直角三角形的边角关系(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=________，cosA=________，tanA=________．

问题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A越大，正弦sinA______，余弦cosA______，正切tanA______．

问题3：默写特殊角的三角函数值：

问题4：计算一个角的三角函数值，通常把这个角放在____________中研究，常利用_________或__________两种方式进行处理．

直角三角形的边角关系

一、单选题(共14道，每道7分)

1.式子2cos30°-tan45°-的值是( )

A. B.0

C. D.2

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：特殊角的三角函数值

2.如果△ABC中，，则下列说法正确的是( )

A.△ABC是直角三角形

B.△ABC是等腰三角形

C.△ABC是等腰直角三角形

D.△ABC是锐角三角形

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：特殊角的三角函数值

3.已知为锐角，且，那么的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的增减性

4.如图，在Rt△ABC中，tanB=，BC=，则AC等于( )

A.3

B.4

C. D.6

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

5.在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，，则斜边上的高为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，则AB的值是( )

A.3

B.6

C.8

D.9

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将该纸片（△ABC）按如图所示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题)

9.如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为( )

A. B.1

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义

10.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作，小颖画的三角形面积记作，那么你认为( )

A. B.

C. D.不能确定

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

11.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

12.如图，在四边形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义

13.如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形

14.如图所示，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，且．AC上有一点E，若AE:CE=2:3，则的值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：解直角三角形