高中数学知识结构框图
高中数学知识结构框图必修一：第一章集合
集合含义与表示
基本关系
基本运算
列举法{a,b,c,…}
描述法{x|p(x)}
图象法
包含关系
相等关系
交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}
补集:{|}
U
C A x x U x A
=∈?
且
韦恩图; 数轴
子集; 真子集
函数概念
定义域
对应关系
值域
表示
解析法
图象法
列表法
性质
单调性
定义
图象特征
最值
奇偶性
定义
图象特征:对称性
映射映射的概念上升或下降
第二章函数
第三章基本初等函数(Ⅰ)
基本初等函数(Ⅰ) 指
数
与
指
数
函
数
指
数
根式n a
分数指数幂(0,,*,1)
m
n m
n
a a a m n N n
=>∈>
无理数指数幂
运算性质
指
数
函
数
定义(0,1)
x
y a a a
=>≠
图象: “一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P91
性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线
对
数
与
对
数
函
数
对
数
定义：x a N x a N
=
若则叫以为底的对数
运算性质
对
数
函
数
定义：log(0,1)
a
y x a a
=>≠
图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103
性质：过点（1，0）
log()log log
log log log
log log
a a a
a a a
n
a a
M N M N
M
M N
N
M n M
?=+
=-
=
()
()
r s r s
r s rs
r r r
a a a
a a
ab a b
+
=
=
=
幂
函
数
定义：y xα
=
具体的五
个幂函数
2
3
1
2
1
y x
y x
y x
y x
y x-
=
=
=
=
=
特征：过点（1，1），
当0
α>时在(0,)
+∞
上递增；当0
α<时，
在(0,)
+∞上递减。
换底公式：
log
log(0,1,0,1,0)
log
c
a
c
b
b a a
c c b
a
=>≠>≠>
图象：P109
指数函数
()0,1x y a a a =>≠
对数数函数
()log 0,1a y x a a =>≠
定义域 x R ∈ ()0,x ∈+∞
值域
()0,y ∈+∞
y R ∈
图象
性质
过定点(0,1)
过定点(1,0)
减函数
增函数
减函数
增函数
(,0)(1,(0,)(0,1)x y x y ∈-∞∈+∞∈+∞∈时，时， (,0)(0,1)(0,)(1,)x y x y ∈-∞∈∈+∞∈+∞时，时，
(0,1)(0,)(1,)(,0)x y x
y ∈∈+∞∈+∞∈-∞时，时， (0,1)(,0)
(1,)(0,)x y x y ∈∈-∞∈+∞∈+∞时，时， a b <
a b >
a b <
a b >
幂函数()y x R α
α=∈
p q
α=
0α< 01α<< 1α> 1α=
p q 为奇数为奇数
奇函数
p q 为奇数为偶数
p q 为偶数为奇数
偶函数
第一象限性质 减函数
增函数
过定点
01（，）
必修二：第一章立体几何初步
第二章平面解析几何初步
必修三：第一章算法初步
第二章统计
第三章概率
必修四：第一章 基本初等函数（II ）
三角函数
任意角和弧度制
任意角的三角函数
三角函数的图像与性质
三角函数的诱导公式
函数的图像
三角函数模型的简单应用
任意角
弧度制
正角
负角
零角
三角函数：正弦函数，余弦函数，正切函数
公式一：终边相同的角同一三角函数值相等
同角三角函数关系
[]()
2,2k k k πππ-∈Z
sin y x =
cos y x = tan y x =
图象
定义域 R R
,2x x k k ππ??
≠+∈Z ????
值域
[]1,1-
[]1,1-
R
最值
当22
x k π
π=+
()
k ∈Z 时，max 1y =；当
22
x k π
π=-
()k ∈Z 时，min 1y =-．
当()2x k k π=∈Z 时，
max 1y =；当2x k ππ=+
()k ∈Z 时，min 1y =-．
既无最大值也无最小值
周期性 2π 2π π 奇偶性
奇函数 偶函数
奇函数
单调性
在2,222k k ππππ?
