不干胶标签知识集合

铜版纸又称涂布印刷纸，在香港等地区称为粉纸。它是以原纸涂布白色涂料制成的高级

印刷纸。主要用于印刷高级书刊的封面和插图、彩色画片、各种精美的商品广告、样本、商品包装、商标等

优点：对铜版原纸的要求是厚薄均匀，伸缩性小，强度较高，抗水性好。纸面不许有斑点、皱纹、孔眼等纸病，用来涂布的涂料是由优质的白色颜料（如高岭土、硫酸钡等）、胶粘

剂（如聚乙烯醇、干酪素等）及辅助添加剂等组成的。将这种流动性大且固体物含量高的涂料，通过涂布机薄而均匀地涂刷在原纸上，然后进行干燥，在卷纸机上卷成卷筒状，再

送到超级压光机上进行压光整饰，最后分切、选纸、打包。

缺点：铜版纸也有一些不可忽视的缺点。例如，装订成册的份量较重，不利携带。又如纸面不耐折叠，折后留痕。尤其是最怕受潮湿，存放时间稍久，或者保管不当，纸面会产生霉斑，在湿热季节更甚。还有可能引起纸面“脱粉”（掉粉）。铜版纸也不宜在阳光下直接曝晒

PET是乳白色或浅黄色、高度结晶的聚合物，表面平滑有光泽。在较宽的温度范围内具有优良的物理机械性能，长期使用温度可达120℃，电绝缘性优良，甚至在高温高频下，其电性

能仍较好，但耐电晕性较差，抗蠕变性，耐疲劳性，耐摩擦性、尺寸稳定性都很好

优点：①有良好的力学性能，冲击强度是其他薄膜的3~5倍，耐折性好。

②耐油、耐脂肪、耐稀酸、稀碱，耐大多数溶剂。

③具有优良的耐高、低温性能，可在120℃温度范围内长期使用，短期使用可耐150℃

高温可耐-70℃低温，且高、低温时对其机械性能影响很小。

④气体和水蒸气渗透率低，既有优良的阻气、水、油及异味性能。

⑤透明度高，可阻挡紫外线，光泽性好。

⑥无毒、无味，卫生安全性好，可直接用于食品包装。

PP 通用塑料中，PP的耐热性最好，其热变形温度为80-100℃，能在沸水中煮。PP有良好

的耐应力开裂性，有很高的弯曲疲劳寿命，俗称“百折胶”。PP的综合性能优于PE料。PP

产品质轻、韧性好、耐化学性好。PP的缺点：尺寸精度低、刚性不足、耐候性差，它具有

后收缩现象，脱模后，易老化、变脆、易变形。面料有透明、光亮乳白色、亚光乳白色。

抗水、油及化学物品等性能较重要的产品标签，用于卫生间用品和化妆品，适合热转移印刷

的信息标签

材料性能、种类PP PE PVC PS ABS 密度最小小于水较大略高于水略高于水刚性较好差好好好收缩率差一般好好好韧性低温下差好差差好强度较高低较高高高耐热性好一般差较差较差化学稳定性好好好好好耐候性差差一般一般较差毒性无毒无毒可以无毒无毒无毒粘合剂粘合差差好一般一般热合性一般好一般一般一般成型加工性好好不易好好

ＵＶ胶也称无形胶固化快、反应可控；无溶剂、无污染；适合自动化作业；粘接范围广、粘接强度高、使用面广；光学性能优；胶体无色透明、固化后透明率》90%；耐候性优，不变黄；无影胶水固化原理和固化条件；无影胶水中的光引发剂（光敏剂）在紫外线的照射下吸收紫外线光后产生活性自由基或阳离子，引发单体聚合、交联和接支化学反应，使粘合剂在数秒种内由液态转化为固态；无影胶水必须在波长为200nm~400nm的紫外线照射下固化；贵

PE（聚乙烯）面料有透明、光亮乳白色、亚光乳白色。抗水、油及化学物品等性能较重要的产品标签，用于卫生间用品、化妆品和其他挤压性包装，的信息标签。

不干胶标签结构

面材：是不干胶标签内容的承载体，面纸背部涂的就是胶黏剂。面材可以采用的材质极多，一般分为铜版纸、透明聚氯乙烯(PVC)、静电聚氯乙烯(PVC)、聚酯(PET)、镭射纸、耐温纸、聚丙烯(PP)、聚碳酸酯(PC)、牛皮纸、荧光纸、镀金纸、镀银纸、合成纸、铝箔纸、易碎(防伪)纸、美纹纸、布标(泰维克/尼龙)纸、珠光纸、夹心铜版纸、热敏纸。

