1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭:
(1)那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成?
(2)第10个图形的周长是多少厘米?
2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成,若有100层,则这个图形的周长是多少厘米?
例题2.按规律填数:0.4,0.8,1.2,( ),( ),( )
变式练习
按规律填数:,4.0,21
( ),145,114,( ) 例题3.如图,依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形,再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形,按此方法继续下去,若第一个正方形边长为1,则第n 个正方形的面积( )
.........
变式练习:
观察图中菱形四个顶点所标的数字规律,可知数2013应标在( )A .第503个菱形的上方B .第503个菱形的下
观察图中菱形四个顶点所标的数字规律,可知数2013应标在( )
A.第503个菱形的上方
B.第503个菱形的下方
C.第504个菱形的左方
D.第504个菱形的右方
例题4.有一个数学运算符号“□”,使下列算式成立:4□8=24, 10□6=46, 6□10=34,那么:5□2=()。
变式练习:
1.有一个数学运算符号“*”,使下列算式成立:2*4=8,4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定,9*3=()
2.有一个数学运算符号“@”,使下列算式成立:6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8,求8@4=()
课后作业
1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时,这个图形共有()层。
2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去:
(1)排到第5层,一周的长是()厘米。
(2)当周长为280厘米时,一共有()层。
3.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形共有______个
4.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组
成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第
(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中
面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第(6)个图
形中面积为1的正方形的个数为( )
(1) (2)
(3) (4)
5.下图是七(4)周青同学一次旅游时在沙滩上用石于摆成的小房子.
观察图形的变化规律,写出第9个小房子用了______块石子.
6.按规律填数:0.4、1、、、、、( )。
7.按规律填空:0.5,52,37.5%,114,145, (填分数), (填百分数) 8.找规律填空:218,135,83,52,31,21 ( ) 9.找规律填空:0.5,52,37.5%,145,114,( ) 10.有一串分数:
12
5....41,42,43,44,43,42,41,31,32,33,32,31,32,31,21,22,21,11是第几个? 11.给正方形的四个顶点标上数字0,1,1,2,记作第1 个正方形,依次取各边中点,标上所在边两端点数字的和的一半为21,1,2
3,1顺次连接四个点,得到第2个正方形,照此规律做下去,……,前8个正方形各顶点数字的和是 。
12.有一个数学运算符号“※”,是下列算式成立:4※8=16, 10※6=26, 6※10=22, 18
※14=50。那么:7※3=()。