4月浙江自考初等数论试题及答案解析试卷及答案解析真题

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浙江省2018年4月高等教育自学考试

初等数论试题

课程代码：10021

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10

D ．20

2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29

D ．30

3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51

D ．52

4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数

D ．5的倍数

5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ）

A ．

3144

21++n n

B ．

121

-+n n C ．2

512+-n n

D ．1

31++n n

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。

2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。

4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。

2

6．ο

___________)1847

365

(

=

7．［-π］＝___________。

8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组

????

??

?≡≡≡≡)

9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23)

25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。

3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程

x 2≡-1457(mod 2389)

是否有解？

四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程

x 2+y 2+z 2=x 2y 2

没有正整数解。

全国2010年07月自学考试00024《普通逻辑》历年真题和答案

全国2010年07月自学考试00024《普通逻辑》历年真题和答案

全国2010年7月自学考试普通逻辑试题 课程代码：00024 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是 符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“所有S都是P”与“有S不是P”这两个逻辑形式，它们( B ) 3-105 A.变项和逻辑常项都相同 B.变项相同但逻辑常项不同 C.变项不同但逻辑常项相同 D.变项和逻辑常项都不同 2.在“人是由猿进化来的”和“人是有思维能力的”两语句中，概念“人”( C ) 2-69 A.都是集合概念 B.前者是非集合概念，后者是集合概念 C.前者是集合概念，后者是非集合概念 D.都是非集合概念

3.相同素材的SAP判断与SEP判断之间的关系是( A )3-113 A.反对关系 B.矛盾关系 C.差等关系 D.下反对关系 4.概念之间的真包含于关系是( D )2-69 A.对称且非传递关系 B.非对称且非传递关系 C.反对称且反传递关系 D.反对称且传递关系 5.一个判断式“p∧q”为真，当且仅当( A )4-129 A.p真且q真 B.p真且q假 C.p假且q真 D.p假且q假 6.若同时断定SEP和SIP都假，则( C )5-161 A.违反同一律 B.违反矛盾律 C.违反排中律 D.不违反普通逻辑的基本规律 7.直接推理“SEP├PA S”(符号：“├”表示推出)是( D )6-182 A.换质法直接推理 B.换位法直接推理

C.换质位法直接推理 D.换位质法直接推理 8.“p,q├p∧q”，该推理式是( A )7-214 A.联言推理式 B.选言推理式 C.假言推理式 D.二难推理式 9.充分条件假言推理不是( D )7-221 A.必然性推理 B.演绎推理 C.三段论推理 D.或然性推理 10.“明天可能不下雨”是( D )4-148 A.必然肯定模态判断 B.必然否定模态判断 C.或然肯定模态判断 D.或然否定模态判断 11.一个产品要想稳固地占领市场，产品本身的 质量和产品的售后服务二者缺一不可。空谷牌冰箱质量不错，但售后服务跟不上，因此，很难长期稳固地占领市场。以下推理的结构和上述的最为类似的是( A )6-182 A.德才兼备是一个领导干部敬职胜任的必要条 件。李主任富于才干但疏于品德，因此，他难以敬职胜任 B.如果天气睛朗并且风速在三级以下，跳伞训练

初等数论练习题及答案

初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27；?(2420)=_880_ 2、设a ，n 是大于1的整数，若a n -1是质数，则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ，y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数，则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程：3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解：因105 = 3?5?7， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3)， 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0，3 (mod 5)， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2，6 (mod 7)， 故原同余方程有4解。 作同余方程组：x ≡b 1 (mod 3)，x ≡b 2 (mod 5)，x ≡b 3 (mod 7)， 其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6， 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13，55，58，100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解？ 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（））（）（（ ）（解： 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求（127156+34）28除以111的最小非负余数。

4月浙江自考初等数论试题及答案解析试卷及答案解析真题

1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码：10021 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10 D ．20 2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数 D ．5的倍数 5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ） A ． 3144 21++n n B ． 121 -+n n C ．2 512+-n n D ．1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。 2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。 4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。

2 6．ο ___________)1847 365 ( = 7．［-π］＝___________。 8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。 3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解？ 四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。