胶水：通用超黏型、通用强黏型、冷藏食品强黏型、通用再揭开型、纤维再揭开型。它一方面保证底纸与面纸的适度粘连，另一方面保证面纸被剥离后，又能与粘贴物具有结实的粘贴性

底纸：离型纸俗称“底纸”，表面呈低表面能的不粘性，底纸对胶黏剂具有隔离作用，所以用其作为面纸的附着体，以保证面纸能够很容易从底纸上剥离下来。常用的有白、蓝、黄格拉辛纸(glassine)或蒜皮纸(onion)、牛皮纸、聚酯(PET)、铜版纸、聚乙烯(PE)。

原纸＋ＰＥ膜→ＰＥ淋膜纸

底纸

硅油

１.格拉辛底纸：

工业纸的一种，格拉辛原纸经涂布加工后制成格拉辛纸。格拉辛纸（GLASSINE/SCK0：底纸质地致密、均匀，有很好的内部强度和透光度。格拉辛离型纸纸具有耐高温，防潮，防油等功能，用于：高速自动贴标（特别适用高速标签粘贴）特殊胶带，双面胶带基材商标，激光防伪标和其他离型应用等。常用的克重为60kg~120kg。成本低

注意事项：格拉辛底纸由于比较薄，易收缩变形，不宜做成片装出品,适用于卷装；产品使用应注意：减少在空气中长时间暴露，注意贴标环境（调整湿度、温度），用完之后要密封保存。

２.普通底纸：

防潮,防油,起到产品的隔离作用. 适用行业:电子,汽车泡棉,印刷等,它的使用范围大部分和具有粘性的特别在一起,特别是胶带.所以,一般要用到胶带的产品都会用到离型纸. 纸质较厚易于片装出品，胶层可以均匀光滑，十分平整（追求无商标标签），制作过程中易于回水。成本较高

注意事项：由于透光性稍差，不适宜进行条码打印，而纸质脆弱也不适宜高速贴标。

３.透明ＰＥＴ底纸：防潮、防油，耐高温、可高速贴标、不易变性、透光性好集合纸质与格拉辛两种底纸所有的优点，但是价格较贵。

４.

集合的含义及其表示(一)

1.1-1集合的含义及其表示（一） 教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性. 了解有限集、无限集、空集概念， 教学重点：集合概念、性质；“∈”，“?”的使用 教学难点：集合概念的理解； 课型：新授课 教学手段： 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。 下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。 二、新课教学 “物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合0，1，2，3，…… 如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，… 集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，… 2、元素与集合的关系 a是集合A的元素，就说a属于集合A ，记作a∈A ， a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A 思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，

计算机网络基础知识试题及答案

计算机网络基础知识试题及答案 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。每小题2分，共50分)。 1、快速以太网的介质访问控制方法是（A ）。 A．CSMA/CD B．令牌总线 C．令牌环D．100VG-AnyLan 2、X.25网络是（A）。 A．分组交换网B．专用线路网 C．线路交换网D．局域网 3、Internet 的基本结构与技术起源于（B ） A.DECnet B.ARPANET C.NOVELL D.UNIX 4、计算机网络中，所有的计算机都连接到一个中心节点上，一个网络节点需要传输数据，首先传输到中心节点上，然后由中心节点转发到目的节点，这 种连接结构被称为（ C ） A．总线结构B．环型结构 C．星型结构D．网状结构 5、在OSI的七层参考模型中，工作在第二层上的网间连接设备是（ C ）A．集线器B．路由器 C．交换机D．网关 6、物理层上信息传输的基本单位称为( B ) 。 A. 段 B. 位 C. 帧 D. 报文 7、100BASE-T4的最大网段长度是：（ B ） A.25米 B. 100米 C.185米 D. 2000米 8、ARP协议实现的功能是：（ C ） A、域名地址到IP地址的解析 B、IP地址到域名地址的解析 C、IP地址到物理地址的解析 D、物理地址到IP地址的解析 9、学校内的一个计算机网络系统，属于（ B ） A.PAN https://www.sodocs.net/doc/3412711451.html,N C.MAN D.WAN 10、下列那项是局域网的特征（D ） A、传输速率低 B、信息误码率高 C、分布在一个宽广的地理范围之内 D、提供给用户一个带宽高的访问环境 11、ATM采用信元作为数据传输的基本单位，它的长度为（ D ）。 A、43字节 B、5字节

