高一指数与指数函数基础练习题

高一指数与指数函数基础练习试题

（一）指数

1、化简［3

2

)5(-］4

3的结果为 （ ）

A ．5

B ．5

C ．－5

D ．－5

2、将322-化为分数指数幂的形式为（ ） A ．212- B ．3

12- C ．2

12

-

- D ．6

52-

3、化简

4

2

16

13

2

33

2)b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是（ ）

A ．

a b

B ．ab

C ．

b

a D ．a 2b

4、化简11111321684

21212121212-----??????????+++++ ??????????

?????????，结果是（ ）

A 、1

132

112

2--

?

?- ??

?

B 、1

132

12

--

??- ??

? C 、1

32

12-- D 、1321122-??- ???

5、13256)7

1

(027

.0143

23

1+-+-----=__________．

6、

32

113

2132)(----

÷a

b b a b

a

b a =__________．

7、48373)27102(1.0)972(032

221

+-++--π=__________。 8、)3

1

()3)((65

613

1212132b a b a b a ÷-=__________。

9

、416

0.250

3

21648200549

-+---）（）（） =__________。

10、已知),0(),(21>>+=

b a a b b a x 求1

22--x x ab 的值。

11、若32

12

1=+-x x ，求

2

3

222

32

3-+-+--

x x x x 的值。

（二）指数函数

一、指数函数的定义问题

1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ）

A 、(1%)na b -

B 、(1%)a nb -

C 、[1(%)]n a b -

D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。

3、若21025x

=，则10x -等于 （ ）

A 、

15 B 、15- C 、150

D 、1625 4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比

较，变化的情况是（ ）

A 、减少7.84%

B 、增加7.84%

C 、减少9.5%

D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f

二、指数函数的图像问题

1、若函数(1)(0,1)x

y a b a a =-+>≠的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）

A ．01>>b a 且

B ．010<<

C ．010><

D ．11>>b a 且 2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________

3、直线a y 3=与函数)10

(1≠>-=a a a y x 且的图像有两个公共点，则a 的取值范围是________。

4、函数()2()1x

f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A 、1>a

B 、2

C 、2a <

D 、12a << 5、当0>x 时，函数()2()1x

f x a =-的值总是大于1，则a 的取值范围是_____________。

6、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是（ ）

x x x

A ??? ??<<-2155.x x x

B -

C ??? ??<<-2155.x x x

D 5521.<

?

??-

7、当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是

（ ）

8、（2005福建理5）函数b

x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是

（ ） A ．0,1<>b a B ．0,1>>b a C ．0,10><

D ．0,10<<

三、定义域与值域问题

1、求下列函数的定义域和值域

（1）121x y =- （2）222

)3

1(-=x y

（3）x

y 121??

? ??= （4）2

221++-??

? ??=x x y

（5）1

121+-?

?

?

??=x x y （6）x

x

y 2

12+=

2、下列函数中，值域为()+∞,0的函数是（ ）

x

y A 23.= 12.-=x

y B 12.+=x

y C x

y D -?

?

?

??=221.

3、设集合2

{|3,},{|1,}x

S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T I 是 （ ）

A 、?

B 、T

C 、S

D 、有限集

4、（2005湖南理2）函数f(x)＝x 21-的定义域是 （ ）

A 、(]0,∞-

B 、[0，＋∞）

C 、（－∞，0）

D 、（－∞，＋∞）

5、(2007重庆)若函数()1222

-=

--a

ax x

x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 。

6、若函数0322≤--x x ，求函数x x y 4222?-=+的最大值和最小值。

7、已知[]3,2x ∈-，求11

()142x x

f x =-+的最小值与最大值。

8、如果函数)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在[]1,1-上的最大值为14，求实数a 的值。

9、若函数3234+?-=x x y 的值域为[]1,7，试确定x 的取值范围。

四、比较大小问题

1、设 1.5

0.90.4812314,8,2y y y -??

=== ?

??

，则 （ ）

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >> 2、设.)

3

2(,)32(2

.15.1-==b a 那么实数a 、b 与1的大小关系正确的是 ( )

A. 1<

B. 1<

C. a b <<1

D. b a <<1

3、31

1

2

13,32,2-??

