2020年艺考生高考数学知识点训练题库A部分
2020 年全国卷1 卷高考数学
艺考生复习大纲
基础点整理
A 部分（集训题目）
课题:___ 数学___
目标: ______________
姓名: ______________
学校: ______________
① 集合，高考 5 分
考点：交集，并集，补集，子集
【考点深度剖析】
高考对集合知识的考查要求较低， 均是以小题的形式进行考查， 一般难度不大， 要求考 生熟练掌握与集合有关的基础知识． 纵观近几年的高考试题， 主要考查以下两个方面： 一是 考查具体集合的关系判断和集合的运算． 解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具 有属性的含义， 弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素． 二是考查抽象集合 的关系判断以及运算．
【终极小测摸底细】 来源:Z#xx#https://www.sodocs.net/doc/2816631141.html,]
1. 【课本典型习题改编】当 ɑ-1=0 时，设集合 A x( x a)(x 3) 0,a R ，
B x (x 4)(x 1) 0 ，求 A B ， A B ．
2. 【 2018 高考新课标 1 押题】设集合 A x x 2 4x 3 0 已知集合 xx 2 ，B xx a ，若 A B A ，则实数 a 的
取值范围为 4.【基础经典试题】设 U R,A xx 0,B xx -1，则 A (C U B) ( )
C 中的元素的非空子集个数为 ( ) 个。
,B= x 2x 3 0 ,, 则 3. 【深圳高三质检卷改编】
A ．
B ．R
C xx 0
D ． 0
5.【改编自 2017 年江西模拟】若集合 A x3 x 0 ,B 1,2,3,4 ,C A B, ，则集合 A )
D ) 3 2
② 复数，高考 5 分 考点：加减乘除，对应点，共轭复数，模
【考点深度剖析】 高考对复数知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大， 掌握 复数的乘、除运算及其运算律；了解共轭复数的概念。 了解复数加法满足交换律、 结合律；了解乘法满足交换律、结合律，乘法对加法的分配律，
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2、【基础经典试题】计算 （ 1-2i ）（3+4i ）+i （-2+i ）
3、【基础经典试题】化简 12 2i i 并求对应向量和模。
4、【创新试题】已知 z （1＋ 2i ）＝3＋ i ，求 z
5
5、【 2018高校改编试题】 复数 5 的共轭复数是（ ） A ．i 2 B ．i 2 C ．
2 i i2 D ． 2 i 1、【基础经典试题】 化简 2-i
1 2i
③ 三角计算，高考 5 分
考点：三角函数值，倍角公式，和差公式，
【考点深度剖析】
高考对三角函数的考查要求较低， 均是以小题的形式进行考查， 生深刻认识利用坐标法定义任意角三角函 数的背景和目的．纵观近几年的
高考试题，主要 考查以下两个方面：一是直接利用任意角三角函数的定义求其三角函数值；二是根据任 角三角函数的常见公式计算。
终极小测摸底细】
( 4,3) 是角 终边上的一点，则 sin( ) (
A ． 若 sin α＝－ 153，且 α为第四象限角，则 cos α的
值等于 ( )
4.【基础经典试题】点 P(tan α,cos α)在第三象限 ,则角 α的终边在第 象限 .
3
5.．若 sin θ＝5，则 cos 2θ ＝ ______ ．
π1 2017 年全国卷( 6)若将函数 y =2sin (2 x +6) 的图像向右平移 4个周期后，所得图像对应的函数为
ππ
C)y =2sin(2 x – 4 ) (D)y =2sin(2 x – 3)
般难度不大， 要求学 1. 【课本典型习题改编】 若 sin α 33，且 α为锐角，则 cos α ＝(
A ．－23
B ．－13 C.13 D. 3
6 2.【2018 年原创模拟】已知点
3. 【 2018 基础经典题】
A )y =2sin(2 x +π4 )
B )y =2sin(2 x +π)
④极坐标，高考5 分
考点：极坐标转化，方程转化，计算
【考点深度剖析】
高考对极坐标的考查要求较低，是以选做题的形式进行考查，一般难度不大，要求学生深刻认识利用坐标法定义任意角三角函数的背景和目的．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是直接运用定义；二是根据常见方程的计算。
【终极小测摸底细】
1 、若点P的直角坐标为（1，－3），则点P的一个极坐标是（）
π
2、（2018 ·经典巩固）在极坐标系中，求圆ρ＝8sin θ和直线θ＝3
（ρ∈R）的直角坐标方程。
3、（2018押题）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C 的极坐标方程为ρ＝2，则曲线C 的直角坐标方程为．
π4．（广东卷改编）已知直线l的极坐标方程为2ρsin θ－π4＝2，
点A 的极坐标为A（2, π），则点A 到直线l 的距离为
π
5．（2018 ·信息题）已知直线l的极坐标方程为2ρcosθ－π4＝2，点A 的坐标为A（1, 3），
则点A 到直线l 的距离为 ___ ．