北师大版学习数学五年级上册三角形的面积

小学五年级数学三角形面积

三角形面积 五年级数学教案 教学目的 1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积． 2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力． 教具、学具准备 1．将下面复习中的图画在小黑板上． 2．将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上． 3．用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形． 4．学生将教科书137页上的三角形剪下来． 教学过程 ●一、复习 计算平行四边形的面积． 教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算．板书：三角形面积的计算 ●二、新课 1．用数方格的方法计算三角形的面积． 教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积． 出示教科书第69页上面的3个三角形图形．先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算．然后指名说一说数得的结果．再引导学生仔细观察图中的3个三角形，提问： “这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？” 教师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等．刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不准确又很麻烦，我们还是要寻求一种

计算三角形面积的方法．大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积． 2．通过操作总结三角形面积的计算公式． （1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形．每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板前拼摆．提问： “他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？” 教师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图． “每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？” 学生回答后，教师肯定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半． （2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问： “用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆． 教师边说边演示拼的过程．先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180°，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上．然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围绕着不动点转．提问：“每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半． （3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形．提问： “用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼．”教师巡视，对有困难的学生给以帮助． 指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形． 教师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图． “每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 教师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半． （4）小结．

(完整版)北师大版五年级数学上册期末考试题及答案

北师大版小学数学五年级上册期末试题 （总分：100分，时间：8 0分钟） 命题人：梁苑 学校：信义假日名城小学 一、填空（每小题1分，共25分） 1.既是24的因数，又是6的倍数的数有（ ）。 2．在自然数1—10中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数但 不是质数。 3．250平方米=（ ）公顷 45分 =（ ）时 4．4÷5＝()8 ＝()40 ＝()20＝（ ）填小数。 5．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的（ ），女生占 全班的（ ）。 6．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的 （ ）。 7．分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 8．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球， 摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸 出（ ）球的可能性最大。

9．在下面的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小数。 □ □ 10.一个三角形的面积是382cm ，底边是9.5cm ，高是（ ） 11.鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 二、判断（每小题2分，共10分） 1.分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数大小不变。 （ ） 2.b a 是一个假分数，那么a 不一定大于b 。 （ ） 3.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的15 ，则他们捐的一样多。 （ ） 4.……，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。 （ ） 5.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ） 三、选择（每小题2分，共10分） 1.一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最 小公倍数分别是( )。 A 、2，36 B 、 6，72 C 、3，48 2.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ）。 A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、无法确定。 3.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他 回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地 反映了小军的行为。 55

小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积 教学内容：五年级数学第一学期课本第66、67页 教学目标： 1、利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式。 2、能正确运用三角形的面积计算公式进行计算。 3、通过操作、观察、比较，进一步学习转化的思想方法解决新问题。 教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、微视频学习情况 1、交流观看微视频预学习情况。 （1）同学们，在课前我们观看了微视频，通过微视频的学习，你学会了什么呢？我们一起来交流一下。（学生自由回答） 你能来介绍一下微视频里三角形面积的推导过程吗？（教师根据学生的回答课件演示：两个完全相同的锐角三角形翻转拼成平行四边形） 小结：我们用两个完全一样的三角形，通过翻转直接拼成平行四边形，然后找到所拼成的平行四边形和原来三角形之间的关系，推导出了三角形的面积计算公式。（2）请你们想一想如果是两个完全一样的钝角三角形能不能通过翻转直接拼成一个平行四边形呢？ （课件演示两个完全一样的钝角三角形翻转拼成平行四边形） 除了用两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形通过翻转直接拼成平行四边形，如果是两个完全一样的直角三角形，能拼成什么图形呢？ 让我们一起来看一看（课件演示拼成）那么所拼成的长方形和原来三角形之间有什么关系呢？（教师根据学生的回答演示课件） 小结：所以不论是什么形状的三角形，只要这两个三角形完全一样通过翻转后就能直接拼成我们学过的图形，然后找到转化前后两个图形之间的联系，就能推导出三角形面积的计算方法。 2、反馈微视频学习单：

