每立方砖墙砖消耗量公式推导分析

每立方砖墙砖消耗量公式推导分析

给你一个每立方砖墙砖消耗量公式，利用这个公式可以计算各种墙厚的砖消耗量。

砖净用量＝1/（墙厚*（砖长+灰缝）*（砖厚+灰缝））*K K-墙厚的砖数*2；墙厚的砖数指：0.5、1、1.5、2、2.5、3；

240墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.24、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、

K取2）：

砖净用量＝1/（0.24*0.25*0.063）*2＝529块

120墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.115、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、K取1）：

砖净用量＝1/（0.115*0.25*0.063）*1＝552块

370墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.365、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、K取3）：

砖净用量＝1/（0.365*0.25*0.063）*3＝522块请问240墙一方多少块砖？答：531.4块

/m3。

以计算题附答案的方式举3个典型例题，供提问者研磨。

１、计算砌一立方米370厚标准砖墙的标准砖和砂浆的净用量与总耗量（标准砖、砂浆的损耗率均为1.5%，计算结果标准砖取整数、砂浆保留三位小数）。

２、计算砌块尺寸为390×190×190（mm）的190厚混凝土空心砌块墙的砂浆和砌块总消耗量（灰缝10 mm，砌块与砂浆的损耗率均为2%）。

３、某工程外墙贴面砖，面砖规格为240×60×5，设计灰缝25mm，用1：3水泥砂浆做

结合层厚10 mm，1：1水泥砂浆贴面砖，面砖损耗率为2%，砂浆损耗率为1%，试计算

每100m2,㎡外墙面砖和砂浆总耗量。

答案：

１、解：标准砖净用量=砖净用量＝2*K/（墙厚*（砖长+灰缝）*（砖厚+灰缝））

K-墙厚的砖数；墙厚的砖数指：半砖120mm墙0.5、一砖240墙1、一砖半3651.5、2、2.5、3；

=2×1.5/0.365×（0.24+0.01）×（0.053+0.01）

=3/0.005749=521.8（块）

标准砖总耗量=521.8/（1-1.5%）=529.7≈530（块）

砂浆净用量=1-0.24×0.115×0.053×521.8=0.237（m3）

２、解：每m3砌体砌块净用量=1/0.19×（0.39+0.01）（0.19+0.01）

=1/0.0152=65.8（块）

砌块总消耗量=65.8/（1-2%）=67.1（块）

每m3砌体砂浆净用量=1-0.39×0.19×0.19×65.8

=0.074（m3）

砂浆总消耗量=0.074/（1-2%）=0.076（m3）

３、解：面砖净用量=100/（0.24+0.025）（0.06+0.025）=4439.51（块）

面砖总耗量= 4439.51/（1-2%）= 4530.11（块）

1：1砂浆净用量=（100 - 4439.51×0.24×0.06）×0.005 = 0.18（m3）

1：1砂浆总耗量= 0.18 /（1-1%）= 0.182（m3）

1: 3砂浆净用量= 100×0.01 =1.00（m3）

砖的尺寸240*115*53，在1平米面积横向4块4*240=960，灰缝40，纵向8块115*8=920，灰缝80，16层53*16=848，灰缝152

自然数平方和公式的推导与证明

※自然数之和公式的推导 法计算1，2，3，…，n，…的前n项的和： 由 1 + 2 + … + n-1 + n n + n-1 + … + 2 + 1 （n+1）+（n+1）+ … +（n+1）+（n+1） 可知 上面这种加法叫“倒序相加法” ※等差数列求和公式的推导 一般地，称为数列的前n项的和，用表示，即 1、思考：受高斯的启示，我们这里可以用什么方法去求和呢？ 思考后知道，也可以用“倒序相加法”进行求和。 我们用两种方法表示： ① ② 由①+②，得

由此得到等差数列的前n项和的公式 对于这个公式，我们知道：只要知道等差数列首项、尾项和项数就可以求等差数列前n项和了。 2、除此之外，等差数列还有其他方法（读基础教好学生要介绍） 当然，对于等差数列求和公式的推导，也可以有其他的推导途径。例如： = = = = 这两个公式是可以相互转化的。把代入中，就可以得到 引导学生思考这两个公式的结构特征得到：第一个公式反映了等差数列的任意的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和这个内在性质。第二个公式反映了等差数列的前n项和与它的首项、公差之间的关系，而且是关于n的“二次 函数”，可以与二次函数进行比较。这两个公式的共同点都是知道和n，不同 点是第一个公式还需知道，而第二个公式是要知道d，解题时还需要根据已知条件决定选用哪个公式。

