人教版七年级期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ADC=90°,则△ABC斜边AB上的高为()
A.CD B.AC C.BC D.BD
2 . 下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是()
A.B.
C.D.
3 . 人体内一种细胞的直径约为0.00000156m,数据0.00000156用科学记数法表示为()A.0.156×10﹣6B.1.56×10﹣6C.15.6×10﹣7D.1.56×10-8
4 . 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()
A.BC=1,AC=2,AB=
B.BC=1,AC=2,AB=
C.BC:AC:AB=3:4:5
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
5 . 下列计算正确的是
A.a2+a2=a4B.(2a)3=6a3C.a9÷a3=a3D.(-2a)2·a3=4a5
6 . 如图,直线被直线所截,,下列条件中能判定的是()
A.B.C.D.
7 . 一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4=()A.B.C.D.
8 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.3cm,4cm,5cm B.8cm,7cm,15cm C.13cm,20cm,6cm D.5cm,5cm,11cm
9 . 已知一个长方形的面积为18x3y4+9xy2-27x2y2,长为9xy,则宽为()
A.2x2y3+y+3xy B.2x2y3-2y+3xy
C.2x2y3+2y-3xy D.2x2y3+y-3xy
10 . 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且AD=AE,点O是BD和CE的交点,则:①△ABD≌△ACE;
②△BOE≌△COD;③点O在∠BAC的平分线上,以上结论()
A.都正确B.都不正确
C.只有一个正确D.只有一个不正确
二、填空题
11 . 若与的和是单项式,则﹒=______.
12 . 正五边形的一个内角的度数是_________
13 . 已知|x-2y|+(3x-4y-2)2=0,则xy=______.
14 . 如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则
∠A=______.
15 . 如图,矩形ABCD中,AB=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°,点B、D分别落在点B′,D′处,且
点A,B′,D′在同一直线上,则___.
16 . 已知方程,用含x的代数式表示y为:__________.
17 . 如果代数式的值为3,那么代数式的值是.
18 . 如图,已知矩形,长,宽,、分别是、上运动的两点。若自点出发,以的速度沿方向运动,同时,自点出发以的速度沿方向运动,则经过
____________秒,以、、为顶点的三角形与相似。
三、解答题
19 . 如图10,在三角形ABC中,∠ACB>90°.
(1)按下列要求画出相应的图形.
①延长BC至点D,使BD=2BC,连接AD;
②过点A画直线BC的垂线,垂足为点E;
③过点C画CG∥AB,CG与AE交于点F,与AD交于点G;
(2)在(1)所画出的图形中,按要求完成下列问题.
①点A、D之间的距离是线段_____的长;点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长,约等于____mm(精确到1mm);
②试说明∠ACD=∠B+∠BAC.
20 . 计算:
(1)(-)2-23×4-1+(π-3.14)0
(2)(-3a4)2-a4?a4-a10÷a2
21 . 如图,在四边形ABCD中,∠DAB,∠CBA的平分线交于点E,若∠AEB=105°,求∠C+∠D的度
数.
22 . 应用我们学过的数学知识,解决下列问题:
(1)如图①,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,解释这一不文明现象用到的基本事实是__________.
(2)如图②,我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线根据的基本事实是__________.
(3)如图③,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,解释这一实际应用的基本事实是___________.
23 . 解下列方程组:
(1).
(2).
24 . 分解因式:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
25 . 一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可完成,需付两组费用共3480元,问:
(1)甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元?
(2)已知甲组单独做需12天完成,乙组单独做需24天完成,单独请哪组,商店所付费用最少?
26 . 如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,AD⊥BC于点D,且AB=3,BC=6,则CE与AD有怎样的数量关系?
参考答案一、单选题
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10、
二、填空题
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8、
三、解答题1、
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6、
7、
8、