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有理数加法练习题

有理数加法练习题
有理数加法练习题

有理数加法

1.计算:

(1)(-7.3)+(-2) (2)|-2.1|+(-1.9)

(3)(+1.75)+(-8.35)

2.计算:

3.判断题:(“对”的填入T,“错”的填入F).

(1)两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数.( )

(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和.( )

(3)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数.( )

(4)如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数.( )

(5)两数之和必大于任何一个加数.( )

(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数.( )

(7)两个不等的有理数相加,和一定不等于0.( )

(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数.( )

4.小食堂会计某天办理了以下业务:支出150元,收入300元,支出210元,收入150元,支出65元,收入80元,问食堂这一天共收入多少元?

5.计算:

(1)

(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6

答案:1.(1) -9.3 (2) 0.2 (3) -6.6 (4)0

2.

3.(1)F.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,和就是正数.

(2)F.异号两数相加时,和的绝对值等于这两数绝对值之差.

(3)F.异号两数相加时,若负数的绝对值较大,则和为负数.

(4)T.

(5)F.当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或等于另一个加数.

(6)T.

(7)F.两个互为相反数的数之和等于0.

(8)T.任何一个有理数与0的和就等于它本身.

4.解:设收入为“+”,支出为“-”,那么这一天共收入:

(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)

=[-(150+210+65)]+(300+150+80)

=(-425)+(+530)

=105

答:食堂这一天共收入105元.

5.(1)-8 (2)0

典型例题

例1 计算

(1)(-9)+(-8); (2) ;

(3) ; (4) 。

解(1)(-9)+(-8)=-(9+8)=-17

(2) ;

(3)

(4) 。

说明:(1)在有理数加法运算时,应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。绝对值计算是小学数学中的计算,而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。因此计算时应先确定和的符号,再计算它们的绝对值。

(2)注意特殊情况:一个数与0相加仍得这个数;互为相反数的两个数相加得0。

(3)第(2)题的结果中“ ”要注意约分。

例2 计算

分析 做带分数加法时,可将整数部分与分数部分相加,然后再把结果相加;但要注意:①分开的整

数部分与分数部分必须保持原带分数的符号。②运算符号和数的性质符号要用括号分开,如:

,这里的“+”是运算符号,“-”是性质符号,这两个符号不能连在一起写成“ ”。

例3 计算:

(1)16.96+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.96)

(2)

分析:(1)中16.96+(-0.96)和(-3.8)+(-0.2)都是整数,应当先做加法;

(2)中分母为37的分数分布在两个中括号里,应当先去掉中括号,运用加法的交换律和结合律,把分母为37的分数结合起来运算,才能使计算简便.

解:(1)原式=[16.96 + (-0.96)] + [(-3.8) + (-0.2)] + 5.2

=16+(-4)+5.2

=17.2

说明:学会观察是此例训练的目的,对于较为复杂的题,先观察分析,发现加数间的联系,而后再选择一个最佳方案,是解决问题的一般思路.在数学的学习中,有意识地培养这种能力是非常重要的,多个有理数相加时,应灵活运用加法运算律,适当交换各个加数的位置,遇到分数,先把同分母的分数结合;遇到小数,先把相加得整数的小数结合.这样能使计算简便些.

例4某产粮专业户出售余粮20袋,每袋重量如下:(单位千克)

199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、

203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.

用简便方法计算出售的余粮总共多少千克?

分析:把这20个数逐一相加是很麻烦的,而且容易出错,注意到,这20个数都在200(千克)左右,若以200为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,那么通过计算差额来求总和则简便得多.

解:以200(千克)为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这20个数的差的累计是:

(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)

=(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

=-14

200×20+(-14)=4000-14=3986(千克)

答:出售的余粮共3986千克.

