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2020年河南省周口市中考数学一模试卷

2020年河南省周口市中考数学一模试卷
2020年河南省周口市中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1.-的绝对值是()

A. B. C. D.

2.2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种病毒的长度约为

0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为()

A. 0.456×10-5

B. 4.56×10-6

C. 4.56×10-7

D. 45.6×10-8

3.如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,俯视图上的数

字表示小正方体的个数,则搭这个几何体最多要()个小正方

体.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4.分式方程的解是()

A. 3

B. -3

C. ±3

D. 9

5.如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况,下列说法中正

确的是()

A. 中位数是52.5

B. 众数是8

C. 众数是52

D. 中位数是53

6.有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,下列四个结

论中,错误的是()

A. 如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根

B. b=0时,方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1

C. 如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根

7.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,

下列条件中,不能使四边形DBCE成为菱形的是()

A. AB=BE

B. BE⊥DC

C. ∠ABE=90°

D. BE平分∠DBC

8.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是()

A. B. C. D.

9.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O、B

的坐标分别是(0,0),(2,0),则顶点C的坐标是()

A. (1,1)

B. (-1,-1)

C. (1,-1)

D. (-1,1)

10.如图,在矩形ABCD中AB=,BC=1,将矩形ABCD绕顶点

B旋转得到矩形A'BC'D,点A恰好落在矩形ABCD的边CD

上,则AD扫过的部分(即阴影部分)面积为()

A.

B. 2-

C.

D.

二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)

11.计算:(-2)3+=______.

12.若不等式组的解集是-1<x≤1,则a=______,b=______.

13.如图,平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0)和y=

(k2>0,x>0)的图象分别相交于A,B两点.点A在点

B的右侧,C为x轴上的一个动点,若△ABC的面积为4,

则k1-k2的值为______.

14.如图1,点E,F,G分别是等边三角形ABC三边AB,BC,CA上的动点,且始终

保持AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,y关于x的函数图象大致为图2所示,则等边三角形ABC的边长为______.

15.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC边上,把△ABD沿AD折叠后,使得

点B落在点E处,连接CE,若∠DBE=20°,则∠ADC=______.

三、解答题(本大题共8小题,共75.0分)

16.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(x-y)2-y(x-2y),其中x=2019,y=.

17.诗词是我国古代文化中的瑰宝,某市教育主管部门为了

解本市初中生对诗词的学习情况,举办了一次“中华诗

词”背诵大赛,随机抽取了部分同学的成绩(x为整数,

100

根据以上信息解答下列问题:

(1)统计表中a=______,b=______,c=______;

(2)扇形统计图中,m的值为______,“E”所对应的圆心角的度数是______(度);

(3)若参加本次大赛的同学共有4000人,请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人?

18.如图,钝角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是边AB上一点,以O为圆心,OB为

半径作⊙O,交边AB于点D,交边BC于点E,过E作⊙O的切线交边AC于点F.(1)求证:EF⊥AC.

(2)连结DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半径长.

19.如图为某区域部分交通线路图,其中直线l1∥l2∥l3,直线l与直线l1、l2、l3都垂直,

垂足分别点A、点B和点C,(高速路右侧边缘),l2上的点M位于点A的北偏东

30°方向上,且BM=3千米,l3上的点N位于点M的北偏东α方向上,且cosα=,

MN=2千米.点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.

(1)求l2和l3之间的距离;

(2)若城际火车平均时速为150千米/小吋,求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时?(结果用分数表示)

20.如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(n,-2)两

点.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,且S△ABC=5.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(-2,y2)是函数y=图象上的两点,且y1≥y2,求实数p 的取值范围.

21.小明购买A,B两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:

根据以上信息解答下列问题:

(1)求A,B两种商品的单价;

(2)若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

22.观察猜想

(1)如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,点D与点A重合,点E在边BC上,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF,连接BF,BE 与BF的位置关系是______,BE+BF=______;

探究证明

(2)在(1)中,如果将点D沿AB方向移动,使AD=1,其余条件不变,如图②,判断BE与BF的位置关系,并求BE+BF的值,请写出你的理由或计算过程;

拓展延伸

的值是多少?请用含有n,a的式子直接写出结论.

23.如图,已知二次函数y=-x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点

B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;

(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:-的绝对值是:.

故选:A.

直接利用绝对值的性质化简得出答案.

此题主要考查了实数的性质以及绝对值,正确把握定义是解题关键.

2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解:数据0.00000456用科学记数法表示为4.56×10-6.

故选:B.

3.【答案】C

【解析】解:结合主视图和俯视图可知,上层最多有2个,最少1个,下层一定有3个,∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个,

∴最多有5个,

故选:C.

易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.

本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

4.【答案】B

【解析】解:分式方程整理得:x2-9=0,

解得:x=-3或x=3,

经检验x=3是增根,分式方程的解为x=-3,

故选:B.

分式方程变形后,求出解即可.

此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

5.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查条形图,掌握中位数、众数的意义和求法是解决问题的关键.先根据图形确定一定车速的车的数量,再根据中位数和众数的定义求解.

