2016女子数学奥林匹克试题

2016女子数学奥林匹克

（2016年8月12‐8月13日）

1、整数3n ≥，将写有21,2,...,n 的2

n 张卡片放入n 个盒子，每个盒子各有n 张。其后允许操作如下：每次选其中两个盒子，在每个盒子中各取两张卡片放入另一个盒子。证明：总是可以通过有限次操作，使得每个盒子内的n 张卡片上恰好是n 个连续整数。

2、ABC ?的三条边长为,,BC a CA b AB c ===，ω是ABC ?的外接圆。 ①若不含A 的 BC 上有唯一的点P （不同于,B C ），满足

PA PB PC =+，求,,a b c 应该满足的充要条件。

②P 是①中所述唯一的点，证明：若AP 过BC 的中点，

则60BAC ∠

3、,m n 是互素整数，且大于1。求证：存在正整数,,a b c 满足1a b m n c =+?，且(,)1c n =。

4、n 是正整数，{}12,,...,0,1,2,...,n a a a n ∈，对于整数1j n ≤≤，j b 是集合{}{}1,2,...,i i a j n ≥ 所含元素的个数。例如：对于1233,1,2,1n a a a ====，对应得到1233,1,0b b b ===。

①证明：2

211

()()n n i i

i i i a i b ==+≥+∑∑。

②证明：对于整数3k ≥，都有11()()n n k k i i i i i a i b ==+≥+∑∑。

5、设于数列12,,...a a 的前n 项之和为12...n n S a a a =+++，已知11S =，对于1n ≥都有

21(2)4n n n S S S ++=+。证明：对于任意正整数n

，都有n a ≥。

6、求最大的正整数m ，使得可以在m 行8列的方格表中填入,,,C G M O ，每个单元格填一个字母。使得对于其中任意两行，这两行中最多在一列所填字母相同。

7、I 是锐角ABC ?的内心，AB AC >。BC 边上的高AH 与直线,BI CI 分别交于,P Q 。O 是IPQ ?的外心，,AO BC 交于L ，AIL ?的外接圆与BC 交于,N L ，D 是I 在BC 上的投影，求：BD BN CD CN

=。

8、,Q Z 分别代表全体有理数、整数，在坐标平面上，对于任意整数m ，定义

(,),,0,m xy A x y x y Q xy Z m ??=∈≠∈????

。对于线段MN ，定义()m f MN 为线段MN 上属于m A 的点的个数。求最小的实数λ，使得对于任意直线l ，均存在与l 有关的实数()l β，满足：对于l 上任意两点,M N ，都有20162015()()()f MN f MN l λβ≤?+。

文明礼仪知识竞赛试题及答案

文明礼仪知识竞赛试题及答案 一、判断题: 1、与他人交谈时,要盯着他人的双眉到鼻尖的三角区域内。(√) 2、有人问路可以用手指指示方向。(√) 3、行握手礼时,与多人同时握手时,可以交叉握手。(? 4、使用手机时,手机不宜握在手里或挂在腰带上。(√) 5、与他人交谈完毕就可以立即转身离开。(?) 6、接待来访时,结束接待,婉言提出,也可用起身的体态语言告诉对方。(√) 7、陪同客人乘无人管理的电梯,由客人先进入并摁住开关。(? 8、要想在社会中,增强竞争能力,不但要掌握一定的专业技能,还要有良好的礼仪修养。(√) 9、对一个国家来说,个人礼仪是一个国家文化与传统的象征。(√) 10、与同学发生争执时应先冷静,理智面对。如果解决不了应及时找帮助或与同学之间协调。(√) 11、保护好学校的公共设施应该做到不在墙上乱写乱画,不在课桌椅上乱写乱画,不用脚踹门。(√) 12、在国际交往中,对不了解婚姻情况的女子称女士。(√) 13、在楼道或进出门上下楼梯时与老师相遇应主动打招呼,但不必让其先行。(?) 14、遇到老年外国女游客,我们不知其婚否,应该称呼她太太。( ?) 15、男女同学交往时,要相互尊重,有些场合男生要体现出应有的礼貌风度。( ?) 16、进出门上下车时男生不必谦让女生。( ?) 17、享用自助餐时,应遵守的基本原则是“多次少取”,还要注意不要围在餐台边进食。(√) 18、如果主人亲自驾驶汽车,副驾驶座应为首位。(√) 二、选择题 19、“不学礼,无以立”的古训是( c ) a、孟子 b、荀子 c、孔子 20、早晨进校见到老师,要行礼问早、问好。如遇地方狭窄,应(a)。 a、给老师让路 b、学生或老师让路都可以 c、老师给学生让路 21、路遇他人应(b )。 a、靠右侧行走 b、主动侧身让路 c、快步行走 22、递接文件或名片时应当注意字体的( a)。 a、正面朝向对方 b、侧面朝向对方 c、反面朝向对方 23、与他人在正式场合交谈时要严肃认真,还要注意语言的(a )。 a、准确规范 b、慢条斯理 c、声音洪亮 进。(a )我们要为客人打开房门。当房门向外开时,、客人来访时 24 a、客人先进 b、我们先进 c、同时进门 25、正式交往场合我们的仪表仪容要给人( c)的感觉。 a、随意、整齐、干净 b、漂亮、美观、时髦 c、端庄、大方、美观 26、做客时入座动作要(c )。 a、快捷 b、轻稳 c、缓慢 27、日常生活中邻里之间应(a )。 a、互尊互谅 b、互不来往 c、不必考虑邻里关系 28、男生的头发长度应前发不覆额、侧发不掩耳、后发(b)。 a、不过肩 b、不过领 c、不超过发际