?

??的大小顺序有小到大依次为_____________。

4、设,10<<

b a b a A <. b a b b B <. a a b a C <. a b a b D <.

五、定点问题

函数)10(33≠>+=-a a a y x 且的图象恒过定点____________。

六、单调性问题。 1、函数x

x y 2221-?

?

? ??=的单调增区间为_____________

2、函数)10()(≠>=a a a x f x

且在区间]2,1[上的最大值比最小值大2

a

，则a =__________ 3、函数1

)1(22

2)(+--=x a x

x f 在区间),5[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 ( )

A. [6,+)∞

B. ),6(+∞

C. ]6,(-∞

D. )6,(-∞

4、函数),0,0()(1

1b a b a b

a b a x f x

x x x ≠>>++=++的单调性为（ ）

A ．增函数

B ．减函数

C ．常数函数

D ．与a, b 取值有关

5、设01a <<，解关于x 的不等式2

2

232

223

x x x

x a a -++->。

6、 已知函数()f x x x -+=22.

(Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: ()f x 是区间 ),0(+∞上的增函数； (Ⅱ) 若32

5)(+?=-x

x f ，求x 的值.

7、已知函数225

13x x y ++??

= ?

??

，求其单调区间及值域。

七、函数的奇偶性问题

1、如果函数)(x f 在区间[]

a a 24,2--上是偶函数，则a =_________

2、函数21

21

x x y -=+是（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既奇又偶函数

D 、非奇非偶函数

3、若函数141

)(++

=x a x f 是奇函数，则a =_________ 4、若函数141

)(-+=x a x f 是奇函数，则a =_________

5、2()1()(0)21x F x f x x ?

?=+?≠ ?-??

是偶函数，且()f x 不恒等于零，则()f x ( )

A 、是奇函数

B 、可能是奇函数，也可能是偶函数

C 、是偶函数

D 、不是奇函数，也不是偶函数

6、设函数2

()21

x f x a =-+,

(1) 求证:不论a 为何实数()f x 总为增函数;

(2) 确定a 的值,使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域.

7、已知函数1

()(1)1

x x

a f x a a -=>+, (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；

(3)证明()f x 是R 上的增函数。

指数函数练习题

$ 指数与指数函数练习题 姓名 学号 （一）指数 1、化简［32)5(-］4 3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为 （ ） A ．212- B ．3 12- C ．2 12- - D ．6 52- 3.333 4)2 1 ()21() 2()2(---+-+----的值 （ ） ） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、3 21 41()6437 ---+-=__________． 6、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 （二）指数函数 一．选择题： 1. 函数x y 24-= 的定义域为 （ ） "

A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ） 511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个 4．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x a x g =)(的图像可能是 （ ） 5．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则 d c b a ,,,的大小顺序是 （ ） d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<. | 6．函数0.(12 >+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点 )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 7 .若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是 （ ） x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<- 8. 函数x a x f )1()(2 -=在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） 1.>a A 2.

高一数学指数与指数函数同步练习

高一上数学同步练习（4）--指数与指数函数 一、选择题 1．化简（1+2 321-）（1+2 16 1 - ）（1+2 8 1 - ）(1+2 - 4 1)（1+2 2 1- ），结果是（ ） （A ）2 1（1-2321 -）-1 （B ）（1-2321 -） -1 （C ）1-2 32 1- （D ）2 1 （1-2321 -） 2．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 3.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 4．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 8．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 9．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞）

4.2 指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数专题 一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31> b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51 ）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1 ）31 11.已知三个实数a,b=a a ,c=a a a ,其中0.9

高一指数与指数函数基础练习题

.—5 咼一指数与指数函数基础练习试题 (一)指数 - (5) 2、将3 2 2化为分数指数幕的形式为 2 a 3小 3 1 A . 22 B 1 23 5 26 3、化简 _! ab 2 3 b 3 2 a b 1 ~1 (a 6b 2)4 (a, b 为正数)的结果是 B. ab C. D. a 2b 4、化简 1 2 32 1 2 16 结果是 5、 丄 32 1 2 32 1 2 32 0.027 7) 3 2564 7、 (2孑 0.1 (2匹)3 27 3 0 37 48 8、 -4 \ 7 05 o 2 5 2 a 8 1、 _______ 3 化简】3 ( 5)2 : 4的结果为 ( 6、 a 1 1 * b 1、 ----------)

