《固体物理学》第一二章参考答案教学提纲

《固体物理学》第一二章参考答案

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞

的空间利用率， Vc

nV

x =

（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

a=2r ， V=3r 3

4

π，Vc=a 3，n=1

∴52.06r 8r

34a r 34x 3

333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3

3

4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3

∴68.083)r 3

34(r 342a r 342x 3

3

33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3

74.062)

r 22(r 344a r 344x 3

3

33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62

60sin a a 6S ABO ??=??=2

a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3

8

a 233C S ==?=

? n=1232

1

26112+?+?

=6个 74.062r

224r 346x 3

3

≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3

r 8a r 24a 3=

??= n=8, Vc=a 3

34.063r 3

38r 348a r 348x 3

3

3

33≈π=π?=π?=

1.2、试证：六方密排堆积结构中

633.1)3

8(a c 2

/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.

即图中NABO 构成一个正四面体。…

1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。

证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ?=+??

?=+??

?=+??

r r r r r r

r r r

由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω

r r r

3

1230,

,22

(),

0,224

,,0

2

2

a a a a a a a a a a Ω=??==r r r

Q ，223,,,

0,()224,,0

2

2

i j k

a a a a a i j k a a ?==-++r r

r r r r r r 213422()()4a b i j k i j k a a

ππ∴=??-++=-++r r r

r r r r

同理可得：232()

2()

b i j k a

b i j k a

ππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢

相同。

所以，面心立方的倒格子是体心立方。

（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ?=-++??

?=-+??

?=+-??r r r r r r r r

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由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω

r r r

3123,,

222

(),,2222

,,222

a a a a a a a a a a a a a

-Ω=??=-=

-

r r r

Q ，223,,,,()2222,,222i j k a a a a a a j k a a a ?=-=+-r r r r r r r 213222()()2a b j k j k a a

ππ∴=??+=+r r r

r r

同理可得：232()

2()

b i k a

b i j a

ππ=+=+r r r r r r 即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相

同。

所以，体心立方的倒格子是面心立方。

1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

证明：

因为3312

1323

,a a a a CA CB h h h h =-=-v v v v u u u r u u u r ，112233G h b h b h b =++v v v v

利用2i j ij a b πδ?=v

v ，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ?=?=u u u r v

u u u r

v 所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：

22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；并说明面指数简单的晶面，其面密

度较大，容易解理。解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥r

r v ，123,,a ai a aj a ak ===v v v v v v

由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π?=??r r r r r r ，3121232a a b a a a π?=??r r r r r r ，12

3123

2a a b a a a π?=??r r r r r r

倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a a πππ

===

v v v v v v

倒格子矢量：123G hb kb lb =++v v v v ，222G h

i k j l k a

a a

π

ππ=++v v v v

晶面族()hkl 的面间距：2d G

π

=v 2221

()()()h k l a a a

=

++

22

222()

a d h k l =++

面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，单位表面的能量越小，这样的晶面越容易解理。

1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。

解：(111)

1、(111)面与(100)面的交线的AB ，AB 平移，A 与O 点重合，B 点位矢：

B R aj ak =-+v v v

，

(111)面与(100)面的交线的晶向AB aj ak =-+u u u r v v

，晶向指数[011]。

(111)

2、(111)面与(110)面的交线的AB ，将AB 平移，A 与原点O 重合，B 点位矢：

B R ai aj =-+v v v ，(111)面与(110)面的交线的晶向AB ai aj =-+u u u r v v

，晶向指数[110]。

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞

的空间利用率， Vc

nV

x =

（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

a=2r ， V=3r 3

4

π，Vc=a 3，n=1

∴52.06r

8r

34a r 34x 3333=π

=π=π=

（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3

3

4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3

∴68.083)r 3

34(r 342a r 342x 3

3

3

3≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3

74.062)

r 22(r 344a r 344x 3

3

33≈π=π?=π?=

（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62

60sin a a 6S ABO ??=??=2

a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3

8

a 233C S ==?=

? n=1232

1

26112+?+?

=6个 74.062r

224r 346x 3

3

≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3

r 8a r 24a 3=

??= n=8, Vc=a 3

34.063r 3

38r 348a r 348x 3

3

3

33≈π=π?=π?=

1.2、试证：六方密排堆积结构中

633.1)3

8(a c 2

/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.

即图中NABO 构成一个正四面体。…

1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。

证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ?=+??

?=+??

?=+??r r r r r r

r r r

由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω

r r r

3

1230,

,22

(),

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,,0

2

2a a a a a a a a a a Ω=??==r r r

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i j k

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ππ∴=??-++=-++r r r

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同理可得：232()

2()

b i j k a

b i j k a

ππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢

相同。

所以，面心立方的倒格子是体心立方。

（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ?=-++??

?=-+??