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word版

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ． 〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； 〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠， 因此 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 EQM MRF ???， 因此 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 因此 EM FN EN FM ?=?． 〔2〕答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B

因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 因此NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =， 因此EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B

2020春季女子礼仪(周季平)考试答案

2020春季女子礼仪（周季平）期末考试答案 一、单选题（题数：40，共40.0 分） 1 在工作中,“李老师”这样的称谓属于哪种称谓()。（1.0分） 1.0 分 A、 职务性称谓 B、 职称性称谓 C、 行业性称谓 D、 学衔性称谓 我的答案：C 2 中餐中的转盘朝哪个方向转动是正确的()。（1.0分） 1.0 分 A、 顺时针 B、 逆时针 C、 不能转 D、 随意转 我的答案：A 3 表明还没有吃完,要接着吃应该怎样摆放刀叉?()（1.0分） 1.0 分 A、 并排放 B、 八字放 C、 交叉放 D、 放在盘子边 我的答案：B 4 衬衣的哪个位置比较适合夹领带夹()。（1.0分） 1.0 分

A、 第二粒扣子旁边 B、 第三到第四粒扣子之间 C、 第四到第五粒扣子之间 D、 最后一粒扣子旁边 我的答案：C 5 空姐的职业训练中需要露出几颗牙齿的微笑()。（1.0分）1.0 分 A、 4颗 B、 7颗 C、 8颗 D、 10颗 我的答案：C 6 下列哪个是巴基斯坦的国教()。（1.0分） 1.0 分 A、 佛教 B、 东正教 C、 伊斯兰教 D、 天主教 我的答案：C 7 下列哪种发型适合圆脸型()。（1.0分） 1.0 分 A、 中分 B、 垂直长发 C、 一把抓发型 D、 蓬松的大波浪

我的答案：B 8 ()对于比较消瘦的身材有一定的协调作用。（1.0分）0.0 分 A、 齐刘海 B、 短发 C、 披肩直发 D、 大的卷发 我的答案：C （C是错误答案） 9 下列哪种花被德国人认为是无情之花()。（1.0分）1.0 分 A、 百合 B、 康乃馨 C、 郁金香 D、 茶花 我的答案：C 10 德国人认为郁金香是()之花。（1.0分） 1.0 分 A、 爱情 B、 深情 C、 无情 D、 悲情 我的答案：C 11 在递书时,表示尊重的做法是()。（1.0分） 1.0 分 A、 双手递书 B、 把书的字朝向对方

礼仪试题及答案

公务礼仪（上）试卷试题 考试学员： 总分值 100.0分 您的考试成绩：69.0 判断题部分(每小题3.0分,共30.0分) 第1题. “道可道，非常道；名可名，非常名。”老子这句话的含义是：人生的规律可以认识，但并不是平常所认识到的“规律”；真正的名与利可以求到，但并不是平常所认为的 那种“虚名”。 A. 正确 B. 错误 标准答 A 案： 您的答 A 案： 第2题. 穿西服时，口袋里不能随便放东西。 A. 正确 B. 错误 标准答 A 案： 您的答 A 案： 第3题. 做指示、请人发言宜长不宜直。 A. 正确 B. 错误 标准答 A 案： 您的答 A 案： 第4题. 后面开衩的西服，一定要缝合开衩的地方。 A. 正确 B. 错误 标准答 B 案： 您的答 B 案：

第5题. 不系领带时衬衫扣子不能解开。 A. 正确 B. 错误 标准答 B 案： 您的答 B 案： 第6题. 入场方式：从椅子的右边进，左边出。 A. 正确 B. 错误 标准答 B 案： 您的答 B 案： 第7题. 第一印象作用最强，持续的时间最长。 A. 正确 B. 错误 标准答 A 案： 您的答 A 案： 第8题. 手心向内的“V”字形手势代表胜利。 A. 正确 B. 错误 标准答 B 案： 您的答 B 案： 第9题. “天下大事，必作于细。天下难事，必作于易。”——荀子 A. 正确 B. 错误 标准答 B 案： 您的答 A 案： 第10题. 女性在坐时应将双臂都放在沙发或椅子的把手上。 A. 正确

B. 错误 标准答 B 案： 您的答 B 案： 单选题部分(每小题2.0分,共40.0分) 第1题. 古代“礼”同“（）”。 A. 律 B. 鞋 C. 靴 D. 履 标准答 D 案： 您的答 D 案： 第2题. 小三色原则：（）不超过三个色系。 A. 西服、衬衣、皮鞋 B. 西服、腰带、皮鞋 C. 手表带、西服、皮鞋 D. 手表带、腰带、皮鞋 标准答 D 案： 您的答 A 案： 第3题. 双排扣西装的扣子应（） A. 扣最上面的扣子 B. 扣最下面的扣子 C. 扣上面两个扣子 D. 把扣子都扣好 标准答 D 案： 您的答 C 案： 第4题. 男子在室内可戴（） A. 帽子 B. 墨镜 C. 手表

2016女子礼仪试题答案讲解

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1 脖子短粗者适合佩戴什么样式的项链?（）1.0分 ?A、 紧紧围绕脖子的 ?B、 粗而短的 ?C、 没有坠的 ?D、 细的有坠的 正确答案：D 我的答案：D 2 关于递名片的次序，下列说法错误的是（）。 1.0分 ?A、 职务低的先递名片 ?B、 客人先递名片 ?C、 女士先递名片 ?D、 年轻者先递名片 正确答案：C 我的答案：C 3 下列哪项是对着装基本原则的简称？（）1.0分