说明:例4的解题方法叫做“基本数求和法”,是数据比较多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法.其中200(千克)叫做基本数,20(袋)叫做项数,求和的计算公式是:

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案(三) 班级 姓名 学习目标:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点:把加减混合运算统一为加法运算;把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾: 1、回忆有理数加减法法则: 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则: 用字母表示: 2、计算 (—1.5)—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) (—20)+(+3) —(—5) +(—7) 总结:有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则,将有理数加减法混合运算中的 转化为 ,然后省略 和 ; 2、运用加法 律、加法 律,使运算简便。 当堂练习: 1、计算: (1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5) +3.6 (3) 61+(-72)+(-65)+(+7 5) (4) 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少? 3、求出数轴上两点之间的距离: (1)表示数10的点与表示数4的点; (2)表示数2的点与表示数-4的点; (3)表示数-1的点与表示数-6的点. 4、列式计算: (1)-13.75比543 少多少? (2)从-1中减去-12 5 与 -87的和,差是多少?

(3)(-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4) (4) (-72)-(-28)-22 (5)(-4)-|-7| (6)(5-7 43)-(9-64 1) (7) )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米,年平均水位为1米,现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米?

人教版-数学-七年级上册-- 1.3 有理数的加法(1)导学案

课型:学习新知课主备人:官昌见审定人:肖明执教者: 班级:组别:学生姓名: 【课程目标】会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 【学习目标】 1、知道有理数加法的意义。 2、探究、运用有理数的加法法则。 【学习重点】异号两数相加法则的掌握及运用。 【学法指导】自主探究有理数的加法法则,合作运用有理数的加法运算。 【学习过程】 一、知识链接 有理数的分类;绝对值求法。 二、自主学习 独立看课本P16~P18页,并完成下列预习作业: (一)在本章引言中,把“收入”记为正数,“支出”记为负数,“结余”就是他们的和。 (1)夏新某天收入8.5元,支出4.5元,结余列式为; (2)夏新某天收入4元,支出5.2元,结余列式为。 (二)小学学过的加法有:正数+正数、正数+0、0+正数,引入负数后,有理数的加法还有 ..哪些类型? (三)借助数轴(自己画)来讨论有理数的加法:一个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正,向右运动5m记为5m,向左运动5m记为-5m.(在数轴上用一个单位长度表示1米)解决下列问题: (1)物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m. (2)物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m. (3)物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.

(4)物体向左方向运动3m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . (5)物体向右方向运动5m , 再向左方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . (6)物体向左方向运动5m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . 以上问题分别用算式表示为: (1) (3) (5) (2) (4) (6) 你能从算式(1)~(6)发现有理数的加法运算法则吗? 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的 ,并 . 2.绝对值不相等的异号两数相加,取 的符号,并用 减去 ,互为相反数的两个数相加得 . 3.一个数同0相加,仍得 . (四)、计算 (1)(一2)十7= + (7一2)= (2)(十8)十(一5)= ( )= (3)22十(一22)= ( ) (4)(一13)十(一8)= ( )= 通过自主学习,你的收获或疑惑: 组长检查等级: 组长签名: 二、合作探究 探索一:计算:(1) (-3)+(-9); (2) (-4.7)+3.9. (3)(- 31)+(52); (4)(-413)+(-12 11)

人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法(1) 一、学什么 1. 探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则 2. 能熟练进行整数加法运算 3. 初步的分类思想 二、怎样学 (一)有理数加法的探索 1. 汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方 向怎样?离出发点多远? (1) 向东行驶5千米后,又向东行驶 (2) 向西行驶5千米后,又向西行驶 (3) 向东行驶5千米后,又向西行驶 (4) 向西行驶5千米后,又向东行驶 (5) 向东行驶5千米后,又向西行驶 (6) 向西行驶5千米后,静止不动, 2 ?探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 3. 归纳:有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用 绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加,仍得这个数. 例1.计算 (1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( — 5) (4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0; 例2 (2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( ) A. 12 B.-12 C. 6 D. - 6 三、学怎样: 计算: (1) (+21 ) + (-31 ) (2) 1 (-3.125 ) + (+3—) (3) 1 1 (-—)+ (+ 一 ) 8 3 2 2千米,_________________ 2千米,_________________ 2千米,_________________ 2千米,_________________ 5千米,_________________ 说一说: 较大的 (4) (-3 1) +0.3 3 9 (5) (-22 ) +0 14 -7 | + | -9 —| 15