10、已知x 2\b〔：),(a b 0),求x 2X b i 的值。 3 3 11 2 2 3 11、若x2 x 23，求x2x23的值。 x x 2 (二)指数函数 一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( ) A 、 n a(1 b%) B 、a(1 nb%) C 、a[1 (b%)n] D、a(1 b%)n 2 、 若f(52x1) x 2，则f (125) 3 、 若102x 25,则10 x等于() 1 m 1 1 1 A B 、— C 、 D 、 5 5 50 625 4、某商品价格前两年每年递增20% ,后两年每年递减20% ,则四年后的价格与原来价格比 较，变化的情况是( ) A、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点p( 1,3)，贝U f(3)

必修一指数与指数函数

指数函数 典例分析 题型一 指数函数的定义与表示 【例1】 求下列函数的定义域 (1)32 x y -= (2)21 3 x y += (3)512x y ??= ??? (4)()10.7x y = 【例2】 求下列函数的定义域、值域 ⑴11 2 x y -= ； ⑵3x y -=； ⑶2 120.5x x y +-= 【例3】 求下列函数的定义域和值域： 1．x a y -=1 2．31 )2 1(+=x y 【例4】 求下列函数的定义域、值域 (1)11 0.4 x y -=； (2)y = (3)21x y =+ 【例5】 求下列函数的定义域 (1)13x y =; (2)y =

【例6】 已知指数函数()(0,x f x a a =>且1)a ≠的图象经过点(3,π)，求(0)f ，(1)f ， (3)f -的值． 【例7】 若1a >，0b >，且b b a a -+=b b a a --的值为（ ） A B ．2或2- C ．2- D ．2 题型二 指数函数的图象与性质 【例8】 已知1a b c >>>，比较下列各组数的大小： ①___b c a a ；②1b a ?? ??? 1c a ?? ??? ；②11 ___b c a a ；②__a a b c ． 【例9】 比较下列各题中两个值的大小： ⑴ 2.51.7，31.7； ⑵ 0.10.8-，0.20.8-； ⑶ 0.31.7， 3.10.9． 【例10】 比较下列各题中两个值的大小 (1)0.80.733， (2)0.10.10.750.75-， (3) 2.7 3.51.01 1.01， (4) 3.3 4.50.990.99， 【例11】 已知下列不等式，比较m 、n 的大小 (1) 22m n < (2)0.20.2m n > (3)()01m n a a a <<< (4)()1m n a a a >>

指数与指数函数测试题

指数与指数函数测试题https://www.sodocs.net/doc/344244298.html,work Information Technology Company.2020YEAR

指数与指数函数测试题 编制：陶业强 审核：高二数学组 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、化简11111321684 21212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????，结果是（ ） A 、1 132 112 2-- ? ?- ?? ? B 、 1 132 12-- ??- ?? ? C 、1 32 12-- D 、1321122-??- ??? 2 、44 等于（ ） A 、16a B 、8 a C 、4a D 、2a 3、若1,0a b ><, 且b b a a -+=则b b a a --的值等于（ ） A 、6 B 、2± C 、2- D 、2 4、函数()2()1x f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A 、1>a B 、2≠，下列不等式（1）22a b >；(2)22a b >；(3) b a 1 1<；(4)1133 a b >；(5)1133a b ???? < ? ????? 中恒成立的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、函数21 21 x x y -=+是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数

(完整版)指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数 一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --的反函数是（ ） （A ）奇函数且在R + 上是减函数 （B ）偶函数且在R + 上是减函数 （C ）奇函数且在R +上是增函数 （D ）偶函数且在R + 上是增函数 11．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32

人教高一数学指数函数讲义

第四节、指数函数 一、初中根式的概念； 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根； （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． 当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数．此时，a 的n 次方根用符号n a 表示。 ． 式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数。 当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号－n a 表示．正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成±n a （a >0）。 由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 思考：n n a =a 一定成立吗？ 结论：当n 是奇数时，a a n n = 当n 是偶数时，???<≥-==) 0()0(||a a a a a a n n 例1、（1）=-+125.08 33-4 1633 （2）7722)(2y x y xy x -+ +-=

