(word完整版)初二中位线专题训练

B

三角形的中位线专题训练

22，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ．

（1）

求证：CDF BGF △∽△； （2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥

交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD 的长． 三

角形中位线的性质

例1、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

例2、如图，三角形三条中位线组成的图形与原三角形的形状、大小（面积和周长）有怎样的关系？四边形ADEF 的周长与AB+AC 的关系如何？

例3、 已知在四边形ABCD 中，AB=CD ，E 、F 、G 分别是BD 、AC 、BC 的中点，H 是EF

的中点.求证：EF ⊥GH.

例4、已知：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点.

求证：四边形EFGH 是平行四边形.

一、 梯形中位线的性质

1、已知等腰梯形的中位线和腰长相等，都等于8cm ，这个等腰梯形的周长为（ ） A 、16 cm B 、32 cm C 、24 cm D 、40 cm

2、已知四边形ABCD 是高为10的等腰梯形，AB=DC ，AD ∥BC ，又AC ⊥BD

，求中位线

A

B

C

F

B

B

B

1、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，E 、F 分别交BD 、AC 于点G 、

H ，求证：GH=21

(BC-AD).

变式一：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，E 、F 分别交BD 、AC 于点G 、H ，AD=a ，BC=b ，求EF 、FH 、GH 的长。

变式二：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，G 、H 分别是BF 、AC 的中点，求证：EF 是梯形ABCD 的中位线。

4、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD 与∠ABC 的平分线交于CD

B

5、 直线l 过口ABCD 的顶点B ，AA ’⊥l ，CC ’⊥l ，DD ’⊥l,

试证明AA ’+ CC ’= DD ’

二、 直角三角形和中位线

1、在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，延长BA 到D ，使AD=2

1

AB ，E 、F 分别是BC 、AC 的

中点。（1）求证：DF=BE;（2）过点A 作AG ∥BC ，与DF 相交于点G ，求证：AG=DG.

B

B

B

2、(中线与中位线)已知AD 是△ABC 的中线，E 是AD 的中点，求证：FC=2AF.

3、如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为三边中点，AG 是BC 边上的高，求证：四边形DGEF 是等腰梯形。

4、已知，如图，AD 为△ABC 边的高，∠B=2∠C ，M 为BC 的中点.求证：DM=2

1AB

5、（方程思想与中位线色综合）在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC,BD ⊥DC,且BD 平分∠ABC ，若梯形的周长为20，求这个梯形中位线的长。

四、中点四边形

1、任意四边形的中点四边形都是___________；平行四边形的中点四边形是_____________；

B (E)

矩形的中点四边形是_______________；

菱形的中点四边形是__________________；

正方形的中点四边形是__________________；

梯形的中点四边形是_________________；

直角梯形的中点四边形是________________；

等腰梯形的中点四边形是______________。

五、操作题

在△ABC中，借助作图工具可以做出中位线EF，沿着中位线EF剪开，用得到的△AEF 和四边形EBCF可以拼成口EBCP，剪切线与拼图如图。仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并画出图示。

(1)在△ABC中，增加条件，沿着剪开后可以拼成矩形，画出剪切线与拼图；

（2）在△ABC中，增加条件，沿着剪开后可以拼成菱形，画出剪切线与拼图；

(3)在△ABC中，增加条件，沿着剪开后可以拼成正方形，画出剪切线与拼图；

（4）在△ABC（AB AC）中，沿着剪切线剪开也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的做法）是

。

如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=

已知:如图,AC⊥OD，AE⊥OF，BD⊥OD，BF⊥OF，AC=AE

，求证：BD=BF．

图4

19题

O

D

B

F

E

A

C

已知:如图, BP ，CP 是△ABC 的外角平分线，证明：点P 一定在∠BAC 的角平分线上。

在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是AD 上异于A 的任意一点，请说明PB+PC 与

AB+AC 的大小关系并写出证明过程。

A B

C

M

N P

D

C

A B P

构造中位线巧解圆锥曲线题

构造中位线 巧解圆锥曲线题 徐志平 （浙江金华一中 321000） 在求一些与圆锥曲线有关的题目时，通常需要先构造出三角形或梯形的中位线，然后借助中位线的性质定理来求解，现举例加以分析说明。 1．求点的坐标 例1. 椭圆13 122 2=+y x 的一个焦点为1F ，点P 在椭圆上。如果线段1PF 的 中点M 在y 轴上，那么点M 的纵坐标是 （ ） A. 43± B. 2 2± C. 23± D. 43± M 的坐标，只需先求点P 的坐标即可。 连接PF 2，由于M 是PF 1的中点，O 是F 1F 2的中点， 所以MO 是21F PF ?的中位线，又轴x MO ⊥，则有 轴x PF PF MO ⊥22,//，3312=-=P x 2 3±=，43±=∴M y ，故选（D ）。 例2．定长为3的线段AB 的两端点在抛物线y 2 =x 上移动，记线段AB 的中点 为M ，求点M 到y 轴的最短距离，并求此时点M 的坐标。 分析：利用抛物线的定义，结合梯形的中位线性质 定理可以解决问题。 解：抛物线的焦点)0,41(F ，准线 方程：41 -=x ，上分别作点A 、B 、M 的射影A 1、B 1、M 1，则由MM 1 是梯形AA 1B 1B )(21 )(21111BF AF BB AA MM +=+= ，在ABF ?可以取等号） 通径∴>≥+AB AB BF AF (，2 211=≥AB MM ∴M 到y 轴的最短距离= 。 4 5 4123=-即45=M x 。 ∴显然这时弦AB 过焦点），（04 1F 。设A （x 1,y 1），B （x 2,y 2），则有12 1x y = ① 22 2x y = ②，①-②得M y x x y y x x y y y y 21))((2121212121=--?-=-+