【解答】

解:因为本次调查的车辆总数为2+5+8+6+4+2=27辆,

所以中位数为第14个数据,即中位数为52,众数为52,

【解析】解:A、方程M有两个不相等的实数根,则△=b2-4ac>0,所以方程N也有两个不相等的实数根,故本选项错误;

B、因为方程M和方程N有一个相同的根,则(a-c)x2=a-c,解得x=±1,故本选项正确;

C、因为5是方程M的一个根,则25a+5b+c=0,即c+b+a=0,所以是方程N的一个

根,故本选项错误;

D、根据一元二次方程的定义得到a≠0,c≠0,则ac≠0,故本选项错误.

故选:B.

根据判别式的意义可对A进行判断;把两方程相减得的(a-c)x2=a-c,解得x=±1,则可对B进行判断;根据方程根的定义对C进行判断;根据方程的定义可对D进行判断.本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.

7.【答案】A

【解析】解:∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,

又∵AD=DE,

∴DE∥BC,且DE=BC,

∴四边形BCED为平行四边形,

A、∵AB=BE,DE=AD,∴BD⊥AE,∴?DBCE为矩形,故本选项错误;

B、∵BE⊥DC,∴对角线互相垂直的平行四边形为菱形,故本选项正确;

C、∵∠ABE=90°,∴BD=DE,∴邻边相等的平行四边形为菱形,故本选项正确;

D、∵BE平分∠DBC,∴对角线平分对角的平行四边形为菱形,故本选项正确.

故选:A.

根据菱形的判定方法一一判断即可;

此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定,正确掌握菱形的判定与性质是解题关键.

8.【答案】C

【解析】解:列表如下:

由表可知,共有6种等可能结果,其中积为正数的有2种结果,

所以积为正数的概率为=,

故选:C.

首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的

【解析】解:连接AC,

∵四边形OABC是正方形,

∴点A、C关于x轴对称,

∴AC所在直线为OB的垂直平分线,即A、C的横坐标均为1,

根据正方形对角线相等的性质,AC=BO=2,

又∵A、C关于x轴对称,

∴A点纵坐标为1,C点纵坐标为-1,

故C点坐标(1,-1),

故选:C.

根据正方形的性质可知点A、C关于x轴对称,AC在BO的垂直平分线上,即AC的横坐标和OB中点横坐标相等,根据正方形对角线计算求C的纵坐标.

本题考查了正方形对角线互相垂直平分且相等的性质,根据对角线相等的性质求对角线AC的长度,即求点C的纵坐标是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】解:连接BD′、BD,

∵将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D,

∴S△BAD+S△BC′D′=S矩形BC′D′A′,BA′=AB=,∠BCD=∠ABC=90°,

在Rt△A′BC中,由勾股定理得:A′C==1=BC,

∴∠A′BC=∠CA′B=45°,

∴∠ABA′=45°,

在Rt△ABD中,由勾股定理得:BD==,

∴阴影部分的面积S=S△ABD+S扇形DBD′+S△BC′D′-S扇形ABA′-S矩形A′BC′D′=S扇形DBD′-S扇形

=-=,

ABA′

故选:A.

根据旋转和矩形的性质得出S△BAD+S△BC′D′=S矩形BC′D′A′,BA′=AB=,

∠BCD=∠ABC=90°,根据勾股定理求出A′C和BD,根据图形得出阴影部分的面积

S=S△ABD+S扇形DBD′+S△BC′D′-S扇形ABA′-S矩形A′BC′D′=S扇形DBD′-S扇形ABA′,分别求出即可.本题考查了旋转的性质、矩形的性质、扇形的面积计算等知识点,能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积是解此题的关键.

11.【答案】-5

【解析】【分析】

本题主要考查的是算术平方根的性质、有理数的乘方,掌握相关法则是解题的关键.先依据有理数的乘法法则和算术平方根的性质计算,然后再依据有理数的加法法则计算即

解:原式=-8+3=-5.

故答案为-5.

12.【答案】-2;-3

【解析】解:,

解不等式①得:x>1+a,

解不等式②得:bx≥-3,

∵不等式组的解集是-1<x≤1,

∴不等式组的解集应为:1+a<x≤-

∴b<0,1+a=-1,-=1,

解得:a=-2,b=-3

故答案为:-2,-3.

先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,即可得出关于a、b的方程,求出即可.

本题考查了解一元一次不等式组的应用,能得出关于a、b的方程是解此题的关键.13.【答案】8

【解析】解:

设:A、B、C三点的坐标分别是A(,m)、B(,m),

则:△ABC的面积=?AB?y A=?(-)?m=4,

则k1-k2=8.

故答案为8.

△ABC的面积=?AB?y A,先设A、B两点坐标(其y坐标相同),然后计算相应线段长

度,用面积公式即可求解.

