四川省成都市20xx年中考数学真题试题(含解析).doc
成都市二○一六年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数学
A卷
（共
100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共30 分）
一、选择题（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.在-3，-1，1，3四个数中，比-2 小的数是（
30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符）
(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 答案：A
解析：本题考查数大小的比较。两个负数比较，绝对值大的反而小，故－2．如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（3＜－ 2，选
）
A。
答案：C
解析：本题考查三视图。俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到四个小正方形，
故选 C。
3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29 日成都地铁安全运输乘客约181 万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的
刷新，用科学记数法表示181 万为（）
(A) 18.1 × 105 (B) 1.81 ×106 (C) 1.81 × 107 (D) 181 × 104
答案：B
解析：本题考查科学记数法。科学记数的表示形式为 a 10n形式，其中 1 | a | 10 ，n为整数，181 万＝ 1810000＝ 1.81 × 106。故选 B。
2
4.计算x3y的结果是（）
(A) x5 y (B) x6 y (C) x3 y2 (D) x6 y2
答案：D
2
x3 )2 y2＝ x 6 y2
解析：考察积的乘方，x3 y ＝(
5. 如图，l1∥l2，∠ 1=56° , 则∠ 2 的度数为（）
(A) 34 °(B) 56 °
(C) 124 °(D) 146 °
答案：C
解析：两直线平行，同旁内角互补，∠ 1 的对顶角与∠ 2 互补，所以∠ 2＝180°－ 56°＝ 124°
6. 平面直角坐标系中，点P（ -2 ，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
(A) （-2 ， -3 ）(B) （2， -3 ）(C) （-3 ， 2）(D)（3, -2 ）
答案：A
解析：关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故选A。
7. 分式方程2x 1的解为（
）x 3
(A) x=-2 (B) x=-3 (C) x=2 (D) x=3
答案：B
解析：本题考查分式方程的求解。去分母，得：2x＝ x－ 3，解得 x＝－ 3，故选 B。
8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的
平时成绩的平均数 x （单位：分）及方差s2如下表所示：
甲乙丙丁
x 7 8 8 7
s2 1 1.2 1 1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁
答案：C
解析：本题考查数据的应用。方差较小，数据比较稳定，故甲、丙比较稳定，又丙的平均数高，
故选丙。
9. 二次函数y 2 x2 3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）
(A) 抛物线开口向下(B) 抛物线经过点（ 2， 3）
(C) 抛物线的对称轴是直线 x=1 (D) 抛物线与 x 轴有两个交点
答案：D
解析：本题考查二次函数的图象性质。因为 a＝ 2＞ 0，故开口向上，排除 A；当 x＝ 2 时， y＝ 5，故不经过点（ 2,3 ）排除 B；对称轴为 x＝ 0，C 项不对；又△＝ 24＞ 0，故 D 正确。
︵
10．如图， AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ OCA=50°， AB=4，则BC的长为（）
10 10
(A) (B)
3 9
5 5
(C) (D)
9 18
答案：B
解析：本题考查等腰三角形性质，弧长公式。
因为直径AB＝ 4，所以，半径R＝ 2，
因为 OA ＝ OC ，所以，∠ AOC ＝ 180°－ 50°－ 50°＝ 80°，
∠ BOC ＝ 180°－ 80°＝ 100°， 弧 BC 的长为：
100
2＝10
180 9
70 分）
第Ⅱ卷（非选择题，共 二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上 ) 11. 已知 |a+2|=0 ，则 a = ______. 答案：－2
解析 ：本题考查绝对值的非负性，依题意，得：
a ＋ 2＝ 0，所以， a ＝－ 2
12. 如图，△ ABC ≌△ A ' B 'C ' ，其中∠ A ＝ 36°，∠ C ′＝ 24°，则∠ B=___° .
答案 ：120
解析 ：考查三角形全等的性质。
由△ ABC ≌△ A 'B 'C ' ，得：∠ A' ＝∠ A ＝ 36°，∠ C ＝∠ C ′＝ 24°， 所以，∠ B ＝ 180°－∠ A －∠ C ＝ 180°－ 36°－ 24°＝ 120°
13. 已知 P 1（ x 1,y 1）， P 2（ x 2 ， y 2）两点都在反比例函数 y
2 1
2
1
____
的图象上，且 x < x < 0 ，则 y
x
y 2. （填“ >”或“ <”） 答案 ：＞
解析 ：本题考查反比函数的图象性质。因为函数
y
2 的图象在一、三象限，且在每一象限内，
y
x
随 x 的增大而减小，所以，由
x < x 2
< 0 ，得 y ＞ y .
1
1
2
14. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=3，对角线 AC ， BD 相交于点
O ， AE 垂直平分
OB 于
点
E ，则
AD 的长
为 _________.
答案：3
3
解析 ：本题考查垂直平分线的性质及矩形的性质。
因为 AE 垂直平分 OB ，所以， AB ＝ AO ＝ 3， BD ＝ AC ＝2AO ＝ 6，
AD ＝
BD 2 AB 2 3 3
三、解答题 ( 本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上
)
15. ( 本小题满分 12 分，每题 6 分)
3
16 2sin 30o
(1) 计算：2
2016
（ 2）已知关于 x 的方程 3x 2 2x m
0 没有实数根，求实数 m 的取值范围 .
解析 ：（ 1）
3
o
2016 0
﹦ -8
1
＋ 1= -4-4 ＋ 1= -4
216 2sin 30
＋ 4－2×
2
（ 2）∵关于x方程3x22x m0 没有实数根
∴2 2-4 × 3×（ -m） <0
解得： m< 1
3
16．（本小题满分 6 分）
化简：
1 x
2 2x 1 x
x2 x x
2
（
解析： x 1 x 2x x 1)(x 1) x( x 1) =x 1
1 ＝
x x2 x x ( x 1)2
17.( 本小题满分8 分 )
在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活
动，如图，在测点 A 处安置测倾器，量出高度AB＝ 1.5m，测得旗杆顶端D的仰角
∠ DBE＝ 32°，量出测点 A到旗杆底部 C 的水平距离 AC＝ 20m. 根据测量数据，求
旗杆 CD的高度。（参考数据：sin32 0.53,cos32 0.85, tan32 0.62）
解析：∵∠ A＝∠ C＝∠ BEC＝ 90°，∴四边形ABEC为矩形
∴BE ＝AC＝ 20, CE ＝ AB＝ 1.5
DE DE
在 Rt △ BED中，∴tan∠DBE＝BE即tan32°＝20
∴DE＝20× tan32 ° 12.4 , CD＝CE＋ DE 13.9 . [
答：旗杆CD的高度约为13.9 m.