自然数平方和公式的推导与证明（一） 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6，在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题，没有给出其直接的推导过程。其实，该求和公式的直接推导并不复杂，也没有超出初中数学内容。 一、设：S=12+22+32+…+n2 =12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2，此步设题是解题另设：S 1 的关键，一般人不会这么去设想。有了此步设题， 第一：S =12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2中的12+22+32+…+n2=S，1 (n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以展开为(n2+2n+12)+( n2+2×2n+22) +( n2+2×3n+32)+…+( n2+2×nn+n2)=n3+2n(1+2+3+…+n)+ 12+22+32+…+n2，即 =2S+n3+2n(1+2+3+...+n).. (1) S 1 =12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以写为： 第二：S 1 =12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2，其中： S 1 22+42+62...+(2n)2=22(12+22+32+...+n2)=4S.. (2) 12+32+52…+(2n-1)2=(2×1-1)2+(2×2-1)2+(2×3-1) 2+…+ (2n-1) 2 = (22×12-2×2×1+1) +(22×22-2×2×2+1)2+(22×32-2×2×3+1)2+…+ (22×n2-2×2×n+1)2 =22×12+22×22+22×32+…+22×n2-2×2×1-2×2×2-2×2×3-…-2×2×n+n =22×(12+22+32+…+n2)-2×2 (1+2+3+…+n)+n =4S-4(1+2+3+…+n)+n……………………………………………………………..(3 ) 由(2)+ (3)得： =8S-4(1+2+3+...+n)+n.. (4) S 1 由(1)与(4)得：2S+ n3+2n(1+2+3+…+n) =8S-4(1+2+3+…+n)+n 即：6S= n3+2n(1+2+3+…+n)+ 4(1+2+3+…+n)-n = n[n2+n(1+n)+2(1+n)-1] = n(2n2+3n+1)

标准砖的计算方法

=* =529块红砖. 砂浆的实际用量是1/=685块-529块=156块*=立方米(再加损耗=立方米. 12墙一个平方需要64块标准砖 18墙一个平方需要96块标准砖 24墙一个平方需要128块标准砖 37墙一个平方需为192块标准砖 49墙一个平方需为256块标准砖 在乡镇房屋建设中，砖混结构房屋多用标准砖砌筑，可通过以下经验公式计算出每立方米标准砖砌体的材料用量。 标准砖用量（块）：A＝8/（+灰缝厚）*K/砖墙厚 砂浆净用量（M3）：*A 式中：（1）灰缝厚度(砌体结构灰缝宽度一般为8-12，通常取10mm。按一米高度计算，普通烧结粘土实心砖的尺寸是53X115X240，一般灰缝取10 那么（53+10）X16=1008，如果取16匹砖那么就有16个灰缝，也就是每隔一匹的灰缝取9，刚好为1000了)、砖墙厚度的单位为米，计算时略去单位； （2）标准砖的尺寸及体积为长*宽* 厚＝**＝（M3） （3）K为不同厚度砖砌体的砖数，见表1； 上述公式不适用于空斗墙。 通过上式可以计算出每立方米砖墙的砖和砂浆的净用量，见表2。 这个公式在实际工程中应用时，还应考虑材料的损耗，砖和砂浆可考虑1％损耗率。计算出墙体体积以后，就可 以算出砖和砂浆的用量。 砖用量＝墙体体积*每立方米用砖量*（1+1％）（块） 砂浆用量＝墙体体积*每立方米砂浆净用量*（1+1％）（M3） 表1砖砌体砖数表

墙体类别半砖墙一砖墙一砖半墙二砖墙 墙厚 表2每立方米砖墙和砂浆的净用量 墙体类别半砖墙一砖墙一砖半墙二砖墙 A（块）552529522518 B（M3） 计算公式：单位立方米240墙砖用量1/** 单位立方米370墙砖用量1/** 空心24墙一个平方需要80多块标准砖

前n个自然数的平方和及证明

帕斯卡与前n 个自然数的平方和 十七世纪的法国数学家帕斯卡（Pascal B.，1623.6.19~1662.8.19）想出了一个新的很妙的方法能求出前n 个自然数的平方和。这个方法是这样的： 利用和的立方公式，我们有 （n ＋1）3＝n 3＋3n 2＋3n ＋1， 移项可得 （n ＋1）3 －n 3＝3n 2＋3n ＋1， 此式对于任何自然数n 都成立。 依次把n ＝1,2，3，…，n －1，n 代入上式可得 23 －13＝3?12＋3?1＋1， 33 －23＝3?22＋3?2＋1， 43 －33＝3?32＋3?3＋1， …………………………… n 3－（n －1）3＝3（n －1）2＋3（n －1）＋1， （n ＋1）3 －n 3＝3n 2＋3n ＋1， 把这n 个等式的左边与右边对应相加，则n 个等式的左边各项两两相消，最后只剩下（n ＋1）3 － 1；而n 个等式的右边各项，我们把它们按三列相加，提取公因数后，第一列出现我们所要计算的前n 个自然数的平方和，第二列出现我们在上一段已经算过的前n 个自然数的和，第三列是n 个1。因而我们得到 （n ＋1）3 －1＝3S n ＋ 2)1(3+n n ＋n ， 现在这里S n ＝12＋22＋…＋n 2。 对这个结果进行恒等变形可得 n 3＋3n 2＋3n ＝3S n ＋ 2)1(3+n n ＋n ， 2n 3＋6n 2＋6n ＝6S n ＋3n 2＋3n ＋2n 移项、合并同类项可得 6S n ＝2n 3＋3n 2＋n ＝n （n ＋1）（2n ＋1）， ∴S n ＝ 61n （n ＋1）（2n ＋1）， 即 12＋22＋32＋…＋n 2＝6 1n （n ＋1）（2n ＋1）。 这个方法把所要计算的前n 个自然数的平方和与已知的前n 个自然数的和及其它一些已知量通过一个方程联系起来，然后解方程求出所希望得到的公式，确实是很妙的。

