【学案】 有理数加法的运算律

用科技让复杂的世界变简单

让每个人平等

有理数加法的运算律

学习目标

1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。

2、能用字母表示加法的运算律。

3、培养学生探索发现的能力。

重点：有理数的加法运算

难点：如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流

1、复习有理数加法法则要点：

(1)同号两数相加，取 。

(2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。

(3)一个数同零相加仍得 。

2、计算： A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝

（3）（－37）＋0＝ =++-)5

1()52

)(4( B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

（3）（－416）＋0＝ =++-)2

11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+

我们还学过加法的结合律，如，（5+3.5）+2.5＝5+（ ）

引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？

【二】展现提升

请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一

个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？

请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

在线分享文档用科技让复杂概括：

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置， 不变。表示成：

a+b=

加法结合律：

三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。表示

成： （a+b ）+c=a+

任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

【三】展现提升

试一试

算一算

（1）)16(5)18()26(-+

+-++

（2） )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++-

解题策略：

（1）把正数和负数分别结合在一起相加

（2）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （3）把同分母的数结合相加

让每个人平等

提升应用

10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5

问这10筐苹果总共重多少？

【四】自测练习

计算下列各式：

??????--+++--+-)713()41()712()43)(3(