2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义 规定： )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(11 *>∈>==-n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂． 3．有理指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),0,0(Q r b a ∈>>． 无理指数幂：一般地，无理数指数幂),0(是无理数αα>a a 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂． 对于根式的运算，简单的问题可以根据根式的意义直接计算，一般要将根式化为分数指数幂，利用分数指数幂的运算性质来进行计算。 例2、化简（1）=÷?----32 11321 32)(a b b a b a b a （2）=?÷?363342b ab a

整理高一指数与指数函数基础练习题

枝江三中高一指数函数训练习题一

枝江三中高一指数函数训练习题（一） 一、选择题 1．下列函数中指数函数的个数是 ( ). ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若，，则函数的图象一定在（） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A． B． C． D． 4．若，，下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 5．已知且，，则是（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关 6．函数（）的图象是（）

7．函数与的图象大致是( ). 8．当时，函数与的图象只可能是（） 9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）

10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 二、填空题 1．比较大小： （1）----- ；（2） ______ 1；（3） ______ 2．若，则的取值范围为_________ ． 3．求函数的单调减区间为__________． 4．的定义域是__________．

5．函数的定义域是__________ ． 6．已知的定义域为 ,则的定义域为__________. 7．当时, ,则的取值范围是__________. 8．时，的图象过定点________ ． 9．若 ,则函数的图象一定不在第_____象限. 10．已知函数的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________. 11．函数的最小值为____________. 12．函数的单调递增区间是____________. 13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________. 14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于_________．

指数与指数函数练习题及答案

2．1指数与指数函数习题 一、选择题（12*5分） 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 6．下列函数中，定义域为R 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)2 1(-x （D ）y=x 21- 7．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1）31 8．若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（ ） （A ）（2，5） （B ）（1，3） （C ）（5，2） （D ）（3，1） 9．函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是（ ） （A ）（０，＋∞） （B ）（５，＋∞） （C ）（６，＋∞） （D ）（－∞，＋∞） 10．已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

高一指数与指数函数基础练习题

高一指数与指数函数基础练习试题 （一）指数 1、化简［3 2 )5(-］4 3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为（ ） A ．212- B ．3 12- C ．2 12 - - D ．6 52- 3、化简 4 2 16 13 2 33 2)b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是（ ） A ． a b B ．ab C ． b a D ．a 2b 4、化简11111321684 21212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????，结果是（ ） A 、1 132 112 2-- ? ?- ?? ? B 、1 132 12 -- ??- ?? ? C 、1 32 12-- D 、1321122-??- ??? 5、13256)7 1 (027 .0143 23 1+-+-----=__________． 6、 32 113 2132)(---- ÷a b b a b a b a =__________． 7、48373)27102(1.0)972(032 221 +-++--π=__________。 8、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 9 、416 0.250 3 21648200549 -+---）（）（） =__________。

10、已知),0(),(21>>+= b a a b b a x 求1 22--x x ab 的值。 11、若32 12 1=+-x x ，求 2 3 222 32 3-+-+-- x x x x 的值。 （二）指数函数 一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ） A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。 3、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15 B 、15- C 、150 D 、1625 4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比 较，变化的情况是（ ） A 、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f