初等数论试卷模拟试题和答案

初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） １．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ Ｄ．()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2, ,9; Ｂ．1,2,3,,10;

2013年春_西南大学《初等数论》作业及答案(共4次_已整理)

2013年春西南大学《初等数论》作业及答案(共4次,已整理) 第一次作业 1、设n，m为整数，如果3整除n，3整除m，则9（）mn。 A：整除 B：不整除 C：等于 D：小于 正确答案：A 得分：10 2、整数6的正约数的个数是（）。 A：1 B：2 C：3 D：4 正确答案：D 得分：10 3、如果5|n ，7|n，则35（）n 。 A：不整除 B：等于 C：不一定 D：整除 正确答案：D 得分：10 4、如果a|b，b|a ，则（）。 A：a=b B：a=-b C：a=b或a=-b D：a，b的关系无法确定 正确答案：C 得分：10 5、360与200的最大公约数是（）。 A：10 B：20 C：30 D：40 正确答案：D 得分：10 6、如果a|b，b|c，则（）。 A：a=c B：a=-c C：a|c D：c|a

正确答案：C 得分：10 7、1到20之间的素数是（）。 A：1，2，3，5，7，11，13，17，19 B：2，3，5，7，11，13，17，19 C：1，2，4，5，10，20 D：2，3，5，7，12，13，15，17 正确答案：B 得分：10 8、若a，b均为偶数，则a + b为（）。 A：偶数 B：奇数 C：正整数 D：负整数 正确答案：A 得分：10 9、下面的（）是模12的一个简化剩余系。 A：0，1，5，11 B：25，27，13，-1 C：1，5，7，11 D：1，-1，2，-2 正确答案：C 得分：10 10、下面的（）是模4的一个完全剩余系。 A：9，17，-5，-1 B：25，27，13，-1 C：0，1，6，7 D：1，-1，2，-2 正确答案：C 得分：10 11、下面的（）是不定方程3x + 7y = 20的一个整数解。 A：x=0,y=3 B：x=2,y=1 C：x=4,y=2 D：x=2,y=2 正确答案：D 得分：10 12、设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（）。 A：0 B：1 C：2 D：3 正确答案：A 得分：10 13、使3的n次方对模7同余于1的最小的正整数n等于（）。 A：6 B：2

全国 月自考《普通逻辑》试题

绝密 考试结束前 全国2017年4月高等教育自学考试 普通逻辑试题 课程代码:00024 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂二写在答题纸上三 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称二姓名二准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上三 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑三如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号三不能答在试题卷上三 一二单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将 答题纸 的相应代码涂黑三错涂二多涂或未涂均无分三 1. 人 和 机器人 这两个概念外延之间的关系是 A.真包含关系 B.交叉关系 C.全异关系 D.全同关系 2.若一个充分条件假言判断的前件二后件恰好是另一个充分条件假言判断的后件二前件,则这 两个充分条件假言判断 A.可同真,可同假 B.可同真,不同假 C.不同真,可同假 D.不同真,不同假 3. 若p,则?q 假,当且仅当 A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假 4. 并非有的S不是P 等值于 A.有的S是P B.所有S是P C.所有S不是P D.所有P是S 5.从并非S E P可以推出 A.S O P B.P I S C.P E S D.S A P 6.如果一个有效三段论的结论是S E P,小前提也是E命题,则大前提只能是