?-+???
?
()k ∈Z 上是增函数；在
32,222k k ππππ?
?++???
? ()k ∈Z 上是减函数．
在
上是增函数；在
[]2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数．
在,22k k ππππ?
?-+ ??
?
()k ∈Z 上是增函数．
对称性
对
称
中
心()(),0k k π∈Z
对
称
轴
()2
x k k π
π=+
∈Z
对
称
中
心
(),02k k ππ?
?+∈Z
??? 对称轴()x k k π=∈Z
对称中心
(),02k k π??
∈Z ???
无对称轴
函数 性 质
第二章平面向量
第三章三角恒等变换
必修五：第一章解三角形
第二章数列
数列求和
公式法
分组求和
将通项变形、分拆或把数列重新组合使其转化为几组等差、等比或特殊数列用公式求和
裂项相消法
将数列每一项分裂成差式，以达到正、负项相消的目的 错位相减法
等比数列前n 项和公式的推导方法，主要用于数列
{n a ?n b }满足成{n a }等差数列、{n b }成等比数列的类
倒序相加法
等差数列前n 项和公式的推导方法，当数列{n a }满足
k a +k -n a 定值或相同时，常用此法
第三章不等式
选修2-1：第一章常用逻辑用语
第二章圆锥曲线与方程
圆锥曲线与方程
高中数学知识点体系框架超全超完美
高中数学基础知识整合 函数与方程区间建立函数模型 抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布 单调性：同增异减赋值法，典型的函数 零点函数的应用 A 中元素在 B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多 函数的基本性质 单调性奇偶性周期性 对称性 最值 1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。 2.复合函数单调性：同增异减。 1.先看定义域是否关于原点对称，再看f (-x )=f (x )还是-f (x ). 2.奇函数图象关于原点对称，若x =0有意义，则f (0)=0. 3.偶函数图象关于y 轴对称，反之也成立。 f (x +T)=f (x )；周期为T 的奇函数有：f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。 函数的概念 定义 列表法解析法图象法 表示三要素使解析式有意义及实际意义 常用换元法求解析式 观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等 定义域 对应关系值域 函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换 基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数 指数函数与对数函数三角函数 定义、图象、性质和应用 函数 映 射 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 退出 上一页 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 导数 导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率 函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率 ()()的区别 与0x f x f ' '0 t t t v a S v ==，() 0' x f k =导数概念 基本初等函数求导 导数的四则运算法则简单复合函数的导数()()()()()()()().ln 1ln ln 1 log sin cos cos sin 0''' ' 1' 'x x x x a n n e e a a a x x a x x x x x x nx x c c ==== -====-；；；；；；； 为常数()()()()[]()() ()()[]()()()()()()()()()()()[]2)3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f -=? ? ????+=?±=±是可导的，则有：，设()()[]()() x u u f x g f ' ' ' ?=1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； 2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值 曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题 ()()()(). 00''在该区间递减在该区间递增，x f x f x f x f ?1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。 一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。 定 积分与微积分 定积分概念 定理应用 性质定理含意微积分基本 定理 曲边梯形的面积变力所做的功 ()的极限 和式i n i i x f ?∑-=1 1 ξ定义及几何意义 1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限； 2.用公式。 ()()()()[]()()()()()()()() c b a dx x f dx x f dx x f dx x f dx x f dx x g dx x f dx x g x f dx x f k dx x kf c b b a c a a b b a b a b a b a b a b a <<=-=±=±=?????????? .；；；()()()()()() 莱布尼兹公式牛顿则若--==?a F b F dx x f x f x F b a ,'1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程： （2）求变力所作的功； ()?=b a dx x F W ()dt t v s a b ?=
