工程力学习题集
1－1五个力作用于一点O，如图示。图中方格的边长为10mm 。试求此力系的合力。
解题思路：
（1）由式（1－13）求合力在直角坐标轴上的投影；
（2）由式（1－14）求合力的大小；
（3）由式（1－15）求合力的方向。
答案：F R ＝669.5N , ∠(F R，i )＝34.90
1－2如图示平面上的三个力F1＝100N，F2＝50N，F3＝50N，三力作用线均过A点，尺寸如图。试求此力系的合力。
解题思路：
（1）由式（1－13）求合力在直角坐标轴上的投影；
（2）由式（1－14）求合力的大小；
（3）由式（1－15）求合力的方向。
答案：F R ＝161.2N , ∠(F R，F i)＝29.70
1－3试计算下列各图中的力F对点O之矩。
解题思路：
各小题均由式（1－16）求力矩。 答案：略
1－4如图所示的挡土墙重G 1＝75 kN ，铅直土压力G 2＝120 kN ，水平土压力F p ＝90 kN 。试求三力对前趾A 点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。
解题思路：
（1）由式（1－16）求三力对前趾A 点之矩的代数和； （2）若其值为负（顺时针转），则挡土墙不会翻倒。 答案：∑M A ＝－180kN.m ，不会倾倒。
1－5如图所示，边长为a 的正六面体上沿对角线AH 作用一力F 。试求力F 在三个坐标轴上的投影，力F 对三个坐标轴之矩以及对点O 之矩矢。
解题思路：
（1）由式（1－13）、（1－14）、（1－15）求合力的大小和方向； （2）由式（1－25）求力对三个坐标轴之矩； （3）由式（1－26）求力对坐标原点之矩。
答案：M x ＝0，Fa M y 33＝
，Fa M 3
3z ＝－, k Fa j Fa M O 33
33-＝
1－7试画出下列各图中物体A ，构件AB 的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。 解题思路：
（1）画出研究对象的轮廓形状； （2）画出已知的主动力；
（3）在解除约束处按约束的性质画出约束力。 答案：略
1－8 （a）、（c）、（d）、（e）、（g）、（h）1－8试画出下列系统中各指定物体的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
解题思路：
（1）选择研究对象（先画受力简单的物体），画出研究对象的轮廓形状；
（2）画出已知的主动力；
（3）在解除约束处按约束的性质画出约束力。
答案：略
第二章
2－2图示平面力系中F1＝56.57 N ，F2＝80 N ，F3＝40 N ，F4＝110 N ，M＝2000 N.mm 。
各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。
解题思路：
（1）把各力和力偶平移至O点，由式（2－4）、（2－5）、（2－6）求主矢的大小和方向；（2）由式（2－7）求主矩的大小和转向；
（3）由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。
答案：F'R＝150N ，M o=900N.m ，F R＝150N ，d＝－6mm
2－4如图所示的挡土墙自重G＝400 kN ，土压力F＝320 kN ，水压力F1＝176 kN 。试求这些力向底边中心O简化的结果，并求合力作用线的位置。
解题思路：
（1）把各力平移至O点，由式（2－4）、（2－5）、（2－6）求主矢的大小和方向；
（2）由式（2－7）求主矩的大小和转向；
（3）由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。
答案：F R＝608kN ，M o＝296.1kN.m，∠(F R，i )＝96.30 , x＝0.489m (在O点左侧)
2－5一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。试求此平行力系的合力。
解题思路：
思路一：
（1）把各力平移至O点，由式（2－10）、（2－11）、（2－12）求主矢的大小和方向；（2）由式（2－14）、（2－15）求主矩的大小和转向；
（3）主矢和主矩垂直，可由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。思路二：
（1）由式（2－16）求平行力系合力的大小；
（2）由式（2－17）求平行力系合力的作用点坐标。