此题主要考查了反比例函数系数的几何意义,以及图象上点的特点,求解函数问题的关键是要确定相应点坐标,通过设A、B两点坐标,表示出相应线段长度即可求解问题.14.【答案】2

【解析】解:设等边三角形ABC边长为a,则可知等边三角形ABC的面积为

设BE=x,则BF=a-x

S△BEF=

易证△BEF≌△AGE≌△CFG

y=-3()=

当x=时,△EFG的面积为最小.

此时,等边△EFG的面积为,则边长为1

EF是等边三角形ABC的中位线,则AC=2

故答案为:2

设出等边三角形ABC边长和BE的长,表示等边三角形ABC的面积,讨论最值即可.本题是动点函数图象问题,考查了等边三角形的性质及判断.解答时要注意通过设出未知量构造数学模型.

15.【答案】70°或110°

【解析】解:如图1中,当点E在直线BC的下方时,

∵AB=AC,∠BAC=90°,

∴∠ABC=45°,

∵△ADB≌△ADE,

∴BD=DE,∠ABD=∠AED=45°,∠DAB=∠DAE,

∴∠DBE=∠DEB=20°

∴∠ABE=∠AEB=65°,

∴∠DAB=(180°-130°)=25°,

∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=70°

如图2中,当点E在直线BC的上方时,

易知∠ABE=∠AEB=45°-20°=25°,

∴∠BAD=(180°-50°)=65°,

∴∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=110°,

故答案为70°或110°.

分两种情形分别求解即可解决问题.

本题考查翻折变换、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的外角的性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考填空题中的压轴题.

=x2-y2-x2+2xy-y2-xy+2y2

=xy,

当x=2019,时,原式=.

【解析】先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.

本题考查了整式的混合运算和求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.

17.【答案】(1)70 200 500 (2)14 72

(3)4000×(40%+20%)=2400(人),

答:成绩在80分及以上的学生大约有2400人.

【解析】解:(1)a=(40÷8%)×(1-8%-18%-40%-20%)=70,

b=(40÷8%)×40%=200,

c=40÷8%=500,

故答案为:70,200,500;

(2)m%=1-8%-18%-40%-20%=14%,

“E”所对应的圆心角的度数是:360°×20%=72°,

故答案为:14,72;

(3)见答案

【分析】

(1)根据统计图中的数据可以分别求得a、b、c的值;

(2)根据统计图中的数据可以求得m和“E”所对应的圆心角的度数;

(3)根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人.

本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.

18.【答案】(1)证明:连接OE,如图,

∵OB=OE,

∴∠B=∠OEB,

∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∴∠OEB=∠C,

∴OE∥AC,

∵EF为切线,

∴OE⊥EF,

∴EF⊥AC;

(2)解:连接DE,如图,设.⊙O的半径长为r,

∵BD为直径,

∴∠BED=90°,

在Rt△BDE中,∵∠B=30°,

∴DE=BD=r,BE=r,

∵DF∥BC,

∴∠EDF=∠BED=90°,

∵∠C=∠B=30°,

在Rt△DEF中,DF=r,

∴EF=2DF=r,

在Rt△CEF中,CE=2EF=r,

而BC=2,

∴r+r=2,解得r=,

即⊙O的半径长为.

【解析】(1)连接OE,如图,先证明OE∥AC,再利用切线的性质得OE⊥EF,从而得到EF⊥AC;

(2)连接DE,如图,设.⊙O的半径长为r,利用圆周角定理得到∠BED=90°,则DE=BD=r,BE=r,再证明∠EDF=90°,∠DFE=60°,接着用r表示出DF=r,EF=r,CE=r,

从而得到r+r=2,然后解方程即可.

本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.简记作:见切点,连半径,见垂直.也考查了圆周角定理和垂径定理.

19.【答案】解:(1)过点M作MD⊥NC于

点D,

∵,千米,

∴,解得:DM=2(km),

答:l2和l3之间的距离为2km;

(2)∵点M位于点A的北偏东30°方向上,且千米,

∴,解得:AB=3(km)

可得:AC=3+2=5(km),

∵,DM=2km,

∴,

∵城际火车平均时速为150千米/小时,

∴求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要小时.

【解析】(1)直接利用锐角三角函数关系得出DM的长即可得出答案;

(2)利用tan30°===,得出AB的长,进而利用勾股定理得出DN的长,进而得

20.【答案】解:(1)把A(2,m),B(n,-2)代入y=得:k2=2m=-2n,

即m=-n,

则A(2,-n),

过A作AE⊥x轴于E,过B作BF⊥y轴于F,延长AE、BF交于D,

∵A(2,-n),B(n,-2),

∴BD=2-n,AD=-n+2,BC=|-2|=2,

∵S△ABC=?BC?BD

∴×2×(2-n)=5,解得:n=-3,

即A(2,3),B(-3,-2),

把A(2,3)代入y=得:k2=6,

即反比例函数的解析式是y=;

把A(2,3),B(-3,-2)代入y=k1x+b得:,

解得:k1=1,b=1,

即一次函数的解析式是y=x+1;

(2)∵A(2,3),B(-3,-2),

∴不等式k1x+b>的解集是-3<x<0或x>2;

(3)分为两种情况:当点P在第三象限时,要使y1≥y2,实数p的取值范围是P≤-2,当点P在第一象限时,要使y1≥y2,实数p的取值范围是P>0,

即P的取值范围是p≤-2或p>0.

