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七年级上册数学 期末试卷培优测试卷

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷

一、选择题

1.下列说法错误的是( ) A .对顶角相等 B .两点之间所有连线中,线段最短 C .等角的补角相等

D .不相交的两条直线叫做平行线

2.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=?,则图2中AEF ∠的度数为( )

A .120?

B .108?

C .112?

D .114? 3.无论x 取什么值,代数式的值一定是正数的是( ) A .(x +2)2

B .|x +2|

C .x 2+2

D .x 2-2

4.下列几何体中,是棱锥的为()

A .

B .

C .

D .

5.下列各项中,是同类项的是( ) A .xy -与2yx

B .2ab 与2abc

C .2x y 与2x z

D .2a b 与2ab

6.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小是( )

A .8

B .7

C .6

D .4

7.1

2

-的倒数是( ) A .

B .

C .12

-

D .

12

8.如图正方体纸盒,展开后可以得到( )

A.B.C.D.

9.如图,已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向,则射线OB表示的方向为()

A.北偏东65°B.北偏东55°C.北偏东75°D.东偏北75°10.如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是()

A.20 B.25 C.30 D.35

11.下列图形中,能够折叠成一个正方体的是()

A.B.C.D.

12.如图,是一张长方形纸片(其中AB∥CD),点E,F分别在边AB,AD上.把这张长方形纸片沿着EF折叠,点A落在点G处,EG交CD于点H.若∠BEH=4∠AEF,则∠CHG 的度数为()

A .108°

B .120°

C .136°

D .144°

13.如图,用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中,不能画出的角度是

( )

A .81

B .63

C .54

D .55 14.下列单项式中,与2a b 是同类项的是( )

A .22a b

B .22a b

C .2ab

D .3ab

15.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A .

B .

C .

D .

二、填空题

16.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形,这样的几何体可以是___________(写出一个符合条件的即可).

17.已知3x =是方程35x x a -=+的解,则a 的值为__________.

18.下图是计算机某计算程序,若开始输入2x =-,则最后输出的结果是____________.

19.写出一个关于三棱柱的正确结论________.

20.A 种饮料比B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么所列方程是______. 21.如果向北走20米记作+20米,那么向南走120米记为______米.

22.比较大小:

22

7

-__________3-.

23.单项式

3

4

5

ax y

-的次数是__________.

24.甲数x的2

3

与乙数y的

1

4

差可以表示为_________

25.若如图的平面展开图折叠成正方体后,“泽”相对面上的字为_________

三、解答题

26.解方程:

(1)-5x+3=-3x-5;

(2)4x-3(1-x)=11.

27.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

(1)画该几何体的主视图、左视图和俯视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加块小正方体.

28.如图,点O是直线AB上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点O作射线OE平分BOC

∠.

(1)如图1,如果40AOC ∠=?,依题意补全图形,求DOE ∠度数;

(2)当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2,使得直角边OC 在直线AB 的上方,若AOC α∠=,其他条件不变,请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数为 ;

(3)当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现

DOE ∠与AOC ∠(0180,0AOC DOE ≤∠≤≤∠°°°)≤180°之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现: .

29.定义一种新运算“⊕”:a ⊕b=2a ﹣ab ,比如1⊕(﹣3)=2×1﹣1×(﹣3)=5 (1)求(﹣2)⊕3的值;

(2)若(﹣3)⊕x=(x+1)⊕5,求x 的值;

(3)若x ⊕1=2(1⊕y ),求代数式2x+4y+1的值.

30.计算:(1)()3

60.655

---+-+

(2)()

()2020

31113122??

---÷?-- ???

31.运动场环形跑道周长400米,小红跑步的速度是爷爷的

5

3

倍,小红在爷爷前面20米,他们沿跑道的同一方向同时出发,5min 后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?

32.如图所示是一个几何体的表面展开图.

(1)该几何体的名称是 .

(2)根据图中所给信息,求该几何体的体积(结果保留π) 33.如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的. (1)填空:这个几何体由_______个小正方体组成. (2)画出该几何体的三个视图.

四、压轴题

34.如图,已知∠AOB =120°,射线OP 从OA 位置出发,以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转;与此同时,射线OQ 以每秒6°的速度,从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转,到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回,当射线OQ 返回并与射线OP 重合时,两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒.

(1)当t =2时,求∠POQ 的度数; (2)当∠POQ =40°时,求t 的值;

(3)在旋转过程中,是否存在t 的值,使得∠POQ =1

2

∠AOQ ?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由.

35.已知A ,B 在数轴上对应的数分别用a ,b 表示,且点B 距离原点10个单位长度,且位于原点左侧,将点B 先向右平移35个单位长度,再向左平移5个单位长度,得到点

A ,P 是数轴上的一个动点.

(1)在数轴上标出A 、B 的位置,并求出A 、B 之间的距离;

(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =,当数轴上有点P 满足2PB PC =时,求P 点对应的

数;

(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能,请说明理由.若能,第几次移动与哪一点重合?

36.(1)如图,已知点C 在线段AB 上,且6AC cm =,4BC cm =,点M 、N 分别是

AC 、BC 的中点,求线段MN 的长度;

(2)若点C 是线段AB 上任意一点,且AC a =,BC b =,点M 、N 分别是AC 、

BC 的中点,请直接写出线段MN 的长度;(结果用含a 、b 的代数式表示)

(3)在(2)中,把点C 是线段AB 上任意一点改为:点C 是直线AB 上任意一点,其他条件不变,则线段MN 的长度会变化吗?若有变化,求出结果. 37.如图1,点A ,B ,C ,D 为直线l 上从左到右顺次的4个点.