有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法 导学案(1) 学习目标: 1、 理解有理数加法法则,能熟练地进行简单的有理数的加法运算。 2、 在现实背景中理解有理数加法的意义,能正确地进行有理数的加法运算。 重点、难点: 1、重点:和的符号的确定。 2、难点: 异号两数相加。 教学过程: 一、课前自主学习: 1、(1)3.2+2.7= , 3 432 = 。 (2)0+0.0123= ,2+31= 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路.她放学后向东走400米在超市买了些东西,又 向西走了1200米回到家中. (1)丽丽第一次走记为 米,第二次走记为 米。 (2)丽丽的家在学校的什么位置? 二、合作学习,归纳新知 1、小丽在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。 1)小丽向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米, 这个问题用算式表示就是: 2)小丽向西走2米,再向西走4米,两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果小丽第一秒向西走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东运动了 米。 写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)、同号的两数相加,取 的符号,并把 相加. (2)、一个数同0相加,仍得 。 根据以上法则完成:11+7= ,(- 11)+(- 7)

2.问题:小丽在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。 1)小丽向东走4米,再向西走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2)小丽向西走2米,再向东走4米,两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果小丽第一秒向东走5米,再向西走5米,两秒后这个人从起点向东运动了 米。写 成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)、绝对值不相等的异号的两数相加,取 的符号,并把 相加,互为相 反数的两个数相加得 根据以上法则完成:(11)(7)-++= ,(7)(11)++-= ; 巩固练习,夯实基础: 下列两个有理数相加中,哪些是属于同号相加的,哪些是属于异号相加。并判断结果是正 还是负? (1)()()74-+-; (2)()()74-++; (3)()()74++-; (4)()()44++-; (5)()()29-++; (6)()()29++-; (7)()09+-; (8)()()39 -+-. (9)(+5)+(+7); (10)(-3)+(-10); 计算: (11)(+6)+(—5); (12)(+3)+(-7); (13)(-11)+(-9) (16)(-57)+(-27); (17)(+3)+(-12); (18)(—256)+(+313 );

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法学案20

有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则; 2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算; 3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动: 有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远? (1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米, (2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米, (3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米, (4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米, (5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米, (6)向西行驶5千米后,静止不动, 2. 足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:3负乙队, 输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗? 议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?动动手填表: 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 归纳:有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加,仍得这个数. 三、实践应用 问题1.计算

有理数的加法导学案

学习目标 (1)经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的意义 和法则; (2)应用有理数加法法则进行准确运算 的灵活运用 学习重点 有理数加法法则的理解与运用,而不是简单的记忆法则。 学习难点 在教学时,应从实例出发,充分利用数轴,从数形结合的观点加以讲授,并配以适量的练习,让学生在练习中感知法则的应用。 学习过程 I. 创设情境: (1)一位学生在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米? II.一起探究: 先请同学阐述各自的做法,和全班同学一起分析某个同学的做法。写成算式就是: (2)若两次都是向西走,则他现在位 于原来位置的西方50米处, 就是: (3)若第一次向东走20米,第 二次向西走30米,写成算式是 (4)若第一次向西走20米,第二次向东 走30米,写成算式是(-20)+(+30)= +10. 小结指出:后两种情形中两个加数符号不同,通常可称异号. 2.请同学们再来试一试,把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动 的方向和路程,完成下列填空: (+5)+(-3)=( ); (-3)+(+8)=( ); (+4)+(-10)=( );(-8)+3 =( ). 3.你能发现得到的结果与两个加数符号及绝对值之间有什么关系 -30 -5 -10 -2 -20

吗? 4.再看两种特殊情形: (5)第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,写成算式 (-20)+(+20)=( ); (6)第一次向西走了20米,第二次没有走,写成算式是 (-20)+0=( ). 2、总结有理数的加法法则 例1 计算并注明相应的运算法则: (1)(+8)+(+5)(2)(+2.5)+(-2.5) (3)(-17)+(+9)(4)(-4)+0 3、学生练习 1.填空: (1)( )+(-3)=-8; (2)( )+(-3)=8; (3)(-3)+( )=-1; (4)(-3)+( )=0. 课堂小结: 这节课你学习到了什么? 作业: 课本第31页,练习第2题的8个小题。

有理数加法导学案(1)