7.不可以 ???得到 近朱者赤,近墨者黑 这个结论的推理方法是 A.科学归纳法 B.不完全归纳推理 C.简单枚举法 D.完全归纳推理 8.若 p??q 真与 q 真,则 A. p 真假不定 B. p 真 C. p 假 D. ?p 假 9.若S A P与S E P恰有一假,则必然是 A.S I P与S O P恰有一真 B.S A P与S I P恰有一假 C.S E P与S O P恰有一真 D.S E P与S O P恰有一假 10.以 如果甲或乙不是犯罪嫌疑人,那么丙也不是犯罪嫌疑人 为一前提,若再增加另一前提, 可必然推出 乙是犯罪嫌疑人 的结论三 最合适作这一前提的判断是 A.丙是犯罪嫌疑人 B.丙不是犯罪嫌疑人 C.甲是犯罪嫌疑人 D.甲不是犯罪嫌疑人 11.未来深海电缆的外皮是由玻璃制成的,而不是特殊的钢材或铝合金三原因是金属具有颗粒 状的微观结构,在深海压力之下,粒子交结处的金属外皮易于断裂三玻璃外皮就不会有这种情况三因为玻璃看起来是固体,由于它在压力之下可以流动,所以可将其视为液体三最有可能从上述议论中推出的一项是 A.液体没有颗粒状的微观结构 B.目前的深海电缆经常发生故障 C.所有称之为固体的东西只不过是移动极其缓慢的液体 D.只有断裂的玻璃是微观粒状的 12.某评委对一个未入围歌唱比赛最后决赛的选手说: 你之所以没能进入最后的决赛,主要是 因为演唱的歌曲是民族歌曲三 以下哪项如果为真,将最有力地反驳该评委的解释? A.内因是变化的根据,外因是变化的条件 B.好几个入围最后决赛的选手演唱的曲目都是民族歌曲 C.大部分进入最后决赛的选手演唱的都是外国歌曲 另一个评委说该选手未能入围是因为所唱曲目难度不够

初等数论 1 习题参考答案

附录1 习题参考答案 第一章习题一 1. (ⅰ) 由a b知b = aq，于是b = (a)(q)，b = a(q)及b = (a)q，即a b，a b及a b。反之，由a b，a b及a b 也可得a b； (ⅱ) 由a b，b c知b = aq1，c = bq2，于是c = a(q1q2)，即a c； (ⅲ) 由b a i知a i= bq i，于是a1x1a2x2a k x k = b(q1x1 q2x2q k x k)，即b a1x1a2x2a k x k；(ⅳ) 由b a知a = bq，于是ac = bcq，即bc ac； (ⅴ) 由b a知a = bq，于是|a| = |b||q|，再由a 0得|q| 1，从而|a| |b|，后半结论由前半结论可得。 2. 由恒等式mq np= (mn pq) (m p)(n q)及条件m p mn pq可知m p mq np。 3. 在给定的连续39个自然数的前20个数中，存在两个自然数，它们的个位数字是0，其中必有一个的十位数字不是9，记这个数为a，它的数字和为s，则a, a 1, , a 9, a 19的数字和为s, s 1, , s 9, s 10，其中必有一个能被11整除。 4. 设不然，n1= n2n3，n2p，n3p，于是n = pn2n3p3，即p3n，矛盾。 5. 存在无穷多个正整数k，使得2k1是合数，对于这样的k，(k1)2

不能表示为a2p的形式，事实上，若(k 1)2= a2p，则(k 1 a)( k 1 a) = p，得k 1 a = 1，k 1 a = p，即p = 2k 1，此与p为素数矛盾。 第一章习题二 1. 验证当n =0,1，2，… ,11时，12|f(n)。 2.写a = 3q1r1，b = 3q2r2，r1, r2 = 0, 1或2，由3a2b2 = 3Q r12r22知r1 = r2 = 0，即3a且3b。 3.记n=10q+r, (r=0,1,…,9)，则n k+4-n k被10除的余数和r k+4-r k=r k(r4-1)被10 除的余数相同。对r=0,1,…,9进行验证即可。 4. 对于任何整数n，m，等式n2 (n 1)2 = m2 2的左边被4除的余数为1，而右边被4除的余数为2或3，故它不可能成立。 5 因a4 3a2 9 = (a2 3a 3)( a2 3a 3)，当a = 1，2时，a2 3a 3 = 1，a4 3a2 9 = a2 3a 3 = 7，13，a4 3a2 9是素数；当a 3时，a2 3a 3 > 1，a2 3a 3 > 1，a4 3a2 9是合数。 6. 设给定的n个整数为a1, a2, , a n，作 s1 = a1，s2 = a1a2，，s n = a1a2a n， 如果s i中有一个被n整除，则结论已真，否则存在s i，s j，i < j，使得s i与s j 被n除的余数相等，于是n s j s i = a i + 1a j。

