三角形的中位线说课稿

三角形的中位线说课稿

高明初中张君玲

尊敬的各位评委、各位老师：

你们好：今天我说课的课题是《三角形的中位线》，本课题选自人教版八年级数学下册第十八章第三节的第一课时。

下面我从设计理念、教材分析与处理、教学方法手段、教学程序等方面对本课的设计进行说明

一、设计理念：

义务教育阶段的数学应体现基础性、普及性和发展性，所以我的设计理念是引导学生进行探究式的学习活动，通过动手操作，发现规律，把自主探索作为数学学习数学的重要方式，让学生个性得到发展，让学生认识到数学的应用性，乐于投入数学学习中。

二、《教材分析与处理》（板书）

（板书）1、教材的地位及作用：本课是以平行四边形的有关知识定理和平行线等分线段定理为基础引出中位线的概念，进而探索研究它的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算步步衔接，层层深入，形成知识的链条。学好本课不仅为下节梯形中位线打下良好的基础，做好了铺垫而且为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用，起到承上启下的作用。

另外。本课是通过探究推理得到定理的，所以通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。

2、教学目标（板书）

知识目标：理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会运用定理进行论证和计算。

能力目标：通过定理证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。

情感目标：通过教学，培养主动探险究精神与合作意识。

3、重点、难点（板书）

通过分析可见，三角形中位线定理是三角形的重要性质定理，在教学中起着承上启下的作用。是今后解决问题的重要依据，有着广泛的应用。因此，确定本课的重点为“三角形中位线定理及应用”。

由于本节证明定理的关键是恰当地引辅助线，构造平行四边形，况且学生对辅助线的引法、规律还不得要领，不易发现理解，因此，我确定本课的教学难点为“三角形中位线定理的证明”。

4、教材处理（板书）

①课后第2小题改编后作为引例，以调动学生探究问题的积极性，同时遵循理了论联系实际的原则。②补充定理的多种证法，分散教学难点，培养学

生创造性思维；③补充并改编了课后习题，形成新的练习题组。

三、教法与手段（权书）

依据本书教学内容的特点及初三学生参与意识不强，尚需依赖于直观形象的特点，我选用了合作探究式教学法，通过设计问题序列，引导学生动脑、动手、动口、主动探究，参与整个教学过程，体现学生的自主性和合作精神主动愉快地进行创造性学习。

充分利用多媒体提高教学效率，增大教学容量，通过动态的演示威，激发学生学习兴趣，启迪学生解题思路的蒙发。

四、教学程序（板书）

1、创设问题情境，引入新课（板书）

借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲，引出课题。

（多媒体演示）问题1：在△ABC中，D为AB中点，自D作BC的平行线交AC于E，E在AC的什么位置上？从而导入新课，使新旧知识得到自然的衔接，为新课的学习作好准备。

2、引导学生，探究新知：

1)、概念教学：什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线，三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？联系？由学生讨论，在问题1的基础上引导学生自己给三角形中位线下定义，并完成其他问题。从而培养学生归纳概括的能力。

2)、定理教学：演示问题2：△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，线段DE（△中位线）与BC有什么关系？在问题1的基础上学生容易答上DE ∥BC，那么DE与BC有什么数量关系呢？引导学生猜测，鼓励学生仔细观察（并利用用手中准备好的△纸版），通过测量剪拼等办法，说出他们自己的猜想，DE＝BC，老师可根据实际情况加以引导，说出其他结论，并演示结论。

②证明猜想（定理）。问题3：能证明你的猜想的正确性吗？

在问题1的基础上，学生容易理解教科书上同一法证明DE∥BC，在DE ∥BC的基础上，抓住突破难点的关键——添加辅助线，构造平行四边行发动学生以小组为单位，放手让学生思考，评论，探究解决问题的多种办法。鼓励创新，同时我参与讲座并与学生交流获取信息，了解学生实际，从而有针对性地引导学生进行证法的探究并及时表扬、鼓励。使学生在学习过程中享受到自我创造的快乐，同时概括出3种不同的证法（演示）发现了构造辅助线的方法、规律，培养了学生的发散思维，创造能力。

③总结定理：让学生总结定理，（教者强调）一个题设两个结论，（一个是位置关系，一个是数量关系，根据需要选用相应的结论）它提供了一种证明

直线平行和线段数量关系的新方法，应用定理的关键是找出（或构造出）结合定理条件的基本，加强学生对定理的理解，培养了学生归纳概括的能力。

④定理应用：为了进一步巩固定理，加深对定理用途的认识，并熟练定理的用法我选择教科书上的例题，引导学生根据命题画出图形，并写出已知、求证分析证明方法，放手发动学生自己思考后说论完成，鼓励学生用不同方法。通过此题总结添加辅助线的方法：涉及中点的时候通常与三角形中位线联系，把四边形转化为△，即见中点想中点，利用△中位线定理的解决。

然后对例题进行变式，若例题中原四边形的对角线①相等。②垂直时，结论会怎样？分小组完成有每组请一位代表板演，引入竞争，调动不定积极参与，发挥例题的示范作用和指导作用，提高学习的效率，使学生的思维向纵深方面发展，进一步强调重点，达到教学目标。

3、反馈训练（板书）

学生对所学知识是否直正掌握了，为检测学生对本课目标达成情况。加强对定理的应用训练，我设计了一组有梯度的反馈练习题（演示）其中①是中位线定理的正向应用。②逆向。③~④由特殊情况得出一般结论。2题证汉与例1同类，仅是图形作了变式，以提高学一的识图能力，打破了在四边形中连接对角线构造三角形的思维定理。3题是呼应悬念，给学生施展了智的机会。学生通过分组评论得出结论，使学生对所学知识，豁然开朗在轻松愉快的教学氛围中达到理想的教学效果，增强了数学来源于实践，又反作用于实践的应用意识。4题由特殊到一般规律，属创新题，接近中考题，予以渗透。

4、归纳小结

让学生自己总结或谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，师补充强调，通过小结，使学生进一步明确教学目标，使知识成为体系。

5、布置作用

任选一种方法证明定理。

6、板书现行：除投影显示外，其余由学生板演，练习使用。

五、设想

设计宗旨：处理好两个关系①落实双基与培养学生能力的关系；②教师的主导作用与学生的主体作用的关系。因此，在教学中运用合作探究式教学法除难点、关键处给予适当启示，点拨外，尽量让学生独立思考，相互讲座和探究，创造性地学习，达到教学目标。