答案：F R＝20N，沿z轴正向，过作用点（60mm，32.5mm）
2－6（a）试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。
解题思路：
（1）设直角坐标系，把其中一根坐标轴设在图形的对称轴上；
（2）把图形分割成两个矩形，由式（2－20）求其重心坐标。
答案：y c＝24cm
2－6（b）试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。
解题思路：
（1）设直角坐标系，把其中一根坐标轴设在图形的对称轴上；
（2）把图形分割成三个矩形，由式（2－20）求其重心坐标。
答案：x c＝11cm
第三章
3－1（a）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
解题思路：
（1）画出AB 梁的受力图，B 支座只有一个约束力，A 支座可按“三力平衡汇交定理”画一
个约束力，也可画两个相互垂直的约束分力； （2）由式（3－4）或（3－1）求支座A 、B 的约束力。 答案：F Ax ＝32F /4(→) ，F Ay ＝2F /4(↑) ，F N B ＝F /2( ) 3－1（b ）梁受荷载如图示，试求支座A 、B 的约束力。
解题思路：
（1）画出AB 梁的受力图，B 支座只有一个约束力，A 支座有两个相互垂直的约束分力； （2）由式（3－1）求支座A 、B 的约束力。
答案：F Ax ＝0 ，F Ay ＝5qa /4－F /2－m /2a ，F N B ＝－qa /4＋3F /2＋m /2a
3－2（a ）结构受荷载如图示，试求A 、B 、C 处的约束力。
解题思路：
（1）分析BC 部分的受力，画受力图； （2）由式（3－1）求支座B 、C 的约束力；
（3）分析AB 部分的受力，画受力图，注意固定端A 处有两个约束力和一个约束力偶； （4）由式（3－1）求支座A 的约束力。
答案：F Ax ＝qa tan α /8(→) ，F Ay ＝7qa /8(↑) ，M A =3qa 2 /4 ，
F N C ＝qa /8cos α ，F B x ＝qa tan α /8 ，F B y ＝3qa /8
3－3如图所示的压路机碾子重为20 kN ，半径R ＝40 cm 。如用一通过其中心O 的水平力
F 将碾子拉过高h ＝8cm 的石坎，试求此水平力的大小。不计摩擦。又问：力F 的方向如何，才能最省力？
解题思路：
（1）画出碾子的受力图，依题意，A 点的约束力为零；
↑
（2）由式（3－4）求水平力的大小；
（3）画出力的三角形，依题意，力F 与OB 线垂直时最省力。 答案：F ＝15 kN ，F min ＝12 kN ，方向于OB 垂直
3－4 图示结构由AB 、BC 、CD 、CE 四杆铰接而成，已知力F 1处于铅垂方向，力F 2沿水平
方向。试求杆CE 所受的力。
解题思路：
（1）AB 、BC 、CD 、CE 四杆均为二力杆； （2）取B 铰为研究对象，画受力图； （3）由式（3－4）求杆BC 的受力； （4）取C 铰为研究对象，画受力图； （5）由式（3－4）求杆CE 的受力。 答案：α
αsin 2cos 21
2F F F CE -=
3－6在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB 上作用一矩为M e 的力偶。试求A 和C 支座的约束力。
解题思路：
（1）BC 为二力杆；
（2）取AB 为研究对象，由式（3－4）求A 、B 支座约束力。 答案：a
m
F F C A 22N N =
=
3－7由直角曲杆ABC ，DE ，直杆CD 及滑轮组成的结构如图示，杆AB 上作用有水平均布荷载q ，在D 处作用一铅垂力F ，在滑轮上悬吊一重为G 的重物，滑轮的半径r ＝a ，且G
＝2F，CO＝OD，不计各构件的重量。试求支座E及固定端A的约束力。
解题思路：
（1）DE为二力杆，取CD杆连同滑轮为研究对象，由式（3－1）求D、C支座的约束力；（2）取ABC为研究对象，由式（3－1）求A支座的约束力和约束力偶。
答案：F N E＝2F，F Ax＝F－6qa ，F Ay＝2F(↑) ，M A=5F a＋18 qa2
3－9图示6根杆支撑一水平板，在板角处受铅垂力F作用，不计杆和板的重量，试求各杆的内力。
解题思路：
（1）6根杆均为二力杆，用空间力系中对轴之矩求解比较方便；
（2）对力F作用线取矩，可求出杆2受力为零；