集合的含义与表示例题练习及讲解

第一章第一节 集合的含义与表示 1.1典型例题 例1：判断下列各组对象能否构成一个集合 （1）班级里学习好的同学 （2）考试成绩超过90分的同学 （3）很接近0的数 （4）绝对值小于0.1的数 答： 否 能 否 能 例2：判断以下对象能否构成一个集合 （1）a ，-a （2）12，0.5 答：否 否 例3：判断下列对象是否为同一个集合 ｛1，2，3｝ ｛3，2，1｝ 答：是同一个集合 例4：42=x 解的集合 答：｛2，-2｝ 例5：文字描述法的集合 （1）全体整数 （2）考王教育里的所有英语老师 答：｛整数｝ ｛考王教育的英语老师｝ 例6：用符号表示法表示下列集合 （1）5的倍数 （2）三角形的全体构成的集合 （3）一次函数12-=x y 图像上所有点的集合 （4）所有绝对值小于6的实数的集合 答： （1）},5z k k x x ∈=｛ （2）｛三角形｝ （3）(){}12,-=x y y x （4）{} R x x x ∈<<-,66

例如7：用韦恩图表示集合A={1，2，3，4} 答： 例8：指出以下集合是有限集还是无限集 （1）一百万以内的自然数； （2）0.1和0.2之间的小数 答：有限集；无限集 例9：(1)写出x^2+1=o 的解的集合。 (2)分析并指出其含义：0；｛0｝；?；{}；{?} 答：（1）?； （2）分别是数字零，含有一个元素是0的集合；空集；空集；含有一个元素是空集的集合。 1.1 随堂测验 1、｛x^2,x ｝是一个集合，求x 的取值范围 2、集合{} 2,1,2--=x x A ,{}2,12,2---=x x B ,A 、B 中有且仅有一个相同的元素-2，求x. 3、指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）young 中的字母； （2）五中高一（1）班全体学生； （3）门前的大树 （4）漂亮的女孩 4、用列举法表示下列集合 （1）方程()()0422 =--x x 的解集；

1集合的含义及其表示

.1集合的含义及其表示 一.课标解读 1.《普通高中数学课程标准》明确指出：“通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的”属于”关系；能选择自然语言.图形语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用.” 2.重点:集合的概念与表示方法. 3.难点:运用集合的两种常用表示法---列举法与描述法,正确表示一些简单的集合. 二.要点扫描 1.集合的概念 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）；构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。集合的元素可以是我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或者一些抽象符号。 2.集合元素的特征 由集合概念中的两个关键词“确定的”、“不同的”可以知道集合元素有两大特征性质： ⑴确定性特征：集合中的元素必须是明确的，不允许出现模棱两可、无法断定的陈述。 设集合给定，若有一具体对象，则要么是的元素，要么不是的元素，二者必居 其一，且只居其一。 ⑵互异性特征：集合中的元素必须是互不相同的。设集合给定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的对象归于同一集合时只能算集合的一个元素。 3.集合与元素之间的关系 集合与元素之间只有“属于”或“不属于”。例如：是集合的元素，记作，读作“ 属于”；不是集合的元素，记作，读作“ 不属于”。 4.集合的分类 集合按照元素个数可以分为有限集和无限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，记作。 5.集合的表示方法 ⑴列举法是把元素不重复、不计顺序的一一列举出来的方法，非常直观，一目了然。 ⑵特征性质描述法是用确定的条件描述集合内元素特点的集合表示方法。 例如：集合可以用它的特征性质描述为{ }，这表示在集合中，属于集合的任意一个元素都具有性质，而不属于集合的元素都不具有性质。 除此之外，集合还常用韦恩图来表示，韦恩图是用封闭曲线内部的点来表示集合的方法（有时，也用小写字母分别定出集合中的某些元素），同学们在下节课中会接触到这个内容。 三.知识精讲 知识点1.集合与元素 一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。 知识点2.区分、{ }与{ } 是空集，是不含任何元素的集合；{ }不是空集，它是以一个为元素的单元素集合，而非不含任何元素，所以{ }；{ }也不是空集，而是单元素集合，只有一个元素，可见{ }，{ }，这也体现了“是集合还是元素，并不是绝对的”。 知识点3.解集合问题的关键

不干胶标签及模内标签印刷技术问答

不干胶标签及模内标签印刷技术问答 第一章不干胶标签印刷基本知识和市场分析 1.什么是不干胶标签印刷？与传统标签印刷相比有什么特点？ 2.不干胶标签材料是什么时候发明的？历史与现状如何？ 3.不干胶材料的应用范围是什么？ 4.不干胶标签印刷是否有质量检测标准？ 5.不干胶标签印刷对生产车间有什么要求？ 6.不干胶印刷加工是否有环境污染问题？ 7.为什么采用柔印印刷不干胶标签？ 8.为什么采用胶印印刷卷筒不干胶标签？ 9.我国不干胶标签印刷的基本状况是什么？ 10.我国不干胶材料的现状是什么？ 11.我国不干胶印刷设备的现状是什么？ 12.我国不干胶标签组合印刷的基本情况是怎样的？ 13.我国不干胶标签印刷厂的情况是怎样？ 14.我国不干胶标签印刷的最新发展是怎样的？ 15.如何对我国不干胶标签印刷行业进行分类？ 16.不干胶标签印刷行业初级层次的特点是什么？ 17.不干胶标签印刷行业中级层次的特点是什么？ 18.不干胶标签印刷行业中高级层次的特点是什么？ 19.不干胶标签印刷行业高级层次的特点是什么？