三角形的中位线经典习题类型大全

第 1 页 共 3 页 1 三角形的中位线综合练习题 姓名 例1如图1，在△ABC 中，AC>AB ，M 为BC 的中点．AD 是∠BAC 的平分线，若CF ⊥AD 交AD 的延长线于F .求证： ()1 2MF AC AB = - . F E D C B A 图1 图2 图3 图4 图5 例2. 如图2，在四边形ABCD 中，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，则EF 与AB +CD 的关系是 ( ) A .2EF AB CD =+ B. 2EF AB CD >+ C. 2EF AB CD <+ D. 不确定 例3. 如图5，AB ∥CD ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，且AB=a ,CD=b ，则EF 的长为 . 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______． 5．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ） A ．4.5cm B ．18cm C ．9cm D ．36cm 6．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） A 、 20081 B 、20091 C 、220081 D 、2 20091 7．如图4所示，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从 点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少 C ．线段EF 的长不变 D ．线段EF 的长不能确定 8．如图5,在△ABC 中， E ，D ， F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF?的周长是（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 9.顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个菱形，这个四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C 、矩形 D.对角线相等的四边形 10.已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，AF 是BC 边上的中线， 求证：DE 与AF 互相平分 11．如图所示，在△ABC 中，点D 在BC 上且CD=CA ，CF 平分∠ACB ，AE=EB ，求证：EF= 1 2 BD ． 12．如图所示，已知在□ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，求证：MN ∥BC ． 13.如图，点E ，F ，G ，H 分别是CD ，BC ，AB ，DA 的中点。 求证：四边形EFGH 是平行四边形。 F E D B H G F E D C B A

人教版小学二年级数学上册解决问题专项训练试题及答案(全套)

二年级应用题80题 1.同学们排队做操，站了8行，每行9人，一共多少人？ 8×9=72（人）答：一共72人。 2.二年级有6个小组，每个小组7人，一共有多少人？ 6×7=42（人）答：一共42人。 3.小红带了50元钱，买6本书，每本书4元，应找回多少元？ 6×4=24（元）50-24=26 （元）答：应找回26元。 4.小红、丽丽、圆圆、蒙蒙每人都有8支铅笔，刚刚有9支，他们一共有多少支铅笔？ 4×8=32(支) 32+9=41(支) 答：他们一共有41支铅笔。 5、笔书尺子 3元/支 5元/本 2元/把 买一本书和4把尺子共需要多少元？ 4×2+5=13（元）答：买一本书和4把尺子共需要13元。 6.小朋友们在游乐园玩碰碰车，每辆车可以坐2个人，4辆车可以坐几个人？2×4=8（人）答：4辆车可以坐人。 7.同学们在操场上跳绳，每3个人一组，分成了2组，一共有多少人在跳绳？3×2=6（人）答：一共有6人在跳绳。 8.小松鼠摘松果，每个筐里放了5个松果，一共放了7筐，小松鼠一共摘了多少个松果？5×7=35（个）答：小松鼠一共摘了35个松果。 9.有4个盘子，每个盘子放3个苹果，一共需要放几个苹果? 4×3=12（个）答：一共需要放12个苹果。

10. 一件衣服需要5粒扣子，那么4件衣服要多少粒扣子？ 5×4=20（个）答：那么4件衣服要20粒扣子。 11. 一只手有5个手指，那么一双手有几个手指？ 5×2=10（个）答：一双手有10个手指。 12.同学们参加合唱比赛，每排站了5名同学，总共站了3排，问一共有多少名同学参加比赛? 5×3=15（名）答：一共有15名同学参加比赛。 13.小明一家三个人去公园去玩，一张门票是5元，他们一共花了多少元门票钱？5×3=15（元）答：他们一共花了15元门票钱。 14.一块橡皮5角，丫丫买了2块橡皮，一共花了多少钱？ 5×2=10（角）=1（元）答：一共花了1元钱。 15.幼儿园的小朋友们吃水果，每个小朋友吃了2个苹果，5个小朋友吃了多少个苹果？5×2=10（个）答：5个小朋友吃了10个苹果。16.小东今年6岁，妈妈今年30岁，小东12岁时，妈妈多少岁？ 12-6=6（岁）30+6=36 （岁）答：妈妈36岁。 17.会议室里有单人椅30把，双人椅有8把，一共能坐多少人？ 8×2=16（人）16+30=46（人）答：一共能坐46人。 18.有40人要过河，租8条小船（每条小船限乘4人）和1条大船（每条大船限乘6人）够坐吗？ 8×4+6=38（人）38＜40 答：不够坐。 19.小明买一支钢笔花了8元，买书包的钱是买钢笔的6倍，小明一共花了多少钱？6×8=48（元）48+8=56（元）答：一共花了56元钱。