WTO ?B、 SWAT ?C、 NGO ?D、 TPO 正确答案：D 我的答案：D 4 欧美各国可以接受下列哪种花（）。 1.0分 ?A、 菊花 ?B、 百合花 ?C、 玫瑰花 ?D、 纸花 正确答案：C 我的答案：C 5 下列哪项与工作岗位上的化妆礼仪相违背？（）1.0分 ?A、 淡妆上岗 ?B、 不用浓香型化妆品

避免残妆 ?D、 及时在办公室里补妆 正确答案：D 我的答案：D 6 下列关于握手的次序问题，描述错误的是（）。 1.0分 ?A、 年长者先伸手 ?B、 女士先伸手 ?C、 职务高者先伸手 ?D、 客人先伸手 正确答案：D 我的答案：D 7 日本的国花是什么（）。 1.0分 ?A、 牡丹 ?B、 郁金香 ?C、 樱花 ?D、 茶花 正确答案：C 我的答案：C

8 下列适合赠送男性朋友（非恋人）的礼物是（）。 1.0分 ?A、 钢笔 ?B、 刮胡刀 ?C、 皮带 ?D、 衬衣 正确答案：A 我的答案：A 9 领带夹在衬衣的哪个位置比较合适（）。 1.0分 ?A、 第二粒扣子旁边 ?B、 第三到第四粒扣子之间 ?C、 第四到第五粒扣子之间 ?D、 最后一粒扣子旁边 正确答案：C 我的答案：C 10 下列表示与自己是表兄妹的关系的是（）。1.0分 ?A、

高中数学奥林匹克竞赛试题

高中数学奥林匹克竞赛试题 (9月7日上午9：00-11：00) 注意事项：本试卷共18题，满分150分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 1.定义在实数集R 上的函数y ＝f(－x)的反函数是y ＝f －1(－x)，则 (A)y ＝f(x)是奇函数 (B)y ＝f(x)是偶函数 (C)y ＝f(x)既是奇函数，也是偶函数 (D)y ＝f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示。记N ＝|a ＋b ＋c|＋|2a －b|，M ＝|a －b ＋c| ＋|2a ＋b|，则 (A)M ＞N (B)M ＝N (C)M ＜N (D)M 、N 的大小关系不能确定 3.在正方体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异 面的正方体的棱的条数是 (A) 4或5或6或7 (B) 4或6或7或8 (C) 6或7或8 (D) 4或5或6 4.ΔABC 中，若(sinA ＋sinB)(cosA ＋cosB)＝2sinC ，则 (A)ΔABC 是等腰三角形但不一定是直角三角形 (B)ΔABC 是直角三角形但不一定是等腰三角形 (C)ΔABC 既不是等腰三角形也不是直角三角形 (D)ΔABC 既是等腰三角形也是直角三角形 5.ΔABC 中，∠C ＝90°。若sinA 、sinB 是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两个根，则下列关 系中正确的是 (A)p ＝q 21+±且q ＞21- (B)p ＝q 21+且q ＞2 1- (C)p ＝－q 21+且q ＞21- (D)p ＝－q 21+且0＜q ≤2 1 6.已知A （－7，0）、B （7，0）、C （2，－12）三点，若椭圆的一个焦点为C ，且过A 、B 两点，此椭圆的另一个焦点的轨迹为 (A)双曲线 (B)椭圆 (C)椭圆的一部分 (D)双曲线的一部分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 7. 满足条件{1，2，3}? X ?{1，2，3，4，5，6}的集合X 的个数为＿＿＿＿。 8. 函数a |a x |x a )x (f 22-+-=为奇函数的充要条件是＿＿＿＿。 9. 在如图所示的六块土地上，种上甲或乙两种蔬菜（可只种其中一种，也可两种都种），要求相邻两块土地上不都种甲种蔬菜，则种蔬菜的方案数共有＿＿＿＿种。 10. 定义在R 上的函数y ＝f(x)，它具有下述性质： (i)对任何x ∈R ，都有f(x 3)＝f 3(x)， (ii)对任何x 1、x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)≠f(x 2)，

尔雅女子礼仪期末考试答案(DOC)

尔雅课程女子礼仪期末考试 一、单选题（题数：50，共 50 分） 1下列着装和场合的搭配，哪一个属于比较失礼的行为？ A、迪斯尼-T恤衫 B、朋友生日Party-单色连衣裙 C、银行大厅-牛仔服 D、晚间宴会-拖地长礼服 正确答案：C 我的答案：C 2一般公司认可的工作发型不包括（） A、短发 B、盘发 C、扎马尾的长发 D、遮眼的留海 正确答案：D 我的答案：D 3若是将A介绍给B，那么应该谁先递名片？ A、A B、B C、不用递名片 D、无所谓谁先谁后 正确答案：A 我的答案：A 4以下距离类型中，哪种距离范围最远 A、亲密距离 B、公共场合的距离 C、社交距离 D、礼仪距离 正确答案：B 我的答案：B 5以下关于韩国饮食文化叙述错误的是 A、食物以泡菜为特色 B、餐具与饭桌均是一人份为单位 C、大家庭里以长辈为中心 D、没什么规矩，大家围坐在一起就餐 正确答案：D 我的答案：D 6如果你被邀请去一个婚礼，那么以下哪种颜色的服饰是失礼的 A、白色 B、蓝色 C、黄色 D、绿色 正确答案：A 我的答案：A 7以下哪个节日不是佛教的节日 A、佛诞日 B、盂兰盆节 C、耶诞节 D、腊八节 正确答案：C 我的答案：C