看来通过微视频的学习，大家的收获都很多。观看微视频后，我们还完成了一些练习。看，（出示三道选择题的统计图）这是我们同学在网上完成的三道找相对应的底和高的选择题的情况，正确率为100%。我们还做了两道三角形面积的计算，（教师出示学生联系情况集体核对） 3、学生提出自己观看微视频的问题。 看了微视频后，你们还有什么问题吗？（学生自由发言） 4、出示课题： 今天就让我们一起来解决这些问题。（出示课题：三角形的面积） 二、合作探究 （一）第一次合作探究 1、除了刚才介绍的把两个完全相同的三角形通过翻转直接拼成平行四边形或长方形，推导得到三角形的面积计算方法外，还有没有其他的转化方法，也能证明三角形的面积公式是底乘高除以2呢？ 先请大家独立想一想，然后在小组里商定一个方法，再利用桌上的学习材料进行合作学习。这是合作学习的要求（课件出示）自己轻声读一读。 小组合作学习要求： （1）小组商定一个方法，你们打算把三角形转化成已学过的哪种图形?然后选择材料，动手操作。 （2）在组内交流讨论，转化前后，两个图形的面积以及各部分之间有什么联系？（3）如果有困难可以向其他小组或者老师提出帮助。 （学生小组学习，教师巡视并参与） 2、交流汇报： 谁愿意上来介绍一下自己小组的探究成果。 预设（1）：两个锐角三角形拼成长方形 预设（2）：两个钝角三角形拼成长方形

北师大版小学五年级数学上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。 （2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。 （3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 （1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 （2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 （1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。 （2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 （3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。 （4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。 （5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点 （1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

小学数学三角形面积大小公式计算方法

小学数学三角形面积大 小公式计算方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

三角形公式 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 1、用20厘米的铁丝围成一个三角形，最长的一条边一定小于（）厘米。 2、一个三角形至少有（）个锐角。 3、在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90度，那么这个三角形一定是（）三角形。 4、凸六边形的内角和一定是（）度。 5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长（）厘米，底边（）厘米的等腰三角形。 6、等边三角形一定是（）三角形。 7、最大的角是87°的三角形一定是（）三角形。 8、列式计算： 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。？ 1. ∠1=40°，∠2的度数是∠1的3倍，求∠3 2. ∠1=80°，∠2比∠1小20°，求∠3。 3. ∠1=∠2，∠3比∠1大30°，求∠3 4. ∠1=∠2，∠3的度数是∠1的1倍，求∠3 一、填空。 1．一个三角形有（）条高。 2．已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是（）度，这是（）三角形。？ 3．一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个直角。 4．三角形具有（）性，平行四边形容易（）。 二、判断，对的打"√"、错的打"×"。 1．从一点引出两条线就组成一个角。（）？ 2．由三条线段组成的图形叫做三角形。（） 3．所有的正三角形都是锐角三角形。（） 4．面积相等的三角形，形状也一定相等。（） 5．如果三角形中最大的一个角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

人教版小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积 教学目标 知识与技能：创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作、猜想验证、交流讨论等学习形式，使学生推导出三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 问题解决与数学思考：通过操作、交流、观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感与态度：激发学生探索问题、发现问题的兴趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 教学重难点 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情境引入 教师：老师给大家带来了一件你们非常熟悉的物品，请看，（教师慢慢打开它）是什么？ 教师：大家都知道，红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。那么其实在红领巾当中，也包含着许多数学知识，比如说，红领巾是什么形状？有关三角形你还记得哪些知识？ 选2-3个学生

教师：大家的记忆力真不错，三角形与“3”很有缘，三角形有三条边，三个顶点，三个角。每条边都能记作底，然后画出他们对应的高。还记得怎么画高吗？我们回顾一下。 教师：那如果老师想做这么一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？学生：求它的面积 揭题 教师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。 二、探究新知 1、复习平行四边形的计算公式 教师：回忆一下，平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？ 学生回答 教师：先通过剪拼法把它转化成长方形，然后找到平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，最后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。其实这个过程我们可以简单地概括成转化、找关系、推导（一边板书）。 教师：我们在研究三角形的面积计算公式时，能不能从平行四边形面积的推导过程中得到一点启发，把三角形的面积转换成学过的图形的面积呢？ 2、四人小组动手合作 教师：请同学们拿出自己的三角形，拼拼看，能拼出什么图形？ 学生四人合作 学生汇报

小学五年级数学《三角形的面积》

《三角形的面积》 五年级数学教案 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积 ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点： 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点： 理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的 一半。 教学关键： 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备： 三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形） 学具准备: 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个教学过程：

●一、创设情境，揭示课题 复习：平行四边形的面积公式。 大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习 “三角形的面积”（板书课题） （屏幕出示红领巾图） ●二、动手操作，自主探究 1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？ （板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形） 此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。 （将三角形的高和底分别表在图上） 将任意一组三角形（大小相等）发给学生， 提问： 上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题： （1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？ （2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？ （3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