三角形中位线中的常见辅助线

三角形中位线中的常见 辅助线 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

三角形中位线中的常见辅助线 知识梳理 知识点一中点 一、与中点有关的概念 三角形中线的定义：三角形顶点和对边中点的连线 等腰三角形底边的中线三线合一(底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． 中位线判定定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边．直角三角形斜边中线：直角三角形斜边中线等于斜边一半 斜边中线判定：若三角性一边上的中线等于该边的一半，则这个三角形是直角三角形 二、与中点有关的辅助线 方法一：倍长中线 解读：凡是出现中线或类似中线的线段，都可以考虑倍长中线，倍长中线的目的可以旋转等长度的线段，从而达到将条件进行转化的目的。 方法二：构造中位线 解读：凡是出现中点，或多个中点，都可以考虑取另一边中点，或延长三角形一边，从而达到构造三角形中位线的目的。

方法三：构造三线合一 解读：只要出现等腰三角形，或共顶点等线段，就需要考虑构造三线合一，从而找到突破口 其他位置的也要能看出 方法四：构造斜边中线 解读：只要出现直角三角形，或直角，则考虑连接斜边中线段，第一可以出现三条等线段，第二可以出现两个等腰三角形，从而转化线段关系。 其他位置的也要能看出

C E D B A 常见考点 构造三角形中位线 考点说明：①凡是出现中点，或多个中点，都可以考虑取四边形对角线中点、等腰三 角形底边中点、直角三角形斜边中点或其他线段中点; ②延长三角形一边，从而达到构造三角形中位线的目的。 “题中有中点，莫忘中位线”．与此很相近的几何思想是“题中有中线，莫忘加倍延”，这两个是常用几何思想，但注意倍长中线的主要目的是通过构造三角形全等将分散的条件集中起来．平移也有类似作用． 典型例题 【例1】 已知：AD 是ABC △的中线，AE 是ABD △的中线，且AB BD =，求证： 2AC AE =． 举一反三 1. 如右下图，在ABC ?中，若2B C ∠=∠，AD BC ⊥，E 为BC 边的中点．求证： 2AB DE =．

三角形中位线经典测试题

三角形的中位线 1、如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE=1，则AB 的长为______. 2、如图，DE 是△ABC 的中位线，DE=2cm ，则BC=____cm. 3、如图，要测量A 、B 两点间的距离，在O 点打桩，取OA 的中点C ，OB 的中点D ，测得CD=30 米，则AB=_____米. 4、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是____________. 5、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点 P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A.线段EF 的长逐渐增大 B.线段EF 的长逐渐减小 C.线段EF 的长不变 D.线段EF 的长与点P 的位置有关 7、已知三角形三边长分别为6、8、10，则它的中位线构成的三角形的面积为_______. 8、如图，△ABC 中，AD=41AB ，AE=41AC ，BC=16.求DE 的长. 9、如图，已知M 、N 、P 、Q 分别为AB 、BD 、CD 、AC 的中点，求证：四边形MNPQ 是平行四边形. 第1题图 第2题图 第3题图 第6题图

10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证：四 边形ADEF是平行四边形. 11、已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD的中点，BA、EF的延长线交于 点M，CD、EF的延长线交于点N.求证：∠AME=∠DNE. 12、如图，在△ABC中，P是中线AD的中点，连接BP并延长交AC于E，F为BE的中点，求证： AF∥DE. 13、如图，在□ABCD中，M是OB的中点，连接AM并延长至P.使MP=AM，连接DP交AC于N. 求证：（1）MN∥AD；（2）S四边形MPNQ=S△OBC

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专题 三角形的中位线 第 1 页 共 3 页 三角形的中位线 例题精讲 例 1 如图 1， D 、E 、 F 分别是△ ABC 三边的中点． G 是 AE 的中点， BE 与 DF 、 DG 分别交于 P 、 Q 两点 . 求 PQ:BE 的值 . 例 2 如图 2，在△ ABC 中， AC>AB ， M 为 BC 的中点． AD 是∠ BAC 的平分线，若 CF ⊥ AD 交 AD 的延长 1 AC AB . 线于 F.求证： MF 2 例 3 如图 3，在△ ABC 中， AD 是△ BAC 的角平分线， M 是 BC 的中点， ME ⊥ AD 交 AC 的延长线于 E ．且 CE 1 CD .求证：∠ ACB=2∠B. 2 D C E F A B 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 巩固基础练 1. 已知△ ABC 周长为 16， D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，则△ ADE 的周长等于 ( ) A .1 B. 2 C. 4 D. 8 2. 在△ ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 的中点， P 是 BC 上任意一点， 那么△ PDE 面积是△ ABC'面积的 ( ) 1 1 1 1 A . B. C. D. 2 3 4 8 3. 如图 4，在四边形 ABCD 中， E 、F 分别为 AC 、 BD 的中点，则 EF 与 AB+CD 的关系是 ( ) A . 2EF AB CD B. 2EF AB CD C. 2EF AB CD D. 不确定 4. 如图 5，AB ∥CD ， E 、 F 分别是 BC 、 AD 的中点，且 AB=a,CD=b ，则 EF 的长为 . 图 6 图 7 图 8 图 9 图 10 5. 如图 6，四边形 ABCD 中，AD=BC ，F 、E 、G 分别是 AB 、CD 、AC 的中点， 若∠ DAC= 200，∠ ACB= 600， 则∠ FEG= . 6. ( 呼和浩特市中考题 ) 如图 7，△ ABC 的周长为 1，连接△ ABC 三边的中点构成第二个三角，再连接第二 个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2003 个三角形的周长为 . 7. 已知三角形三条中位线的比为3:5:6 ，三角形的周长是 112cm ，求三条中位线长 . 8. 如图 8，△ ABC 中， AD 是高， BE 是中线，∠ EBC= 300,求证： AD=BE . 9. 如图 9，在△ ABC 中， AB=AC ，延长 AB 到 D ，使 BD=AB ， E 为 AB 中点，连接 CE 、 CD . 求证： CD=2EC . 10.如图 10， AD 是△ ABC 的外角平分线， CD ⊥AD 于 D ， E 是 BC 的中点 . 求证： (1)DE ∥AB; (2) DE 1 AB AC . 2

