《全等三角形》说课稿

《全等三角形》说课稿

张市高新区东辛庄中学郭军

尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面，与大家进行交流。

（一）教材分析。

针对教材，我对以下几方面进行了分析：

一、教材的地位和作用

《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。

二、教学目标

1、在知识与技能方面：

（1）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。

（2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。

2、在过程与方法方面：

（1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。

（2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。

3、在情感、态度与价值观方面：

学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。

三、教学重点与难点

（1）本节课的教学重点是：

[探究全等三角形的性质]

角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。

（2）本节课的教学难点是：］

[掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素]

［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］

根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法，以多媒体为教学平察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获

。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

（三）教学程序

一、情境导入

教师利用课件展示搭火车游戏，观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上？教师演示。然后提出问题，它们的形状有什么特点？大小有怎样关系？

[设计意图：丰富的图形容易引起学生注意，使他们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效果。一下子抓住了学生的注意力，又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，从而激发学生探究的积极性。感受了数学的生活化；营造了轻松的学习氛围。]

,由此得出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

有不全等的，这时教师要引导学生从形状和大小两个方面来辨析：一是形状相同的图形是不是全等形，二是面积大小相等的图形是不是全等形，由学生分别举出图例。

［设计意图：通过学生的讨论及举例，使学生对于重合概念的理解更透彻，进一步明确了全等三角形的特征，为下面的探究活动形成铺垫。］

（2）试一试：学生把前面得到的一组三角形顶点标上字母后进行如下操作(教师演示课件)如图：

①把△ABC 沿直线BC 平移,得到△DEF

②把△ABC

沿直线BC 翻折180°,得到△DBC

③把△ABC 绕顶点 A

旋转180°,得到△AED

C B C E

F 图－1 图－3

[学生组内讨论交流]

变换前后的两个三角形是否全等? 由此你能得到什么结论？

引导得出:一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

以图－1为例，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，“全等”用“≌”表示，读作“全等于”。

[请你试一试]请学生说出前面图－2和图－3中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。

[设计意图：本环节通过学生动手尝试图形全等变换的过程，形成全等图形的直观感觉，并且分析、总结出图形变换的本质，加深了对图形变换的理解，同时在操作实践的过程中建立了对应的概念，为掌握全等三角形对应元素，突破本节

①用剪得的两个全等三角形按图中的位置尝试摆一摆，经历图形变换的过程。 ②找出图中各组全等三角形的对应边和对应角。

③组内交流并归纳寻找全等三角形对应边、对应角的方法和技巧。

④各小组派代表介绍本组探究成果。

（3）归纳补充各组学生总结出的方法规律：

①有公共边的，公共边一定是对应边；

②有公共角的，公共角一定是对应角；

③有对顶角的，对顶角一定是对应角；

④两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），

一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）；

⑤全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； ⑥全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

[设计意图：本环节采用活动教学，结合课件演示、学生讨论等方式进行，目的是在合作交流的过程中，让学生动手、动脑、动口相结合，自己发现知识，激活学生思维，启发学生学会观察、寻找规律，培养学生的合作精神和表达能力，让学生参与知识发展的过程，

并在动手操作的同时，渗透图形全等变换的思想。] 图－1

图－2

B F

C D

图－5 图－4

[课堂效果：学生积极活动，讨论热烈，热情交流，通过老师引导，学生在活动中归纳总结，掌握了寻找全等三角形对应元素的方法规律，能正确识别较复杂的图形，突破了本节课的难点。同时培养了学生与人交流、与人合作、自主探究

]