(1) ①直线l上以A,B,C,D为端点的线段共有条;

②若AC=5cm,BD=6cm,BC=1cm,点P为直线l上一点,则PA+PD的最小值为 cm;(2)若点A在直线l上向左运动,线段BD在直线l上向右运动,M,N分别为AC,BD的中点(如图2),请指出在此过程中线段AD,BC,MN有何数量关系并说明理由;

(3)若C是AD的一个三等分点,DC>AC,且AD=9cm,E,F两点同时从C,D出发,分别以2cm/s,1cm/s的速度沿直线l向左运动,Q为EF的中点,设运动时间为t,当

AQ+AE+AF=3

2

AD时,请直接写出t的值.

38.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,OD,使射线OC平分∠AOD.(1)当∠BOD=50°时,∠COD=°;

(2)将一直角三角板的直角顶点放在点O处,当三角板MON的一边OM与射线OC重合时,如图2.

①在(1)的条件下,∠AON=°;

②若∠BOD=70°,求∠AON的度数;

③若∠BOD=α,请直接写出∠AON的度数(用含α的式子表示).

39.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.

①求t的值;

②此时OQ 是否平分∠AOC ?请说明理由;

(2)若在三角板转动的同时,射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC 平分∠POQ ?请说明理由;

(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC 平分∠POB ?(直接写出结果).

40.已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数;

(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n <<,<<,<+且m n <,求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.

41.如图,已知数轴上点A 表示的数为10,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=30,动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.

(1)数轴上点B 表示的数是________,点P 表示的数是________(用含的代数式表示); (2)若M 为线段AP 的中点,N 为线段BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含的代数式表示这个长度; (3)动点Q 从点B 处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?

42.我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例: 例:将0.7?

化为分数形式, 由于0.70.777?

=,设0.777x =,①

得107.777

x =,②

②?①得97x =,解得7

9x =,于是得70.79

?=.

同理可得310.393?

==,413

1.410.4199

??=+=+=.

根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示) (类比应用) (1)4.6?

= ;

(2)将0.27??

化为分数形式,写出推导过程; (迁移提升)

(3)0.225?

?

= ,2.018??= ;(注0.2250.225225?

?

=,2.018 2.01818??=)

(拓展发现) (4)若已知5

0.7142857

=

,则2.285714= . 43.已知,,a b 满足()2

440a b a -+-=,分别对应着数轴上的,A B 两点. (1)a = ,b = ,并在数轴上面出,A B 两点;

(2)若点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍;

(3)数轴上还有一点C 的坐标为30,若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发,分别以每秒

3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动,P 点到达C 点后,再立刻以同样的

速度返回,运动到终点A ,点Q 到达点C 后停止运动.求点P 和点Q 运动多少秒时,

,P Q 两点之间的距离为4,并求此时点Q 对应的数.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】

根据各项定义性质判断即可. 【详解】

D 选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线. 故选D. 【点睛】

本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.

2.C

解析:C

【解析】

【分析】

设∠B′FE=x,根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,则∠BFC=x?24°,再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x?24°,于是利用平角定义可计算出x =68°,接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°?∠B′FE=112°,所以∠AEF=112°.

【详解】

如图,设∠B′FE=x,

∵纸条沿EF折叠,

∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,

∴∠BFC=∠BFE?∠CFE=x?24°,

∵纸条沿BF折叠,

∴∠C′FB=∠BFC=x?24°,

而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE=180°,

∴x+x+x?24°=180°,

解得x=68°,

∵A′D′∥B′C′,

∴∠A′EF=180°?∠B′FE=180°?68°=112°,

∴∠AEF=112°.

故选:C.

【点睛】

本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.解决本题的关键是画出折叠前后得图形.3.C

解析:C

【解析】

【分析】

分别求出每个选项中数的范围即可求解.

【详解】

A.(x+2)2≥0;

B.|x+2|≥0;

C.x2+2≥2;

D.x2﹣2≥﹣2.

故选:C.

【点睛】

本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围;掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.

4.D

解析:D

【解析】

【分析】

棱锥是有棱的锥体,侧面是三角形组成的,根据四个选项中的几何体可得答案.

【详解】

解:A、此几何体是四棱柱,故此选项错误;

B、此几何体是圆锥,故此选项错误;

C、此几何体是六棱柱,故此选项错误;

D、此几何体是五棱锥,故此选项正确;

故选:D.

【点睛】

此题主要考查了立体图形,关键是认识常见的立体图形.

5.A

解析:A

【解析】

【分析】

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.

【详解】

A.﹣xy与2yx,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项.故选项A符合题意;B.2ab与2abc,所含字母不相同,不是同类项.故选项B不符合题意;

C.x2y与x2z,所含字母不相同,不是同类项.故选项C不符合题意;

D.a2b与ab2,所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项.故选项D不符合题意.

故选A.

【点睛】

本题考查了同类项,关键是理解同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.6.C

解析:C

【解析】

【分析】

确定原正方体相对两个面上的数字,即可求出和的最小值.

【详解】

解:由题意,2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面,

因为2+6=8,3+4=7,1+5=6,

所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.

故选:C.

【点睛】

本题考查了正方体相对两个面上的文字,解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.

7.A

解析:A

【解析】

【分析】

根据倒数的概念求解即可.

【详解】

根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到-1

2

的倒数为.

故选A

8.A

解析:A

【解析】

【分析】

根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.

【详解】

A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面,符合题意;

B.两个白色圆所在的面折叠后是对面,不符合题意;

C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面,不符合题意;

D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面,不符合题意.

故答案选A.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图,解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则.

9.A

解析:A

【解析】

【分析】

首先求得OB与正北方向的夹角,然后根据方向角的定义求解.

【详解】

∵OA与正北方向的夹角是25°,

∴OB与正北方向的夹角是:90°-25°=65°,

则OB的方向角为北偏东65°.

故选:A.

【点睛】

本题考查了方向角的定义,理解定义是本题的关键.