(完整版)人教版高中生物知识点总结-完全版
一、必修本 绪论1．生物体具有共同的物质基础和结构基础。2．从结构上说, 除病毒以外, 生物体都是由细胞构成的。细胞是生物体的结构和功能的基本单位。 3．新陈代谢是活细胞中全部的序的化学变化总称，是生物体进行一切生命活动的基础。 4．生物体具应激性，因而能适应周围环境。5．生物体都有生长、发育和生殖的现象。6．生物遗传和变异的特征，使各物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化。7．生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。 第一章生命的物质基础8．组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。 9．组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大，这个事实说明生物界与非生物界还具有差异性。 10．各种生物体的一切生命活动，绝对不能离开水。 11．糖类是构成生物体的重要成分，是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命 活动的主要能源物质。 12．脂类包括脂肪、类脂和固醇等，这些物质普遍存在于生物体内。13．蛋白质是细胞中重要的有机化合物，一切生命活动都离不开蛋白质。14．核酸是一切生物的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要作用。 15．组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就 是这些物质最基本的结构形式。 第二章生命的基本单位——细胞 16．活细胞中的各种代谢活动，都与细胞膜的结构和功能有密切关系。细胞膜具 一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。 17．细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。 18．细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所 需要的物质和一定的环境条件。 19．线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。20．叶绿体是绿色植物叶肉细胞中进行光合作用的细胞器。 21．内质网与蛋白质、脂类和糖类的合成有关，也是蛋白质等的运输通道。22．核糖体是细胞内合成为蛋白质的场所。 23．细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。 24．染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。 25．细胞核是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。 26．构成细胞的各部分结构并不是彼此孤立的，而是互相紧密联系、协调一致的，一个细胞是一个有机的统一整体，细胞只有保持完整性，才能够正常地完成各项 生命活动。
高中数学知识点完整结构图
高中数学知识点1 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????
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力学知识结构图
匀变速直线运动 基本公式：V t =V 0+at S=V 0t+21 at 2 as V V t 22 02 += 2 0t V V V += 运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵守平行四边形定则 平抛物体的运动 特点：初速度水平，只受重力。 分析：水平匀速直线运动与竖直方向自由落体的合运动。 规律：水平方向 Vx = V 0，X=V 0t 竖直方向 Vy = gt ，y = 22 1gt 合 速 度 V t = ,2 2y x V V +与x 正向夹角tg θ= x y V v 匀速率圆周运动 特点：合外力总指向圆心（又称向心力）。 描述量：线速度V ，角速度ω，向心加速度α，圆轨道半径r ，圆运动周期T 。 规律：F= m r V 2=m ω2r = m r T 2 2 4π 物 体 的 运 动 A 0 t/s X/cm T λx/cm y/cm A 0 V 天体运动问题分析 1、行星与卫星的运动近似看作匀速圆周运动 遵循万有引力提供向心力,即 =m =m ω2R=m( )R 2、在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,F 引=mg,即?=mg,整理得GM=gR 2。 3、考虑天体自传时：（1）两极 （2）赤道 平均位移：02 t v v s vt t +== 模 型题 2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失． 