的对应边、对应角是否也发生了变化？②全等三角形的对应边、对应角有什么关系？

（2）学生讨论总结全等三角形的性质：

⑴全等三角形的对应边相等；⑵全等三角形的对应角相等

。

教师举例：如图，若△ABC≌△DEF，则有AB＝DE，BC＝EF，

AC＝DF；∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F。

（3）说出前面图－1至图－6中每对全等三角形中相等的边和相等的角。

（4）应用拓展，寓思于练

⑴如图－1，已知△ABC≌△DCB,∠A＝60°，∠ACB＝25°，AB＝7，则∠D

＝

∠ABD＝，CD＝

⑵如图－2，已知△ABE≌△ACD，∠A＝43°，∠B＝30°，求∠ADC的大小。

⑶如图－3，有一个池塘，池塘两端A、B的距离无法直接测量，勘测员小王

想出了一个办法：他先在平地上测绘出点C、D、E的位置，使△ABC≌△DEC，那

么你知道他下一步需要如何测量，才能得出池塘两端AB的长吗？说出你的理由。

［学生讨论发言，说出自己的见解］

[设计意图：全等三角形的性质是本节课重点，通过前面几个环节的铺垫与渗

透，学生比较容易得出性质，所以对于全等性质的灵活运用就显得尤为重要，

教学的最终目的并不是让学生死记知识，而是内化为自身能力来解决问题。

在习题的设置上既要有针对性，又要贴近生活，这样巩固了课堂知识，学生

也学会了利用知识解决实际问题，感受到数学的生活化，体验到了数学的成

功与快乐]

三、反思提高

教师引导学生分别从知识概念、方法运用、情感态度等方面总结自己的收获

和感受。

[设计意图：引导学生从内容、应用到数学思想方法、获取知识的途径等方面

多角度对本节课归纳总结，锻炼学生的综合及表达能力。学生各抒己见，广泛交

流，在知识技能、方法、情感等方面都有了收获,在畅所欲言中、在收获的喜悦中

结束这节课的内容。]

B C

图－1图－2图－3

B

B C

E F

四、作业设计

（1）发挥你的想象力，用全等图形设计一个图案。（2）完成课后习题第一部分1题、2题，第二部分第1题。

（3）选做题：第三部分第2题

[设计意图：作业设计具有开放性与创新性，体现出创新教育思想；采用分层布置作业，既达到对课堂知识的巩固与拓展，加深了学生对知识的理解与运用，又使不同层次的学生得到不同的发展，体现了新教材的思想。]

全等三角形判定公开课教案

13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S) 公开课教案 授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建 一、背景介绍与教学资料 本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。 二、教学设计 教学内容分析 本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等。学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。 教学目标： 1、知识与技能：

探索、领会“S.A.S”判定两个三角形全等的方法 2、过程与方法： 经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 3、情感态度与价值观： 培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键： 1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“S.A.S”判定基本事实，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。同时 通过作图，论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。 教学方法： 采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。 教学过程： 一、创设情境。 1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。（图见课件） 2、复习全等三角形的性质，复习提问构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A

三角形全等判定的评课稿123

《三角形全等判定》方法（SSS）的评课稿 史书宏 张立波：这一节课时关于全等三角形判定方法的运用，在课下精心设计课件，利用了几何画板的动画演示过程，充分的调动了学生学习数学的积极性。 陈东琴：本节课首先利用课件进行了复习了全等三角形的性质和判定。在这里让学生回答，体现了学生的主体性。但是，由于设问不够精细，所以学生的反映还不够热烈。 刘牙全：本节课利用课间动态的展示了图形的变化，使学生利用例题复习了判定的。在这里由于提问不够明确，达到的效果也不够好。尹跃生：这节课利用课件讲解了两道例题，更深入的掌握了全等三角形的判定。由于电脑上的限制，无法和学生更好的互动，这里也体现了电脑的局限性。最后一道例题设计的本意是非常好的，可是由于学生刚刚学习全等三角形，掌握的不够熟练，故例题难度大了点，应该只选择第一小问来讲解就很好了。 周雄坤：这节课从一个实际问题引发学生思考，既而探究了满足一个元素、两个元素以及三个元素中的“边边边”对应相等的两个三角形是否全等，让学生归纳出结论，并能利用这个结论证明三角形全等。李家德：本节课在让学生动手探究的时候稍显匆忙，没有留给学生以充分的时间，因而效果一般。 岳松：在讲解例题的时候，注重对题目的分析过程，让学生学会从结论出发分析问题的能力，学生练习从数量和难度上稍显不够，不利于