20.不干胶标签印刷行业不同层次的比例和发展趋势是怎样的？ 21.世界范围内不干胶标签印刷的基本状况是怎样的？ 第二章不干胶标签材料及其选用 1.不干胶材料的基本结构如何？各部分的功能如何？ 2.不干胶材料如何分类？ 3.如何制造不干胶材料？有几种制造方法？ 4.黏合剂的平均涂布量是多少？涂布量对不干胶材料的性能和加工有何影响？ 5.底纸上硅层的涂布量是多少？涂硅量的大小对不干胶材料的特性有何影响？ 6.常用的涂布方法有几种？主要的涂布方法是什么？ 7.不干胶材料制造过程中为什么有回湿工序？回湿量对材料的平整度有何影响？ 8.常用的回湿方法有几种？各有什么特点？ 9.不干胶材料在制造过程中，影响其平整度的原因有哪些？如何避免？ 10.不干胶材料有哪些标准？标准的简要内容是什么？ 11.常用的不干胶材料有哪些？ 12.底纸有哪些种类？特点是什么？ 13.不同底纸的结构和印刷加工特性是什么？ 14.不干胶面材之一——纸张有哪些特性？

计算机网络重点知识总结谢希仁版

计算机网络知识要点总结 一、现在最主要的三种网络 ?电信网络（电话网） ?有线电视网络 ?计算机网络(发展最快，信息时代的核心技术) 二、internet 和Internet ?internet 是普通名词 泛指一般的互连网（互联网） ?Internet 是专有名词,标准翻译是“因特网” 世界范围的互连网（互联网） 使用TCP/IP 协议族 前身是美国的阿帕网ARPANET 三、计算机网络的带宽 计算机网络的带宽是指网络可通过的最高数据率，即每秒多少比特。 描述带宽也常常把“比特/秒”省略。 例如，带宽是10 M，实际上是10 Mb/s。注意：这里的M 是106。 四、对宽带传输的错误概念 在网络中有两种不同的速率： ?信号（即电磁波）在传输媒体上的传播速率（米/秒，或公里/秒） ?计算机向网络发送比特的速率（比特/秒）,也叫传输速率。 这两种速率的意义和单位完全不同。 宽带传输：计算机向网络发送比特的速率较高。 宽带线路：每秒有更多比特从计算机注入到线路。 宽带线路和窄带线路上比特的传播速率是一样的。 早期的计算机网络采用电路交换，新型的计算机网络采用分组交换的、基于存储转发的方式。 分组交换： ?在发送端把要发送的报文分隔为较短的数据块 ?每个块增加带有控制信息的首部构成分组（包） ?依次把各分组发送到接收端 ?接收端剥去首部，抽出数据部分，还原成报文 IP 网络的重要特点 ◆每一个分组独立选择路由。 ◆发往同一个目的地的分组，后发送的有可能先收到（即可能不按顺序接收）。 ◆当网络中的通信量过大时，路由器就来不及处理分组，于是要丢弃一些分组。 ◆因此，IP 网络不保证分组的可靠地交付。 ◆IP 网络提供的服务被称为： 尽最大努力服务(best effort service) 五、最重要的两个协议：IP 和TCP TCP 协议保证了应用程序之间的可靠通信,IP 协议控制分组在因特网的传输,但因特网不保证可靠交付. 在TCP/IP 的应用层协议使用的是客户服务器方式。 ◆客户(client)和服务器(server)都是指通信中所涉及的两个应用进程。 ◆客户服务器方式所描述的是进程之间服务和被服务的关系。 ◆当A 进程需要B进程的服务时就主动呼叫B进程，在这种情况下，A 是客户而B 是服务器。 ◆可能在下一次通信中，B 需要A 的服务，此时，B 是客户而A 是服务器。 注意：