高一数学必修一指数与指数函数测试题

高一数学必修一指数 与指数函数测试题Revised on November 25, 2020

高一数学必修一指数与指数函数测试题 一、选择题： 1、化简111 1132 16 8 4 2 12 12121212-----? ?????????+++++ ????????? ? ???? ?? ???，结果是（）A 、1 132 1122--??- ???B 、1 132 12--??- ???C 、1 3212--D 、1321122-??- ??? 2 、44等于（）A 、16a B 、8a C 、4a D 、 2a 3、若1,0a b ><, 且b b a a -+=则b b a a --的值等于（）A 、6 B 、2± C 、2- D 、24、 函数()2()1x f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A 、1>a B 、2≠，下列不等式（1）22a b >；(2)22a b >；(3)b a 1 1<； (4)113 3 a b >；(5)1133a b ????< ? ????? 中恒成立的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、函数2121x x y -=+是（）A 、奇函数B 、偶函数C 、既奇又偶函数D 、非奇非偶函数9、函数121 x y =-的值域是（）A 、(),1-∞B 、()(),00,-∞+∞C 、()1,-+∞D 、()(,1)0,-∞-+∞10、已知 01,1a b <<<-,则函数x y a b =+的图像必定不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限11、2()1()(0)21x F x f x x ? ?=+?≠ ?-?? 是偶函数，且()f x 不恒等于零，则 ()f x ()A 、是奇函数B 、可能是奇函数，也可能是偶函数C 、是偶函数D 、不是奇函数，也不 是偶函数12、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（） A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若103,104x y ==，则10x y -=。

高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案基础题

指数与指数函数 一、选择题： 1已知集合11 -11=x|24,}2 x M N x Z +=<<∈｛，｝，｛ 则M N ?等于 A -11｛，｝ B -1｛｝ C 0｛｝ D -10｛，｝ 1、化简11111 32168421212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????，结果是（ ）A 、1 132 1122--??- ? ?? B 、1 13212--??- ??? C 、1 3212-- D 、1321122-??- ??? 2、44366399 a a 等于（ ）A 、16 a B 、8 a C 、4 a D 、2 a 4、函数 ()2 ()1x f x a =-在R 上是减函数， 则a 的取值范围是（ ）A 、1>a B 、2

指数函数经典习题大全(一)

指数函数习题大全（1） 新泰一中 闫辉 一,填空题 1有下列四个命题：其中正确的个数是（ ） ①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2 ） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．8 3a =；②2a =a =；④3 a =.其中不一定正确的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 40 (4)a -有意义，则实数a 的取值围是（ ） A ．2a ≥ B ．24a ≤<或4a > C ．2a ≠ D ．4a ≠ 5=a 的取值围是（ ） A ．12a ≥ B ．12a ≤ C ．11 22 a -≤≤ D ．R 6、12 16 -的值为（ ） A ．4 B ． 14 C ．2 D ．1 2 7、下列式子正确的是( ) A ．123 6 (1)(1)-=- B 3 5 2=- C 25 a =- D ．12 0- = 8化为分数指数幂的形式为（ ） A ．12 2- B ．12 2 - - C ．13 2- D ．56 2- 9. 函数y = ） A 、(,0]-∞ B 、(,1]-∞ C 、[0,)+∞ D 、[1,)+∞ 10.01,1a b <<<-，则函数()x f x a b =+的图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 11. 设1 37 x = ，则（ ） A 、21x -<<- B 、32x -<<- C 、10x -<< D 、01x << 12、若 13()273 x <<，则（ ） A 、13x -<< B 、1x <-或3x > C 、31x -<<- D 、13x << 二,填空题 1、已知0a >_________________. 2、计算或化简：（1）2 3 8()27 -=___________ （2）12113342(2)(3)x y x y --=_________________； 3、已知38,35a b ==，则23 3a b -=________________； 4、若4 16,x =且x R ∈，则x =_________________. 5、求下列各式的值： （1=____________； （2=_________

高一数学必修一指数与指数函数测试题

高一数学必修一指数与指数函数测试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高一数学必修一指数与指数函数测试题 一、选择题： 1、化简111 1132 16 8 4 2 12 12121212-----? ?????????+++++ ????????? ? ???? ?? ???，结果是（）A 、1 132 1122--??- ???B 、1 132 12--??- ???C 、1 3212--D 、1321122-??- ??? 2 、44等于（）A 、16a B 、8a C 、4a D 、 2a 3、若1,0a b ><, 且b b a a -+=则b b a a --的值等于（）A 、6 B 、2± C 、2- D 、24、 函数()2()1x f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A 、1>a B 、2≠，下列不等式（1）22a b >；(2)22a b >；(3)b a 1 1<； (4)113 3 a b >；(5)1133a b ????< ? ????? 中恒成立的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、函数2121x x y -=+是（）A 、奇函数B 、偶函数C 、既奇又偶函数D 、非奇非偶函数9、函数121 x y =-的值域是（）A 、(),1-∞B 、()(),00,-∞+∞C 、()1,-+∞D 、()(,1)0,-∞-+∞10、已知 01,1a b <<<-,则函数x y a b =+的图像必定不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限11、2()1()(0)21x F x f x x ? ?=+?≠ ?-?? 是偶函数，且()f x 不恒等于零，则 ()f x ()A 、是奇函数B 、可能是奇函数，也可能是偶函数C 、是偶函数D 、不是奇函数，也不 是偶函数12、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（） A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若103,104x y ==，则10x y -=。