18． ( 本小题满分8 分 )
在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数
后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。
（ 1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A，B，C，D表示）
（2）我们知道，满足的a2b2c2三个正整数 a，b， c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的
数都是勾股数的概率。
解析：（ 1）列表法：
第二张
A B C D
第一张
A （A，B）（A， C）（ A，D）
B （B，A）（B， C）（ B，D）
C （C，A）（C，B）（C，D）
D （，）（，）（，）D A D B D C
树状图：
由列表或树状图可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12 种，分别为（A，B），（A，C），（A， D），（ B， A），（ B， C），（ B，D），（ C， A），（ C， B），（ C， D），（ D，A），（ D， B），（ D， C）.
(2)由（1）知：所有可能出现的结果共有12 种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有（ B，
C），（ B，D），（ C， B），（ C， D），（ D， B），（ D， C）共6种.
6 1
∴P (抽到的两张卡片上的数都是勾股数)＝12＝2 .
19.( 本小题满分 10 分 )
如图，在平面直角坐标系xoy 中，正比例函数y kx 的图象与反比例函数直线 y m
的图象都x
经过点 A(2 ， -2) ．
(1)分别求这两个函数的表达式；
(2)将直线 OA向上平移 3 个单位长度后与 y 轴相交于点 B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为 C，连接 AB， AC，求点 C的坐标及△ ABC的面积。
解析 ：(1) ∵ 正比例函数 y kx 的图象与反比例函数直线
y
m
A(2，-2) ．，
的图象都经过点
x
2k 2
k 1 ∴ y ＝－ x , y=-
4
∴ m
解得：
2
2
m
4
x
(2) ∵ 直线 BC 由直线 OA 向上平移 3 个单位所得
∴ B （ 0， 3）， k ＝ k ＝－ 1
bc
oa
∴ 设直线 BC 的表达式为 y ＝－ x ＋ 3
y 4 x 1 4
x 2 1
x
由
解得
y 1 1
，
4
y
x 3
y 2
∵ 因为点 C 在第四象限 ∴ 点 C 的坐标为 (4，-1)
解法一：如图 1，过 A 作 AD ⊥ y 轴于 D ，过 C 作 CE ⊥ y 轴于 E.
1 1
1
∴ S △ ABC ＝S △ BEC ＋S 梯形 ADEC － S △ADB ＝2× 4× 4＋ 2(2 ＋ 4) × 1－ 2× 2× 5＝8＋3－ 5＝6 解法二：如图 2，连接 OC.
∵ OA ∥ BC ，∴ S ABC ＝ S = OB x
×3× 4
△ △ BOC 1 c 1
20． (本小题满分 1 0 分)
如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ABC ＝ 90°，以 CB 为半径作⊙ C ，交 AC 于点 D ，交 AC 的延长线于点 E ，
连接 BD ， BE.
(1) 求证：△ ABD ∽△ AEB ；
(2) 当
AB 4
时，求 tanE ；
BC 3
(3) 在（ 2）的条件下，作∠ BAC 的平分线，与 BE 交于点 F. 若 AF ＝ 2，求⊙ C 的半径。
解析 ：(1) 证明：∵ DE 为⊙ C 的直径 ∴∠ DBE ＝90°
又∵∠ ABC＝90° , ∴ ∠ DBE＋∠ DBC＝ 90°，∠ CBE＋∠ DBC＝
90°∴ ∠ ABD＝∠ CBE
又∵ CB＝ CE∴ ∠ CBE＝∠E,∴ ∠ ABD＝∠ E.
又∵∠ BAD＝∠ EAB, ∴△ ABD∽△ AEB.
BD AB
（2）由（ 1）知，△ ABD∽△ AEB，∴BE＝AE
AB 4
∵BC＝3 ,∴ 设AB＝4x，则CE＝CB＝3x
BD AB 4x 1 在 R t△ABC中， AB＝ 5x，∴ AE ＝AC＋ CE＝5x＋ 3x＝8 x，BE＝AE＝8x＝2 .
在 R DBE中，
∴
tanE
＝
BD 1
＝ .
t △BE 2
(3) 解法一：在 R
1 1 1 1 12
. ABC中， AC BG＝ AB BG即＝解得＝x t △
2 2 4x 3x，
2 5x BG 2 BG 5
∵ AF 是∠ BAC的平分线，∴BF＝ AB＝4x ＝
1
FE AE 8x 2
FH EF 2
如图 1，过 B 作 BG⊥ AE于 G， FH⊥ AE 于 H，∴ FH∥BG，∴＝＝
BGBE3
2 2 12 8
∴ FH＝3 BG＝3×5x＝5x
1 16 24
又∵ tanE＝2，∴EH＝2FH＝5 x，AM＝AE－EM＝5 x
在 R t△AHF中，∴ AH2＋ HF2＝AF2即24x 2 8x ) 2 2 2，解得x＝10
（) (
8
5 5
∴ ⊙C 的半径是3 10
3x＝.
8
解法二：如图 2
过点 A 作 EB延长线的垂线，垂足为点G.
∵ AF 平分∠ BAC ∴ ∠1＝∠ 2 又∵ CB＝ CE ∴∠ 3＝∠ E
在△ BAE中，有∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ E＝180°－ 90°＝ 90°
∴∠ 4＝∠ 2＋∠ E＝ 45°∴ △ GAF为等腰直角三角形
1 5 8 5
由（ 2）可知， AE=8 x，tanE＝2 ∴AG＝5 AE＝5 x
8 5 10 3 10
∴ AF＝ 2AG＝5 x= 2 ∴ x= 8 ∴ ⊙C的半径是3x＝8 .