全国自考普通逻辑历年真题答案

全国自考普通逻辑历年真题答案

2008年4月全国自考普通逻辑历年真题答案 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“p→q”与“p←q”这两个逻辑公式中，它们( ) A.变项和逻辑常项均相同 B.变项不同但是逻辑常项相同 C.逻辑常项不同但是变项相同 D.逻辑常项不同但是变项相同 答案：C 2.对于a、b两个概念，如果有的a是b，有的a不是b，而且，有的b是a，有的b不是a，那么 ，a、b两个概念具有( ) A.全同关系 B.真包含于关系 C.交叉关系 D.全异关系 答案：C 3.“没有一个人是生而知之的。”这判断是( ) A.全称肯定判断 B.全称否定判断 C.特称肯定判断 D.特称否定判断 答案：B 4.SIP与SOP之间的关系是( ) A.反对关系 B.矛盾关系 C.等差关系 D.下反对关系 答案：D 5.必要条件假言判断“p←q”为假，那么一定为( ) A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假 答案：C

6.“p←q”中，p判断与q判断之间的逆蕴涵关系是( ) A.对称且传递 B.非对称且传递 C.反对称且传递 D.反对称且反传递 答案：B 7.有人说：“我完全同意老张的意见，但是有一点保留。”此人的言论( ) A.违反同一律 B.违反矛盾律 C.违反排中律 D.不违反普通逻辑规律 答案：B 8.直接推理形式“SAP→PIS”属于什么推理( ) A.换质法 B.换位质法 C.换质位法 D.换位法 答案：D 9.“(p→q)∧(r→s)∧(p∨r)→q∨s”这一推理式是( ) A.二难推理的简单构成式 B.二难推理的简单破坏式 C.二难推理的复杂构成式 D.二难推理的复杂破坏式 答案：C 10.“因为aRb并且bRc，所以a[AKR-]c。”这一推理式是( ) A.对称关系推理 B.反对称关系推理 C.传递关系推理 D.反传递关系推理 答案：D 11.选言证法是通过先论证与原论题相关的其他可能性的论断都不能成立，然后确定论题真的一种间接论证方法。其依据的是( ) A.选言推理的否定肯定式 B.充分条件假言推理的肯定前件式 C.必要条件假言推理的否定前件式 D.联言推理的合成式 答案：A

(完整word版)初等数论练习题一(含答案)

《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3，-2,-1,0,1,2，3 B -6，-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5，6 D 0,1,2,3,4，5，6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12，15]不整除7 B （12，15）不整除7 C 7不整除（12，15） D 7不整除[12，15] 12、同余式)593(mod 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ，0,(,)1a b a b <<=，能写成循环小数的条件是（ ）. 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解，而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数，Euler 函数)(n ?表示所有( )n ，而且与n （ ）的正整数的个数. 5、设b a ,整数，则),(b a （ ）=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除. 7、+=][x x （ ）. 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数.

