全国高校自主招生数学模拟试卷4(含答案解析)
全国高校自主招生数学模拟试卷四
一、选择题(本题满分36分，每小题6分)
1．已知△ABC ，若对任意t ∈R ，||→BA －t →BC ≥||→AC ，则△ABC 一定为
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．答案不确定
2．设log x (2x 2＋x －1)＞log x 2－1，则x 的取值范围为
A ．12＜x ＜1
B ．x ＞12且x ≠1
C ． x ＞1
D ． 0＜x ＜1
3．已知集合A ＝{x |5x －a ≤0}，B ＝{x |6x －b ＞0}，a ，b ∈N ，且A ∩B ∩N ＝{2，3，4}，则整数对(a ，b )的个数为
A ．20
B ．25
C ．30
D ．42
4．在直三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC ＝π2，AB ＝AC ＝AA 1＝1．已知G 与E 分别为A 1B 1和CC 1的中点，D
与F 分别为线段AC 和AB 上的动点(不包括端点)．若GD ⊥EF ，则线段DF 的长度的取值范围为
A ．[15，1)
B ．[15，2)
C ．[1，2)
D ．[15
，2) 5．设f (x )＝x 3＋log 2(x ＋x 2＋1)，则对任意实数a ，b ，a ＋b ≥0是f (a )＋f (b )≥0的
A . 充分必要条件
B . 充分而不必要条件
C . 必要而不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
6．数码a 1，a 2，a 3，…，a 2006中有奇数个9的2007位十进制数－2a 1a 2…a 2006的个数为
A ．12(102006＋82006)
B ．12(102006－82006)
C ．102006＋82006
D ．102006－82006
二、填空题(本题满分54分，每小题9分)
7. 设f (x )＝sin 4x －sin x cos x ＋cos 4x ，则f (x )的值域是 ．
8. 若对一切θ∈R ，复数z ＝(a ＋cos θ)＋(2a －sin θ)i 的模不超过2，则实数a 的取值范围为 ． 9．已知椭圆x 216＋y 2
4＝1的左右焦点分别为F 1与F 2，点P 在直线l ：x －3y ＋8＋23＝0上. 当∠F 1PF 2取最
大值时，比|PF 1||PF 2
|的值为 ． 10．底面半径为1cm 的圆柱形容器里放有四个半径为12cm 的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与
容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 cm 3．
11．方程(x 2006＋1)(1＋x 2＋x 4＋…＋x 2004)＝2006x 2005的实数解的个数为 ．
12. 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为 ．
三、解答题（本题满分60分，每小题20分）
13. 给定整数n ≥2，设M 0(x 0，y 0)是抛物线y 2＝nx －1与直线y ＝x 的一个交点. 试证明对任意正整数m ，
必存在整数k ≥2，使(x 0m ，y 0m )为抛物线y 2＝kx －1与直线y ＝x 的一个交点．
14．将2006表示成5个正整数x 1，x 2，x 3，x 4，x 5之和．记S ＝
1≤i ＜j ≤5Σx i x j ．问：
⑴ 当x 1，x 2，x 3，x 4，x 5取何值时，S 取到最大值； ⑵ 进一步地，对任意1≤i ，j ≤5有||x i －x j ≤2，当x 1，x 2，x 3，x 4，x 5取何值时，S 取到最小值. 说明理由．
15．设 f (x )＝x 2＋a . 记f 1(x )＝f (x )，f n (x )＝f (f n －