解法三：
如图 3，作BH⊥AE于点H，NG⊥AE于点G，FM⊥AE于点M，设BN＝
a，
3 5 9 9
∵AF是∠ BAC的平分线，∴ NG＝ BN＝ a ∴CG＝4a，NC＝4a，∴ BC＝4a，∴ BH＝5a
∴ AB＝3a， AC＝15
∴ tan ∠NAC＝
NG 1 10 a，∴ AG＝3a ＝，∴ sin ∠ NAC＝
4 AG 3 10
10 10 3 10
∴在 Rt△AFM中，FM＝AF·sin ∠NAC＝ 2×10＝ 5 ， AM＝ 5
FM 2 10
∴在 Rt△EFM中，EM＝tan E＝ 5 ∴ AE＝10
9 18 9 9 9 3
在 Rt△DBE中，∵BH＝5a，∴EH＝5a，DH＝10a，∴DE＝2a∴DC＝4a，∴AD＝2a，
3 9 10 9 3 10
又∵ AE＋ DE＝ AE，∴2a＋2a＝10，∴ a＝6 ∴ DC＝4a＝8
B卷(共 50 分)
一、填空题 ( 本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上)
21．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9 月1 日正式实施. 为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了
部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图. 若该辖区约有居民
9000 人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有______人 .
答案：2700
90
解析：“非常清楚”的居民占该辖区的百分比为：1－ (30%＋ 15%＋ 360× 100%)＝30% ∴ 可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约为：9000× 30%＝ 2700（人） .
22．已知x 3
是方程组ax by
3
的解，则代数式 a b a b 的值为______.
y 2 bx ay 7
答案：－8
解析：由题知：
3a 2b 3(1)
由（ 1）＋（ 2）得：a＋b＝－ 4，由（ 1）－（ 2）得：a－b＝2，3b 2a7(2)
∴ a b a b ＝－8.
23．如图，△ ABC内接于⊙○， AH⊥ BC于点 H. 若 AC=24，AH=18, ⊙○的半径OC=13，则 AB=______。
39
答案：2
解析：解：连结AO并延长交⊙ O于 E，连结 CE.
∵AE 为⊙ O的直径，∴∠ ACD=90°.
又∵ AH⊥ BC，∴∠ AHB=90°.
又∵ ∠ B ＝∠ D ，∴ sinB ＝sinD ，∴ AH AC AB ＝
AD 18 24 39 即 AB ＝ 26 ，解得： AB ＝ 2
24．实数 a ， n ， m ， b 满足 a AM 2 BM AB ， BN 2 AN AB 则称 m 为 a,b 的“大黄金数” ，n 为 a,b 的“小黄金数” . 当 b-a=2 时， a,b 的大黄金数与小黄金数之差 m-n=_________. 答案：2 5 4 解析：∵AM 2 BM AB ， BN 2 AN AB ∴ M 、 N 为线段 AB 的两个黄金分割点 ∴ AM 5 1AB 5 1 (b a) 51AN 3 5AB 3 5 (b a) 3 5 2 2 2 2 ∴ m n MN AM AN ( 5 1) (3 5) 2 5 4 25．如图，面积为 6 的平行四边形纸片 ABCD 中， AB ＝ 3，∠ BAD ＝ 45° , 按下列步骤进行裁剪和拼图 . 第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线 BD 剪开，得到△ ABD 和△ BCD 纸片，再将△ ABD 纸片沿 AE 剪开 （ E 为 BD 上任意一点），得到 △ ABE 和△ ADE 纸片； 第二步：如图②，将△ ABE 纸片平移至△ DCF 处，将 △ ADE 纸片平移至△ BCG 处； 第三步：如图③，将△与△ DCF 在 CD 同侧），将△ DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△ BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△ PQM 处（边PRN 处（边 PQ 与 DC 重合，△ PR 与 BC 重合，△ PQM PRN 与△ BCG 在 BC 同侧）。 则由纸片拼成的五边形 PMQRN 中，对角线 MN 长度的最小值 为 _______. 6 10 答案 ： 5 解析 ：如图③，由题意可知，∠ ＝90°，剪裁可知， ＝ 所以△ 是等腰直角三角形∴ MPN MP NP MPN 欲求 MN 最小，即是求 PM 最小 ∴ 在图②中， AE 最小时， MN 最小 6 5 6 10 易知 AE 垂直于 BD 最小，∴ AE 最小值易求得为 5 ， ∴ MN 的最小值为 5 二、解答题 ( 本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上 ) 26． ( 本小题满分8 分 ) 某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结600 个橙子 . 现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子，假设果园多种x 棵橙子树. (1)直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x 之间的关系式； (2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 解析：（ 1）y 600 5x； (2) 设果园多种 x 棵橙子树时，橙子的总产量为z 个.由题知： Z＝（100＋ x）y＝（100＋ x）（600-5 x）＝－5(x－10）2＋60500 ∵a ＝－ 5＜0 ∴当x＝10 时，Z最大＝60500. ∴ 果园多种10 棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大，最大为60500 个 . 27． ( 本小题满分10 分) 如图①，△ ABC中，∠ ABC＝ 45°， AH⊥BC于点 H，点 D 在 AH上，且 DH＝ CH，连接 BD. (1)求证： BD=AC； (2)将△ BHD绕点 H旋转，得到△ EHF（点 B， D分别与点 E， F 对应），连接 AE. ⅰ）如图②，当点 F 落在AC上时 （ F 不与 C 重合），若BC＝ 4， tanC=3, 求 AE 的长； ⅱ）如图③，当△EHF是由 △BHD绕 点 H 逆时针旋转30°得到时，设射线CF 与 AE相交于 点 G，连接GH，试探究线段GH 与 EF 之间满足的等量关系，并说明理由。 解析：（ 1）证明：在Rt△AHB中，∵∠ ABC=45°，∴ AH=BH 又∵∠ BHD＝∠AHC＝90°， DH＝CH，∴△ BHD≌△ AHC（ SAS）∴ BD＝AC. AH (2)( i)在Rt△AHC中，∵ tanC＝3，∴＝3， HC 设 CH＝x，则 BH＝ AH=3x，∵ BC=4, ∴ 3x ＋ x＝ 4, ∴ x ＝ 1.AH＝ 3, CH ＝ 1. 由旋转知：∠EHF＝∠ BHD＝∠ AHC＝ 90°， EH＝ AH＝ 3， CH＝ DH＝ FH. ∴∠ EHA＝∠ FHC，EH ＝ FH ＝ 1，∴△ EHA∽△ FHC，∴∠ EAH＝∠ C，∴tan∠EAH＝tanC＝3 AH HC 如图②，过点 H作 HP⊥ AE于 P，则 HP＝ 3AP， AE＝ 2AP. 2 2 2 2 2 3 10 3 10 在 Rt△AHP中， AP＋ HP= AH , ∴ AP＋ (3AP) = 9 ，解得： AP＝10， AE＝ 5 . ⅱ）由题意及已证可知，△和△均为等腰三角形 AEH FHC ∴∠ ＝∠ ＝ 30°，∴△ ∽△ ， AQ GQ AQ CQ ∴ ＝ , ∴ ＝ GAH HCG AGQ CHQ CQ HQ GQ HQ 又∵∠ ＝∠ GQE ∴△ ∽△ GQH EF AC AQ 1 ∴ ＝ ＝ ＝sin30 °＝ AQC AQC HG GH GQ 2 28． ( 本小题满分 12 分 ) xOy 中，抛物线 y a x 1 2 如图，在平面直角坐标系 3与 x 轴交于 A 、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C （ 0， 8 ），顶点为 D ，对称轴与 x 轴交于点 H. 过点 H 的直线 l 交抛物线 3 于 P ，Q 两点，点 Q 在 y 轴右侧 . (1) 求 a 的值及点 A 、 B 的坐标； (2) 当直线 l 将四边形 ABCD 分为面积比为 3：7 的两部分时，求直线 l 的函数表达式； (3) 当点 P 位于第二象限时， 设 PQ 的中点为 M ，点 N 在抛物线上， 则以 DP 为对角线的四边形 DMPN 能否成为菱形？若能，求出点 N 的坐标；若不能，请说明理由． 解析 ：（ 1）∵ 抛物线 y a x 1 2 3 与与 y 轴交于点 C （ 0，－ 8 ） . 