新知识的巩固和强化。 黄世进：这节课的容量有点多，由于时间关系，练习中的变式没有时间展开，后面的教学安排有点凌乱，三角形稳定性和作角平分线的理论依据没有足够的时间分析透彻，小结也只是点到为止，没有发挥其应有的作用。 李菊芬：这节课是从回顾全等三角形的定义和性质入手，通过让学生自己动手画图，得到三角形全等的"边边边"条件，并会简单的应用。陈波：这节课的教学目标明确，教材处理比较恰当，教学结构比较合理，课堂气氛的调动也比较好。但在探究三角形全等条件的时候，有用手画图的现象，这样会给学生一个不良的示范。在练习的分析上也稍显不够透彻。此外，幻灯片缺乏动态演示，影响 陈红丽：这节课也是从回顾全等三角形的定义和性质入手，引发学生对三角形全等条件的探究，通过学生的亲身操作，让学生归纳出三角形全等的“边边边”条件，并学会初步的应用。 陈磊：本节课教学目标明确，并很好的体现在每一个教学环节中，教学手段紧密围绕目标，并为实现目标服务。 严学坤：重点难点突出，教学思路清晰，结构严谨。在时间分配上，探究一个条件、两个条件的时候花的时间太多。 陈文华：课堂气氛活跃，直觉印象好。尤其是在探究三角形全等条件的时候，能放开让学生主动参与，师生双边活动非常好，学生的学习兴趣被充分激发，教学难点在学生的动手和合作交流中被很好的突破。从学生板演来看，教学效果良好。

全等三角形知识点及应用题

一.三角形的基础知识 全等三角形 1、全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形对应角的平分线相等。全等三角形对应边上的高线、中线对应相等。 2、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”）。 3、有两多角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”）。 4、有两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等（简写成“AAS”）。 5、有三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”）。 6、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“HL”）。 7、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。8、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 等腰三角形 1、等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角． 2、等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． 特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形. （2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等. 3、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 等边三角形 1、等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形． 2、等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60° 3、等边三角形的判定方法 （1）三条边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 三角形中的边角不等关系 （1）在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大.（简称为：大边对大角）

[初中数学]全等三角形说课稿4 人教版

《全等三角形》说课稿 四川省蓬安县城北中学唐鹏 尊敬的评委、各位老师：你们好！ 今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述，请多多指教。 一、教材分析（说教材） （一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。 （二）学习任务分析：本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质； （三）学生情况分析：本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。 （四）教学的目标和要求 1、知识与技能目标 （1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等； （2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。 其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活

平行四边形性质评课稿评

《平行四边形性质（二）》评课稿 有幸听了张老师执教的人教版《平行四边形性质（二）》这堂课，值得我学习和借鉴的地方很多，现就本人的几点想法谈一谈。 一、教学目标设置恰当、得体 本节课的内容是在学生学生掌握了图形的平移与旋转之后教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了目标，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。我认为张老师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。 二、创造性的使用教材，丰富充实教学内容 《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”本课教学中，教师借助学生已有的生活经验，引导学生通过操作、讨论、交流等系列活动来主动获取知识，获得情感体验。 张老师在本课中，创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，有机利用教学资源，使课堂教学的内容丰富多彩，张老师营造了民主和谐的课堂氛围，以一个指导者、参与者、组织者的形象，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花。从张老师的课堂教学中可以看出，张教师在教材的理解与掌握上已深下功夫，才能准确把握住教材的重点，顺利突破教材的难点。张老师在教学中充分利用教材中的资源，发挥其有效的价值。 三、教学程序清，教学理念新，教学方法活 张老师这堂课创设情景导入，且贯穿整个教学环节。这堂课设计了温故新知，例题选讲，反馈提升，随堂练习等环节，程序清晰。张老师在整堂课的设计和教学中，始终以学生活动的指导者、支持者和合作者的身份出现在学生们的面前，努力创设情趣盎然的活动环境与条件，灵活多样地选用教学活动和组织形式，例如：老师设计了用不同的方法探究平行四边形的性质活动。让学生动手操作，主动获取新知，对平行四边形性质获取了感性认识，

全等三角形在初中数学中的应用论文资料解读

曲靖师范学院 本科生毕业论文 论文题目: 全等三角形的证明在初中数学中的应用 作者、学号：李发蝌2011111233 学院、年级：数学与信息科学学院2011级 学科、专业：数学数学与应用数学 指导教师：罗红英 完成日期：2015年5月20日 曲靖师范学院教务处

