中考数学专题讲解 知识点38 统计图表2019

20．（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：

七年级80748363909174618262

八年级74618391608546847482

（1）根据上述数据，补充完成下列表格．

整理数据：

七年级2350

八年级141

分析数据：

年级平均数众数中位数

七年级767477

八年级74

（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．

【解题过程】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78；

（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；

（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．

1. (2019·巴中)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行

到校的学生有( )

A.120人

B.160人

C.125人

D.180人

【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800(人),步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160(人),故选B.

5．（2019·温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人

【答案】D

【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的20%，则抽取的样本容量为40÷20%=200，则根据统计图可知选择黄鱼的有200×40%=80人．故选答案D.

4．（2019·嘉兴）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约

金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）

A．签约金额逐年增加

B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

C．签约金额的年增长速度最快的是2016年

D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

【答案】C

【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C.

6．（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A.条形统计图

B.频数直方图

C.折线统计图

D.扇形统计图

【答案】D

【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D.

4．（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

【答案】C

【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.

二、填空题

13．(2019·泰州)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为________万元.

第13题图

【答案】5000

【解析】二季度营业额所占百分比为1－35%－25%－20%＝20%,所以该商场全年的营业额为1000÷20%＝5000(万元)

13．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．

【答案】90

【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90. 12．（2019·山西）要表示一个家庭一年用于"教育","服装","食品","其他"这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从"扇形统计图","条形统计图","折线统计图"中选择一种统计图,最适合的统计图是________.

【答案】扇形统计图

【解析】∵要表示四项支出各占家庭本年总支出的百分比,∴用扇形统计图最适合.

三、解答题

19．（2019年浙江省绍兴市，第19题，8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

【解题过程】

21．（2019·嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75 75 79 79 79 79 80 80

81 82 82 83 83 84 84 84

【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区平均数中位数众数优秀率方差

A75.1 79 40% 277

B75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A 小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A 小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A ，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

【解题过程】（1）75分.（2

）

24

50

×500=240人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A 小区稳定；③从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数. 分三个不同层次的评价：

A 层次：能从1个统计量进行分析

B 层次：能从2个统计量进行分析

C 层次：能从3个及以上统计量进行分析

18. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本题满分8分)称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克).

实际称量读数和记录数据统计表

序号 数据 1

2

3

4

5

甲组 48 52 47 49 54 乙组

-2

2

-3

-1

4

(1)补充完整乙组数据的折线统计图.

(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x ?甲，x ?乙，写出x ?甲与x ?乙之间的等量关系

②甲，乙两组数据的方差分别为S 甲2， S 乙2，比较S 甲2与S 乙2

的大小，并说明理由。

【解题过程】（1）乙组数据的折线统计图如图所示：

（第18题）

（2）①

=50+

；②S 甲2=S 乙2

．

理由：∵ S 甲2

=

15[（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2

]=6.8， S 乙2=15

[（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2

]=6.8，

∴ S 甲2

=S 乙2

．

23．（2019江苏盐城卷，23，10）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）频数分布表中，= ，= ； （2）补全频数分布直方图：

（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数. 【解题过程】解：（1）=3÷0.06=50（人），=1－（0.06+0.14+0.46+0.08）=0.26或=13÷50=0.26； （2）因为=50－3－7－13－4=23（人），所以可补全条形统计图如图所示：

a b 组别

人数5

10152025A

B

C

D

E 3713

4频数分布直方图O

b a a m

（3）D 、E 两组的频率之和为：0.46+0.08=0.54，所以该季度被评为“优秀员工”的人数约有：400×54%=216（人）. 23．（2019·苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”几个课外兴趣小组，耍求每人必须参加，并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对叫个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学牛中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如同所示的扇形统计 图和条形统汁图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：

（第23题）

（1）求参加这次问卷调查的学牛人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据） (2)m = ．n = ；

(3)若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150（人），航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），