3 8 1 1 2 ∴ a － 3＝－ 3，解得： a ＝ 3，∴ y ＝ 3( x ＋ 1) － 3 当 y ＝0 时，有 1 2 ＝－ 4 ∴ A( －4， 0) ， B(2， 0). ( ＋1) － 3＝ 0，∴ X 1＝ 2，X 2 3 x 8 （ 2）∵ A( － 4，0) ， B(2， 0) ， C （ 0，－ ）， D(－ 1，－ 3) 3 1 1 8 1 8 ∴ S 四边形 ABCD ＝ S △AHD ＋ S 梯形 OCDH ＋ S △ BOC ＝ 2× 3×3＋ 2( 3 ＋ 3) × 1＋ 2× 2×3＝ 10. 从面积分析知，直线 l 只能与边 AD 或 BC 相交，所以有两种情况： ① 当直线 l 边 AD 相交与点 M 1 时，则 S △ AHM1＝ 3 × 10＝ 3，∴ 1 × 3×（－ y M1）＝ 3 10 2 ∴ y M1＝－ 2，点 M 1（－ 2，－ 2），过点 H （－ 1，0）和 M 1（－ 2，－ 2）的直线 l 的解析 式为 y ＝ 2x ＋ 2. 1 1 ②当直线 l 边 BC 相交与点 M 2 时，同理可得点 M 2（2，－ 2），过点 H （－ 1，0）和 M 2（ 2， 4 4 － 2）的直线 l 的解析式为 y ＝－ 3x －3. 综上：直线 l 的函数表达式为 y ＝2 ＋2或 y 4 4 ＝－ － . x 3x 3 （ 3）设 P （ x 1,y 1）、 Q （ x 2,y 2 ）且过点 H （－ 1， 0）的直线 PQ 的解析式为 y ＝k x +b, ∴ － k ＋ b ＝ 0，∴ y ＝ k x ＋ k. y kx k ， ∴ 1 x 2 ( 2 8 k 0 由 1 x 2 2 x 8 k) x y 3 3 3 3 3 3 ∴ x 1＋x 2＝－ 2＋ 3k, y 1+y 2＝ kx 1+k+kx 2+k ＝ 3k 2, ∵点 M 是线段 PQ 的中点，∴由中点坐标公式 3 3 2 的点 M （2k － 1， 2k ） . 假设存在这样的 N 点如下图，直线 DN ∥ PQ ，设直线 D N 的解析式为 y ＝k x ＋ k-3 y kx k 3 x 2＝ 3k －1, ∴ N （ 3k － 1，3k 2－ 3） 由 y 1 2 2 8 ，解得： x 1 ＝－ 1, x x 3 3 3 ∵ 四边形 DMPN 是菱形，∴ DN ＝ DM ，∴ (3k) 2 (3k 2 ) 2 (3k )2 ( 3 k 2 3)2 2 2 整理得： 3k 4－ k 2－4＝ 0， ( k 2 1)(3 2 4) 0 ，∵ k 2＋ 1＞ 0，∴ 3k 2 －4＝0， k 2 3 2 3 解得 k 3 ，∵ k ＜ 0，∴ k , 3 ∴P （－ 3 3 1 ，6）， M （－ 3 1，2），N （－ 2 3 1， 1 ） ∴ PM ＝ DN ＝ 2 7，∴四边形 DMPN 为菱形 ∴以 DP 为对角线的四边形 DMPN 能成为菱形，此时 点 N 的坐标为（－ 2 3 1， 1 ）. 成都市二○一六年高中阶段教育学校统一招生考试参考答案 A 卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C B D C A B C D B 二、填空题 11. － 2；12.120 ；13. ＞；14. 3 3 三、解答题 15．（ 1）解： 3 16 o 2016 0 1 ＋ 1= -4-4 ＋1= -4 2 2sin 30 ﹦ -8 ＋4－ 2×2 （ 2）解：∵关于 x 方程3x2 2x m 0 没有实数根 ∴ 2 × 3×（ -m） <0 2 -4 解得： m< 1 3 1 x 2 2x （ 1)(x 1) x(x 1) = 16．解：x x 1 1 ＝ x x x2 x x ( x 1)2 17．解：∵∠ A＝∠ C＝∠ BEC＝ 90°，∴四边形ABEC为矩形 ∴BE ＝AC＝ 20, CE ＝ AB＝ 1.5 DE DE 在 Rt △ BED中，∴tan∠DBE＝BE即tan32°＝20 ∴DE＝20× tan32 ° 12.4 , CD＝CE＋ DE 13.9 . 答：旗杆CD的高度约为13.9 m. 18．解：（ 1）列表法： 第二张 A B C D 第一张 A （ ， ） （ ， ） （ ， ） A B A C A D B （B ，A ） （B ， C ） （ B ，D ） C （ ， ） （ ， ） （ ， ） C A C B C D D （D ，A ） （D ，B ） （D ， C ） 树状图： 由列表或树状图可知， 两次抽取卡片的所有可能出现的结果有 12 种，分别为 （A ，B ），（ A ，C ）， （A ， D ），（ B ， A ），（ B ， C ），（ B ，D ），（ C ， A ），（ C ， B ），（ C ， D ），（ D ，A ）， （ D ， B ），（ D ， C ） . (2) 由（ 1）知：所有可能出现的结果共有 12 种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有 （ B ， ），（ ，），（ ， ），（ ， ），（ ，），（ ，）共 6种. C B D C B C D D B D C 6 1 ∴ P ( 抽到的两张卡片上的数都是勾股数 ) ＝ ＝ . 12 2 19．解：(1) ∵ 正比例函数 y kx 的图象与反比例函数直线 y m A(2 ，-2) ．， 的图象都经过点 x 2k 2 k 1 4 ∴ m 解得： ∴ y ＝－ x , y=- m 4 x 2 2 (2) ∵ 直线 BC 由直线 OA 向上平移 3 个单位所得 ∴ B （ 0， 3）， k bc ＝ k oa ＝－ 1 ∴ 设直线 BC 的表达式为 y ＝－ x ＋ 3 y 4 x 1 4 x 2 1 由 x 解得 y 1 1 ， 4 y x 3 y 2 ∵ 因为点 C 在第四象限 ∴ 点 C 的坐标为 (4，-1) 解法一：如图 1，过 A 作 AD ⊥ y 轴于 D ，过 C 作 CE ⊥ y 轴于 E. 1 1 1 ∴ S △ ABC ＝S △ BEC ＋S 梯形 ADEC － S △ADB ＝2× 4× 4＋ 2(2 ＋ 4) × 1－ 2× 2× 5＝8＋3－ 5＝6 解法二：如图 2，连接 OC. ∵ OA ∥ ，∴ △ABC ＝ △BOC 1 c ＝ 1 × × ＝6 BC S S = OB x 2 3 4 2 20． (1) 证明：∵ DE 为⊙ C 的直径 ∴∠ DBE ＝ 90° 又∵ ∠ ABC ＝90° , ∴ ∠ DBE ＋∠ DBC ＝ 90°，∠ CBE ＋∠ DBC ＝ 90° ∴ ∠ ABD ＝∠ CBE 又∵ CB ＝ CE ∴ ∠ CBE ＝∠ E, ∴ ∠ ABD ＝∠ E. 又∵∠ BAD ＝∠ EAB, ∴△ ABD ∽△ AEB. （ 2）由（ 1）知，△ ABD ∽△ AEB ，∴ BD AB ＝ AE BE ∵ AB ＝ 4 , ∴ 设 AB ＝4x ，则 CE ＝ CB ＝ 3x BC 3 BD AB 4x 1 在 R t △ABC 中， AB ＝ 5x ，∴ AE ＝AC ＋ CE ＝5x ＋ 3x ＝8 x ， BE ＝AE ＝ 8x ＝2 . BD 1 在 R t △DBE 中，∴ tanE ＝ BE ＝ 2 . 1 1 1 1 12 (3) 解法一：在 R t △ ABC 中， 2AC BG ＝ 2AB BG 即 2 5x BG ＝ 2 4x 3x ，解得 BG ＝ 5 x . ∵ AF 是∠ BAC 的平分线，∴ BF AB 4x 1 FE ＝ AE ＝ 8x ＝ 2 FH EF 2 如图 1，过 B 作 BG ⊥ AE 于 G ， FH ⊥ AE 于 H ，∴ FH ∥BG ，∴ ＝ ＝ BGBE3 2 2 12 8 ∴ FH ＝ 3 BG ＝3× 5 x ＝ 5 x 1 16 24 又∵ tanE ＝ 2，∴ EH ＝ 2FH ＝ 5 x ， AM ＝ AE － EM ＝ 5 x 2 2 2 24x 8x 10 在 R t △AHF 中，∴ AH ＋ HF ＝AF 即 2 ) 2 2 2 ，解得 x ＝ （ ) ( 8 5 5 ∴ ⊙C 的半径是 3 10 3x ＝. 8 解法二：如图 2 过点 A 作 EB 延长线的垂线，垂足为点 G. ∵ AF 平分∠ BAC ∴ ∠1＝∠ 2 又∵ CB ＝ CE ∴∠ 3＝∠ E 在△ BAE 中，有∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ E ＝180°－ 90°＝ 90° ∴∠ 4＝∠ 2＋∠ E ＝ 45° ∴ △ GAF 为等腰直角三角形 1 5 8 5 由（ 2）可知， AE=8 x ，tanE ＝ 2 ∴AG ＝ 5 AE ＝ 5 x 8 5 10 3 10 ∴ AF ＝ 2AG ＝ 5 x= 2∴ x= 8 ∴ ⊙ C 的半径是 3x ＝ 8 . 解法三： 如图 3，作 BH ⊥AE 于点 H ， NG ⊥ AE 于点 G ， FM ⊥ AE 于点 M ，设 BN ＝ a ， 3 5 9 9 ∵ AF 是∠ BAC 的平分线，∴ NG ＝ BN ＝ a ∴CG ＝ 4a ，NC ＝ 4a ，∴ BC ＝ 4a ，∴ BH ＝5a ∴＝ 3 ， ＝ 15 ，∴ ＝ 3 ∴ tan ∠ ＝ NG 1 10 4 a ＝ ，∴ sin ∠ ＝ AB a AC AG a NAC AG 3 NAC 10 10 10 3 10 ∴ 在 Rt △ AFM 中， FM ＝ AF ·sin ∠NAC ＝ 2× 10 ＝ 5 ， AM ＝ 5 FM 2 10 ∴ 在 Rt △ EFM 中， EM ＝ tan E ＝ 5 ∴ AE ＝ 10 在 Rt △ DBE 中，∵ BH ＝ 59a ，∴ EH ＝185a ， DH ＝109a ，∴ DE ＝29a ∴ DC ＝ 49a ，∴ AD ＝ 23 a ， 3 9 10 9 3 10 又∵ AE ＋ DE ＝ AE ，∴ 2a ＋ 2a ＝ 10，∴ a ＝ 6 ∴ DC ＝ 4a ＝ 8 B 卷 一、填空题 90 21. 