全国2012年7月自考普通逻辑真题和标准答案

全国2012年7月自学考试普通逻辑试题 1.“所有S是P”和“所有M是N”这两个逻辑公式( C ) 3-105 A.变项和逻辑常项均相同 B.逻辑常项不同但变项相同 C.变项不同但逻辑常项相同 D.变项和逻辑常项均不同 2.SEP的矛盾命题是( C )3-112 A.PES B.POS C.SIP D.SAP 3.“有些整数不是自然数”这一判断是( D )3-115 A.全称肯定判断 B.全称否定判断 C.特称肯定判断 D.特称否定判断 4.“哪一个运动员不想出现在奥运会的舞台上，并在上面尽情表演？”如果以上命题为真，则必定为假的命题是( C )7-221 A.所有美国运动员，如游泳选手菲尔普斯，都想在奥运会的舞台上尽情表演 B.有的牙买加运动员，如短跑选手博尔特，想出现在奥运会的舞台上 C.有些足球运动员不想出现在奥运会舞台上，并在上面尽情表演 D.任何一个人，只要他是运动员，他都想出现在奥运会的舞台上 5.“只有坚持锻炼，才能保持身体健康”，由此可以得到( B ) 7-221 A.如果老王坚持锻炼，他就能保持身体健康 B.如果老王不坚持锻炼，他就不能保持身体健康 C.老王能够保持身体健康，不一定是因为坚持了锻炼 D.老王没能保持身体健康，一定是因为没有坚持锻炼 6.两个概念之间的交叉关系是( D )3-119 A.对称且传递的关系 B.非对称且传递的关系 C.反对称且传递的关系 D.对称且非传递的关系 7.美国射击选手埃蒙斯是赛场上的“倒霉蛋”。在2004年雅典奥运会男子步枪决赛中，他在领先对手3环的情况下将最后一发子弹打在了别人的靶子上，失去即将到手的奖牌。然而，他却得到美丽的捷克姑娘卡特琳娜的安慰并最后赢得了爱情。这真是应了俗语：“如果赛场失意，那么情场得意。”如果这句俗语是真的，一定为假的陈述是( B )7-211 A．赛场和情场皆得意 B.赛场和情场皆失意 C.只有赛场失意，才会情场得意 D.只有情场失意，才会赛场得意 8.某经济学家：现在GDP仍是中央政府考量地方政府政绩的主要指标之一。要提高地方的GDP，需要大量资金。在现行体制下，地方政府只有通过转让土地才能筹集到大量资金。如果高价拍卖土地，则房价必定高。但中央政府已经出台一系列措施稳定房价，如果地方政府仍大力推高房价，则可能受到中央政府的责罚。可以作为这位经济学家论述的逻辑结论是( D )7-213 A．在现行体制下，如果地方政府降低房价，则不会受到中央政府的责罚

0初等数论试卷及答案

初等数论考试试卷 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） 1．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( A ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． 2．下列命题中不正确的是( B ) Ａ．整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； < Ｂ．整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 3．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( C ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± （ 4．下列各组数中不构成勾股数的是( D ) Ａ．5，12，13； Ｂ．7，24，25； Ｃ．3，4，5； Ｄ．8，16，17 5．下列推导中不正确的是( D ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡

2020年7月全国自考普通逻辑试题及答案解析

全国2018年7月高等教育自学考试 普通逻辑试题 课程代码：00024 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“p→q”与“r→s”这两个逻辑形式，它们（） A. 变项和逻辑常项都不同 B. 变项不同但逻辑常项相同 C. 逻辑常项不同但变项相同 D. 变项和逻辑常项都相同 2.具有属种关系的概念是（） A.普遍概念、单独概念 B.二分法、连续划分 C.江苏省、苏州市 D.科学家、化学家 3.主项不周延，谓项周延的性质判断为（） A. A判断 B. E判断 C. I判断 D. O判断 4.SIP与SOP之间是（） A.矛盾关系 B.反对关系 C.差等关系 D.下反对关系 5.与□p有矛盾关系的判断是（） A.□﹁p B.◇p C.◇﹁p D.﹁◇p 6.“如果二角对顶，那么二角相等”可变换为等值于它的判断是（） A.如果二角相等，那么二角对顶 B.只有二角相等，二角才对顶 C.如果二角不相等，那么二角对顶 D.只有二角对顶，两角才相等 7.必然性推理必定是（） A.前提蕴涵结论的推理 B.前提不蕴涵结论的推理 C.类比推理 D.归纳推理 8.“小华要么是生病了，要么是遇到了别的急事。小华生病了，所以他没有遇到别的急事。”这个推理是不相容选言 1