非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为： 12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速 度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12 (m 1＋m 2)v 2 1 ．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失．弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，1 2m 1v 21＝ 12m 1v 1′2＋1 2m 2v 2′2.碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1 m 1＋m 2v 1 动 量碰撞 如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。现让A 球以v 0＝2 m/s 的速 度向B 球运动， A 、 B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与 C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s 。问： om (1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 【答案】(1)1 m/s (2)1.25 J .线球模型与杆球模型：前面是没有支撑的小球，后两幅图是 有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg=mv 2/r 得v 临=? 由小球恰能做圆周运动即可 得 v 临=0 .车过拱桥问题分析 对甲分析,因为汽车对桥面的压力F N'=mg-?,所以(1)当v=?时,汽车对桥面的压力F N'=0; (2)当0≤v?时,汽车将脱离桥面危险。 对乙分析则:F N-mg=m , 甲 1.做平抛(或类平抛)运动的物体 任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 2. 自由落体
高中生物知识体系框架图
高中生物知识网络体系一、生命的物质基础、结构基础、细胞工程 二、绿色植物的新陈代谢 细胞 细胞的物质基础 细胞增殖、分化 细胞工程 细胞结构 化学元素（最基本元素、基本元素、化合物（水、无机盐、蛋白质、糖 ①原核细胞、真核细 胞及非细胞结构比较 ②生物膜的结构、功 能及联系 ①植物组织培养 ②植物体细胞杂交 ③动物细胞培养 ④动物细胞融合 细胞分裂（有丝分裂、无细胞癌变（癌细胞特点、 细胞衰老（主要 新陈代谢同化作用 异化作用 能量代谢物质代谢 酶与ATP 有氧呼吸 无氧呼吸 细 胞 呼 吸 需氧型 厌氧型 发酵微生物的代谢及调节 自养型 异养型 能 量 食 物水分代谢 矿质代谢 光合作用、化能合成作用 提高农作物产量 生物固氮 C3、C4植物 三大营养物质的代谢、 内环境与稳态 （水、盐、糖代谢及平 选修
四、生命中的能量知识网络： 四、细胞的生命历程、生物的生殖和发育
五、遗传的物质基础 基因库 进化实质 基因频率 基因型比例 纯合子 性状 表现型 基因型 杂合子 基因 类型 概念 叶绿体 线粒体 染色体 DN 显性基因和陷性基因 质基因 等位基因和非等位基因 核基因 基因结构 双螺旋结构 基本单位 空间结构 化学结构 DNA 结 三个特性 三个特点 脱氧核苷酸 编码区 非编码区 非编码区 真核细胞基因 原核细胞基因 内部结构 编码区 内含子 外显子 基因功能 表达功能 传递功能 贮存功能 复制 场所 模板 原料 产物 过程 特点 转录 场所 模板 原料 产物 过程 意义 翻译 场所 模板 原料 产物 过程 意义 中心法则 位置变化 突变功能 基因分离 基因突变 诱变育种 杂交育种 自由组合 基因交换 基因重组 概念 特点 类型 意义 一个概念 基因工程 五面应用 四个步骤 三种工具 二个原理 人类基因组计划 遗传病 染色体异常遗传病 单基因遗传病 多基因遗传病
高中数学知识点完全总结(绝对全)
高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、 幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m ),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、 函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频 率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、 三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。 预祝2017级高考学子梦想实现。 