1.1.1集合的含义与表示教学设计

1.1.1集合的含义与表示 一、教材分析 本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教科书数学》必修1，第一章1.1.1集合的含义与表示。《课程标准》对本课内容的要求是：通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合。 集合在高中阶段的数学课程中，具有十分重要的地位。集合是高中阶段数学课程引入的第一个概念，是整个高中数学课程内容的基础，集合的初步知识与后续内容的学习有着密切的联系。集合是学习掌握使用数学语言的基础，集合形象化的将生活实际问题用数学符号表示出来，从而简化了用数学分析实际问题的语言，为相关数学知识奠定一定的理论基础。许多重要的高中数学内容，如函数，方程，不等式，立体几何解析几何，概率统计的，都需要用集合的语言来表述相关问题及核对这些内容的后续学习均发挥了显著作用。 集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合，学生已经有了一定的感性认识，在此基础上，本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念，集合中元素的特征，及集合的表示方法等。 二、学情分析 学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对周围事物的发现总结能力。对部分粗心大意的学生，培养其细致的观察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，鼓励学生理解学习，事半功倍。 三、教学目标 1、知识与技能目标：通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合。 2、过程与方法目标：通过集合含义教学，培养学生的抽象思维能力。通过集合表示方式的教学，培养学生运用数学语言学习数学、进行交流的能力。树立用集合语言表示数学内容的意识。 3、情感态度与价值观目标：学生在掌握集合相关的基本概念的基础上，解决相关问题，获得数学学习的成就感；学生的数学学习进入到新阶段，培养学生对数学学习的兴趣。 四、教学重点和难点 1、教学重点：集合的含义与集合的表示方法； 2、教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 五、教学设计 （一）新课引入 体育课上课时，老师总说“请同学们集合”，同学们便会从四面八方集合到老师身边。这里的集合是一个动词，让同学们集中在一起。我们在数学中也有“集合”，这里的集合是一个名词，但是他的意义和以上说的动词集合有相似之处。这一节课，我们便来学习数学中的集合的含义与他的表示方法。（板书课题：集合的含义与表示） 那什么是集合呢？其实在我们生活中存在着很多集合的例子，比如我们全班同学这一个整体，他就是是一个集合；还有校园中所有的树，也构成一个集合；高一一班教室里所有的笔……在小学和初中的学习过程中，我们也已经接触过一些集合的例子，比如说：有理数集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆），那么大家是否能够举出更多关于集合的例子呢？

集合的含义及表示

集合的含义及表示 一、单选题(共14道，每道7分) 1.在直角坐标内，坐标轴上的点构成的集合可表示为( ) A. B. C. D. 2.已知集合，用列举法可表示为( ) A.{0，1，2} B.{-3，-1，0，1} C.{-3，0，1，2} D.{-2，-1，1，2} 3.设集合，，则下列关系中正确的是( ) A. B. C. D. 4.下面关于集合的表示，正确的个数是( ) ①；②；③． A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列集合中，是空集的是( ) A. B. C. D. 6.下列集合中与相等的是( )

A.{1，-1} B.{1，0，-1} C.{2，-2} D.{2，0，-2} 7.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 8.已知：①；②；③； ④，上述四个关系中，错误的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.若集合中只有一个元素，则a=( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 10.若以正实数a，b，c，d四个元素构成集合A，则以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( ) A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 11.下面各数中，集合中的x不能取的一个值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.若，则x的值为( ) A.-1 B.2 C.-1或2 D.1或-2 13.已知集合，集合．若集合A=B，则a的值为( )

A.1 B.3 C.0 D.0或1 14.已知集合，且A=B，则x，y的值分别为( ) A.-1，0 B.1，0 C.1，-1或0 D.-1，1

《集合的含义及其表示》知识梳理

集合的含义及其表示 一、集合 1．集合 某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A a∈；若b不是集合A的元素，记作A b?； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的 元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列 顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N； ； 正整数集，记作N*或N + 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q；

实数集，记作R 。 2．集合的包含关系 （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ， 记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ； （3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ； （4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集 （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S =Φ，ΦS C =S 。 4．交集与并集 （1）一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集。交集}|{B x A x x B A ∈∈=?且。 （2）一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。}|{B x A x x B A ∈∈=?或并集。 注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

示范教案(11集合的含义与表示)