（3）对杆3轴线取矩，可求出杆4受力为零；
（4）如此类推。
答案：F1＝F5＝－F，F3＝F，F2＝F4＝F6＝0
3－10水平传动轴如图所示。r1＝20 cm ，r2＝25 cm ，a＝b＝50 cm ，c＝100 cm ，C轮上的皮带是水平的，其拉力F T1＝2F t1＝5 kN ，D轮上的皮带与铅垂线成角α＝300。其拉力为F T2＝2F t2。试求平衡时F T2和F t2的值及轴承A和B的约束力。
解题思路：
（1）画传动轴的受力图，注意到A、B支座只有x、z方向的约束力；
（2）由式（3－9）求解皮带轮拉力和轴承A和B的约束力，注意到皮带轮的拉力与轮周相切，而且式（3－9）中只有5个独立的平衡方程。
答案：F T2＝4kN ，F t2＝2kN ，F Ax＝－6.375kN ，F Az＝1.3kN ，
F Bx＝－4.125kN ，F Bz＝3.9kN
第四章
4－1重为G的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为?m ，如图所示。如在物体上作用力F，此力与斜面的交角为θ，求拉动物体时的F值，并问当角θ为何值时此力为极小。
解题思路：
（1）分析物块的受力，依题意，摩擦力方向向下；
（2）由式（4－1）和（4－4）求摩擦力大小；
（3）由式（3－4）求拉力F；
（4）求拉力F的极值。
答案：F＝sin（α＋?m）G /cos（θ－?m），当θ＝?m时，F min＝G sin（α＋?m）
4－4砖夹的宽度为0.25m ，曲杆AGB与GCED在G点铰接，尺寸如图示。设砖重G＝120 N ，提起砖的力作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖之间的静摩擦系数f s＝0.5 ，试求距离b为多大才能把砖夹起。
解题思路：
（1）分析GCED 部分的受力，D 点有向下的摩擦力； （2）由式（4－1）求D 点正压力与摩擦力的关系； （3）由式（3－1），对G 点取矩，求距离b 。 答案：mm 110≤b
4－5制动装置如图所示。已知制动杆与轮间的静摩擦系数为f s ，物块的重量为G ，求制动
时所需加的力F 的最小值。
解题思路：
（1）分析轮的受力，轮与制动杆接触处有向上的摩擦力，由式（4－1）求正压力与摩擦力
的关系，用式（3－1），对O 点取矩，求摩擦力与G 的关系； （2）分析制动杆的受力，由式（3－1），对A 点取矩，求力F 的最小值。 答案：)(b f a
Rl Gr F S
-=
第六章
6－1（a ）、（d ）试求图示各杆1－1、2－2及3－3截面上的轴力，并作轴力图。
解题思路：略
答案：（a）F N1＝－30kN ，F N2＝0kN ，F N3＝60kN ；
（d）F N1＝20kN ，F N2＝5kN ，F N3＝15kN 。
6－2（f）、（g）试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| F N |max 。
解题思路：略
答案：（f）?F N?max＝2F P；
（g）?F N?max＝F P＋Alρg。
6－5（a）、（c）试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T |max 。
解题思路：略
答案：（a）?T?max＝2M e；（c）?T?max＝30kN.m 。
6－6图示一传动轴，转速n ＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、C均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
解题思路：
（1）由式（6-1）求A、B、C、D轮上的扭转外力偶矩；
（2）分别列出AB、BC、CD三段的扭矩方程；
（3）按扭矩方程作出扭矩图；
（4）若将轮C与轮D对调，分析最大扭矩值并判断是否有利。
答案：（1）T1＝955N.m，T2＝1671N.m，T1＝－1194N.m
（2）不利。
6－9 （a）、（e）、（h）、（i）试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。作剪力图和弯矩图，并确定|F s |max及|M |max值。
解题思路：略
答案：（a）?F S?max＝2ql ，?M?max＝3ql2/2 ；
（e）?F S?max＝2F P，?M?max＝F P a；
（h）?F S?max＝3qa/8，?M?max＝9qa2/128 ；