【解析】(1)把A、B的坐标代入反比例函数解析式求出m=-n,过A作AE⊥x轴于E,过B作BF⊥y轴于F,延长AE、BF交于D,求出梯形BCAD的面积和△BDA的面积,即可得出关于n的方程,求出n的值,得出A、B的坐标,代入反比例函数和一次函数的解析式,即可求出答案;

(2)根据A、B的横坐标,结合图象即可得出答案;

(3)分为两种情况:当点P在第三象限时和当点P在第一象限时,根据坐标和图象即可得出答案.

学生运用性质进行计算的能力,题目比较好,有一定的难度,用了数形结合和思想.21.【答案】解:(1)设A种商品的单价为x元,B种商品的单价为y元,根据题意可得:

解得:,

答:A种商品的单价为20元,B种商品的单价为15元;

(2)设第三次购买商品A种a件,则购买B种商品(12-a)件,根据题意可得:

a≥2(12-a),

得:8≤a≤12,

∵m=20a+15(12-a)=5a+180

∴当a=8时所花钱数最少,即购买A商品8件,B商品4件.

【解析】(1)根据表格中数据进而得出等式组成方程组求出答案;

(2)利用A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,得出商品数量的取值范围,进而求出答案.

此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,正确得出等量关系是解题关键.

22.【答案】BF⊥BE BC

【解析】解:(1)如图①中,

∵∠EAF=∠BAC=90°,

∴∠BAF=∠CAE,

∵AF=AE,AB=AC,

∴△BAF≌△CAE,

∴∠ABF=∠C,BF=CE,

∵AB=AC,∠BAC=90°,

∴∠ABC=∠C=45°,

∴∠FBE=∠ABF+∠ABC=90°,BC=BE+EC=BE+BF,

故答案为BF⊥BE,BC.

(2)如图②中,作DH∥AC交BC于H.

∴∠BDH=∠A=90°,△DBH是等腰直角三角形,

由(1)可知,BF⊥BE,BF+BE=BH,

∵AB=AC=3,AD=1,

∴BD=DH=2,

∴BH=2,

∴BF+BE=BH=2;

(3)如图③中,作DH∥AC交BC的延长线于H,作DM⊥BC于M.

∵AC∥DH,

∴∠ACH=∠H,∠BDH=∠BAC=α,

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB

∴∠DBH=∠H,

∴DB=DH,

∵∠EDF=∠BDH=α,

∴∠BDF=∠HDE,

∵DF=DE,DB=DH,

∴△BDF≌△HDE,

∴BF=EH,

∴BF+BE=EH+BE=BH,

∵DB=DH,DM⊥BH,

∴BM=MH,∠BDM=∠HDM,

∴BM=MH=BD?sin.

∴BF+BE=BH=2n?sin.

(1)只要证明△BAF≌△CAE,即可解决问题;

(2)如图②中,作DH∥AC交BC于H.利用(1)中结论即可解决问题;

(3)如图③中,作DH∥AC交BC的延长线于H,作DM⊥BC于M.只要证明△BDF≌△HDE,可证BF+BE=BH,即可解决问题;

本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.

23.【答案】解:(1)∵OB=OC=3,

∴B(3,0),C(0,3)

∴,

解得1分

(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,M(1,4)

设直线MB的解析式为y=kx+n,

则有

解得

∴直线MB的解析式为y=-2x+6

∵PQ⊥x轴,OQ=m,

∴点P的坐标为(m,-2m+6)

S四边形ACPQ=S△AOC+S梯形PQOC=AO?CO+(PQ+CO)?OQ(1≤m<3)

=×1×3+(-2m+6+3)?m=-m2+m+;

(3)线段BM上存在点N(,),(2,2),(1+,4-)使△NMC为等腰三角形

CM=,CN=,MN=

①当CM=NC时,,

解得x1=,x2=1(舍去)

此时N(,)

②当CM=MN时,,

解得x1=1+,x2=1-(舍去),

此时N(1+,4-)

③当CN=MN时,=

解得x=2,此时N(2,2).

【解析】(1)可根据OB、OC的长得出B、C两点的坐标,然后用待定系数法即可求出抛物线的解析式.

(2)可将四边形ACPQ分成直角三角形AOC和直角梯形CQPC两部分来求解.先根据抛物线的解析式求出A点的坐标,即可得出三角形AOC直角边OA的长,据此可根据上面得出的四边形的面积计算方法求出S与m的函数关系式.

(3)先根据抛物线的解析式求出M的坐标,进而可得出直线BM的解析式,据此可设出N点的坐标,然后用坐标系中两点间的距离公式分别表示出CM、MN、CN的长,然后分三种情况进行讨论:①CM=MN;②CM=CN;③MN=CN.根据上述三种情况即可得出符合条件的N点的坐标.