补全图形如下：

第23题答图

（2）m %54150=

?100%＝36%，n %24150

=?100%＝16%，即m ＝36、n ＝16，故答案为36、16； （3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）．

21．（2019·淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分.测试成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整数，A 级：90分~100分；B 级：75分-89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下)

23

频数分布直方图4137

3E D C B A 25

20

15

105

人数

组别

O

请解答下列问题：

(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人； (2)补全条形统计图；

(3)若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A 级的人数. 【解题过程】（1）∵20÷50%=40，

∴该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人. （2）∵40-8-20-4=8， ∴补全条形统计图如下：

（3）∵样本中A 所占的百分比为：

%20%10040

8

=?， ∴估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A 级的人数.为800×20%=160.

18．(2019·泰州) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM 的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响.下

表是根据(全国城市空气质量报告)中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:

(1)2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为

______pm/m 2

;

(2)"扇形统计图"和"折线统计图"中,更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;

(3)某同学观察统计表后说:"2018年7～12月与2017年同期相比,空气质量有所改善".请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.

【解题过程】(1)(25+36)÷2＝30.5;(2)折线统计图;(3)对比两年相同月份的PM2.5平均浓度,除8月份持平外,其余月份2018年都比2017年有所下降,因此2018年7～12月与2017年同期相比,空气质量有所改善. 22．（2019·益阳）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据

每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A 、B 、C 、D 、E ，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.

第22题图

(1)求本次调查的小型汽车数量及m ，n 的值； (2)补全频数分布直方图；

(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量. 【解题过程】22.解：(1)本次调查的小型汽车数量：

2

.032

=160(辆). m=

160

48

=0.3， n=1-(0.3+0.35+0.2+0.05)=0.1.

(2)B 类小型汽车的辆数：0.35×160=56， D 类小型汽车的辆数：0.1×160=16. ∴补全频数分布直方图如下：

第22题答图

(3)某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量：0.3×5000=1500(辆). 21．（2019·长沙）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知

识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．

等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 m 40% 合格

6

n% 待合格 3

6%

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查随机抽取了名学生；表中m =，n =； （2）补全条形统计图；

（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”

等级的学生共有多少人． 【解题过程】（1）本次调查随机抽取了21÷42%=50名学生，m=50×40%=20，n=6

50

×100=12，故答案为：50，20，12；

（2）补全条形统计图如图所示；

（3）2000×

21+20

50

=1640人，答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人． 21．（2019·娄底） 湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我店里某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区居民部分居民，根据采访情况 制作了如下统计呼表：

表（一）

（1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为_________，m ＝______，n ＝_________． （2）根据以上信息补全图（10）中的条形统计图．

（3）请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？ 解：（1）1000.5200÷=，2000.480m =?=，202000.1n =÷=

（2）2000.480?=(人),补全的条形图如图(10-1) 1．

（3）15000.4600?=（人）

∴在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有600人 20．（2019·衡阳）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A ．绘画； B ．唱歌；C ．演讲；D ．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是； （2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D 的学生约有多少人？ 解：（1）40； （2）如图．

（3）解：1000×

4

40

＝100，故该校1000人中报D 约有100人． 19．（2019·武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：

A 表示“很喜欢”，

B 表示“喜欢”，

C 表示“一般”，

D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

课程

课程选择情况的扇形统计图

课程选择情况的条形统计图1412108640

2

1412108640

2

各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图

（1） 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为__________ （2） 将条形统计图补充完整

（3） 该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有多少人？

【解题过程】（1）抽取学生人数为12÷24%＝50；D 类所对应的扇形圆心角的大小为

10

100%3607250

??=o o ，故答案为50，72°

（2）A 类人数为50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图

（3）1500×23

50

＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有690人． 1.(2019·台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

合计

1000

第21题图

A:每次戴 B:经常戴 C:偶尔戴 D:都不戴

(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?

(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;

(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.