（i）?F S?max＝3M e/2a ，?M?max＝3M e/2
6－10（a）、（b）、（d）、（e）（f）、（g）、（h）、（k）（l）、（m）试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定|F s |max及|M |max值，并用微分关系对图形进行校核。
解题思路：略
答案：（a）?F S?max＝3qa/4，?M?max＝qa2/4 ；
（b）?F S?max＝qa ，?M?max＝qa2；
（d）?F S?max＝3M e/2l ，?M?max＝M e；
（e）?F S?max＝5qa/3，?M?max＝8qa2/9 ；
（f）?F S?max＝qa ，?M?max＝qa2；
（g）?F S?max＝F P，?M?max＝3F P a；
（h）?F S?max＝5ql/8，?M?max＝3ql2/16 ；
（k）?F S?max＝3qa/2，?M?max＝qa2；
（l）?F S?max＝qa ，?M?max＝qa2/2；
（m）?F S?max＝5qa/3，?M?max＝25qa2/18 ；
6－15图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁AB的内力图。
解题思路：
（1）分析AB梁的受力，知AB梁发生轴向压缩和弯曲的组合变形；
（2）将外力分解为与杆轴重合的分量和与杆轴垂直的分量；
（3）由与杆轴重合的外力分量作出轴力图；
（4）由与杆轴垂直的外力分量作出弯矩图。
答案：?M CB?max＝12kN.m，F N AC＝F N CA＝24kN
6－16图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。试画出AB段的内力图。
解题思路：
（1）把荷载平移至B点，分析AB杆的受力，知其为弯曲与扭转的组合变形；
（2）在集中力的单独作用下，作出杆的弯矩图；
（3）在附加力偶的单独作用下，作出杆的扭矩图。
答案：T AB＝T BA＝F P a，M AB＝F P l
第七章
7－1图示阶梯形圆截面杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
解题思路：
（1）分段用截面法求轴力并画轴力图；
（2）由式（7－1）求AB、BC两段的应力；
（3）令AB、BC两段的应力相等，求出F2。
答案：F2＝62.5kN
7－5变截面直杆如图所示。已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求杆的总伸长量。
解题思路：
（1）画轴力图；
（2）由式（7－11）求杆的总伸长量。
答案：?l＝0.075mm
7－8结构中，AB为刚性杆，CD为由三号钢制造的斜拉杆。已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2，钢的弹性模量E＝200GPa 。试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅垂位移。
解题思路：
（1）画杆ACB的受力图，求杆CD的受力；
（2）由式（7－9）求杆CD的伸长量；
（3）画杆ACB的变形关系图，注意到杆ACB只能绕A点转动，杆CD可伸长并转动；（4）由变形关系图求B的铅垂位移。
答案：?l CD＝2mm ，δBy＝5.65mm
7－10一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。如不计柱的自重，试求：
（1）作轴力图；
（2）各段柱横截面上的应力；
（3）各段柱的纵向线应变；
（4）柱的总变形。
解题思路：
（1）分段用截面法求轴力并画轴力图；
（2）由式（7－1）求杆横截面的应力；
（3）由式（7－6）和（7－9）求各段柱的纵向线应变；
（4）由式（7－11）求柱的总变形量。
答案：σAC＝－2.5MPa，σCB＝－6.5MPa；?l AB＝－1.35mm
7－12图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1＝A2＝4000 mm2，[σ]w＝20 MPa ，杆3、4为A1＝A2＝4000 mm2，[σ]s＝120 MPa 。试求许可荷载[F p]值。
解题思路：
（1）由整体平衡条件，求4杆的轴力；
（2）分别以C、B铰为研究对象，求1、2、3杆的轴力；
（3）由式（7－15）分别求各杆的许可荷载；