1(x ))，n ＝1，2，3，…， M ＝{a ∈R |对所有正整数n ，||f n (0)≤2}．证明，M ＝[－2，14]．
全国高校自主招生数学模拟试卷四
参考答案
一、选择题(本题满分36分，每小题6分)
答C ．
解：令∠ABC ＝α，过A 作AD ⊥BC 于D ，由||→BA －t →BC ≥||→AC ，推出
||→BA 2－2t →BA · →BC ＋t 2||→BC
2≥||→AC 2,令t ＝→BA · →BC ||→BC 2，代入上式，得 ||→BA 2－2||→BA 2cos 2α＋||→BA 2cos 2α≥||→AC 2，即 ||→BA 2sin 2α≥||→AC 2
,
也即||→BA sin α≥||→AC ．从而有||→AD ≥||→AC ．由此可得∠ACB ＝π2． 答B ．
解：因为???x ＞0，x ≠12x 2＋x －1＞0
，解得x ＞12且x ≠1．由log x (2x 2＋x －1)＞log x 2－1， ? log x (2x 3＋x 2
－x )＞log x 2? ???0＜x ＜1，2x 3＋x 2－x ＜2或???x ＞1，2x 3＋x 2－x ＞2．解得0＜x ＜1或x ＞1． 所以x 的取值范围为x ＞12且x ≠1．
答C ．
解：5x －a ≤0?x ≤a 5；6x －b ＞0?x ＞b 6．要使A ∩B ∩N ＝{2，3，4}，则
???1≤b 6＜2，4≤a 5＜5，即???6≤b ＜12，20≤a ＜25．
所以数对(a ，b )共有C 61C 51＝30个．
答A ．
解：建立直角坐标系，以A 为坐标原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴，AA 1为z 轴，则F (t 1，0，0)(0＜t 1＜
1)，E (0，1，12)，G (12，0，1)，D (0，t 2，0)(0＜t 2＜1)．所以→EF ＝(t 1，－1，－12)，→GD ＝(－12，t 2，－1)．因
为GD ⊥EF ，所以t 1＋2t 2＝1，由此推出0＜t 2＜12．又→DF ＝(t 1，－t 2，0)，
||→DF ＝
t 12＋t 22＝5t 22－4t 2＋1＝5(t 2－25)2＋15，从而有15≤||
→DF ＜1． 答A ． 解：显然f (x )＝x 3＋log 2(x ＋x 2＋1)为奇函数，且单调递增．于是
若a ＋b ≥0，则a ≥－b ，有f (a )≥f (－b )，即f (a )≥－f (b )，从而有f (a )＋f (b )≥0．
反之，若f (a )＋f (b )≥0，则f (a )≥－f (b )＝f (－b ),推出a ≥－b ，即a ＋b ≥0．
答B ．
解：出现奇数个9的十进制数个数有A ＝C 20061 92005＋C 20063 92003＋…＋C 200620059．又由于
(9＋1)
2006＝k ＝0Σ2006C 2006k 92006－k 以及(9－1)2006＝k ＝0
Σ2006C 2006k (－1)k 92006－k 从而得 A ＝C 20061 92005＋C 20063 92003＋…＋C 200620059＝12(102006－82006)． 填[0，98]．
解：f (x )＝sin 4x －sin x cos x ＋cos 4x ＝1－12sin2x －12 sin 22x ．令t ＝sin2x ，则
f (x )＝
g (t )＝1－12t －12t 2＝98－12(t ＋12)2．因此－1≤t ≤1min g (t )＝g (1)＝0，－1≤t ≤1max g (t )＝g (－12)＝98
． 故，f (x )∈[0，98]．填[－55，55]．
解：依题意，得|z |≤2?(a ＋cos θ)2＋(2a －sin θ)2≤4?2a (cos θ－2sin θ)≤3－5a 2．
?－25a sin(θ－φ)≤3－5a 2(φ＝arcsin 55)对任意实数θ成立．
?25|a |≤3－5a 2?|a |≤55，故 a 的取值范围为[－55，55]．
填3－1．.