?=+-??r r r r r r r r

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由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω

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3123,,

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,,222

a a a a a a a a a a a a a

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ππ∴=??+=+r r r

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同理可得：232()

2()

b i k a

b i j a

ππ=+=+r r r r r r 即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相

同。

所以，体心立方的倒格子是面心立方。

1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

证明：

因为3312

1323

,a a a a CA CB h h h h =-=-v v v v u u u r u u u r ，112233G h b h b h b =++v v v v

利用2i j ij a b πδ?=v

v ，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ?=?=u u u r v

u u u r

v 所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：

22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；并说明面指数简单的晶面，其面密

度较大，容易解理。解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥r

r v ，123,,a ai a aj a ak ===v v v v v v

由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π?=??r r r r r r ，3121232a a b a a a π?=??r r r r r r ，12

3123

2a a b a a a π?=??r r r r r r

倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a a πππ

===

v v v v v v

倒格子矢量：123G hb kb lb =++v v v v ，222G h

i k j l k a

a a

π

ππ=++v v v v

晶面族()hkl 的面间距：2d G

π

=v 2221

()()()h k l a a a

=

++

22

222

()

a d h k l =++

面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，单位表面的能量越小，这样的晶面越容易解理。

1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。

解：(111)

1、(111)面与(100)面的交线的AB ，AB 平移，A 与O 点重合，B 点位矢：

B R aj ak =-+v v v

，

(111)面与(100)面的交线的晶向AB aj ak =-+u u u r v v

，晶向指数[011]。

(111)

2、(111)面与(110)面的交线的AB ，将AB 平移，A 与原点O 重合，B 点位矢：

B R ai aj =-+v v v ，(111)面与(110)面的交线的晶向AB ai aj =-+u u u r v v

，晶向指数[110]。

第二章 固体结合

2.1、两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数（2ln 2=α）和库仑相互作用能，设离子的总数为2N 。

＜解＞ 设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号），用r 表示相邻离子间的距离，于是有

(1)1111

2[ (234)

ij r

r r r r r

α

±'

==-+-+∑

前边的因子2是因为存在着两个相等距离i r 的离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为

2

34

(1) (34)

n x x x x x x +=-+-+Q l

当X=1时，有111

1 (2234)

n -+-+=l

2.3、若一晶体的相互作用能可以表示为 ()m

n

u r r r α

β

=-

+

试求：（1）平衡间距0r ；

（2）结合能W （单个原子的）； （3）体弹性模量；

（4）若取02,10,3,4m n r A W eV ====，计算α及β的值。 解：（1）求平衡间距r 0

由

0)(0

==r r dr

r du ，有：

m

n n

m n m m n n m r r n r m --++??

?

??=???

? ??=?=-1

101.0100αββαβ

α

结合能：设想把分散的原子（离子或分子）结合成为晶体，将有一定的能量释放出来，这个能量称为结合能（用w 表示） （2）求结合能w （单个原子的）

题中标明单个原子是为了使问题简化，说明组成晶体的基本单元是单个原子，而非原子团、离子基团，或其它复杂的基元。

显然结合能就是平衡时，晶体的势能，即U min

111

2[1...]

234α=-+-+22

n α∴=l

即：n m r

r

r U W 0

0)(β

α

-

+

=-= （可代入r 0值，也可不代入）

（3）体弹性模量

由体弹性模量公式：0

220

2

09r r U V r k ???? ?

???=

（4）m = 2，n = 10，ο

A r 30=， w = 4eV ，求α、β

8

1

8

1

05210??

? ??=?

?? ??=αβαβr ①

)5(54)(802

010

.

20

0代入α

β

αβ

α

=

-

=+

-

=r r r r

r U K K K

eV r r U W 454)(2

00==

-=?α

② 将ο

A r 30=，J eV 1910602.11-?=代入①②

2

1152

3810459.910209.7m

N m N ??=??=?--βα （1）平衡间距r 0的计算 晶体内能()()2m n N U r r r

αβ=

-+ 平衡条件

0r r dU

dr

==，11000m n m n r r αβ

++-+=，1

0(

)n m n r m βα

-= （2）单个原子的结合能

01()2W u r =-，0

0()()m n r r u r r r αβ

==-+，1

0()n m n r m βα-= 1(1)()2m

n m m n W n m βαα

--=-

（3）体弹性模量0202()V U

K V V

?=??

晶体的体积3V NAr =，A 为常数，N 为原胞数目

晶体内能()()2m n N U r r r

αβ=

-+ U U r V r V ???=???112

1

()23m n N m n r r NAr

αβ++=- 22112

1

[()]23m n U N r m n V V r r r NAr

αβ++???=-??? 0

2222

2

00000

1[]29m n m n V V U N m n m n V V r r r r αβαβ=?=-+-+? 由平衡条件

112

000

1

()023m n V V U N m n V

r r NAr αβ++=?=

-=?，得00m n m n r r αβ= 0

22222

0001[]29m n V V U

N m n V V r r αβ

=?=-+? 0

2220001[]

29m n

V V U N m n m n V V r r αβ

=?=

-+?2000[]29m n N nm V r r αβ=--+ 000

()2m n N U r r αβ

=

-+ 0

202

2

0()9V V U mn

U V V =?=

-? 体弹性模量0

9mn

K U V = （4）若取02,10,3,4m n r A W eV ====

10()n m n r m βα-=，1(1)()2m

n m m n W n m βαα

--=-

10

02

W r β=

，20100[2]r W r βα=+

-95101.210eV m β=??，1929.010eV m α-=??