全等三角形的证明在初中数学中的应用 摘要 “全等三角形的证明”是在初中数学平面几何中占重要内容之一，是研究图形性质的基础，而且在近几年的中考中都有出现，新课标的要求是“探索并掌握两个三角形全等的条件”，因此掌握三角形全等的证明及运用方法对初中生来说至关重要。其证明方法繁多，技巧性强，有一定的通法，所以研究范围极广，难度极大．论文整理和归纳了全等三角形证明的步骤及其注意事项，分别列举了几种常用的全等三角形的证明方法，让每一种方法兼有理论与实践性．旨在使学生对全等三角形证明及其应用问题有一个较为深入的了解，进而在解决相关全等三角形问题时能融会贯通、举一反三，达到事半功倍的效果，同时为从事教育的工作者提供参考． 关键词：全等三角形；初中数学；方法；应用

Prove congruent triangles used in in junior high school mathematics Abstract：“Entire and so on the triangle proofs” are account for one of important contents in the junior middle school mathematics plane geometry, is studies the graph nature the foundation, moreover tests in recent years all has the appearance, the new class sign request is “explores and grasps two triangles entire and so on the condition”, therefore the grasping triangle entire and so on the proof and said since birth using the method to the junior middle school very important.Its proof method is many, skillful, has certainly certainly passes the law, therefore the research scope is extremely broad, the difficulty is enormous. The paper reorganized and has induced entire and so on the triangle proof steps and the matters needing attention, has enumerated several kinds separately commonly used entire and so on the triangle proof methods, let each method have at the same time the theory and the practicality. Is for the purpose of making the student to entire and so on the triangles to prove and the application question has a more thorough understanding, then is connected entire when the solution and so on the triangle questions can achieve mastery through a comprehensive study of a subject, extrapolate, achieved the twice the result with half the effort effect, simultaneously for the worker who is engaged in the education provides the reference. Key word: Entire and so on triangles; Junior middle school mathematics; Method; Using

新人教版八年级全等三角形教案

课题：12．1全等三角形 教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉， 4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣 重点：探究全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。 课前准备：全等三角形纸片 【教学教程】 一、创设情境，引入新课 1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？ 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.学生动手操作 3.⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。 ⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？ 3.板书课题：全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF 二、探究 全等三角形中的对应元素 1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？ 2．学生讨论、交流、归纳得出： ⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。 ⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。 全等三角形的性质 1.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边 有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 2.用几何语言表示全等三角形的性质 如图：∵?ABC≌?DEF

等腰三角形的性质—评课稿

对《等腰三角形的性质》的评课 麓山国际实验学校席忠余黄立新张辉甄刚谭放军张轶 总体印象： 既完成了本节课应完成的知识目标，又使学生掌握了常用的数学解题方法，完成了思维训练，培养了学生的能力，彰显了学生的个性。 学科性评价： 一、目标 1知识能力目标 ①等腰三角形性质 ②性质的运用 ③一题多解：切入点不同，思考方式不同，则解题思路也不同。 ④一题多变：条件发生变化，解题思路相似 2其他目标 ①小组合作训练 ②猜想、探究规律 ③发散思维训练 二、本课重点：等腰三角形的性质及运用 本课难点：一题多解、一题多变；辅助线的做法，探求各种方法解题。 本课的知识目标清晰，重点突出。为突出重点，在证明性质时，学生呈现各种辅助线的做法（1、三角形全等证明。2、角平分线性质证明。3、面积证明）后由各小组发言人讲述了一遍证明思路，之后学生各自写出证明过程，小组内交互学习（每人至少看其他两人的证明过程），教师借助电脑灯片做归纳、点评。 在突破本课难点时，采用了平台互动的方式，在教师的引导如何将图形转化，并做出辅助，建立了4个多向度的平台，通过小组合作，学生思维得以发散，学生的积极性得以充分调动，难点得以突破。 在突破难点时，梯度，缓冲度的设置也是非常合理有效的： ①首先教师的引导让学生明确了目标方向 ②然后小组进行讨论，在讨论中有思维敏锐的学生早一步想到思路，稍微落后的 学生也初步在小组讨论的过程中了解到一些思路和方法。 ③呈现不同方法，并由小组发言简述各自的思路，此时，大多数学生已能基本理 解各种思路方法。 ④对各种方法分类、归类；教师归纳提升，知识，能力得以结构化，系统化，促 进了知识的迁移。 一步一个台阶，难点得以顺利突破，解决问题的能力得到了极大的提高。 在完成证明时，教师充当的是导演的角色，学生才是演员，导演只是引导学生进入角色，导演是成功的，因为演员们很快入戏了，表演得很投入。 经典性评价：（评价学生） 知识性：目标、重点、难点确定明确，非常好的完成了指示目标。 个性：学生的个性得以充分的尊重和肯定。