本题主要考查二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点、等腰三角形的判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力.考查学生分类讨论、数形结合的数学思

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷(解析版) 一、选择题(本题共12个小题,1-8题每小题3分,9-12题每小题3分,共40分) 1.的倒数是() A.﹣3 B.C.3 D. 2.下列计算正确的是() A. += B.x6÷x3=x2C.=2 D.a2(﹣a2)=a4 3.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为() A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣6C.25×10﹣7D.0.25×10﹣5 4.在函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x<B.x≤C.x>D.x≥ 5.不等式5x﹣1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 6.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是() A.B.C.D. 7.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是() A.B.C.D.

8.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是() A. B. C.D. 9.(4分)关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≤﹣B.k≤﹣且k≠0 C.k≥﹣D.k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|,则a2=b2;②若ma2>na2,则m>n; ③垂直于弦的直径平分弦;④对角线互相垂直的四边形是菱形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(4分)如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为() A.6 B.13 C. D.2 12.(4分)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0; ②b+c+1=0; ③3b+c+6=0; ④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为()

河南中考数学模拟试卷(三)(含答案)

河南中考数学模拟试卷(三) (满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算()32-+-的结果是( ) A .﹣5 B .﹣1 C .1 D .5 2. 下列运算正确的是( ) A .2a 3+3a 2=5a 5 B .3a 3b 2÷a 2b =3ab C .(a -b )2=a 2-b 2 D .(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为( ) A . 02 1 B . 02 1 C . 02 1 D . 02 1 4. 反比例函数)0(2 >x x y -=的图像在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5. 如图,在□ABCD 中,点 E 是边AD 上一点,且AE =2ED ,EC 交对角线BD 于点 F ,则EF FC 等于( ) A .13 B .12 C .23 D .34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6.关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为( ) A .1或1- B .1 C .1- D .0 7.如图,在△ABC 中,EF//BC , EB AE =2 1 ,8=BCFE S 四边形,则ABC S ?的面积是( ) A .9 B .10 C .12 D .13 8. 下列说法正确的是( )

A .要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式。 B .若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖。 C .甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 , ,则甲组数据比乙组数据稳定。 D .“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件。 9. 如图,将△ABC 绕点C (0,-1)旋转0180得到△A B C ,,,设点A ,的坐标为(a,b )则点A 的坐标为( ) A . (-a,-b ) B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O 1,O 2,O 3,… 组成一条平滑的曲线.点P 从原点D 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 2π 个单位长度,则第2015秒时,点P 的坐标是( ) A.(2014,0) B.(2015,-1) C.(2015,1) D.(2016,0) 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.1273--= 12.已知直线m //n ,将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置,其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上,若∠1=20°,则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3,4,5中的一个,将这5个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机

2020年河南省中考数学一模试卷及答案

2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=b,则a=b C.若|a|=-b,则a=b D.若a=-b,则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开,形成如图2的图形,则图2的左视图为( ) 4.如图,直线a// b,点C, D分别在直线b, a上, AC上BC, CD平 分∠AC B,若∠1=65°,则∠2的度数为( )

A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考,九年级(1)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下:40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40,41 B.42,41 C.41,42 D.41,40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图, 菱形 ABCD 中, 对角线AC 、BD 交于点0, 点E 为AB 的中点, 连接OE , 若OE=3, ∠ADC=60°, 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球,7个小球除标号外其余均相同,随机从两个袋子中抽取一个小球,则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图, 在平面直角坐标系中, 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上, 点0为原点, 点C 坐标为(12,0),D 是OB 上的动点,过D 作DE 上x 轴于点E ,过E 作EF 上BC 于点F ,过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时,点D 的坐标为

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A .三棱柱 B .三棱锥 C .圆柱 D .圆锥 2.如图,若一次函数y =﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ,B 两点,点A 的坐标为(0,3),则不等式﹣2x +b >0的解集为( ) A .x > 32 B .x < 32 C .x >3 D .x <3 3.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 4.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x 表示时间,y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( ) A .体育场离林茂家2.5km B .体育场离文具店1km C .林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D .林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5.已知AC 为矩形ABCD 的对角线,则图中1∠与2∠一定不相等的是( ) A . B .

C . D . 6.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 7.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l :y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ,∠OAB=30°,点P 在x 轴上,⊙P 与l 相切,当P 在线段OA 上运动时,使得⊙P 成为整圆的点P 个数是( ) A .6 B .8 C .10 D .12 8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB ,垂足为D .若AC =5,BC =2,则sin ∠ACD 的值为( ) A 5 B 25 C 5 D . 23 9.方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52 m > B .5 2 m ≤ 且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 10.如图,在矩形ABCD 中,AD=3,M 是CD 上的一点,将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ,若AN 平分∠MAB ,则折痕AM 的长为( )