模块纵览 课标要求 1.知识与技能 认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念,认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力. 2.过程与方法 通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法. 3.情感、态度与价值观 教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观. 内容概述 本模块共三章:第一章集合与函数概念;第二章基本初等函数(Ⅰ);第三章函数的应用. 本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念,先在第一章给出集合的有关概念、表示、关系和运算等;然后从函数实例出发深化函数概念及其表示,并研究映射概念;进而又给出了函数的性质:单调性、最值、奇偶性,这也是对函数的深化;接下来再回到特殊的函数——几个基本初等函数,继续认识函数,本模块重点涉及了指数函数、对数函数、幂函数;最后专门给出了函数在数学和实际中的一些应用实例,使函数的价值得到体现,也是进一步巩固函数的概念,更加强了数学应用. 概括地说,本模块的核心内容是“函数”.函数是描述现实世界最重要、最常用的数学模型,是贯穿整个高中数学的纽带,是学生进一步学习的准备,是未来公民的必需,因此,整个模块以函数作为中心,以函数思想作为指导思想. 本模块无论是数还是形都用函数观点来研究,研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研究,也是从函数出发,把它与两个函数相结合,把它的解看成两个函数图象的交点的横坐标.这里把函数作为整体来认识,方程则被看成是包含于函数的局部. 教学建议 教师,对数学应该有自己深入的想法,只有教师深入了才能有教学的浅出;教师,对于教学也应该有自己的想法,唯其有自己的想法,才能发挥自己的特长,教出具有独到想法的学生. 1.抓住核心,重点突破 由于函数是本模块的重点和核心,因此教师要重视函数的教学,向学生贯彻函数的数学思想,逐步让学生掌握学会函数,更会用函数的思想去解决数学和实际问题.函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质,教学中可引导学生联系生活常识,尝试列举具体函数,构建函数的一般定义.要注意：①构成函数的要素和相同函数的含义,②函数的三种表示法的联系、区别与适用性,③分段函数的意义,④映射的概念和判断.教学中应强调对函数概念本质的理解,在求函数定义域、值域时,要控制难度. 2.用课本教,而非教课本 《普通高中数学课程标准》是在《基础教育课程改革纲要(试行)》的指导下编写的,是数学学科教育目标的具体化,体现数学学科对学生最起码的要求,是编制高考大纲的依据,是数学教学和培养学生数学素质的主要依据,具有指导性.《普通高中数学课程标准》的目标是包含“双基”在内的三维发展目标:知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观.在这种教学过程中,课本仅仅是一种学习工具,是课程标准的具体化,课本内容仅仅是帮助学生实现三维发展目标的一种载体,并不要求学生将课本内容全部掌握.由于高中数学课本版本的多样化,高考数学

集合的含义及其表示

1.1集合的含义及其表示1.1.1课题：集合的含义及常用数集【学习目标】 1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系; 2.理解集合中元素的三个性质。 【教学过程】 1.学生自读学案，质疑探究; 2.教师答疑，根据本课重难点设问: ①集合的定义、记法、常用数集及其符号表示; ②构成集合的元素必须具备的特点：确定性，互异性，无序性; ③元素与集合的关系：a€ A, a艺A; 3.引导学生读懂教材。 1.1.2课题：集合的表示方法 【教学过程】 1.学生自读学案，质疑探究; 2.教师答疑，根据本课重难点设问: 列举法、描述法、图示法及集合相等的概念; 3.引导学生读懂教材，讲解例题。 1.1.3课题：集合的分类 【学习目标】

掌握空集、有限集和无限集的概念； 教学过程】 1.学生自读学案，质疑探究； 2.教师答疑，根据本课重难点设问： 空集、有限集和无限集的概念及空集的表示； 3.引导学生读懂教材，讲解例题。 对不同层次学生的问题预设：对于一般基础的学生，完全掌握课后练习题；对于基础较好的学生，要求完全掌握学案上面所有的内容。 教学反思：本章的主要内容是集合的概念、表示方法。教师需要： 1．重视对学生数学学习过程的评价：关注学生在数学语言的学习过 程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征。 2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能：关注学生在学习中， 能否正确理解以及恰当运用集合语言。能正确掌握有关符号；使用集合语言表述数学问题；针对不同的具体问题时，是否恰当地选择集合语言进行描述。

1.2子集全集补集 教学目标: (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 (2)能使用维恩图表达集合间的关系 教学重、难点: 重点：子集、真子集的概念和性质难点：元素与子集、属于与包含间的区别 教学过程: 自主探究阶段: 自学P8-9,理解: 1. 子集、真子集、补集的概念及符号表示; 2. 空集是任何集合的子集; 3. 会写集合的真子集; 4. 运用韦恩图及数轴表示集合; 二、小组讨论，解决学生困惑；询问教师小组无法解决的问题; 三、教师发问，由学生自主回答；重点解决分析: 1. A匸A，?匸A ; 2.子集与真子集的区别; 四、巩固运用，学生自主解决学案上的题目。

1.1.1集合的含义与表示 练习题(1)

第一章 集 合 1.1.1 集合的含义与表示 一、选择题 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体； ③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体． 其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}， N ＝{小于1050 的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}， Q ＝{所有能被7整除的数}， 其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2 ＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2 ＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2 ＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 二、填空题 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ② 2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______．

集合的含义及其表示教案

集合的含义及其表示教案 教材分析：集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸． 教学目标： 知识目标： ①通过实例了解集合的含义； ②知道常用数集及其专用记号； ③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； ④会用集合语言表示有关数学对象。 ⑤能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 ⑥培养学生抽象概括的能力。 能力目标： ①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。 ②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力。 情感目标： 培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