解：“非常清楚”的居民占该辖区的百分比为：1－ (30%＋ 15%＋360× 100%)＝ 30% ∴ 可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约为：9000× 30%＝ 2700（人） . 22. 解：由题知： 3a 2b 3 (1) 由（ 1）＋（ 2）得： a ＋ b ＝－ 4，由（ 1）－（ 2）得： a － b ＝2， 3b 2a 7 (2) ∴ a b a b ＝－ 8. 23. 解：连结 AO 并延长交⊙ O 于 E ，连结 CE. ∵ AE 为⊙ O 的直径，∴∠ ACD=90°. 又∵ AH ⊥ BC ，∴∠ AHB=90°. 又∵ ∠ B ＝∠ D ，∴ sinB ＝sinD ，∴ AH AC AB ＝ AD 即 18＝ 24 ，解得： 39 AB 26 AB ＝ 2 24. 解：∵ AM 2 BM AB ，BN 2 AN AB ∴ M 、 N 为线段 AB 的两个黄金分割点 ∴ AM 5 1AB 5 1 (b a) 51AN 3 5AB 3 5 (b a) 3 5 2 2 2 2 ∴ m n MN AM AN ( 5 1) (3 5) 2 5 4 25. 解：如图③，由题意可知，∠＝90°，剪裁可知，＝所以△是等腰直角三角形∴ MPN MP NP MPN 欲求 MN最小，即是求PM最小∴在图②中， AE最小时， MN最小 易知 AE垂直于 BD最小，∴ AE 最小值易求得为6 5 6 10 5 ，∴ MN 的最小值为 5 二、解答题 26．解：（ 1）y 600 5x ； (2) 设果园多种 x 棵橙子树时，橙子的总产量为z 个.由题知： Z＝（100＋ x）y＝（100＋ x）（600-5 x）＝－5(x－10）2＋60500 ∵ a ＝－ 5＜0 ∴当 x＝10 时， Z 最大＝60500. ∴ 果园多种10 棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大，最大为60500 个 . 27．（ 1）证明：在 Rt△AHB中，∵∠ ABC=45°，∴ AH=BH 又∵∠ BHD ∠AHC ， DH CH，∴△ BHD≌△ AHC（ SAS）∴ BD AC. ＝＝90°＝＝ AH (2)( i)在Rt△AHC中，∵ tanC＝3，∴＝3， HC 设 CH＝x，则 BH＝ AH=3x，∵ BC=4, ∴ 3x ＋ x＝ 4, ∴ x ＝ 1.AH＝ 3, CH ＝ 1. 由旋转知：∠EHF＝∠ BHD＝∠ AHC＝ 90°， EH＝ AH＝ 3， CH＝ DH＝ FH. ∴∠ EHA＝∠ FHC，EH ＝ FH ＝ 1，∴△ EHA∽△ FHC，∴∠ EAH＝∠ C，∴tan∠EAH＝tanC＝3 AH HC 如图②，过点H作 HP⊥ AE于 P，则 HP＝ 3AP， AE＝ 2AP. 2 2 2 2 2 3 10 3 10 在 Rt△AHP中， AP＋ HP= AH , ∴ AP＋ (3AP) = 9 ，解得： AP＝10， AE＝ 5 . ⅱ）由题意及已证可知，△和△均为等腰三角形 AEHFHC ∴∠＝∠＝ 30°，∴△∽△， AQ GQ AQ CQ ∴＝ , ∴ ＝ GAH HCG AGQ CHQ CQ HQ GQ HQ EF AC AQ 1 又∵∠ AQC＝∠ GQE ∴△ AQC∽△ GQH ∴＝＝＝sin30°＝ HG GH GQ 2 28．解：（ 1）∵ 抛物线 y 2 3 与与y轴交于点 C（ 0，－8 a x 1 ）. 3 8 1 1 2 ∴ a－3＝－3，解得： a＝3，∴ y＝3( x＋ 1) － 3 当 y ＝0 时，有 1 2 ＝－ 4 ∴ A( －4， 0) ， B(2， 0). ( ＋1) － 3＝ 0，∴ X 1＝ 2，X 2 3 x 8 （ 2）∵ A( － 4，0) ， B(2， 0) ， C （ 0，－ ）， D(－ 1，－ 3) 3 1 1 8 1 8 ∴ S 四边形 ABCD ＝ S △AHD ＋ S 梯形 OCDH ＋ S △ BOC ＝ 2× 3×3＋ 2( 3 ＋ 3) × 1＋ 2× 2×3＝ 10. 从面积分析知，直线 l 只能与边 AD 或 BC 相交，所以有两种情况： ① 当直线 l 边 AD 相交与点 M 1 时，则 S △ AHM1＝ 3 × 10＝ 3，∴ 1 × 3×（－ y M1）＝ 3 10 2 ∴ y M1＝－ 2，点 M 1（－ 2，－ 2），过点 H （－ 1，0）和 M 1（－ 2，－ 2）的直线 l 的解析 式为 y ＝ 2x ＋ 2. 1 1 ②当直线 l 边 BC 相交与点 M 2 时，同理可得点 M 2（2，－ 2），过点 H （－ 1，0）和 M 2（ 2， 4 4 － 2）的直线 l 的解析式为 y ＝－ 3x －3. 综上：直线 l 的函数表达式为 y ＝2 ＋2或 y 4 4 ＝－ － . x 3x 3 （ 3）设 P （ x 1,y 1）、 Q （ x 2,y 2 ）且过点 H （－ 1， 0）的直线 PQ 的解析式为 y ＝k x +b, ∴ － k ＋ b ＝ 0，∴ y ＝ k x ＋ k. y kx k ， ∴ 1 x 2 ( 2 8 k 0 由 1 x 2 2 x 8 k) x y 3 3 3 3 3 3 ∴ x 1＋x 2＝－ 2＋ 3k, y 1+y 2＝ kx 1+k+kx 2+k ＝ 3k 2, ∵点 M 是线段 PQ 的中点，∴由中点坐标公式 3 3 2 的点 M （2k － 1， 2k ） . 假设存在这样的 N 点如下图，直线 DN ∥ PQ ，设直线 D N 的解析式为 y ＝k x ＋ k-3 y kx k 3 x 2＝ 3k －1, ∴ N （ 3k － 1，3k 2－ 3） 由 y 1 2 2 8 ，解得： x 1 ＝－ 1, x x 3 3 3 ∵ 四边形 DMPN 是菱形，∴ DN ＝ DM ，∴ (3k) 2 (3k 2 ) 2 (3k )2 ( 3 k 2 3)2 2 2 整理得： 3k 4－ k 2－4＝ 0， ( k 2 1)(3 2 4) 0 ，∵ k 2＋ 1＞ 0，∴ 3k 2 －4＝0， k 2 3 2 3 解得 k 3 ，∵ k ＜ 0，∴ k , 3 ∴P （－ 3 3 1 ，6）， M （－ 3 1，2），N （－ 2 3 1， 1 ） ∴ PM ＝ DN ＝ 2 7，∴四边形 DMPN 为菱形 ∴以 DP 为对角线的四边形 DMPN 能成为菱形，此时 点 N 的坐标为（－ 2 3 1， 1 ）. 2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2 A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器， 成都市中考数学模拟卷 数学 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．﹣3的相反数是（） A．﹣B．C．3 D． 3 2．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 3、分式方程的解是（） A．x=﹣2 B．x=1 C．x=2 D． x=3 4、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（） A．165°B．120°C．150°D． 135° 5．下列各式计算正确的是( ) A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1 6、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）． A. 6 0.1010-?m B. 7 110-?m C. 7 1.010-?m D. 6 0.110-?m 7顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 8、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是 A B C D 9. 方程x （x-2）+x-2=0的解是( ) （A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－1 10 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB=30°，则sin ∠AOB 的值是【 】 A ． B ． C ． D ． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________． 12、若3，a ，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 ． 13、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 . 14、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，则AB 的长为 . 