2019河南省中考数学试卷含答案【中考】

2 E B A 2019 年河南省普通高中招生考试数学试题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1. - 1 的绝对值是( ) 2 A. - 1 2 B. 1 2 C .2 D . -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克,数据“0.0000046”用科学记数法表示 为( ) A . 46?10-7 B . 4.6?10-7 C . 4.6?10-6 D . 0.46?10-5 3.如图, AB ∥CD ,∠B = 75?,∠ E = 27? ,则∠D 的度数为( ) A . 45? B . 48? C . 50? D . 58? 4. 下列计算正确的是( ) A . 2a + 3a = 6a C . ( x - y )2 = x 2 - y 2 D C B .(-3a )2 = 6a 2 D .3 2 - = 2 5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关 于平移前后几何体的三视图, 下列说法正确的是( ) A .主视图相同 B .左视图相同 C .俯视图相同 D .三种视图都不相同 正面 图① 图② 6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 2

2 E F O A B 10% 15% D 20% C 55% C .只有一个实数根 D .没有实数根 7. 某超市销售 A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A .1.95 元 B .2.15 元 C .2.25 元 D .2.75 元 8. 已知抛物线 y = -x 2 + bx + 4 经过(-2 ,n )和(4 ,n ) 两点,则 n 的值为( ) A. -2 B. -4 C .2 D .4 9. 如图,在四边形 ABCD 中, AD ∥BC ,∠D = 90? , AD = 4 , BC = 3,分别以点 A ,C 为圆心,大于 1 AC 长为半径作弧,两弧交于点 E ,作射线 BE 交 AD 于点 F ,交 AC 于 2 点 O .若点 O 是 AC 的中点,则 CD 的长为( ) A . 2 B .4 C .3 D . A D B C 10. 如图,在△OAB 中,顶点 O (0 , 0),A (-3 ,4) ,B (3 ,4) .将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转,每次旋转90? ,则第 70 次旋转结束时,点 D 的坐标为 ( ) 10

2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)

2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.的相反数是() A.B.C.﹣5 D.5 2.大树的价值很多,可以吸收有毒气体,防止大气污染,增加土壤肥力,涵养水源,为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值,累计计算,一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元,其中160万元用科学记数法表示为()A.1.6×105B.1.6×106C.1.6×107D.1.6×108 3.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是() A.主视图B.左视图 C.俯视图D.主视图和俯视图 4.下列各式计算正确的是() A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2B.2a3+a3=3a6 C.a3?a=a4D.(﹣a2b)3=a6b3 5.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=()A.70°B.100°C.110° D.120° 6.已知点P(a+1,﹣+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B.C.D. 7.洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动,其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:

则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是() A.25,27 B.25,25 C.30,27 D.30,25 8.如图,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延 长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为() A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 9.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C 为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB 平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是() A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算:0﹣(﹣3)﹣2=. 12.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x 轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为.

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 2.下列命题正确的是( ) A .有一个角是直角的平行四边形是矩形 B .四条边相等的四边形是矩形 C .有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是矩形 3.如图,A ,B ,P 是半径为2的⊙O 上的三点,∠APB =45°,则弦AB 的长为( ) A .2 B .4 C .22 D .2 4.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B . C . D . 5.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A .12 B .15 C .12或15 D .18 6.函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠12 B .x ≥1 C .x >12 D .x ≥12 7.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ,则它爬行的最短路程是( )

A .10 B .5 C .22 D .3 8.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为() A .()11362x x -= B .()11362 x x += C .()136x x -= D .()136x x += 9.方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52m > B .52m ≤且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 10.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( ) A .1℃~3℃ B .3℃~5℃ C .5℃~8℃ D .1℃~8℃ 11.如图,点A ,B 在反比例函数y =(x >0)的图象上,点C ,D 在反比例函数y =(k >0)的图象上,AC ∥BD ∥y 轴,已知点A ,B 的横坐标分别为1;2,△OAC 与△CBD 的面积之和为,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D . 12.如图,直线//AB CD ,AG 平分BAE ∠,40EFC ∠=o ,则GAF ∠的度数为( ) A .110o B .115o C .125o D .130o 二、填空题

河南中考数学第18题汇总

2008-2013年河南中考数学第18题汇总 2008年 18.(9分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业 题: “如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC中内任意一点, 将AP绕点A 顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP则BQ=CP。” 小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ ABC≌△ACP,从而证得BQ=CP。之后,他将点P移到等腰三角形 ABC外,原题中其它条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请 你就图②给出证明。 2009年 18.(9分)2008年北京奥运会后,同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间,小明同学在校内随机调查了50名同学,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图. 根据上述信息解答下列问题: (1)m=______,n=_________; (2)在扇形统计图中,D组所占圆心角的度数为_____________; (3)全校共有3000名学生,估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名? 2010年

2010年 18.(9分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全图①; (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少? 图①图②

2011年 18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选). 在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图: 根据以上信息解答下列问题: (1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m = ; (2)该市支持选项B 的司机大约有多少人? (3)若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? 2012年 18(9分)如图,在菱形ABCD 中,AB=2,60DAB ∠= ,点E 是AD 边的 中点,点M 是AB 边上一动点(不与点A 重合),延长ME 交射线CD 于点N ,连接MD ,AN. (1)求证:四边形AMDN 是平行四边形; (2)填空:①当AM 的值为 时,四边形AMDN 是矩形; ②当AM 的值为 时,四边形AMDN 是菱形。 2013年