（4）选各杆许可荷载中的最小值即为许可荷载值。
答案：[F P]＝57.6kN
7－14一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ]＝170MPa，试选择杆AB、AD的角钢型号。
解题思路：
（1）分析杆ED的受力，求出杆AD的轴力；
（2）分析A铰的受力，求出杆AB的轴力；
（3）由式（7－15）分别求出杆AD和杆AB的许可面积，查型钢表选择杆AB、AD的角钢型号。
答案：杆AB：2根等边角钢100×10；杆AD：2根等边角钢80×6
7－19图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力F P作用。试求杆的最大拉应力和最大压应力。
解题思路：
（1）画杆AD的受力图，为平面共线力系，只有一个独立的平衡方程，有A、D两处支座约束力，故为一次超静定问题；
（2）变形协调方程为杆AD的总变形量为零；
（3）由式（7－11）求杆AD的总变形量并令其为零；
（4）解出A、D支座处约束力；
（5）画出轴力图；
（6）由式（7－1）求杆的应力。
答案：σt max＝2F/3A，σc max＝F/3A
7－20图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为A＝300mm2，许用应力[σ]＝160MPa，荷载F P＝50kN，试校核杆1、2的强度。
解题思路：
（1）分析刚性梁BD 的受力，对B 点取矩求杆1、2与外荷载的函数关系，知为一次超静定
问题；
（2）画出变形关系图，杆1、2均伸长，刚性梁BD 只绕B 点转动，变形协调方程为杆2
的变形量是杆1的两倍；
（3）由式（7－9）求杆1、2的变形并代入变形协调方程； （4）解出杆1、2的轴力；
（5）由式（7－15）校核杆1、2的强度。 答案：σ1＝66.6MPa ，σ2＝133.3MPa
第八章
8－1图示硬铝试件，a ＝2mm ，b ＝20mm ，l ＝70mm ，在轴向拉力F P ＝6kN 作用下，测得试
验段伸长?l ＝0.15mm ，板宽缩短?b ＝0.014mm ，试计算硬铝的弹性模量E 和泊松比ν。
解题思路：
（1）由式（7－6）、（7－7）和（7－8）求泊松比； （2）由式（7－9）求弹性模量。 答案：E ＝70GPa ，ν＝0.33
8－2一直径为d ＝10mm 的试样，标距l 0＝50mm ，拉伸断裂后，两标点间的长度l 1＝63.2mm ，
颈缩处的直径d 1＝5.9mm ，试确定材料的延伸率δ和断面收缩率ψ，并判断属脆性材料还是塑性材料。
解题思路：
（1）由式（8－2）求延伸率； （2）由式（8－3）求截面收缩率。 答案：δ＝26.4%，ψ＝65.2%，塑性材料
第九章
9-1实心圆轴的直径mm 100=d ，长m 1=l ，两端受扭转外力偶矩m kN 14e ?=M 作用，设
材料的切变模量GPa 80=G ，试求：
（1）最大切应力max τ 及两端截面间的扭转角； （2）图示截面上A ，B ，C 三点处切应力的数值及方向； （3）C 点处的切应变。
解题思路：
（1）确定各横截面的扭矩；由式（9-10）和（9-11）求实心圆轴的I P 和W P ；由式（9-8）求
最大切应力max τ；由式（9-17）求两端截面间的扭转角；
（2）由式（9-7）求图示截面上A ，B ，C 三点处切应力的数值；其各点切应力的方向与截
面上扭矩的转向一致；
（3）由式（9-2）求C 点处的切应变。
答案：（1）MPa 3.71m ax =τ， 02.1=?（2）MPa 3.71==B A ττ，MPa 65.35=C τ （3）3
10446.0-?=C γ
9-2图示一直径为mm 80的等截面圆轴作匀速转动，转速r/min 200=n ，轴上装有五个轮子，
主动轮II 输入的功率为kW 60，从动轮I ，III ，IV ，V 依次输出功率kW 18，
kW 12，kW 22和kW 8，切变模量GPa 80=G 。试： （1）作轴的扭矩图； （2）求各段内的最大切应力； （3）求轴两端截面间的相对扭转角。
解题思路：
（1）由式（6-1）求作用在各轮上的转矩；分别写出各段的扭矩，作扭矩图； （2）由式（9-11）求实心圆轴的W P ；由式（9-8）求各段内的最大切应力； （3）由式（9-10）求实心圆轴的I P ；由式（9-18b ）求轴两端截面间的相对扭转角。 答案：MPa 05.20)(III II m ax =-τ， 008.1-=?