教学方法：学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。 教学用具：多媒体 课时安排：1课时 教学过程： 一、引入新课 （情境设置）：一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也搞不明白集合的意义，于是他请教数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么?”因为集合是不加定义的概念，数学家很难回答这位渔民。 有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下渔网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动。 数学家非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合！” 你能理解数学家的这句话吗？

教学设计1_集合的含义与表示

§1．1集合的含义与表示 人教版数学必修一第一章第一节 【教材分析】 1．知识内容与结构分析 集合论是现代数学的一个重要的基础．在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用．课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力． 2．知识学习意义分析 通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 3．教学建议与学法指导 由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用．通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性． 【教学目标】 1．知识与技能 （1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，任意性，知道常用数集及其记法； （2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法． 2．过程与方法 通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识．3．情态与价值 在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识． 【重点难点】 1．教学重点：集合的基本概念与表示方法． 2．教学难点：选择合适的方法正确表示集合． 【教学环境】

不干胶标签技术

一、不干胶标签印刷基本知识 1.什么是不干胶标签印刷？与传统标签印刷相比有什么特点？ 一、不干胶标签印刷基本知识 １．什么是不干胶标签印刷？与传统标签印刷相比有什么特点？ 不干胶标签也叫自粘标签、及时贴、即时贴、压敏纸等，是以纸张、薄膜或特种材料为面料，背面涂有粘合剂，以涂硅保护纸为底纸的一种复合材料，并经印刷、模切等加工后成为成品标签。应用时去掉底纸只需轻轻一按，即可贴到各种基材的表面，也可使用贴标机在生产线上自动贴标。与传统的标签相比，不干胶标签不用刷胶、不要浆糊、不必蘸水、毫无污染，可节省贴标时间，方便快捷地应用在各种场合。采用不同的面料、粘合剂和底纸可加工成各类标签，应用在一般纸张标签所不能胜任的材料上。可以说不干胶标签是一种万能标签。 2.不干胶标签材料是什么时候发明的？历史与现状如何？ 不干胶标签材料是世纪年代由美国人Ｒ斯坦顿艾利发明的。开始用手工制作，后来，艾利先生发明了第一台涂布机和标签生产设备并开始机械化生产。不干胶材料是对传统标签材料的巨大挑战，是标签领域内的一场革命。自年代后，不干胶材料技术迅速传播到世界各地。一些国家纷纷建厂，研究和开发了各种各样、不同种类的标签材料。 不干胶材料的发展史也是本世纪科学技术的发展史，目前，国际上不干胶材料的基本现状是： ①面料。以纸张类为主并向多种材料、特种用途发展，如合成材料、防伪材料和转移材料等。 ②粘合剂。由对环境有污染的溶剂型、热熔型粘合剂向对环境无污染的水溶型乳剂粘合剂发展。 ③涂布技术。有多种涂布方法，目前的发展方向是由传统的辊式涂布、刮刀徐布向高压流延涂布发展，以最大限度地保证涂布的均匀性，避免气泡和针眼的产生、保证涂布质量。 3.不干胶材料的应用范围是什么？举例说明３．不干胶材料的应用范围是什么？举例说明。不干胶材料的应用范围非常广。按其应用特点基本上分为两大类，即装潢用材料和商标用材料。 ①装潢用材料。以薄膜材料为主，如汽车、摩托车上的装饰贴花、商店橱窗上的标识文字、高速公路上的反光膜、集装箱上的标记等。此类材料一般为材料，可户外用；采用特种粘合剂，有良好的耐侯性和耐腐蚀性；一般不印刷或只用丝网印刷。加工方法为电脑刻字或只模切加工，有各种颜色。 ②商标材料。以纸张和薄膜为主，按应用范围分为基础标签和可变信息标签：ａ．基础标签包括：食品和饮料、化工产品、药品、办公用品、玩具、洗发水、电器、卫生用品等商品用标签。 ｂ．可变信息标签包括：批号、次序码、条形码、生产日期、有效期、价格、邮寄过程信息处理、分销、仓库管理、库存数据等。 ４．不干胶标签印刷有哪些特点？与传统印刷相比有什么区别？不干胶标签通常在标签联动机上印刷加工，多工序一次完成，如图文印刷、模切排废、切张或复卷等。即一端为整卷的原材料输入，另一端为成品输出。成品分为单张或成卷的标签，成品标签可直接应用在商品上。一般的印刷品大部分为单工序加工，如包装盒需经若干工序才能出成品。设备也有区别，如单张纸胶印机只能印刷不能进行其它工序的加工，如覆膜或上光、成品裁切等要由其它设备完成。所以说不干胶标签印刷同传统印刷相比工艺上更复杂，对设备性能和操作者的素质有更高的要求