8如果两人是普通朋友关系，女生送男生礼物，以下哪一个是合适的选择 A、刮胡刀 B、衬衣 C、皮带 D、书籍 正确答案：D 我的答案：D 9以下哪个系统不是佛教的三大系统 A、南传佛教 B、临济宗 C、北传佛教 D、藏传佛教 正确答案：B 我的答案：B 10在美国，以下哪种称呼在人际交往中不受欢迎 A、博士 B、医生 C、部长 D、律师 正确答案：C 我的答案：C 11刀刃朝向自己的里面，叉子扣着放在西餐礼仪中意味着 A、尚未吃完，还要继续吃 B、已经吃饱了 C、饭菜不好吃 D、什么含义都没有 正确答案：A 我的答案：A 12以下哪个不是饰物佩戴的原则 A、简洁和谐 B、华丽优雅 C、与服装协调 D、与环境吻合 正确答案：B 我的答案：B 13下述关于领带夹描述正确的是 A、戴领带夹是为了炫耀 B、戴领带夹是为了好看 C、应该戴在从上数第四粒和第五粒衬衣扣子之间 D、纯粹是为了装饰，可有可无 正确答案：C 我的答案：C 14以下哪个国家以基督新教为主 A、西班牙 B、意大利 C、奥地利 D、英国 正确答案：D 我的答案：D 15以下关于女士优先原则，描述错误的是 A、适用于社交场合

礼仪培训试题及答案(供参考)

礼仪培训考试试题 姓名：岗位：分数： 一、选择题：（共计20道题，1-15题为单选题，16-20题为多选题，每题3分，共计60分，错选、漏选、多选均不得分） １、一般而言，职业工作者应具备的基本礼仪素养主要涉及仪表、（A）、举止。 A、仪态 B、修养 C、穿着 2、握手有伸手先后的规矩：（A） A、晚辈与长辈握手，晚辈应先伸手。 B、男女同事之间握手，男士应先伸 手。 C、主人与客人握手，一般是客人先伸手。 3、作为交谈一方的听众，下面哪一句话最入耳？( D ) A 你懂不懂呀？ B 你听懂没有？ C 你听明白没有？ D 我说清楚了吗？ 4、在公共汽车、地铁、火车、飞机上或剧院、宴会等公共场所，朋友或熟人间说话应该（C）。 A、随心所欲 B、高谈阔论 C、轻声细语，不妨碍别人 5、形象是个体的（A） A、张扬； B、财富； C、力量； D、关键。 6、穿着西装，钮扣的扣法很有讲究，穿( D)西装，不管在什么场合，一般 都要将扣子全部扣上，否则会被认为轻浮不稳重。 A.两粒扣； B.三粒扣； C.单排扣； D.双排扣。 7、在正式场合，男士穿的西服有三个扣子，只能扣（B） A、下面1个； B、中间1个； C、上面1个； D、三个都扣； 8、宴会上，为表示尊重，主宾的座位应（A）。

A、在主人的右侧 B、在主人的左侧 C、随其所好 D、自由选择 9、在升降国旗、奏国歌时要（B）。 A、停止走动，跟着唱 B、肃立、脱帽、行注目礼，少先队员行队礼 C、立正站好，向国旗行鞠躬礼 D、应将鞋带系好 10、现代文明礼仪要求迎送客人时应该（A）。 A、行鞠躬礼 B、起立 C、问好 D、摆手道别 11、穿西服套裙时，应（C）。 A、穿肉色长统丝袜 B、穿彩色丝袜 C、穿短袜 D、穿渔网袜 12、为客人端上头一杯茶时，通常不宜斟的过满，更不允许动辄使其溢出杯外。得体的做法是应当斟到杯身的（A）处，不然就有厌客或逐客之嫌。 A、1/2 B、2/3 C、3/4 D、3/5 13、在正式场合，女士不化妆会被认为是不礼貌的，若必须适当补妆，在（C）不能补妆。 A、办公室 B、洗手间 C、公共场所 D、盥洗室 14、在电话礼仪中一个国际上通行的原则，叫（B），体现打电话以简短精炼为佳。 A、1分钟原则 B、3分钟原则 C、5分钟原则 D、10分钟原则 15、通话者的（C）、态度和使用的语言被人们称做“电话三要素”。 A、内容 B、情感 C、声音 D、谈吐 16、仪表对人们形象规划的作用包括（ABC） A、自我标识； B、修饰弥补； C、包装外表形象

历届东南数学奥林匹克试题

目录 2004年东南数学奥林匹克 (2) 2005年东南数学奥林匹克 (4) 2006年东南数学奥林匹克 (6) 2007年东南数学奥林匹克 (9) 2008年东南数学奥林匹克 (11) 2009年东南数学奥林匹克 (14) 2010年东南数学奥林匹克 (16) 2011年东南数学奥林匹克 (18) 2012年东南数学奥林匹克 (20)