教你计算家中瓷砖用量

教你计算家中瓷砖用量 案例回放：瓷砖奸商算法有猫腻!偷偷忽悠你的钱 “ 昨天在某专卖店买了一款规格为120mm*120mm的白色面包砖，开单的时候是以 平方计价的，120一平米，当时也没问一平米是多少片，想总归没错的。今天瓷砖 送来了，我们买了20平米，他们算我们一平米65片，一共1300片。当时就有疑 问，……送货师傅说因为这种小砖当中要留缝的……” 结果就是应该至少有1380 片瓷砖，结果商家只送了1300片，足足少了80多片，经过投诉折腾，最终商家 送货瓷砖共计1340片。 那么，我们在选购卫浴间和厨房瓷砖究竟要如何算？买前一定要计算好需要铺贴的面积，一般面积测量即可可得出，方法如下表所示计算则可。 家装瓷砖用量知多少手把手教你自己算 注意两点：第一,在测算好实际面积后，注意瓷砖买卖使按片数，而非面积;第二,还要再加上一定数量的损耗，一般损耗在5-10%，小方砖在3%左右。不 然补砖费事又耽误工期，更可能批次不一致有色差影响效果。 按面积计算瓷砖片数 总片数=瓷砖铺贴面积(平方米)÷(单片瓷砖的长×单片瓷砖的宽 ) 如：20平方米的120×120mm规格的瓷砖共该买多少片砖? 总片数=20m2÷(0.12m×0.12m)=1388.9(片) 注：计算片数时，应注意单位的统一，所以瓷砖长宽要从毫米(mm)折算成米(m)。如果计算结果有小数，小数点后一般采用“向上取整”的方法计算，即1389片, 须另再加上损耗去购买瓷砖。再回头看本文开始时奸商是怎样出花招的。对比以 下计算方法，粗看基本一致，用心体会会发现里面暗藏玄机： 算法一：每平方包含多少砖×平方数=[1÷(0.12m*0.12m)×(系数)] ×20= ≈67×20=1340片【此种算法容易玩猫腻】

砖砌体材料用量计算的经验公式

砖砌体材料用量计算的经验公式 在乡镇房屋建设中，砖混结构房屋多用标准砖砌筑，可通过以下经验公式计算出每立方米标准砖砌体的材料用量。 标准砖用量（块）：A＝8/（+灰缝厚）*K/砖墙厚 砂浆净用量（M3）：*A 式中：（1）灰缝厚度、砖墙厚度的单位为米，计算时略去单位； （2）标准砖的尺寸及体积为长*宽* 厚＝** ＝（M3） （3）K为不同厚度砖砌体的砖数，见表1； 上述公式不适用于空斗墙。 通过上式可以计算出每立方米砖墙的砖和砂浆的净用量，见表2。 这个公式在实际工程中应用时，还应考虑材料的损耗，砖和砂浆可考虑1％损耗率。计算出墙体体积以后，就可以算出砖和砂浆的用量。 砖用量＝墙体体积*每立方米用砖量*（1+1％）（块） 砂浆用量＝墙体体积*每立方米砂浆净用量*（1+1％）（M3） 表1砖砌体砖数表 墙体类别半砖墙一砖墙一砖半墙二砖墙 K值

墙厚 表2每立方米砖墙和砂浆的净用量 墙体类别半砖墙一砖墙一砖半墙二砖墙 A（块）552529522518 B（M3） 多层砌体住宅，钢筋30kg/m2，折算厚度混凝土30~33cm/m2（建筑面积）小高层11~12层住宅，钢筋55kg/m2，折算厚度混凝土35cm/m2（建筑面积）高层17~18层住宅，钢筋58~60kg/m2，折算厚度混凝土36cm/m2（建筑面积） 高层30层住宅 H=94m，钢筋65~75kg/m2，折算厚度混凝土42~47cm/m2（建筑面积） 高层酒店式公寓28层H=90m 钢筋65~70kg/m2 折算厚度混凝土38~42cm/m2（建筑面积） 别墅混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11~12之间 以上数据以抗震7度区规则结构统计