五年级数学上册知识点归纳(北师大版)

北师大版小学数学五年级（上册）知识点 一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁 的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。 探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 1、2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是 奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点： 1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个

小学数学教案《三角形的面积》

小学数学教案《三角形的面积》 一、教学目标 【知识与技能】 经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 【过程与方法】 通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 【情感态度与价值观】 在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】

三角形面积计算公式。 【难点】 三角形面积计算公式的推导过程。 三、教学过程 (一)导入新课 复习回顾平行四边形的面积计算公式以及推导过程。 用PPT课件展示红领巾，并提问你知道要用多大的红布吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么? (二)探究新知 操作转化。 (1)提出问题既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢?

(2)学生分组操作，教师巡视指导。 学生操作预设如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。 学生展示汇报。 只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。 观察思考。 (1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么? (2)学生独立思考后汇报三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 概括公式。 (1)你能自己写出三角形的面积计算公式吗? (2)总结公式。

①板书公式三角形的面积=底×高÷2。 ②用字母表示三角形面积计算公式。 (三)巩固提高 红领巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面积是多少。 已知一个三角形的面积是26cm，底是4cm，求三角形的一边长。(四)小结作业 小结师生共同总结本节课的收获。 作业找一找生活中三角形的物体，量一量底和高，算一算面积是多少? 四、板书设计

五年级数学三角形面积的计算

三角形面积的计算 五年级数学教案 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的 学习 精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．

二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

北师大版五年级数学上册易错题

南街小学五年级数学上册易错题综合试卷 班级姓名______________ 一、填空 1.最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（） 2.一个长方形的面积时24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（） 个 3.一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是（） 平方米。 4. 3 4 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（） 5.观察点阵中的规律，第1个图1个点，第2个图5个点，第3个图9个点……第9个图有（）个点。 6.一个平行四边形的面积是100平方厘米，底长25厘米，底边上的高是（）厘米。 7.从一个面积是100平方厘米平行四边形中减去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 8.一堆钢管，最上层7根，最下层12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 9.一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，它的面积是（）平方厘米，如果这个三角形的斜边是50厘米，那么这条斜边上的高是（）厘米。

10. 67 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11.把6米长的木棒平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。 12.写出两个大于25 而小于34 的分数为（ ）（ ）。 克糖水里含糖20克，糖占水的（ ） 14.一个真分数月份前分子、分母之和是63，约分后分子、分母的和是3，约分前的分数是（ ） 15、分母是最小的合数的所有最简真分数的和是（ ） 16、8/10的分数单位是（ ），与7/8的分数单位相差（ ）。 17、（ ）（ ） ＝＝21（ ） ＝（ ）÷30 28/5＝（ ）（ ）5 ＝（ ）填小数 18、把下列小数化成分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19、15分＝（ ）时 375平方米＝（ ）平方千米 20、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边长是10厘米，斜边上的高是（ ）厘米。

五年级数学三角形面积的计算测试题

（人教版）五年级数学上册三角形面积的计算及答案（一） 一、填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 二、判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 三、根据三角形的已知条件和问题填表。

（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ （2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ 参考答案 一、填空 （1）2.7；14000 （2）6 （3）56 二、判断题。 （1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 三、根据三角形的已知条件和问题填表。

小学五年级数学《三角形的面积》精

小学五年级数学《三角形的面积》精 选教学设计 《三角形的面积》是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《三角形的面积》精选教学设计，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《三角形的面积》精选教学设计一 教学目标： 1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。 教学过程： 一、揭示课题，明确主题 1.生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗? 2.请大家看看这组图片，看看你发现了谁?找到了就立刻喊出它名字! 出现次数最多的是???梯（形）板书2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。 3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书） 二、回忆旧知，建立联系 1.面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了?他们计算方法你们还记得吗?（课件） 2.回

忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的? 还记得吗? 3.同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。 三、转化梯形，推导公式 （一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动?喜欢篮球吗?（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗?这是3 秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3 秒钟。 2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢? 3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢?让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。 （2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。 （3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗?开始吧!（二）小组 活动十分钟 （三）汇报 1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形!现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗?你还有补充吗?汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形?还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗? 2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是??。再看，（移动图形）你发现什么了?过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼

北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)

一单元小数除法 1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 1、除数是整数的小数除法： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位 4. 除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 2、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。 4、除法中的变化规律： 1.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大五年级上册数学各单元知识点及练习