解：(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为:510

1000

＝51%. (2)

177

300000=531001000

?(人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占

比为177100%=17.7%1000?,活动开展后,"都不戴"占比为178100%=8.9%896+702+224178?+,∵17.7%>8.9%,所占百分

比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.

2.（2019·衢州）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。 被抽样学生参与综合实激课程情况条形统计图

（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图。

（2）在扇形统计题中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。 （3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？ 解：（1）学生共有40人.…2分 条形统计图如图所示。…4分

被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图

（2）选“礼行“课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为

4

40

×360°=36°.…6分 （3）参与“礼源”课程的学生约有1200×

8

40

=240（人）.…8分

3.（2019·金华）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：

（第19题图）

（1）求m ，n 的值.

（2）补全条形统计图.

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数. 解：（1）抽取的学生人数为12÷20%＝60（人），m ＝15÷60＝25%，n ＝9÷60＝15%． （2）最喜欢“生活应用”的学生数为60×30%＝18（人）． 条形统计图补全如下.

（3）该校共有1200名学生，估计全校最喜欢“数学史话”的学生有1200×25%＝300（人）.

4.（2019·淄博）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年3月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图

抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图

E .思想方法

D .生活应用C .

实验探究B .数学史话A .趣味数学1815

12

96

31815

1296

(1)请直接写出a ＝_________，m ＝_________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度； (2)请补全上面的频数分布直方图；

(3)假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少? 解：(1)a ＝100－5－35－20－15＝25;m %＝20÷100＝20%,∴m ＝20;圆心角＝35

100

×360°＝126°. (2)a ＝25人，

(3)

20100

×300万＝60万. 5.(2019·泰安)为弘扬泰山文化,某校举办了”泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分),绘制了如下的统计图表(不完整):

第5组 50

第20题图

请根据以上信息,解答下列问题: (1)求出a,b 的值;

(2)计算扇形统计图中”第5组”所在扇形圆心角的度数;

(3)若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的共有多少人?

解：(1)由统计图表中可知:第3组人数为10人,占比25%,∴总人数＝10÷25%＝40(人),第2组占比为30%,∴第2

组的人数为40×30%＝12(人),故a ＝12;第4组人数为40－8－12－10－3＝7(人),故b ＝7;

(2)第5组人数为3人,∴圆心角为:360°×

3

40

＝27°,∴”第5组”所在扇形圆心角的度数为27°; 第5组 15%第4组 m %

第3组

第2组 25%

第1组 5%

(3)这40名同学中,成绩高于80分的有8+12＝20(人),所占百分比为:20

40

＝50%,1800×50%＝900(人),∴全校成绩高于80分的学生共有900人.

6.（2019·无锡）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.

各等级学生平均分统计表各等级学生人数分布扇形统计图

（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 ； （2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；

（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级. 解：（1）1-52%-26%-18%= 4%；

（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1；

（3）设总人数为n 个，80.0 ≤ 41.3×n ×4%≤89.9，所以 48

不及格

2019-2020年中考数学试题及答案试题

2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10

2019年中考数学专题复习分类练习应用题

2019年中考数学复习专题分类练习---应用题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个； （2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中 得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3 ；若由 甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预 算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多 少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一 个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3， （1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

2019中考数学真题有答案

试卷类型：b 二○2○年山东省威海市初中升学考试 数学 第 I 卷 （选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 A ．8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE 的度数是 A ．40° B ．60° C ．70° D ．80° 3．计算() 2010 2009 02211-?? ? ? ??-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2 D ．3 4．下列运算正确的是 A ．xy y x 532=+ B ．a a a =-23 C ．b b a a -=--)( D ． 2)2(12-+=+-a a a a ）（ 5．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线 长为 A ．9㎝ B ．12㎝ C ．15㎝ D ．18㎝ 6．化简a a b a b -÷?? ? ??-2的结果是 A ．1--a B ．1+-a C ．1+-ab D ．b ab +- 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．已知1=-b a ，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．0 9．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点， 连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是 A ．BC ＝2BE 得 分 评卷人 A E A D E 左视图 俯视图