平方和立方和公式推导

数学][转载]自然数平方和公式推导及其应用 (2009-07-29 12:13:14) 转载▼ 标 分类：游戏数学 签： 杂 谈 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6，在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题，没有给出其直接的推导过程。其实，该求和公式的直接推导并不复杂，也没有超出初中数学内容。 设：S=12+22+32+…+n2 另设：S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2，此步设题是解题的关键，一般人不会这么去设想。有了此步设题，第一： S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2中的12+22+32+…+n2=S， (n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以展开为(n2+2n+12)+( n2+2×2n+22) +( n2+2×3n+32)+…+( n2+2×nn+n2)=n3+2n(1+2+3+…+n)+ 12+22+32+…+n2，即 S1=2S+n3+2n(1+2+3+...+n).. (1) 第二：S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以写为： S1=12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2，其中： 22+42+62...+(2n)2=22(12+22+32+...+n2)=4S.. (2) 12+32+52…+(2n-1)2=(2×1-1)2+(2×2-1)2+(2×3-1) 2+…+ (2n-1) 2 = (22×12-2×2×1+1) +(22×22-2×2×2+1)2+(22×32-2×2×3+1)2+…+ (22×n2-2×2×n+1)2 =22×12+22×22+22×32+…+22×n2-2×2×1-2×2×2-2×2×3-…-2×2×n+n =22×(12+22+32+…+n2)-2×2 (1+2+3+…+n)+n =4S-4(1+2+3+...+n)+n.. (3) 由(2)+ (3)得：S1=8S-4(1+2+3+...+n)+n.. (4) 由(1)与(4)得：2S+ n3+2n(1+2+3+…+n) =8S-4(1+2+3+…+n)+n 即：6S= n3+2n(1+2+3+…+n)+ 4(1+2+3+…+n)-n

自然数平方和公式推导

我们把S(n)拆成数字排成的直角三角形： 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 …… n n …… n 这个三角形第一行数字的和为12，第二行数字和为22，……第n行数字和为n2，因此S(n)可以看作这个三角形里所有数字的和 接下来我们注意到三角形列上的数字，左起第一列是1,2,3,……,n，第二列是2,3,4,……n 这些列的数字和可以用等差数列的前n项和来算出，但是它们共性不明显，无法加以利用 如果求的数字和是1,2,3,……,n，1,2,3,……,n-1这样的，便可以像求 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+……n)一样算出结果，那么该怎样构造出这样的列数字呢 注意上面那个直角三角三角形空缺的部分，将它补全成一个正方形的话，是这样的： 1 1 1 (1) 2 2 2 (2) 3 3 3 (3) 4 4 4 (4) …… n n n …… n 这个正方形所有的数字和为n*(1+n)*n/2=n3/2+n2/2 而我们补上的数字是哪些呢？ 1 1 1 …… 1 (n-1)个的1 2 2 …… 2 (n-2)个的2 3 …… 3 (n-3)个的3 ……… n-1 又一个直角三角形，我们只需算出这个三角形的数字和T(n)，再用刚才算的正方形数字和减去它，便能得到要求的S(n)，即S(n)=n3/2+n2/2-T(n)。而这个三角形的每一列数字和很好算，第一列是1，第二列是1+2，第三列是1+2+3，……，

最后一列（第n-1列）是1+2+3+……+n-1，根据等差数列前n项和公式，这个三角形第n列的数字和是(1+n)*n/2=n2/2+n/2，所以T(n)相当于 (12/2+1/2)+(22/2+2/2)+(32/2+3/2)……+[(n-1)2/2+(n-1)/2] 将各个扩号内的第一项和第二项分别相加，得 T(n)=[12+22+32+……+(n-1)2]/2+(1+2+3+……+n-1)/2 =S(n-1)/2+(n-1)*n/4 =S(n-1)/2+n2/4-n/4 也就是说，S(n)=n3/2+n2/2-T(n) =n3/2+n2/2-S(n-1)-n2/4+n/4 =n3/2+n2/4+n/4-S(n-1)/2 ……① 因为S(n)=12+22+32+……+n2，S(n-1)=12+22+32+……+(n-1)2 可以看出，S(n)=S(n-1)+n2，即S(n-1)=S(n)-n2，代入①式，得到 S(n)=n3/2+n2/4+n/4-S(n)/2+n2/2 3S(n)/2=n3/2+3n2/4+n/4 3S(n)=n3+3n2/2+n/2 S(n)=n3/3+3n2/6+n/6 上面这个式子就是我们熟悉的S(n)=n(n+1)(2n+1)/6 另外一种经典的方法

砖墙的计算公式

机砖的标准尺寸为240X115X53。 120墙、180墙、240墙、370墙。120墙又叫半砖墙，应该是最薄的了。砌法的话120墙就满顺，180墙就顺立交叠，240墙有一顺一丁，三顺一丁，梅花丁，370就更多种了。 24 墙：丁着砌就是240mm（24cm）、顺着两块拼2×115＋10（灰缝）=240mm（24cm）。 37墙：丁着一块加顺着一块240＋115＋15（两灰缝）=370mm；顺着三块3×115＋25（三灰缝）=370mm（37cm）。 这是一层的组拼，层与层之间竖缝错开不得少于60mm，否则叫通缝病。墙大面（看面）上的组砌（破花），常用有一顺一丁、三顺一丁和梅花顺丁等。 49墙：黑色的框是第一层砖。红的是第二层。第三五七九层和一层一样。二四六八层一样。错开磊就行了。

--------------------------------- mu7.5水泥标准砖 这个是指砖的抗压强度是7.5兆帕.也就是每平方厘米的抗压强度是75公斤.不过免烧标准砖的最低强度要求是MU10,现在很多地区的要求是MU15-20. 砖强度mu和对应的水泥砂浆标号m值见下表 -------------------------- 1、应注意：不能出现错缝，墙面要垂直、平整，砂浆饱满度要达到80%以上，组砌方法正确，一般墙体是一顺一丁，墙体最下面一皮砖和最上面一皮砖必须是丁砖；要采用“三一”砌砖法，即：“一块砖、一铲灰、一揉挤”

