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人教版七年级数学专题培优2 .docx

人教版七年级数学专题培优2 一元一次不等式培优(一)

例1、已知不等式3(1-x)<2(x+10) - 2 ① 与不等式

6

)

125(234++x a x <

② (1).如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。求a 的值。

(2)如果不等式①的解集都是不等式②的解,求a 的值。

(3)如果不等式②的解集都是不等式①的解,求a 的值。

例2、解不等式x x

x x +-≤-+-2

23142,求出它的非正整数解,并把解表示在数轴上。

一、判断

1.若ac 2>bc 2,则a-3>b-3.( )

2.若

2

2c

b

c a <,则a <b( ) 3.若a >b ,则ac >bc( ) 4.若a >b ,则ac 2>bc 2( ) 5.若ac <bc ,则a <b( )

6.不等式ax >b 的解集是x >a

b

.( )

7.已知m <n,则2m <m+n.( ) 8、若a >b 则a 2>b 2 ( )

9、若a 与b 积为正数,且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 ( ) 二、选择

1.若a <b ,有下列不等式:①a+m <b+m;②a-m <b-m;③ma >mb;④m a >m

b

(m <0),其中恒成立的不等式的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

2.若a >0,b <0,a <|b |,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( ) A.-b >a >-a >b B.a >b >-a >-b C.-b >a >b >-a D.b >a >-b >-a

3.若a >b ,则下列各式中一定正确的是( )

A.-31>-31 b

B.-51+b <-5

1

+a C.-3a >-3b D.a 2>b 2

4.若(a+1)x >a+1的解集是x <1,则a 必须满足( )

A.a <0

B.a ≤-1

C.a >-1

D.a <-1 5.若m >n ,则不等式(n-m)x <0的解集为( ) A.x >0 B.x <n

m -1

C.x >n-m

D.x <0 三、解答

1.a 和b 都是小于1的正数,且a <b ,试比较下列各组数的大小.

(1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)b

a 1

1和

2.当x 取何值时,代数式82

3

-x 的值不大于2x-11的值.

3.当x 取哪些值时,代数式

3

29323x x --

-的值不小于代数式22

+x 的值.

4.如果关于x 的不等式

2

3133x

a x --+<

的解集为x <7,求a.

5.当k 取何值时,关于x 的方程2-2

32k

x x x --

=+有负数解.

6.如果x <7是关于x 的不等式

2

3133x

a x --+<

的解.求a.

不等式培优训练题(二)

例3、含参数的不等式1、已知不等式42213x a x +-〉

的解集是x>2,求()a x a -?-23

1

的解集。

变式训练:不等式32(2)x x m -+≤-的解是2x ≥,则m_______________

1、不等式23221b ax x -+>-是关于x 的一元一次不等式,则_____,_____a b ==

2、已知关于x 的不等式()()3243k x x k x +-->+的解集是0x <,则k 的值是______

3、若01x <<,则23,,x x x 的大小关系是____________,21,,x x x

的大小关系是________

4、如果关于x 的不等式()13m x ->的解集为31x m <-,那么字母m 的取值范围是_____

5、下列不等式中一定成立的是( )

A 、a a ≥-

B 、3a a >

C 、1a a

> D 、1a a +>

6、若0a b <<,则下列式子:⑴12a b +<+;⑵1a b >,⑶a b ab +<,()114a b <中,正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

7、已知数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式成立的是( )

A 、ac ab >

B 、2ab b <

C 、a b c c >

D 、2c bc <

8、若关于x 的方程()3460x k --=的解小于2,则k 的取值范围是__________ 9、若关于x 的方程()412x m x m ++=+有正数解,则m 的取值范围是__________

10、已知关于x 的不等式31224x a x -+>与不等式()24234x x +>--有相同的解集,则a 的值为

____________

11、如图,要使输出值y 大于100,则输入最小正整数x 是

__________

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12、某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租1本书,租期不超过3天,每天租金1元;租期超过3天,从第4天开始,每天租金为1.2元,如果小明想用6元钱租看1本科幻书,则最多可租多少天?(天数取整数)

13、某市移动电话有两种计费方式:

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(1)设一个月的通话时间为x 分钟,“神州行”每月的话费为1y 元,“全球通”每月话费为2y 元,试用含x 的代数式表示1y 与2y 。 (2)你觉得怎样选择这两种消费方式?