2019年数学中考真题知识点汇编47 新定义型(含解析).docx

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 一、选择题 1.（2019·岳阳）对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点．如果二次函数y =x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是（） A ．c ＜－3 B ．c ＜－2 C ．1 4 c

10. 二、填空题 18．（2019·娄底） 已知点P ()00,x y 到直线y kx b =+ 的距离可表示为d = 例如：点（0， 1）到直线y ＝2x+6 的距离d ==y x =与4y x =-之 间的距离为___________． 【答案】． 【解析】在直线y x =上任取点，不妨取（0，0），根据两条平行线之间距离的定义可知，（0，0）到直线 4y x =-的距离就是两平行直线y x =与4y x =- 之间的距离．d = = =． 16．（2019·常德）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么四边形为广义菱形．根 据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M 、N 的坐标分别为(0，1)，(0，－1)，P 是二 次函数y ＝x 2的图象上在第一象限内的任意一点，PQ 垂直直线y ＝－1于点Q ，则四边形PMNQ 是 广义菱形．其中正确的是 ．（填序号） 【答案】①④ 【解析】正方形和菱形满足一组对边平行，一组邻边相等，故都是广义菱形，故①正确；平行四边形虽然 满足一组对边平行，但是邻边不一定相等，因此不是广义菱形，故②错误；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形的对边不一定平行，邻边也不一定相等，因此不是广义菱形，故③错误；④中 的四边形PMNQ 满足MN ∥PQ ，设P (m ，0)（m ＞0），∵PM ＋1， PQ ＝－(－1)＝＋1，∴PM ＝PQ ，故四边形PMNQ 是广义菱形．综上所述正确的是①④． 17．（2019·陇南）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征 值”．若等腰△ABC 中，∠A ＝80°，则它的特征值k ＝ ． 【答案】 85或1 4 ． 【解析】当∠A 是顶角时，底角是50°，则k=808505=o o ；当∠A 是底角时，则底角是20°，k=201 804 =o o ， 故答案为：85或1 4 ． 2. 3. 4. 1 4 214m 214m 2 14 m

2019年中考数学几何证明、计算题汇编及解析

1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A

2019年中考数学二轮复习专题_1

2019年中考数学二轮复习专题 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教育网小编为大家整理关于中考数学二轮复习专题-因式分解，希望考生在各科复习中，做好安排，冲刺中考。 中考数学二轮复习专题-因式分解 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式. 确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形

式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式. 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号. 因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式. 运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2-b2= 具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式 ①系数能平方，

②字母指数要成双， ③两项符号相反. 用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么. 完全平方公式：两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和的平方.字母表达式：a2±2ab+b2=2 完全平方公式的特点： ①它是一个三项式. ②其中有两项是某两数的平方和. ③第三项是这两数积的正二倍或负二倍. ④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和的平方. 立方和与立方差公式：两个数的立方和等于这两个数的和乘以它们的平方和与它们积的差. 利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式. 具备什么条件的多项式可以用分组

2019中考数学总复习汇总专题

中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当10,x>0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为. 7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上,OC 是△OAB 的中线,点B 、C 在反比例函数x k y (x>0)的图象上,若△OAB 的面积等于6,则k 的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【反比例函数与一次函数综合题】 8.如图，直线y=kx 与双曲线x y 2（x>0）交于点A(1,a)， 则k= .

9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标.