高中数学-指数与指数函数测试及答案

高中数学-指数与指数函数测试 一、选择题 1．函数f (x )＝2|x －1|的图象是( ) 2．已知f (x )＝3x －b (2≤x ≤4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则f (x )的值域( ) A ．[9,81] B ．[3,9] C ．[1,9] D ．[1，＋∞) 3．已知a ＝20.2，b ＝0.40.2，c ＝0.40.6，则( ) A ．a >b >c B ．a >c >b C ．c >a >b D ．b >c >a 4．(·太原一模)函数y ＝2x －2－x 是( ) A ．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增 B ．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减 C ．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增 D ．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减 5．(·丽水模拟)当x ∈(－∞，－1]时，不等式(m 2－m )·4x －2x ＜0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－2,1) B ．(－4,3) C ．(－1,2) D ．(－3,4) 6．(·济宁三模)已知函数f (x )＝|2x －1|，a ＜b ＜c 且f (a )＞f (c )＞f (b )，则下列结论中，一定成立的是( ) A ．a ＜0，b ＜0，c ＜0 B ．a ＜0，b ≥0，c ＞0 C ．2－a ＜2c D ．2a ＋2c ＜2 二、填空题 7．已知函数f (x )＝ln ? ?? ??1－a 2x 的定义域是(1，＋∞)，则实数a 的值为________．

8．(·南昌一模)函数y ＝8－23－x (x ≥0)的值域是________． 9．定义区间[x 1，x 2]的长度为x 2－x 1，已知函数f (x )＝3|x |的定义域为[a ，b ]，值域为[1,9]，则区间[a ，b ]的长度的最大值为________，最小值为________． 10．(·济宁月考)已知函数f (x )＝(a －2)a x (a ＞0，且a ≠1)，若对任意x 1，x 2∈R ，f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2 ＞0，则a 的取值范围是__________________． 三、解答题 11．化简下列各式： (1)? ????2790.5＋0.1－2＋? ?? ??2102723-－3π0＋3748； ÷ 3a －3·a －1. 12．已知定义在R 上的函数f (x )＝2x －12|x |. (1)若f (x )＝32，求x 的值； (2)若2t f (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围．

高一数学必修一指数与指数函数

指数与指数函数 教学目标 1、掌握指数的运算； 2、熟悉指数函数的图象与性质； 3、会利用单调性比较大小、解不等式。 知识梳理 1、指数及其运算 （1）指数的规定 ①10=a （0≠a ） ②p p p a a a )1(1== - （0≠a ） ③a n m =n m a （0>a ，n m 、都是正整数，1>n ） ④a n m - = n m a 1= n m a 1 （0>a ，n m 、都是正整数，1>n ） （2）指数的运算性质 ①n m m n a a a +=? ②n n n ab b a )(=? ③mn m n a a =)( ④n m m n a a a -=÷ 注意：a n m -= n m a 1= n m a 1 （0>a ，n m 、都是正整数，1>n ）是指数运算的核心，一定要掌 握！ 2、指数函数 指数函数的定义： 一般地，函数x a y =（0>a 且1≠a ）叫做指数函数。 3、指数函数的图象与性质 a ＞1 0＜a ＜1 图 象 性 质 定义域 R 值域 ),0(+∞ 过定点 过定点)1,0(，即当0=x 时，1=y 单调性 是R 上的增函数 是R 上的减函数