高中生物知识结构网络图 第一单元 生命的物质基础和结构基础 （细胞中的化合物、细胞的结构和功能、细胞增殖、分化、癌变和衰老、生物膜系统和细胞工程） 1.1化学元素与生物体的关系 1.2生物体中化学元素的组成特点 1.3生物界与非生物界的统一性和差异性 1.4细胞中的化合物一览表 1.5蛋白质的相关计算 设 构成蛋白质的氨基酸个数m ， 构成蛋白质的肽链条数为n ， 构成蛋白质的氨基酸的平均相对分子质量为a ， 蛋白质中的肽键个数为x ， 蛋白质的相对分子质量为y ， 控制蛋白质的基因的最少碱基对数为r ， 则 肽键数＝脱去的水分子数，为 n m x -= …………………………………① 蛋白质的相对分子质量 x ma y 18-= ………………………………………② 或者x a r y18 3 - =………………………………………③1.6蛋白质的组成层次 1.7核酸的基本组成单位 1.8生物大分子的组成特点及多样性的原因 1.9生物组织中还原性糖、脂肪、蛋白质和DNA的鉴定 1.10选择透过性膜的特点 1.11 水 被选择的离子和小分子 其它离子、小分子和大分子 亲脂小分子 高浓度——→低浓度 不消耗细胞能量（ATP） 离子、不亲脂小分子 低浓度——→高浓度 需载体蛋白运载 消耗细胞能量（ATP） 1.12线粒体和叶绿体共同点 1、具有双层膜结构 2、进行能量转换 3、含遗传物质——DNA 4、能独立地控制性状 5、内含核糖体 6、有相对独立的转录翻译系统 7、能自我分裂增殖 1.13真核生物细胞器的比较 1.14细胞有丝分裂中核内DNA、染色体和染色单体变化规律 最新2019 高中生物知识点总结 1 、生命系统的结构层次依次为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统 细胞是生物体结构和功能的基本单位;地球上最基本的生命系统是细胞 2 、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪) →高倍物镜观察：①只能调节细准焦螺旋;②调节大光圈、凹面镜 3 、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核 ①原核细胞：无核膜，无染色体，如大肠杆菌等细菌、蓝藻 ②真核细胞：有核膜，有染色体，如酵母菌，各种动物 注：病毒无细胞结构，但有DNA 或RNA 4 、蓝藻是原核生物，自养生物 5 、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质 6 、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满 耐人寻味的曲折 7 、组成细胞(生物界)和无机自然界的化学元素种类大体相同，含量不同 8 、组成细胞的元素 ①大量无素：C、H 、O 、N 、P、S、K、Ca 、Mg ②微量无素：Fe、Mn 、B、Zn 、Mo 、Cu ③主要元素：C、H 、O 、N 、P、S ④基本元素：C ⑤细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O 9 、生物(如沙漠中仙人掌)鲜重中，含量最多化合物为水，干重中含量最多的 化合物为蛋白质。 10 、(1) 还原糖(葡萄糖、果糖、麦芽糖)可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀;脂肪可苏丹III 染成橘黄色(或被苏丹IV 染成红色);淀粉(多糖)遇碘变蓝色;蛋白质与双缩脲试剂产生紫色 反应。 (2) 还原糖鉴定材料不能选用甘蔗 (3) 斐林试剂必须现配现用(与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加 A 液，再加 B 液) NH2 11 、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为—C—COOH ，各种氨基酸的区别在于R 基的不同。 12 、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键(—NH —CO —)叫肽键。 13 、脱水缩合中，脱去水分子数= 形成的肽键数= 氨基酸数—肽链条数 14 、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽 链盘曲折叠方式千差万别。 15 、每种氨基酸分子至少都含有一个氨基(—NH2) 和一个羧基(—COOH) ，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，这个碳原子还连接一个氢原子和一个侧链基因。 16 、遗传信息的携带者是核酸，它在生物体的遗传变异和蛋白质合成中具有极其重要 作用，核酸包括两大类：一类是脱氧核糖核酸，简称DNA; 一类是核糖核酸，简称RNA ，核酸基本组成单位核苷酸。 17 、蛋白质功能： ①结构蛋白，如肌肉、羽毛、头发、蛛丝 ②催化作用，如绝大多数酶 高中数学知识结构图 集合的概念与表示方法 集合集合的性质 集合之间的关系与运算 解析法 函数的概念与表示方法列表法 图像法 定义域 函数的三要素对应关系 值域 单调性 奇偶性 函数的性质周期性 极值 最值一次、二次函数 反比例函数 基本初等函数指数函数与对数函数图像、性质和应用函数函数的分类幂函数 复合函数三角函数 分段函数 函数图像及其变换平移、对称、翻折和伸缩变换 概念 反函数存在条件 与原函数的关系 函数与方程函数的零点对应方程的解 函数的应用建立函数模型 任意角弧度制与三角函数 同角三角函数关系 诱导公式 三角函数中的公式和角、差角公式 二倍角公式与半角公式 三角函数和差化积与积化和差公式 正弦函数三要素 三角函数余弦函数性质 正切函数图像及其变换 正弦定理 解三角形余弦定理 三角形面积 柱体结构 椎体 空间几何体台体三视图和直观图 球体 简单组合体表面积与体积 点、直线、平面的位置关系 点、直线、平面的关系直线、平面平行的性质和判定 直线、平面垂直的性质和判定立体几何点到点的距离 点到直线的距离 空间距离点到平面的距离 直线到平面的距离 平行平面间的距离 异面直线形成的角 空间的角直线与平面形成的角 倾斜角、斜率和截距 点斜式 斜截式 直线直线与方程两点式 截距式 一般式 直线之间的位置关系垂直与平行的条件 圆与方程一般方程与标准方程 几何圆点与圆的位置关系 位置关系直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 解析几何 圆锥曲线椭圆定义及标准方程 双曲线性质 离心率 点到点的距离 点到直线的距离 平面距离点到圆的距离 两平行线的距离 直线到圆的距离 相离圆的距离 对称问题中心对称关于点对称 轴对称关于直线对称 平面向量概念 向量加减法 向量运算向量的数乘 向量的数量积 空间向量几何意义及应用 学习必备欢迎下载 第一章物理必修一知识点总结运动的描述 第一节质点、参考系质点定义：有质量而不计形状和大小的物质。 