2、砌砖要按规矩游丁走缝；缝宽尽量一致；勾缝应饱满，宽窄深浅一致。水平灰缝饱满度用“百格网”检查 12墙一个平方需要64块标准砖 18墙一个平方需要96块标准砖 24墙一个平方需要128块标准砖 37墙一个平方需为192块标准砖 49墙一个平方需为256块标准砖 计算公式： 单位立方米240墙砖用量1/(2块*16层*4块) 例：10米长，1.3米高的墙需要多少砖·二四墙 求计算公式 128*13=1664 空心24墙一个平方需要80多块标准砖 你的砌实心墙的话为：10*1.3*128=1664块。

每立方砖墙砖消耗量公式推导分析

每立方砖墙砖消耗量公式推导分析 给你一个每立方砖墙砖消耗量公式，利用这个公式可以计算各种墙厚的砖消耗量。 砖净用量＝1/（墙厚*（砖长+灰缝）*（砖厚+灰缝））*K K-墙厚的砖数*2；墙厚的砖数指：0.5、1、1.5、2、2.5、3； 240墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.24、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、 K取2）： 砖净用量＝1/（0.24*0.25*0.063）*2＝529块 120墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.115、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、K取1）： 砖净用量＝1/（0.115*0.25*0.063）*1＝552块 370墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.365、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、K取3）： 砖净用量＝1/（0.365*0.25*0.063）*3＝522块请问240墙一方多少块砖？答：531.4块 /m3。 以计算题附答案的方式举3个典型例题，供提问者研磨。 １、计算砌一立方米370厚标准砖墙的标准砖和砂浆的净用量与总耗量（标准砖、砂浆的损耗率均为1.5%，计算结果标准砖取整数、砂浆保留三位小数）。 ２、计算砌块尺寸为390×190×190（mm）的190厚混凝土空心砌块墙的砂浆和砌块总消耗量（灰缝10 mm，砌块与砂浆的损耗率均为2%）。 ３、某工程外墙贴面砖，面砖规格为240×60×5，设计灰缝25mm，用1：3水泥砂浆做 结合层厚10 mm，1：1水泥砂浆贴面砖，面砖损耗率为2%，砂浆损耗率为1%，试计算 每100m2,㎡外墙面砖和砂浆总耗量。 答案： １、解：标准砖净用量=砖净用量＝2*K/（墙厚*（砖长+灰缝）*（砖厚+灰缝）） K-墙厚的砖数；墙厚的砖数指：半砖120mm墙0.5、一砖240墙1、一砖半3651.5、2、2.5、3； =2×1.5/0.365×（0.24+0.01）×（0.053+0.01） =3/0.005749=521.8（块）

平方和与立方和公式推导

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3 =2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3 =2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+... +(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1 =2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+... +(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1 =3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2 =(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+ ...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3) =(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3 =2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3 =2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+... +(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1 =2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+... +(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1 =3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2 =(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+ ...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3) =(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2

单位立方米240墙砖用量计算公式

单位立方米240墙砖用量计算公式 具体算法如下： 第一种：大致算法： 以10平方米为例： 水泥沙浆数量10*0.015（平均厚度）=0.15立方米 沙子用量0.15*1500kg（每立方米沙浆用沙量）=225kg 水泥用量225/2.5=90kg（水泥和沙子配合比按1：2.5考虑，这个强度足够了）你自己再按实际面积算就可以了。 第二种：超强专业算法： 以25平米的院墙面为例： 查《工程定额》可知，抹灰层按2.5cm的厚度来计算： 水泥用量10.6kg/m2 每增加5mm厚度就加上 2.12kg/m2,减少也同理 砂子用量42.8kg/m2 每增加5mm厚度就加上8.56kg/m2,减少也同理 这样可知你25平米的院墙，需内外两面抹灰共50平米，按2.5cm的抹灰厚度来计算： 水泥需用量为10.6kg/m2×50m2=530kg 也就是11包水泥 砂子需用量为42.8kg/m2×50m2=2140kg 也就是2吨多砂子 先提供一个墙面抹灰的数据给你吧 查《工程定额》可知，抹灰层按2.5cm的厚度来计算： 水泥用量10.6kg/m2 每增加5mm厚度就加上 2.12kg/m2,减少也同理 砂子用量42.8kg/m2 每增加5mm厚度就加上8.56kg/m2,减少也同理 25平米的墙，考虑用红砖（标准砖），规格240×115×53 即其体积为0.0015m3。砂浆采用1：3配比（由于是院墙，强度要求稍高点）。 砂浆含量为0.265m3/m3 （每平方用量×水泥沙浆厚度即：10.6×0.025=0.265）