2.6、bcc 和fcc Ne 的结合能，用林纳德—琼斯(Lennard —Jones)势计算Ne 在bcc 和fcc 结构中的结合能之比值．

＜解＞1261261()4()(),()(4)()()2n l u r u r N A A r r r r σσσ

σεε????=-=-???????

?

2

6

661200612()102

2r

A A du r r u N r A A σε??=?=?=- ??? 22066201212()12.25/9.11

()/()0.957()14.45/12.13

bcc bcc fcc fcc u r A A u r A A ωω'===='

2.7、对于2H ，从气体的测量得到Lennard —Jones 参数为

6

5010, 2.96.J A εσ-=?=o

计算fcc 结构的2H 的结合能[以KJ/mol 单位)，每个氢分子可当做球形来处理．结合能的实验值为0.751kJ ／mo1，试与计算值比较．

＜解＞ 以2H 为基团，组成fcc 结构的晶体，如略去动能，分子间按Lennard —Jones 势相互作用，则晶体的总相互作用能为：

126

126

2.ij ij i j U N P P R R σσε--??????''=-?? ? ?????????

∑∑

61214.45392;12.13188,

ij ij

j

i

P P --''==∑

∑16

235010, 2.96, 6.02210/.

erg A N mol εσ-=?==?o

()()126

28

16

2.96 2.962602210/5010

12.1314.45 2.55/.

3.16 3.16U U mol erg KJ mol -??????=?????-≈-?? ? ?????????

0将R 代入得到平衡时的晶体总能量为。因此，计算得到的2H 晶体的结合能为2．55KJ ／mol ，远大于实验观察值0.75lKJ ／mo1．对于2H 的晶体，量子修正是很重要的，我们计算中没有考虑零点能的量子修正，这正是造成理论和实验值之间巨大差别的原因．

固体物理学》概念和习题 答案

《固体物理学》概念和习 题答案 The document was prepared on January 2, 2021

《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式）

16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式） 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。

物理光学教学大纲

《物理光学》课程教学大纲 课程编码：T1210070 课程中文名称：物理光学 课程英文名称：PHYSICAL OPTICS 总学时：50 讲课学时：50实验学时：0 习题学时：0上机学时：0 学分：3 授课对象：航天学院光电子信息科学与技术系、电子科学与技术专业 先修课程：工科数学分析大学物理电动力学 教材及参考书： 教材：《物理光学与应用光学》石顺祥、张海兴、刘劲松编著；西安电子科技大学出版社，2000年8月第一版 参考书：[1]《光学原理》 M.波恩、E.沃耳夫，科学出版社，1985年第二版

[2]《Principles of Optics》Max Born and Emil Wolf, Cambridge University Press, 1999, seventh (expanded) edition [3]《高等光学》赵建林编著；国防工业出版社，2002年9月第一版 [4]《光学》章志鸣、沈元华、陈惠芬编著；高等教育出版社，2000年6月第二版 [5]《光学》易明；高等教育出版社，1999年10月第一版 一、课程教学目的 光学是研究光的本性，光的产生、传播、接收，以及光与物质相互作用的科学；同时又是与现代科学技术以及现代工程有紧密联系的一门学科。本课程作为一门重要的专业基础课，以光的电磁理论为理论基础，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，以及光的吸收、色散、散射现象。其教学目的是使学生深入了解并熟练掌握物理光学的重要知识，掌握重要的分析问题的方法，培养学生运用光学知识，解决后续课程以及今后工作中所遇有关问题的能力。

232425(黄昆固体物理)教案

§ 2.3 金属性结合;§ 2.4 范德瓦耳斯结合; §2.5 元素和化合物晶体结合的规律性 1. 教学目的和要求: 通过讲解使学生理解并掌握金属性结合和范德 瓦耳斯结合；理解元素和化合物晶体结合的规律性 2．教学重点：金属性结合和范德瓦耳斯结合。 3．教学难点：范德瓦耳斯结合。 4．讲授时间：45分钟。 5．讲授方式：PPT文档。 6．作业：学生课后复习。 一．金属性结合 （1）金属性结合的概念 第I族、第II族元素及过渡 元素都是典型的金属晶体，它们 的最外层电子一般为1~2个。组 成晶体时每个原子的最外层电 子为所有原子所共有，因此在结 合成金属晶体时，失去了最外层 （价）电子的原子实“沉浸”在 由价电子组成的“电子云”中。 如图XCH002_004所示。 这种情况下，电子云和原子实之 间存在库仑作用，体积 越小电子云密度越高，库仑相互 作用的能愈低，表现为 原子聚合起来的作用。 （2）金属晶体结合力 金属晶体结合力：主要是原子实和电子云之间的静电库仑力，对晶体结构没有特殊的要求，只要求排列最紧密，这样势能最低，结合最稳定。因此大多数金属具有面心立方结构，即立方密积或六角密积，配位数均为12。 立方密积（Cu、Ag、Au、Al）（面心立方结构）（配位数12） 六角密积(Be、Mg、Zn、Cd)