推理的（） A.否定肯定式 B.肯定否定式 C.肯定前件式 D.否定后件式 9.以“如果p或q，那么r”和“非r”为前提，可必然推出结论（） A.﹁p∧q B.p∧﹁q C.﹁p∧﹁q D.p∧q 10.在假说形成的完成阶段，主要运用的是（） A.演绎推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.统计推理 11.“鲁迅的著作不是一天能读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，因此，《狂人日记》不是一天能读完的。”这种推理 的逻辑错误是（） A.偷换概念 B.自相矛盾 C.轻率概括 D.循环论证 12.“我最爱阅读外国文学作品，英国的、法国的、古典的，我都爱读。”该陈述在逻辑上犯的错误是（） A.划分外国文学作品的标准混乱，前者是按国别，后者是按年代 B.外国文学作品没有分诗歌、小说、戏剧等 C.没有说最喜好什么 D.没有说是外文原版还是翻译本 13.“某人正驾车行驶。此时若忽然停车，他后面跟行的卡车将撞上他车的尾部；若不停车，他会撞倒一个横穿马路 的妇女。”如果此陈述为真，则最可能的推论是（） A.那辆卡车跟得太近 B.行人不该在马路上行走 C.他不是被后面的卡车撞上，就是撞倒那个妇女 D.他的驾驶技术还不够高明 14.有一种观点认为：“只要有足够的钱，就可以买到一切。”最能有力驳斥上述观点的是（） A.有些东西，即使有足够的钱也不能买到，如友谊、健康、爱情等 B.如果没有足够的钱，那么什么也买不到 C.有一件我买不到的东西，便说明我没有足够的钱 D.没有足够多的钱，也可以买到一切东西 15.“如果刘伟力被选进区计划生育委员会，他一定是结了婚的。”此断定是基于哪种假设？（） A.某些已婚者不可以被选进区计划生育委员会 B.只有已婚者才能被选进区计划生育委员会 C.某些已婚者必须被选进区计划生育委员会 2

初等数论作业(3)答案

第三次作业答案： 一、选择题 1、整数5874192能被( B )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 2、整数637693能被(C )整除. A 3 B 5 C 7 D 9 3、模5的最小非负完全剩余系是( D ). A -2,-1,0,1,2 B -5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5 D 0,1,2,3,4 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则（A ） A )(mod m bc ac ≡ B b a = C ac T )(m od m bc D b a ≠ 二、解同余式（组） （1）)132(mod 2145≡x . 解 因为(45,132)=3|21,所以同余式有3个解. 将同余式化简为等价的同余方程 )44(mod 715≡x . 我们再解不定方程 74415=-y x , 得到一解(21,7). 于是定理4.1中的210=x . 因此同余式的3个解为 )132(mod 21≡x , )132(mod 65)132(mod 3 13221≡+ ≡x , )132(mod 109)132(mod 3132221≡?+≡x . （2）)45(mod 01512≡+x 解 因为(12,45)=3|15,所以同余式有解,而且解的个数为3. 又同余式等价于)15(mod 054≡+x ,即y x 1554=+. 我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是(10,3), 即定理4.1中的100=x . 因此同余式的3个解为 )45(mod 10≡x ,

)45(mod 25)45(mod 3 4510≡+≡x , )45(mod 40)45(mod 3 45210≡?+≡x . （3）)321 (m od 75111≡x . 解 因为(111,321)=3|75,所以同余式有3个解. 将同余式化简为等价的同余方程 )107(mod 2537≡x . 我们再解不定方程 2510737=+y x , 得到一解(-8,3). 于是定理4.1中的80-=x . 因此同余式的3个解为 )321(mod 8-≡x , )321(mod 99)321(mod 3 3218≡+-≡x , )321(mod 206)321(mod 3 32128≡?+-≡x . （4）?? ???≡≡≡)9(mod 3)8(mod 2)7(mod 1x x x . 解 因为(7,8,9)=1,所以可以利用定理5.1.我们先解同余式 )7(mod 172≡x ,)8(mod 163≡x ,)9(mod 156≡x , 得到)9(mod 4),8(mod 1),7(mod 4321-=-==x x x .于是所求的解为 ). 494(mod 478)494(mod 510 )494(mod 3)4(562)1(631472=-=?-?+?-?+??≡x （5）???????≡≡≡≡) 9(mod 5)7(mod 3)5(mod 2)2(mod 1x x x x . (参考上题)