四川省成都市2018年中考数学真题试题（含答案） A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A ．60.410? B ．5410? C ．6410? D ．6 0.410? 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()3,5- B ．()3,5- C.()3,5 D ．()3,5-- 5.下列计算正确的是（ ） A ．224x x x += B ．()2 22x y x y -=- C.()326x y x y = D ．()235x x x -?= 6.如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ??≌的是（ ） A ．A D ∠=∠ B ．ACB DB C ∠=∠ C.AC DB = D ．AB DC = 7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A ．极差是8℃ B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃ 8.分式方程1112 x x x ++=-的解是（ ） A ．y B ．1x =- C.3x = D ．3x =- 9.如图，在ABCD Y 中，60B ∠=?，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） 2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A （ 12 ，y 1），B(2,y 2)为反比例函数1 y x =图像上的两点，动点P(x ，0) 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A ．( 1 2 ，0) B ．(1,0) C ．( 32 ,0) D ．( 52 ,0) 2．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点的坐标为（ ） A ．(,)a b -- B ．(,1)a b --- C ．(,1)a b --+ D ．(,2)a b --+ 3．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A ．94 B ．95分 C ．95.5分 D ．96分 4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 5．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ） A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 6．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． 2019年四川省达州市中考数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2019的绝对值是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）A．B． C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a8÷a4＝a4 C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2D．（a+b）2＝a2+b2 4．（3分）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）一组数据1，2，1，4的方差为（） A．1B．1.5C．2D．2.5 6．（3分）下列判断正确的是（） A．＜0.5 B．若ab＝0，则a＝b＝0 C．＝ D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 7．（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100 万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 8．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（） A．5B．﹣C．D． 9．（3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（） A．B．C．D． 10．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x 轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论： ①OA＝BC＝2； ②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7； ③在运动过程中，∠CDP是一个定值； ④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）． 其中正确结论的个数是（） 成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试 数学 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.3-的倒数是 （A ）3 1 - （B ）31 （C ）3- （D ）3 2.如图所示的三棱柱的主视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A ）410126? （B ）51026.1? （C ）61026.1? （D ）71026.1? 4.下列计算正确的是 （A ）4222a a a =+ （B ）632a a a =? （C ）422)(a a =- （D ）1)1(2 2+=+a a 5.如图，在ABC ?中，BC DE //，6=AD ，3=DB ，4=AE , 则EC 的长为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6.一次函数12+=x y 的图像不经过 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 7.实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算b a -的结果为 （A ）b a + （B ）b a - （C ）a b - （D ）b a -- 8.关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 （A ）1->k （B ）1-≥k （C ）0≠k （D ）1->k 且0≠k 9.将抛物线2 x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 A 、3)2(2-+=x y B 、3)2(2++=x y C 、3)2(2+-=x y D 、3)2(2 --=x y 10.如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4， 则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为 （A ）2、3π （B ）32、π （C ）3、23π （D ）32、43 π 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分解：=-92 x __________. 12.如图，直线n m //，ABC ?为等腰直角三角形，?=∠90BAC ，则=∠1________度. m n 1 B A C 13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时. C M E D A O F B 四川省成都市中考数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 2．如图所示的三视图是主视图是（） A．B． C．D． 3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（） A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×107 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．一次函数y＝6x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 9．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，πC．，D．2， 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：x2﹣9＝． 12．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝度． 13．为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是小时． 14．