河南2020年中考数学模拟试卷 四(含答案)

河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是() A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图,AB∥EF,BC∥DE,∠B=70°,则∠E的度数为() A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.如图所示几何体的俯视图是() 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根,则k的值为() A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4

7.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售 情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 8.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图,在三个同样大小的正方形中,分别画1个内切圆,面积为S ;画4个半径相同,相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆,面积为S4;同样的要求画9个圆,面积为S9,则S1,S4,S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x>1,则m的取值范围是. 13.袋中装有一个红球和二个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后

2020年河南省中考数学一模试卷(附答案)

2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)1.(3分)下列各数中,最大的数是() A.﹣B.C.0D.﹣2 2.(3分)据统计,今年“五一”小长假期间,我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园,则数据26.8万用科学记数法表示正确的是() A.268×103B.26.8×104C.2.68×105D.0.268×106 3.(3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.a3+a3=a6B.(x﹣3)2=x2﹣9 C.a3?a3=a6D. 5.(3分)下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() A.平均数、中位数B.众数、中位数 C.平均数、方差D.中位数、方差 6.(3分)若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>﹣1B.k<﹣1C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0 7.(3分)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是() A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC⊥BC

8.(3分)阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学,若此班次电车共有5节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等,则两人从同一节车厢上车的概率为何() A.B.C.D. 9.(3分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD =AD,∠B=20°,则下列结论中错误的是() A.∠CAD=40°B.∠ACD=70° C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90° 10.(3分)在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A 出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D﹣C﹣B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则y与x的图象大致为() A.B. C.D. 二、填空题(每小题3分,共15分)

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷(含答案) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 1.若(x+2)(x ﹣1)=x 2+mx+n ,则m+n=( ) A .1 B .﹣2 C .﹣1 D .2 2.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A .5.5×106千米 B .5.5×107千米 C .55×106千米 D .0.55×108千米 3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 4.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′,点A 在边B′C 上,则∠B′的大小为( ) A .42° B .48° C .52° D .58° 5.若关于x 的一元二次方程方程(k ﹣1)x 2+4x +1=0有实数根,则k 的取值范围是( ) A .k <5 B .k ≥5,且k ≠1 C .k ≤5,且k ≠1 D .k >5 6.如图,AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点,∠BEF 的平分线交CD 于点G ,若∠EFG=52°,则∠EGF 等于( ) 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)的算术平方根是( A ) A . 2 B . ±2 C . D . ± 2.(3分)河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布:数字显示,去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元,广大人民群众享受到新农合政策带来的好处.下面对“250.56亿”科学记数正确的是( A ) A . 2.5056×1010 B . 2.5056×109 C . 2.5056×108 D . 2.5056×107 3.(3分)如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是( D ) A . B . C . D . 4.(3分)在英语句子“I like jing han “(我喜欢京翰)中任选一个字母,这个字母为“i ”的概率是( B ) A . B . C . D . 5.(3分)2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起,京翰举办“中国读书达人秀”活动,成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备元钱买门票.( B ) A . 33 B . 34 C . 35 D . 36 6.(3分)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=60°,DE 是斜边AC 的中垂线,分别交AB 、AC 于D 、E 两点.若BD=2,则AC 的长是( ) A . 4 B . 4 C . 8 D . 8

河南省周口市中考数学一模考试试卷

河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题;共42分) 1. (3分) (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是() A . ±4 B . ±2 C . D . 2. (3分)(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示为2.6×10n ,则n的值是() A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. (3分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是() A . 美 B .丽 C .包 D .头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. (3分)(2017·天桥模拟) 如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为() A . 70° B . 100°

C . 110° D . 120° 5. (3分) (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. (3分)化简的结果是() A . B . - C . D . 7. (3分) (2018九上·灵石期末) 如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是() A . b2>4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. (3分)(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是() A . 2x2?3x3=6x6 B . (﹣y2)3=﹣y6 C . 2y3﹣6y2=﹣4y D . (y﹣2)2=y2﹣4 9. (3分)(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是()

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()

A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .

18年河南中考数学试卷及答案

2018年河南省中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣ B.C.﹣ D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103 C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5C.x3?x4=x7D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为() A.B. C.D.

7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0 8.(3.00分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正 面上的图案是“”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是()A.B.C.D. 9.(3.00分)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为() A.(﹣1,2)B.(,2)C.(3﹣,2)D.(﹣2,2)10.(3.00分)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为() A.B.2 C.D.2 二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上)

2020年河南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项: 1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟. 2.请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上,写在试题卷上的答案无效. 一、选择题 (每小题3分,共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母 涂在答题卡上. 1.下列各数中,最小的数是 A .3 B . 32 C .2p D .23 - 2.据报道,中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元.数据2 777亿用科学计数法表示为 A .2.777×1010 B .2.777×1011 C .2.777×1012 D .0.2777×1013 3.下列计算正确的是 A .822-= B .2(3)-=6 C .3a 4-2a 2=a 2 D .32()a -=a 5 4.如图所示的几何体的俯视图是 5.某班50名同学的年龄统计如下: 年龄(岁) 12 13 14 15 学生数(人) 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A .6 ,13 B .13,13.5 C .13,14 D .14,14 A B C D (第4题)