和坐标系参考系定义：用来作参考的物体。 坐标系定义：在某一问题中确定坐标的方法，就是该问 题所用的坐标系。 第二节时间和位移时刻和时间间在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔 隔用线段表示。 路程和位移路程物体运动轨迹的长度。 位移表示物体（质点）的位置变化。 从初位置到末位置作一条有向线 段表示位移。 矢量和标量矢量既有大小又有方向。 标量只有大小没有方向。 直线运动的位公式：x=x1- x2 置和位移 第三节运动快慢的描坐标与坐标的公式：t =t 2- t 1 述——速度变化量 速度定义：用位移与发生这个位移所用时间的比值表 示物体运动的快慢。 公式： v= x/ t 单位：米每秒（ m/s） 速度是矢量，既有大小，又有方向。 速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的 大小，速度的方向也就是物体运动的方向。 平均速度和瞬平均速度物体在时间间隔内的平均快慢程 时速度度。 瞬时速度时间间隔非常非常小，在这个时间 间隔内的平均速度。 速率瞬时速度的大小。 第四节实验：用打点电磁打点计时器 计时器测速度电火花计时器 练习使用打点计时器 用打点计时器测量瞬时速度 用图象表示速速度—时间图像（ v- t 图象）：描述速度 v 与时间 度t 关系的图象。 第五节速度变化快慢加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的 的描述——加速度比值。 公式： a= v/ t 单位：米每二次方秒（ m/s2） 加速度方向与在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与 速度方向的关速度的方向相同；如果速度减小，加速度的大方 系向与速度的方向相反。 从 v-t 图象看从曲线的倾斜程度就饿能判断加速度的大小。加速 度 第二章匀变速直线运动的研究 第一节实验：探究小进行实验 车速度随时间处理数据 高中数学知识结构框图必修一：第一章集合 集合含义与表示 基本关系 基本运算 列举法{a,b,c,…} 描述法{x|p(x)} 图象法 包含关系 相等关系 交集:A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集:A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集:{|} U C A x x U x A =∈? 且 韦恩图; 数轴 子集; 真子集 函数概念 定义域 对应关系 值域 表示 解析法 图象法 列表法 性质 单调性 定义 图象特征 最值 奇偶性 定义 图象特征:对称性 映射映射的概念上升或下降 第二章函数 第三章基本初等函数(Ⅰ) 基本初等函数(Ⅰ) 指 数 与 指 数 函 数 指 数 根式n a 分数指数幂(0,,*,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 无理数指数幂 运算性质 指 数 函 数 定义(0,1) x y a a a =>≠ 图象: “一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P91 性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线 对 数 与 对 数 函 数 对 数 定义：x a N x a N = 若则叫以为底的对数 运算性质 对 数 函 数 定义：log(0,1) a y x a a =>≠ 图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103 性质：过点（1，0） log()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ?=+ =- = () () r s r s r s rs r r r a a a a a ab a b + = = = 幂 函 数 定义：y xα = 具体的五 个幂函数 2 3 1 2 1 y x y x y x y x y x- = = = = = 特征：过点（1，1）， 当0 α>时在(0,) +∞ 上递增；当0 α<时， 在(0,) +∞上递减。 换底公式： log log(0,1,0,1,0) log c a c b b a a c c b a =>≠>≠> 图象：P109 高中生物必修 2 教案 《遗传与进化》 人类是怎样认识基因的存在的？遗传因子的发现 基因在哪里？基因与染色体的关系 基因是什么？基因的本质 基因是怎样行使功能的？基因的表达 基因在传递过程中怎样变化？基因突变与其他变异 人类如何利用生物的基因？从杂交育种到基因工程 生物进化历程中基因频率是如何变化的？现代生物进化理论 主线一：以基因的本质为重点的染色体、DNA、基因、遗传信息、遗传密码、性状间关系的综合； 主线二：以分离规律为重点的核基因传递规律及其应用的综合； 主线三：以基因突变、染色体变异和自然选择为重点的进化变异规律及其应用的综合。 第一章遗传因子的发现 隐性遗传因子 控制 隐性性状 自交 性状分离杂合子相对性状 显性遗传因子显性性状 表现 一、孟德尔简介 二、杂交实验（一）1956----1864------1872 1．