如图，在?ABCD中，AB＝，AD＝4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2． （2）解方程组：． 16．（6分）化简：（+）÷． 17．（8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 18．（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率． 19．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点 成都市中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（） A . 2和 B . 0.5和 C . -2和 D . 0.5和- 2. （2分）下列计算正确的是（） A . （2a）3÷a=8a2 B . C . （a﹣b）2=a2﹣b2 D . -4 3. （2分）用科学记数法表示9.06×105 ，则原数是（） A . 9060 B . 90600 C . 906000 D . 9060000 4. （2分）(2012·贵港) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（） A . B . C . D . 5. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（） A . 85° B . 60° C . 50° D . 35° 7. （2分）如图所示的几何体的主视图是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2020八下·温州期中) 学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这10名选手得分的中位数和众数分别是（） A . 86.5和90 B . 80和90 C . 90和95 D . 90和90 9. （2分） (2018九上·江苏期中) 如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线 上的一点，过点作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（） A . 3 B . 4 C . D . 10. （2分） (2020·衢州) 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（） A . B . C . 2018年四川省南充市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的数是（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．38 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．扇形 B ．正五边形 C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（） A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（） A ．422a b a b a b -÷=- B ．2 2 2 ()a b a b -=- C ．236a a a ?= D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O e 的直径，A 是O e 上的一点，32OAC ∠=o ，则B ∠的度数是（） A ．58o B ．60o C ．64o D ．68o 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（） A ．2(2)y x =+ B ．2(2)y x =- C ．22y x =- D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=o ，30A ∠=o ，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为（） A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．3 9.已知 113x y -=，则代数式232x xy y x xy y +---的值是（） A ．72- B ．112- C ．92 D ．34 10.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交 AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（） A ．5CE =．2 2 EF = C ．5cos CEP ∠= D ．2 HF EF CF =? 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.某地某天的最高气温是6C o ，最低气温是4C -o ，则该地当天的温差为C o ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表. 成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。 4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 3. 在函数y =自变量x 的取值范围是 (A)1 2 x ≤ (B) 12 x < (C) 12 x ≥ (D) 12 x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310?人 (B) 52.0310?人 (C) 42.0310?人 (D) 32.0310?人 5．下列计算正确的是 （A ）2x x x += (B) 2x x x ?= (C)235()x x = (D)32x x x ÷= 6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk -的判断正确的是 (A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥ 7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD= (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 2017年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x ＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半 2019-2020成都市中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 6．已知命题A ：“若a 2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 7．10+1的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所 2019年成都中考数学试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.比-3大5的数是（） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（） A.b b ab 235=- B. 242 263b a b a =-）（ C.1)1(2 2-=-a a D.2222a b b a =÷ 7.分式方程 12 15=+--x x x 的解为（） A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（） 中考数学试题附参考答案 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上 ） 1.在-2 , -1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】 有理数的比较大小 【答 案】 【解D 根据有理数的大小比较法则是负数都小于 r\ 来Zr 丈 17 ［一 rx 来Zr 1一 .丄丁f 后十来“、卄 0,止数都大于 0,止数大^一切负数进 行比较即可. 解：??? -2<-1<0<2 , 故选Do 2.下列几何体的主视图是三角形的是（ ） 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图. 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选Bo 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、 简阳等地，总投资达 290亿元，用科学计数法表示 290亿元应为（ ） 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a| v 10, n 为整数.确定n 的 值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 解：将290亿用科学计数法表示为： 2.90 x 1010 o 故选C O 8 A.290 X 10 B.290 x 109 C.2.90 X 1010 D.2.90 x 1011 中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．