6.如图,AB ∥CD ,AD 与BC 相交于点O ,若AO =2,DO =4,BO =3,则BC 的长为 A . 6 B .9 C .12 D .15 7.如图所示,点D 是弦AB 的中点,点C 在⊙O 上,CD 经过圆心O ,则下列结论中不一定...正确的是 A .CD ⊥A B B .∠OAD =2∠CBD C .∠AO D =2∠BCD D .弧AC = 弧BC 8.从2,2,3,4四个数中随机取两个数,第一个作为个位上的数字,第二个作为十位上的 数字,组成一个两位数,则这个两位数是2的倍数的概率是 A .1 B .45 C .34 D . 12 9.如图,CB 平分∠ECD ,AB ∥CD ,AB 与EC 交于点A . 若∠B =40°,则∠EAB 的度数为 A .50° B . 60° C . 70° D .80° 10.如图,△ABC 是边长为4cm 的等边三角形,动点P 从点A 出发,以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动,到达B 点即停止运动,PD ⊥AB 交AB 于点D .设运动时间为x (s ),△ADP 的面积为y (cm 2),则y 与x (第6题) O A B C D D (第7题) P A B C D A B C D (第10 题) (第9题) E A C D B

(完整版)2018年河南省中考数学一模试卷

2018年河南省中考数学一模试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中,最小的数是() A.﹣3B.﹣(﹣2)C.0D.﹣ 2.(3分)据财政部网站消息,2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元,数据929亿元科学记数法表示为() A.9.29×109B.9.29×1010C.92.9×1010D.9.29×1011 3.(3分)如图所示的几何体的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)小明解方程﹣=1的过程如下,他的解答过程中从第()步开始出现错误. 解:去分母,得1﹣(x﹣2)=1① 去括号,得1﹣x+2=1② 合并同类项,得﹣x+3=1③ 移项,得﹣x=﹣2④ 系数化为1,得x=2⑤ A.①B.②C.③D.④ 5.(3分)为了尽早适应中考体育项目,小丽同学加强跳绳训练,并把某周的练习情况做了如下记录:周一(160个),周二(160个),周三(180个),周四(200个),周五(170个).则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是()A.180个,160个B.170个,160个C.170个,180个 D.160个,200个

6.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 7.(3分)如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是() A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=BC C.AB=CD,AD=BC D.∠DAB+∠BCD=180° 8.(3分)郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示,有A,B,C,D,E五个进出口,小明要从这里乘坐地铁去新郑机场,回来后仍从这里出站,则他恰好选择从同一个口进出的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为() A.B.C.D.

中考数学一模试卷(含答案).doc

中考数学一模试卷一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,计 30 分) 1.下列各数中,比﹣ 2 小的是() A.﹣ 1 B. 0 C.﹣ 3 D.π 2.下列计算正确的是() A. 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B. a 4 +a 3 =a 7 C.(﹣ x 2 ) 5 =﹣ x 10 D.( a﹣b ) 2 =a 2 ﹣ b 2 3.如图,在△ ABC 中, AB=AC,过 A 点作 AD∥ BC,若∠ BAD=110°,则∠ BAC的大小为() A. 30° B. 40° C. 50° D. 70° 4.不等式组的解集是() A.﹣ 1 <x< 2B. 1< x≤2 C.﹣ 1< x≤2D.﹣ 1< x≤3 5.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是() A.B.C.D. 6.当 x=1 时, ax+b+1 的值为﹣ 2,则( a+b﹣ 1)( 1﹣ a﹣b)的值为() A.﹣ 16 B.﹣ 8 C. 8D. 16 7.一次函数y=﹣ x+a﹣3(a 为常数)与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点,当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是() A. 0B.﹣ 3 C. 3D. 4

8.如图,在五边形 ABCDE 中, ∠ A+∠ B+∠ E=300°,DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ,则 ∠ P 的度数 是( ) A . 60° B . 65° C . 55° D . 50° 9.如图,若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ,点 D 在 ⊙ O 外(与点 C 在 AB 同侧),则下列三个结论: ① sin ∠ C > sin ∠D ; ②cos ∠ C > cos ∠ D ; ③tan ∠ C > tan ∠ D 中,正确的结论为( ) A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③ 10.对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x .有下列四个结论: ① 它的对称轴是直线 x=1;② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1,y 2= ﹣ x 22 +2x 2,则当 x 2> x 1 时,有 y 2> y 1; ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是( 0,0)和 ( 2,0); ④ 当 0< x < 2 时, y > 0.其中正确的结论的个数为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分) 11.若使二次根式 有意义,则 x 的取值范围是 . 12.请从以下两个小题中个任意选一作答,若对选,则按第一题计分. A .如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处,测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ,°则这幢大楼的高度为 (用科学计算器计算,结果精确到米). B .是指大气中直径小于或等于的颗粒物,将用科学记数法表示为 .

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