解：由平面几何知，要使∠F 1PF 2最大，则过F 1，F 2，P 三点的圆必定和直线l 相切于点P ．直线l 交x 轴于A (－8－23，0)，则∠APF 1＝∠AF 2P ，即?APF 1∽?AF 2P ，即
|PF 1||PF 2|＝|AP ||AF 2
| ⑴ 又由圆幂定理，
|AP |2＝|AF 1|·|AF 2| ⑵
而F 1(－23，0)，F 2(23，0)，A (－8－23，0)，从而有|AF 1|＝8，|AF 2|＝8＋43．
代入⑴，⑵得，|PF 1||PF 2|＝|AF 1||AF 2|＝88＋43＝4－23＝3－1． 填(13＋22)π．
解：设四个实心铁球的球心为O 1，O 2，O 3，O 4，其中O 1，O 2为下层两球的球心，A ，B ，C ，D 分别为
四个球心在底面的射影．则ABCD 是一个边长为22的正方形。所以注水高为1＋22．故应注水π(1＋22)
－4×43π(12)3＝(13＋22)π．
填1．
解：(x 2006＋1)(1＋x 2＋x 4＋…＋x 2004)＝2006x 2005?(x ＋1x 2005)(1＋x 2＋x 4＋…＋x 2004)＝2006
?x ＋x 3＋x 5＋…＋x 2005＋1x 2005＋1x 2003＋1x 2001＋…＋1x ＝2006，故x ＞0，否则左边＜0．
?2006＝x ＋1x ＋x 3＋1x 3＋…＋x 2005＋1x 2005≥2×1003＝2006．
等号当且仅当x ＝1时成立．
所以x ＝1是原方程的全部解．因此原方程的实数解个数为1．
填0.0434．
解：第4次恰好取完所有红球的概率为
210×(910)2×110＋810×210×910×110＋(810)2×210×110＝0.0434．
证明：因为y 2＝nx －1与y ＝x 的交点为x 0＝y 0＝n ±n 2－42．显然有x 0＋1x 0
=n ≥2．…(5分) 若(x 0m ，y 0m )为抛物线y 2＝kx －1与直线y ＝x 的一个交点，则k ＝x 0m ＋1x 0m ．………(10分) 记k m ＝x 0m ＋1x 0
m ，
由于k 1＝n 是整数，k 2＝x 02＋1x 02＝(x 0＋1x 0
)2－2＝n 2－2也是整数， 且 k m ＋1＝k m (x 0＋1x 0
)－k m －1＝nk m －k m －1，(m ≥2) (13.1) 所以根据数学归纳法，通过(13.1)式可证明对于一切正整数m ，k m ＝x 0m ＋1x 0
m 是正整数，且k m ≥2现在对
于任意正整数m ，取k ＝x 0m ＋1x 0
m ，满足k ≥2，且使得y 2＝kx －1与y ＝x 的交点为(x 0m ，y 0m )．……(20分) 解：(1) 首先这样的S 的值是有界集，故必存在最大值与最小值。 若x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＝2006，且使S ＝1≤i ＜j ≤5Σx i x j 取到最大值，则必有
||x i －x j ≤1 (1≤i ，j ≤5) ………(5分) (*)
事实上，假设(*)不成立，不妨假设x 1－x 2≥2，则令x 1'＝x 1－1，x 2'＝x 2＋1，x i '＝x i (i ＝3，4，5)．有x 1'＋x 2'＝x 1＋x 2，x 1'·x 2'＝x 1x 2＋x 1－x 2－1＞x 1x 2．将S 改写成
S ＝
1≤i ＜j ≤5Σx i x j ＝x 1x 2＋(x 1＋x 2)(x 3＋x 4＋x 5)＋x 3x 4＋x 3x 5＋x 4x 5
同时有 S '＝x 1'x 2'＋(x 1'＋x 2')((x 3＋x 4＋x 5)＋x 3x 4＋x 3x 5＋x 4x 5．于是有S '－S ＝x 1'x 2'－x 1x 2＞0．这与S 在x 1，x 2，x 3，x 4，x 5时取到最大值矛盾．所以必有||x i －x j ≤1，(1≤i ，j ≤5)．
因此当x 1＝402，x 2＝x 3＝x 4＝x 5＝401时S 取到最大值． ……………………(10分) ⑵ 当x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＝2006，且||x i －x j ≤2时，只有
（I ）
402， 402， 402， 400， 400； （II ）
402， 402， 401， 401， 400； （III ） 402， 401， 401， 401， 401；
三种情形满足要求． ……………………(15分)
而后两种情形是由第一组作x i '＝x i －1，x j '＝x j ＋1调整下得到的．根据上一小题的证明可知道，每次调整都使和式S ＝
1≤i ＜j ≤5Σx i x j 变大．所以在x 1＝x 2＝x 3＝402，x 4＝x 5＝400时S 取到最小值．………(20分)
证明：⑴ 如果a ＜－2，则||f 1(0)＝|a |＞2，a ∈/M ． ………………………(5分)
⑵ 如果－2≤a ≤14，由题意，f 1(0)＝a ，f n (0)＝(f n －1(0))2＋a ，n ＝2，3，……．则
① 当0≤a ≤14时，||f n (0)≤12，(?n ≥1).