体心立方结构(Li、Na、K、Rb、Cs、Mo、W)（配位数8） 良好的导电本领，结合能比前面两种晶体要低一些，过渡金属的结合能较大。 晶体的平衡是依靠库仑作用力和一定的排斥力而维持的。 排斥来自两个方面 (a) 但体积减小，电子云的密度增大，电子的动能将增加 (b) 当原子实相互接近到一定的距离时，它们的电子云发生显著的重叠，将产生强烈的排斥 作用。 金属性结合对原子的排列没有特殊的要求，这使得容易造成原子排列的不规范性，使其具有很大的范性。 二．范德瓦耳斯结合 （1）范德瓦耳斯结合的概念 元素周期表中第VIII族（惰性）元素在低温下所结合成的晶体，是典型的非极性分子晶体。为明确起见，我们只介绍这种分子晶体。 惰性元素最外层的电子为8个，具 有球对称的稳定封闭结构。但在某 一瞬时由于正、负电中心不重合 而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就 会使其它原子产生感应极矩。非极 性分子晶体就是依靠这瞬时偶极 矩的互作用而结合的，这种结合力 是很微弱的。1873年范德瓦耳斯 （Van der Waals）提出在实际气体 分子中，两个中性分子间存在着 “分子力”。当时他并没有指出这 力的物理本质，现在知道瞬时偶极 矩引起的力是分子力的一种。如图 XCH002_005所示。 （2）范德瓦耳斯结合的特征 惰性元素因具有球对称，结合时排列最紧密以使势能最低，所以Ne、Ar、Kr、Xe的晶体都是面心立方结构。它们是透明的绝缘体，熔点特低，分别为24K、84K、117K和161K。

固体物理课后答案

1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52体心立方3π/ 8 ≈0.68面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密 排2π/ 6 ≈0.74金刚石3π/16 ≈0.34 解：设钢球半径为r ，根据不同晶体结构原子球的排列，晶格常数a 与r 的关系不同，分别为：简单立方：a = 2r 金刚石：根据金刚石结构的特点，因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴，因此有 1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。 证明：体心立方格子的基矢可以写为

面心立方格子的基矢可以写为 根据定义，体心立方晶格的倒格子基矢为 同理 与面心立方晶格基矢对比，正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢，说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。注意，倒格子不是真实空间的几何分布，因此该面心立方只是形式上的，或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义，面心立方的倒格子基矢为 同理 而把以上结果与体心立方基矢比较，这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。 证明：根据定义，密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为 即为平面的法线

根据定义，倒格子基矢为 则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系，面间距d 满足 其中a 为立方边长。 解：根据倒格子的特点，倒格子 与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系 因此只要先求出倒格，求出其大小即可。 因为倒格子基矢互相正交，因此其大小为 则带入前边的关系式，即得晶面族的面间距。 1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距。 答：体心立方晶格的最近邻原子数（配位数）为8，最近邻原子间距等于 次近邻原子数为6，次近邻原子间距为a ；

固体物理学题库..doc

一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为 _______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为 ______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______；体心立方结构原子的配位数为 ______。6．NaCl 结构中存在 _____个不等价原子，因此它是 _______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是 _________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢，由0，当 i （ i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵，称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵，面心立方的倒点阵是 ________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a，则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。

职高美容美发教学大纲

美容美发及皮肤护理教学大纲 前言 美容美发及皮肤护理是医学美容专业的主要专业课程之一。本课程主要涉及皮肤护理、化妆、美发三个学科领域，将三者融为一体，塑造个人完美形象，从而达到美的和谐统一。 本课程具有很强的社会性、技术性、实践性和应用性，在教学过程中要坚持理论结合实际的原则，要加强科学思维的方法与基本技能训练，培养学生实际操作能力。 根据我院三年制美容医学专业教学计划，本课程总学时为72学时，其中理论讲授36学时，实验教学36学时。 第一章皮肤的基本结构 第一节皮肤的概述 目的要求： 1、了解皮肤的特点。 2、熟悉皮肤的功能。 3、掌握皮肤的常识。 学时分配：理论4学时 教学内容： 1、皮肤的特点。 2、皮肤的重量、厚度、面积、表面形态、颜色、组成及PH值。 3、皮肤的八大功能。 第二节皮肤的基本结构 目的要求： 1、了解皮肤各层的形状 2、熟悉皮肤各层的成分 3、掌握皮肤的分层及各层的功能，皮肤附属器的组成。 学时分配：理论4学时 教学内容： 1、皮肤由表皮、真皮和皮下组织组成。

2、表皮层由角质层、透明层、颗粒层、棘层和基底层组成，及各层的形状、成分和功能。 3、真皮层的组成及功能。 4、皮肤附属器的组成：大小汗腺、皮脂腺的分布、开口、结 构、功能；毛发的分类、组成、成分、生长阶段；甲的组成和生长速度。 5、皮下组织的组成及功能。 第二章化妆品 教学要求： 1、了解化妆品概述。 2、掌握化妆品的分类及应用。 教学时数：理论4学时 教学内容： 1、化妆品的定义、特性、化学研究范畴、产品标识。 2、化妆品的分类、作用、使用方法。 3、不同性质的皮肤在不同季节、不同地区应如何选择化妆品。 第三章美容皮肤护理 第一节卸妆、洁面 目的要求： 1、了解皮肤护理的用品用具，清洁皮肤的目的。 2、掌握卸妆和洁面的步骤与要求。 学时分配：理论 2学时实验 2学时 教学内容： （一）理论教学内容 1、皮肤护理的用品用具。 2、包头的方法、纸巾的使用方法、胸巾的搭法。 3、清洁皮肤的目的、卸妆和洁面的步骤与要求。 （二）实验教学内容 1、包头的方法、纸巾的使用方法、胸巾的搭法。 2、卸妆和洁面的步骤。