10.C

解析:C

【解析】

可设折痕对应的刻度为xcm,根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1:2:3,长为60cm的卷尺,列出方程求解即可.

解:设折痕对应的刻度为xcm,依题意有

绳子被剪为10cm,20cm,30cm的三段,

①x=20

2

+10=20,②x=

30

2

+10=25,③x=

30

2

+20=35,

④x=10

2

+20=25,⑤x=

10

2

+30=35,⑥x=

20

2

+30=40.

综上所述,折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.

故选C.

“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解,注意分类思想的运用. 11.B

解析:B

【解析】

【分析】

根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断.

【详解】

选项A、C 、D经过折叠均不能围成正方体;

只有B能折成正方体.

故选B.

【点睛】

本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

12.B

解析:B

【解析】

【分析】

由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数,由AB∥CD,利用“两直线平行,内错角相等”可求出∠DHE的度数,再利用对顶角相等可求出∠CHG的度数.

【详解】

由折叠的性质,可知:∠AEF=∠FEH.

∵∠BEH=4∠AEF,∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°,

∴∠AEF=1

6

×180°=30°,∠BEH=4∠AEF=120°.

∵AB∥CD,

∴∠DHE=∠BEH=120°,

∴∠CHG=∠DHE=120°.

故选:B.

【点睛】

本题考查了四边形的折叠问题,掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键.

13.D

解析:D

【解析】

【分析】

一副三角板中的度数,用三角板画出角,无非是用角度加减,逐一分析即可.

【详解】

解:A、814536

?=?+?,则81?角能画出;

B、63367245

?=?+?-?,则63角能画出;

C、549036

?=?-?,则54可以画出;

D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式,不能画出;

故选:D.

【点睛】

此题考查的知识点是角的计算,关键是用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数.

14.A

解析:A

【解析】

试题分析:含有相同字母,并且相同字母的指数相同的单项式为同类项,故选A.

考点:同类项的概念.

15.C

解析:C

【解析】

【分析】

根据正方体的展开图特征逐一判断即可.

【详解】

A不是正方体的展开图,故不符合题意;

B不是正方体的展开图, 故不符合题意;

C是正方体的展开图,故符合题意;

D不是正方体的展开图,故不符合题意;

故选C.

此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键.

二、填空题

16.答案不唯一,如正方体、球体

【解析】

【分析】

三视图都相同的几何体是:正方体,三视图均为正方形;球体,三视图均为圆.

【详解】

依题意,主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体.

故填

解析:答案不唯一,如正方体、球体

【解析】

【分析】

三视图都相同的几何体是:正方体,三视图均为正方形;球体,三视图均为圆.

【详解】

依题意,主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体.

故填:正方体、球体(答案不唯一).

【点睛】

本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识.17.【解析】

【分析】

把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程,解得a的值.

【详解】

解:把x=3代入方程得:9-5=3+a,

解得:a=1.

故答案为:1.

【点睛】

本题考查方程的解的定义,解

解析:1

【解析】

【分析】

把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程,解得a的值.

【详解】

解:把x=3代入方程得:9-5=3+a,

故答案为:1.

【点睛】

本题考查方程的解的定义,解题关键是理解定义.

18.【解析】

【分析】

把?2按照如图中的程序计算后,若<?5则结束,若不是则把此时的结果再进行计算,直到结果<?5为止.

【详解】

解:根据题意可知,(?2)×4?(?3)=?8+3=?5,

所以再

解析:17

【解析】

【分析】

把?2按照如图中的程序计算后,若<?5则结束,若不是则把此时的结果再进行计算,直到结果<?5为止.

【详解】

解:根据题意可知,(?2)×4?(?3)=?8+3=?5,

所以再把?5代入计算:(?5)×4?(?3)=?20+3=?17<?5,

即?17为最后结果.

故本题答案为:?17

【点睛】

此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键是对号入座不要找错对应关系.

19.三棱柱有5个面(答案不唯一)

【解析】

【分析】

根据三棱柱的特点,例如,三棱柱有5个面,三棱柱有6个顶点,三棱柱有9条棱等写出一个即可.

【详解】

解:∵三棱柱的性质有:三棱柱有5个面,三棱柱有6

解析:三棱柱有5个面(答案不唯一)

【解析】

【分析】

根据三棱柱的特点,例如,三棱柱有5个面,三棱柱有6个顶点,三棱柱有9条棱等写出一个即可.

【详解】

解:∵三棱柱的性质有:三棱柱有5个面,三棱柱有6个顶点,三棱柱有9条棱,三棱柱的底面形状为三角形等等,

∴关于三棱柱的正确结论是:三棱柱有5个面(答案不唯一)

故答案为:三棱柱有5个面(答案不唯一)

【点睛】

本题考查了三棱柱的特点,具有空间想象能力,掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.

20.2(x-1)+3x=13.

【解析】

【分析】

设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-

1)元/瓶,根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元”可得方程2(x-1)+3

解析:2(x-1)+3x=13.

【解析】

【分析】

设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元”可得方程2(x-1)+3x=13.

【详解】

解:设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,由题意得:

2(x-1)+3x=13,

故答案为:2(x-1)+3x=13.

【点睛】

考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是设出其中一种饮料的价格,再表示出另一种饮料的价格,根据关键语句列出方程即可.

21.-120

【解析】

【分析】

根据正负数的意义即可求解.

【详解】

向北走20米记作+20米,那么向南走120米记为-120米

故答案为:-120.

【点睛】

此题主要考查有理数,解题的关键是熟知正

解析:-120

【解析】

【分析】

根据正负数的意义即可求解.

【详解】

向北走20米记作+20米,那么向南走120米记为-120米

故答案为:-120.

【点睛】

此题主要考查有理数,解题的关键是熟知正负数的意义.