1.3.1 有理数的加法(1)导学案 自主学习方案(预习与交流) 一.温故 1. 3的相反数是 , 的相反数是5 2 .31045-= -=-= 10220+=-=+= 二.知新 3. 足球比赛中赢球的个数与输球的个数是相反意义的量。若我们规定赢球为正,输球为负。比如,赢3球记为+3,输2球记为-2. (1)上半场赢了3球,下半场赢了2球,那么全场共赢5球, 可列式为 ; (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输1球, 可列式为 ; (3)上半场赢了3球,下半场输了2球,那么全场共赢1球, 可列式为 ; (4)上半场输了3球,下半场赢了1球,那么全场共输2球, 可列式为 ; (5)上半场赢了3球,下半场不输不赢,那么全场共赢3球, 可列式为 ; (6)上半场输了2球,下半场不输不赢,那么全场共输2球, 可列式为 ; (7)上半场赢了3球,下半场输了3球,那么全场共赢0球, 可列式为 . 三.法则 4. 同号两数相加,取 符号,并把绝对值 . 异号两数相加(绝对值不相等时),取 符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 异号两数相加,绝对值相等时和为 (即互为 的两数相加得0) 一个数同0相加, . 课堂导学方案(合作与探究) 例1 计算下列各题 (1)()()2030-+- (2)()2.2 3.8-+ (3)114536??+- ??? (4)0.3330-+ (5)()12 2.25? ?++- ???

当堂评价方案(反馈与诊断) 1. 计算 (1)1233????-+- ? ????? (2)1145????-++ ? ????? (3)()7.88.3( 1.5)-++- (4)()332 2.755??+-+- ??? 2. 列式计算 (1) 甲地的海拔是-63米,乙地比甲地高24米,则乙地的海拔为多少? (2) 某天股票“合肥三洋”开盘价是13.52元,至上午11:30涨了1.1元,下午收盘时又 跌了0.4元,则这支股票的收盘价是多少元? 课后作业方案(巩固与拓展) 1.有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示,则a+b 的值( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a. 2.下列结论不正确的是( ) A.若0,0,a b >>则0a b +> B.若0,0,a b <<则0a b +< C.若0,0,a b ><且,a b >则0a b +> D.若0,0,a b <>且,a b >则0a b +> 3计算 (1)1123????-+- ? ????? (2)()20.815??- ++ ??? 4.已知21530,a b -+-=求:a 的相反数与b 的相反数的绝对值的和。 课堂反思:(今天学到了什么?还有什么疑惑?)

人教版-数学-七年级上册-1.3.1有理数的加法法则 导学案

七年级(上)数学 导学案 班级 姓名 学习目标: 1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算. 2、经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点:有理数的加法法则. 学习难点:异号两数相加的法则. 学法指导:教师主导,学生自主探究,归纳小结掌握所学知识,培养独力思考,自主学习的 能力 1、小学数学中的加法是怎样运算的? 2、小学中学习的数是有理数中的哪些数? 3、回顾用正负数表示数量的实际例子。 1、如何理解净胜球数? 2、你能借助数轴讨论有理数的加法法则吗? 1、(-7)+(-5)=______,运用了法则______________________________________. 2、(-10.7)+0=_______,运用了法则________________________________________. 3、(+9.5)+(-8.1)=________,运用了法则_________________________________. 4、(+7)+(-6.3)=______,运用了法则_____________________________________. 5、(-25.1)+(+25错误!不能通过编辑域代码创建对象。)=________,运用了法则 ______________________________. 6、判断题: (1)两个负数的和一定是负数;( ) (2)绝对值相等的两个数的和等于零;( ) 二 一 课前预习 三

(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;( ) (4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数. ( ) 1、 有理数加法法则是什么? 2、两个有理数相加如何确定和的符号?如何计算和的绝对值? (一) 基础知识探究 探究点:有理数加法法则 问题1:同号两数相加,取_________的符号,并把____________相加。 问题2:绝对值不相等的异号两数相加,取_____________________________的符号,并用 ______________________________,互为相反数的两个数相加得________。 问题3:一个数同0相加,仍得___________。 (二) 综合应用探究 探究点:有理数加法法则得应用 例1、计算. (1)(+5)+(-21) (2)(-4.7)+2.9 (3)错误!不能通过编辑域代码创建对象。+(-0.125) (4)(+12)+(+78) (5)错误!不能通过编辑域代码创建对象。 (6)(-0.5)+|-3.5| (7)0+(-3) 思考:两个数的和一定大于其中的一个加数,对吗? 方法提炼: 例2、足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,?计算各队的净胜球数. 思考1:每队的进球数和失球数怎么计算? 思考2:净胜球数是指什么?怎么计算?

