(完整版)文科统计概率大题1

质量指标（,,x y z ）

()1,1,2

()2,1,1 ()2,2,2 ()1,1,1

()1,2,1

产品编号 6A

7A

8A 9A

10A

质量指标（,,x y z ）

()1,2,2 ()2,1,1 ()2,2,1 ()1,1,1 ()2,1,2

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， （i ）用产品编号列出所有可能的结果；（ii ）设事件B 为“在取出的2件产品吕，每件产品的综合指标S 都等于4”，求事件B 发生的概率。

4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[)13,14，第二组[)14,15，…，第五组[]17,18，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率。

5.为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如右图的频率分布表： （Ⅰ）求,,,a b c d 的值；

（Ⅱ）若得分在[]100,90之间的有机会得一等

奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.

6.现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

（1）求样本数据的中位数、平均数，试估计这100件中药材的总重量；

（2）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求

这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。

7.某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人

（Ⅰ）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；

（Ⅱ）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。

8.为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：

月工资（单位：百元）[)

15,25[)

25,35[)

35,45[)

45,55[)

55,65[)

65,75

男员工数 1 8 10 6 4 4 女员工数 4 2 5 4 1 1 （I）完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；

（II ）试由上图估计该单位月平均工资（用区间中点值代表该区间的值）；

（III ）若从月工资在[)25,35和[)45,55两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率。

9.袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字l ，2，3，4．

(Ⅰ)若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能 被3整除的概率；

(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号 组成有序实数对(a ，b )，求点(a ，b )落在圆162

2

=+y x 内的概率．

10.某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材介于155cm 到195cm 之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，L ，第八组[190,195]，并按此分组绘制如下图所示的频

率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第七组的人数为3人。

（1）求第六组的频率；

（2）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中第六组至第八组学生身高的平均数。