2 210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2 210x x ++= D ．220x x -++= 2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120o B ．90o C ．60o D ．30o 3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．4 30.610?辆 B ．3 3.0610?辆 C ．4 3.0610?辆 D ．5 3.0610?辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6．在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（ ） A ．6 B ．25 C ．35 D ．213 7．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上，则（ ） A ． 123y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >> 8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ） A ．12cm B ．6cm C ．8cm D ．3cm 9．反比例函数k y x = 的图象如左图所示，则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为 （ ） y y y y 10．如图，在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100， 65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ． 12．方程2 (34)34x x -=-的根是 ． 13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两 O O A O B ． O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) Ｆ Ｏ Ｋ Ｍ Ｇ Ｅ Ｈ Ｎ (第8题图) 10题 2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 2017年四川省成都市中考数学试卷 满分：150分 版本：湘教版 A 卷 共100分 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．（2017四川成都，3分）《九章算术》中注有“今 两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为 A ． 零上3℃ B ．零下 3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 答案：B ，解析：若气温为零上10℃记作＋10℃，由相反意义的量的意义，则－3℃表示气温为零下 3℃ ． 2．（2017四川成都，3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是 A ． B ． C ． D ． 答案：C ，解析：俯视图是对几何体从上向下看的正投影，故选C ． 3．（2017四川成都，3分）总预算647亿元的西成高速预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时.用科学计数法表示647亿为 A ．6 64710? B ．8 6.4710? C ．10 6.4710? D ．11 6.4710? 答案：C ，解析：647亿＝8 8 2 10 64710 6.471010 6.4710?=??=?． 4．（2017四川成都，3分）二次根式1x -中，x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <1 答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1. 5.（2017四川成都，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C . D ． 答案：D ，解析：A 是轴对称图形．故A 不合题意；B 是中心对称图形，故B 不合题意；C 是轴对称图形．故C 不合题意；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，故D 符合题意. 6．（2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76 a a a ÷= C ．326 a a a ?= D ．326 ()a a -=- 答案：B ，解析：A ．5 5 5 2a a a +=，故A 错误；B ．7 6 a a a ÷=正确；C ．3 2 5 a a a ?=，故C 错误；D ．32 6 ()a a -=，故D 错误. 7.（2017四川成都，3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 A ．70分，70分 B ．80分，80分 C ．70分，80分 D ．80分，70分 答案：C ，解析：全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小排列后知，中间的数为第20个与第21个，这两个得分都是80分，故中位数是80分． 8．（2017四川成都，3分）如图四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ：OA ′＝2∶3，则四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为 中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．m ＞－1且m≠0 B ．m ＜1且m≠0 C ．m ＜－1 D ．m ＞1 【答案】A 【解析】∵一元二次方程mx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根， ∴m≠0，且22－4×m×(﹣1)＞0， 解得：m ＞﹣1且m≠0. 故选A. 【点睛】 本题考查一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)根的判别式： （1）当△=b 2﹣4ac ＞0时，方程有两个不相等的实数根； （2）当△=b 2﹣4ac=0时，方程有有两个相等的实数根； （3）当△=b 2﹣4ac ＜0时，方程没有实数根. 2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ） A ．140° B ．160° C ．170° D ．150° 【答案】B 【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得： ∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°. 考点：角度的计算 3．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 【答案】D 【解析】先将方程左边提公因式x ，解方程即可得答案． 【详解】x 2﹣3x ＝0， x （x ﹣3）＝0， x 1＝0，x 2＝3， 故选：D ． 【点睛】 等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键． 4．下列调查中，调查方式选择合理的是（） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 【答案】D 【解析】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意； B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故选D． 5．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．考点：简单组合体的三视图． 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（） A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C 【答案】A 【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 根据倒数定义可知，-2的倒数是-1 2 ，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为- 1 2 ，所以A与B是互为 倒数． 故选A． 考点：1．倒数的定义；2．数轴．2016年成都市中考数学试题及解析
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