有理数加法1导学案

前哨学校七年级数学学科导学案 1

前哨学校七年级数学学科导学案 2 2 (3) (- 3.04) + 0 (5) 20+( - 14); 1 2 ⑺(-')+ (- 2 ); 3) 如果小明第一秒向西走 5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东运动 了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1) __________________________________ 、同号的两数相加,取 ________ 的符 号,并把 _______________________________ 相加? (2) 、一个数同0相加,仍得 _________________________ 。 2. 问题:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。 1) 小明向东走4米,再向西走2米,两次共向东走了 示就 是: 米,这个问题用算式表 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2) 小明向西走2米,再向东走4米,两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3) ____________________________________________ 如果小明第一秒向东走 5米,再向西走5米,两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (3) ____________________________________________________________ 、绝对值不相等的异号的两数相加,取 ______________________________________________ 的符号,并 把 相加,互为相反数的两个数相加得 3、理解并记忆有理数加法法则,小组内互相对考 三?达标检测 1、(1) (- 13) + (- 18) (2) 2.3 + (-3.1);

七年级(初一)数学上册 新人教版导学案第一章有理数第第7课时1.3.1有理数的加法(1)

第7课时:1.3.1有理数的加法(1) 导学目标: 1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算; 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题; 导学重点:有理数加法法则 导学难点:异号两数相加 导学指导 一、知识链接 1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正 数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。 于是红队的净胜球数为4+(-2), 蓝队的净胜球数为1+(-1)。 这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2) 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、新知探究 1、借助数轴来讨论有理数的加法 1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是: 2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两 次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米。 这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:

4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果: ①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米; ②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米; ③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向()走了()米。 写出这三种情况运动结果的算式 5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人 从起点向东(或向西)运动了米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。 3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得; (3)一个数同0相加,仍得。 4.巩固训练 例1 计算(自己动动手吧!) (1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9. 例2 (自己独立完成) 四、巩固训练: 1.填空:(口答) (1)(-4)+(-6)= ;(2)3+(-8)= ; (4)7+(-7)= ;(4)(-9)+1 = ; (5)(-6)+0 = ;(6)0+(-3)= ; 2. 课本P18第1、2题 五、总结提升: 有理数加法法则: 六、拓展延伸: 1.判断题: (1)两个负数的和一定是负数; (2)绝对值相等的两个数的和等于零; (3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数; (4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。 2.已知│a│= 8,│b│= 2; (1)当a、b同号时,求a+b的值;