事实上，当n ＝1时，||f 1(0)＝|a |≤12，设n ＝k －1时成立(k ≥2为某整数），则对n ＝k ，
||f k (0)≤||f k －1(0)2＋a ≤(12)2＋14＝12．
② 当－2≤a ＜0时，||f n (0)≤|a |，(?n ≥1)．
事实上，当n ＝1时，||f 1(0)≤|a |，设n ＝k －1时成立(k ≥2为某整数)，则对n ＝k ，有
－|a |＝a ≤()f k －1(0)2
＋a ≤a 2＋a 注意到当－2≤a ＜0时，总有a 2≤－2a ，即a 2＋a ≤－a ＝|a |．从而有||f k (0)≤|a |．由归纳法，推出[－2，14]?M ．……………………(15分)
⑶ 当a ＞14时，记a n ＝f n (0)，则对于任意n ≥1，a n ＞a ＞14且
a n ＋1＝f n ＋
1(0)＝f (f n (0))＝f (a n )＝a n 2
＋a ．
对于任意n ≥1，a n ＋1－a n ＝a n 2－a n ＋a ＝(a n －12)2＋a －14≥a －14．则a n ＋1－a n ≥a －14． 所以，a n ＋1－a ＝a n ＋1－a 1≥n (a －14)．当n ＞2－a a －14
时，a n ＋1＞n (a －14)＋a ＞2－a ＋a ＝2，即f n ＋1(0)＞2．因此a ∈/M ．综合⑴，⑵，⑶，我们有M ＝[－2，14]． …………………………
【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15
2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性； 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等)，理解正切函数在区间??? ?－π2，π2内的单调性． 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y ＝1 tan x －1 的定义域为____________． (2)函数y ＝2sin ??? ?πx 6－π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A ．2－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－1－3 解析 (1)要使函数有意义，必须有???? ?tan x －1≠0，x ≠π2＋kπ，k ∈Z ， 即? ??x ≠π 4＋kπ，k ∈Z ，x ≠π 2＋kπ，k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z}． (2)∵0≤x≤9，∴－π3≤π6x －π3≤7π 6， ∴sin ????π6x －π3∈???? ??－32，1. ∴y ∈[]－3，2，∴ymax ＋ymin ＝2－ 3. 答案 (1){x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： ①形如y ＝asin x ＋bcos x ＋c 的三角函数化为y ＝Asin(ωx ＋φ)＋k 的形式，再求最值(值域)；②形如y ＝asin2x ＋bsin x ＋c 的三角函数，可先设sin x ＝t ，化为关于t 的二次函数求值域(最值)；③形如y ＝asin xcos x ＋b(sin x±cos x)＋c 的三角函数，可先设t ＝sinx±cos x ，化为关于t 的二次函数求值域(最值
最新小学四年级数学上期末模拟试卷(含答案)
最新小学四年级数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．小明给客人沏茶，接水2分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。 A. 7分钟 B. 8分钟 C. 9分钟 2．一个饲养场养鸡400只，鸭200只，鹅120只。在制作条形统计图时，表示鹅的直条高6厘米，那么表示鸡的直条高（）厘米。 A. 10 B. 20 C. 12 D. 15 3．176÷19=（） (5) A. 7 B. 8 C. 6 D. 9 4．有两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 5．两个乘数的积是3.6，如果一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的10倍，积是（）。 A. 36 B. 7.2 C. 72 6．黑板边、课本边都可以看成是（）。 A. 角 B. 线段 C. 长度 7．在85后面添（）个0，这个数是八千五百万。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8．有两块长方形地，第一块地的面积是12公顷，第二块地的长是400米，宽是300米，这两块地的面积相比，（）。 A. 第一块地大 B. 第二块地大 C. 一样大 二、填空题 9．这是二(1)班同学参加3项体育活动的人数统计图．