9-5图示水轮发电机的功率为15000kW ，水轮机主轴的正常转速n =250r/min ，外径D =55cm ，内径d =30cm ，材料的许用切应力[τ]=50MPa ，切变模量G =80GPa ，许用单位长度扭转角[θ ]=1o/ m ，试校核水轮机主轴的强度和刚度。
解题思路：
（1）由式（6-1）求作用在水轮机主轴上的转矩，确定轴横截面上的扭矩大小； （2）由式（9-12）和（9-13）分别计算空心轴的I P 和W P ； （3）由强度条件（9-20）校核水轮机主轴的强度； （4）由刚度条件（9-25）校核水轮机主轴的刚度。 答案：MPa 2.19m ax =τ，m /05.0m ax
=θ
9-8某传动轴设计要求转速 n = 500 r / min ，输入功率P 1=370kW ，输出功率为P 2=150kW 及
P 3=220kW 。已知材料的许用切应力[τ]=70MPa ，切变模量G =80GPa ，许用单位长度扭转角[θ ]=1o/ m 。试确定：
(1) AB 段直径 d 1和 BC 段直径 d 2 ； (2) 若全轴选同一直径，该值应为多少？
(3) 主动轮与从动轮如何安排才使传动轴的受力更为合理？
解题思路：
（1）由式（6-1）求作用在轴上的转矩，确定轴横截面上的扭矩大小； （2）写出实心轴圆截面极惯性矩和扭转截面系数表达式；
（3）由强度条件（9-20）和刚度条件（9-25）确定AB 段直径 d 1和 BC 段直径 d 2； （4）主动轮与从动轮的安排使传动轴上最大扭矩的数值较小的方案更为合理。 答案：（1）mm 851=d ，mm 752=d （2）略
（3）略
9-9变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩M e1=1765N ?m ，M e2=1171N ?m ，材料的切
变模量G =80.4GPa ，试：
（1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置； （2）确定轴内最大相对扭转角? max 。
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
工程力学试题及答案
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
工程力学 试卷B及参考答案
《工程力学》试卷（B卷） 考试时间：90分钟闭卷任课老师： 班级：学号：姓名：成绩： 选择题（每题4分，共20分） ）。 A、合力为零 B、合力矩为零 C、各分力对某坐标轴投影的代数和为零 D、合力和合力矩均为零 ） A、构件不发生断裂破坏 B、构件原有形式下的平衡是稳定的 C、构件具有足够的抵抗变形的能力 D、构件具有足够的承载力、刚度和稳定性 ,同一截面上各点的切应力大小( )，同一圆周上的切应大小( )。 A、完全相同 B、全不相同 C、部分相同 D、无法确定 ）是正确的。 A、材料力学的任务是研究材料的组成 B、材料力学的任务是研究各种材料的力学性能 C、材料力学的任务是在既安全又经济的原则下，为设计构件的结构提供分析计算的基 本理论和方法 D、材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件的结构 、若某刚体在平面一般力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（）之矩的代数和 必为零。 A、特定点 B、重心 C、任意点 D、坐标原点 1、5分，共36分） 、工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 _____ ___。 、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受 ________不能承受________，约束力的方向沿________的方向。 ________效应的度量，其单位_________，用符号________表示，力 矩有正负之分，________旋转为正。
9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 10、根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件___________、 14、扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 15、力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 三．判断题：（每题3分，共15分） 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（） 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。（） 18、当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。（） 19、由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（） 20、梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （）
工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx
最新工程力学试题及答案-A
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （A 卷）（本试卷共4 页）题号一二三四五六总分 得分 得分 阅卷人 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核，，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是：。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的倍。 得分 阅卷人 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T，轴内最大剪应力多大？（） A. 16T/πd3 B. 32T/πd3 C. 8T/πd3 D. 64T/πd3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（）。 A、与弯矩成正比 B、与极惯性矩成反比 C、与扭矩成正比 D、与轴力正比 得分 阅卷人 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（）
2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷人
工程力学试题及答案 A
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人
4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人
工程力学练习题及参考答案
一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√）