初中数学《全等三角形》说课稿-教学文档

初中数学《全等三角形》说课稿初中数学《全等三角形》说课稿 一、教材分析 (一) 本节内容在教材中的地位与作用。 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。 (二) 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标： (1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。 (3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。 (三) 教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。 (四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 二、教法选择与学法指导 本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 三、教学流程 (一)创设情景，激发求知欲望 首先，我出示一个实际问题：

全等三角形六种常见的实际应用

专训1六种常见的实际应用 名师点金：利用三角形全等解决实际问题的步骤： (1)明确应用哪些知识来解决实际问题；(2)根据实际问题抽象出几何图形； (3)结合图形和题意分析已知条件；(4)找到已知与未知的联系，寻求恰当的解决途径，并表述清楚． 利用三角形全等测量能到两端的距离 1．如图，为了测量出池塘两端A，B之间的距离，在地面上找到一点C ，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC 的延长线上确定点D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度就得到了A，B两点之间的距离．你能说明其中的道理吗 (第1题) 利用三角形全等求两端的距离 2．【中考·宜昌】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，| 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC ，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度． (第2题) 利用三角形全等测量物体的内径 3．如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，动手制作一个简单的工具，利用三角形全等的知识，求出x. (第3题) 利用三角形全等解决工程中的问题 4．如图，工人师傅要在墙壁的点O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚35 cm，点B与点O的垂直距离AB长20 cm，在点O 处作一直线平行于地面，再在直线上截取OC＝35 cm，过点C作OC的垂线，在垂线上截取CD＝20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从点B处打出，这是什么道理 ` (第4题) 利用三角形全等解决面积问题 5．育新中学校园内有一块直角三角形(Rt△ABC，∠BAC＝90°)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB＝20 m，AC＝10 m，求两种花草的种植面积各是多少． (第5题) 利用角平分线的判定和性质设计方案 6．如图，湖边的三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，则可供选择的地方有多少处【导学号：】 (第6题) 答案 1．解：因为∠ACB＝90°， 所以∠ACD＝180°－∠ACB＝90°. 在△ABC和△ADC中， 、

全等三角形的判定(角边角)_说课稿

关于《全等三角形的判定（角边角）》的说课稿 各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是华东师大版实验教科书《数学》八年级上册第13章《全等三角形》第2节第三课时《全等三角形的判定方法——角边角》。下面，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用： 本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。 2、教学目标： （1）让学生在探究的过程中得出“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理。 （2）使学生会运用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解决实际问题。 3、教学重点、难点： 本着课程目标，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。 教学重点：理解应用“角边角公理”及其推论，并能利用它们判定两个三角形全等。 教学难点：如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用。 下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略（说教法）： 1、教学手段： 根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我采用“创设问题情境→引导探索→发现归纳→运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法, 教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。 2、教学方法： 明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念。引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力. 鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯. 三、学情分析：（说学法） 其内容本身有一定难度，农村中学学生的学习水平参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。 四、教学过程： 1、回顾与探索：

