搜档网
当前位置:搜档网 › 小学数学公式大全 六年级数学下册 知识点归纳整理

小学数学公式大全 六年级数学下册 知识点归纳整理

小学数学公式大全     六年级数学下册 知识点归纳整理
小学数学公式大全     六年级数学下册 知识点归纳整理

小学数学公式大全

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr

11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

12、长方体的体积=长×宽×高V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19、长方体(正方体、圆柱体)的体

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长

S=a×a2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4、长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

8圆形

S面积C周长∏ d=直径r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

圆柱体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数=平衡数

和差问题

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者和-小数=大数)

差倍问题

第一部分:概念

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

如:(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

简易乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数:把单位“1”平衡分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

0除外),分数的大小不变。

20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y= k( k一定)或k / x = y

28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。

(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)35、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行

42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

46、利息=本金×利率×时间(时间大凡以年或月为单位,应与利率的单位相对应)47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654

51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

52、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

第二部分:定义定理

一、算术方面

1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10.分数:把单位“1”平衡分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

第三部分:几何体

1.正方形

正方形的周长=边长×4公式:C=4a

正方形的面积=边长×边长公式:S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长公式:V=a×a×a

2.正方形

长方形的周长=(长+宽)×2公式:C=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽公式:S=a×b

长方体的体积=长×宽×高公式:V=a×b×h

3.三角形

三角形的面积=底×高÷2。公式:S= a×h÷2

4.平行四边形

平行四边形的面积=底×高公式:S= a×h

5.梯形

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:S=(a+b)h÷2

6.圆

直径=半径×2公式:d=2r

半径=直径÷2公式:r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径公式:c=πd =2πr

圆的面积=半径×半径×π公式:S=πrr

7.圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高。公式:V=Sh

8.圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×公式:

三角形内角和=180度。

平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

第四部分:计算公式

数量关系式:

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或小数+差=大数)

植树问题:

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

****************************************************** 盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

****************************************************** 相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

****************************************************** 追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

****************************************************** 流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

****************************************************** 浓度问题:

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

****************************************************** 利润与折扣问题:

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

****************************************************** 面积,体积换算

(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(4)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

******************************************************

重量换算:

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

******************************************************

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

******************************************************

时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

六年级数学下册知识点归纳整理第一单元负数

1.负数:任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。

2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。

3.(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。

5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向

于负方向的数。。

在数轴上表示的两个数,正方向的数大第二单元圆柱和圆锥

1、圆柱的特征:

(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。

(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征:圆柱有无数条高。7.圆柱的体积:

2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧

=Ch。

5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。

6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。V=Sh

7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征:

(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征:圆锥有一条高。

10、圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。

11、圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;

13、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式V=Sh

(V=rrπh),得出圆锥体积公式:、圆柱与圆锥的关系:

(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。

(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。

15、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

第三单元比例

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义:比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例出有基本性质,它是解比例的依据。

7、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分数

(1)数值比例尺和线段比例尺

(2)缩小比例尺和放大比例尺

相关主题