最新部编人教版二年级语文下册课文内容专项练习题

最新部编人教版二年级语文下册课文内容专项练习题 1、《村居》作者（），草长莺飞（）（）（），拂堤（）（）醉（）（）.儿童（）（）（）（）（），（）（）东风放纸鸢. 2、《咏柳》作者（），（）（）（）（）一树高，（）（）（）（）绿丝绦.不知（）（）（）（）（），二月春风（）（）（）. 3、我们几个孩子（）（）棉袄，（）（）家门，奔向 （）（），去（）（）春天. 4、春天像个害羞的小姑娘，（）（）（）（），（）（）（）（）.我们（）（）地找哇. 5、小草从地下（）（）（）（），那是春天的（） （）吧？早开的（）（）一朵两朵，那是春天的（）（）吧？树木（）（）点点嫩芽，那是春天的（）（）吧？解冻的小溪（）（）（）（），那是春天的（）（）吧？ 6、春天来了！我们（）（）了她，我们（）（）了她，我们（）（）了她，我们（）（）了她.她在柳枝上（）（）（），在风筝（）（）（）摇哇摇；她在喜鹊、杜鹃嘴里（），在桃花、杏花（）（）（）…… 7、刺猬太太走出门，看到门前开着一大片（）（）（） （）的鲜花，她（）（）地说：“这是谁在我家门前种的花？多美啊！ 8、狐狸太太走出门，看到门前开着一大片（）（）（） （）的鲜花，她（）（）地说：“这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 9、1987年4月5日，是个（）（）（）（）的日子. 10、这一天，（）（）（）（），（）（）（）（）.在北京天坛公园植树的人群里，83岁高龄的邓小平爷爷格外（）（）（）（）.只见他手握铁锹，（）（）（）

（）地挖着树坑，额头已经（）（）（）（），仍不肯 （）（）. （部编）二年级语文下册课文填空（2） 1、一个树坑挖好了.邓爷爷（）（）地（）（）了一棵茁壮 的柏树苗，（）（）（）移入树坑，又挥楸填了几楸土.他站 到几步之外（）（）看看，（）（）不很（），连声说：“不行，不行！”他又走上前把树苗（）（）. 2、一棵（）（）（）的小柏树栽好了，就像（）（） （）（）（）（）地站在那里.邓爷爷的脸上露出了（）（）（）（）（）. 3、今天，邓小平爷爷（）（）栽种的柏树（）（）（）（）了，成了天坛公园（）（）（）（）（）（）（）. 4、《赋得古原草送别》作者（），离离（）（）（），一岁（）（）（）.野火（）（）（），（）（） （）（）（）. 5、（）（）长长的小溪，（）（）雷锋的（）（）. 6、小溪说：昨天，他曾经路过这里，（）（）（）（）的 孩子，（）（）蒙蒙的（）（）.瞧，那（）（）路上的脚窝，就是他（）（）（）（）（）. 7、乘着（）（）的春风，我们（）（）（）（）. 啊，终于找到了——哪里需要（）（）（）（），雷锋叔叔就（）（）（）（）（）. 8、你看，一块（）（）（）（）的糕，经过（）（）（）（）人的( )( )，才能（）（）我们面前. 9、河水（）（）（）（）的，微风（）（），泛起 （）（）（）（）.河岸上（）下来的柳叶，（） （）妈妈和爸爸的头发.