选材：豌豆自花传粉、闭花受粉纯种 性状易区分且稳定真实遗传 2．过程：人工异花传粉一对相对性状的正交 P（亲本）高茎 DD X矮茎 dd互交反交 F1（子一代）高茎 Dd纯合子、杂合子 F2（子二代）高茎 DD ：高茎 Dd：矮茎 dd 1：2：1分离比为3： 1 3．解释 ①性状由遗传因子决定。（区分大小写）②因子成对存在。 ③配子只含每对因子中的一个。④配子的结合是随机的。 4．验证测交（ F1） Dd X dd F1是否产生两种 高 1 ： 1 矮比例为1：1 的配子 5．分离定律 在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子成对存在，不相融合；在形成配子时，成对的遗传因子发生分离，分离后的遗传因子分别进入不同的配子中，随配子遗传给后代。 人教版高中数学知识点（必修＋选修） 高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子 集，它有2 2n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 B {x A A = ?=? B A ? B B ? B {x A A A = A A ?= A B A ? B B ? A {|x x ()U A =? e 2()U A A U =e 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 （2）一元二次不等式的解法 0) ()()()U U A B A B =痧?()()() U U A B A B =痧? 高中物理知识完整结构图 第一章力 产生原因：由于地球吸引 大小：G= mg 方向：竖直向下 ■'重心:重力的等效作用点，重心不定在物体上 产生条件:①物体间直接接触②接触面发生弹性形变 力弓方向:与物体所受外力方向、物体形变方向相反 L胡克定律：F= kx 产生条件:①接触面粗糙②接触处有挤压③相对滑动 方向:与接触面相切，跟物体的相对运动方向相反 大小：F= F N 产生条件:①接触面粗糙②接触处有挤压 ③相对静止，但有相对运动趋势 方向:沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反， 与物体所受其他力的合力方向相反 大小：O V F W F max 力 的合成 与分解 -合力与分力：等效代替关系 3运算法则：平行四边形定则，正交分解法?合力范围：| F i-F』< F<| F1+F2I 受力分析「隔离法 整体法 力的概念.力是物体间的相互作用 力的三要素：大小、万向、作用点 力的图示:用一条带箭头的线段形象地表示力的三要素 第二章直线运动 「参考系、质点 时间、时刻 位移 速度 ■加速度 直线运动一 s v=T s=vt v t= v 0+ at v-1 图象 -v o+ v t v= = v t 2 2 「v t = gt ._ 1 . 2 自由落体* =2g v t=2 gh v t2- v0=2 as 特例彳v t = v o- gt h=v o t- gt2 2 2 L v t - v o =- 2gh 第三章牛顿运动定律 内容:一切物体总保持勻速亘疑动狀态或静止状态，亘到有外力迴康 『基本公式；a= -^-龙F=吨 特点:矢童性;日的方向与ZF 的方向时割相同 焉时性:a^ZF 同时产生同对消失、同时变化 独立性:作用在物体上的各个力各自产主一个加速度，物体的加速 废是这些分加速度的矢重和 I 应用:①两冀常见的动力学题目 扛:已知受力情况，确定运动情况 比已知运动情况，确定受力情况件顿运动定律杲联结力和运动 的桥梁1 ②超重.失重问题 塞物体在竖賣肓向有向上的加速度，处于超重状态 物体在耍直方向有向下的加速度，处于失重状态 b:物体处于超重' 失重状态时，界枝持物的压力或对悬逼的拉力 大于重力或小于重力，限物体的重力尢六殳有变化 「内容二 F=-F ‘ 特点;F 与F 大小相等方向t 目反、同性质、作用时頂朋同 ■■关键;作用力、反作用力与一对平衡力鬧区别 匚适用范围;宏观、低速、惯ft 券考系牛矍一定律 牛顿 第二 宀獐 - —— 牛矍三定律 _ 在改变这种状态为止 ?陰性、惯性参垮系 L 质量是物体惯臥小的唯一量度 高中数学必修知识框架图 {1.11.2 1.32.12.22.33.1?????????????????????????集合第一章：集合与函数概念 函数及其表示函数的基本性质指数函数必修一第二章：基本初等函数（Ⅰ）对数函数幂函数第三章：函数的应用 函数与方程1.11.21.32.12.22.33.13.23.3???????????????空间几何体的结构第一章：空间几何体 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积空间点、直线、平面之间的位置关系第二章：点线面的位置关系直线、平面平行的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质必修二直线的倾斜角与斜率第三章：直线与方程 直线的方程直线的交点坐标与距离第四章：圆与方程 4.14.24.3?????????????????????????? 圆的方程 直线、圆的位置关系空间之间坐标系1.11.21.32.12.22.33.13.23.3???????????????????????????????? 算法与程序框图第一章：算法初步基本算法语句算法案例随机抽样必修三第二章：统计 用样本估计总体 变量间的相关关系随机事件的概率第三章：概率 古典概型 几何概型 1.11.21.31.41.5)1.6 2.12.22.32.42.5x ω?????????+????????????