固体物理教学大纲2018

《固体物理》课程教学大纲 一、课程简介： 固体物理学融汇了力学、热力学与统计物理学、电动力学、量子力学和晶体学等多学科的知识，在现代科学技术中起着非常重要的作用，是物理学的重要组成部分，是物理专业的必修基础课。 二、教学目的 本课程主要介绍固体物理学的基础知识和基本理论，为进一步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建立初步的理论基础。在课程教学过程中，进一步培养学生的现代科学意识，提高分析问题与解决问题的综合能力及创新思维的能力。 三、教学要求 1．了解固体物理学发展的主要历程及固体物理对现代物理学与现代科学技术发展的作用。 2．了解固体物理学及凝聚态领域的当代前沿概况。 3．掌握固体物理学的基本概念与基础理论。 4．掌握固体物理学分析与处理问题的基本手段和思想方法。 5．掌握固体的结构及其组成粒子（原子、离子、电子）之间的相互作用、运动规律，晶体结构与物质力学、热学、光学性质的之间的关系。重点是晶体结构、晶体结合、晶格振动、金属自由电子论、能带论等。 四、课程重点与难点 课程重点：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体结构的基本特点和类型及对称性质；确定晶体结构的X射线衍射方法；晶体的结合类型与特点；晶格振动与晶体的热学性质。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属自由电子理论和电子的输运性质。 课程难点：倒点阵的性质及其与正点阵的关系；晶体X射线衍射的分析；晶格振动的色散关系与模式密度；布洛赫定理及推论；晶体中电子的准经典运动与有效质量。 五、选用教材及参考书目 1．使用教材

基泰尔，《固体物理导论》，化学工业出版社，2013年6月第8版； 2．教学参考书目 （1）方俊鑫，陆栋，《固体物理学》（上册），上海科学技术出版社，1980年12月第1版； （2）阎守胜，《固体物理基础》，北京大学出版社2003年8月第二版； （3）陆栋，蒋平，徐至中，《固体物理学》，上海科学技术出版社，2003年12月第1版； （4）胡安，章维益，《固体物理学》，高等教育出版社，2005年6月第1版； （5）黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，1988年10月第1版。 六、课程内容： 基本内容有两大部分：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体的基本结构；晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型；晶格的热振动及热容理论；晶格的缺陷及其运动规律。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属中自由电子理论。 教学时间分配表 第1章晶体结构 第一节原子的周期性阵列 第二节晶格的基本类型 第三节晶面指数系统 第四节简单晶体结构 第五节原子结构的直接成像 第六节非理想晶体结构 第七节晶格结构的有关数据

固体物理习题与答案

《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3r 3 4π，Vc=a 3 ，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3

物理美容技术教学大纲

物理美容技术教学大纲 （适合医疗美容技术专业） 前言 根据美容医学的临床特点，将美容医学划分为五大系列——手术美容学、药物美容学、经络美容学、物理美容学和健身美容学。物理美容技术为美容医学临床五大科系之一，是医学美容专业的主要专业课程之一，主要介绍光子美容、冷冻美容、化学剥脱美容技术、皮肤磨削美容技术、超声波美容技术、蒸汽美容技术等物理美容方法的原理、作用机制、适应证、禁忌症、操作方法及注意事项。 根据我院三年制医疗美容技术专业教学计划，本学科总学时为22学时，均为理论讲授。 第一章冷冻美容技术 目的要求： 1、了解冷冻治疗的原理。 2、熟悉影响组织冷冻效应的因素及常用的冷冻器械。 3、掌握冷冻的概念、常用的制冷剂、冷冻的方法及冷冻量的控制。 4、掌握冷冻治疗的适应症、禁忌症、分度、并发症及处理。 学时分配：理论6学时 教学内容： 1、冷冻美容技术的概念、冷冻治疗的原理、常用的制冷剂及冷冻器械。 2、影响组织冷冻效应的因素，冷冻的方法及冷冻量的控制。 3、冷冻治疗的适应症、禁忌症、分度、术后护理，冷冻反应、并发症及处理。 第二章化学剥脱美容技术 目的要求： 1、了解化学剥脱技术作用原理及常用药物。 2、掌握化学剥脱术的概念、适应症、禁忌症、手术操作及术后并发症处理。