构造中位线巧解题复习过程

三角形的中位线定理，是一个非常有价值的定理。它是一个遇到中点，必须联想到的重要定理之一。但是，在解题时，往往只知道一个中点，而另一个中点就需要同学们，根据题目的特点，自己去寻找。本文就向同学们介绍三种在不同条件下寻找中点的方法，供同学们学习时参考。 一、知识回顾 1、三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 2、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 3、应用时注意的几个细节： ①定理的使用前提：三角形或梯形。 ②定理使用时，满足的具体条件： 两条边的中点，且连接这两点，成一条线段。 ③定理的结论： 位置上：与第三边是平行的；与底是平行的（梯形） 大小上：等于第三边的一半；等于两底和的一半（梯形）。 在应用时，要灵活选择结论。 4、梯形的中位线： 中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L. L=（a+b）÷2 已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积． S梯=2Lh÷2=Lh 中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。 二、什么情况下该用中位线 1、直接找线段的中点，应用中位线定理 例1、小峰身高1.70m，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过 cm 2、利用等腰三角形的三线合一找中点，应用中位线定理 例2、如图3所示，在三角形ABC中，AD是三角形ABC∠BAC的角平分线，BD⊥AD，点D是垂足，点E是边BC 的中点，如果AB=6,AC=14，则DE的长为。 3、利用平行四边形对角线的交点找中点，应用中位线定理

中位线经典习题及答案

2014年4月王强的初中数学组卷

2014年4月王强的初中数学组卷 一．选择题（共10小题） 1．（2013?铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm 2．（2013?怀化）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（） A．18米B．24米C．28米D．30米 3．（2012?泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（） A．4B．3C．2D．1 4．（2013?淄博）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（） A．B．C．3D．4 5．（1997?海南）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（） A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF

6．用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（） A．∠B＞45°，∠C≤45°B．∠B≤45°，∠C＞45°C．∠B＞45°，∠C＞45°D．∠B≤45°，∠C≤45° 7．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（） A．a∥b B．a与b垂直C．a与b不一定平行D．a与b相交 8．能证明命题“x是实数，则（x﹣3）2＞0”是假命题的反例是（） A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=15 9．下列说法正确的是（） A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 B．面积相等的两个三角形一定全等 C．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°” D． 反比例函数y=中函数值y随自变量x的增大一定而减小 10．下列命题宜用反证法证明的是（） A．等腰三角形两腰上的高相等 B．有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形 C．两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D．全等三角形的面积相等 二．填空题（共4小题） 11．（2013?烟台）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE 的周长为_________． 12．（2013?乌鲁木齐）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_________． 13．（2012?枣庄）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_________．

【部编语文】人教版二年级专题训练 阅读理解

【部编语文】人教版二年级专题训练阅读理解 一、二年级语文下册阅读理解训练 1．阅读下文，回答问题。 厨师小山羊 小猴在树林里摘了一个黄黄的果子，咬了一口：“哎，酸死了！”原来是个柠檬．他随手一丢。 厨师小山羊看见了，摘回几个柠檬。下午吃点心的时候，小山羊给大伙儿送来甜甜的蛋糕和茶，每杯茶里还放了一片黄黄的柠檬，又酸又香，吃起来别有风味。 小兔在草丛里摘了一个红红的果子，啃了一下：“哎，辣死了！”原来是个红辣椒，他随手一抛。 厨师小山羊看见了，摘回几个红辣椒，烧了一碗麻辣豆腐，大伙儿吃得津津有味，胃口大开。 爱动脑筋的小山羊，把酸的、辣的，都变成好吃的了。 （1）“胃口”有两个意思：①指食欲；②借指对事物或活动的兴趣、欲望。在短文中的意思是________。 （2）柠檬是________（酸辣）的，可小山羊把它做成了________。 （3）短文中，小山羊________的好品质值得我们学习。 【答案】（1）① （2）酸；柠檬茶 （3）爱动脑筋 【解析】 2．阅读短文，回答问题。 雨中的树林 雨中的树林是个童话世界，走进去你就会变成一个小精灵。 每棵树都会送给你很多喜悦，你还会发现很多新奇的事情。 晶莹的雨珠滚动在叶面上，蜘蛛吐丝给你穿一串项链。 落花铺成的地毯又软又香，还有青蛙击鼓跳舞为你表演。 （1）文中写了雨中树林里的________、________、落花和________。 （2）文中最后一句话把落花比作地毯，说明________；把青蛙当成人来写， 写出了青蛙的________。 （3）文中的“童话世界”指的是________。 （4）你喜欢雨中的树林吗？为什么？ 【答案】（1）雨珠；蜘蛛；青蛙 （2）落花很多、很软；欢快 （3）雨中的树林 （4）喜欢，因为雨中的的树林里有很多新奇的事情，每棵树都给人很多喜悦。 【解析】

构造三角形中位线的方法

构造三角形中位线的方法

构造三角形中位线的方法 方法1 连接两点构造三角形的中位线 1.已知：如图，△ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外作两个正△ABM和△CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF 证明:连接、， 和是等边三角形， ，，， ， 即， 在与中 ， ， ， 、、分别是、、的中点， ，， .