有理数加法(二)导学案

五校联片“三自”学习模式七年级数学导学 课题:有理数的加法(二)设计者:七年级·数学组 旧知链接:填空:填空:①30+(-20)= ;(-20)+30= ;②[8+(-5)]+(-4)= ;8+[(-5)+(-4)]= 新知自研:自研教材第19—20页内容。 【学习目标】 1、掌握有理数加法的交换律与结合律; 2、运用有理数加法的交换律与结合律进行简单计算 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节 自学指导 (内容·学法·时间) 互动策略 (内容·形式·时间) 展示方案 (内容·方式·时间) 随堂笔记 (成果记录·知识生成·自主测评) 法 则 生 成?例 题 导 析 小学阶段我们已经学习过加法交换律和结合 律,可以给我们的计算带来方便,今天我们来一同 研究加法交换律和结合律在有理数中是否适用? 【学法指导】 自研教材P19的内容: 1、结合对“旧知链接”中30+(-20)和(-20) +30的处理,说说它们的相同点和不同点。 相同点: 不同点: 2、结合对“旧知链接”中[8+(-5)]+(-4)和8+[(-5)+(-4)] 的处理,说说它们的相同点和不同点。 相同点: 不同点: 你认为那种计算更方便,为什么? 【发现总结】针对上面处理,你有什么发现,用自 己的语言总结: 对子学习 针对自研问题、自 研成果进行交流, 并迅速的相互给出 自研等级认定。 小组群学 在小组长的带领下: A.组内针对学法 指导内容重点讨 论在进行有理数 的加法运算中如 何运算加法运算 律的。争取人人过 关; B.讨论例题2的步 骤和易错点; C.讨论例题3的两 种不同解题方法及 依据,说说哪种方 法更好。 D.在组长带领下解 决组内未解决的问 题,明确展示主题, 商讨并确定展示方 案,做好人员分工 及组内预演,确保 人人有事做。 (10分 钟) 方案预设1: 主题:加法交换律 和结合律 ①结合“旧知链接” 分析以前学过的加 法结合律、交换律 是否在有理数加法 中还适用;(简要说) ②学会概括有理数 的加法的运算律; (双色笔板书文字的 和数学表达式) 方案预设2: 主题:展示例2 ①如何运用有理数 加法的运算律的运 用,它能带来计算 怎样的方便; ②注重解题的规 范,适当进行拓展. 方案预设3: 主题:展示例3 ①比较两种解法那 种更简便,指出解 法2中依据了哪些 运算律。 ②强调解题规范。 ③运算律的重要意 义是什么. (22分钟) 【重点识记】 有理数的加法交换律: 有理数的加法中,两个数相加, ,不变. 即a+b= . 有理数的加法结合律: 有理数的加法中,三个数相加,先把 相加,或者 把相加,不变. 即(a+b)+c= . 【等级评定】 【自主测评】 1、简便计算: ①-2.4+3.5-4.6+3.5 ②) 7 1 3 ( ) 5 2 2 ( 7 1 2 ) 3 1 1 (- + - + + - 2、有一批食品罐头,标准质量为每听454 克,现抽取10听样品进行检测,结果如 下表(单位:克): 听 号 1 2 3 4 5 质 量 444 459 454 459 454 听 号 6 7 8 9 10 质 量 454 449 459 454 464 你能以用较为简单的方法计算出这10听 罐头的总质量吗? 【例题导析】 自研课本第19页的例2 1.为了计算方便,首先可利用加法交换律交换加数 的位置,原式可转变为:① 2.再利用结合律,上面①式可转变为 . 谈谈在进行有理数加法运算时你的金点子: 【例题导析】 自研课本第20页的例3 ①尝试用解法1和解法2,请说出你切身的体会。 ②比较两种解法,说出在解法2中运用了哪些运算律。 ③你还有没有其他的解法? (20分 钟)

七年级数学有理数的加法导学案

§3.1有理数的加法导学案 学习目标: 1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算. 2、经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点:和的符号的确定 学习难点:异号两数想加 教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、自主学习 1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数:4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1)。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2)呢? 2、一艘潜艇在水下20米,过了一段时间又下潜了15米,现在潜艇在水下 米,你是怎么知道的?能用一个算式表示吗? . 又该怎样计算呢?下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、探究新知 下面的问题请同学们认真思考完成,再与同伴交流交流. 1、问题:1)一支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场进了3了个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 2)、若这支球队在某场比赛中,上半场失了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 3)、若这支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 4)、若这支球队在某场比赛中,上半场没有进球也没有失球,下半场失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 2、归纳两个有理数相加的几种情况. 3、借助数轴来讨论有理数的加法 1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是: 2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米. 这个问题用算式表示就是: 如图所示:(1页)