22.【解析】

【分析】

比较两个负数的大小,则绝对值大的反而小,即可得到答案.

【详解】

解:∵,

∴;

故答案为:.

【点睛】

本题考查了比较两个有理数的大小,解题的关键是掌握有理数比较大小的法则. 解析:<

【解析】

【分析】

比较两个负数的大小,则绝对值大的反而小,即可得到答案.

【详解】

解:∵22

3 7

>,

22

3 7

-<-;

故答案为:<.

【点睛】

本题考查了比较两个有理数的大小,解题的关键是掌握有理数比较大小的法则. 23.5

【解析】

【分析】

根据单项式的次数的定义进行判断即可.

【详解】

单项式的次数是:1+3+1=5

故答案为:5

【点睛】

本题考查了单项式的次数的定义,掌握单项式的次数的定义是解题的关键.解析:5

【分析】

根据单项式的次数的定义进行判断即可.【详解】

单项式

3

4

5

ax y

-的次数是:1+3+1=5

故答案为:5

【点睛】

本题考查了单项式的次数的定义,掌握单项式的次数的定义是解题的关键.24.【解析】

【分析】

【详解】

被减式为x的,减式为y的,让它们相减即可.

解:所求的关系式为:.

求两个式子的差的关键是找到被减式和减式.

解析:21 34 x y

-

【解析】【分析】【详解】

被减式为x的2

3

,减式为y的

1

4

,让它们相减即可.

解:所求的关系式为:21

34

x y

-.

求两个式子的差的关键是找到被减式和减式.

25.爱

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【详解】

解:与“泽”字相对的面上的字是“爱”.

故答案为:爱.

【点睛】

本题考查正方体相对两面上

解析:爱

【解析】

正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【详解】

解:与“泽”字相对的面上的字是“爱”.

故答案为:爱.

【点睛】

本题考查正方体相对两面上的字.理解正方体的平面展开图的特点,是解决此题的关键.三、解答题

26.(1)x=4;(2)x=2.

【解析】

【分析】

(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;

(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

【详解】

(1)移项得:-5x+3x=-5-3

合并得:﹣2x=﹣8,

解得:x=4;

(2)去括号得:4x﹣3+3x=11,

移项得:4x+3x=11+3

移项合并得:7x=14,

解得:x=2.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

27.(1)如图所示. 见解析;(2)5.

【解析】

【分析】

(1)由已知条件可知,主视图有4列,每列小正方体数目分别为1,2,3,1左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1;俯视图有4列,每列小正方数形数目分别为2,1,1,1据此可画出图形.

(2)根据三视图投影间的关系确定即可.

【详解】

(1)如图所示.

(2)可在最底层第一列第一行加2个,第二列第一行加1个,第四列第一行加2个,共5

七年级数学上册培优强化训练10

1、(10分)在研究运算(+8)-(+10)时,一学生进行了如下探索:因为(-2)+(+10)=+8,所以(+8)-(+10)=-2;另一方面(+8)+(-10)=-2,于是(+8)-(+10)=(+8)+(-10),由此概括出有理数的一个运算法则,这个法则是,用字母可以表示成__________. 2、(10分)小红家粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成,用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷面积是150m 2 ,最后结算时,有以下几种方案: 方案一:按工计算,每个工30元(1个人干一天是1个工); 方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱; 方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元; 请你帮小红家出主意,选择方案_____付钱最合算. 3、(10分)如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形 内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数. 4、(10分)两个角大小的比为7﹕3,它们的差是72°,则这两个角的数量关系是( ) A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定 5、(10分)图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则从正面看该几何体得到的平面图形为( ) 6、(16分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章 算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的 有关规律.例如: 0()1a b +=,它只有一项,系数为1; 1()a b a b +=+,它有两项,系数分别为1,1,系数 和为2; 222()2a b a ab b +=++,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4; 33223()33a b a a b ab b +=+++,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;…… 根据以上规律...... ,解答下列问题: 2 1 -5 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 … 1 2 1 2 4 3 第5题 A . B . C.

人教版七年级数学上册培优资料(精华)

七年级数学 上册 培优训练

第一讲 有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成 m n (0,,n m n ≠互质)。 4、性质:① 顺序性(可比较大小); ② 四则运算的封闭性(0不作除数); ③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质: i )非负数的和仍为非负数。 ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少? 2. 如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007 ()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c ,两两不等,那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数?

7、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0, b a , b 的形式,求20062007a b +。 8三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少? 9、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算:5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数,且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=,求 || abc abc 的值。

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷

七年级上册数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.已知,,点E是直线AC上一个动点(不与A,C重合),点F是BC边上一个定点,过点E作,交直线AB于点D,连接BE,过点F作,交直线AC于点G. (1)如图①,当点E在线段AC上时,求证:. (2)在(1)的条件下,判断这三个角的度数和是否为一个定值?如果是,求出这个值,如果不是,说明理由. (3)如图②,当点E在线段AC的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出之间的关系. (4)当点E在线段CA的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出之间的关系. 【答案】(1)解:∵ ∴ ∵ ∴ ∴

(2)解:这三个角的度数和为一个定值,是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 (3)解:过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即

故的关系仍成立 (4)不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解:(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴(2)中的关系不成立,∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为:∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为:不成立,∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】(1)根据两条直线平行,内错角相等,得出;两条直线平行,同位角相等,得出,即可证明.(2)过点G作交BE于点H,根据平行线性质定理,, ,即可得到答案.(3)过点G作交BE于点H,得到 ,因为,所以,得到,

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)

初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学练习册七年级(上)人教版 目录: 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题(一) 3.3 列方程解应用题(二) 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷(一) 期末模拟试卷(二) 期末模拟试卷(三) 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2

