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三角形中的边角关系知识点

三角形中的边角关系知

识点

Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

第十四章三角形中的边角关系

一、三角形的分类

1、按边分类:

2、按角分类:

不等边三角形直角三角形三角形三角形锐角三角形

等腰三角形(等边三角形是特例)斜三角形钝角三角形

二、三角形的边角性质

1、三角形的三边关系:

三角形中任何两边的和大于第三边;任何两边的差小于第三边。

2、三角形的三角关系:

三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180°。

三角形外角和定理:三角形的三个外角的和等于360°。

3三角形的外角性质

(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三、三角形的角平分线、中线和高

三角形中的边角关系知识点

三角形中的边角关系知识点

(说明:三角形的角平分线、中线和高都是线段)

四、命题

1、命题:凡是可以判断出真(正确)、假(错误)的语句叫做命题。

2、命题分类

真命题:正确的命题

命题假命题:错误的命题

3、互逆命题

4、反例:符合命题条件,但不满足命题结论的例子称为反例。

原命题:如果p,那么q;

逆命题:如果q,那么p。

(说明:交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。)