________ 10．码头有三艘船准备卸货，船1卸完要7小时，船2卸完要1小时，船3卸完要3小时。按________顺序卸货才能使三艘船等候时间的总和最少？ 11．明明用28厘米的铁丝做了一个上底是6厘米、下底是8厘米的等腰梯形。这个梯形的腰长________。 12．要使□96×25的积是四位数，□内最大填________；要使527÷□4的商是一位数，□内最小填________。 13．因为13×6=78，所以130×6=________，1300×6=________。 14．线段有________个端点，射线只有________个端点，直线________端点。 15．9公顷=________平方米 13平方千米=________公顷 41000000平方米=________公顷=________平方千米 16．130846000003是一个________位数，最高位是________位，6在________位上，表示6个________。 三、解答题 17．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者 第一场高水平 第二场低水平 第三场中等水平 18．下面是2018年韩国平昌冬季奥运会奖牌榜前四个国家的获奖情况．
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 1 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.考查指数函数的求值、指数函数的图象和性质； 2.讨论与指数函数有关的复合函数的性质； 3.将指数函数与对数函数、抽象函数相结合，综合考查指数函数知识的应用． 【重点知识梳理】 1．根式的性质 (1)(n a)n ＝a. (2)当n 为奇数时n an ＝a. 当n 为偶数时n an ＝{ a a≥0－a a<0 . 2．有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正整数指数幂：an ＝a·a·…·a n 个 (n ∈N*)． ②零指数幂：a0＝1(a≠0)． ③负整数指数幂：a －p ＝1 ap (a≠0，p ∈N*)． ④正分数指数幂：a m n ＝n am(a>0，m 、n ∈N*，且n>1)． ⑤负分数指数幂：a －m n ＝1a m n ＝1 n am (a>0，m 、n ∈N*，且n>1)． ⑥0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． (2)有理数指数幂的性质 ①aras ＝ar ＋s(a>0，r 、s ∈Q)； ②(ar)s ＝ars(a>0，r 、s ∈Q)； ③(ab)r ＝arbr(a>0，b>0，r ∈Q)． 3．指数函数的图象与性质 y ＝ax a>1 0 值域 (2)(0，＋∞) 性质 (3)过定点(0,1) (4)当x>0时，y>1； x<0时，0 四年级第一学期期末模拟试卷 1 班姓名 一、按要求计算: （1）口算：（每题0．5分，共１0分) 50×９０＝６0÷20＝ 63０0÷700＝ 2１×40＝ 25×３0= ２70＋３0＝180×50＝ 3０0÷60＝ 52０-６９＝ 46×20＝ 930＋170＝ 88０-7９0＝9600÷3００= 27３-73= 1２5×8＝900×2０＝ 4９×５9≈２58×３７≈ 5１０÷49≈３90÷22≈ （2）竖式计算:(每题3分,共２４分) ①279×87= ②506×9０= ③39０×86= ④4８0×7０= ⑤１５3÷17＝⑥5３4÷89= ⑦9３0÷３1＝⑧992÷６2= 二、填空:（3题和6题每空0.5分,其它题目没空1分，共２０分） 1、由二亿、八千万、四百万组成的数可写作( ），读作（ )。２、2006年末我国移动电话用户约是461０8０0００户,省略“亿”后面的尾数约是( )户。 3、比较大小(填“＜”“＞”“＝”） 6３0500 ○６30080 6８0０00 ○6８万 72０×30 ○ 3６×60０ 56000÷5０0 ○ 5６0÷5 4、①邮局有规定一个邮包不超过5千克，一本《儿童画报》质量97克,一个邮 包最多能寄出（）本《儿童画报》。 ②服装店向厂家订购102套服装,每套定价６９元，店长大约需要向厂家付 款（）元。 ５、（）点时，时针和分针构成平角,下午（ )点时，时针和分针构成直角。 ６、括号里最大能填几 6６×（ )< 153 ３0×( ）< 3１０ 50×( ）< 3１９ 29×( )< 1４7 7、一辆汽车每小时行1１5千米,３小时行( )千米。 8、一副羽毛球拍3５元，王老师买了2８副后,还剩128元，王老师一共带 ( ）元。 9、一个等腰梯形,它的周长是43厘米，上底和下底分别是５厘米和8厘米， 它的一个腰长是( ）厘米。 1０、.蜜蜂飞行的速度为每分钟45０米，写作( )。 １1、甲、乙、丙三人分别向班主任汇报工作，甲需要１0分钟,乙需要８分钟,丙需要16分钟,三人按( )、（）、( )的先后顺序使等候总时间最少，是（ )分钟。 １２、不用计算,按规律填一填。 ２1×９=１89，321×9=２889，４３２１×9=38889,…… 76５4３21×9=( ) 三、判断:(每空２分，共8分） 1、9４2００这个数中的9所占的数位是万（ )。 2、用一副三角板可以拼成125°的角（）。 3、四边形的内角和３6０°（）。 ４、电子计算器上ＣＥ键的主要功能是关机( )。 四、选择：(每空２分，共8分) 1、小敏每天坚持步行上学，她步行速度是( ）。 A78千米/时 B78千米/时Ｃ２4０米/时Ｄ78米/分 2、( ）是特殊的平行四边形。 Ａ菱形Ｂ正方形 C梯形 D长方形 3、一个长方形地的面积是450平方米,如果宽由３5米增加到70米，它的面积 是( ）平方米。 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42) 近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。 关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质， **县2017—2018学年上学期期末教学质量监控检测 四年级数学试卷 一、填空（每空1分，共24分） 1、一个十位数，最高位是4, 千万位上是9，百位上是6，其余数位上都是0，这个数写作（），读作（）。 2、和千万位相邻的两个数是（）和（）。 3、下面最大能填几？ 27×（）＜140 53×（）＜209 28□630≈28万4、两个数的积是780，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则 积是（）。 5、三百五十亿六千零八万九千写作( ),省略亿位后面 的尾数约是( )亿。 6、用3、4、5、0、0组成最大的五位数是（），最小的五位数是（），它们的差是（）,读两个零的五位数是（）。 7、要使5□8÷57的商是两位数，□里最小可以填（），要使商是一位数，□最大可以填（）。 8、一辆公共汽车有39个座位，阳光小学四年级共208个学生去参观博 物馆，要租（）辆公共汽车。 9、在下面○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 7621859○7628159 3580000000○36万560÷17○560÷70 82公顷○820000平方米32平方千米○3200平方米 10、一个边长24厘米的正方形，面积是（）平方厘米。如果这 个正方形的面积与一个宽9 厘米的长方形面积相等，长方形的长是（）。 二、判断题（对的打√，错的打×）(共5分） 1.边长是4米的正方形的周长和面积正好相等。（） 2.整数的数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。（） 3.两个数相除，被除数不变，除数扩大10倍，商就缩小10倍。（） 4.两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5.电动伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点制成的。（） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分。） 1、一条（）长32厘米。 A.射线 B.直线 C.线段 2、除数是最大的两位数，余数最大是（）。 A.89 B.98 C.99 D.100 3、用放大20倍的放大镜看一个8°的角，角的度数是（）。 A.8° B.20° C.160° 4、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（）。 A.不变 B.变大 C.变小 5、天安门广场的面积大约是44（）。 A.平方千米 B.公顷 C.平方米 四、计算（共23分） 1.直接写出得数。（9分） 4500÷15 = 560×0 = 125×8 = 7200÷90 = 450-50×8 = 416÷70≈ 645÷79≈ 43×12≈ 3200平方米-1200平方米 = 2.