（2）延长BD交CA的延长线于E， ∵AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD， ∴BD=DE，AB=AE=12， ∴CE=AC+AE=18+12=30， 又∵M为△ABC的边BC的中点， ∴DM是△BCE的中位线， ∴MD=1/2CE=15． 3.如图 , 在 Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,D 为△ABC 外一点 , 使∠DAC=∠BAC,E 为 BD 的中点 ,∠ABC=60°，求∠ACE 的度数。 解：延长 AD 、 BC 交于F. ∵在△ABC 与△ACF 中， ∠DAC=∠BAC，AC=AC，∠ACB=∠ACF=90°，∴△ABC ≌△ACF(ASA) ， ∴BC=FC,∠F=∠ABC=60°， ∴∠CAF=30°，

∵E 为 BD 的 中点， ∴EC ∥ AF ， ∴∠ACE=∠ CAF=30°. 方法3倍长法构造三角形的中位线 4.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，BA ＝BC ，△BEF 为等腰直角三角形， ∠BEF ＝90°，M 为AF 的中点，求证：CF ME 2 1 . 证明：如图，延长EF 到D ，使DE=EF ，连接AD 、BD ， ∵△BEF 为等腰直角三角形，∠BEF=90°， ∴∠BFE=45°，BE ⊥DF ， ∴BE 垂直平分DF ，

专题--三角形的中位线(含提示答案)

三角形的中位线 例题精讲 例1如图1，D、E、F分别是△ABC三边的中点．G是AE的中点，BE 与DF、DG分别交于P、Q两点.求PQ:BE的值. 例2如图2，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证：. 例3如图3，在△ABC中，AD是△BAC的角平分线，M是BC的中点，ME⊥AD交AC的延长线于E．且.求证：∠ACB=2∠B. 图1 图2 图3 图4 图5 巩固基础练 1. 已知△ABC周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长 等于 ( ) A .1 B. 2 C. 4 D. 8 2. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，那么

△PDE面积是△ABC'面积的 ( ) A . B. C. D. 3. 如图4，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF 与AB+CD的关系是 ( ) A . B. C. D. 不确定 4. 如图5，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a,CD=b，则EF 的长为 . 图6 图7 图8 图9 图10 5. 如图6，四边形ABCD中，AD=BC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中

点，若∠DAC=200，∠ACB=600，则∠FEG= . 6.如图7，△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角， 再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为 . 7. 已知三角形三条中位线的比为3:5:6，三角形的周长是112cm，求三条 中位线长. 8. 如图8，△ABC中，AD是高，BE是中线，∠EBC=300,求证：AD=BE. （过E点向BC作垂线） 9. 如图9，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点， 连接CE、CD. 求证：CD=2EC.（延长AC到F，使AC=CF，则CD=BF） 10.如图10，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点. 求证：(1)DE∥AB; (2).（延长DC交BA的延长线于G） 提高过渡练 1. 如图11，M、P分别为△ABC的AB、AC上的点， 且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为 ( ) A. 2 B. 3 C .4 D. 5 2. 如图12，△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中 点，AB=10，则MD的长为 ( ) A. 10 B. 8 C .6 D. 5 3. 如图13，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC的中 点，P为不同于B、E、C的BC上的任意一点，△DPH为等边三角形.连接FH，则EP与FH的大小关系是 ( ) A. E P>FH B. EP=FH C. EP

部编人教版二年级语文下册课外阅读专项练习题(含答案)

部编人教版二年级语文下册课外阅读专项练习题（含答案） 1. 阅读下文，回答问题 我们的民族小学（节选） 上课了，不同民族的小学生，在同一间教室里学习。大家一起读课文，那声音真好听！这时候，窗外十分安静，树枝不摇了，鸟儿不叫了，蝴蝶停在花朵上，好像都在听同学们读课文。最有趣的是跑来了几只猴子。这些山林里的朋友是那样好奇地听着同学们读课文。下课了，大家在大青树下跳孔雀舞、摔跤、做游戏，招引来许多小鸟，连松鼠、山狸也赶来看热闹。 （1）请找出表现“窗外十分安静”的句子。这时候，窗外十分安静，树枝不摇了，鸟儿不叫了，蝴蝶停在花朵上，好像都在听同学们读课文。 （2）“这些山里的朋友”指的是（） （3）短文中有一对反义词，把它们找出来，再写在下面的横线上。______ （4）下课后，我们在大青树下做什么？（）（多选题） （5）“大家一起读课文，那声音真好听！”朗读这句话的时候，应该用什么语气？（） 2. 阅读下文，回答问题。 神农尝百草 古代有一位帝王，他发现了稻、黍、稷、麦、豆这“五谷”，还制作了农具，教人们耕种和收割。人们尊称他为“神农”。 神农对人类还有一个很大的贡献，就是发现了治疗疾病的各种草药。他走遍山山水水，品尝各种植物的根、茎、叶、花、果，看它们是苦是甜，是寒是热。为此，他曾经一天里中毒70次，幸亏他及时吃下解毒药，才没有被毒死。神农摸清了百草的药性，配成药方，传给后人。于是，人类有了医治病痛的办法，能更健康地生活和劳动。 一次，神农尝了“断肠草”。这种草有毒，他来不及吃解药就死了！神农是为人类的健康而死的，人们永远纪念他。 （1）短文第二自然段中的两对反义词是______和______，______和______。（2）短文主要写了神农对人类的哪个贡献？（） （3）最能体现神农品质的成语是（） 3. 阅读下文，回答问题。 从台湾飞回的鸽子 住在台湾的爷爷回上海来探亲。爷爷看见家里养着鸽子，高兴得像个孩子，整天逗着鸽子玩啊，乐呀。爷爷特别喜欢那两只得过奖的信鸽。 爷爷要回台湾了。我把这两只白鸽装在笼子里，递给爷爷，说：“爷爷，您一回到台湾，就把这两只鸽子放回来。我只要看到这两只鸽子．就知道您平安地回去了。”