有理数加法一导学案

有理数加法(一)(课时安排1课时) 学习目标: 熟记有理数加法法则,并会用法则进行简单的运算。 学习重点、难点: 1.熟记有理数加法法则。 2.会进行整数的加法运算。 学习过程: 一、情景导入: 二、自主学习: 目标:说出有理数加法法则推导过程,熟记有理数加法法则。 内容:课本34--36 方法;1独立看课本34—36页。 2.小组交流35页议一议。 检测题: 1.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取_________符号,并把____________相加。 (2)异号两数相加,绝对值相等时和为_______;绝对值不等时,取______________的符号,并用___________________的绝对值减去 的绝对值。 (3)一个数同__________相加,仍得这个数。 2.计算: (1)(—2)+(—5)= (2)(—25)+(—7)= (3)(—11)+(—7)= (4)(+11)+(+7)= (5)(—12)+ 8= (6)(—13)+ 5= (7)(—11)+(+7)= (8)(+11)+(—7)= (9)(—23)+ 0= (10)0 +(—2008)= (11)2007 +(—2007)= (12)11 +(—11)= 3.(+3)+(—5)= —3 + |—1| = 4. 4与—9的和是_________,这两个数和的绝对值是________,这两个 数和的相反数是_________。 5. 绝对值小于4的所有整数有___________________,它们的和是________。 6. 绝对值最小的数与最大的负整数及最小的正整数之和为__________。 7. 下列说法错误的是() A.一个数与其相反数的和为0 B.任何数的相反数都不等于它本身 C.负数的绝对值等于其相反数 D.一个负数与其绝对值的和为0

七年级数学有理数的加法导学案

七年级数学有理数的加法导学案 主备人:时间:2010,9.8审核:七年级组二次备课人: 学习目标: 1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算. 2、经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点:和的符号的确定 学习难点:异号两数想加 教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、自主学习 1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数:4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1)。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2)呢? 2、一艘潜艇在水下20米,过了一段时间又下潜了15米,现在潜艇在水下 米,你是怎么知道的?能用一个算式表示吗? . 又该怎样计算呢?下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、探究新知 下面的问题请同学们认真思考完成,再与同伴交流交流. 1、问题:1)一支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场进了3了个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 2)、若这支球队在某场比赛中,上半场失了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 3)、若这支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 4)、若这支球队在某场比赛中,上半场没有进球也没有失球,下半场失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是 2、归纳两个有理数相加的几种情况. 3、借助数轴来讨论有理数的加法 1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是: 2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米. 这个问题用算式表示就是: 如图所示:(1页)

七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法学案 (新版)新人教版

1.3.2有理数的加法 学习目标: 1.理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算. 2.经历探究有理数加法法则过程,学会与他人交流合作. 3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点:掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算 学习难点:异号两数相加及和的符号的确定 教学方法:引导、探究、归纳 教学过程 一、合作交流、探究新知 1、一个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正,向右运动5m,记作5m,向左运动5m,记作-5 m . 利用数轴,求以下情况时这个物体两次运动的结果: (一)先向右走5米,再向右走3米,物体从起点向运动了米; (二)先向左走5米,再向左走3米,物体从起点向运动了米; 这两种情况运动结果用算式表示就是: 结论:符号相同的两数相加,结果的符号,绝对值 (三)先向左走3米,再向右走5米,物体从起点向运动了米。 (四)先向右走3米,再向左走5米,物体从起点向运动了米; 这两种情况运动结果用算式表示就是: 结论:符号相反的两数相加,结果的符号与的符号相同,并用减去 (五)先向右走5米,再向左走5米,物体从起点向()运动了()米; 运动结果的算式如下: (+5)+(—5)= —2; (六)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了5米。写成算式就是 5+0=5 或(—5)+0= —5。 这两个式子有什么特点呢?按照前面的方法让学生回答 总结:有理数加法法则: (1)、同号的两数相加,取的符号,并把相加. (2).绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得. (3)、一个数同0相加,仍得 二、巩固新知,灵活应用 例1 计算 (1)(-3)+(-9);(2)(-4·7)+3·9.

有理数加法法则学案

2.4 有理数的加法法则 一、创设情境,探究新知 从原点出发,向右移动表示“正”,向左移动表示“负”,解释算式及计算结果 (1) (+1)+(-1)= (2) 5+3= (3) (-2)+(-3)= (4) (+8)+(-6)= (5) (+2)+(-5)= (6) (-8)+(+5=) (7) (-8)+0= 有理数加法法则 (1)______________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ (3)______________________________________________________________________ 方法总结:第一步:_______________ 第二步:_______________________________ 二、运用新知,深入体会 例1 (-5)+(-7) (+7)+(-8) (-7)+7 练习一:计算下列算式的结果 (1)(+4)+(+7) (2)(-5)+(-7) (3)(+3)+(-7) (4)(+9)+(-4) (5)(+4)+(-4) (6)(+2)+(-9) (7)(+9)+(-2) (8)0+(-9) 例2 (-3.2)+(-1.7) (-2 12)+(+ 313) (+0.5)+(?212) 练习二:计算下列算式的结果 (1)(-17)+100 (2)(+2.3)+1.5 (3)(- 12)+(- 13) (4)(-113)+(+12) (5)0+(-213) (6)(-1.375)+(-118)