工程力学试题以及答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c) 四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M 5.2 (b) q (c) P 2 (d) A 5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体 (1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体 (1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y 工程力学试题及答案 一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且 O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转 动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为__________，方向为__________ 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的 关系为( )。 A.R A 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=， 1. 表示扭转变形程度的量(B )。A. 是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ B. 是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψ C. 是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D. 不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ 满分：5 分 2. 平面汇交力系平衡的充分且必要的几何条件是（A）。A. 力多边形自行封闭 B. 所有力共线 C. 所有力相交 满分：5 分 3. 梁的挠度是(B )。A. 横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移 B. 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移 C. 横截面形心沿梁轴方向的线位移 D. 横截面形心的位移 满分：5 分 4. 理想均匀直杆与轴向压力P＝Pcr时处于直线平衡状态。当其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆(C )。A. 弯曲变形消失，恢复直线形状 B. 弯曲变形减小，不能恢复直线形状 C. 微弯变形状态不变 D. 弯曲变形继续增大 满分：5 分 5. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效(C )。A. 改用合金钢材料 B. 增加表面光洁度 C. 增加轴的直径 满分：5 分 6. 当平面力系的主矢不等于零，主矩等于零时，此力系合成为（A）。A. 合力 B. 合力偶 C. 力螺旋 满分：5 分 7. 一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝，则横截面上的正应力(C )。A. σ＝Eε＝300MPa B. σ＞300MPa C. 200MPa＜σ＜300MPa D. σ＜200MPa 满分：5 分 8. 作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则这三个力必然（C）。A. 相交 B. 共线 C. 共面 满分：5 分 9. 在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，( A)是正确的。A. 细长杆的σcr值与杆的材料无关 B. 中长杆的σcr值与杆的柔度无关 C. 中长杆的σcr值与杆的材料无关 D. 粗短杆的σcr值与杆的柔度无关 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) 工程力学试题一及答案 一、判断题。（每题1分，共10分） 1、若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。（） 2、根据力线平移定理，可以将一个力分解为一个力和一个力偶。反之一个力和一个力偶肯定能合成一个力。（） 3、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。（） 4、有一空间力系，已知它向某不共线的三点简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最简结果应该是一个合力偶。（） 5、刚体做定轴转动时，其角加速度为正值，则该刚体一定做加速运动。（） 6、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点对于定系的运动。（） 7、平面图形上任意两点的速度在任一直线上的投影始终相等。（） 8、两个自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律也相同。（） 9、若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒，若系统对某点的动量矩守恒，则其动量一定守恒。（） 10、凡是具有对称面、对称轴、对称中心的物质，重心一定在物体的对称面、对称轴、对称中心上。（） 二、选择题。（每题3分，共24分） 1、下面叙述中不正确的是（）。 A、物体所受重力与物体的运动状态无关，只与物体的质量和当地的重力加速度有关； B、表面光滑的两物体相互作用，作用力一定与接触表面垂直； C、具有规则几何形状的物体，重心必在几何中心； D、拖拉机后轮的花纹很深是为了增大摩擦力。 2、有两个大小恒定的力，作用在一点上。当两力同向时，合力为A，反向 时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力的大小为（ ）。 A 、2 2 B A +; B 、2/)(22B A +; C 、B A +; D 、2/)(B A +。 3、已知有一个力F 的投影F X 不等于零，而力F 对X 轴的矩为0，由此可判定力F （ ）。 A 、不在过X 轴的平面上但垂直于X 轴； B 、不在过X 轴的平面上且不垂直于X 轴； C 、在过X 轴的平面上且垂直于X 轴； D 、在过X 轴的平面上但不垂直于X 轴。 4、 动点作变速曲线运动时，其加速度的两个分量应属于（ ）的情况。 A 、，； B 、 ,； C 、 ， ； D 、 ,。 5、升降机由定轴转动的鼓轮带动（如右图所示），绳与轮之间无相对滑动，已知下降物体的运动方程，由此可求出轮缘上A 、B 两点的速度和加速度的大小有这样的关系：( ) A 、速度相等，加速度也相等； B 、速度不等，加速度相等； C 、速度、加速度均不等； D 、速度相等，加速度不等。 