初等数论第2版习题答案

第一章 §1 1 证明：n a a a ,,21 都是m 的倍数。 ∴存在n 个整数n p p p ,,21使 n n n m p a m p a m p a ===,,,222111 又n q q q ,,,21 是任意n 个整数 m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴ 即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数 2 证： )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n 3 证： b a , 不全为0 ∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数，因而 有形如by ax +的最小整数00by ax + Z y x ∈?,，由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+ 则 S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00，由00by ax +是S 中的最小整数知0=r by ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题 by ax by ax ++/00 （y x ,为任意整数） b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+ 4 证：作序列 ,2 3, ,2 , 0,2 ,,2 3,b b b b b b - -- 则a 必在此序列的某两项之间

全国2012年07月自学考试00024《普通逻辑》历年真题和答案

全国2012年7月自学考试普通逻辑试题 课程代码：00024 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“所有S是P”和“所有M是N”这两个逻辑公式( C ) 3-105 A.变项和逻辑常项均相同 B.逻辑常项不同但变项相同 C.变项不同但逻辑常项相同 D.变项和逻辑常项均不同 2.SEP的矛盾命题是( C )3-112 A.PES B.POS C.SIP D.SAP 3.“有些整数不是自然数”这一判断是( D )3-115 A.全称肯定判断 B.全称否定判断 C.特称肯定判断 D.特称否定判断 4.“哪一个运动员不想出现在奥运会的舞台上，并在上面尽情表演？”如果以上命题为真，则必定为假的命题是( C )7-221 A.所有美国运动员，如游泳选手菲尔普斯，都想在奥运会的舞台上尽情表演 B.有的牙买加运动员，如短跑选手博尔特，想出现在奥运会的舞台上 C.有些足球运动员不想出现在奥运会舞台上，并在上面尽情表演 D.任何一个人，只要他是运动员，他都想出现在奥运会的舞台上 5.“只有坚持锻炼，才能保持身体健康”，由此可以得到( B ) 7-221 A.如果老王坚持锻炼，他就能保持身体健康 B.如果老王不坚持锻炼，他就不能保持身体健康 C.老王能够保持身体健康，不一定是因为坚持了锻炼 D.老王没能保持身体健康，一定是因为没有坚持锻炼 6.两个概念之间的交叉关系是( D )3-119 A.对称且传递的关系 B.非对称且传递的关系 C.反对称且传递的关系 D.对称且非传递的关系 第 1 页