数学组评课报告

关于杨金鑫“角的平分线的性质”一课的评课报告 学校领导： 六月二十一日第一节课，杨金鑫老师在七年五班实施：“角的平分线的性质”第一课时（共两课时）的教学。下面就本科实施过程中的教学设计、教学流程、教学模式、教学方法、教学效果等方面做如下报告。 一、教学内容说明：“角的平分线的性质”是八年级上册教材第十一章《全等三角形》的内容，是继全等三角形性质及判定之后，利用全等三角形知识进行探究、学习的内容，是掌握利用全等三角形性质证明线段等的方法后证明垂线段相等的又一种新方法的学习。本节课的教材安排只概括：角平分线的画法以及角平分线性质及证明过程，并没有明确的性质应用。这对教者和学者都是一个难点。特别是对“角平分线性质——角平分线上的点到角两边距离相等”这句极精确的数学知识的理解，就七年级平行班学生不仅陌生而且很难理解命题中的题设和结论。若缺乏老师的讲解和引导的自学，效果不会理想。 二、教学设计：从课堂实施过程看，小杨老师是精心准备，不仅潜心研究了教材安排的内容，而且对各个教学环节都做了明确的划分。抓住了本节课的教学重点是角平分线性质的探究，难点一是对性质的理解，难点二是从文字语言叙述的性质中找出题设和结论，从而转化成教学语言。制定的教学目标中既有对学过知识的运用，又有对新知识理解和掌握的要求，切合学生实际，承上启下作用突出，特别是设计了学生通过动手操作（折纸）实现对性质的证明的过程，体现了教师注重知识形成过程的学习和突破难点一的策略高明。 三、教学流程：在教学过程中，能按照教学设计清晰地展示各个环节，首先向学生出示学习目标（4条），通过全班齐读，不仅让学生了解本节课的学习内容及达成要求，而且还营造了一种和谐的学习氛围。改变了师生之间陌生的关系，缓解了学生的紧张心理。之后用自制的角的平分仪平分一个已知角的演示，让学生用学过的知识（边边边证明全等三角形，判断对应角相等）解释其中蕴藏的道理，从而启发学生寻求画角平分线的方法，并通过自学的方式学会用尺规作图的方法画一个已知角的平分线，很快通过3名学生到黑板上对直角、钝角、平角的平分得到了相应的法则：学生对学习目标中的第一、二目标达成了。其他同学的作图也得到了老师恰当的评价和鼓励。是学生在知识上有收获，情感上有满足。 之后用折纸的方式进一步明确了平分一个已知角的方法，并自然地过渡到对第一条折痕（角平分线性质）的探究环节上。 通过自主学习（阅读教材），参照教材的提示，进行折纸，小组内交流折法，锻炼能力，

全等三角形优质课教案

《全等三角形的概念及性质》教学设计 （第一课时） 1.教材分析 1.1教学内容： 《全等三角形》是湘教版八年级上册第二章的内容，本节课是“全等三角形”的开篇，主要内容是全等三角形的概念及性质。 1.2教学地位： 本课在三角形的相关知识中具有重要的地位和作用:它是探究三角形全等条件的基础,是证明线段相等、角相等的重要依据,也是渗透对应思想的重要一课,同时为学生之后学习三角形相似奠定基础,而学生之前已经学习了三角形和图形平移、旋转、翻折的基础知识,因此,该课在有关三角形的知识结构中具有承上启下的作用. 2.学习者特征分析 初中学生具有很强的好奇心，对新鲜事物或内容比较感兴趣，但对复习旧知的热情较低，而且数学思维的细密性，灵活性也较欠缺，积极思考，独立解题的自主学习能力较差，所以需要在课堂上充分激发学生的兴趣，给予他们更多的动手和思考的空间，让他们成为课堂的主人。 3.教学目标分析 3.1知识与技能 1.认识什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3.理解全等三角形的性质，并能应用于解决简单的实际问题。 3.2过程与方法 通过让学生观察生活实例，亲身体验等，引出新知识；动手操作，培养学生的想象、分析问题能力；渗透对应和分类的数学思想，增强学生运用数学的意识。 3.3情感态度与价值观 1.通过生活中的实物创设情境，使学生认识到“数学来源于生活”，培养学生学习的兴趣. 2.让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。 4.教学重难点分析 重点：找全等三角形的对应元素。全等三角形的性质的运用。 难点：找全等三角形的对应元素。