列竖式计算，带★的要验算。（验算的题每题3分，其余每题2分，共14 分） 507×46= 265×68= 840÷45= 1 新高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{} 2x x < D ．{} 12x x ≤< 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 4．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 6．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P 辽宁省高考数学模拟试卷（4月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）设集合U={x|x＜5，x∈N*}，M={x|x2﹣5x+6=0}，则?UM=（） A . {1，4} B . {1，5} C . {2，3} D . {3，4} 2. （2分）(2019·随州模拟) 已知函数，则的值（） A . -2 B . 2 C . 0 D . 1 3. （2分） (2016高三上·闽侯期中) “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）化简以下各式： ① ； ② ； ③ ﹣ ④ 其结果是为零向量的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） (2016·河北模拟) 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下·中山期末) 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A . ②、③都不能为系统抽样 B . ②、④都不能为分层抽样 C . ①、④都可能为系统抽样 D . ①、③都可能为分层抽样 7. （2分） (2016高一下·湖南期中) 下列说法正确的是（） ①若一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直； ④垂直于同一直线的两平面互相平行． A . ①和② B . ②和③ 小学四年级下册数学模拟试卷 本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了四年级下册数学模拟试卷，供大家参考! 一、认真审题，我会填。(30分) 1. 0.75里面有( )个0.01。 2. 60.92读作：( )，把它保留一位小数是( )。 3. 4780千克=( )吨1.5米=( )米( )厘米 550平方米=( )公顷3.06平方米=3( )6( ) 4.一个两位小数按四舍五入法得出的近似数是7.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 5.小数点左边第一位是( )，它的计数单位是( );小数点右边第一位是( )，它的计数单位是( );这两个计数单位间的进率是()。 6.比较下面各组数的大小，并在○中填入、=、。 8.07○7.98 40.7分米○4.5米 2.615○2.36 70千克○ 0.07吨 7.把3.8的小数点向左移动两位是( )，这个数缩小到原数的( )。 8.有一个数十位和十分位上都是6，个位和百分位上都是3，这个数写作：( )。 9.在地图上确定物体的位置，通常是按上北，( )，( )，( )来确定。两个物体的位置具有( )性，如：小丽家在小红家的东 偏北30方向450米处，如果小丽要去小红家应该向( )偏( )30方向走( )米。 二、明辨是非，我会判。(对的在括号里画，错的画)。(5分) 1.光每秒传播299792千米，改写成用万作单位的数，并保留一位小数是30万千米。( ) 2. 7.1和7.10的计数单位不同，但大小相同。( ) 3.一个小数的小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。( ) 4.把1.35扩大到它的100倍是135。( ) 5.用A+B=B+A表示加法交换律;则A-B=B-A也可以表示减法交换律。( ) 三、分析辨别，我会选。(选择正确答案的字母填在括号里。)(5分) 1.去掉3.62中的小数点后，得到的数就( )。 A、缩小到原来的、扩大到原来的100倍 C、扩大到原来的2倍 D、大小不变xx 2.用1、2、3和小数点，可以组成( )个两位小数。 A、12 B、9 C、6 D、3 3.计算9938+38 =(99+1)38，这里运用了乘法( )。 A、交换律 B、结合律 C、交换律和结合律 D、分配律 4.