计算机网络重要知识点

计算机网络重要知识点 目录 第一章计算机基础 (2) 第二章计算机网络体系结构 (3) 第三章局域网技术 (5) 第四章常用网络设备 (8) 第五章TCP/IP协议族 (10) 第六章虚拟局域网 (16) 第七章路由器 (17) 第八章传输层协议 (19) 第九章应用层协议及软件 (20)

第一章计算机基础 1、计算机网络的概念 通常情况下，计算机网络是指在网络协议控制下，利用某种传输介质和通信手段，把地理上分散的计算机、通信设备及终端等相互联接在一起，以达到相互通信和资源共享（如硬盘、打印机等）目的的计算机系统。 计算机网络系统通常由通信子网和资源子网两个部分组成。通信子网包含传输介质、通信设备等，主要承担网络数据的传输、转接以及变换等工作；而资源子网则负责数据处理业务，向网络用户提供各种资源和网络服务。 2 、计算机网络的分类 按网络的覆盖范围分： （1）局域计算机网（LAN，Local Area Network）通常简称为局域网，联网的计算机分布在一个较小的地域范围内（约10m 至十几公里）内，它能进行高速的数据通信。局域网在企业办公自动化、企业管理、工业自动化、计算机辅助教学等方面得到广泛的使用。 （2）城域网（MAN，Metropolitan Area Network）指联网的计算机之间最远通信距离约几十公里内的网络，例如在一个城市范围内建立起来的计算机网络。 （3）广域网在地理上可以跨越很大的距离，连网的计算机之间的距离一般在几十公里以上，跨省、跨国甚至跨洲，网络之间也可通过特定方式进行互联，实现了局域资源共享与广域资源的共享相结合，形成了地域广大的远程处理和局域处理相结合的网际网系统。 按信息交换方式分类： （1）电路交换网：如电话网； （2）报文交换网：如电报网； （3）分组交换网：如X.25网； （4）混合交换网：是指同时采用电路和分组交换的网络，如帧中继网； （5）信元交换网：如A TM 网。 3 、计算机网络的拓扑结构： 总线型、星型、环型、网状等。注意每种拓扑结构的特点 4、计算机网络的工作模式 （1）对等式网络 在对等网络中，所有的计算机地位平等，没有从属关系，也没有专用的服务器和客户机。网络中的资源是分散在每台计算机上，因此，每台计算机既作为客户机又可作为服务器来工作，每个用户都可管理自己机器上的资源。它可满足一般数据传输的需要，所以一些小型单位在计算机数量较少时可选用“对等网”结构。 （2）客户机/服务器 基于客户机/服务器的结构，对资源等的管理集中在运行网络操作系统（NOS）服务器软件的计算机（服务器）上，服务器还可以认证用户名和密码信息，确保只有授权的用户才能登录并访问网络资源。此外，服务器可为客户机提供各种应用服务，如多媒体教学系统、ERP、CRM 等。 （3）专用服务器结构 专用服务器结构由若干台微机工作站与一台或多台专门的服务器，通过一定的通信线路连接起来，共享存储设备。

必修1教案1.1.1集合的含义与表示

第1课时集合的含义与表示 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法． （2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义. （3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 2．过程与方法 （1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确 地理解集合． （2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语 言在描述客观现实和数学对象中的意义． （3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互异性）． （4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表 示给定集合掌握集合表示的方法. 3．情感、态度与价值观 （1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． （2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事求是、 扎实严谨的科学态度． （二）教学重点、难点 重点是集合的概念及集合的表示．难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述 法正确地表示一些简单集合. （三）教学方法 尝试指导与合作交流相结合．通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加深对概 种．从而指出：导入课题． 识： 集．

第一组实例（幻灯片一）： ． 数． 间的距离的点． ）班全体同学． 成员． ．集合： 这些对象的全体构成的集合（或集）．．集合的元素（或成员）： 请大家讨论．的要点，然后教师肯定或补充．师总结． ? 第二组实例（幻灯片二）： 国代表团的成员构成的集合． 合． 合． 的点的全体构成的集合． ?

01§1.1集合的含义及其表示——教案(2课时)

第一课时集合－集合的概念 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时罗华的手稿1831年1月伽罗华在 教具：多媒体个结论，他写成论文提交给法国科、实物投影仪 内容分析： 1．集合是中学数已证明的一个结果可以表明伽罗华学的一个重要的基本概念 学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初议科学院否定它1832年5月30日中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶集等；在几何中用到的有点集 习数学就离不开对造福人类年5月31日离开了逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识，他死后14年，法国数学家刘维问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是于刘维尔主编的《数学杂志》上本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明 教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）； 4．“物以类聚”，“人以群分”；