学时分配：理论4学时 教学内容： 1、化学剥脱术的概念、作用原理及常用药物、适应症及禁忌症。 2、化学剥脱术药物的配置、术前准备、手术方法。 3、化学剥脱术术后处理、注意事项、常见并发症及处理。 第三章皮肤磨削美容技术 目的要求： 1、了解皮肤磨削术的主要作用原理。 2、熟悉几种常见疾病的治疗。 3、掌握皮肤磨削术的概念、磨削的深度、适应症、禁忌症。 4、掌握皮肤磨削术的手术方法、注意事项、并发症及其处理。学时分配：理论6学时 教学内容： 1、皮肤磨削术的概念、磨削的深度、主要作用原理。 2、掌握皮肤磨削术的适应症、禁忌症。 3、磨削的深度及判断、磨削面积、磨削疤痕。 4、几种常见疾病的治疗。 5、皮肤磨削术的并发症、术后处理及注意事项。 第四章蒸汽美容技术 目的要求： 1、了解蒸汽美容的原理。 2、熟悉蒸汽美容的效果。 3、掌握蒸汽美容技术的概念、方法和注意事项。 学时分配：理论2学时 教学内容： 1、蒸汽美容的原理。 2、蒸汽美容的效果。 3、蒸汽美容技术的概念、方法和注意事项。 第五章超声波美容技术

固体物理教案第3次课

第 3 次 课 教学目的：掌握原胞、基矢和布拉伐格子的基本概念；掌握简立方、面心立 方、体心立方晶格原胞特点以及基矢的表示； 理解复式晶格结构及其表示 教学内容：§1.2 晶格的周期性 重点难点：简立方、面心立方、体心立方晶格原胞特点以及基矢的表示；复 式晶格结构及其表示 §1.2 晶格的周期性 1 晶格周期性的描述 — 原胞和基矢 —— 晶格的共同特点是具有周期性，可以用原胞和基矢来描述 （1）原胞：一个晶格中最小重复单元（体积最小） 如图XCH001_011所示。 （2） 基矢：原胞的边矢量。 三维格子的重复单元是平行六面体，是重复单元的边长矢量 （3） 单胞（结晶学元胞）：为了反映晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作 为重复单元。 特点：单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期。代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢。 基矢： 表示单胞的基矢。 在一些情况下，单胞就是原胞，而在一些情况下，单胞不是原胞。 简单立方晶格 — 单胞是原胞 321,,a a a c b a ,,

面心立方晶格 — 单胞不是原胞 例如面心立方晶格，如图XCH001_013所示。 原胞基矢： ——原胞的体积： 单胞基矢： ——单胞的体积： 2 简单晶格 简单晶格中，某一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。碱金属具有体心立方晶格结构；Au 、Ag 和Cu 具有面心立方晶格结构，它们均为简单晶格。 1）简单立方晶格（Simple Cube ） 原胞为简单立方晶格的立方单元。 基矢： 如图XCH001_012所示 原胞体积： —— 原胞中只包含一个原子 晶胞中，顶角的原子可视为8个立方单元所共有,故8×1/8=1。 2）面心立方晶格 （fcc ） 如图XCH001_013所示，八个顶角上各有一个原子，六个面的中心有6个原子故称面心 立方。 由立方体的顶点到三个近邻的面心引三个基矢 ， ,,a ai b aj c ak == =123()2 () 2 ()2 a a j k a a k i a a i j = +=+=+33214 1)(a a a a V =??= 3)(a c b a V =??= k a a j a a i a a ===321,,3321)(a a a a V =??= 321,,a a a

固体物理学题库

固体物理学题库 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、 填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠? 当时 （，当时关系的123,,b b b 为基矢，由 112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________

金属物理专业_课程教学大纲

金属材料物理专业实验课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：金属材料物理专业实验 所属专业：金属材料 课程性质：专业实验课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 课程简介：金属材料物理专业实验是专业实验教学部的重要组成部分，其前身是原物理系金属物理专业，始建于1956年，是我国第一批设置的金属物理专业，是与吉林大学、北京大学、南京大学、中山大学同期先后设置的专业，也是建国初期按照地理区域和行政区域划分的全国八大金属材料研究基地之一。主要培养有色金属、复合材料、粉末冶金、材料热处理、材料腐蚀与防护及表面等领域从事科学研究、技术开发、工艺和设备设计、生产及经营管理等方面的人才。本专业实用性很强，研究成果可以直接应用到现实生产，所取得的进展和人民群众的日常生活密切相关，专业就业前景广阔。 目标和任务：从基础性的技能训练实验、综合性创新性实验和研究性科研训练等三个层次上进行实验内容、层层深入地培养与训练学生的综合实验素质及创新能力：精选基础性实验，建设并加强综合性实验和研究创新性实验。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 《金属物理学》《金属热处理》 （四）教材与主要参考书。 教材：自编中

参考书： 1.《金属热处理综合实验指导书》，王志刚、刘科高主编，高等学校“十二五”实验实训规 划教材，冶金工业出版社； 2.《金属材料及热处理实验教程》，周小平主编，华中科技大学出版社； 3.《金属热处理原理与工艺》，王顺兴主编，哈尔滨工业大学出版社； 4.《金属热处理工艺学》，夏立方主编，哈尔滨工业大学出版社 （五）主讲教师。 主讲：卓仁富，闫徳 教师梯队：王君，耿柏松，门学虎，吴志国 二、课程内容与安排 第一章金属热处理（退火、正火、淬火） （一）教学方法与学时分配 8学时，必做实验。先讲授，然后自己动手完成实验 （二）内容及基本要求 主要内容：热处理是一种很重要的金属加工工艺方法，热处理的主要目的是改善钢材性能，提高工件使用寿命。钢的热处理工艺特点是将钢加热到一定的温度，经一定时间的保温，然后以某种速度冷却下来，通过这样的工艺过程能使钢的性能发生改变。 热处理之所以能使钢的性能发生显著变化，主要是由于钢的内部组织发生了质的变化。采用不同的热处理工艺过程，将会使钢得到不同的组织结构，从而获得所需要的性能。 普通热处理的基本操作有退火、正火、淬火及回火等。热处理操作中，加热温度、保温时间和冷却方式是最重要的三个关键工序，也称热处理三要素。正确选择这三种工艺参数，是热处理成功的基本保证。Fe-FeC相图和C-曲线是制定碳钢热处理工艺的重要依据。 【重点掌握】：含碳量、加热温度、冷却速度等因素与碳钢热处理后组织及性能的关系。