全等三角形在生活中的应用

全等三角形在生活中的应用 在全等图形中，全等三角形是最基本，应用最广泛的一类图形，利用全等三角形的有关知识，不仅可以帮助我们进行决策，还可以帮助我们制作一些仪器，现举例说明这个问题，供同学们学习时参考． 一、仪器我也会做 例1 如图1是小亮做的一个平分角的仪器，其中AB=AD ，BC=DC ， 将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线 AE ，AE 就是角平分线．你能说明其中的道理吗？ 分析：由已知条件易得△ABC 和△ADC 全等，由全等三角形的对应 角相等，可知∠BAC=∠DAC ，即AE 是角平分线． 解：已知AB=AD ，BC=DC ， 又因为AC 是公共边，所以△ABC ≌△ADC ， 所以∠BAC=∠DAC ． 所以AE 是角平分线． 评析：利用三角形全等的知识，常常可以说明两个角相等的问题． 二、巧测内口直径 例2 小红家有一个小口瓶（如图2所示），她很想知道它的内径是多 少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了． 她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起， 木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是 多少．你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计） 分析：只要量出AB 的长，就知道内径是多少？显然只需要说明AB 和CD 相等就行． 解：连结AB ，CD ， 因为AO=DO ，BO=CO ， 图 1 图2

又因为∠AOB=∠DOC， 所以△ABO≌△DCO（SAS）． 所以AB=CD，也就是AB的长等于内径CD的长． 评析：利用三角形全等的知识，可以说明线段长相等的问题． 三、距离相等的解释 例3 如图3，从小丽家（C处）到学校A和菜市场B的夹角∠C是锐角，又知道从小丽家到学校、菜市场的距离相等，小丽说学校到路段BC的距离AD与菜市场 到路段AC的距离BE相等，你认为她说的有道理吗？请说明理由． 分析：只要能说明AD与BE相等，就说明她说的有道理． 解：小丽说的有道理，理由如下： 图3 已知AC=BC， 因为∠ADC=∠BEC=90°， 又因为∠C是公共角， 所以△ACD≌△BCE， 所以AD=BE． 即学校到路段BC的距离与菜市场到路段AC的距离相等． 你还知道全等三角形有哪些应用，说出来和同学们交流交流！ 应把握的两种模型 利用三角形全等测距离，主要有以下两种模型： 一、视线模型 当需要测量距离的两个点中有一个点无法接近时，常采用这种方法. 视线法简便易行，但有一定的误差，一般在仅适应于目测的情况下使用. 如： 例1如图1所示，在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为用炮火实施定点轰炸，需要测量我军阵地与敌军碉堡隔的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的

《全等三角形》说课稿之欧阳光明创编

《全等三角形》说课稿 欧阳光明（2021.03.07） 张市高新区东辛庄中学郭军 尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面，与大家进行交流。 （一）教材分析。 针对教材，我对以下几方面进行了分析： 一、教材的地位和作用 《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。 二、教学目标 1、在知识与技能方面： （1）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。 （2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。 2、在过程与方法方面： （1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。 （2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。 3、在情感、态度与价值观方面： 学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。 三、教学重点与难点

（1）本节课的教学重点是： [探究全等三角形的性质] ［设计意图：全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。 （2）本节课的教学难点是：］ [掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素] ［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］ 根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法，以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能 古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动，学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。 （三）教学程序 一、情境导入 教师利用课件展示搭火车游戏，观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上？教师演示。然后提出问题，它们的形状有什么特点？大小有怎样关系？ [设计意图：丰富的图形容易引起学生注意，使他们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效果。一下子抓住了学生的注意力，又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，从而激

全等三角形的应用学案

全等三角形的应用复习学案 班级 姓名 例1 电线杆MN 直立在水平的地面上，缆绳AB ，AC 将它加固（如图）。小民测得BN ＝CN 后，就说缆绳AB ，AC 的长一定相等。你能说明理由吗？ 例2 如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？ 例3已知线段a 及∠1， ①用尺规作△ABC ，使得AC=a,AB=2a, ∠A=∠1 ②作AC 边上的高线BD 。（ 例4 如何量河两岸相对两点A 、B 的距离？ A B B C N B A 1

例5 如图，太阳光线AC 与A ’C ’是平行的， 同一时刻两根木杆在太阳光照射下的影子 一样长就能说这两根木杆一样长吗？说说 你的理由？ 例6 如图(12)：已知AB=AC,在什么条件下，AD ⊥BC ? 验证你的判断（只需验证一种情况即可） 例7 如图(13)：已知AB ⊥BD, ED ⊥BD, AB=CD ,BC=DE , 请你判断AC 垂直于CE 吗？并说明理由。 例8、如图(14)，已知AB=DC , DE=BF, ∠B=∠D ,试说明（1）DE ∥BF (2)AE=CF A B C (12) A B E C (13) F D C E