2018年秋七年级(人教版)集体备课导学案:1.3有理数的加减法(1)

1.3有理数的加减法(一) 第9学时 学习目标:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则; 2、 能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算; 3、 经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思 想,同时培养学生探究性学习的能力 ? 学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定 课堂活动: 一、有理数加法的探索 1?汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车 两次 运动后方向怎样?离出发点多远? (1) 向东行驶5千米后,又向东行驶 (2) 向西行驶5千米后,又向西行驶 (3) 向东行驶5千米后,又向西行驶 (4) 向西行驶5千米后,又向东行驶 (5) 向东行驶5千米后,又向西行驶 (6) 向西行驶5千米后,静止不动, 2. 足球队甲、乙两队比赛,主场甲队 4: 1胜乙队,赢了 3球,客场甲队1 : 3负乙队, 输了 2球,甲队两场比赛累计净胜球 1个,你能把这个结果用算式表示出来吗? 议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?动动手填表: 同学们积极思考? 二、有理数加法的归纳 探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一 说:两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 归纳:有理数加法法则: ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ② 异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符 号,并 2千米, _________________ 2千米, _________________ 2千米, _________________ 2千米, _________________ 5千米, _________________ 你还能举 理数加法的实 出一些应用有 际例子吗?请

有理数加减法导学案

《1.3有理数的加减法》导学案(三)班级姓名 学习目标:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练的进行有理数加减法混合运算。 学习的重点、难点:把加减混合运算统一为加法运算;把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行运算。 知识回顾: 1、回忆有理数加减法法则: 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则: 用字母表示: 2、计算 (—1.5)—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) (—20)+(+3) —(—5) +(—7) 总结:有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则,将有理数加减法混合运算中的转化为,然后省略和; 2、运用加法律、加法律,使运算简便。 当堂练习: 1、计算: (1)(-23)+(+58)+(-17)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

(3) 61+(-72)+(-65)+(+7 5) (4) 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少? 3、求出数轴上两点之间的距离: (1)表示数10的点与表示数4的点; (2)表示数2的点与表示数-4的点; (3)表示数-1的点与表示数-6的点. 4、列式计算: (1)-13.75比543 少多少? (2)从-1中减去-12 5 与 -87的和,差是多少? (3)(-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4) (4) (-72)-(-28)-22 (5)(-4)-|-7| (6)(5-7 43)-(9-64 1) (7) )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米,年平均水位为1米,现在水位为-3分米。此 时桥面距水面的高度为多少米?

【精品】2020年中学七年级人教版数学集体备课导学案:1.3有理数的加减法(4)

第1.3有理数的加减法 第12学时 学习目标:1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式,并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点:有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1.有理数的加法法则,有理数的减法法则。 2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米? 3.(-8)-(-10)+(-6)-(+4), 这是有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。 根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1.加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算,因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如: (-12)+(-5)-(-8)-(+9)可以改写成(-12)+(-5)+(+8)+(-9)

做一做:(1)(-9)-(+5)-(-15)-(+9) (2)2+5-8 (3)14-(-12)+(-25)-17 2.有理数加法运算中,加号可以省略 如:12+(-8)=12-8;(-12)+(-8)=(-12)-(+8)=(-12)-8 (-9)+(-5)+(+15)+(-20)= -9-5+15-20 练一练:将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号。 3.加、减混合运算中“+”“—”号的理解 (1)可以看作是运算符号(第一个数除外) 如:-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 (2)可以看作是一个数的本身的符号 如:-5-3+8-7可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作负5、负3、正8、负7的和 4.省略加号的加法算式的运算 练一练:(1)-3-5+4 (2)-26+43-24+13-46 三、问题 问题1.计算 (1)(-4)+9-(-7)-13 (2)11-39.5+10-2.5-4+19

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