3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法:a>0, 2、负数的表示方法:a<0 三、有理数的分类 定义:整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用: (1)用数轴上的点表示有理数; (2)在数轴上比较有理数的大小; (3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义; (4)在数轴上可求任意两点间的距离:两点间的距离=|x -y|=|y -x| 四、有理数中具有特殊意义的数:相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数: ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

(完整版)七年级数学(下)培优试题

七年级数学(下)培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠1:∠3=3:1, ∠2=20度,求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数; ②判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由。 3、如图,两直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,如果∠AOC :∠AOD=7:11, ①求∠COE ; ②若OF ⊥OE ,∠AOC=70°,求∠COF 。 4、如图⑺,在直角 ABC 中,∠C =90°,DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形内角和是1800) 5、如图是一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9= 。 6,(安徽中考)如图,已知AB ∥DE ,∠ABC= 80 ,∠CDE= 1400 ,则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 1 9 8 7 5 4

7、如图,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB , (1)若∠A=60°。求∠Q (2)若∠A=100°、120°,∠Q 又是多少? (3)由(1)、(2)你发现了什么规律?当∠A 的度数发生变化后,你的结论仍成立吗? (提示:三解形的内角和等于180°) 8、如图所示,AB ⊥EF 于G ,CD ⊥EF 于H ,GP 平分∠EGB ,HQ 平分∠CHF ,试找出图中有哪些平行线,并说明理由. 9,(北大)如图所示,图(1)是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案,并说明理由,(注:图(2)、图(3)备用) (1) (2) (3) 10、已知点B 在直线AC 上,AB=8cm ,AC=18cm ,P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? (自己构造图) A B C D E F G H P Q

(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新人教版七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想. 3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作() A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ) A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨 03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间15:00,纽约时问是_ ___ 【例2】在- 22 7 ,π,0,0.033 . 3这四个数中有理数的个数( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数0 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ;

(2)按整数、分数分类,有理数 ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π=3.1415926…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数, - 22 7是分数,0.033 . 3是无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C.【变式题组 】 01.在7,0,15,- 1 2 ,-301,31.25,- 1 8 ,100,1,-3 001中,负分数为,整数为,正整数 . 02.(河北秦皇岛)请把下列各数填入图中适当位置15,- 1 9 , 2 15 ,- 13 8 ,0.1,-5.32,123, 2.333 【例3】(宁夏)有一列数为-1, 1 2 ,- 1 3 , 1 4 ,- 1 5 , 1 6 ,…,找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律,首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.归纳去猜想,然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数,处于偶数位置的数是正数,所以第2007个数的分子也是1.分母是2007,并且是一个负数,故答案为- 1 2007 . 【变式题组】 01(湖北宜昌)数学解密:第一个数是3=2 +1,第二个数是5=3 +2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…观察并猜想第六个数是 . 02.(毕节)毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法,如图则?填____. 03.(茂名)有一组数1,2,5,10,17,26…请观察规律,则第8个数为__ __ . 【例4】(2008年河北张家口)若1+ m 2 的相反数是-3,则m的相反数是____. 【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义,代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义:在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反

七年级数学期末试卷培优测试卷

七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,FO平分∠BOD,∠BOC:∠AOC=1:3. (1)求∠DOE、∠COF的度数. (2)若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度,顺时针匀速旋转,当射线OE、OF的夹角为90°时,两射线同时停止旋转.设旋转时间为t,试求t值. 【答案】(1)解:∵∠BOC:∠AOC=1:3, ∴∠BOC=180°× =45°, ∴∠AOD=45°, ∵∠BOE=90°, ∴∠AOE=90°, ∴∠DOE=45°+90°=135°, ∠BOD=180°-45°=135°, ∵FO平分∠BOD, ∴∠DOF=∠BOF=67.5°, ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° (2)解:∠EOF=90°+67.5°=157.5°, 依题意有 4t-2t=157.5-90, 解得t=33.75. 故t值为33.75. 【解析】【分析】(1)根据∠BOC:∠AOC=1:3,∠BOC+∠AOC=180°,即可算出∠BOC 的度数,然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数,根据平角的定义,由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数,进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数,∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数,再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数,最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案; (2)根据角的和差,由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数,根据题意OE转过的角度为4t°,OF转过的角度为2t°,根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90,求解即可。

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想. 3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作() A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ) A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨 03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间15:00,纽约时问是_ ___ 【例2】在-错误!,π,0,0.033 . 3这四个数中有理数的个数( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ; (2)按整数、分数分类,有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π= 3.1415926…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数,-错误!是分数,0.033 . 3是 无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C.【变式题组】 01.在7,0,15,-错误!,-301,31.25,-错误!,100,1,-3 001 中,负分数为,整数 为,正整数 . 02.(河北秦皇岛)请把下列各数填入图中适当位置15,-错误!,错误!,-错误!,0.1,-5.32,123, 2.333 【例3】(宁夏)有一列数为-1,错误!,-错误!,错误!,-错误!,错误!,…,找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律,首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.归纳去猜想,然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数,处于偶数位置的数是正数,所以第2007个数的分子也是1.分母是

初一数学“代数式”培优练习

初一数学培优练习(二) 例题求解 【例1】已知a+b=0,a ≠b,则化简 b a (a+1)+ a b (b+1)得( ). (第15届江苏省竞赛题) A.2a B.2b C.+2 D.-2 【例2】已知x=2,y=-4时,代数式ax 3+ 12 by+5=1997,求当x=-4,y=- 12 时,代数式 3ax-24by 3 +4986的值. 【例3】已知关于x 的二次多项式a(x 3-x 2+3x)+b(2x 2+x)+x 3-5,当x=2时的值为-17,?求当x=-2时,该多项式的值. (“希望杯”邀请赛培训题) 【例4】(1)已知:5│(x+9y)(x,y 为整数),求证:5│(8x+7y). 【例5】已知,05322 =--a a 求1091242 3 4 -+-a a a 的值。 【例6】已知式子:431744+---+-x x x 的值恒为一个常数,求x 的取值范围。