砌240墙，一共是6立方砖，需红砖4000块。 （25×0.24=6 6/0.0015=4000 4000×0.8=3200）即实际需要3200块砖,或者用128×25=3200也能得出这个数值。128块/平米为经验值，像老泥工都是直接用这个数值来计算的。 需砂浆0.265m3/m3×6m3=1.59m3 水泥用量401kg/m3 ×1.59m3＝637.59kg 也就是13包 砂子用量1593kg/m3×1.59m3=2532.87kg 也就是2.5吨 砌120墙，一共是3立方砖，需红砖2000块。 需砂浆0.265m3/m3×3m3=0.795m3 水泥用量401kg/m3 ×0.795m3＝318.8kg 也就是7包 砂子用量1593kg/m3×0.795m3=1266.44kg 用个1.5吨也就够啦 注：其以上均为理论值，如在实际装修过程中应考虑到砌墙中的缝隙问题。 如1m2砌墙所需砖为理论值为160块，则在实际中只需要128块，即 164×0.78=128块（24墙） 第三种：简单算法如下： 按普通砂浆来做就行了，水灰比大约在0.6左右，砂子和水泥可以按1：1来做，还可以更少一些。 或者一袋水泥,二袋沙子,可抹4平米。具体的你自己算吧~ 第四种：更准确的的算法 铺地砖是：水泥用量面积*铺贴厚度*0.25/0.04=水泥的袋数 沙子用量面积*铺贴厚度*0.75=沙子的立方数 铺墙砖是：水泥用量面积*铺贴厚度*0.33/0.04=水泥的袋数 沙子用量面积*铺贴厚度*0.66=沙子的立方数

标准砖的计算方法

每块砖的体积(240*115*53)=0.00146立方米(就是它的实际用量及体积),一砖墙包砂浆实际净用量是1/(0.115+0.01)*(0.053+0.01)*1/0.24=1/0.07875*1/0.24 =126.98*4.16666 =529块红砖. 砂浆的实际用量是1/0.00146=685块-529块=156块*0.00146=0.2278立方米(再加损耗1.01=0.23立方米. 12墙一个平方需要64块标准砖 18墙一个平方需要96块标准砖 24墙一个平方需要128块标准砖 37墙一个平方需为192块标准砖 49墙一个平方需为256块标准砖 在乡镇房屋建设中，砖混结构房屋多用标准砖砌筑，可通过以下经验公式计算出每立方米标准砖砌体的材料用量。 标准砖用量（块）：A＝8/（0.053+灰缝厚）*K/砖墙厚 砂浆净用量（M3）：1-0.0014628*A 式中：（1）灰缝厚度(砌体结构灰缝宽度一般为8-12，通常取10mm。按一米高度计算，普通烧结粘土实心砖的尺寸是53X115X240，一般灰缝取10? ? 那么（53+10）X16=1008，如果取16匹砖那么就有16个灰缝，也就是每隔一匹的灰缝取9，刚好为1000了)、砖墙厚度的单位为米，计算时略去单位； （2）标准砖的尺寸及体积为长*宽* 厚＝0.240*0.115*0.05＝0.0014628（M3） （3）K为不同厚度砖砌体的砖数，见表1； 上述公式不适用于空斗墙。 通过上式可以计算出每立方米砖墙的砖和砂浆的净用量，见表2。 这个公式在实际工程中应用时，还应考虑材料的损耗，砖和砂浆可考虑1％损耗率。计算出墙体体积以后，就可 以算出砖和砂浆的用量。 砖用量＝墙体体积*每立方米用砖量*（1+1％）（块） 砂浆用量＝墙体体积*每立方米砂浆净用量*（1+1％）（M3） ???????????? 表1砖砌体砖数表 墙体类别半砖墙一砖墙一砖半墙二砖墙 0.5 1.0 1.5 2.0 墙厚0.115 0.240 0.365 0.490 ?????????????表2每立方米砖墙和砂浆的净用量 墙体类别半砖墙一砖墙一砖半墙二砖墙

家装瓷砖用量计算方法

家装瓷砖用量计算方法 第一、业主们的装修队负责人肯定有大家家里面准确的尺寸图，我们选择的砖，由于市场、价格和品牌对瓷砖的要求，规格大多非常精确（800*800、600*600 、300*300 等尺寸），所以大家在预算购买瓷砖的时候，可以请施工队的工人做一个瓷砖贴图。业主朋友们有了这张图，我们就能精确预算到墙角要做切割的瓷砖宽多少，长多少，可以预算到一块原来尺寸的砖要切割成边角的大小要预留多少块。卫生间、厨房、主卧、次卧，虽然瓷砖大小不同，但是计算方法同上，同样可以预算到使用的数量。 第二、按面积计算瓷砖片数 总片数=瓷砖铺贴面积（平方米）÷（单片瓷砖的长×单片瓷砖的宽） 常见瓷砖的规格： 1）釉面砖常用规格：正方形釉面砖有152×152mm、200×200mm、长方形釉面砖有152×200mm、200×300mm等，常用的釉面砖厚度5mm及6mm。 2）通体砖常用规格：300x300mm、400x400mm、500x500mm、600x600mm、800x800mm 等等。 3）抛光砖常用规格：400x400mm、500x500mm、600x600mm、800x800mm、900x900mm、1000x1000mm。 4）玻化砖常用规格：400x400mm、500x500mm、600x600mm、800x800mm、900x900mm、1000x1000mm。 5）马赛克常用规格：20×20mm、25×25mm、30×30mm，厚度依次在4mm-4.3mm之间。 6）仿古砖的规格：300×300MM、400×400MM、500×500MM、600×600MM、300×600MM、800×800MM