2004年东南数学奥林匹克 1.设实数a、b、c满足a2+2b2+3c2=32，求证：3?a+9?b+27?c≥1. 2.设D是△ABC的边BC上的一点，点P在线段AD上，过点D作 一直线分别与线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N.如果DE=DF，求证：DM=DN. 3.(1)是否存在正整数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. (2)是否存在正无理数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. 4.给定大于2004的正整数n，将1,2,3,?,n2分别填入n×n棋盘（由n行n列方格构成）的方格中，使每个方格恰有一个数.如果一个方格中填的数大于它所在行至少2004个方格内所填的数，且大于它所在列至少2004个方格内所填的数，则称这个方格为“优格”.求棋盘中“优格”个数的最大值. 5.已知不等式√2(2a+3)ccc(θ?π4)+6ssnθ+ccsθ?2csn2θ<3a+ 6对于θ∈?0,π2?恒成立，求a的取值范围. 6.设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的 圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的元与边AB交于点E.求证：CD?EE+DE?AE=AD?AE. 7.N支球队要矩形主客场双循环比赛（每两支球队比赛两场，各有 一场主场比赛），每支球队在一周（从周日到周六的七天）内可以进

2007年第6届中国女子数学奥林匹克(CGMO)试题(含答案)

2007年女子数学奥林匹克 第一天 1．设m 为正整数，如果存在某个正整数n ，使得m 可以表示为n 和n 的正约数个数（包括1和自身）的商，则称m 是“好数”。求证： （1）1，2，…，17都是好数； （2）18不是好数。 2．设△ABC 是锐角三角形，点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，线段AD 、BE 、CF 经过△ABC 的外心O 。已知以下六个比值 DC BD 、EA CE 、FB AF 、FA BF 、EC AE 、DB CD 中至少有两个是整数。求证：△ABC 是等腰三角形。 3．设整数)3(>n n ，非负实数.2,,,2121=+++n n a a a a a a 满足 求1 112 1232 221++++++a a a a a a n 的最小值。 4．平面内)3(≥n n 个点组成集合S ，P 是此平面内m 条直线组成的集合，满足S 关于P 中的每一条直线对称。求证：n m ≤，并问等号何时成立？ 第二天 5．设D 是△ABC 内的一点，满足∠DAC=∠DCA=30°，∠DBA=60°，E 是边BC 的中 点， F 是边AC 的三等分点，满足AF=2FC 。求证：DE ⊥EF 。 6．已知a 、b 、c ≥0，.1=++c b a 求证： .3)(4 1 2≤++-+ c b c b a 7．给定绝对值都不大于10的整数a 、b 、c ，三次多项式c bx ax x x f +++=2 3)(满足条件32:.0001.0|)32(|+<+问f 是否一定是这个多项式的根？

8．n 个棋手参加象棋比赛，每两个棋手比赛一局。规定：胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。如果赛后发现任何m 个棋手中都有一个棋手胜了其余m —1个棋手，也有一个棋手输给了其余m —1个棋手，就称此赛况具有性质P (m ). 对给定的)4(≥m m ，求n 的最小值)(m f ，使得对具有性质)(m P 的任何赛况，都有所有n 名棋手的得分各不相同。 综上，最少取出11枚棋子，才可能满足要求。 三、定义集合}.,|1{P k m k m A ∈∈+=+N 由于对任意的k 、1 1, ,++≠∈i k i k P i 且是无理数，则对任意的k 1、P k ∈2和正整数 m 1、m 2， .,1121212211k k m m k m k m ==?+=+ 注意到A 是一个无穷集。现将A 中的元素按从小到大的顺序排成一个无穷数列。对于任意的正整数n ，设此数列中的第n 项为.1+k 接下来确定n 与m 、k 间的关系。 若.1 1,1111++≤+≤+i k m m k m i m 则 由m 1是正整数知，对5,4,3,2,1=i ，满足这个条件的m 1的个数为].1 1[++i k m 从而，).,(]1 1[5 1 k m f i k m n i =++= ∑= 因此，对任意.),(,,,n k m f P k N m N n =∈∈∈++使得存在

女子礼仪期末考试答案

尔雅课程女子礼仪期末考试
一、 单选题（题数：50，共 50 分）
1
下列着装和场合的搭配，哪一个属于比较失礼的行为？
1.0 分
?
A、
迪斯尼-T 恤衫
?
B、
朋友生日 Party-单色连衣裙
?
C、
银行大厅-牛仔服
?
D、
晚间宴会-拖地长礼服
正确答案： C 我的答案 ：C
2
一般公司认可的工作发型不包括（）
1.0 分
?
短发
A、
?
盘发
B、
?
C、
扎马尾的长发
?
D、

遮眼的留海
正确答案： D 我的答案 ：D
3
若是将 A 介绍给 B，那么应该谁先递名片？
1.0 分
?
A
A、
?
B
B、
?
C、
不用递名片
?
D、
无所谓谁先谁后
正确答案： A 我的答案 ：A
4
以下距离类型中，哪种距离范围最远
1.0 分
?
A、
亲密距离
?
B、
公共场合的距离
?
C、
社交距离
?
D、
礼仪距离

正确答案： B 我的答案 ：B
5
以下关于韩国饮食文化叙述错误的是
1.0 分
?
A、
食物以泡菜为特色
?
B、
餐具与饭桌均是一人份为单位
?
C、
大家庭里以长辈为中心
?
D、
没什么规矩，大家围坐在一起就餐
正确答案： D 我的答案 ：D
6
如果你被邀请去一个婚礼，那么以下哪种颜色的服饰是失礼的
1.0 分
?
白色
A、
?
蓝色
B、
?
黄色
C、
?
绿色
D、
正确答案： A 我的答案 ：A