知识点1：指数幂的运算 【例1】求下列各式的值 （1）2(5) （2）33(2)- （3）4 4(2)- （4） () 2 3π- （5） 1 2100， （6）23 8 （7）()32 9-， （8） 34 181- ?? ??? 【例2】计算48 37327102)1.0(97203 2 2 5 .0+ -? ? ? ??++?? ? ??--π 【随堂练习】 （1）1020.5 231(2)2(2)(0.01)54--+?- （2）120.7503111(0.064)()16()2322---- ÷+-

指数函数练习题(包含详细答案)

1．给出下列结论： ②n a n＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)； ④若2x＝16,3y＝ 1 27 ，则x＋y＝7. 其中正确的是( ) A．①②B．②③C．③④D．②④答案B 解析 ∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝ 1 27 ，∴y＝－3. ∴x＋y＝4＋(－3)＝1，故④错． 2．函数y＝16－4x的值域是( ) A．[0，＋∞)B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) 答案C 3．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是( ) A．定义域是R，值域是R B．定义域是R，值域是(0，＋∞) C．定义域是R，值域是(－1，＋∞) D．以上都不对 答案C

解析f(x)＝(1 3 )x－1， ∵(1 3 )x>0，∴f(x)>－1. 4．设y1＝，y2＝，y3＝(1 2 )－，则( ) A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2 答案D 解析y1＝，y2＝，y3＝， ∵y＝2x在定义域内为增函数，∴y1>y3>y2. 5．函数f(x)＝a x－b的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( ) A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．00 D．00，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，1) B．(－∞，1]

指数函数对数函数专练习题(含答案)

指数函数及其性质 1.指数函数概念 一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为. 函数名称指数函数 定义函数且叫做指数函数 图象 定义域 值域 过定点图象过定点，即当时，. 奇偶性非奇非偶 单调性在上是增函数在上是减函数 函数值的 变化情况 变化对图 象的影响 在第一象限，从逆时针向看图象，逐渐增大；在第二象限，从逆时针向看图象， 逐渐减小.

对数函数及其性质 1.对数函数定义 一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域. 函数名称对数函数 定义函数且叫做对数函数 图象 定义域 值域 过定点图象过定点，即当时，. 奇偶性非奇非偶 单调性在上是增函数在上是减函数 函数值的 变化情况 变化对图 象的影响 在第一象限，从顺时针向看图象，逐渐增大；在第四象限，从顺时针向看图象， 逐渐减小.

指数函数习题 一、选择题 1．定义运算a ?b ＝??? ?? a a ≤ b b a >b ，则函数f (x )＝1?2x 的图象大致为( ) 2．函数f (x )＝x 2 －bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x )的大小关系是( ) A ．f (b x )≤f (c x ) B ．f (b x )≥f (c x ) C ．f (b x )>f (c x ) D ．大小关系随x 的不同而不同 3．函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)不单调，则k 的取值围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2) 4．设函数f (x )＝ln[(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x －2x －1)的定义域是 B ，若A ?B ，则正数a 的取值围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a > 5 D ．a ≥5

高中数学必修1 指数与指数函数

指数与指数函数 一．基础知识 1．幂的有关概念 (1)正整数指数幂)(* ∈????=N n a a a a a n n 个 (2)零指数幂)0(10≠=a a (3)负整数指数幂()10,n n a a n N a -* = ≠∈ (4)正分数指数幂) 0,,,1m n a a m n N n *=>∈>； (5)负分数指数幂)10,,,1m n m n a a m n N n a -* = = >∈> (6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2．有理数指数幂的性质 ()() 10,,r s r s a a a a r s Q +=>∈ ()() ()20,,s r rs a a a r s Q =>∈ ()()()30,0,r r r ab a b a b r Q =>>∈ 3．根式的内容 （1）根式的定义:一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中() *∈>N n n ,1， n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫被开方数。 (2)根式的性质: ①当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则?? ?<-≥==0 a a a a a a n n ②负数没有偶次方根， ③零的任何次方根都是零 4指数函数y=a x 名称 指数函数 一般形式 y =a x (a>0且a≠1)定义域 (-∞,+ ∞) 值域 (0,+ ∞)过定点 （０，1） 图象 单调性 a> 1,在(-∞,+ ∞)上为增函数 ０＜a<1, 在(-∞,+∞)上为减函数 值分布 当时且0,1>>x a y>1 当时且0,10><