固体物理教学大纲

课程编号：011908 总学分：3学分 固体物理 （Solid-State Physics） 课程性质：学科大类基础课 适用专业：应用物理学专业 学时分配：课程总学时：48学时。其中：理论课学时：46学时（含演示学时）；实验学时：0学时；上机学时：0学时；习题课学时：2学时。 先行、后续课程情况：先行课：高等数学、热力学与统计物理,；后续课：量子力学,原子物理。 教材：《固体物理学》，黄昆，韩汝琦，高等教育出版社 参考书目：《固体物理学》，陆栋，上海科学技术出版社 《固体物理基础》，阎守胜，北京大学出版社 《固体物理简明教程》，蒋平，徐至中，复旦大学出版社 一、课程的目的与任务 固体物理学是应用物理和物理类各专业的一门必修基础课程，是继四大力学之后的一门基础且关键的课程，它的主要内容是研究固体的结构及组成粒子（原子、离子、电子等）之间的相互作用与运动规律，阐明固体的性能和用途，尤其以固态电子论和固体的能带理论为主要内容。 通过固体物理学的整个教学过程，使学生理解晶体结构的基本描述，固体电子论和能带理论，以及实际晶体中的缺陷、杂质、表面和界面对材料性质的影响等，掌握周期性结构的固体材料的常规性质和研究方法，了解固体物理领域的一些新进展，为以后的专业课学习打好基础。 二、课程的基本要求 教学内容的基本要求分三级：掌握、理解、了解。 掌握：属于较高要求。对于要求掌握的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应比较透彻明了，并能熟练地用以分析和计算有关问题，对于能由基本定律导出的定理要求会推导。 理解：属于一般要求。对于要求理解的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应明了，并能用以分析和计算有关问题。对于能由

最新初级美容师教学大纲word版本

初级美容师培训大纲 一、培训目标 通过培训，培训对象可在美容保健基础理论指导下，从事一线面部皮肤护理、基础美容化妆及脱毛、美睫等操作。 1、理论知识培训目标 （1）了解21世纪的生活美容不是简单的服务行业，而是现代保健业的一部分。 因此现代的美容师必须了解相应的保健知识，树立职业的优越感。 （2）掌握美容院接待的基本内容。 （3）掌握面部护理的相关理论和程序。 （4）熟悉脱毛、美睫的基本操作。 （5）熟悉美容化妆的基础理论和程序。 2、操作技能培训目标 （1）熟练美容院接待。 （2）熟练面部皮肤护理的操作，含相应美容仪器的使用。能独立全程操作。 （3）熟悉脱毛和美睫技术，能在上级指导下独立操作。 （4）熟悉美容化妆的程序和基本手法，能在上级指导下独立操作。 二、培训课时分配表

1、职业道德

教学要求：通过本章学习，使培训对象了解职业道德基本知识和职业守则的基本内容，以及美容师所应具备的从事美容服务行业的职业形象及基本素质，并在服务中与客户建立良好的关系。 教学内容： （1）职业道德基本知识。 （2）职业守则。 （3）职业形象及素质。 教学建议：培训时以美容师应具备的基本素质和职业道德标准为要点，提高学员对职业守则和行为准则重要性的认识。 2、基础知识 教学要求：通过美容基础知识的学习，使培训对象了解美容的基本概念、美容史、人体生理基础解剖知识、重点掌握美容院卫生与消毒知识、人体皮肤生理知识、美容化妆品基础知识、安全防火及相关法律法规知识。 教学内容： （1）美容的基本概念 （2）美容史知识 （3）美容院卫生与消毒知识 （4）安全知识 （5）人体生理解剖常识 （6）人体皮肤生理知识 （7）美容化妆品基础知识 （8）相关法律法规知识 教学建议：通过培训，使培训人员掌握美容基础知识，重点掌握美容师职业形象及素养、美容院卫生与消毒知识、人体皮肤生理知识及美容化妆品基础知识。可采用图片演示和示范的方式进行教学，加强培训对象对理论知识的理解。 3、接待与咨询知识 教学要求：通过培训，使培训对象掌握美容接待服务中的相关知识，了解美容接待工作的重要性，掌握接待的基本流程及基本要求，并熟悉美容院常规服务项目、工作流程及面部皮肤护理方案的主要内容和电话礼仪。 教学内容：