【例7】已知关于x 的二次多项式5)2()3(3223-++++-x x x b x x x a ,当x=2时的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值。 【例8】三个有理数a 、b 、c ,其积是负数,其和是正数,当c c b b a a x + + = 时,则代数 式10289519 +-x x 的值是多少? 【例9】已知012=-+m m ,求199722 3++m m 的值。 【例10】、x 为何值时,23++-x x 有最小值,并求出这个最小值。 【例11】已知019 910 105 2 )1(a x a x a x a x x ++++=+- , 则0910a a a +++ 的值是多少

初一数学培优题一

初一数学下册第一、二章培优题一 一、单选题 1.若a 3(3a n -2a m +4a k )与3a 6-2a 9+4a 4的值永远相等,则m 、n 、k 分别为( ) A .6、3、 1 B .3、6、1 C .2、1、3 D .2、3、1 2.若,则 的值可以是( ) A . B . C .15 D .20 3.有三种长度分别为三个连续整数的木棒,小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形,小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形,则他们两人谁摆的面积大?( ) A .小刚 B .小明 C .同样大 D .无法比较 4.(x 2﹣mx+6)(3x ﹣2)的积中不含x 的二次项,则m 的值是( ) A .0 B . C .﹣ D .﹣ 5.图(1)是一个长为,宽为( )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把 它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是() A . B . C . D . 6.如图,AB ∥CD ,若 EM 平分∠BEF ,FM 平分∠EFD ,EN 平分∠AEF ,则与∠BEM 互余的角有( ). A .6个 B .5个 C .4个 D .3个 7.如图,AB ∥EF ∥CD ,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE 等于( ) A .10° B .15° C .20° D .25° 8.点P 为直线l 外一点,点A 、B 、C 为直线l 上的三点,PA=2cm ,PB=3cm ,PC=4cm ,那么点P 到直线l 的距离是( ) A. 2cm B. 小于2cm C. 不大于2cm D. 大于2cm ,且小于5cm 9.桌面上有木条b 固定,木条a 在桌面上绕点O 旋转n°(0<n <90)后与b 平行,则n=( ) A .20 B .30 C .70 D .80 10.如图,直线,将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上,若 , 则的度数为( ) A . B . C . D . 二、填空题 11.计算:__________. 12.定义 为二阶行列式,规定它的运算法则为 =ad -bc .则二阶行列式 的值为___. 13.计算:(0.125)2 018× = ___________. 14.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式), 请根据图写出一个代数恒等式是:__________. 15.一只船从点A 出发沿北偏东60°方向航行到点B ,再以南偏西25°方向返回,则∠ABC =_______. 16.某江段江水流经B ,C ,D 三点拐弯后与原来流向相同,如图, 若∠ABC=120° ,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°. 17.如图,工厂A 要把处理过的废水引入排水沟PQ ,从工厂A 沿________方向铺设水管用料最省, 这是因为________. 三、解答题 18.已知x -=3,求 的值. 19.探索题. (1)计算(x+1)(x-1); (2)计算(x 2+x+1)(x-1); (3)计算(x 3+x 2+x+1)(x-1); (4)猜想(x n +x n-1+x n-2+…+x+1)( x -1)等于什么. 20.已知,求 的值. 21.如图,一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线CF 、直线BF 相交于点A ,G ,D ,H 且∠1=∠2,∠B=∠C (1)找出图中相互平行的线,说说它们之间为什么是平行的;(2)证明:∠A=∠D . 22.如图,已知:AB //CD ,求证:B +D +BED =360°(至少用三种方法)

七年级数学上册培优强化训练14新人教版

七年级数学上册培优强化训练14新人教版 1.在直线m 上顺次取A ﹨B ﹨C 三点,使AB=10cm, BC=4cm,如果点O 是线段AC 的中点,则线段OB 的长为 ( ) A. 3 cm B. 7cm C. 3cm 或7 cm D.5cm 或2cm 2.小红的妈妈将一笔钱存入银行, 银行三年期(整存整取)的年利率为 3.69%,三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x 元,则可列方程为( ). A. x ·3.69%×3×(1-20%)=5442.8 B.(x +x ·3.69%×3)·(1-20%)=5442.8 C. x +x ·3.69%×(1-20%)=5442.8 D. x +x ·3.69%×3×(1-20%)=5442.8 3. 已知射线OA,由O 点再引射线OB ﹨OC,使∠AOB=600,∠BOC=300, 则∠AOC 的度数是______. 4.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原 几何体可能是____________________(只填写一个即可). 5.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有 少数同学不走边上的路而横穿草坪.如图所示,请你用所学 的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是 . 6.方程3(y -2)+1=5y -2(2y -1)的解是 7.化简求值:x 2-2(x 2-3xy)+3(y 2-2x y )-2y 2,其中x =2 ,y=-1. 8.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书,于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后,小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间? 9.请根据图中提供的信息,回答下列问题 : (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲﹨乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动. 甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由. 84元 38元 教 学 楼 图书馆 草坪

七年级数学期末试卷培优测试卷

七年级数学期末试卷培优测试卷 一、选择题 1.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A .14×106 B .1.4×107 C .1.4×108 D .0.14×109 2.若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3,则m 的值是( ) A .5 B .﹣5 C .7 D .﹣7 3.下列说法错误的是( ) A .对顶角相等 B .两点之间所有连线中,线段最短 C .等角的补角相等 D .不相交的两条直线叫做平行线 4.已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-,则a 的值是( ) A .1 B .2 C .1- D .2- 5.2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽,建筑总面积约为324 000平方米.数据324 000用科学记数法可表示为( ) A .324×103 B .32.4×104 C .3.24×105 D .0.324×106 6.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图不可能的是( ) A . B . C . D . 7.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能的是() A .63 B .70 C .92 D .105 8.小明在某月的日历中圈出了三个数,算出它们的和是14,那么这三个数的位置可能是 ( )