CGMO2015-2015第14届中国数学女子奥林匹克试题及答案

2015中国女子数学奥林匹克 第一天 2015年8月12日 上午8:00 ~ 12:00 广东深圳 深圳市高级中学 1．如图，在锐角△ABC 中，AB > AC ，O 为外心，D 为边BC 的中点． 以AD 为直径作圆与边AB 、AC 分别交于点E 、F ．过D 作DM ∥AO 交EF 于点M ．求证：EM = MF ．（郑焕供题） 2．设(0,1)a ∈，且 323 2 ()(14)(51)(35),()(1)(2)(31). f x ax a x a x a g x a x x a x a =+-+-+-=--+--+ 求证：对于任意实数x ， ()f x 和()g x 中都至少有一个不小于1a +．（李胜宏供题） 3．把12×12的方格纸的每个单位方格染成黑色或白色，使得由方格线围成的任意一个3×4或4×3的长方形内都至少有一个黑色单位方格．试求黑色单位方格个数的最小值．（梁应德供题） 4．对每个正整数n ，记()g n 为n 与2015的最大公约数，求满足下列条件的有序三元数组(,,)a b c 的个数： 1) ,,{1,2,,2015}a b c ∈L ； 2) (),(),(),(),(),(),()g a g b g c g a b g b c g c a g a b c +++++这七个数两两不同．（王彬供题） 中国女子数学奥林匹克 第二天 2015年8月13日 上午8:00 ~ 12:00 广东深圳 深圳市高级中学 O M F E D C B A

5．有多少个不同的三边长为整数的直角三角形，其面积值是周长值的999倍？（全等的两个三角形看作相同的）（林常供题） 6．如图，两圆12,ΓΓ外离，它们的一条外公切线与12,ΓΓ分别切于点,A B ，一条内公切线与12,ΓΓ分别切于点,C D ．设E 是直线,AC BD 的交点，F 是1Γ上一点，过F 作1Γ的切线与线段EF 的中垂线交于点M ，过M 作MG 切2Γ于点G ．求证： MF MG =． （付云皓供题） 7．设12,,,(0,1)n x x x ∈L ，2n ≥．求证： 1212n n x x x < L L ．（王新茂供题） 8．给定整数2n ≥．黑板上写着n 个集合，然后进行如下操作：选取黑板上两个互相不包含的集合,A B ，擦掉它们，然后写上A B I 和A B U ．这称为一次操作．如此操作下去，直到任意两个集合中都有一个包含另一个为止．对所有的初始状态和操作方式，求操作次数的最大可能值．（朱华伟供题） 试题解答 1．如图，在锐角△ABC 中，AB > AC ，O 为外心，D 为边BC 的中点．以AD 为直径作圆与边AB 、AC 分别交于点E 、F ． 过D 作DM ∥AO 交EF 于点M ． 求证：EM = MF ． Γ2 Γ1 M G F E D C B A 图1

20XX女子礼仪考试答案

20XX女子礼仪考试答案 20XX女子礼仪考试答案 一、单选题（题数：50，共50.0分）1在远距离交往的民族，一般关系的两人交往，保持的距离一般为多少厘米之外（）。1.0分?a、10cm?B、30cm?c、50cm?d、65cm我的答案：c2在泰国不用什么颜色的笔签字（）。1.0分?a、黑色?B、蓝色?c、 红色?d、绿色我的答案：c3什么颜色的职业装可以配黑色丝袜？（）1.0分?a、灰色?B、白色?c、黑色?d、粉色我的答案：c4欧美各国可以接受下列哪种花（）。1.0分?a、菊花 ?B、百合花?c、玫瑰花?d、纸花我的答案：c5培根认为下列哪种美的等级最高。（）1.0分?a、自然美?B、服饰美?c、优雅的行为美?d、无法判断我的答案：c6下列哪项是对()着装基本原则的简称？（） 1.0分?a、wTo?B、SwaT?c、nGo?d、TPo我的答案：d7肩部、腰围和裤子或裙子的下脚线宽度基本一致的外型的服装属于什么类型？（）1.0分?a、H型?B、X型?c、S型?d、Y型 我的答案：a8下列那句话是对迎送礼节的描述（）。1.0分?a、出迎三步，身送三步?B、出迎三步，身送七步?c、出迎七步，身送三步?d、出迎七步，不身送我的答案：B9有三道菜应该上几副刀叉（）。1.0分?a、1?B、2?c、 下页20XX女子礼仪考试答案

3?d、4我的答案：c10在人际交往中，3米以外的距离范围属于什么距离（）。1.0分?a、私人距离?B、社交距离?c、礼仪距离?d、公共场合距离我的答案：d11和其他几个相比，时间观念不是很强的国家的是（）。1.0分?a、德国 ?B、英国?c、中国?d、日本我的答案：c12德国人认为下列哪种花是无情之花（）。1.0分?a、百合?B、康乃馨?c、茶花?d、郁金香我的答案：d13下列哪种服装也称为正式服装？（） 1.0分?a、便服?B、礼服?c、职业装?d、补正装我的答案：B14如果谈话过程中注视对方的时间占谈话总时长的比例超过多少，就会被认为对对方有好感（）。1.0分?a、50%?B、60%?c、70%?d、80% ()我的答案：c15孔子非常推崇哪朝的礼。（）1.0分?a、周?B、商?c、春秋战国?d、秦我的答案：a16家慈是指哪个人物（）。1.0分?a、自己的母亲?B、自己的父亲?c、 自己的祖母?d、自己的祖父我的答案：a17微笑练习可以用下面哪个字母（）。1.0分?a、a?B、m?c、X?d、E我的答案：d18下列关于使用公共卫生间礼仪的说法不正确的是（）。1.0分?a、排队等候 上页下页20XX女子礼仪考试答案 ?B、便后冲净?c、遇到熟人要热情的打招呼?d、洗完手后应把台面弄干净我的答案：c19大珠式，多圈式项链适合哪种人佩戴？（）1.0分?a、脖子短粗者?B、脖子短细者?c、脖子粗长者?d、脖子细长者我的答案：c20“十戒”是哪类佛教弟子所持的戒？（） 1.0分?a、沙弥?B、比丘?c、比丘尼?d、所有佛家弟子我的答案：a21