固体物理教案

固体物理典型教案 §6.7 纯金属电阻率的统计模型 一．电阻率的本质 比喻 1． 纯金属具有电阻率的本质：金属的电阻率ρ与外电场ε和电流密度j 的关系为j ρ=ε。外电场ε一定，电阻率ρ大的金属电流密度j 就小。而电流密度j 正比于电子在电场方向的飘逸速度。这就是说电阻率ρ大的金属，电子的飘逸速度就小。电子的飘逸速度小，表明电子在外电场作用下的定向运动受到的阻力大。对于纯金属，这个阻力只能是来自晶格，是晶格的振动引起了电子的散射，使电子的运动方向随时发生变化，减缓了在外电场方向的飘逸速度。 2． 比喻：拿做广播体操作比喻。把穿越体操阵列者比喻成电子，做操者比喻成振动的原子。一旦做起操来，要想穿过这体操阵列，为了避开做操者，穿越者不得不东躲西闪。这样以来，穿过这体操阵列花费的时间就长了，穿越速度就降低了。 二．实验规律 高温：纯金属电阻率 T ∝ρ， 甚低温：5 T ∝ρ 问题：为什么纯金属电阻率与温度会有如此的奇异关系？ 三． 前人的工作 包括J.Bardeen 在内的不少人对纯金属电阻率与温度的依赖关系进行过研究，但“处理方法、 数学积分及至结果表达式都是相当令人生畏的。”[R.J.Elliot and A.F.Gibson, AnIntroduction to Solid State Physics and its Applications, 311(1976) ]，这些研究难以以基础课的内容让学生们接受。 问题：能否用更简单明了的模型来揭示纯金属电阻率与温度的关系？ 四． 提出“纯金属电阻率的统计模型”的基础与思路 1． 基础一 纯金属具有电阻率，是晶格的振动引起了电子的散射，使电子的运动方向随时发生了变化。 电子运动方向发生变化，说明电子与晶格之间发生了能量和动量的交换。在第三章中把晶格振动谱测定中的光子与晶格的能量和动量的交换，看成是光子与声子的相互碰撞。同理，我们也可以把电子与晶格之间的相互作用, 看成是电子与声子之间的相互碰撞。 2．基础二 第三章中晶格热容是一个宏观物理量，是晶格振动的统计平均效应。爱因斯坦采取了一个平均频率的简单模型，取得了很成功的结果。电阻率也是一个宏观物理量，是电子与晶格作用的统计平均效应。是否可采取平均声子的模型来处理纯金属电阻率问题呢？所谓平均声子模型，是假定声子系统由平均声子来构成，在这个系统中，每个声子的动量等于原声子系统中声子的平均动量。 3. 基础三 由上一节（§6.6）已知，对电导有贡献的只是费密面上的电子，因此纯金属电阻率可看成是费密面上的电子与平均声子相互碰撞的结果。金属的电阻率 τ ρ2* ne m =， （1）

固体物理学概念和习题答案

《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式？）

16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？ 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。

《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案

《固体物理》基础知识训练题及其参考答案 说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。 第一章 作业1： 1.固体物理的研究对象有那些？ 答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。 2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？ 答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。 3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。有那些单质晶体分别属于以上三类。 答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。 面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。 六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。 4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。 答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一 套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格； 金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格； Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶 格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。 ZnS：类似于金刚石。

大学物理课程教学大纲(20210227215151)

课程教学大纲 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

大学物理课程教学大纲 课程编号：B061U 适用专业：机械工程、电气电子、计算机、土木工程、汽车类各专业 学时：120学时（其中理论102学时，习题18学时） 一、课程的性质与任务 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动方式及其相互转化规律的学科。物理学的研究对象具有极大的普遍性。它的基本理论渗透在自然科学的一切领域，应用于生产技术的各个部门，它是自然科学的许多领域和工程技术的基础。本课程所教授的基本概念、基本理论、基本方法和实验技能是构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科技匚作者所必备的物理基础。因此，大学物理课是高等工业学校各专业学生的一门重要的必修基础课。其教学目的与任务是： 1.通过该课程的学习，使学生树立正确的学习态度，对物理学的基本内容有较全面、较系统的认识，初步掌握学习科学的思想方法和研究问题的方法，培养独立获取知识的能力，对于开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人文素质具有重要作用。 2.通过本课程的教学，使学生对课程中的基本概念、基本理论、基本方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解，并具有初步应用的能力。 3.培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观，培养学生的爱国主义思想。了解各种理想物理模型并能根据物理概念、问题的性质和需要，能够抓住主要因素，略去次要因素，对所研究的对象进行合理的简化。 4.培养学生基本的科学素质，使之能够独立地阅读相当于大学物理水平的教材、参考书和文献资料。为学生进一步学习专业知识、掌握工程技术以及今后知识更新打下必要的物理学基础。 5.培养学生科学的思维方法和研究问题的方法，使其学会运用物理学的原理、观点和方法，研究、计算或估算一般难度的物理问题，并能根据单位、数量级和与已知典型结果，判断结果的合理性。

固体物理学答案详细版

《固体物理学》部分习题参考解答 第一章 1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？ 答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ： 对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f = 2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b a 那么， Rf Rb 31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1， a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？ 答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。 答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示： 1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100） （010）(213) 答：证明 设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此 123o o o a n hd a n kd a n id === ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°