(3)若王叔叔分司的老板规定他每月消费80元,则王叔叔应选择哪种消费方式?

一元一次不等式培优(三) 例4.当k 取何值时,关于x 的方程2-2

32k

x x x --

=+有负数解.

1.若ac 2>bc 2,则a-3>b-3.( )

2.若

2

2c b

c a <

,则a <b( ) 3.若a >b ,则ac >bc( )4.若a >b ,则ac 2>bc 2( )

5.若ac <bc ,则a <b( )

6.不等式ax >b 的解集是x >a

b

.( )

7.已知m <n,则2m <m+n.( )若a >b 则a 2>b 2 ( ) 若a 与b 积为正数,且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 ( ) 8.若a <b ,有下列不等式:①a+m <b+m;②a-m <b-m;③ma >mb;④m a >m

b

(m <0),其中恒成立的不等式的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 9.若a >0,b <0,a <|b |,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( ) A.-b >a >-a >b B.a >b >-a >-b C.-b >a >b >-a D.b >a >-b >-a

10.若a >b ,则下列各式中一定正确的是( )

A.-31>-31 b

B.-51+b <-5

1

+a

C.-3a >-3b

D.a 2>b 2

11.a 和b 都是小于1的正数,且a <b ,试比较下列各组数的大小. (1)a 和a 2 (2)a 2和b

(3)a 和ab (4)b

a 11和

12.求不等式x-3<1的正整数解.

13.不等式x-3<4x 与-3<3x 是同解不等式.( )

14.不等式4x-6≥7x-12的正整数解是 .

15.在整数范围内,不等式-2≤x <1的解集是 .

16.下列各组不等式中,是同解不等式的是( ) A.x+1>3;x >4 B.x-1>2x+1;x <2x+2

C.x <6;-x >-6

D. 2

x

>-1;x <-2

17.若(a+1)x >a+1的解集是x <1,则a 必须满足( ) A.a <0 B.a ≤-1 C.a >-1 D.a <-1

18.若m >n ,则不等式(n-m)x <0的解集为( ) A.x >0 B.x <

n

m -1

C.x >n-m

D.x <0

19(1)3(x+2)-1≥5-2(x-2) (2)12

5

323-++x x < (3)x-283-x ≤17

)

10(2--x

20.当x 取何值时,代数式82

3

-x 的值不大于2x-11的值.

21.当x 取哪些值时,代数式3

29323x x --

-的值不小于代数式22

+x 的值.

22.如果关于x 的不等式2

3133x

a x --+<

的解集为x <7, 求a.

23.如果x <7是关于x 的不等式2

3133x

a x --+<

的解,求a.

一元一次不等式培优专题训练(四)

例5、(09优等生数学)已知关于x ,Y 的方程组???-=+-=-1331

k y x k y x 的解满足x+y >3k+2,求k 的取值

范围

1、解不等式

x x

x x +-≤-+-2

23142,求出它的非正整数解,并把解表示在数轴上。

2、(2009 七中) x 取哪些非负整数时,3

1

2523+-x x 的值不小于

与1的差?

3、已知方程组 2x +y=3m +1, ①中,x>y ,试求出m 的取值范围. x -y=5m -1, ②

4、 (2009 培优班)已知0)3(2422=--+-k y x x ,若y<0,求k 的取值范围;(2) 若k<0,求y 的取值范围

5、已知不等式mx -3>2x +m.(1)若它的解集是x<23-+m m ,求m 的范围;(2)若它的解集是x>3

4

,求m 的值。

6、(2009优等生数学)已知m 、n 为实数,若不等式(2m-n) x+3m-4n<0的解集为94>x ,则

不等式(m-4n) x+2m-3n>0 的解集是_________。

7,已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解,求代数式a

a 144-的值。

8、已知正整数x 满足032<-x ,求代数式()x

x 52115

--的值.

9、已知方程组31331x y k

x y k +=+??+=-?的解满足0x y +>,则k 的取值范围是________.

10.已知方程组???-=+=-k y x k

y x 5132的解x 与y 的和为负数,求k 的取值范围.

11、不等式x -m <0的正整数解是1,2,3,则m 的取值范围是

初中数学试卷

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