高考文科数学真题大全解三角形高考题学生版

高考文科数学真题大全解

三角形高考题学生版 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

8．（2012上海）在ABC ?中，若C B A 222sin sin sin <+，则ABC ?的形状是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．不能确定

9.（2013天津理）在△ABC 中，∠ABC ＝π

4

，AB ＝2，BC ＝3，则sin ∠BAC 等于( )

10.(2013新标2文) △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝2，B ＝

π6，c ＝π

4

，则△ABC 的面积为( ) A ．23＋2

＋1 C ．23－2

－1

11、(2013新标1文) 已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5

12．（2013辽宁）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若a sin B cos C ＋c sin B cos A ＝1

2b ，且a ＞b ，则∠B ＝( )

13．（2013山东文）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3，则c ＝( )

A ．2 3

B ．2

D ．1

14．（2013陕西）设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则

△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 15、（2016年新课标Ⅰ卷文）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，

2

cos 3

A =

，则b= （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 16、（2016年新课标Ⅲ卷文）在ABC △中，π4B

，BC 边上的高等于1

3

BC ,则sin A

（A ）3

10

（B ）1010 （C ）55 （D ）31010

17、（2016年高考山东卷文）ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知22,2(1sin )b c a b A ,则A =

（A ）

3π4（B ）π3（C ）π4（D ）π6

18、2016年高考北京卷文)在△ABC 中，23

A π∠=

，a=3c ，则b

c =_________.

19、（2016年高考新课标Ⅱ卷文）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4

cos 5

A =

，5

cos 13

C =

，a =1，则b =____________. 20．（2013安徽）设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 。若2b c a +=，则3sin 5sin ,A B =则角C =_____.

21.(2014新标1理) 已知,,a b c 分别为ABC ?的三个内角,,A B C 的对边，a =2，且

(2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-，则ABC ?面积的最大值为 .

22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若2b cos B ＝a cos C ＋c cos A ,则B

＝ .

23、(2017年山东卷理)在C ?AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C ?AB 为锐

角三角形，且满足()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，则下列等式成立的是

（A ）2a b = （B ）2b a = （C ）2A =B （D ）2B =A

24、（2012安徽）设ABC ?的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，且有2sin cos sin cos cos sin B A A C A C =+

（Ⅰ）求角A 的大小；（II ） 若2b =，1c =，D 为BC 的中点，求AD 的长。

25.（2012山东文）在△ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知

sin (tan tan )tan tan B A C A C +=.

(Ⅰ)求证：,,a b c 成等比数列； (Ⅱ)若1,2a c ==，求△ABC 的面积S .

26.(2012新标文) 已知a ，b ，c 分别为ABC ?三个内角A ,B ,C 的对边，

A c C a c cos sin 3-=。.

(Ⅰ)求A ； (Ⅱ)若a =2，ABC ?的面积为3，求b ，c .