2019年中考数学分类精华知识点 数学文化

数学文化 第二批 一、选择题 8．（2019 ·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每 日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ） A ． x ＋2x ＋4x ＝34 685 B ．x ＋2x ＋3x ＝34 685 C ． x ＋2x ＋2x ＝34 685 D ．x ＋21x ＋41 x ＝34 685 【答案】A 【解析】设他第一天读x 个字，则第二天读2x 个字，第三天读4x 个字，由题意可列 方程x ＋2x ＋4x ＝34 685． 【知识点】一元一次方程； 9．（2019·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题： 五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为 A.???-=-=+x y y x y x 651 65 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 54156 【答案】C 【解析】根据题意，得56145x y x y y x +=?? +=+?，故选C.

【知识点】二元一次方程组的应用 第三批 一、选择题 5．（2019·长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为 A.???=+=+y x y x 166119 B.???=-=-y x y x 166119 C.???=-=+y x y x 166119 D.???=+=y x y x 16611-9 【答案】D. 【解析】设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为：9-11616x y x y =?? +=?， 故选D ． 【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 二、填空题 13．（2019·张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步. 答案：12 解析：本题以传统文化为背景考查了一元二次方程的应用，设矩形的长为x 步，则宽为（60-x ）步，根据题意得x(60-x)=864，解得x 1=24（舍去）,x 2=36,所以60-x=24步，所以36-24=12步，因此本题填12． 17. （2019·邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了

2019年中考数学专题复习科学计数法专项练习

科学计数法真题专项练习（一） 一、选择题 1.（2018 湖南益阳）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将 数据135000用科学计数法表示正确的是（） A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 【解答】解：135000=1.35×105故选：B． 2.（2018 柳州中考）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（） A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：7000000000=7×109．故选：C． 3.（2018 吉林长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2500000000用科学记数法表示为 2.5×109． 故选：C． 4.（2018 眉山市）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（） 107 106 D. 6.5× A. 65×106 B. 0.65× 108 C. 6.5× 【答案】D 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 1 / 5

中考数学知识点总结三角形

2019年中考数学知识点总结:三角形 1、三角形的基本概念 (1)三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 (2)三角形的分类 ①按边之间的关系分： 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形； 有两边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都相等的三角形叫做等边三角形。 ②按角分类： 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 (3)三角形的三边之间的关系 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。 (4)三角形的高、中线、角平分线 (5)三角形的稳定性 (6)三角形的角 ①三角形的内角和等于180°。 推论：直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。 ②三角形的外角 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 内外角的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的外角和等于360°。 2、特殊三角形 (1)等腰三角形 ①等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(三线合一)。 ②等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。 (2)等边三角形 ①等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。 ②等边三角形的判定 三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 (3)直角三角形 ①在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ②勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

2019年中考数学复习知识点梳理归纳代数部分第三章方程和方程组

........................优质文档.......................... 代数部分 第三章：方程和方程组 基础知识点： 一、方程有关概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。 4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 1、一元一次方程 （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x 是未知数，a、b 是已知数，a≠0） （2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x 是未知数，a、b 是已知数，a≠0） （3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。 （4）一元一次方程有唯一的一个解。 2、一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式：02 =++c bx ax （其中x 是未知数，a、b、c 是已知数，a≠0） （2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。 （4）一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=?当Δ＞0时?方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时?方程有两个相等的实数根； 当Δ<0时?方程没有实数根，无解； 当Δ≥0时?方程有两个实数根 （5）一元二次方程根与系数的关系： 若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：a b x x -=+21，a c x x =?21（6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：0 )(21212=++-x x x x x x 三、分式方程 （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 （2）分式方程的解法： 一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。 特殊方法：换元法。 （3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就

2019年中考数学计算题专项训练(超详细,经典!!!)