A . B . C . D . 9.-8的绝对值是( ) A .8 B . 18 C .- 18 D .-8 10.如图,点C 是AB 的中点,点D 是BC 的中点,则下列等式中正确的有( ) ①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1 3 CD AB = A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 11.下列叙述中正确的是( ) A .相等的两个角是对顶角 B .若∠1+∠2+∠3 =180o,则∠1,∠2,∠3互为补角 C .和等于90 o的两个角互为余角 D .一个角的补角一定大于这个角 12.下列说法正确的是( ) A .如果ab ac =,那么b c = B .如果22x a b =-,那么x a b =- C .如果a b = 那么23a b +=+ D .如果 b c a a =,那么b c = 13.如图,已知正方形2134A A A A 的边长为1,若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程,则把这种走法成为一次“逆移”,如:在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”, 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始,经过2020次“逆移”,最终到达的位置是( ) A .1A B .2A C .3A D .4A 14.下列说法正确的是( ) A .两点之间的距离是两点间的线段 B .与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C .同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D .同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15.下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A .若x=y ,则x ﹣5=y+5 B .若a=b ,则ac=bc C .若 a b c c =,则2a=3b D .若x=y ,则 x y a a =

七年级数学上册培优计划

七年级数学上册培优计划 在培优班成立后的第一节课,刚开始,焦主任给学生介绍这个班级的情况以及他们自身的情况,看得出来学生是特别重视的,后来由于这些学生来自于三个班级,我便让学生们之间做了简单的熟悉,之后这节课剩下20分钟左右,我便对这20个同学进行了一个摸底测试,本来我是准备了6个题目,第1题(难度最大)和第6题(难度其次)相对较难,中间的2、3、4、5相对来说难度不大,属于强化题。由于时间关系,我便让学生先做中间4个题目,到了下课时间,只有两三个同学完成,因此这次摸底试题我是在课下规定了一个时间让学生上交的,后来的经过我的批改,我发现学生完成情况并不是很乐观,其中有一个题目全班没有一个人正确,而这个题目并不难,只是这个知识点学习的时间有点儿早,因此学生可能有所遗忘。其实这样也说明了,目前在我们这个培优班并没有真正的特别强大的尖子生。 三、具体计划: 因此针对学生的情况,对于培优工作,我目前打算从以下几个方面来入手: (1)培养学生良好的学习习惯。目前学生处于七年级,知识难度还不是特别大,逻辑思维能力以及空间想象能力的差异体现的还不是特别明显,因此从现在开始培养学生良好的学习习惯,有助于学生后期的数学学习。数学是一门考查学生思维能力的学科,需要学生静下心来去思考,因此教

会学生思考,在数学学习中显得尤为重要,当学生碰到不会的题目时,我会先让他们思考,如果实在没有头绪,我会一步步的去引导他们,慢慢的让他们自己去探索,最终体会到成功的乐趣。虽然教会学生思考的这个过程会比较慢,但我一直相信:慢慢来,才比较快。 (2)注重教给学生解题思路的开阔与灵活。数学的巧妙很多时候在于对于同一道题目,会有多种不同的解法,在我看来,有的时候一节课教会学生同一题的5种解法比教会学生5道题更有意义。教会学生举一反三,对于同一道题彻底弄懂弄透,那么下次再碰到类似题目的话学生也能够通过自己的思考解决问题。而目前有相当一部分的学生是教什么会什么,不教就不会,说明学生的变通能力有待提高。 (3)讲练结合,知识内化。对于课堂,一直以来,学生才是主角,课堂是他们的主战场,我的角色其实就是引导他们在正确的道路上越走越坚定,培养他们的自信心。对于培优班的学生,我的想法是刚开始慢慢的培养他们、教他们,到后期慢慢的变成我看着他们上课,给他们出示问题,把课堂留给他们,让他们自己讨论、解决、分享知识的获得。这样的话,回到自己的班级,他们都能够成为一个个数学课堂的顶梁柱。 在培优的路上,其实我的经验也并不丰富,不过我会尽自己最 大的努力用心去做这个事情,希望在以后的课堂中我能够和学生共同学习、共同成长、一起成就最好的我们!

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、选择题 1.下列说法错误的是( ) A .对顶角相等 B .两点之间所有连线中,线段最短 C .等角的补角相等 D .不相交的两条直线叫做平行线 2.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=?,则图2中AEF ∠的度数为( ) A .120? B .108? C .112? D .114? 3.无论x 取什么值,代数式的值一定是正数的是( ) A .(x +2)2 B .|x +2| C .x 2+2 D .x 2-2 4.下列几何体中,是棱锥的为() A . B . C . D . 5.下列各项中,是同类项的是( ) A .xy -与2yx B .2ab 与2abc C .2x y 与2x z D .2a b 与2ab 6.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小是( ) A .8 B .7 C .6 D .4 7.1 2 -的倒数是( ) A . B . C .12 - D . 12 8.如图正方体纸盒,展开后可以得到( )

A.B.C.D. 9.如图,已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向,则射线OB表示的方向为() A.北偏东65°B.北偏东55°C.北偏东75°D.东偏北75°10.如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是() A.20 B.25 C.30 D.35 11.下列图形中,能够折叠成一个正方体的是() A.B.C.D. 12.如图,是一张长方形纸片(其中AB∥CD),点E,F分别在边AB,AD上.把这张长方形纸片沿着EF折叠,点A落在点G处,EG交CD于点H.若∠BEH=4∠AEF,则∠CHG 的度数为()