2016女子礼仪期末考试满分答案

班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1 女性穿职业装配什么规格的袜子？（）1.0分 ?A、 1/4 ? ?B、 1/2 ? ?C、 3/4 ? ?D、 4/4 ? 我的答案：D 2 在文明礼貌用语中，对方来信叫做什么（）。 1.0分 ?A、 留函

? ?B、 留书 ? ?C、 拜书 ? ?D、 惠书 ? 我的答案：D 3 下列关于谦称的说法不正确的是（）。 1.0分 ?A、 对年长者在其称呼前加“家” ? ?B、 对年幼的亲属在其称呼前加“舍” ? ?C、 对平辈亲属在其称呼前加“令” ? ?D、

对自己的子女在其称呼前加“小” ? 我的答案：C 4 下列关于握手时的应注意事项的描述，错误的是（）。 1.0分 ?A、 一定要用左手 ? ?B、 伸出的手是洁净的 ? ?C、 握手前要先脱帽，摘手套 ? ?D、 若是礼服手套可以不摘 ? 我的答案：A 5 副语言不包括下列哪项内容（）。 1.0分 ?A、

音量 ? ?B、 语速 ? ?C、 语气 ? ?D、 音调 ? 我的答案：D 6 对面试当天的应注意的事项说法错误的是（）。 1.0分 ?A、 敲门进入 ? ?B、 鞠躬问候 ? ?C、 自我介绍 ?

考官问题不能做记录 ? 我的答案：D 7 下列哪项表示的是人的衣着？（）1.0分 ?A、 仪容 ? ?B、 仪表 ? ?C、 仪态 ? ?D、 都不是 ? 我的答案：B 8 孔子非常推崇哪朝的礼。（）1.0分

周 ? ?B、 商 ? ?C、 春秋战国 ? ?D、 秦 ? 我的答案：A 9 关于电话形象的塑造，下列说法错误的是（）。 1.0分 ?A、 吐字清晰 ? ?B、 音调平缓 ? ?C、 用词委婉

最新第36届国际数学奥林匹克试题合集

第36届国际数学奥林匹克试题 1．（保加利亚） 设A 、B 、C 、D 是一条直线上依次排列的四个不同的点，分别以AC 、BD 为直径的圆相交于X 和Y ，直线XY 交BC 于Z 。若P 为XY 上异于Z 的一点，直线CP 与以AC 为直径的圆相交于C 和M ，直线BP 与以BD 为直径的圆相交于B 和N 。试证：AM 、DN 和XY 三线共点。 证法一：*设AM 交直线XY 于点Q ，而DN 交直线XY 于点Q ′（如图95-1，注意：这里只画出了点P 在线段XY 上的情形，其他情况可类似证明）。须证：Q 与Q ′重合。 由于XY 为两圆的根轴，故XY ⊥AD ，而AC 为直径，所以 ∠QMC=∠PZC=90° 进而，Q ，M ，Z ，B 四点共圆。 同理Q ′，N ，Z ，B 四点共圆。 这样，利用圆幂定理，可知 QP ·PZ=MP ·PC=XP ·PY ， Q ′P ·PZ=NP ·PB=XP ·PY 。 所以，QP= Q ′P 。而Q 与Q ′都在直线XY 上且在直线AD 同侧，从而，Q 与Q ′重合。命题获证。 分析二* 如图95-2，以XY 为弦的任意圆O ， 只需证明当P 确定时，S 也确定。 证法二：设X （0，m ）,P （0，y 0）， ∠PCA=α， m 、y 0是定值。有2 0.yx x x ctg y x C A c =?-=但α， 则.0 2 αtg y m x A -= 因此，AM 的方程为 ).(0 2 ααtg y m x ctg y ?+=

令0 2,0y m y x s ==得，即点S 的位置取决于点P 的位置，与⊙O 无关，所以AM 、DN 和ZY 三条直线共点。 2．（俄罗斯）设a 、b 、c 为正实数且满足abc=1。试证： .2 3)(1)(1)(1333≥+++++b a c a c b c b a 证法一：**设γβα++=++=++=---------1111111112,2,2b a c a c b c b a ， 有.0=++γβα于是， ) (4)(4)(4333b a c a c b c b a +++++ )(4)(4)(4333b a c a b c a c b a b c c b a a b c +++++= 112 111121111211)()()(------------+++++++++++=b a b a c c b c b c b γαβα 21112 1112111111)()()()(2)(2γβαγβα------------+++++++++++=b a a c c b c b a .6132)111(23=?≥++≥abc c b a ∴原不等式成立。 背景资料：陕西省永寿县中学安振平老师在《证明不等式的若干代换技巧》一文中运用“增量代换”给出证法一，还用增量代换法给出第 6届IMO 试题的证明。什么是增量代换法？—— 由α≤+=≥0,,其中令a b a b a 称为增量。运用这种方法来论证问题，我们称为增量代换法。 题1 设c b a ,,是某一三角形三边长。求证： .3)()()(222abc c b a c b a c b a c b a ≤-++-++-+ （第6届IMO 试题） 证明 不失一般性，设.,0,0,0,,,y x z y x z y x c y x b x a >≥≥>++=+==且 abc c b a c b a c b a c b a 3)()()(222--++-++-+则 + ++++-+++++-++++=x z y x y x x z y x y x x z y x y x x [)()]()[()(])()[(222