构造中位线巧解题

构造中位线巧解题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

三角形的中位线定理，是一个非常有价值的定理。它是一个遇到中点，必须联想到的重要定理之一。但是，在解题时，往往只知道一个中点，而另一个中点就需要同学们，根据题目的特点，自己去寻找。本文就向同学们介绍三种在不同条件下寻找中点的方法，供同学们学习时参考。 一、知识回顾 1、三角形中位线定理： 的平行于第三边，并且等于它的一半。 2、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 3、应用时注意的几个细节： ①定理的使用前提：三角形或梯形。 ②定理使用时，满足的具体条件： 两条边的中点，且连接这两点，成一条线段。 ③定理的结论： 位置上：与第三边是平行的；与底是平行的（梯形） 大小上：等于第三边的一半；等于两底和的一半（梯形）。 在应用时，要灵活选择结论。 4、梯形的中位线： 中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L. L=（a+b）÷2 已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积． S梯=2Lh÷2=Lh 中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。 二、什么情况下该用中位线 1、直接找线段的中点，应用中位线定理 例1、小峰身高，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过 cm 2、利用等腰三角形的三线合一找中点，应用中位线定理 例2、如图3所示，在三角形ABC中，AD是三角形ABC∠BAC的角平分线，BD⊥AD，点D是垂足，点E是边BC 的中点，如果AB=6,AC=14，则DE的长为。 3、利用平行四边形对角线的交点找中点，应用中位线定 理 例3、如图5所示，AB∥CD，BC∥AD ，DE⊥BE ，DF=EF，甲从B出发，沿着 BA、AD、DF的方向运动，乙B出发，沿着BC、CE、EF的方向运动，如果两人的速 度是相同的，且同时从B出发，则谁先到达？

三角形的中位线经典练习题及其答案

三角形的中位线练习题及其答案 1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线． 2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______． 3．一个三角形的中位线有_________条． 4.如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、 AC 的中点，则线段CD 是△ABC 的＿＿＿， 线段DE 是△ABC ＿＿＿＿＿＿＿ 5、如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点 （1）如果EF ＝4cm ，那么BC ＝＿＿cm 如果AB ＝10cm ，那么DF ＝＿＿＿cm （2）中线AD 与中位线EF 的关系是＿＿＿ 6．如图1所示，EF 是△ABC 的中位线，若BC=8cm ，则EF=_______cm ． (1) (2) (3) (4) 7．三角形的三边长分别是3cm ，5cm ，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm ． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______． 9．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ） A ．4.5cm B ．18cm C ．9cm D ．36cm 10．如图2所示，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A ，B 的点C ，找到AC ，BC 的中点D ，E ，并且测出DE 的长为10m ，则A ，B 间的距离为（ ） A ．15m B ．25m C ．30m D ．20m 11．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） A 、 20081 B 、20091 C 、220081 D 、2 20091 12．如图3所示，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上 从点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少 C ．线段EF 的长不变 D ．线段EF 的长不能确定 13．如图4,在△ABC 中，E ，D ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF?的周长是（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 14．如图所示，□ ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE=EB ，求证：OE ∥BC ．

新人教版小学二年级数学上册全集专项练习训练

新人教版小学二年级数学上册全集 专项练习训练 姓名： 班级： 时间：

新人教版小学二年级数学上册全集 专项练习训练 第一部分 一、填空。 1、 1米=（）厘米 300厘米=（）米 8米=（）厘米 2、量比较长的物体，可以用（）做单位，量比较短的物体，可以用（）做单位。 3、在下面的（）里填上合适的单位。 一棵树高25（）数学书厚约7（） 小明身高1（）22（）桌子高70（） 4、在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。 3米（）3厘米 30厘米（）29厘米 1米（）100厘米 3米（）2米75厘米 5、在（）里填上合适的数。 25米－8米=（） 40厘米＋26厘米=（） 30米＋15米=（） 60厘米－16厘米=（） 1米－12厘米=（） 二、正确的在（）里画√，错误的在（）里画×。 1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。（） 2、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。（） 3、爸爸的身高有178米。（） 三、做一做。

1、我估计我的铅笔盒长（）厘米，用尺量铅笔盒的长是（）厘米。 2 、请你画一条3厘米长的线段。再画一条比2厘米长比9厘米短的线段。 3、量一量。 我的手掌宽约（）厘米。我的一拃长（）厘米。 我的身高是（）厘米。我的一步长（）厘米。 四、动脑筋。 1、一根绳子对折再对折后长2厘米，这根绳子全长（）厘米。 2、用一把25厘米长的直尺量1米长的纸条，需要量（）次。 3、游泳池长50米，小明游了一个来回，一共游了（）米。 第二部分 一、填空： 1、在（）里填上合适的数。 80-（）=26 （）+13=26 （）-12=30 22+（）=30 2、在○里填上“＞、＜、=”。 21+29 ○ 40 53-23 ○ 53-25 51-29 ○ 32 □34+25 ○ 25+43 3、□里最大能填几。 57- □＞30 25＞18+ □

