有理数的加法运算律

有理数的加法运算律

教学目标

（-）知识储备点

通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法实行简化运算。

（二）水平培养点

培养学生观察水平、归纳水平，通过度类结合思想渗透，提升学生运算水平，尤其是简便计算水平的提升。培养学生把实际问题抽象成数学问题的水平。

?重点：有理数加法运算律。

?难点：灵活使用有理数运算律师运算简便。

?疑点：用符号代替任意一个有理数。

教学过程

情境引入

1） 5+3.5= 3.5+5

2)（5+3.5）+2.5= 5+（3.5+2.5）

问题：

1)以上两个算式使用了小学学过的什么运算律？

2）猜想：引入负数后，加法运算律还成立吗？如果将5、3.5、2.5换成任意有理数，是否仍然成立呢？

学

A、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列和O内， + O= O+ 并比较两个运算结果。

B、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填如下列、O和?内，( + O)+ ?= +(O+ ?)并比较两个运算结果。你能发现什么？

注意：再同一个式子中，同一个符号表示同一个有理数

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不

变。a+b=b+a 注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，能够是正数，也能够是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)

注意：a、b、c表示任意的三个有理数。

问题：多个有理数相加，有理数的加法运算律能否同样适用呢？

结论：多个有理数相加，任意交换加数的位置，和不变；也可把其中的任意几个加数结合先相加，和不变。

互动

（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)

解：原式=[（-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3

=(-4)+(-7)+7.3

=(-4)+[(-7)+7.3]

=(-4)+0.3

=-3.7

思考：这样计算的依据是什么？

反馈训练

计算：

1、16 +（-25）+ 24 +（-15）

2、（-2）+ 3.9 + 1+（-3.9）+2

3 、（-7.3）+（-6.25）+（-2.7）+7.25

议

交换、结合的目的是什么？你能从中发现怎样结合使计算简便？

结合原则：

1、互为相反数

2、同号结合

3、凑整

4、同分母结合或便于通分的结合

实际问题的应用

10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足千克数的记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5。问这10筐苹果总共重多少？

思考：将怎样的加数结合在一起可使计算简便？

聪明的你还能够提出怎样的问题呢？

问题：求平均每袋小麦的重量是多少？

谈一谈我们本节的收获：

1、本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活使用加法的运算律，使运算简便，一般情况，将互为相反数、和为整数、同分母的数，正数、负数分别相加，使计算简便。

2、使用有理数运算律实行简化计算，注意分类思想的使用，灵活简便是解题的中心，另外要注意实际问题的应用，用所学的知识应用到实际生活中去，在探索最佳方案中得到意志的磨练。

自我检测

课本40页练习1，2

补充：

（-0.8 ） +1.2+ 0.8 +（-0.7）+（-2.1）+2.8

选作：

（-1）+2+（-3）+4+（-5）+…+（-99）+100