2016女子数学奥林匹克试题

2016女子数学奥林匹克 （2016年8月12‐8月13日） 1、整数3n ≥，将写有21,2,...,n 的2 n 张卡片放入n 个盒子，每个盒子各有n 张。其后允许操作如下：每次选其中两个盒子，在每个盒子中各取两张卡片放入另一个盒子。证明：总是可以通过有限次操作，使得每个盒子内的n 张卡片上恰好是n 个连续整数。 2、ABC ?的三条边长为,,BC a CA b AB c ===，ω是ABC ?的外接圆。 ①若不含A 的 BC 上有唯一的点P （不同于,B C ），满足 PA PB PC =+，求,,a b c 应该满足的充要条件。 ②P 是①中所述唯一的点，证明：若AP 过BC 的中点， 则60BAC ∠

5、设于数列12,,...a a 的前n 项之和为12...n n S a a a =+++，已知11S =，对于1n ≥都有 21(2)4n n n S S S ++=+。证明：对于任意正整数n ，都有n a ≥。 6、求最大的正整数m ，使得可以在m 行8列的方格表中填入,,,C G M O ，每个单元格填一个字母。使得对于其中任意两行，这两行中最多在一列所填字母相同。 7、I 是锐角ABC ?的内心，AB AC >。BC 边上的高AH 与直线,BI CI 分别交于,P Q 。O 是IPQ ?的外心，,AO BC 交于L ，AIL ?的外接圆与BC 交于,N L ，D 是I 在BC 上的投影，求：BD BN CD CN =。 8、,Q Z 分别代表全体有理数、整数，在坐标平面上，对于任意整数m ，定义 (,),,0,m xy A x y x y Q xy Z m ??=∈≠∈???? 。对于线段MN ，定义()m f MN 为线段MN 上属于m A 的点的个数。求最小的实数λ，使得对于任意直线l ，均存在与l 有关的实数()l β，满足：对于l 上任意两点,M N ，都有20162015()()()f MN f MN l λβ≤?+。

2017女子礼仪周季平课后答案及考试答案

礼仪的特性 1 由礼仪的约泄俗成的特征带来的特点不包括（）。 ?A、规范性 ?B、差异性 ? C.变化性 ?D、律己敬人 正确答案：D我的答案：D得分：25.0分 2 东汉许慎《说文解字》说的“礼仪”是下列哪项意思？O ?A、敬神祈福 ?B、见而的礼仪 ? C.礼物的包装 ?D、法律常识 正确答案：A我的答案：A得分：25.0分 3 “礼仪"泄义中的要素不包括（）。 ?A、人际关系 ?B、专人制定的 ? C.程序和方式 ?D、律己敬人 正确答案：B我的答案：B得分：25.0分 4 礼仪是由专人制定的。 正确答案：X我的答案：X 礼仪的价值 1 约翰洛克认为使美徳发出光彩的是什么？（） ?A、成就 ?B、财富 ? C.礼仪 ?D、尊重 正确答案：C我的答案：C得分：25.0分 2 孔子非常推崇哪朝的礼。（） ?A、周 ?B、商 ? C.春秋战国 ?D、秦 正确答案：A我的答案：A得分：25.0分 3 培根认为下列哪种美的等级最高。（） ?A、自然美 ?B、服饰美 ? C.优雅的行为美 ?D、无法判断 正确答案：C我的答案：C得分：25.0分 4 礼仪与艺术修养有关。 正确答案：丁我的答案：J得分：25.0分 礼仪的要求 1

下列哪个描述符合孔子理想中的“君子” ？ ?A、注重内在修养胜过外在纹饰 ? B.注重外在纹饰胜过内在修养 ?C、当而一套，背后一套 ?D、同时注重内在修养和外在的纹饰 正确答案：D我的答案：D得分：20.0分 2 下列对礼仪举止与内在修养关系的描述，哪一个是正确的？ ?A、一个内在修养好的人，不必在乎行为举止是否会妨碍他人? B. 一个内在涵养好的人?行为举止自然会得体大方 ?C、礼仪举止得体大方的人，未必有内在的修养 ?D、礼仪举止大方的人，一定是一个翩翎君子 正确答案：C我的答案：C得分：20.0分 3 以下哪个行为不属于校园不文明行为 ?A、上课不关手机 ?B、公共场所情侣举止过度亲密 ?C、下课后随手关灯 ?D、占座不到 正确答案：C我的答案：C得分：20.0分 4 想要改变自己的命运，要先从改变行为习惯入手 正确答案：J我的答案：丁得分：20.0分 5 一个人的外貌能够体现出一个人的经历、修养和气质 正确答案：丁我的答案：J得分：20.0分 礼仪的基础 1 下列不属于对仪容的要求的是（）° ?A、淸洁的而容 ?B、整齐的发型 ?C、干净的双手 ?D、整齐的衣着 正确答案：D我的答案：D得分：25.0分 2 下列哪种脸型被公认为美人脸（）° ?A、国字脸 ?B、长脸 ?C、圆脸 ?D、椭圆形脸 正确答案：D我的答案：D得分：25.0分 3 一般情况下，第一印象的形成时间是（）。 ?A、15 秒 ? B. 10 秒 ?C、7 秒 ?D、1 秒 正确答案：C我的答案：C得分：25.0分 4 下列哪项表示的是人的衣着？（） ?A、仪容 ?B、仪表