七年级数学下册培优试卷

七下数学培优试卷2 姓名 班级 总分 一、选择题(每小题3分,共18分.) 1.下列说法正确的是( ) A. 4的算术平方根是2 B.16的平方根是2± C. 27的立方根是±3 D.9的平方根是±3 2.点A 关于x 轴对称的点为A ′(3,2-),则点A 的关于原点的对称点坐标是( ) A.(2,3) B.(2,3-) C.(2,3--) D. (3,2-) 3.如果关于x 的方程 5432b x a x +=+的解不是负值,那么a 与b 的关系是( ). A.b a 5 3> B.a b 5 3≥ C.5a =3b D. 5a ≥3b 4.如图,AF ∥CD ,BC 平分∠ACD ,BD 平分∠EBF ,且BC ⊥BD ,下列结论:①BC 平分∠ABE ;②AC ∥BE ;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,AB ∥CD ,MP ∥AB ,MN 平分∠AMD ,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP 等于( ) A . 10ο B . 15ο C . 5ο D . 75.ο 6.某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2 b a +元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A .a >b B .a <b C .a =b D .与ab 大小无关 二、 填空题:(每题3分,共24分.) 7.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,∠EOD =30°,则∠AOC = . 8.当x 满足______时,2 31x -的值不小于-4. 9.若(x +y -2)2+|4x +3y -7|=0,则8x -3y 的值为 . 10.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是整点。若整点P(m+2,2m-1)在第四象限,则m 的值为 . 11.关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,则a 的取值范围为 . 12.如图,△DEF 是由△ABC 经过平移得到的,若∠C =80°,∠A =33°,则 ∠EDF = ; 13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,则有__________名女生. 14.如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m ,n )表示m 排从左到右第n 个数。如(4, 3)表示9,则(15,4)表示________. 15.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为 . 三、解答题 O F E C B A D B A F C E D 4题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...... 5题图 7题图 12题图

七年级数学上册上册数学压轴题培优测试卷

七年级数学上册上册数学压轴题培优测试卷 一、压轴题 1.在3×3的方格中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等,我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. (1)图1是显示部分代数式的“等和格”,可得 a=_______(含b的代数式表示); (2)图2是显示部分代数式的“等和格”,可得a=__________,b=__________; (3)图3是显示部分代数式的“等和格”,求b的值。(写出具体求解过程) 2.概念学习: 规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方. 如:222 ÷÷,()()()() 3333 -÷-÷-÷-等,类比有理数的乘方,我们把222 ÷÷记作3 2,读作“2的3次商”,()()()() 3333 -÷-÷-÷-记作()43-,读作“3-的4次商”.一般地,我们把n个()0 a a≠相除记作 n a,读作“a的n次商”. (1)直接写出结果: 3 1 2 ?? = ? ?? ______,()42-=______. (2)关于除方,下列说法错误的是() A.任何非零数的2次商都等于1 B.对于任何正整数n,()1 11 n- -=- C.除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等,奇数次商互为相反数 D.负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数. 深入思考: 除法运算能转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? (3)试一试,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式 () 4 3-=______ 6 1 5 ?? = ? ?? ______

数学七年级上册 压轴解答题培优测试卷

数学七年级上册 压轴解答题培优测试卷 一、压轴题 1.[ 问题提出 ] 一个边长为 ncm(n ?3)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成边长为1cm 的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的多少块? [ 问题探究 ] 我们先从特殊的情况入手 (1)当n=3时,如图(1) 没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有1×1×1=1个小正方体; 一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个; 两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个; 三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个. (2)当n=4时,如图(2) 没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体: 一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有 个面,因此一面涂色的共有 个; 两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有 条棱,因此两面涂色的共有 个; 三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有 个顶点,因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ] 一个边长为ncm(n ?3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个; 两面涂色的:在棱上,共有______个; 三面涂色的:在顶点处,共______个。 [ 问题应用 ] 一个大的正方体,在它的表面涂上颜色,然后把它切成棱长1cm 的小正方体,发现有两面涂色的小正方体有96个,请你求出这个大正方体的体积. 2.已知:b 是最小的正整数,且a 、b 、c 满足()2 50c a b -++=,请回答问题. (1)请直接写出a 、b 、c 的值. a = b = c = (2) a 、 b 、 c 所对应的点分别为A 、B 、C ,点P 为一动点,其对应的数为x ,点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:1 125x x x (请写出化简过程). (3)在(1)(2)的条件下,点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,

七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word 版 含解析) 一、选择题 1.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=?,则图2中AEF ∠的度数为( ) A .120? B .108? C .112? D .114? 2.﹣3的相反数为( ) A .﹣3 B .﹣ 13 C . 13 D .3 3.若要使得算式-3□0.5的值最大,则“□”中填入的运算符号是( ) A .+ B .- C .× D .÷ 4.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共 有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.在 3.14、 22 7 、 0、π、1.6这 5个数中,无理数的个数有( ) A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 6.下列算式中,运算结果为负数的是( ) A .()3-- B .()3 3-- C .()2 3- D .3-- 7.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是( ) A . B . C . D . 8.据报道,2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求.将45

000 000用科学记数法表示应为() A.0.45×108B.45×106C.4.5×107D.4.5×106 9.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元. A.140B.120C.160D.100 10.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是() A.6(m﹣n)B.3(m+n)C.4n D.4m 11.一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是() A.B.C.D. 12.把方程213 1 48 x x -- =-去分母后,正确的结果是() A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x) C.2(2x-1)=8-3+x D.2(2x-1)=8-3-x 13.据江苏省统计局统计:2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元,位于江苏省第4名,将这个数据用科学记数法表示为() A.3 6.1728910 ?亿元B.2 61.728910 ?亿元 C.5 6.1728910 ?亿元D.4 6.1728910 ?亿元 14.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的主视图为() A.B.

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