三角函数公式的推导及公式大全

诱导公式 目录2诱导公式 2诱导公式记忆口诀 2同角三角函数基本关系 2同角三角函数关系六角形记忆法 2两角和差公式 2倍角公式 2半角公式 2万能公式 2万能公式推导 2三倍角公式 2三倍角公式推导 2三倍角公式联想记忆 2和差化积公式 2积化和差公式 2和差化积公式推导 诱导公式 ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈z) 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k2π/2±α(k∈z)的个三角函数值，

标准砖计算公式

12墙一个平方需要64块标准砖18墙一个平方需要96块标准砖24墙一个平方需要128块标准砖37墙一个平方需为192块标准砖49墙一个平方需为256块标准砖计算公式：单位立方米240墙砖用量1/(0.24*0.12*0.6) 单位立方米370墙砖用量1/(0.37*0.12*0.6) 空心24墙一个平方需要80多块标准砖一个土建工程师应掌握的数据(转) 一、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量： 1、多层砌体住宅：钢筋30KG/m2 砼0.3—0.33m3/m2 2、多层框架钢筋38—42KG/m2 砼0.33—0.35m3/m2 3、小高层11—12层钢筋50—52KG/m2 砼0.35m3/m2 4、高层17—18层钢筋54—60KG/m2 砼0.36m3/m2 5、高层30层H=94米钢筋65—75KG/m2 砼0.42—0.47m3/m2 6、高层酒店式公寓28层H=90米钢筋65—70KG/m2 砼0.38—0.42m3/m2 7、别墅混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11—12层之间以上数据按抗震7度区规则结构设计 二、普通多层住宅楼施工预算经济指标 1、室外门窗（不包括单元门、防盗门）面积占建筑面积0.20—0.24 2、模版面积占建筑面积2.2左右 3、室外抹灰面积占建筑面积0.4左右 4、室内抹灰面积占建筑面积3.8 三、施工功效 1、一个抹灰工一天抹灰在35平米 2、一个砖工一天砌红砖1000—1800块 3、一个砖工一天砌空心砖800—1000块 4、瓷砖15平米 5、刮大白第一遍300平米/天，第二遍180平米/天，第三遍压光90平米/天 四、基础数据 1、混凝土重量2500KG/m3 2、钢筋每延米重量0.00617*d*d 3、干砂子重量1500KG/m3，湿砂重量1700KG/m3 4、石子重量2200KG/m3 5、一立方米红砖525块左右（分墙厚） 6、一立方米空心砖175块左右 7、筛一方干净砂需1.3方普通砂 一点不同观点： 1、一般多层砌体住宅：钢筋25-30KG/m 2，其中经济适用房为16--18KG/m2. 2、一般多层砌体住宅，室外抹灰面积占建筑面积0.5--0.7。 3、一般多层砌体住宅，模版面积占建筑面积1.3--2.2，根据现浇板多少、柱密度变化很大。 4、一个砖工一天砌240砖墙1000—1800块，370或500墙2000--3000块。 5、钢筋混凝土重量2200KG/m3 ，素混凝土重量2100KG/m3。 6、工程石子重量1800KG/m3 。 ) 0.617是圆10钢筋每米重量。钢筋重量与直径（半径）的平方成正比。 G=0.617*D*D/100 每米的重量(Kg)＝钢筋的直径(mm)×钢筋的直径(mm)×0.00617 其实记住建设工程常用的钢筋重量也很简单

给你一个每立方砖墙砖消耗量公式

给你一个每立方砖墙砖消耗量公式，利用这个公式可以计算各种墙厚的砖消耗量。 砖净用量＝1/（墙厚*（砖长+灰缝）*（砖厚+灰缝））*K K-墙厚的砖数*2；墙厚的砖数指：0.5、1、1.5、2、2.5、3； 240墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.24、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、K 取2）： 砖净用量＝1/（0.24*0.25*0.063）*2＝529块 120墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.115、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、K 取1）： 砖净用量＝1/（0.115*0.25*0.063）*1＝552块 370墙一方用多少块砖（灰缝取10mm、墙厚0.365、砖长+灰缝0.25、砖厚+灰缝0.063、K 取3）： 砖净用量＝1/（0.365*0.25*0.063）*3＝522块 请问240墙一方多少块砖？ 答：531.4块/m3。 以计算题附答案的方式举3个典型例题，供提问者研磨。 １、计算砌一立方米370厚标准砖墙的标准砖和砂浆的净用量与总耗量（标准砖、砂浆的损耗率均为1.5%，计算结果标准砖取整数、砂浆保留三位小数）。 ２、计算砌块尺寸为390×190×190（mm）的190厚混凝土空心砌块墙的砂浆和砌块总消耗量（灰缝10 mm，砌块与砂浆的损耗率均为2%）。 ３、某工程外墙贴面砖，面砖规格为240×60×5，设计灰缝25mm，用1：3水泥砂浆做结合层厚10 mm，1：1水泥砂浆贴面砖，面砖损耗率为2%，砂浆损耗率为1%，试计算每100m2,㎡外墙面砖和砂浆总耗量。 答案： １、解：标准砖净用量=砖净用量＝2*K/（墙厚*（砖长+灰缝）*（砖厚+灰缝）） K-墙厚的砖数；墙厚的砖数指：半砖120mm墙0.5、一砖240墙1、一砖半3651.5、2、2.5、3； =2×1.5/0.365×（0.24+0.01）×（0.053+0.01） =3/0.005749=521.8（块） 标准砖总耗量=521.8/（1-1.5%）=529.7≈530（块） 砂浆净用量=1-0.24×0.115×0.053×521.8=0.237（m3） ２、解：每m3砌体砌块净用量=1/0.19×（0.39+0.01）（0.19+0.01） =1/0.0152=65.8（块） 砌块总消耗量=65.8/（1-2%）=67.1（块）