作业： 一、填空 1、如图1，△ABC 沿BC 边折叠，A 与D 重合，则△ABC △DBC ，其中对应角为 。 对应边为 。 2、如图2，已知△ABC ≌△EFC ，且CF=3cm ，∠EFC=52O ，则∠A= O ；BC= cm 。 3、如图3，已知OA=OB ，OC=OD ，AD 、BC 相交于E ，则图中全等三角形有 对。 4、如图4，已知AB = AC ，AD = BD = BC ，那么，是 等腰三角形的三角形有 5、如图5，AB ∥CD ，∠A=380 ，∠C=800，那么∠M= 。 6、如图6，补充条件 ， 能够说明△ABD ≌△ADC 二、选择 1、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则 CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 2．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 3．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ）． （A ）SAS （B ）AAS （C ）SSS （D ）HL 4．在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A’B’C 的是（ ）． （A ）∠A ＝∠A ’，∠C ＝∠C ’，AC ＝A ’C ’ （B ）∠A ＝∠A ’，AB ＝A ’B ’，BC ＝B ’C ’ （C ）∠B ＝∠B ’，∠C ＝∠C ’，AB ＝A ’B ’ （D ）AB ＝A ’B ’， BC ＝B ’C ，AC ＝A ’C ’ 5．在下列说法中，准确的有（ ）． ①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 图1B C A 图2F E B 图3D B B E A C A B C D 图4 D B C A M E 图5 图6 A B D B P D E

探索三角形全等的条件(1)的专家点评

《1.3 探索三角形全等的条件（1）》评课1．本节课的教学目标明晰，层层递进，过渡自然． 本节课是在学生学习了全等图形，对于全等三角形的概念及性质有了一定的了解后，探索三角形全等条件的第1课时.本节课的教学目标明确，重点突出，引导学生经历了从特殊到一般的研究过程，在实践中得到“SAS”的基本事实，帮助学生积累分析问题的方法和数学活动的经验.本节课的各环节的设计层次分明，环环相扣，使学生从知识到能力逐步得到发展．学生活动充分、有效. 2．重视知识的生成过程及应用过程，有效诠释了新教材的设计意图． （1）教师从一个简单的动画演示——“图形的旋转”入手，唤起学生对全等的定义及性质的回忆，承上启下的引导学生从“形”的重合到“量”的思考，提出本节课所要探究的问题．教师将新知的探究在3个活动中循序渐进地铺开，活动一：通过任意剪——剪得的直角三角形不全等；再动手——组内寻找统一的参考量，在对比与思考中，确定直角三角形全等的条件．活动二：在活动一的基础上，将三角形的形状一般化，既而得出猜想，从而引发出本节课的第3个活动：由学生利用尺规作图的方法，亲历实验操作过程，验证“两边及其夹角相等的两个三角形全等”这个猜想的正确性．知识的生成过程看似花去了很多时间，但无论是隐形思维还是显性活动，学生始终处于活跃积极的氛围中，消除了课堂上学生被动接受的静止状态． （2）锻炼学生几何说理的同时，培养学生几何直观的能力．本节课的重点与难点便是利用“SAS”进行几何说理，对于刚刚步入八年级的学生而言，演绎推理的能力还很薄弱，教师在教学过程中，反复强调并规范说理的书写过程，将书写过程归纳为“指明图形，列出条件，得出结论”，特别强调写出每一步的说理依据，并将对应字母写在对应位置上，努力培养学生良好的几何素养和严谨的逻辑表达．教师能深刻领悟教材，除几何说理外，还引导学生用“运动变换”的观点看待问题，直观地理解数学．这也正是新教材的“出新”之处，平面几何教材经历了重演绎推理、重直观感悟到现在的“并举”——用“运动变换”来研究、揭示图形的性质，发展学生几何直观能力，用几何说理发展逻辑思维推理能力．教师在今后的图形与几何的教学中，要研究教材设计意图，充分体现出“几何直观”与“推理能力”密不可分的关系． 3．注重引导学生自主探究，发挥小组合作的优势． （1）《新课程标准》将培养学生自主探究能力作为一项重要的教学策略，本节课教师在