北师大五年级上册数学各单元知识点及练习 第一单元小数除法 1、除数是小数的小数除法计算法则： ①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)； 2、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 3、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商 5、商的近似数： ①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来； ②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。 6、循环小数问题： ①一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 (如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258) ②只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 例如： 5.333…写作? 3.5；7.4343…写作 ? ? 3 4.7；10.732732…写作 ? ? 2 3 7. 10 8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

配套练习题： 1、6.4÷0.004的商的最高位是在（）位上。 2、在括号里填上适当的数 （）×0.8=3.32 0.175÷（）=0.25 2.024÷（）=20.24÷4 3、20÷3的商可以记作（），保留一位小数是（），7.59595……保留三位小数是（）。 4、两个数相除的商是 5.3，如果除数不变，要使他们的商是53，那么被除数必须（）。 5、一个三位小数四舍五入后是 4.38，这个三位小数最小是（），最大是（）。 6、4.5时=（）分1时15分=（）时 7、在3.14、? 41.3、 ? ? 41.3、3.144中，循环小数有（）个，最大的数是（）。 8、用竖式计算 15.6÷0.25 9.6÷0.75 1.26÷18 0.756÷0.18 9、妈妈带6000元人民币到银行兑换泰铢，大约能换多少泰铢？（100泰铢兑换人民币19.67元）

小学数学《三角形的面积计算公式》

小学数学《三角形面积计算公式》教学设计 刘河小学李志强 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第九册P84 -P85. 教材分析： 人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。 学情分析： 学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标： 1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。 2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。 3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。 教学重点：三角形面积计算公式的推导。 教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面 积的相互联系推导出三角形面积计算公式。 教具准备：多媒体课件一套。 学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三

北师大版五年级上册数学知识点汇总

北师大版五年级上册数学知识点汇总 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 3、积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去。 4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。 5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 二、小数乘整数与整数乘整数的不同 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。 三、小数乘小数 1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 2、小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘 三、积的近似数 1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60。、 四、连乘、乘加、乘减

1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。 2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。 五、简便运算 乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法。 第二单元《位置》 一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 二、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 三、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。 例如：（7，9）表示第7列，第9行。 第三单元《小数除法》 一、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 二、小数除法的计算方法： 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除； 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 三、取近似数的方法： 近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法。

《三角形面积》小学数学听课笔记_知识点总结

《三角形面积》小学数学听课笔记_知识点总结 ◆您现在正在阅读的《三角形面积》小学数学听课笔记文章内容由收集!《三角形面积》小学数学听课笔记数学的学习： 一、学习是基于学生学习起点的。新课教学必须熟悉学生原有知识的起点，并对此进行梳理，为新课教学服务。 二、学习是学生自主探究寻找的。有时候必须放开让学生自主探究。结合三角形面积这堂课，同桌合作，探讨三角形面积与长方形，正方形和平行四边形面积的得出之间的关系，这里吴教授提到回到面积的原点进行教学，也许是另外一种方法（就是小方格的形式，1平方厘米这样的小方格）。 三、学习是基于多元感观参与的。结合心理学上的协同律，五觉。数学更应该重视视觉和触觉。 四、学习是变式不断呈现，去总结一个规律的过程。结合三角形的高，提供丰富的变式，高从上到下，从左到右，从下到上，等等。 五、学习是关注过程和方法的。 六、真正有价值的学习，学了要用的，结合生活中的例子，举有价值的例子。如这堂课中的第二个例子，四个三角标志牌的面积。 吴老师提到小学几何教学，对于三角形的研究是最完备，最全面，最充分的，各个要素，各个内涵和外延都在小学数学教学中提到。所以我们应该正确对待三角形教学在小学几何教学的地位。 有效教学做到： 一、有效果； 二、有效率； 三、有效益； 有效教学的关键因素之一 基于学生的三点： 一、学生的学习起点

1、生活经验； 2、直觉体验； 3、学习积累； 二、学生的学习难点（通过错误表现） 1、与直觉经验的不同之处； 2、容易混淆之处； 3、负迁移之处； 三、学生的差异点 1、起点差异； 2、直觉差异； 3、思维差异； 半天的功夫，感受到吴老师的高瞻远瞩，给我们举了不少她身边经典例子，让我们受益匪浅。有效教学，必须基于学生的学习起点，教师的一切行为，无论是课前，课中，课后，都应该关注学生的学情，不然，有效教学无从说起，成绩的提高也无从说起。