任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的诱导公式第一章：三角函数 三角函数的图像与性质函数y=Asin(的图像三角函数模型的简单应用平面向量的实际背景及基本概念必修四平面向量的线性运算第二章：平面向量 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用举例第 3.13.2?????????????????????????? 两角和与差的正弦、余弦和正切公式三章：三角恒等变换 简单的三角恒等变换1.11.22.12.22.3n 2.42.5n 3.13.23.33.42a b ab ????????????????????????????????+?≤??正弦定理和余弦定理第一章：解三角形应用举例数列的概念与简单表示法等差数列第二章：数列 等差数列的前项和必修五等比数列等比数列的前项和不等关系与不等式一元二次不等式及其解法第三章：不等式 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题基本不等式：??????????? 高一数学知识框架第一章集合与函数概念 第二章基本初等函数（I） 必修二立体几何 第一章空间几何体知识结构如下 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 直观图：斜二测画法 斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面 （3）画侧棱（4）成图 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 知识结构如下 第三章 直线与方程 从代数表示到几何直观（通过方程研究几何性质和度量） 直线的倾斜角概念：当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地, 当直线l 与x 轴平行或重合时 , 规定 α= 0 ° 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等， 也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的 大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 公理1作用：判断直线是否在平面内 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一 个平面。符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一 条过该点的公共直线。符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 强调：公理4实质上是说平行具有传递 性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 直线与平面有三种位置关系： 1）直线在平面内：有无数个公共点 2）直线与平面相交： 有且只有一个公共点 3）直线在平面平行： 没有公共点 平面平行：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 平面互相垂直：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 斜率公式： 点到线距离： 平行线距离： 高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 50 1539252 2∈-- 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] （答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ( ) 如：，求f x e x f x x +=+1(). 令，则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1 ∴f t e t t ()=+--21 21 ()∴f x e x x x ()=+-≥-2 1 210 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域） () () 如：求函数的反函数f x x x x x ()=+≥--- 空间几何体知识点总结 一、空间几何体的结构特征 1．柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 （1）柱 棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： 棱柱的性质： ①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴 叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形。 棱柱与圆柱统称为柱体； （2）锥 棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 注：棱锥的性质： ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面内的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半，构成四个直角三角形。 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。高中生物知识结构网络图(完整版)
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