普通逻辑自考复习重点

1、逻辑包括两大类：形式逻辑和辨证逻辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。 2、普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。 3、思维分为三大类：抽象（逻辑）思维，形象（直感）思维，灵感（顿悟）思维，一般思维指抽象思维。 4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。 5、知觉是事物在人脑中的整体性的直接反映。 6、表象是在感觉和知觉的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。 7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式，是思维机构的基本组成要素。 8、判断是对思维对象有所断定的思维形式。它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。 9、思维有两个基本特征：概括性和间接性。 10、思维的逻辑形式指思维容各部分的联系方式或形式结构，也叫思维形式的结构。 11、普通逻辑的研究推理，正是要研究从不同的推理容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。 12、思维的基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。 13、同一律要求：一个思想是什么，它就是什么，不能把不同的思想混为一谈。 16、充足理由律要求：断 定任何一个思想为 真，都必须拿出充分 的理由。 17、普通逻辑是撇开思维 的具体容来研究思 维的逻辑形式及其 基本规律的。 18、普通逻辑的工具性表 现在：它本身不能给 人们直接提供各种 具体的科学知识，但 是它能够为人们进 行正确思维，获取新 知识，表述论证思想， 提供必要的逻辑手 段和方法。 19、学习普通逻辑的意义： 1、有助于人们正确 认识事物，获取新知 识，2、有助于人们 准确地表达思想，严 格论证思想，3、有 助于人们识别、驳斥 谬误与诡辩，4、有 助于人们学习和掌 握其他各门科学知 识，5、有助于提高 人们的办事效率。 20、逻辑学有两千多年历 史，发源地为古代中 国、印度、希腊。古 希腊是逻辑学的主 要诞生地。17世纪 英国哲学家弗兰西 斯.培根提出科学归 纳法，奠定了归纳逻 辑的基础，提出三表 法（存在和具有表、 差异表、程度表）， 培根后，英国哲学家 约翰.穆勒继承并 发展了培根的归纳 逻辑，形成五种归纳 法（契合法、差异法、 契合差异并用法、共 变法、剩余法）史称 穆勒五法。17世纪 末，德国哲学家莱布 尼兹提出用数学方 法处理演绎逻辑、把 推理变成逻辑演算 的光辉思想，成为数 学逻辑（即现代形式 逻辑）的奠定人。 第二章：概念 1、概念是反映对象特有 属性或本质属性的 思维形式。 2、概念的形成过程是对 感性材料进行加工的 过程，一般是通过比 较、分析、综合、抽 象、概括等逻辑方法 完成的，最重要的是 抽象。 3、概念的作用：是思维 的起点，是人们进行 判断和推理的基本要 素，是思维形式的最 基本单位，由概念组 成判断，由判断组成 推理，没有概念，就 无法进行思维活动。 借助概念，人们可以 从本质上把同类对象 联系起来，把不同类 对象区分开来。 4、概念作为思维的最基 本单位，它的语言表 达形式是语词，语词 是概念的语言形式， 概念是语词的意思容。 5、概念与语词的区别：1、 概念是思维形式，语 词是语言形式，概念 是对客观事物的反映， 而语词并不是事物的 反映形式，只用来表 达概念，2、任何概念 都必须借助于语词来 表达，但不是所有语 词都能表达概念，3、 同一概念可以用不同 的语词来表达，4、同 一语词在不同的语境 中可以表达不同的概 念。 6、任何反映对象及其特 有属性或本质属性的 概念都有两个逻辑特 征：涵和外延。 7、概念的涵：是反映在 概念中的对象的特有 属性或本质属性，通 常也叫概念的含义。 8、概念的外延：指具有 概念所反映的特有属 性或本质属性的对象， 通常称为概念的适用 对象。 9、概念涵外延的灵活性 指在不同的条件下， 随着客观事物的发展 和人们认识的深化， 概念的含义和适用对 象是可以变化的。 10、任何概念都是确定性 与灵活性的统一。 12、单独概念：是反映独 一无二的对象的概念。 13、普遍概念：是反映一 个以上对象的概念。 14、集合概念：反映集合 体的概念。 15、非集合概念：反映非 集合体的概念。 16、正概念：反映对象具 有某种属性的概念。 17、负概念：反映对象不 具有某中属性的概念。 19、概念的涵和外延的反 变关系：外延越大、 涵越小，外延越小、 涵越多，涵越少、外 延越大，涵越多、外 延越小。这种反变关

初等数论试卷和答案

初等数论试卷和答案

初等数论考试试卷1 一、单项选择题(每题3分，共18分) 1、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≤ D b a ±= 2、如果n 3，n 5，则15（ ）n . A 整除 B 不整除 C 等于 D 不一定 3、在整数中正素数的个数（ ）. A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C ac T )(mod m bc D b a ≠ 5、如果( ),则不定方程c by ax =+有解. A c b a ),( B ),(b a c C c a D a b a ),( 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 二、填空题(每题3分，共18分) 1、素数写成两个平方数和的方法是（ ）. 2、同余式)(mod 0m b ax ≡+有解的充分必要条件是( ). 3、如果b a ,是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为 ( ). 4、如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者( ). 5、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的( ).

试卷1答案 一、单项选择题(每题3分，共18分) 1、D. 2、A 3、C 4、A 5、A 6、B 二、填空题(每题3分，共18分) 1、素数写成两个平方数和的方法是（唯一的）. 2、同余式)(mod 0m b ax ≡+有解的充分必要条件是(b m a ),(). 3、如果b a ,是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为( ][b a ). 4、如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者( 与p 互素 ). 5、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的( 倍数 ). 6、如果b a ,是两个正整数,则存在( 唯一 )整数r q ,,使r bq a +=,b r ≤0. 三、计算题(每题8分，共32分) 1、 求[136,221,391]=?（8分） 解 [136,221,391] =[[136,221],391] =[391,17221136?] =[1768,391] ------------(4分) = 17391 1768?