三角形的中位线经典习题类型大全

第 1 页 共 2 页 1 三角形的中位线综合练习题 姓名 例1如图1，在△ABC 中，AC>AB ，M 为BC 的中点．AD 是∠BAC 的平分线，若CF ⊥AD 交AD 的延长线于F .求证： ()1 2MF AC AB = - . F E D C B A 图1 图2 图3 图4 图5 例2. 如图2，在四边形ABCD 中，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，则EF 与AB +CD 的关系是 ( ) A .2EF AB CD =+ B. 2EF AB CD >+ C. 2EF AB CD <+ D. 不确定 例3. 如图5，AB ∥CD ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，且AB=a ,CD=b ，则EF 的长为 . 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______． 5．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ） A ．4.5cm B ．18cm C ．9cm D ．36cm 6．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） A 、 20081 B 、20091 C 、220081 D 、2 20091 7．如图4所示，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从 点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少 C ．线段EF 的长不变 D ．线段EF 的长不能确定 8．如图5,在△ABC 中， E ，D ， F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF?的周长是（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 9.顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个菱形，这个四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C 、矩形 D.对角线相等的四边形 10.已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，AF 是BC 边上的中线， 求证：DE 与AF 互相平分 11．如图所示，在△ABC 中，点D 在BC 上且CD=CA ，CF 平分∠ACB ，AE=EB ，求证：EF= 1 2 BD ． 12．如图所示，已知在□ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，求证：MN ∥BC ． 13.如图，点E ，F ，G ，H 分别是CD ，BC ，AB ，DA 的中点。 求证：四边形EFGH 是平行四边形。 F E D B H G F E D C B A

平行四边形和三角形的中位线专题培优

平行四边形和三角形的中位线（二) 1、如图，过□ABCD内一点P作边的平行线EF、GH，若S四边形PHCF ＝5,Ｓ四边形ＰGAE=3，则S△PBD=____＿_＿＿_． 2、如图，□ABCD中,M、N分别是ＡＤ、ＡB上的点,且BM＝ＮD, 其交点为Ｐ，求证：∠ＣPB＝∠ＣPD． ３、已知等腰△EAD和等腰△CAB,EA=ＥＤ，CA=CB，∠AED=∠ACB=α，以线段AC、AＥ为边作平行四边形ＡＣＦＥ,连接BF、DF. (1）如图1，当α＝９0°,且A、D、C不在一条直线上时,求∠DFB的度数； （2）如图２，当０°<α<９０°,且A、D、C不在一条直线上时,求∠DFB的度数．

４、如图1,在△O ＡB 中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB ＝８.以OB 为边，在△OAB 外作等边△ＯBC,D 是ＯB 的中点,连接A Ｄ并延长交O Ｃ于Ｅ. (１）求证：四边形ＡB ＣE 是平行四边形； (２)如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为FG,求ＯG 的长。 5、如图,△ＡＢC 中,∠A ＣB ＝90°，C Ｄ⊥AB 于D ，A Ｅ平分∠BAC ，交C Ｄ于Ｋ，交BC 于E ，F 为BE 上一点且B Ｆ＝CE ，求证:F Ｋ∥ＡＢ. 6、四边形ABCD 中,A Ｄ∥BC,(１)如图1,若Ｅ、F 分别是A Ｂ、ＣD 的中点，求证:EF= 2 1 (AD+BC ） (2）如图,2,若G 、H 分别是A Ｂ、C Ｄ的中点，求证：ＧＨ< 2 1 (A Ｂ+ＣD) (3)如图3，连接AC 、B Ｄ，若M 、Ｎ分别是ＡC 、BD 的中点,求证：MN ＜2 1 (BC —ＡD)

人教版二年级数学下册看图列式专项专题训练

人教版二年级数学下册看图列式专项专题训练1. 连一连。 2. 看图列式计算，并写出口诀． 算式：______×______=______ 口诀：______． 3. 据图回答问题。 （1）小池塘在教学楼的______方向。 （2）计算机教室在教学楼的______方向。 （3）音乐教室在教学楼的______方向。 （4）食堂在教学楼的______方向。 4. 看图，写出线段的大约长度。

这条线段有：______ 5. 一共有多少朵花? 加法算式：______＋______＋______＋______＋______＝______(朵) 乘法算式：______×______＝______(朵) 6. 一只小鸟2条腿，5只小鸟______条腿，列式______。 7. 看图列式． ______×______= ______ 口诀：______ 8. 小小设计师。 体育馆的北面是东东家，体育馆的南面是圆圆家，体育馆的东面是乐乐家，体育馆的西面是灰灰家。在下图中填一填。

9. 看图列式。 ______ ______ ______ ______ 10. 估一估，填一填。 ①______②______ 11. 想一想，填一填。（仿练教材第26页思考题）

12. 被除数是6，除数是48，商是8，列式是______。 13. 14. 看得数，写算式。 15. 25为被除数，5既是除数又是商，那么列式是（） A .5×5＝25 B .5＋5＝25 C .25÷5＝5 16. 小红去上学，7：15从家出发，7：50到校。她从家到学校要走多长时间？列式：______ 17. 看图列式计算。 （1）看图列式计算 ______ （2）看图列式计算 ______ （3）看图列式计算 ______ ______