成都市中考数学试卷(解析版)
2011 年四川省成都市中考数学试卷—解析版
、选择题： （每小题 3分，共 30 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合
题目要求． 1、（ 2011?成4 的平方根是
） A 、±16 B 、16
C 、±2
D 、2
2、（ 2011?成都）如图所示的几何体的俯视图是（
4、（ 2011?成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今 年“五一 ”期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 （）
A 、20.3 ×104 人
B 、 2.03 ×105人
C 、2.03 ×104 人
D 、 2.03 ×103人
5、（ 2011?成都）下列计算正确的是（ ）
2
A 、 x+x=x
B 、 x?x=2x
2 3 5 3 2 C 、（ x ） =x D 、 x ÷x=x
2
6、（ 2011?成都）已知关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （m ≠0）有两个实数根，
则下列 关于判别式 n 2﹣ 4mk 的判断正确的是（ ）
22
A 、 n 2﹣4mk< 0
B 、 n 2﹣ 4mk=0
22 3、（ 2011?成
都） 在函数
A 、
B 、
C 、
D 、
自变量 x 的取值范围是（
B
D
为非负
2﹣ 4mk> 0 D、 n2﹣4mk≥0
C、n
考点：根的判别式。
专题：计算题。
分析：根据一元二次方程
ax2+bx+c=0 ，（ a≠0）根的判别式△ =b2﹣ 4ac 直接得到答案．
2
解答： 解：∵关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （ m ≠0）有两个实数根，
∴△ =n 2﹣ 4mk ≥0，
故选 D ．
点评： 本题考查了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 ，（ a ≠0）根的判别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当△ > 0，原 方程有两个不相等的实数根；当 △ =0，原方程有两个相等的实数根；当 △ < 0，原方程没有 实数根．
7、（2011?成都）如图，若 AB 是⊙0 的直径，CD 是⊙ O 的弦，∠ABD=58°，则∠ BCD=（
C 、58°
D 、 64°
考点 ：圆周角定理。
专题 ：几何图形问题。
分析： 根据圆周角定理求得、：∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角 的一半） 、∠BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ；根据平角是 180 知 ∠BOD=18°0 ﹣∠ AOD ，∴∠ BCD=3°2 ．
解答： 解：连接 OD ．
∵AB 是⊙ 0的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58° ，
∴∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠ BOD=18°0 ﹣∠AOD ，∠ BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ∴∠ BCD=3°2 ；
故选 B ．
点评： 本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线 OD ，将隐含在题中的圆周角与
圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来．
m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断
正确的是
分析：
从数轴可知数轴知 m 小于 0，n 大于 0，从而很容易判断四个选项的正误． 解答： 解：由已知可得 n 大于 m ，并从数轴知 m 小于 0，n 大于 0，所以 mn 小于
B 、
32
8、（ 2011?成都）已知实数 A 、 m> 0 B 、 n<0
C 、mn<0 考点 ：实数与数轴。
D 、 m ﹣n>0
A 、116
0，则 A，
B， D 均错误．故选 C ．
点评：本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上 mn 的大小， n 大于0， m 小
于 0，从而问题得到解决．
9、（ 2011?成都）为了解某小区 “全民健身 ”活动的开展情况， 某志愿者对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计， 并绘制成如图所示的条形统计图． 根据图中提供 的信息，这 50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）
A 、6小时、 6 小时 C 、 4 小时、 4 小时 考点 ：众数；条形统计图；中位数。 专题 ：常规题型。 分析：在这 50人中，参加 6个小时体育锻炼的人数最多， 则众数为 60；50 人中锻炼时间处 在第 25 和 26 位的都是 6 小时，则中位数为
6． 解答： 解：出现最多的是 6 小时，则众数为 6； 按大小循序排列在中间的两个人的锻炼时间都为 6 小时，则中位数为 6．
故选 A ．
点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义， 中位数是将一组数据从小到大（或从大到 小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位
数，如 果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10、（2011?成都） 的位置关系是（
A 、相交 C 、相离 考点
：直线与圆的位置关系。
专计算题。
分析： 设圆 O 的半径是 r ，根据圆的面积公式求出半径，再和点 0到直线 l 的距离 π比较即
可．解
解：设圆 O 的半径是 r ， 则 πr =9 π，
∴r=3，
∵点 0 到直线 l 的距离为 π， ∵3<π，
即： r< d ，
∴直线 l 与⊙O 的位置关系是相离， 故选 C ．
点评： 本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握，解此题的关键是知道当 r
B 、6 小时、 4小
时 D 、 4 小
时、 6 小时
已知⊙ O 的面积为 9π cm 2，若点 0 到直线 l 的距离为 πcm ，则
直线 l 与⊙ O ）
B 、相切
D 、无法确定
二、填空题：（每小题 4 分，共 16分）