2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---

5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a

2019年中考数学试题(含解析)

2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B

2019年全国中考试题汇编知识点49 数学文化(通用版全解全析)

2019年全国中考试题汇编知识点49 数学文化（通用版全解全析） 一、选择题 8．（2019 ·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读 多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ） A ． x ＋2x ＋4x ＝34 685 B ．x ＋2x ＋3x ＝34 685 C ． x ＋2x ＋2x ＝34 685 D ．x ＋21x ＋41 x ＝34 685 【答案】A 【解析】设他第一天读x 个字，则第二天读2x 个字，第三天读4x 个字，由题意可列方程x ＋2x ＋4x ＝34 685． 【知识点】一元一次方程； 9．（2019·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤， 雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为 A.???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 54156 【答案】C 【解析】根据题意，得56145x y x y y x +=??+=+? ，故选C. 【知识点】二元一次方程组的应用 5．（2019·长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为 A.???=+=+y x y x 166119 B.???=-=-y x y x 166119 C.???=-=+y x y x 166119 D.? ??=+=y x y x 16611-9 【答案】D. 【解析】设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为：9-11616x y x y =?? +=?， 故选D ． 【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 二、填空题 13．（2019·张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百

2019年中考数学复习计算题专练

2019年中考数学复习计算题专练 1.（2013十堰中考17题.6分）化简：22 22 1 1 2 x x x x x x x x +-+?+-+． 2.（2014十堰中考17题.6分）化简：()22 2 21 x x x x x ---?+ 3.（2015十堰中考17题.6分）化简：2121a a a a 骣骣-÷?÷?÷-?÷??÷÷珑÷?桫桫 4. （2016十堰中考17题.6分）化简：． 5．（5分）（2017?十堰）计算：|﹣2|+﹣（﹣1）2017． 6．（6分）（2017?十堰）化简：（ + ）÷ ．

2017年湖北其它市中考计算题 7．（8分）（2017?鄂州市）先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 8.（8分）（2017?恩施州）先化简，再求值：÷﹣，其中x=． 9.（5分）（2017?黄冈市）解不等式组． 10.（7分）（2017?黄石市）计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|． 11.（7分）（2017?黄石市）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=2sin60°﹣tan45°． 12.（7分）（2017?黄石市）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a

13．（7分）（2017?荆门）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x=．14.（10分）（2017?荆州）（1）解方程组： （2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=2． 15.（5分）（2017?随州）计算：（）﹣2﹣（2017﹣π）0+﹣|﹣2|． 16．（6分）解分式方程：+1=． 17.（8分）（2017?武汉市）4x﹣3=2（x﹣1）18.（6分）（2017?仙桃市）化简：﹣．19．（6分）（2017?仙桃市）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

2019-2020中考数学试卷(及答案)

2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 4．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 7．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A 14 B ．4cm C 15 D ．3cm 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：3x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

2019-2020年中考数学一轮复习考点1有理数.docx

2019-2020 年中考数学一轮复习考点1有理数 考点 1：有理数的概念和分类 相关知识： 1．整数包括：正整数、0、负整数；分数包括：有限小数和无限环循小数。 2．有理数的概念：整数和分数统称有理数． 相关试题： 1.（2011 宁波市， 1， 3 分）下列各数是正整数的是 A．－ 1B． 2C．0．5D．2 【答案】B 2. （2011江苏南通，1， 3分）如果60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m” 可以表示为 A. － 20m B.－ 40m C. 20m D. 40m 【答案】 B 3. （ 2011 浙江金华， 4， 3 分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为 基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克 数最接近标准克数的是（） A．+2B．－3C．+3D．+4 【答案】A 4. （2011 贵州贵阳，（ A）－ 16% 1， 3 分）如果“盈利 10%”记为 （ B）－ 6% （ C） +6% +10%，那么“亏损 （ D） +4% 6%”记为 【答案】B 5. （2011湖北宜昌，2，3 分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02 克记作 ()． A．+0.02克 B.－ 0.02克 C. 0克D． +0.04克 【答案】B 6. （2011上海，1， 4 分）如下列分数中，能化为有限小数的是（）． (A) 1 ；(B) 1 ；(C) 1 ；(D) 1 ． 3579【答案】 B 规律问题 7.（ 2011 浙江省嘉兴， 9， 4 分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列， 截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（ A） 2011（B）2011（C）2012（D）2013