6、裁纸机构如右图所示，纸由传送带按速度大小1v 输送，裁纸刀K 沿固定导杆AB 滑动。以速度大小v 移动，今欲使裁纸机裁出的纸为矩形，传送带应按1v =（ ）的速度输送纸。 A 、θsin v ； B 、θcos v ； C 、θtan v ； D 、θcot v 。 =τa 0 =n a 0≠τa 0 =n a 0 ≠τa 0 ≠n a 0=τa 0≠n a 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 工程力学试题 工程力学 班级姓名座号得分 一、单选题(每题2分) 1.在材料相同的条件下，随着柔度的增大（） A 细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是 B 中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是 C 细雨长杆和中长杆的临界应力均是减小的 D 细长杆种中长杆的临界应力均不是减小的 2.如图所示的机车车轴所受交变应力的循环特征r=（）。 A -1； B 0 ； C 0.5； D 1 (a)(b) 3.用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（） A 材料必须符合胡克定律 B 梁截面为等截面 C 梁必须产生平面弯曲 D 梁是静定的 4. 某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的： A 1倍；B 2倍；C 4倍；D 8倍 5. 矩形截面的木拉杆的接头尺寸如图所示，两端 受拉力F 作用，已知剪切许用应力为[]τ，则联结件的剪切强度条件为（ ） A []2F ab τ≤； B []F ab τ≤； C []F b l τ≤?； D []2F bl τ≤ 二、判断题(每题1分) 1. 牵连运动是动系的绝对运动。 2. 平动刚体上各点的轨迹一定是直线。 3. 一正方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比稳定性降低。 （ ） 4. 牵连点的位置不是固定不变的，不同瞬时有不同的牵连点。 5. 由扭转试验可知，铸铁试件扭转破坏的断面与 试件轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的切应力过大而引起的。 6.同平面内的一个力和一个力偶可以合成为一个力，反之，一个力也可分解为同一平面内的一个力和一个力偶。 7.装有电动机的梁作强迫振动时，梁上各点的正应力不是非对称循环交变应力。 8.由于弯曲正应力公式是由矩形截面梁推导出的，所以用于非矩形截面梁时，则不能满足工程所需要的精度。（） 9.一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。 10.若在结构对称的梁上，作用有对称载荷，则该梁具有反对称的剪力图和对称弯矩图。 三、填空题(每题2分) 1.两个相互接触的物休间有相对滑动或有相对（）时，在接触面之间产生的彼此阻碍其相对滑动的切向力，称为（）。 2.梁弯曲时，任意一截面的转角近似地等于挠曲线方程)(x f y 对X的（）。 道路桥梁专业《工程力学》星级课程建设 工 程 力 学 试 题 库 答 案 力学与结构课程组 目录 题型题量和分值 (3) 一、填空题 (3) 二、选择题 (7) 三、判断题 (18) 四、绘图题 (22) 五、计算题 (39) 题型题量和分值 一、填空题（共10空，每空1分，共10分） 二、选择题（共10题，每题2分，共20分） 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 四、绘图题（共2题，共20分） 五、计算题（共4题，每题10分，共40分） 一、填空题 （1～16题为第1章内容；17～26题为第2章内容；27题为第3章内容； 28～39题为第4章内容；40～52题为第5章内容；53～56题为第6章内容；57～58题为第7章内容；59题为影响线内容。） 第1章 1、力的三要素是__大小__、__方向__、__作用点__，所以力是矢量。 2、对物体作用效果相同的利息，称为等效力系。 3、如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力。 4、两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。 5、物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为平衡力系。 6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为刚体。 7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 8、一般规定，力F使物体绕矩心O点逆时针转动时为正，反之为负。 9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。 10、力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。 11、物体受到的力可以分为两类，一类是使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力，另一类是周围物体限制物体运动的力，称为约束力。 12、作用在刚体上的力沿着作用线移动时，不改变其作用效应。 13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形，一种是当外力撤除时，变形也会随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而残留部分变形，这部分变形，称为塑性变形。 14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 15、如果力集中作用于一点，这种力称为集中力；作用范围不能忽略的力，称为分布力。 16、阻碍物体运动的限制物称为约束。 第2章 17、如果在一个力系中，各力的作用线均匀分布在同一平面内，但它们既不完全平行，又不汇交于同一点，我们将这种力系称为平面一般力系。 18、如果平面力系中各力的作用线均汇交于一点，则此力系称为平面汇交力系。 19、如果平面力系中各力的作用线均相互平行，则此力系称为平面平行力系。 20、如果平面力系仅由力偶组成，则此力系称为平面力偶系。 21、作用在刚体上的力可以平移到刚体上任意一个指定位置，但必须在该力和指定点所决定的平面内附加一个力偶。 22、平面一般力系可以向平面内任意一点简化为一个力和一个力偶，其中力与简化中心的具体位置无关。 23、若力系对物体的作用使物体处于平衡状态，则此力系称为平衡力系。 24、平面力系平衡的必要和充分条件是，力系的主矢等于零，对任意点的主矩等于零。 25、当物体系统处于平衡状态时，组成该系统的每个物体处于平衡状态。 26、当研究单个物体或物体系统的平衡问题时，若未知量的数目少于或等于独立的平衡方程数目，这类问题称为静定问题；若未知量的数目超过了独立的平昆明理工大学工程力学习题集册答案解析
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