大于0.4小于0.3的小数有( )个。A、无数B、9 C、1 D、0 5. 30个0.01和3个0.1相比较( )。 A、30个0.01大 B、3个0.1大 C、它们大小相等 四、认认真真，我会算。 1.直接写得数。(12分) 254= 620+78= 1258= 2873= 18+20= 1250= 405= 24-122= 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2020年浙江省高考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题） 1．设集合A＝{x∈N||x|＜4}，B＝{x|2x≤4}，则A∩B＝（） A．{x|x≤2}B．{x|﹣4＜x≤2}C．{0，1，2}D．{1，2} 2．设复数z满足i?z＝2+3i，其中i为虚数单位，在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知q是等比数列{a n}的公比，首项a1＜0，则“0＜q＜1”是“数列{a n}是递增数列” 的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．设x，y满足，则|x+4y|的最大值为（） A．0B．1C．2D．5 5．函数y＝﹣cos x?ln|x|的图象可能是（） A．B． C．D． 6．随机变量X满足P（X＝p）＝p，P（X＝1﹣p）＝1﹣p，随机变量Y＝1﹣X，则（）A．E（X）≥E（Y），D（X）≥D（Y）B．E（X）≥E（Y），D（X）＝D（Y C．E（X）≤E（Y），D（X）≥D（Y）D．E（X）≤E（Y），D（X）＝D（Y）7．已知正四面体ABCD中，E，F分别是线段BC，BD的中点，P是线段EF上的动点（含端点）．P A与平面BCD所成的角为θ1，二面角A﹣EF﹣D的平面角为θ2，二面角A﹣CD﹣B的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ3≤θ2B．θ3≤θ1≤θ2 C．θ1≤θ2，θ1≤θ3D．θ1≤θ3，θ2≤θ3 8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF1|＝|F1F2|，PF2与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D．3 9．已知a∈R，函数f（x）＝，则函数y＝f（x）的零点个数不可能为（）A．0B．1C．2D．3 10．已知数列{a n}满足：a1＝1，． （1）数列{a n}是单调递减数列； （2）对任意的n∈N*，都有； 2018 年四年级数学模拟试卷 、填空题。(每空 1 分，共22 分) 1、一个数由5个亿，8 个百万，3 个千组成，这个数是( )，读作( )。 2、2500000 改写成用“万”做单位的数是( )；3961000000 改写成用“亿”作单位的近似数是( )。 3、□里最大能填几？请把数填在□里。 9 □ 645?9 万7 □ 4999008?8 亿 4、不计算，在下面的O里填上“〉”“V”或“=”。 9876 O 10001 100 个100 万O 1 亿 56 X99+99 O 56 X100 156-52-48 O 156- (52-48) 5、两数相乘积是40。如果一个乘数除以5，另一个乘数不变，那么积是 ( )；如果一个乘数乘2，另一个乘数乘3，那么积是( )。 6、一个梯形上底长5 厘米，下底长8 厘米。如果将上底延长3 厘米，则梯形 变成一个( )形；如果将上底缩短 5 厘米，则梯形变成一个 ( )形。 7、一个三角形每条边的长度都是整厘米数.如果它的两条边分别长8厘米和5 厘米, 那么这个三角形第三条边最短是( ) 厘米, 最长是( ) 厘 米。 8、一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是( ) °；一个直角三角 形的一个锐角是27°，另一个锐角是( )°。 9、一枚1 元的硬币大约重6克，照这样算,10000 枚硬币约重( ) 千克, ,1 亿枚约重( ) 吨。 10、一个长方形，宽是8 厘米，若长增加5 厘米，则周长增加 ( )厘米， 面积增加( )平方厘米。 、判断题。(每题 1 分，共 5 分) 1 、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。( ) 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷092 4
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