求连续自然数平方和的公式 精品

求连续自然数平方和的公式 前面，在“求连续自然数立方和的公式”一中，介绍了用列表法推导公式的过程。这种方法浅显易懂，有它突出的优越性。在“有趣的图形数”一文中，也曾经用图形法推出过求连续自然数平方和的公式： 12＋22＋32…＋n 2＝6 ) 12)(1(++n n n 这里用列表法再来推导一下这个公式，进一步体会列表法的优点。 首先，算出从1开始的一些连续自然数的和与平方和，列出下表： n 1 2 3 4 5 6 …… 1＋2＋3＋…＋n 1 3 6 10 15 21 …… 12＋22＋32＋…＋n 2 1 5 14 30 55 91 …… 然后，以连续自然数的平方和为分子，连续自然数的和为分母，构成分数 A n ＝n n ++++++++ 3213212 222， 再根据表中的数据，算出分数A n 的值，列出下表： n 1 2 3 4 5 6 …… A n 1 35 37 3 311 313 …… 观察发现，A n 的通项公式是3 1 2+n 。 既然A n ＝n n ++++++++ 3213212 222，而它的通项公式是312+n ，于是大胆猜想 n n ++++++++ 3213212 222＝312+n 。 因为分母1＋2＋3＋…＋n ＝2 ) 1(+n n ， 所以 2)1(3212222+++++n n n ＝31 2+n 。 由此得到 12＋22＋32…＋n 2＝ 2)1(+n n ×312+n ＝6 ) 12)(1(++n n n 。 即 12＋22＋32…＋n 2＝ 6 ) 12)(1(++n n n 。

用数学归纳法很容易证明等式的正确性，这样就轻而易举地推出了求连续自然数平方和的公式。 这个妙不可言的推导过程是数学家波利亚的杰作，关键之处是他运用了“猜想—证明”的思路。联想到当年著名文学家胡适也曾经有过“大胆假设，小心求证”的名言。看来，无论数学也好，文学也好，追求真理的道路是相通的。 这件事对我们教师有什么启示吗？有，那就是：切莫轻视了对学生观察、类比和猜想能力的培养，这往往是培育创新思维的有效途径。

墙砖计算方法四步曲 让你明确墙砖用量

装修设计 墙砖是装修过程中所必须要用到的装修材料之一，我们在进行装修预算时，需要进行墙砖计算，但是大部分朋友对于墙砖的计算方法却并不是十分的了解。 无论是哪一种风格的房屋进行装修，都会使用到墙砖这一装修材料。我们在装修之前都会制定房屋装修预算，而铺设墙砖所需要支出的金额也是装修预算的重要组成部分之一。但是大部分朋友对于墙砖用量的计算方法却不是十分的清楚。那到底如何进行墙砖计算呢？现在装修市场上墙砖种类繁多，价格也并不相同。往往选择了一块价格高十几元的墙砖，整个房屋算下来，墙砖的总价就会相差很多，出现这样的现象主要就是因为大家没有考虑墙砖用量，所以小编今天就将墙砖计算的方法教给大家，其实很简单，只需要三步。 墙砖计算第一步：计算铺贴墙砖的面积 墙砖计算方法原理是先算出需要铺贴墙砖的面积，然后除以每一块墙砖的大小，得出墙砖所需的数量。所以我们在进行墙砖计算之前一定要先计算出铺贴的面积。 一般来说卫生间、阳台、客厅是一定要铺贴墙砖的。如果房屋的形状是普通长方形或者正方形，就只需要测量出长度和宽度即可，但如果是不规则形状，则需要先算出整体的面积和多余部分面积，相减得出需要铺贴墙砖的面积。 墙砖计算第二步：选择墙砖尺寸 在确定了墙砖的铺贴面积之后，就可以进行墙砖尺寸的选择了，墙砖的尺寸一般有10*10cm、10*20cm、20*30cm、25*40cm、30*45cm、30*60cm、40*80cm等，是以长方形为主。无论是墙砖还是地砖，选择尺寸时都需要根据自己的预算（墙砖尺寸越大越贵）和房间面积进行选择。 墙砖计算第三步：选择铺贴方式 装修风格的日益增多，墙砖也有了多种多样的铺贴方式。大家可以选择最适合自己的铺贴方式，在获得满意效果的同时，也能彰显属